【附20套中考模拟试卷】2020年杭州市各类高中招生文化考试下城区模拟试卷含解析
2020年杭州市高中招生文化考试模拟卷
2020年杭州市高中招生文化考试模拟卷科学考生须知：1. 本试卷满分为160 分，考试时间为120 分钟。
2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。
3. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
5．本卷可能用到的原子量（H：1，O:16 ，C:12，Ca:40）一、选择题（每题3分，本大题共60分）1.实验基本操作是初中科学的基本技能，下列操作正确的是（）C C滴加液体D加热液体2、我国药学家屠呦呦由于发现青蒿素，它可以有效降低疟疾患者的死亡率，于2015年10月获得诺贝尔生理学或医学奖。
已知青蒿素的化学式为C15H22O5。
下列说法错误的是（）A.一个青蒿素分子由42个原子构成B.青蒿素的相对分子质量为282C. C、H、O元素的质量比为15:22:5D.青蒿素由3种元素组成3．整个初中阶段，我们学习了很多生物基础知识，以下知识和右图相符的是（）A．对应的是水圈、大气圈、岩石圈B．对应的是染色体、基因、DNA、C．对应的是细胞免疫、淋巴细胞、特异性免疫D．对应的是蛋白质代谢物，二氧化碳和水，糖类代谢物4.反射是神经系统活动的基本方式，下图是缩手反射示意图，观点不正确的是的是（）A．缩手反射是非条件反射B．该反射的神经冲动传导途径是：1→2→3→4→5C. 该反射的神经中枢在脊髓D. 若3处受损，其他部分正常，则无感觉，但能缩手5. 如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止．则小球在上升过程中，下列说法正确的是（）A.小球动能最大时弹性势能为零B.小球在离开弹簧时弹性势能转化为小球的重力势能C.小球动能减为零时，重力势能不一定最大D.小球的动能先增大后减小6．如果用右图表示各种概念之间的关系，下表所示选项中与图示相符的是（）选项123A木质部韧皮部植物的茎B脂肪酶胆汁肝脏C小脑脑中枢神经D牙釉质牙本质恒牙7.有一些常见的微生物：①酵母菌、①乳酸菌、①衣藻、①蓝藻、①禽流感病毒。
2020年浙江省杭州市下城区中考数学模拟试卷含解析版
2020年浙江省杭州市下城区中考数学模拟试卷含解析版绝密★启⽤前2020年浙江省杭州市下城区中考数学模拟试卷注意事项：1．答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答⽆效，选择题需使⽤2B铅笔填涂⼀、选择题：本⼤题由10个⼩题，每⼩题3分，共30分.每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合要求的.1．计算：﹣2+3＝（）A．1B．﹣1C．5D．﹣52．⽤科学记数法表⽰23000为（）A．23×1000B．2.3×103C．2.3×104D．（2.3）43．16的平⽅根是（）A．±4B．±2C．4D．24．若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（）A．x＝3B．中位数为3C．众数为3D．中位数为x 5．若x＞y，a＜1，则（）A．x＞y+1B．x+1＞y+a C．ax＞ay D．x﹣2＞y﹣1 6．今年⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的3倍，5年前⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的4倍．设今年⼉⼦的年龄为x岁，则下列式⼦正确的是（）A．4x﹣5＝3（x﹣5）B．4x+5＝3（x+5）C．3x+5＝4（x+5）D．3x﹣5＝4（x﹣5）7．如图是⼀个游戏转盘，⾃由转动转盘，当转盘停⽌后，若指针落在所⽰区域内事件发⽣的概率依次记为r，s，t，k，则（）A．s B．s＝3t C．k＜r+t D．k+r＜s+t8．如图，在△ABC中，AC＝BC，过C作CD∥AB．若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）A．BC＝CD B．BO：OC＝AB：BCC．△CDO≌△BAO D．S△AOC：S△CDO＝AB：BC9．四位同学在研究函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）时，甲发现当x＝﹣1时函数的最⼩值为﹣1；⼄发现4a﹣2b+c＝0成⽴；丙发现当x＜1时，函数值y随x的增⼤⽽增⼤；丁发现当x＝5时，y＝﹣4．已知这四位同学中只有⼀位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．⼄C．丙D．丁10．如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上的⼀点，D在⊙O上（不与点A，点B重合），连接PD交⊙O于点C，且PC＝OB．设∠P＝α，∠B＝β，下列说法正确的是（）A．若β＝30°，则∠D＝120°B．若β＝60°，则∠D＝90°C．若α＝10°，则＝150°D．若α＝15°，则＝90°⼆、填空题：本⼤题有6个⼩题，每⼩题4分，共24分.11．（4分）xy+（﹣2xy）＝．12．（4分）如图，若a∥b，∠3＝130°，∠2＝20°，则∠1的度数为．13．（4分）若多项式A满⾜，A?（﹣a+1）＝a2﹣1，则A＝．14．（4分）已知C是优弧AB的中点，若∠AOC＝4∠B，OC＝4，则AB＝．15．（4分）函数y1＝x﹣1和函数y2＝的图象交于点M（m，1），N（n，﹣2），若﹣4＜y1＜y2＜4，则x的取值范围为．16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，E，D分别是AB，AC上的点，BE＝4，CD ＝2，且BD＝CE，则BD＝．三、解答题：有7⼩题，共66分.解答应写出⽂字说明、证明过程或推演步骤17．（6分）在等腰三⾓形ABC中，底边BC为y，腰长AB长为x，若三⾓形ABC的周长为12，（1）求y关于x的函数表达式；（2）当腰长⽐底边的2倍多1时，求x的值．18．（8分）为了解⼋年级学⽣双休⽇的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学⽣，得到了⼀组样本数据，其统计表如下：⼋年级25名学⽣双休⽇课外阅读时间统计表（1）请求出阅读时间为4⼩时的⼈数所占百分⽐；（2）试确定这个样本的众数和平均数．19．（8分）如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F；AC与DF交于点O．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4．（1）求AC的长；（2）若BE：CF＝1：3，求OB：AB．20．（10分）如图，过点P作P A，PB，分别与以OA为半径的半圆切于A，B，延长AO交切线PB于点C，交半圆与于点D．（1）若PC＝5，AC＝4，求BC的长；（2）设DC：AD＝1：2，求的值．21．（10分）在平⾯直⾓坐标系中，反⽐例函数y＝（k是常数，且k≠0）的图象经过点A （b﹣1，2）．（1）若b＝4，求y关于x的函数表达式；（2）点B（﹣2，a）也在反⽐例函数y的图象上：①当﹣2＜a≤3且a≠0时，求b的取值范围；②若B在第⼆象限，求证：2a﹣b＞﹣1．22．（12分）如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．（1）求∠BPC的度数；（2）若AD⊥BA，∠BCD＝60°，BP＝2，求AB+CD的值；（3）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．23．（12分）在平⾯直⾓坐标系内，⼆次函数y1＝ax2+（2﹣a）x+1与⼀次函数y2＝﹣ax+b ﹣1（a，b为常数，且a≠0）．（1）若y1，y2的图象都经过点（2，3），求y1，y2的表达式；（2）当y2经过点A（1，3），B（m，3a+3）时，y1也过A，B两点：①求m的值；②（x0，y1），（x0，y2）分别在y1，y2的图象上，实数t使得“当x0＜﹣t+3或x0＞2t﹣3时，y1＞y2”，试求t的最⼩值．参考答案与试题解析⼀、选择题：本⼤题由10个⼩题，每⼩题3分，共30分.每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合要求的. 1．【解答】解：﹣2+3＝+（3﹣2）＝1．故选：A．2．【解答】解：⽤科学记数法表⽰23000为2.3×104．故选：C．3．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平⽅根是±4，故选：A．4．【解答】解：根据平均数的定义可知，x＝3×5﹣2﹣2﹣4﹣3＝4，这组数据从⼩到⼤的顺序排列后，处于中间位置的数是3，那么由中位数的定义和众数的定义可知，这组数据的中位数是3，故选：B．5．【解答】解：由x＞y，1＞a，得到x+1＞y+a，故选：B．6．【解答】解：设今年⼉⼦的年龄为x岁，则今年⽗亲的年龄为3x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故选：D．7．【解答】解：扇形k的圆⼼⾓度数为：360°﹣60°﹣120°﹣45°＝135°，∵s+t＝，选项A正确；s＝，故选项B错误；，即k＞r+t，故选项C错误；，即k+r＞s+t，故选项D错误．故选：A．8．【解答】解：A、∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD．∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠BAD，∴∠CAD＝∠CDA，∴CD＝CA＝BC，选项A正确；B、∵CD∥AB，∴∠CDO＝∠BAO，∠DCO＝∠ABO，∴△AOB∽△DOC，∴＝＝，选项B正确；C、∵△CDO∽△BAO，且没有相等的对应边，∴⽆法证出△CDO≌△BAO，选项C错误；D、∵△AOC与△COD同⾼∴＝∵△CDO∽△BAO∴＝∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD．∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠BAD，∴∠CAD＝∠CDA，∴AC＝CD，∵AC＝BC，∴CD＝BC，∴＝＝＝选项D正确．故选：C．9．【解答】解：四⼈的结论如下：甲：b＝2a，且a＞0，b＞0；⼄：4a﹣2b+c＝0；丙：a＜0，且；丁：25a+5b+c＝﹣4．由于甲、丙的a正负恰好相反，则两个中必有⼀个错误，则⼄、丁必正确，联⽴，解得：21a+7b＝﹣4，若甲正确，则b＝2a，且21a+7b＝﹣4，解得a＝﹣，b＝﹣不符题意，所以甲错误，丙正确；故选：A．10．【解答】解：如图，连接OC，OD．∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB＝β，∴∠POD＝∠B+∠ODB＝2β，∵CP＝CO＝OD，∴∠P＝∠COP＝α，∠OCD＝∠ODC，∵∠OCD＝∠P+∠COP，∴∠ODC＝2α，∵∠P+∠POD+∠ODP＝180°，∴3α+2β＝180°①，不妨设选项A正确，则α＝30°，β＝30°，显然不满⾜①，故假设错误．不妨设B正确，则α＝30°，β＝60°，显然不满⾜①，故假设错误．不妨设C正确，则α＝10°，β＝75°，满⾜条件①，故选项C正确．不妨设B正确，则α＝15°，β＝45°，显然不满⾜①，故假设错误．故选：C．⼆、填空题：本⼤题有6个⼩题，每⼩题4分，共24分.11．【解答】解：原式＝（1﹣2）xy＝﹣xy，故答案为：﹣xy12．【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠4＝130°，∴∠5＝130°，⼜∵∠2＝20°，∴∠1＝180°﹣20°﹣130°＝30°，故答案为：30°．13．【解答】解：∵a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），A?（﹣a+1）＝A?[﹣（a﹣1）]＝﹣A?（a﹣1）＝a2﹣1∴﹣A＝a+1，∴A＝﹣a﹣1故答案为：﹣a﹣114．【解答】解：如图，连接CO，延长CO交AB于H．∵＝，∴CH⊥AB，AH＝BH，∴∠AHO＝90°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，∵∠AOC＝90°+∠A＝4∠B，∴∠A＝30°，∵OA＝OC＝4，∴OH＝OA＝2，∴AH＝2，∴AB＝4，故答案为4．15．【解答】解：∵函数y2＝的图象过点M（m，1），N（n，﹣2），∴m＝2，n＝﹣1．如果y1＞﹣4，那么x﹣1＞﹣4，x＞﹣3，如果y2＜4，那么＜4，x＞或x＜0．由图可知，若﹣4＜y1＜y2＜4，则x的取值范围为﹣3＜x＜﹣1或＜x＜2．故答案为﹣3＜x＜﹣1或＜x＜2．16．【解答】解：如图，分别过点E，A，D作BC的垂线，垂⾜分别为M，H，N，则EM∥AH∥DN，BH＝CH，∴△BME∽△BHA，∴＝＝＝＝，∴设BM＝2a，则BH＝5a，BC＝10a，∴MH＝3a，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，⼜∵∠EMB＝∠DNC＝90°，∴△EBM∽△DCN，∴＝＝＝＝2，∴CN＝BM＝a，设DN＝x，则EM＝2x，在Rt△EMC与Rt△DNB中，MC＝8a，BN＝9a，EM2+MC2＝EC2，DN2+BN2＝BD2，∵BD＝CE，∴EM2+MC2＝DN2+BN2，即（2x）2+（8a）2＝x2+（9a）2，化简得，x2＝a2，在Rt△DNC中，DN2+CN2＝CD2，∴x2+a2＝22，∴a2+a2＝4，化简得，a2＝，∴x2＝，在Rt△BDN中，BD＝＝＝＝2，故答案为：2．三、解答题：有7⼩题，共66分.解答应写出⽂字说明、证明过程或推演步骤17．【解答】解：（1）∵等腰三⾓形的腰长为x，底边长为y，周长为12，∴y＝12﹣2x；（2）∵腰长⽐底边的2倍多1，∴x＝2y+1，∴x＝2（12﹣2x）+1，解得：x＝5．18．【解答】解：（1）阅读量为4⼩时的有25﹣3﹣4﹣6﹣3﹣2＝7，所以阅读时间为4⼩时的⼈数所占百分⽐为×100%＝28%；（2）阅读量为4⼩时的⼈数最多，所以众数为4⼩时，排序后第13⼈的阅读时间为中位数，即3⼩时，所以中位数为3⼩时．19．【解答】解：（1）∵l1∥l2∥l3，∴，即，解得：AC＝12；（2）∵l1∥l2∥l3，∴，∵AB＝4，AC＝12，∴BC＝9，∴OB＝，∴．20．【解答】解：（1）∵P A，PB是⊙O的切线∴P A＝PB，∠P AC＝90°∴AP＝＝3∴PB＝AP＝3∴BC＝PC﹣PB＝2（2）连接OB，∵CD：AD＝1：2，AD＝2OD∴CD＝OD＝OB∴CO＝2OB∵PB是⊙O切线∴OB⊥PC∴∠OBC＝90°＝∠P AC，且∠C＝∠C∴△OBC∽△P AC∴∴PC＝2P A，∴＝21．【解答】解：（1）∵b＝4，∴A（3，2），∵反⽐例函数y＝（k是常数，且k≠0）的图象经过点A．∴k＝3×2＝6，∴y＝；（2）①∵反⽐例函数y＝（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（b﹣1，2），点B（﹣2，a）也在反⽐例函数y的图象上，∴2（b﹣1）＝﹣2a，∴a＝1﹣b，∵﹣2＜a≤3且a≠0，∴﹣2＜1﹣b≤3，解得﹣2≤b＜3且b≠1．②∵a＝1﹣b，∴b＝1﹣a，∵若B在第⼆象限，a＞0，∴a﹣1＞﹣1，∴﹣b＝a﹣1＞﹣1∴2a﹣b＞﹣1．22．【解答】解：（1）∵BA∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠BCD，∴∠PBC+∠PCB＝×（∠ABC+∠BCD）＝90°，∴∠BPC＝90°；（2）若∠BCD＝60°，BP＝2则∠ABP＝∠ABC＝60°，∠PCD＝∠BCD＝30°在Rt△ABP中，BP＝2，AB＝1在Rt△BCP中，CP＝2在Rt△PCD中，PD＝，CD＝3∴AB+CD＝4（3）如图，作PQ⊥BC∵∠ABP＝∠QBP，∠BAP＝∠BQP，BP＝BP∴△ABP≌△BQP（AAS）同理△PQC≌△PCD（AAS）∴S△BCP＝S△BPQ+S△PQC＝S△ABP+S△PCD∴a+b＝c23．【解答】解：（1）点（2，3）分别代⼊y1＝ax2+（2﹣a）x+1与⼀次函数y2＝﹣ax+b﹣1，得到：a＝﹣1，b＝2，∴y1＝﹣x2+3x+1，y2＝x+1，（2）①将点A（1，3），B（m，3a+3）代⼊y2＝﹣ax+b﹣1，∴，∴m＝﹣2，b﹣a＝4，②将点A（1，3），B（m，3a+3）代⼊y1＝ax2+（2﹣a）x+1，∴，∴a＝3，∴b＝7，∴y1＝3x2﹣x+1，y2＝﹣3x+6，∵（x0，y1），（x0，y2）分别在y1，y2的图象上，∴y1＝3x02﹣x0+1，y2＝﹣3x0+6，∵y1＞y2，∴3x02﹣x0+1＞﹣3x0+6，∴（x0﹣1）（3x0+5）＞0，∴x0＞1或x0＜﹣，∵当x0＜﹣t+3或x0＞2t﹣3时，y1＞y2，∴﹣t+3≤﹣或2t﹣3≥1，∴t≥，∴t的最⼩值是；。
杭州市下城区中考语文全真模拟试卷
杭州市下城区中考语文全真模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、积累与运用（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)1. （2分）下列划线字注音有误的一项是（）A . 惘然（wǎng）嗤笑（chī）窸窣（xīsū）B . 胆怯（qiè）给予（jǐ）恣睢（zìsuī）C . 狗吠（fèi）煞白（shā）妒忌（dùjì）D . 抽噎（yē）过瘾（yǐn）拮据（jiéjū）2. （2分） (2020九下·耒阳月考) 下列各组词语中字形和加横线字的注音完全正确的一项是（）A . 叱咤（zhà）姹紫嫣红藤蔓（màn）轻歌漫舞B . 熨帖（yù）尉然成风惶恐（huáng）富丽堂皇C . 亢奋（kàng）引吭高歌佝偻（lóu）伛偻提携D . 拾掇（duo）勤学不缀绯红（fěi）妄自菲薄3. （2分）(2020·防城港模拟) 下列划线成语运用有误的一项是（）A . 有些标题党为了吸引眼球，不惜断章取义，故弄玄虚，以致误导舆论。
B . 高大的烟囱如森林般耸立大地，铲去农田毁掉森林后建起的工厂星罗棋布。
C . 不言而喻，在历史的长河中，诸葛亮一直是智慧的代名词。
D . 在老师的教诲以及他自己强聒不舍的努力下，他终于考上了梦寐以求的大学。
4. （2分）(2020·防城港模拟) 下列句子没有语病的一项是（）A . 随着我市水质的明显提高，全市居民治水的信心更加果断了。
B . 随着共享单车的广泛使用，怎样规范停放成为群众谈论热议的话题。
C . 来自中国、加拿大和美国的科学家团队首次在琥珀中发现了雏鸟标本。
D . 是否掌握垃圾分类的方法，养成垃圾分类的习惯，是解决垃圾处理问题的保障。
5. （2分）(2020·防城港模拟) 下面文字摘自李星同学写的一篇日记，下列表达不得体的一项是（）今天是清明节，是中国传统的祭祖扫墓的日子，我和爸爸妈妈怀着沉痛的心情去给爷爷扫墓。
2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷（含解析）
2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷（含解析）2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 4.已知a为整数，且√3<a<√5，则a等于()< p="">A. 1B. 2C. 3D. 42.下列计算错误的是()A. 23×(?94)=?32B. (?3)?(?5)=2C. (?36)÷(?9)=4D. 0?(?5)=53.点M(4,?3)关于y轴对称的点N的坐标是()A. (4,3)B. (4,?3)C. (?4,3)D. (?4,?3)4.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，15.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=45，则tanA=()A. 45B. 35C. 34D. 436.若x?3<0，则()A. 2x?4<0B. 2x+4<0C. 2x>7D. 18?3x>07.随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2015年的200万元增长到2017年的392万元，设该购物网站销售额年均增长率为x，则下列方程正确的是()A. 200(1+x)2=392B. 200(1?x)2=392C. 200(1+2x)2=392D. 200+200(1+x)+200(1+x)2=3928.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC//AB，则∠CAE度数为()A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°(x+1)2的图像上有三个点(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，且x1>x2>x3>?1，9.已知二次函数y=?16则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y2>y1>y3D. y3>y2>y110.如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=√3，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于()A. √3B. √6C. 3D. 2√3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若√3x?7有意义，则x的取值范围是______ ．12.抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的概率是______．13.如图，直线l1//l2//l3，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，若DE=4，则EF的值为 ______．14.已知：PA、PB与⊙O相切于A点、B点，OA=1，PA=√3，则图中阴影部分的面积是______(结果保留π)．(m为常数)，当m______ 时，y随x的增大而减小．15.已知函数y=(m?3)x?2316.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线BD的中点，点E为边AD上一点，连接OE，将△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于点G，则OE=______．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）17.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了a名同学，b=______．(2)将条形图补充完整．(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？18.解分式方程：3x?1+2=xx?1．19.如图，在△ABC中，AC=2，AB=4.D是BC边上一点，过点D作直线DE//AC交AB于点E，过点C作CF//AB交直线DE于点F．(1)求证：四边形ACFE是平行四边形；(2)如果ED=1，求证：□ACFE是菱形．(k≠0)的图象交20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=kx 于点A(?2,?2)，B(m,4)两点．(1)求a，b，k的值；(2)根据图象，当0<y1<y2时，写出x的取值范围；< p="">(3)点C在x轴上，若△ABC的面积为12，求点C的坐标．21.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一动点，点F是CD上一点，且CE=DF，AF、DE相交于点G．(1)求证：△ADF≌△DCE；(2)求∠AGD的度数(3)若BG=BC，求DG的值．AG22.已知抛物线y1=?x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点A(?1,5)，点A与y1的顶点B的距离是4．(1)求抛物线y1的函数表达式;(2)若y2随x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的函数表达式．23.如图，点O为△ABC外接圆的圆心，以AB为腰作等腰△ABD，使底边AD经过点O，并分别交BC于点E、交⊙O于点F，若∠BAD=30°(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)当CA2=CE?CB时，①求∠ABC的度数：②BE的值AE【答案与解析】1.答案：B解析：直接利用√3，√5接近的整数是2，进而得出答案．【详解】∵a为整数，且√3<a<√5，< p="">∴a=2．故选：B．考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．2.答案：A，符合题意；解析：解：A、原式=?32B、原式=?3+5=2，不符合题意；C、原式=4，不符合题意；D、原式=0+5=5，不符合题意，故选：A．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.答案：D解析：解：点M(4,?3)关于y轴对称的点N的坐标是(?4,?3)，故选：D．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4.答案：A解析：[分析]根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．[详解]这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(18+18)÷2=18，则中位数是18；[2×(17?18)2+3×(18?这组数据的平均数是：(17×2+18×3+20)÷6=18，则方差是：1618)2+(20?18)2]=1．故选A．[点睛]本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；一般地设n个数据，x1，[(x1?x)2+(x2?x)2+?+(x n?x)2].x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n5.答案：C解析：此题主要考查了互余两角三角函数的关系，正确表示出各边长是解题关键．直接根据已知表示出三角形各边进而得出答案．解：如图所示：∵∠C=90°，sinB=45，∴设AC=4x，则AB=5x，故BC=√AB2?AC2=3x，则tanA=BCAC =34．故选C．6.答案：D解析：本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质即可得到结论．解：∵x?3<0，∴x<3，A、由2x?4<0得x<2，故错误；B、由2x+4<0得x<?2，故错误；C、由2x>7得，x>3.5，故错误；D、由18?3x>0得，x<6，故正确；故选：D．7.答案：A解析：本题考查一元二次方程的应用．关于平均增长率问题，可设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，参照本题，如果设平均增长率为x，根据“从2015年的200万元增长到2017年的392万元”，即可得出方程．解：设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，根据题意，得：200(1+x)2=392，故选A．8.答案：C解析：本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.根据两直线平行，内错角相等可得∠ACE=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AE，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAE．解：∵CE//AB，∴∠ACE=∠CAB=70°，∵△ABC绕点A旋转得到△ADE，∴AC=AE，∴∠CAE=180°?2∠ACE=180°?2×70°=40°．故选C．9.答案：D解析：【试题解析】本题主要考查二次函数图象上点的特征及二次函数图象的性质，根据二次函数图象的性质可知，当x>?1时，y随x的增大而减小，再根据图象上三点的特征可判断求解．(x+1)2的图像开口向下，对称轴为直线x=?1，解：因为二次函数y=?16所以当x>?1时，y随x的增大而减小．因为x1>x2>x3>?1，所以y1<y2<y3．< p="">10.答案：B解析：本题考查了勾股定理，解直角三角形．作OH⊥AP，则sin∠APO=OH，可得当OH最大时，即OH=OA=√3时，∠OPA最大，然后在直角OP三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．解：如图所示：作OH⊥AP，则sin∠APO=OH，OP∵OP=3，∴当OH最大时，即OH=OA=√3时，∠OPA最大，在直角三角形OPA中，OA=√3，OP=3，∴PA=√OP2?OA2=√6．故选：B．11.答案：x≥73解析：本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．解：由题意得，3x?7≥0，解得x≥7．．故答案为x≥7312.答案：16解析：解：∵抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的只有1种情况，∴抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的概率是：1．6．故答案为：16由抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.答案：203解析：本题考查了平行线分线段成比例定理；熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．求出AB=3，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．解：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1//l2//l3，∴DEEF =AB=35；∵DE=4，∴EF=203，故答案为203．14.答案：√3?π3解析：连接OP，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线长定理得到PA=PB，且AP与OA垂直，PB与OB垂直，在直角三角形AOP中，由OA与PA的长，利用勾股定理求出OP的长，可得出OA为OP的一半，利用直角三角形中一直角边等于斜边的一半得出∠APO为30°，得出∠AOP为60°，同理得到∠BOP为60°，确定出∠AOB为120°，阴影部分的面积=三角形APO的面积+三角形BPO的面积?扇形AOB的面积，分别利用三角形的与扇形的面积公式计算，即可得到阴影部分的面积．此题考查了切线的性质，切线长定理，勾股定理，以及扇形面积的计算，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．解：连接OP，如图所示，∵PA、PB与⊙O相切于A点、B点，∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，在Rt△AOP中，OA=1，PA=√3，根据勾股定理得：OP=√OA2+AP2=2，∴OA=12OP，∴∠APO=30°，∴∠AOP=60°，同理∠BOP=60°，∴∠AOB=120°，则S阴影=S△AOP+S△BOP?S扇形AOB=12AP?OA+12BP?OB?120π×12360=12×√3×1+12×√3×1?π3=√3?π3．故答案为：√3?π3．15.答案：m<3解析：此题考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k小于0时，y随x的增大而减小.根据题意可得m?3<0，可求出m的范围．解：y=(m?3)x?23，∵y随x的增大而减小，∴m?3<0，即m<3．故答案为m<3．16.答案：3√52解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD=BC=8，∴AB⊥AD，BD=√AB2+AD2=10，∵点O为对角线BD的中点，∴OD =5，由折叠的性质得：∠F =∠ADB ，OF =OD =5，∵OF ⊥AD ，∴OF//AB ，∠OGE =∠FGE =90°=∠A ，∴OG 是△ABD 的中位线，△GEF∽△ABD ，∴OG =12AB =3，GEAB =FGAD ，∴FG =OF ?OG =2，GE6=28，∴GE =32，在Rt △OGE 中，由勾股定理得：OE =√OG 2+GE 2=√32+(32)2=3√52；故答案为：3√52．由矩形的性质和勾股定理得出BD =√AB 2+AD 2=10，得出OD =5，由折叠的性质得：∠F =∠ADB ，OF =OD =5，证出OG 是△ABD 的中位线，△GEF∽△ABD ，得出OG =12AB =3，GEAB =FGAD ，求出GE =32，在Rt △OGE 中，由勾股定理即可得出结果．本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，证明三角形相似是解题的关键．17.答案：解：(1)15；(2)乐器组的人数=200?90?20?30=60人，画图如下：(3)绘画需辅导教师1000×45%÷20=22.5≈23(名)．答：估计绘画兴趣小组至少需要准备23名教师．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)绘画组的人数有90人，所占比例为45%，故总数=某项人数÷所占比例；(2)乐器组的人数=总人数?其它组人数，据此补全图形可得；(3)每组所需教师数=1000×某组的比例÷20计算．解：(1)∵绘画组的人数有90人，所占比例为45%，∴总人数a=90÷45%=200，b%=30200×100%=15%，故答案为15；(2)见答案；(3)见答案．18.答案：解：3x?1+2=xx?1去分母得，3+2(x?1)=x，解得，x=?1，经检验，x=?1是原方程的解．所以，原方程的解为：x=?1．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19.答案：证明：(1)∵DE//AC，CF//AB，∴EF//AC，CF//AE，∴四边形ACFE是平行四边形；(2)∵四边形ACFE是平行四边形，AC=2，∴EF=AC=2，∵ED=1，∴FD=EF?ED=1，∵CF//AB，∴∠F=∠BED，∠FCD=∠B，在△BED和△CFD中，{∠B=∠CFD∠BDE=∠CDF DE=DF∴△BED≌△CFD(AAS)，∴CF=BE，∵CF=AE，AB=4，∴CF=BE=AE=12AB=2，∴CF=AC=2，∴四边形ACFE是菱形．解析：本题考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定、菱形的判定和性质的知识点，正确的识别图形是解题的关键．(1)根据平行四边形的判定定理直接进行判定，即可解答；(2)先证得△BED和△CFD全等，从而得出CF=BE，再求出CF=AC，即可解答．20.答案：解：(1)把A(?2,?2)，B(m,4)分别代入y2=kx(k≠0)得：{?2=k24=k m，解得：{k =4m =1，则B(1,4)，把A(?2,?2)，B(1,4)分别代入y 1=ax +b(a ≠0)得：{?2a +b =?2?a +b =4，解得：{a =2b =2综上所述，a ，b ，k 的值分别是2，2，4；(2)由(1)知，一次函数解析式为：y 1=2x +2(a ≠0)，则D 点的坐标为(?1,0)，如图所示：，根据图示知：当0<1；<="" p="">(3)设C(t,0)，则12|t +1|×|4?(?2)|=12，解得：t =3或t =?5，故C (3,0)或(?5,0)．解析：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及利用待定系数法求一次函数的解析式的方法．(1)把点A ，B 的坐标分别代入反比例函数解析式求得k ，m 的值，然后将点A ，B 的坐标分别代入一次函数解析式求得a ，b 的值； (2)根据函数图象回答问题；(3)由三角形的面积公式求得答案．21.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADF=∠DCE=90°，在△ADF和△DCE中，{AD=DC∠ADF=∠DCEDF=CE；∴△ADF≌△DCE(SAS)；(2)解：由(1)得△ADF≌△DCE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠ADG+∠CDE=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°；(3)过点B作BH⊥AG于H∵BH⊥AG，∴∠BHA=90°，∴∠BHA=∠AGD，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC，∠BAD=90°，∵∠ABH+∠BAH=90°，∠DAG+∠BAH=90°，∴∠ABH=∠DAG，在△ABH和△DAG中{∠BHA=∠AGD ∠ABH=∠DAG BA=AD,∴△ABH≌△DAG(AAS)，∴AH=DG，∵BG=BC，BA=BC，∴BA=BG，∴AH=12AG，∴DG=12AG，∴DGAG =12．解析：此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定和性质，正确得出△ABH≌△DAG是解题关键．(1)直接利用正方形的性质得到AD=DC，∠ADF=∠DCE，CE=DF，结合全等三角形的判定方法得出答案；(2)根据∠DAF=∠CDE和余角的性质可得∠AGD=90°；(3)利用全等三角形的判定和性质得出△ABH≌△ADG(AAS)，即可得出DGAG的值．</y2<y3．<></a<√5，<></y1<y2时，写出x的取值范围；<></a<√5，则a等于()<>。
2020年人教部编版杭州各类高中招生 语文模拟试题及解析
年杭州市各类高中文化模拟考试2020语文考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
4．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷一（30分）1.下列加点字的注音全都正确的一项是（3分）A.归省．（shěng）绮丽（qǐ）风雪载途（zài）B.愠色（yùn）羸弱（léi）哭天抢地（qiāng）C.睥睨（pì）匮乏（guì）叱咤风云（zhà）D.惘然（wǎng）针砭（biān）长吁短叹（yū）2.下列词语中没有错别字的一项是（3分）A. 伎俩绵沿绿草如茵月明风清B. 悲怆崩塌修养生息提纲挈领C. 抉择目眩梦寐以求纷至沓来D. 宣泄端详循环往复志同道和3.下列句子中加点的词语使用错误的一项是（3分）A.比起秋天的枫林来，夏天的枫林没有那么撩人的红韵，但那生机盎然的绿，涌动．．着的却是一股青春的朝气。
B.在当前物价温和上涨的形势下，价格调整要按照先易后难、先急后缓的秩序．．，安排好出台改革措施的节奏，把握好价格改革的力度。
C.《富春山居图》布局疏密有致，变幻无穷，把浩渺连绵的江南山水表现的淋漓尽致．．．．。
D.日常交往中，平等是人与人之间投桃报李、礼尚往来的前提，高高在上、盛气凌人．．．．只会使人与人之间彼此疏离，产生隔阂。
4.下列关于文学常识的说法，有错误的一项是（3分）A.《陈涉世家》《孙权劝学》分别出自西汉时期史学家、文学家司马迁的纪传体史书《史记》和北宋政治家、史学家司马光主持编纂的编年体史书《资治通鉴》。
B.《桃花源记》《归园田居》《五柳先生传》都是东晋著名诗人陶渊明的代表作品，其中《五柳先生传》表达了他安贫乐道、淡泊名利的精神追求。
C.《济南的冬天》《芦花荡》《云南的歌会》这三篇作品的作者分别是著名作家老舍、孙犁和沈从文。
2020年杭州市高中招生文化英语模拟考试及答案
杭州市各类高中招生文化模拟考试英语Ⅱ，笔试部分（95分）四、单项填空（共15小题，计l5分）从A. B. C.D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
16 :Can you find the sound／eə／in the underlined parts of the following words?A. hereB.clear C,chair D.ear17: The data of PM 2.5is giving us a big______．Can we do something about it?A. breakB. excuseC.handD.headache18. There is _______as good as the taste of a fresh apple, especially in the fall.A. nothingB.everythingC. somethingD.anything19.- -The song is, I have to say, not a bit beautiful.--Why? It’s________ than the songs I have ever heard.A. any less beautiful B: much less beautifulC: many more beautiful D:much more beautiful20.--You went late _____ the gym yesterday evening, didn't you?-- Yes. The teacher was very angry.A. forB. withC. toD. at21.- -Didn't you have a good time at the party?--Of course I did. In fact I had such fun that time seemed to _____ so quickly.A: go by B. go away C.go out D. go over22.The doctors in Beijing did all they_____ to save Shao Zhanwei, mayor of Hangzhou, but hestill died of heart attack at the,age of 58.A.would . B could C.must D,might .23.--I'm going to the Century Mart. ---_____ you're there, can you get me a bag of salt?A.As B/While C.Because D.If24.--We can't enter the house. I can't find the key! --Is it possible that you _____ it in the car?A.caughtB.changedC.foundD. left25.--Why are you still here? It's already seven o'clock.--Because I ______ my work. Don't worry. It's almost done.A:wasn't finishing .B. wouldn't finish C. haven't finished D. won't finish26. --Do you know ______? ---To meet her friends from America.A. where Anna is goingB. who is Anna's best friendC. how Anna goes to the airportD. why Anna is going to the airport27. ________me two more days, and I'll finish the report.A.GivingB.GivenC. GiveD.To give28.-- Nick, you clean the blackboard today, ______?---With pleasure. I cleaned it yesterday, though.A.Will youB.do youC.don't youD.didn't you29. --Do you know the man ______came to China as the ambassador for the Chinese SuperLeague? ---You mean David Beckham?A.whichB.where C, who D.what30. ---I'm too stressed out these days. Could you give me some advice?---__________.Tell me all about it and I'll do what I can.A.Never mindB. No wayC. No problemD. Forget it五：完形填空（共15小题，计15分）通读下面短文，掌握其大意，然后在各题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出一个最佳选项。
2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷 (含解析)
2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 4.已知a为整数，且√3<a<√5，则a等于()A. 1B. 2C. 3D. 42.下列计算错误的是()A. 23×(−94)=−32B. (−3)−(−5)=2C. (−36)÷(−9)=4D. 0−(−5)=53.点M(4,−3)关于y轴对称的点N的坐标是()A. (4,3)B. (4,−3)C. (−4,3)D. (−4,−3)4.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinB=45，则tanA=()A. 45B. 35C. 34D. 436.若x−3<0，则()A. 2x−4<0B. 2x+4<0C. 2x>7D. 18−3x>07.随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2015年的200万元增长到2017年的392万元，设该购物网站销售额年均增长率为x，则下列方程正确的是()A. 200(1+x)2=392B. 200(1−x)2=392C. 200(1+2x)2=392D. 200+200(1+x)+200(1+x)2=3928.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC//AB，则∠CAE度数为()A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°(x+1)2的图像上有三个点(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，且x1>x2>x3>−1，9.已知二次函数y=−16则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y2>y1>y3D. y3>y2>y110.如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=√3，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于()A. √3B. √6C. 3D. 2√3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若√3x−7有意义，则x的取值范围是______ ．12.抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的概率是______．13.如图，直线l1//l2//l3，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，若DE=4，则EF的值为 ______．14.已知：PA、PB与⊙O相切于A点、B点，OA=1，PA=√3，则图中阴影部分的面积是______(结果保留π)．(m为常数)，当m______ 时，y随x的增大而减小．15.已知函数y=(m−3)x−2316.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线BD的中点，点E为边AD上一点，连接OE，将△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于点G，则OE=______．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）17.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了a名同学，b=______．(2)将条形图补充完整．(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？18.解分式方程：3x−1+2=xx−1．19.如图，在△ABC中，AC=2，AB=4.D是BC边上一点，过点D作直线DE//AC交AB于点E，过点C作CF//AB交直线DE于点F．(1)求证：四边形ACFE是平行四边形；(2)如果ED=1，求证：□ACFE是菱形．(k≠0)的图象交20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=kx 于点A(−2,−2)，B(m,4)两点．(1)求a，b，k的值；(2)根据图象，当0<y1<y2时，写出x的取值范围；(3)点C在x轴上，若△ABC的面积为12，求点C的坐标．21.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一动点，点F是CD上一点，且CE=DF，AF、DE相交于点G．(1)求证：△ADF≌△DCE；(2)求∠AGD的度数(3)若BG=BC，求DG的值．AG22.已知抛物线y1=−x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点A(−1,5)，点A与y1的顶点B的距离是4．(1)求抛物线y1的函数表达式;(2)若y2随x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的函数表达式．23.如图，点O为△ABC外接圆的圆心，以AB为腰作等腰△ABD，使底边AD经过点O，并分别交BC于点E、交⊙O于点F，若∠BAD=30°(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)当CA2=CE⋅CB时，①求∠ABC的度数：②BE的值AE【答案与解析】1.答案：B解析：直接利用√3，√5接近的整数是2，进而得出答案．【详解】∵a为整数，且√3<a<√5，∴a=2．故选：B．考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．2.答案：A，符合题意；解析：解：A、原式=−32B、原式=−3+5=2，不符合题意；C、原式=4，不符合题意；D、原式=0+5=5，不符合题意，故选：A．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.答案：D解析：解：点M(4,−3)关于y轴对称的点N的坐标是(−4,−3)，故选：D．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4.答案：A解析：[分析]根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．[详解]这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(18+18)÷2=18，则中位数是18；[2×(17−18)2+3×(18−这组数据的平均数是：(17×2+18×3+20)÷6=18，则方差是：1618)2+(20−18)2]=1．故选A．[点睛]本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；一般地设n个数据，x1，[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2].x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n5.答案：C解析：此题主要考查了互余两角三角函数的关系，正确表示出各边长是解题关键．直接根据已知表示出三角形各边进而得出答案．解：如图所示：∵∠C=90°，sinB=45，∴设AC=4x，则AB=5x，故BC=√AB2−AC2=3x，则tanA=BCAC =34．故选C．6.答案：D解析：本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质即可得到结论．解：∵x−3<0，∴x<3，A、由2x−4<0得x<2，故错误；B、由2x+4<0得x<−2，故错误；C、由2x>7得，x>3.5，故错误；D、由18−3x>0得，x<6，故正确；故选：D．7.答案：A解析：本题考查一元二次方程的应用．关于平均增长率问题，可设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，参照本题，如果设平均增长率为x，根据“从2015年的200万元增长到2017年的392万元”，即可得出方程．解：设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，根据题意，得：200(1+x)2=392，故选A．8.答案：C解析：本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.根据两直线平行，内错角相等可得∠ACE=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AE，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAE．解：∵CE//AB，∴∠ACE=∠CAB=70°，∵△ABC绕点A旋转得到△ADE，∴AC=AE，∴∠CAE=180°−2∠ACE=180°−2×70°=40°．故选C．9.答案：D解析：【试题解析】本题主要考查二次函数图象上点的特征及二次函数图象的性质，根据二次函数图象的性质可知，当x>−1时，y随x的增大而减小，再根据图象上三点的特征可判断求解．(x+1)2的图像开口向下，对称轴为直线x=−1，解：因为二次函数y=−16所以当x>−1时，y随x的增大而减小．因为x1>x2>x3>−1，所以y1<y2<y3．10.答案：B解析：本题考查了勾股定理，解直角三角形．作OH⊥AP，则sin∠APO=OH，可得当OH最大时，即OH=OA=√3时，∠OPA最大，然后在直角OP三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．解：如图所示：作OH⊥AP，则sin∠APO=OH，OP∵OP=3，∴当OH最大时，即OH=OA=√3时，∠OPA最大，在直角三角形OPA中，OA=√3，OP=3，∴PA=√OP2−OA2=√6．故选：B．11.答案：x≥73解析：本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．解：由题意得，3x−7≥0，解得x≥7．3．故答案为x≥7312.答案：16解析：解：∵抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的只有1种情况，∴抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的概率是：1．6．故答案为：16由抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.答案：203解析：本题考查了平行线分线段成比例定理；熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．求出AB=3，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．解：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1//l2//l3，∴DEEF =ABBC=35；∵DE=4，∴EF=203，故答案为203．14.答案：√3−π3解析：连接OP，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线长定理得到PA=PB，且AP与OA垂直，PB与OB垂直，在直角三角形AOP中，由OA与PA的长，利用勾股定理求出OP的长，可得出OA为OP的一半，利用直角三角形中一直角边等于斜边的一半得出∠APO为30°，得出∠AOP为60°，同理得到∠BOP为60°，确定出∠AOB为120°，阴影部分的面积=三角形APO的面积+三角形BPO的面积−扇形AOB的面积，分别利用三角形的与扇形的面积公式计算，即可得到阴影部分的面积．此题考查了切线的性质，切线长定理，勾股定理，以及扇形面积的计算，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．解：连接OP，如图所示，∵PA、PB与⊙O相切于A点、B点，∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，在Rt△AOP中，OA=1，PA=√3，根据勾股定理得：OP=√OA2+AP2=2，∴OA=12OP，∴∠APO=30°，∴∠AOP=60°，同理∠BOP=60°，∴∠AOB=120°，则S阴影=S△AOP+S△BOP−S扇形AOB=12AP⋅OA+12BP⋅OB−120π×12360=12×√3×1+12×√3×1−π3=√3−π3．故答案为：√3−π3．15.答案：m<3解析：此题考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k小于0时，y随x的增大而减小.根据题意可得m−3<0，可求出m的范围．解：y=(m−3)x−23，∵y随x的增大而减小，∴m−3<0，即m<3．故答案为m<3．16.答案：3√52解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD=BC=8，∴AB⊥AD，BD=√AB2+AD2=10，∵点O为对角线BD的中点，∴OD =5，由折叠的性质得：∠F =∠ADB ，OF =OD =5，∵OF ⊥AD ，∴OF//AB ，∠OGE =∠FGE =90°=∠A ，∴OG 是△ABD 的中位线，△GEF∽△ABD ，∴OG =12AB =3，GE AB =FG AD ， ∴FG =OF −OG =2，GE 6=28，∴GE =32， 在Rt △OGE 中，由勾股定理得：OE =√OG 2+GE 2=√32+(32)2=3√52； 故答案为：3√52． 由矩形的性质和勾股定理得出BD =√AB 2+AD 2=10，得出OD =5，由折叠的性质得：∠F =∠ADB ，OF =OD =5，证出OG 是△ABD 的中位线，△GEF∽△ABD ，得出OG =12AB =3，GE AB =FGAD ，求出GE =32，在Rt △OGE 中，由勾股定理即可得出结果． 本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，证明三角形相似是解题的关键． 17.答案：解：(1)15；(2)乐器组的人数=200−90−20−30=60人，画图如下：(3)绘画需辅导教师1000×45%÷20=22.5≈23(名)．答：估计绘画兴趣小组至少需要准备23名教师．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)绘画组的人数有90人，所占比例为45%，故总数=某项人数÷所占比例；(2)乐器组的人数=总人数−其它组人数，据此补全图形可得；(3)每组所需教师数=1000×某组的比例÷20计算．解：(1)∵绘画组的人数有90人，所占比例为45%，∴总人数a=90÷45%=200，b%=30200×100%=15%，故答案为15；(2)见答案；(3)见答案．18.答案：解：3x−1+2=xx−1去分母得，3+2(x−1)=x，解得，x=−1，经检验，x=−1是原方程的解．所以，原方程的解为：x=−1．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19.答案：证明：(1)∵DE//AC，CF//AB，∴EF//AC，CF//AE，∴四边形ACFE是平行四边形；(2)∵四边形ACFE是平行四边形，AC=2，∴EF=AC=2，∵ED=1，∴FD=EF−ED=1，∵CF//AB，∴∠F=∠BED，∠FCD=∠B，在△BED和△CFD中，{∠B=∠CFD∠BDE=∠CDF DE=DF，∴△BED≌△CFD(AAS)，∴CF=BE，∵CF=AE，AB=4，∴CF=BE=AE=12AB=2，∴CF=AC=2，∴四边形ACFE是菱形．解析：本题考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定、菱形的判定和性质的知识点，正确的识别图形是解题的关键．(1)根据平行四边形的判定定理直接进行判定，即可解答；(2)先证得△BED和△CFD全等，从而得出CF=BE，再求出CF=AC，即可解答．20.答案：解：(1)把A(−2,−2)，B(m,4)分别代入y2=kx(k≠0)得：{−2=k −24=k m ， 解得：{k =4m =1， 则B(1,4)，把A(−2,−2)，B(1,4)分别代入y 1=ax +b(a ≠0)得：{−2a +b =−2 a +b =4， 解得：{a =2b =2， 综上所述，a ，b ，k 的值分别是2，2，4；(2)由(1)知，一次函数解析式为：y 1=2x +2(a ≠0)，则D 点的坐标为(−1,0)，如图所示：，根据图示知：当0<y 1<y 2时，0<x <1；(3)设C(t,0)，则12|t +1|×|4−(−2)|=12，解得：t =3或t =−5，故C (3,0)或(−5,0)．解析：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及利用待定系数法求一次函数的解析式的方法．(1)把点A ，B 的坐标分别代入反比例函数解析式求得k ，m 的值，然后将点A ，B 的坐标分别代入一次函数解析式求得a ，b 的值；(2)根据函数图象回答问题；(3)由三角形的面积公式求得答案．21.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADF=∠DCE=90°，在△ADF和△DCE中，{AD=DC∠ADF=∠DCEDF=CE；∴△ADF≌△DCE(SAS)；(2)解：由(1)得△ADF≌△DCE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠ADG+∠CDE=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°；(3)过点B作BH⊥AG于H∵BH⊥AG，∴∠BHA=90°，∴∠BHA=∠AGD，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC，∠BAD=90°，∵∠ABH+∠BAH=90°，∠DAG+∠BAH=90°，∴∠ABH=∠DAG，在△ABH和△DAG中{∠BHA=∠AGD ∠ABH=∠DAG BA=AD,∴△ABH≌△DAG(AAS)，∴AH=DG，∵BG=BC，BA=BC，∴BA=BG，∴AH=12AG，∴DG=12AG，∴DGAG =12．解析：此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定和性质，正确得出△ABH≌△DAG是解题关键．(1)直接利用正方形的性质得到AD=DC，∠ADF=∠DCE，CE=DF，结合全等三角形的判定方法得出答案；(2)根据∠DAF=∠CDE和余角的性质可得∠AGD=90°；(3)利用全等三角形的判定和性质得出△ABH≌△ADG(AAS)，即可得出DGAG的值．22.答案：解：(1)因为抛物线 y 1 的对称轴与直线 y 2 的交点为A(−1,5)，所以抛物线 y 1 的对称轴为直线x =− m 2×(−1) = m 2 =−1，解得m =−2．所以抛物线的函数表达式为 y 1 =− x 2 −2x +n =−( x 2 +2x +1)+n +1=− (x +1)2+n +1． 所以顶点B 的坐标为(−1,n +1)．因为AB =4，所以AB =|n +1−5|=|n −4|=4，解得 n 1 =0， n 2 =8．所以抛物线的函数表达式为y 1 =− x 2 −2x 或 y 1 =− x 2 −2x +8．(2)因为 y 2 随x 的增大而增大，所以k >0． ① 当y 1 =− x 2 −2x =−x(x +2)时，令 y 1 =0时，则−x(x +2)=0， 解得 x 1 =0， x 2 =−2．所以 y 1 与x 轴的交点分别为(0,0)，(−2,0)．(i)当直线 y 2 经过点A(−1,5)和点(0,0)时，有{5=−k +b,0=b,解得 {k =−5,b =0.所以 y 2 =−5x(不符合题意，舍去)．(ii)当直线 y 2 经过点A(−1,5)和点(−2,0)时，有{5=−k +b,0=−2k +b,解得 {k =5,b =10.所以 y 2 =5x +10． ② 当 y 1 =− x 2 −2x +8时，令 y 1 =0，则− x 2 −2x +8=0，解得 x 3 =2， x 4 =−4.所以 y 1 与x 轴的交点分别为(2,0)，(−4,0)．(i)当直线 y 2 经过点A(−1,5)和点(2,0)时，有{5=−k +b,0=2k +b,解得{k =−53,b =103. 所以 y 2 =− 53x + 103 (不符合题意，舍去)． (ii)当直线 y 2 经过点A(−1,5)和点(−4,0)时，有{5=−k +b,0=−4k +b,解得 {k =53,b =203.所以 y 2 = 53 x + 203 ．综上， y 2 的函数表达式为 y 2 =5x +10或 y 2 =53 x + 203 ．解析：本题考查了一次函数的性质，二次函数的性质，待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，根据题意求得顶点坐标是解题的关键．(1)根据题意求得顶点B 的坐标，然后根据顶点公式即可求得m 、n ，从而求得y 1的解析式；(2)分两种情况讨论：当y 1的解析式为y 1=−x 2−2x 时，抛物线与x 轴的交点(0,0)或(−2,0)，y 2经过(−2,0)和A ，符合题意；当y 1=−x 2−2x +8时，解−x 2−2x +8=0求得抛物线与x 轴的交点坐标，然后根据A 的坐标和y 2随着x 的增大而增大，求得y 1与y 2都经过x 轴上的同一点(−4,0)，然后根据待定系数法求得即可．23.答案：证明：(1)连接OB ，∵△ABD 是等腰三角形，∠BAD =30°∴∠D=∠BAD=30°∵OA=OB∴∠BAD=∠ABO=30°∴∠BOD=60°∴∠OBD=90°，即OB⊥BD∴BD是⊙O的切线；(2)①连接BF∵AF是直径∴∠ABF=90°∵CA2=CE⋅CB∴CACE =CBCA，且∠C=∠C∴△ACE∽△BCA∴∠CAE=∠ABC∵∠CAE=∠CBF ∴∠ABC=∠CBF，且∠ABF=90°∴∠ABC=45°②连接OC∵∠CAF=∠ABC=45°，AO=CO∴∠CAF=∠ACO=45°，∠AOC=90°∴AC=√2OA∵∠BOF=60°，OF=OB∴△OBF是等边三角形∴BF=OF=OB ∵∠CAF=∠CBF，∠AFB=∠ACB∴△ACE∽△BFE∴BE=BF=OA√2OA=√2解析：(1)由等腰三角形的性质可得∠D=∠BAD=30°=∠ABO，由外角性质可得∠BOD=60°，即可得∠OBD=90°，可得结论；(2)①由题意可证△ACE∽△BCA，可得∠CAE=∠ABC=∠CBF，由圆周角定理可求∠ABC的度数；②通过证明△ACE∽△BFE，可得BEAE =BFAC=√2OA=√22．本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．。
杭州市下城区2020年中考数学一模试卷含答案
浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式结果正确的是（）A．20=0 B．3﹣1=﹣3 C．=±3 D．tan60°=2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（x+y2）2=x2+y44．若点P（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）A．0＜m＜1 B．m＞0 C．m＞1 D．m＜05．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．6．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞27．下列命题中，是真命题的是（）A．一组邻边相等的平行四边形是正方形B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8．对于二次函数y=x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2，下列表述正确的是（）①函数图象开口向上②无论k取何值时，函数图象总交于y轴的正半轴③无论k取何值时，函数图象与x轴的交点间的距离为1④当k＞时，图象的顶点在第四象限．A．①②③④B．①③④ C．①③D．①④9．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A．a2﹣πB．（4﹣π）a2C．πD．4﹣π10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=图象上一点，AO的延长线交函数y=的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC的面积等于6，则k的值是（）A．B．2C．3 D．4二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．11．﹣|﹣5|=．12．如图，已知a∥b，∠1=65°20′，则∠2=．13．如图，是某地2月18日到23日PM2.5浓度的统计图，则这六天中PM2.5浓度的中位数是μg/cm2．14．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是．15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为平方米．16．如图，将二次函数y=x2﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象，当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围．三、解答题：本题7小题，共66分．17．先化简，再求值：，其中x，y满足．18．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．19．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．20．如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．21．操作：（1）如图1中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的三个三角形如图2，图3，图4所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请标出分割成的两个等腰三角形各角的度数；（3）请你从上面两小题中获得的经验，猜想：任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？一个三角形可以被分割成两个等腰三角形需满足什么条件？22．为积极响应“喜迎G20峰会，当好东道主”号召，交管部分准备在一条60米长，11.8米宽的道路边规划停车位，按每辆车长5米，宽2.5米设计，停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如图设计方案1：车位长边与路边夹角为45°，方案2：车位长边与路边夹角为30°．（）（1）请计算说明，两种方案是否都能保证通行要求？（2）计算符合通行要求的方案中最多可以划出几个这样的停车位？（3）若车位长边与路边夹角为α，能否设计一个满足通行要求且停车位更多的新方案？若能，写处此时α满足的一个关系式；若不能，请说明理由．23．如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQ⊥DF时，求t的值；（3）如图3，点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的N点坐标；如果不存在，请说明理由．浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式结果正确的是（）A．20=0 B．3﹣1=﹣3 C．=±3 D．tan60°=【考点】特殊角的三角函数值；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、20=1≠0，故本选项错误；B、3﹣1=≠﹣3，故本选项错误；C、=3≠±3，故本选项错误D、tan60°=，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；D、=a2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选C．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（x+y2）2=x2+y4【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算；B、不是同类项，不能合并；C、根据幂的乘方法则计算；D、根据完全平方公式计算．【解答】解：A、x3•x3=x6，此选项正确；B、3x2+2x3=3x2+2x3，此选项错误；C、（x2）3=x6，此选项错误；D、（x+y2）2=x2+2xy4+y4，此选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、完全平方公式，解题的关键是掌握有关运算法则．4．若点P（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）A．0＜m＜1 B．m＞0 C．m＞1 D．m＜0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：由点P（1﹣m，m）在第二象限，得，解得m＞1，故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键，第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）．5．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个圆，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：x+2＞0解得：x＞﹣2．故选：C．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．7．下列命题中，是真命题的是（）A．一组邻边相等的平行四边形是正方形B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等【考点】命题与定理．【分析】利用正方形的判定、矩形的判定、垂径定理等有关圆的知识逐一判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、依次连接四边形四边中点所组成的图形是平行四边形，故选项错误；C、平分弦（不是直径）垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故正确；D、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定、矩形的判定、垂径定理等有关的知识，难度不大．8．对于二次函数y=x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2，下列表述正确的是（）①函数图象开口向上②无论k取何值时，函数图象总交于y轴的正半轴③无论k取何值时，函数图象与x轴的交点间的距离为1④当k＞时，图象的顶点在第四象限．A．①②③④B．①③④ C．①③D．①④【考点】二次函数的性质．【分析】①正确，可以根据a的值判断．②错误，求出k2+3k+2的最小值即可．③正确，求出抛物线与x轴的交点坐标即可解决．④判断对称轴的位置即可解决问题．【解答】解：∵a=1＞O，∴抛物线的看看方向向上，故①正确．∵抛物线与y轴的交点为（0，k2+3k+2），又∵k2+3k+2=（k+）2﹣，∴k2+3k+2的最小值为﹣，故②错误．设y=0，则x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0，∴（x﹣k﹣1）（x﹣k﹣2）=0，∴x1=k+1，x2=k+2，∴x2﹣x1=1，故③正确．∵k＞﹣时，2k+3＞0，∴b﹣（2k+3）＜0，对称轴x=﹣＞O，∴顶点在第四象限，故④正确，故选B．【点评】本题考查二次函数的有关知识，熟练掌握抛物线与坐标轴的交点的求法，记住对称轴公式，知道抛物线的看看方向与a有关，a＞O开口向上，a＜0开口向下．属于中考常考题型．9．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A．a2﹣πB．（4﹣π）a2C．πD．4﹣π【考点】扇形面积的计算；直线与圆的位置关系．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差．【解答】解：小正方形的面积是：1；当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形BAO，它的面积是：．则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4（1﹣）=4﹣π．故选D．【点评】本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，正确记忆公式是关键．10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=图象上一点，AO的延长线交函数y=的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC的面积等于6，则k的值是（）A．B．2C．3 D．4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】设点A的坐标为（m，），直线AC经过点A，可求的直线AC的表达式为y=x．直线AC与函数y=一个交点为点C，则可求得点C的坐标当k＞0时C为（﹣mk，﹣），故×（﹣）（﹣mk+|m|）=6，求出k的值即可．【解答】解：设A（m，）（m＜0），直线AC的解析式为y=ax（k≠0），∵A（m，），∴ma=，解得a=，∴直线AC的解析式为y=x．∵AO的延长线交函数y=的图象交于点C，∴C（﹣mk，﹣），∵△ABC的面积等于6，CB⊥x轴，∴×（﹣）（﹣mk+|m|）=6，解得k1=﹣4（舍去），k2=3．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，根据题意得出直线AC的解析式，再用m表示出C点坐标是解答此题的关键．二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．11．﹣|﹣5|=﹣5．【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：﹣|﹣5|=﹣5．故答案为﹣5．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．如图，已知a∥b，∠1=65°20′，则∠2=114°40′．【考点】平行线的性质；度分秒的换算．【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1=65°20′，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣65°20′=114°40′．故答案为：114°40′．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．13．如图，是某地2月18日到23日PM2.5浓度的统计图，则这六天中PM2.5浓度的中位数是79.5μg/cm2．【考点】中位数；折线统计图．【分析】根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数，即可得出答案．【解答】解：这六天中PM2.5浓度的中位数是（67+92）÷2=79.5．故答案为：79.5．【点评】本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．14．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是10．【考点】轴对称-最短路线问题；正多边形和圆．【分析】易知点B关于GH的对称点为点E，连接BE交AD于点P，根据轴对称的性质进行解答即可．【解答】解：利用正多边形的性质可得点B关于AD的对称点为点E，连接BE交AD于点P，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小．又易知△APB为等边三角形，所以AP=PB=AB=5，可得：BE=10，故答案为：10．【点评】此题主要考查了正多边形的以性质及轴对称最短路线问题，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键．15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为480或768平方米．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】本题要分等腰三角形的顶角是锐角或钝角两种情况讨论解答．当顶角为锐角时，利用勾股定理求出AE，添加辅助线可求出△ABC的面积．当顶角为钝角时，作等腰三角形边上的高，利用比例求出AF即可求解．【解答】解：根据题意，有两种情况（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1所示）∵D为AB中点∴AD=DB，∵AD=DB=20，DE=15，∴AE==25过C点作CF⊥AB于F∴DE∥CF，∴∴CF==24∴S△ABC=AB•CF=×40×24=480（m2）（2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2所示）过A点作AF⊥BC于F，∵AD=BD=20，DE=15，∴BE=25，∵△BDE∽△BFA，∴，∴BF==32，∴BC=2×32=64，AF=24，∴S△ABC=×64×24=768（m2）．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，关键是作出等腰三角形的高，并且要分两种情况讨论解答．难度中等，要学会实际问题数学化，通过数学知识解决实际问题，是一种很重要的方法，要熟练掌握．16．如图，将二次函数y=x2﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象，当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围b＞或﹣＜b＜．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】数形结合．【分析】分类讨论：当直线y=x+b与y=x2﹣3（x＞或x＜﹣）有两个公共点时，x2﹣x﹣3﹣b=0，利用判别式的意义得到b＞；根据图象，当直线y=x+b经过点（﹣，0）与点（，0）之间时，直线y=x+b与此图象有两个公共点时，把两点坐标代入y=x+b可得到b的范围．【解答】解：二次函数y=x2﹣3与x轴的交点坐标为（﹣，0）、（，0），当直线y=x+b与y=x2﹣3（x＞或x＜﹣）有两个公共点时，x2﹣x﹣3﹣b=0，△=1﹣4（﹣3﹣b）＞0，解得b＞；当直线y=x+b经过点（﹣，0）与点（，0）之间时，直线y=x+b与此图象有两个公共点时，解得﹣＜b＜，所以b的取值范围为b＞或﹣＜b＜．故答案为b＞或﹣＜b＜．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．三、解答题：本题7小题，共66分．17．先化简，再求值：，其中x，y满足．【考点】分式的化简求值；解二元一次方程组．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=．解方程组得，，故原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，得出∠DAE=∠BCF，由邻补角关系和已知条件得出∠AED=∠CFB，由AAS证明△ADE≌△CBF，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BCF，∵∠1+∠AED=180°，∠2+∠CFB=180°，∠1=∠2，∴∠AED=∠CFB，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE=CF．【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、邻补角关系；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．19．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由A是36°，A的人数为20人，即可求得这次被调查的学生总人数；（2）由（1），可求得C的人数，即可将条形统计图（2）补充完整；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵A是36°，∴A占36°÷360=10%，∵A的人数为20人，∴这次被调查的学生共有：20÷10%=200（人），故答案为：200；（2）如图，C有：200﹣20﹣80﹣40=60（人），（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．【考点】切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）要证EF是⊙O的切线，只要连接OD，再证OD⊥EF即可．（2）先根据勾股定理求出CF的长，再根据相似三角形的判定和性质求出⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OD交于AB于点G．∵D是的中点，OD为半径，∴AG=BG．∵AO=OC，∴OG是△ABC的中位线．∴OG∥BC，即OD∥CE．又∵CE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线．（2）解：在Rt△CEF中，CE=6，EF=8，∴CF=10．设半径OC=OD=r，则OF=10﹣r，∵OD∥CE，∴△FOD∽△FCE，∴，∴=，∴r=，即：⊙O的半径为．【点评】本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了相似三角形的判定和性质．21．操作：（1）如图1中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的三个三角形如图2，图3，图4所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请标出分割成的两个等腰三角形各角的度数；（3）请你从上面两小题中获得的经验，猜想：任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？一个三角形可以被分割成两个等腰三角形需满足什么条件？【考点】三角形综合题．【专题】综合题．【分析】（1）如图1，作线段AB的垂直平分线得到AB的中点D，则DC=DA=DB，所以△DAC 和△DBC都是等腰三角形；（2）如图2，在∠ABC中作∠ABD=25°，则根据三角形内角和和等腰三角形的判定可得到△DAC 和△DBC两个等腰三角形；在图3中，∠ACD=40°可得到两个等腰三角形；图4不能作；（3）利用图1、图2、图3中三角形内角之间的关系进行判断．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）图2、图3可以，图4不能．（3）三角形中有一个角为90°或有一个角是另一个角的3倍时，这个三角形可以被分割成两个等腰三角形．若有一个角是另一个角的2倍时，这个三角形不一定可以被分割成两个等腰三角形．【点评】本题考查了三角形综合题：熟练掌握三角形内角和和外角性质；理解等腰三角形的判定与性质；会作线段的垂直平分线．22．为积极响应“喜迎G20峰会，当好东道主”号召，交管部分准备在一条60米长，11.8米宽的道路边规划停车位，按每辆车长5米，宽2.5米设计，停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如图设计方案1：车位长边与路边夹角为45°，方案2：车位长边与路边夹角为30°．（）（1）请计算说明，两种方案是否都能保证通行要求？（2）计算符合通行要求的方案中最多可以划出几个这样的停车位？（3）若车位长边与路边夹角为α，能否设计一个满足通行要求且停车位更多的新方案？若能，写处此时α满足的一个关系式；若不能，请说明理由．【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）根据正弦函数求得DE、DF的长，即可判定方案是否能保证通行要求；（2）根据正弦函数和余弦函数求得方案2中的GQ的长，即可求得此方案中最多可以停多少辆车；（3）如图所示新方案，根据车的宽度即可计算出最多停放车辆数．【解答】解：（1）方案1：在直角△ADE中，DE=AD•cos45°=2.5×=（米），如图，AB=2.4×sin45°=2.4×=3，在直角△DFC中，DF=DC•sin45°=（米），所以EF=DE+DF=≈5.25＞11.8﹣7，不符合通行要求；方案2，在直角△MQP中，QP=MP•cos30°=（米）．在直角△PRO中，PR=OP•sin30°=（米），QR=QP+PR=+2.5≈4.625＜11.8﹣7，符合通行要求；（2）方案2，GM=5×cos30°=5×≈4.3（米），GB=BM+GM=1.25+4.3=5.55（米），60÷5.55≈11.9（辆）．取整数11，即方案2中最多可以可以设计11个挺车位；（3）新方案如图：当刚好SX=11.8﹣7=4.8时，可以使停车位更多，此时ST=2.5cosα，即此时α满足2.5cosα+5sinα=4.8．【点评】本题考查了学生利用三角函数解决实际问题的能力以及矩形的性质．这就要求学生把实际问题转化为直角三角形的问题，利用三角函数解决问题．23．如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQ⊥DF时，求t的值；（3）如图3，点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的N点坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）求出点A坐标，把A、B、C三点代入抛物线解析式解方程组即可．（2）分三种情形讨论①当Q点在CD上时②点Q在CO上时③点Q在OE上时，利用相似三角形的性质路程方程求出t，并且判断是否符合题意即可．（3）如图4中有四种情形，分别根据平行四边形的性质或利用一次函数的性质解决．【解答】解：（1）令y=0，则﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，所以点A坐标（﹣1，0），设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣6）在抛物线上，∴，解得，∴抛物线解析式为y=2x2﹣4x﹣6．（2）y=2x﹣2，令x=0，y=﹣2，∴F（0，﹣2），由解得或，∴点D坐标（2，﹣6）．∵点C（0，﹣6），∴CD⊥CF，∴∠DCF=90°，由题意：P点移动的路程为DP=t，Q点移动的路程为3（t﹣1）=3t﹣3，当Q点在CD上时，即0＜3t﹣3≤2时，1＜t≤时，如图1中，若PQ⊥DF，则有RT△QDP∽RT△FCD，∴=，即=，∴t=3，3＞，∴此时t不合题意．当点Q在CO上时，2＜3t﹣3≤8，＜t≤时，如图2中，过点P作PK⊥OC于K，∴CK=PD=t，CQ=3（t﹣1）﹣2=3t﹣5，若PQ⊥DF，则有RT△PKQ∽RT△FCD，∴，即=，∴t=2，∵＜t≤，∴t=2符合题意．当点Q在OE上时，即8≤3t﹣3≤10，≤t≤时，如图3中，若PQ⊥DF，过点Q作QG∥DF交DE于G，则QG⊥QP，即∠GQP=90°，∴∠QPE＞90°，这与△QPE内角和为180°矛盾，此时PQ不与DF垂直，综上所述：当t=2时，有PQ⊥DF．（3）如图4中，①当M1N1∥AD，AN1∥DM1时，AN1=DM1=2，此时N1坐标（﹣3，0），②当AD为对角线时，∵AN2=DM2=2，∴点N2坐标为（1，0），③当AD∥N3M3，AD=M3N3时，此时点M3的纵坐标为6，当AD∥M4N4，AD=M4N4时，此时点M4的纵坐标为6，，令y=6，则2x2﹣4x﹣6=6，解得x=1，∴M3（1+，6），M4（1﹣，0），直线M3N3为：y=﹣2x+8+2，直线M4N4为：y=﹣2x+8﹣2，∴N3（4+，0），N4（4﹣，0），综上所述点N坐标为（﹣3，0），（1，0），（4+，0），（4﹣，0）．【点评】本题考查二次函数的有关知识，学会待定系数法确定函数解析式，解题的关键是会分类讨论，检验是否符合题意，第三个问题需要画出图形，利用平行四边形的性质会一次函数确定点N的坐标，属于中考压轴题．。
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2020年杭州市各类高中招生文化考试下城区模拟试卷一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．一装有水的杯中漂浮着一塑料块，如图所示.沿杯壁缓慢加入酒精并进行搅拌，使塑料块下沉.在整个过程中塑料块受到的浮力F 随时间t 的变化图像是图乙中的(已知它们的密度关系是ρρρ>>水塑料酒精)A ．B ．C ．D ．2．两个定值电阻1R 、2R 并联在电路中，如图甲所示，它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示，闭合开关S ，则1R ，2R 产生的热量之比为( )A ．2：1B ．1：2C ．4：1D ．1：43．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①一②一③．此过程中，弹簧测力计的示数将A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大4．关于光现象，下列说法正确的是A ．凸透镜只对平行光线有会聚作用B ．人向平面镜走近时，他在镜中的像逐渐变大C ．黑板面反光是由于光发生漫反射造成的D．日食的形成是由于月球挡住了太阳射向地球的光5．月球表面有很多陨石撞击造成的大大小小的陨石坑,关于造成陨石坑大小不一的因素,下列猜测不合理的是()A．陨石的质量B．陨石的撞击速度C．被撞处的硬度D．被撞处是否在阴影中6．将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是如图所示哪个图中的情形A．B．C．D．7．对一些生活常识的认知是科学素养的重要方面下列对一些科学量的估测中，比较贴近事实的是（）A．一位中学生受到的重力约50牛B．食用油的密度约0.9千克/米3C．一间教室的体积约200米3D．中学生正常步行的速度约10米/秒8．飞机黑匣子的电路等效为两部分，一部分为信号发射电路，可用等效电阻R1表示，用开关S1控制，30天后自动断开，R1停止工作；另一部分为信息储存电路，可用等效电阻R2，用开关S2控制，能持续工作6年，如图所示．关于黑匣子的等效电路中正确的是A．B． C． D．9．下列四种常见的现象中，属于液化的是A．春天，清晨河面上淡淡的白雾B．夏天，玻璃上的水很快变干C．深秋，早晨的地面上出现白霜D．冬天，室外冰冻的衣服变干10．电源电压3V保持不变，把标有“3V 3W”的灯L1和标有“3V 1.5W”的灯L2按如图的方式连接，当开关S闭合后，则下列说法中正确的是A．灯L1消耗的实际功率是3WB．灯L2消耗的实际功率是1.5WC．两灯消耗的总功率是1WD．电压表的示数与电源电压之比是1:2二、多选题（本大题共3小题，共12分）11．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P从中点向b端滑动的过程中A．电压表示数变小B．电流表A1示数变大C．灯泡亮度不变D．电流表A2示数变小12．如图，在水平拉力F的作用下，使物体A沿水平面以速度v向右匀速运动了距离s，若物重为G，平面对物体的摩擦力为f。
下列说法正确的是A．有用功的功率为fvB．拉力做功的功率为3FvC．装置的机械效率为D．额外功为(3F－f)s13．如图所示的四个图的装置可以用来演示物理现象，则下列表述不正确的是A．图甲可用来演示电磁感应现象B．图乙可用来演示磁场对电流的作用C．图丙可用来演示电流的磁效应D．图丁可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系三、填空题（本大题共5小题，共10分）14．甲和乙两灯的额定电压均为6V，如图所示是甲、乙两灯的电流随其两端电压变化的曲线．现将两灯串联后接在某一电路中，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，电路的工作电流应为_____A，电路的总功率为_____W．15．小明探究某物质熔化和沸腾的实验装置如图甲所示．现把20g某种固体碾碎后放入试管中，插入温度计，再将试管放在装有水的烧杯中加热．根据实验数据画出的图象如图乙所示．根据图象回答问题：（设热水在相同时间内给这种物质吸收的热量相等）这种物质是_____（晶体/非晶体），它的沸点是_____℃；实验中，热量从火焰传递给水，却不会反过来传递．说明能量在转移的过程中，具有_____性；若这种物质液态时的比热容c=3×103J/（kg•℃），则这种物质熔化过程中吸收的热量是_____J．16．如图所示，在教室里，小明敲响音叉时，与音叉接触的乒乓球会弹起来，这一现象说明发声的物体在_________；若通过嫦娥号将该装置带到月球表面上进行实验，则_______（选填“能”或“不能”）观察到上述现象．17．如图所示，化学老师在做“稀释浓硫酸”的演示实验时，发现用于搅拌的玻璃棒“折断”了。
从物理学角度来看，这一现象是由于_________形成的。
18．在“中国好声音”的比赛现场，吉他手弹奏电吉他时不断用手指去控制琴弦的长度，他这样做的目的是为了改变声音的____；观众在听音乐时都要把手机关机或把铃声调成震动，其目的是为了在______减弱噪声．四、计算题（本大题共3小题，共29分）19．学校兴趣小组的同学自制了一台电烘箱，电烘箱的技术参数及设计的简化电路图如下，R1和R2均为电热丝且电阻值恒定．求：额定电压220 V高温档5A正常工作电流低温档2A（1）电烘箱在高温档正常工作时每分钟产生的热量．电热丝R1的阻值．电烘箱在低温档正常工作时，R2的功率．20．如图甲是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用。
图乙是它的原理电路图，R1、R2为电热丝。
通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换。
有关参数如表。
不考虑温度对电阻丝值的影响，请回答下列问题：产品名称即热式热水龙头应用场所厨房、卫生间温水2200W额定功率热水3300W额定电压220V额定频率50Hz防触电类型Ⅰ类（最高等级）（1）开关与1、2接触时，水龙头放出的水是温水还是热水？此时电路中的电流多大？R2的电阻值多大？水龙头放热水时，正常工作20s，消耗的电能是多少？若不计热量损失，在此过程中可将多少kg的水从18℃加热到48℃？21．如图甲所示，重为16N、底面积是40cm2的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m。
拉力做的功随时间变化的图象如图乙所示。
物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重G的0.25倍。
求：物体A静止在水平地面时对地面的压强5s内拉力F对物体A做的有用功滑轮组的机械效率五、作图题（本大题共2小题，共4分）22．如图所示，用笔画线代替导线将电灯、开关、三眼插座接到电路中。
23．请在右图中以线代替导线，连接线圈与电池，让线圈的下端与磁铁 N 极相吸，并标出磁感线的方向．六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24．小华同学设计了如图所示的电路来测量一个阻值约为几百欧的电阻R X，他使用的电源电压为3V，电流表量程为（0～0.6A、0～3A），电压表量程为（0～3V，0～15V）：①小华同学按照该如图甲所示电路图连接电路后，闭合开关，观察到电流表指针不偏转，示数为零电压表示数为2V，则他连按的电路出现该故障的原因是_____；②在排除故障换用新元件后，经检查电路完好，闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小时，电压表有示数，但电流表的指针偏转角度很小，电流太小的原因是_____，所以按小华所设计的电路来测量这个电阻是不合适的；③为了测出电阻R X的阻值，老师给小华同学又提供了两个开关和一个电阻箱R（0﹣9999Ω，5A）电阻箱是一种可以调节电阻大小并且能够显示出阻值的变阻器，它的电路符号用表示，请你帮助小华同学设计一个能测出电阻阻值的实验电路，要求电路只连接一次。
将你设计的实验电路图画在图乙虚线方框。
25．如图甲所示，是小明在水平桌面上探究“平面镜成像的特点”时的实验装置．在实验中用平板玻璃代替平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于_____；如果有3mm厚和2mm厚的两块玻璃板，应选择_____mm厚的玻璃板做实验．在竖立的玻璃板前A处放一支点燃的蜡烛，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像．小明拿另一支大小相同的蜡烛在玻璃板后面移动，当蜡烛移动到A′处时，可以看到它跟像完全重合．由此可以得出的结论是_____．如果玻璃板放置得不够竖直，将对实验产生的影响是：_____．经过三次实验，记录的像与物对应的位置如图乙所示．为了得到更多的实验结论，接下来小明应该进行的操作是：_____．26．要上物理实验课了，作为物理可代表的小明去帮实验老师准备实验器材，他刚将两个条形磁体放在实验桌上，就听到老师说：“重新换两个磁体吧，那两只我昨天检查了，已经消磁了，需重新充磁后才能用。
”小明陷入了沉思，老师是如何判断消磁的？请你选择合适的器材，帮他设计实验方案，判断磁体是否有磁性。
实验器材。
实验步骤。
参考答案一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．D【解析】【详解】当没有加入酒精时，塑料块漂浮在水面上，此时塑料块受到的浮力等于塑料块的重力；当给水中缓慢加入酒精时，混合液的密度开始减小，但此时混合液的密度仍会大于塑料块的密度，虽然塑料块开始缓慢下沉，不过塑料块仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时塑料块受到的浮力仍等于塑料块的重力；当混合液的密度逐渐减小到等于塑料块的密度时，此时塑料块在液体中处于悬浮状态，塑料块受到的浮力仍等于塑料块的重力；当水中的酒精越来越多而引起混合液的密度比塑料块密度小的时候，此时塑料块受到的浮力就会小于重力，塑料块出现下沉直至沉到杯子的底部．由此可知，选项B和C是错误的；虽然选项A中，有一段显示了浮力大小不变，但最后塑料块受到的浮力并不会减小到0，所以选项A也时错误的．2．A【解析】【详解】由并联电路的特点知道，R1、R2的电压是相同的，由图乙知道，在电压相同时，通过R1、R2的电流之比是2：1；由I=U/R知道，R1、R2的电阻之比为1：2；由图甲知道，闭合开关S，则通电时间相同，由2U==知道，产生的热量与电阻成反比，故R1、R2产生的热量之比是2：1，故选A．Q W tR3．D【解析】【详解】各个力的力臂如下图所示：从图中可以看出，从①—②—③，力臂先变大后变小，所以力先变小后变大．4．D【解析】凸透镜对任何光线都有会聚作用，故A错误；平面镜所成的像与物大小相等，故人向平面镜走近时，他在镜中的像不变，故B错误；当黑板表面太光滑，光射到这里发生了镜面反射，反射光线朝着同一方向射出，反射光线方向的同学看不清黑板上的字，这就是黑板反光问题，故C错误；光在同一种均匀介质中是沿直线传播的，故日食的形成是由于月球挡住了太阳射向地球的光导致的，故D正确，故选D．5．D【解析】【详解】A．陨石的质量越大，在速度相同时动能就越大，在撞击时做功越多，所以造成的坑就会越大，因此这一猜测合理，故A不符合题意；B．陨石的撞击速度越大，在质量相同时动能就越大，在撞击时做功越多，所以造成的坑会越大，因此这一猜测合理，故B不符合题意；C．被撞处的硬度越大，越不容易形变，相反，被撞处的硬度越小，则越容易形变，所以被撞处的硬度会影响陨石坑的大小，因此这一猜想合理，故C不符合题意；D．被撞处是否在阴影中不会造成力的作用效果的不同，故与之无关，因此这一猜测不合理，故D符合题意；故选D。