2.5实数课后作业(2)

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实数性质教案第二课时反思

实数性质教案第二课时反思

实数性质教案第二课时反思教案标题:实数性质教案第二课时反思教案目标:1. 通过本课的反思,帮助学生巩固和理解实数性质的概念和特点。

2. 培养学生的思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生的数学表达和沟通能力。

教学重点:1. 深入理解实数的性质和特点。

2. 能够灵活应用实数性质解决问题。

教学难点:1. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2. 提高学生的数学表达和沟通能力。

教学准备:1. 教师准备:教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔等。

2. 学生准备:课本、笔、笔记本等。

教学过程:一、复习导入(5分钟)1. 复习上节课所学的实数性质的基本概念和特点。

2. 提问学生,让他们回顾上节课的学习内容,激发学生的思考和回忆。

二、知识讲解(15分钟)1. 通过教师讲解,复习实数的有理数和无理数的定义和性质。

2. 引导学生理解实数的有序性和稠密性,并通过例题巩固学生的理解。

三、问题探究(20分钟)1. 提供一些实际问题,要求学生运用所学的实数性质解决问题。

2. 鼓励学生主动思考和讨论,引导他们分析问题,提出解决问题的方法。

3. 学生分组或小组合作,共同解决问题,并向全班汇报解题过程和结果。

四、总结归纳(10分钟)1. 教师对本节课的学习内容进行总结和归纳,强调实数性质的重要性和应用。

2. 学生积极参与,提出自己的思考和理解,教师进行点评和引导。

五、课堂作业(5分钟)1. 布置适当的课后作业,要求学生运用实数性质解决相关问题。

2. 鼓励学生积极思考和动手实践,提高他们的数学解决问题的能力。

教学反思:本节课通过复习和讲解实数性质的基本概念和特点,引导学生运用所学的知识解决实际问题。

通过问题探究和小组合作,培养学生的思维能力和解决问题的能力。

在总结归纳环节,学生积极参与,展示了对实数性质的理解和应用。

课后作业的布置也有助于巩固学生的学习成果。

然而,教学中可能会遇到学生理解困难的情况,需要教师耐心引导和解答。

同时,为了提高学生的数学表达和沟通能力,可以适当增加一些小组讨论和展示的环节。

2.5 实数(3)教案

2.5 实数(3)教案

8上数学2.5 实数(3)教学目标:(一)教学知识点1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则,运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b ab a.(二)能力训练要求1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性,进而发现规律,培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题,找规律,用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求通过探索规律的过程,培养学生学习的主动性,敢于探索,大胆猜想,和同学积极交流,增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点:1.用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律:);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b ab a.并能用规律进行计算.教学难点:1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学方法:类比法.教学过程:Ⅰ.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类,还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值,它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢?本节课让我们来一起进行探究.Ⅱ.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.[师]大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.[生]加、减、乘、除运算法则,加法交换律,结合律,分配律.[师]好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数,而有理数不用再考虑,只要对无理数进行验证就可以了. 如:2332⋅=⋅,.252)32(2322,3)212(32123=+=+=⋅⋅=⋅⋅所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题. 计算: (1)1313+⋅; (2)77-;(3)(25)2;(4)2)212(+. 2.做一做填空: (1)94⨯=_________,94⨯=_________; (2)916⨯=_________,916⨯=_________;(3)94=_________,94=_________; (4)=2516_________,2516=_________.[师]通过上面计算的结果,大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢? b a b a ⋅=⋅(a ≥0,b ≥0); b ab a= (a ≥0,b >0)并作一些练习. 化简: (1)326⨯; (2)327⨯-4;(3)(3-1)2;(4)326⨯;(5)546.3.例题讲解[例题]化简: (1)5312-⨯;(2)236⨯;(3)(5+1)2;(4))12)(12(-+.Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习化简:(1)2095⨯;(2)8612⨯;(3)(1+3)(2-3);(4)(323-)2.(二)补充练习1.化简: (1)250580⨯-⨯;(2)(1+5)(5-2);(3))82(2+;(4)3721⨯; (5)2)313(-;(6)10405104+2.一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm 和45 cm ,求这个直角三角形的面积. 解:S =45521⨯⨯)cm (5.71521)35(214552122=⨯=⨯⨯=⨯⨯=答:这个三角形的面积为7.5 cm 2.Ⅳ.课时小结本节课主要掌握以下内容.1.在实数范围内,有理数的运算法则、运算律仍然适用,并能正确运用.2.b a b a ⋅=⋅ (a ≥0,b ≥0);b ab a=(a ≥0,b >0)的推导及运用.Ⅴ.课后作业习题2.91.化简: (1)313⨯;(2)23;(3)23222+;(4)850⨯-21.Ⅵ.活动与探究下面的每个式子各等于什么数? 2222222003,2002,2001,,4,3,2 . 由此能得到一般的规律吗?对于一个实数a 、2a 一定等于a 吗? 当a ≥0时,2a=a .当a <0时,有 .20032003)2003(,20022002)2002(,20012001)2001(,416)4(,39)3(,24)2(222222222==-==-==-==-==-==-所以当a <0时,有2a =-a .教学反思:环节,只有让学生多做练习才能熟练。

江西省南昌八一中学八年级数学上册13.3《实数》课课练(1)及答案(人教新课标)

江西省南昌八一中学八年级数学上册13.3《实数》课课练(1)及答案(人教新课标)

13.3 实数(1)班级姓名座号月日主要内容:了解实数的有关概念及分类,理解实数的相反数和绝对值的意义一、课堂练习:1.下列说法正确的是( )A.无限小数是无理数是分数 C.无理数是开方开不尽的数 D.无理数是实数2.把下列各数填入相应的集合中:0.25,π-,,3-9,0,0.1010010001,1 32 -有理数集合:{…}无理数集合:{…}正实数集合:{…}负实数集合:{…}3.某老师在讲实数这一节时,画了如图所示的图形,即以数轴的一个单位长为边作一个正方形,再以点O为圆心,以正方形的对角线长为半径作圆与数轴交于,A B两点.(1),A B表示的数分别是;(2)该图说明了( )A.无理数与数轴上的点是一一对应的B.数轴上的点只能表示无理数C.实数与数轴上的点是一一对应的D.有些无理数可以在数轴上的点表示4.(课本86页)请将数轴上的各点与下列实数对应起来:, 1.5-,π,3.5.(课本86页)填空:2.5的相反数是 ,绝对值是;的相反数是 ,绝对值是;π2-的相反数是 ,绝对值是;0的相反数是 ,绝对值是;2的相反数是 ,绝对值是 .二、课后作业:1.(课本86页)判断下列说法是否正确:⑴无限小数都是无理数; ( )⑵无理数都是无限小数; ( )⑶带根号的数都是无理数;( )⑷所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数;( ) ⑸所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数.( )2.下列说法中,正确的是( )B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数D.绝对值最小的实数是03.如果一个圆的半径是有理数,那么这个圆的周长、面积分别属于( )A.有理数、无理数B.无理数、无理数C.有理数、有理数D.无理数、有理数4.下列各组数中,互为相反数的是( )A.3-B.3-与13-C.3-D.3-与135.(课本86页)把下列各数分别填在相应的集合中:227,3.141592658-,32,0.6,0π3. 有理数集合:{ …}无理数集合:{ …}6.在数轴上的点A 个单位,则点A 表示的实数是 .7.若a ,则a = ;若a =则a = .8.,则ab = .9.(课本87页)填空: 的绝对值是 ;17的绝对值是 ;的绝对值是 ; 1.7的绝对值是 ;1.4的绝对值是 .10.(课本87页)请在下列横线上填上“有”或“没有”.(1)有没有最小的正整数? ; (2)有没有最小的整数? ;(3)有没有最小的有理数? ; (4)有没有最小的无理数? ;(5)有没有最小的实数? ; (6)有没有绝对值最小的实数? .三、新课预习:1.计算下列各式的值:(1)(2)2.利用计算器计算:2.34π-≈ (精确到0.1) ≈ (保留3个有效数字)3.比较下列各数大小:(1)π2 1.5 (3)3参考答案一、课堂练习:1.下列说法正确的是( D )A.无限小数是无理数是分数 C.无理数是开方开不尽的数 D.无理数是实数 2.把下列各数填入相应的集合中:0.25,π-,,3-9,0 ,0.1010010001,132-有理数集合:{0.25,0, 0.1010010001,132- …}无理数集合:{-π,3-9…}正实数集合:{0.25,0.1010010001…}负实数集合:{-π,,3-9,132- …} 3.某老师在讲实数这一节时,画了如图所示的图形,即以数轴的一个单位长为边作一个正方形,再以点O 为圆心,以正方形的对角线长为半径作圆与数轴交于,A B 两点.(1),A B ;(2)该图说明了( C )A.无理数与数轴上的点是一一对应的B.数轴上的点只能表示无理数C.实数与数轴上的点是一一对应的D.有些无理数可以在数轴上的点表示4.(课本86页)请将数轴上的各点与下列实数对应起来:, 1.5-,π,3.答:数轴上的点与实数对应如图所示.5.(课本86页)填空:2.5的相反数是 2.5 - ,绝对值是 2.5 ;;π2-的相反数是π2 ,绝对值是π2 ; 0的相反数是0 ,绝对值是0 ;2,.二、课后作业:1.(课本86页)判断下列说法是否正确:⑴无限小数都是无理数; ( × )⑵无理数都是无限小数; ( √ )⑶带根号的数都是无理数;( × )⑷所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数;( × ) ⑸所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数. ( √ )2.下列说法中,正确的是( D )B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数D.绝对值最小的实数是03.如果一个圆的半径是有理数,那么这个圆的周长、面积分别属于( B )A.有理数、无理数B.无理数、无理数C.有理数、有理数D.无理数、有理数4.下列各组数中,互为相反数的是( C )A.3-B.3-与13-C.3-D.3-与135.(课本86页)把下列各数分别填在相应的集合中:227,3.141592658-,32,0.6,0π3.有理数集合:{227,3.14159264,8-,0.6,0…}无理数集合:,32,π3…}6.在数轴上的点A 个单位,则点A .7.若a ,则a =;若a =则a =.8.,则ab =9 .9.(课本87页)填空:3-8的绝对值是2 ;17;的绝对值是3; 1.71.4.10.(课本87页)请在下列横线上填上“有”或“没有”.(1)有没有最小的正整数? 有 ; (2)有没有最小的整数? 没有 ;(3)有没有最小的有理数? 没有 ; (4)有没有最小的无理数? 没有 ;(5)有没有最小的实数? 没有 ; (6)有没有绝对值最小的实数? 有 .三、新课预习:1.计算下列各式的值:(1)(2)解:原式=解:原式(6=-== 2.利用计算器计算:2.34π-≈0.3 (精确到0.1)3.15 (保留3个有效数字) 3.比较下列各数大小:(1)π2> 1.5 > 3 (3) < 3-。

八年级数学上册 第二章 实数 5用计算器开方作业课件上册数学课件

八年级数学上册 第二章 实数 5用计算器开方作业课件上册数学课件
第十六页,共二十六页。
14.用计算器计算 22-2-11, 33-2-11, 44-2-11, 55-2-11,…根据你发
现的规律,判断 P=
nn-2-11与 Q=
(n+1)2-1 (n+1)-1 (n
为大于
1
的整数)
的值的大小关系为( C ) A.P<Q B.P=Q
C.P>Q D.与 n 的取值有关
算,对所得的结果再进行开平方运算,随着开方次数的增加,运算的结果( )。A.越来越接 近1 B.越来越接近0。解:x-2=±,x≈-2.12或x≈6.12。0.624 5。0.197 5.当被开方数小数 点向左(或右)移动两位时,其算术平方根的小数点向左(或右)移动一位
Image
12/11/2021
第二十四页,共二十六页。
解:不同意.根据公式计算可知:地面上经过 5 年,飞船中经过 5 1-0.982≈0.995≈1 年,如果按每个人自己的生物钟计算这种 说法正确,但按地面时间计算,则哥哥始终比弟弟大 3 岁
第二十五页,共二十六页。
内容(nèiróng)总结
No 第二章 实数。11.任意(rènyì)找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开立方运
20×
13- 3.6÷2.
解:0.62
第九页,共二十六页。
知识点二:利用计算器比较数的大小 9.用计算器比较大小:
3+ 2__>__π;3 11_<___ 5.
第十页,共二十六页。
10.利用计算器比较下列各组数的大小: (1) 10,3 26;
解: 10>3 26
(2)1132,
7-1 2.
解:1123>
6.用计算器计算 113-2的值是__0_._4_3_89____.(精确到 0.0001) 7.已知 392.04=19.8,若 x2=3.9204,则 x=__±__1._9_8___.

八年级数学上册 第二章 实数1 认识无理数作业课件上册数学课件

八年级数学上册 第二章 实数1 认识无理数作业课件上册数学课件

第五页,共二十三页。
6.下列说法正确的是( B ) A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数
π C. 2 是分数 D.无限小数是无理数
7.边长为 2 的等边三角形的高为 h, 则 h 是 无理数 .(填“有理数”或“无理数”)
第六页,共二十三页。
8.把下列各数填入相应的括号内:
-17,0.304,2π,0.121 221 222 1…(两个 1 之间依次多 1 个 2),1132,-23.
第十九页,共二十三页。
21.面积(miàn jī)为15的正方形的边长的整数部分为a,面积为56的正方形的边长的整数 部分为b,求a+b的值. 解:设面积为15的正方形的边长为x,则x2=15,所以x在3和4之间, 故a=3;设面积为56的正方形的边长为y,则y2=56,所以y在7和8之间, 故b=7,所以a+b=10.
正方形.试估计该舞台的边长的大小在( )
D
A.5米与6米之间 B.6米与7米之间
C.7米与8米之间 D.8米与9米之间
第十页,共二十三页。
12.一个高为2 m,宽为1 m的长方形大门(dàmén),对角线的长在两个相邻的整数之 间,这两个整数是____和__2__. 3
第十一页,共二十三页。

13.如图,在3×3的方格中,阴影部分为正方形,设每一个小方格的边长为1个单位.请
解决下面的问题(wèntí):
(1)阴影正方形的面积是多少?
解:阴影正方形的面积是5.
(2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?
解:根据正方形的面积是边长的平方可知,边长介于2和3之间.
第十二页,共二十三页。
14.下列各数:-23,0.7,4π,3.141 59,2.303 003 000 3…(相邻两个 3

北师大版九年级数学下册2.5 (2)利用二次函数求方程的近似根优秀课件

北师大版九年级数学下册2.5 (2)利用二次函数求方程的近似根优秀课件

课后作业
见本课时练习
y<0,无解
y>0,无解
当堂练习
1.根据下列表格的对应值:
x
3.23 3.24 3.25 3.26
y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09
判断方程 ax2+bx+c =0 (a≠0,a,b,c为常数)一 个解x的范围是( C )
A. 3< x < 3.23 C. 3.24 <x< 3.25
答问题:
(1)方程 x2 6x 8 0的解是什么? y
(2)x取什么值时,y>0 ?
8
(3)x取什么值时,y<0 ?
解:(1)x1=2,x2=4; (2)x<2或x>4; (3)2<x<4.
O2 4 x
课堂小结
二次函数图象
一元二次不 等式的解集
由图象与x轴的交点位置, 判断方程根的近似值
一元二次 方程的根
(-2,2)
2
-1 O
(4,2) 3x
问题2
如果不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是x≠2 的一切 实数,那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有__1__ 个 交点,坐标是_(_2_,_0_) _.方程ax2+bx+c=0的根是_x_=_2___.
问题3 如果方程ax2+bx+c=0 (a≠0)没有实数根,那么 函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有___0___个交点; 不等式ax2+bx+c<0的解集是多少?
解:画出函数 y=x²-2x-1 的图象(如下图),由图象 可知,方程有两个实数根,一个在-1与0之间,另一个 在2与3之间.

湘教版八年级数学上册3.3实数(共42张PPT)


知5-导
感悟新知
(6)(ab)c=________(乘法结合律); (7)1·a=a·1=________;
知5-导
(8)a(b +c)=________(乘法对于加法的分配律),
(b+c)a=________(乘法对于加法的分配律);
(9)实数的减法运算规定为a-b=a+____;
(10)对于每一个非零实数a,存在一个实数b,满足a·b=b·a=1,
知5-讲
感悟新知
知5-讲
要点精析:在实数范围内做开方运算时,要注意正
实数和零既能开平方,也能开立方,负实数
不能开平方.
(1)运算种类:
运算级别 第一级 运算名称 加 减 运算结果 和 差
第二级 乘除 积商
第三级 乘方 平方 幂 方根
感悟新知
知5-讲
(2)运算顺序:先乘方、开方,再乘除,最后算加减同 级运算按照从左到右的顺序进行,有括号的先算括 号里面的.
下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
2
,0,144,
9 ,π,
2 3
,3
2 ,0.101 001 0001…(邻
两个1之间逐次增加一个0).
解:0,1.414, 9 , 2 是有理数,
3
2 ,π,3 2,0.1010 000 1是无理数.
感悟新知
结论
知1-讲
有理数和无理数统称为实数(real number). 这样,我们可以得到:
课堂小结
实数
运算种类:
运算级别 第一级 运算名称 加 减 运算结果 和 差
第二级 乘除 积商
第三级 乘方 平方 幂 方根
课堂小结
实数
3.易错警示:(1)负实数只能开奇次方,不能开偶次方; (2)计算结果中如果包含开方开不尽的数,则保留根号,

6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)








-2
-1

●●
0
π
1
2



3
4
从图中可以看出,OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样,无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数,那它可以表示无理数吗,
你能在数轴上画出表示 的点吗?
2
-2
2-1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是一一对应
例1 (1)分别写出− 和π-3.14的相反数;
(2)指出− , −

��分别是什么数的相反数;

(3)求 −的绝对值;
(4)已知一个数的绝对值是 ,求这个数.
解:(1)因为
( 6) 6 ,-(π-3.14)=3.14-π,
所以, 6 ,π-3.14的相反数分别为 6 ,3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类,判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数,请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值:
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解:
(1)( 3 2) 2

北师大版八上数学:第2章-实数示范说课稿

北师大版八上数学:第2章-实数示范说课稿一. 教材分析北师大版八上数学第2章《实数》是学生在学习了有理数的基础上,进一步研究实数的性质和运算。

本章内容包括实数的定义、实数的性质、实数的运算等。

通过本章的学习,使学生能够理解和掌握实数的概念,会进行实数的运算,提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数,对数的运算有一定的基础。

但是,对于实数的定义和性质,以及实数的运算可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,引导学生理解实数的概念,并通过例题和练习使学生熟练掌握实数的运算。

三. 说教学目标1.知识与技能:理解和掌握实数的概念,会进行实数的运算。

2.过程与方法:通过探究实数的性质,培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点:实数的概念和性质,实数的运算。

2.教学难点:实数的运算规则,实数的大小比较。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法,引导学生主动探究实数的性质;采用案例教学法,通过具体的例题使学生理解实数的运算规则。

2.教学手段:利用多媒体课件,生动形象地展示实数的性质和运算过程;利用数学软件,进行实数的运算和验证。

六. 说教学过程1.导入:通过复习有理数的概念,引出实数的概念,让学生思考实数与有理数的关系。

2.新课导入:介绍实数的定义和性质,引导学生探究实数的运算规则。

3.案例分析:通过具体的例题,讲解实数的运算方法,让学生动手实践,加深对实数运算规则的理解。

4.巩固练习:布置一些实数的运算题目,让学生独立完成,检验学生对实数运算的掌握情况。

5.课堂小结:总结本节课的内容,让学生明确实数的定义、性质和运算规则。

6.课后作业:布置一些有关实数的练习题目,让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下:实数的定义与性质1.实数的定义:……2.实数的性质:……3.实数的加法:……4.实数的减法:……5.实数的乘法:……6.实数的除法:……八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面:一是课堂表现,包括学生的出勤、发言、作业完成情况等;二是课后作业和练习,通过学生的作业和练习情况,了解学生对实数的定义、性质和运算的掌握情况。

新浙教版七年级数学上册《实数》教案

新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课我们将学习新浙教版七年级数学上册《实数》的相关知识。

具体内容包括:教材第3章第1节“实数的概念”,第3章第2节“实数的性质”,以及第3章第3节“实数的运算”。

二、教学目标1. 理解实数的定义,掌握实数的分类及性质。

2. 学会实数的四则运算,并能正确进行混合运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点:实数的概念、性质及运算。

难点:理解无理数的概念及运算规则。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具:教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示日常生活中遇到的实数,如温度、长度等,引导学生发现实数在实际生活中的应用。

2. 教学内容讲解(1)实数的概念:讲解有理数和无理数的定义,引导学生理解实数的分类。

(2)实数的性质:通过实例讲解实数的性质,如符号、大小等。

(3)实数的运算:讲解实数的四则运算规则,重点讲解无理数的运算。

3. 例题讲解(2)计算:2.5 + 3.4,4 √9,3 × π,8 ÷ 2。

(3)混合运算:2 + 3 × √2,(4 π) × 5。

4. 随堂练习5. 课堂小结六、板书设计1. 实数的概念2. 实数的性质3. 实数的运算4. 例题解答5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目(3)已知一个正方形的对角线长为10,求其面积。

2. 答案(1)有理数、无理数、无理数。

(2)7 + 3√7,6 π,3。

(3)50。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好,但在无理数运算方面还需加强练习。

2. 拓展延伸:引导学生了解实数在数学竞赛、科学研究等方面的应用,激发学生学习兴趣。

重点和难点解析1. 实数的概念,特别是无理数的理解。

2. 实数的性质,特别是无理数的性质。

3. 实数的运算,尤其是无理数的运算规则。

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七.【当堂反馈】分层达标、收获成功
班级____________ 姓名________ 评价__________
1.2- 的绝对值是 .
2. 23这三个数按从大到小的顺序排列,其中正确的是( )
23<<32<<23<<32<<3. 若实数a ,b 满足a +b >0,a b <0,则下列关系中正确的是( )
A .|a |>|b |
B .当a >0,b <0时,|a |>|b |
C .|a |<|b |
D .当a <0,b >0时,|a |>|b |
4. 若x 2n+1=-1,则x = ,若(x -1)4=16,则x = ,若(y +3)3=27,则y = .
5.已知:实数a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值为6.
求:代数式x 2+(a +b +cd )x +b a ++3cd 的值.
八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺
1.若将三个数3-,7,11表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ( )
2.若|x -3|+(y +
33)2=0,则(x ·y )2011= .
3.用计算器探索:按一定的规律排列的一组数:1,2,3-,2,5,6-,7,……如果从1开始依次连续选取若干个数,使它们的和大于5,那么至少要选_________个数.
4.比较大小:41
8-与21
5.写出所有适合下列条件的数:
(1
(2)绝对值小于
(3)大于.
6.设m是5的整数部分,n是5的小数部分,试求n
m-的值.
7.如图,数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3,若点A关于B点的对称点为点C,求C所对应的实数.。

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