高中物理 13专题训练安培力B4 新人教版选修3-1
高中物理选修3-1(磁场和安培力)含解析
第六单元磁场和安培力(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半2．为了形象地描述磁场的分布引入了磁感线，磁场中某区域的磁感线如图所示，则下列说法正确的是()A．a、b两处的磁感应强度的大小相等B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处与放在b处受力大小无法确定3．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有()A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥4.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()A．B、D两点的磁感应强度大小相等B．A、B两点的磁感应强度大小相等C．C点的磁感应强度的值最大D．B点的磁感应强度的值最大5.一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动．已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置D和位置C的过程中，下列对磁通量变化判断正确的是()A ．一直变大B ．一直变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大6．六根互相绝缘的导线，在同一平面内组成四个相等的正方形，导线中通以大小相同的电流，方向如图所示，在这四个正方形区域中，指向纸面内，磁通量最大的区域是( )A ．ⅠB ．ⅡC ．ⅢD ．Ⅳ7．如图所示，菱形金属框架ABCD 各边用粗细均匀的电阻丝折成，已知∠ABC ＝120°，各边长度AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝L ，ABC 部分长度为L 的电阻丝电阻值为r ，ADC 部分长度为L 的电阻丝电阻值为3r ，框架的两端A 、C 与一电源电动势为E ，内阻为r 的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到安培力的合力大小为( )A.23BEL 5rB ．0 C.3BEL 5r D.7BEL 11r二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．以下说法正确的是( )A ．只有两个磁铁相互接触时，才能发生相互作用B ．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N 极或只有S 极C ．指南针能指南与地球的磁场有关D ．人们代步的电动自行车中存在磁体 9．如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是( )A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．向左飞行的负离子束10．如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动11．斜面倾角为θ，一条形磁铁静止在斜面上，若在磁铁上方中心位置固定一导体棒，在导体棒中通以方向如图所示的电流后，下列说法正确的是()A．磁铁与斜面间压力增大B．磁铁与斜面间的摩擦力减小C．磁铁将沿斜面做加速度逐渐减小的加速运动D．磁铁仍然保持静止状态12.把一根不计重力的通电的硬直导线ab放在磁场中，硬直导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示．硬直导线可以在空中自由移动和转动，硬直导线中的电流方向由a向b，关于硬直导线的受力和运动情况下述说法正确的是()A．硬直导线先转动，后边转动边下移B．硬直导线只能转动，不会向下移动C．硬直导线各段所受安培力的方向都与硬直导线垂直D．在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 13．(10分)匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场)中长为2 cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：(1)该处的磁感应强度B是多大？(2)若电流不变，导线长度减小到1 cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？(3)若导线长度不变，电流增大为5 A，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？14．(10分)地球上某地磁感应强度B的水平分量B x＝0.18×10－4T，竖直分量B y＝0.54×10－4 T．求：(1)地磁场磁感应强度B的大小及它与水平方向的夹角；(2)在水平面2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ.15.(10分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)16．(12分)如图所示为某种电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要使电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2.0 N/m，ab＝0.20 m，bc＝0.05 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的影响)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？参考答案与解析1．[75]【解析】选B.安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A错误，选项B正确；由F＝BIL sin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D错误．2．[76]【解析】选D.根据磁感线的疏密程度，可以判断出a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B b，A、B错误；同一通电导线放在a处受力的情况大小不一定，因为放入时的位置(即放入时与磁感线的方向)不确定，则其受安培力的大小不确定，C错误，D正确．3．[77]【解析】选A.两环形电流等效成两个小磁针，由安培定则知，磁极情况如图所示，据异名磁极相互吸引可得A正确．4．[78]【解析】选A.磁感应强度是矢量，每点的磁感应强度都是匀强磁场和直导线磁场的叠加，由题图知在A点，两磁感应强度方向相同，所以A点的磁感应强度最大，在C点，两磁感应强度方向相反，所以在C点的磁感应强度最小，C、D错误；B、D两点，两磁感应强度方向相互垂直，所以B、D两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A正确、B错误．5．[79]【解析】选C.由题图可知，线圈由A经过D到C的过程中，线圈垂直磁场方向的面积先增大后减小，通过线圈的磁通量为Φ＝BS，可见通过线圈的磁通量先变大后变小．6．[80] 【解析】选A.先分析Ⅰ区域：导线2、3和5、6分别在此区域产生的磁场方向相反，磁通量互相抵消，故只剩下导线1和4在此区域产生磁通量，由安培定则可判断出方向均垂直纸面向里．同理可分析出Ⅱ、Ⅳ区域的合磁通量为零，Ⅲ区域的合磁通量垂直纸面向外，故选A.7．[81] 【解析】选A.对于框架的ABC 部分与ADC 部分，其等效长度均为AC 连线长度，由几何关系可得：L ′＝2L cos 30°＝3L ，由闭合电路的欧姆定律可得，通过框架ABC与ADC 部分的电流为I ＝E 6r ×2r 6r ＋2r＋r ＝2E 5r ，由左手定则可得等效部分所受的安培力方向均竖直向上，设两条支路的电流分别为I 1、I 2，可得：F ＝BI 1L ′＋BI 2L ′＝B (I 1＋I 2)L ′＝BIL ′＝23BEL 5r，A 选项正确．8．[82] 【解析】选CD.磁体的周围存在一种特殊的物质——磁场，磁铁间不接触时也可以通过磁场发生相互作用，故A 错．无论将磁铁分得多么小，它总有N 极和S 极，迄今为止，还没有发现只有N 极或S 极的磁单极子存在(这一点与电荷不同)，故B 错．指南针能指南与地球磁场有关，故C 正确．电动自行车的电机中一定有磁体存在，故D 正确．9．[83] 【解析】选BC.小磁针N 极的指向即是磁针所在处的磁场方向．题中磁针S 极向纸内偏转，说明离子束下方的磁场方向由纸内指向纸外．由安培定则可判定由离子束的定向运动所产生的电流方向由右向左，故若为正离子，则应是自右向左运动，若为负离子，则应是自左向右运动．故选BC.10．[84] 【解析】选BD.若a 接正极，b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e 接正极，f 接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L 向左滑动，A 选项错误，同理判定B 、D 选项正确，C 选项错误．故选BD.11．[85] 【解析】选AD.通电导体棒处磁场方向与导体棒垂直，沿斜面向下，由左手定则可知通电导体棒所受安培力垂直于斜面向上，由牛顿第三定律可得磁铁所受导体棒的磁场力垂直于斜面向下，故磁铁与斜面间压力增大，A 正确；磁铁重力沿斜面向下的分力仍然与静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，磁铁仍然保持静止状态，B 、C 错误，D 正确．12．[86] 【解析】选AC.根据左手定则可知，a 、b 两端受安培力方向正好相反，使硬直导线产生转动，而磁感应强度在竖直方向和水平方向都有分量，当硬直导线转动后就又会受到向下的安培力作用，故硬直导线先转动，边转动边下移，硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直，A 、C 正确．13．[87] 【解析】(1)根据磁感应强度的定义B ＝F IL ＝4×10－32×2×10－2 T ＝0.1 T.(2)匀强磁场中该处的磁感应强度由磁场本身决定，不因导线长度的改变而改变，因此B ＝0.1 T.根据磁感应强度的定义B ＝F IL可得，导线长度减小到1 cm ，则它受到的磁场力 F ′＝BIL ′＝0.1×2×1×10－2 N ＝2×10－3 N. (3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此B ＝0.1 T.根据磁感应强度的定义B ＝F IL可得，电流增大为 5 A ，则它受到的磁场力F ″＝BI ′L ＝0.1×5×2×10－2 N ＝0.01 N. 【答案】(1)0.1 T (2)2×10－3 N 0.1 T (3)0.01 N 0.1 T 14．[88] 【解析】(1)根据平行四边形定则，可知B ＝B 2x ＋B 2y ＝0.182＋0.542×10－4 T ＝0.57×10－4 T B 的方向和水平方向的夹角α＝arctan B y B x ＝arctan 0.54×10－40.18×10－4＝arctan 3＝71°56′. (2)题中地磁场竖直分量与水平面垂直，故磁通量Φ＝B y ·S ＝0.54×10－4×2.0 Wb ＝1.08×10－4 Wb. 【答案】(1)0.57×10－4 T arctan 3或71°56′ (2)1.08×10－4 Wb 15．[89] 【解析】支持力为0时导线的受力如图所示，由平衡条件得：F 安＝mg tan 37°＝6×10－2×100.75N ＝0.8 N 由F 安＝BIL 得B ＝F 安IL ＝0.81×0.4T ＝2 T 由B ＝0.4t 得t ＝B 0.4＝20.4s ＝5 s. 【答案】5 s16．[90] 【解析】(1)设弹簧的伸长为Δx ，则有mg ＝k Δx ①由①式得Δx ＝mg k. (2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 上的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设满量程时通过MN 的电流大小为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k (bc ＋Δx )②联立①②式并代入数据得I m ＝2.5 A.(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有2B ′I m ab ＋mg ＝k (bc ＋Δx )③由①③式得B ′＝kbc 2I m ab，代入数据得B ′＝0.10 T. 【答案】(1)mg k(2)M 端应接正极 (3)2.5 A (4)0.10 T。
高中物理选修3-1安培力经典习题有答案
安培力复习1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB（C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB答案：B2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
设长直导线不动，则圆形电流将（ ）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ）（A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。
答：D1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。
导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。
求磁感应强度。
若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分)重力的力矩为θρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =⋅+⋅= （3分） OO 'θIO O 'θImg1l 2l由平衡条件 mg F M M =，得θρθsin 2cos 22gSl BIl = （2分）)(1035.915101028.9109.822363T tg tg I gS B --⨯=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θρ （2分） 2． 半径为R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。
人教版高中物理选修31磁场专项练习和解析
选修3-1磁场专项练习2一．选择题（共7小题）1．（2019•上海）如图，通电导线MN及单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘．当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向（）A．向左B．向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里解：金属线框abcd放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框abcd左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量小于线框右侧的磁通量，磁通量存在抵消的情况．若MN中电流突然减小时，穿过线框的磁通量将减小．根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，则线框abcd感应电流方向为顺时针，再由左手定则可知，左边受到的安培力水平向右，而左边的安培力方向也水平向右，故安培力的合力向右．故B正确，ACD错误．故选B 2．（2009•广东）表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（）A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能及B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解答：解：小滑块受力如图所示；A、F洛=QVB，滑动摩擦力F=μFN=μ（mgcosθ+QvB），随速度增加而变大，A错误．B、若滑块滑到底端已达到匀速运动状态，摩擦力F=mgsinθ=μ（mgcos θ+QvB），则v=（﹣cosθ），可看v随B的增大而减小，B越大滑块动能越小；若在滑块滑到底端时还处于加速运动状态，则B越大时，滑动摩擦力F越大，滑块克服阻力做功越多，由动能定理可知，滑块到达斜面底端的速度越小，动能越小，B错误．C、滑块沿斜面向下运动，由左手定则可知，洛伦兹力垂直于斜面向下，故C正确；D、滑块之所以开始能动，是因为重力的沿斜面的分力大于摩擦力，B 很大时，一旦运动，不会停止，最终做匀速直线运动，故D错误．故选C．3．（2019•西城区模拟）如图所示，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（ B ）A．B．C．D．4．（2009•金山区二模）如图所示，矩形线框abcd，及条形磁铁的中轴线位于同一平面内，线框内通有电流I，则线框受磁场力的情况（）A．ab和cd受力，其它二边不受力B．ab和cd受到的力大小相等方向相反C．ad和bc受到的力大小相等，方向相反D．以上说法都不对解：A、各边都处在磁场中，各边电流方向都及磁场方向不平行，都受到安培力的作用，故A错误；B、ab边所处位置磁感应强度大，cd 边所处位置磁感应强度小，而两边电流大小相等，由F=BILsinθ可知两边所受安培力不相等，故B错误；C、ad边及bc边关于条形磁铁对称，它们所处的磁场强度大小相等，两边长度及电流大小相等，由F=BILsinθ可知，两边所受安培力大小相等，由左手定则可知安培力的方向相同，故C错误；D、由上可知，故D正确，5．（2019•宿州一模）如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2．今有一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是（）A．电子的运行轨迹为PDMCNEP B．电子运行一周回到P用时为T=C．B1=4B2 D．B1=2B2解：A、根据左手定则可知：电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP，故A正确；B、电子在整个过程中，在匀强磁场B1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B2中运动半个周期，所以T=+，故B错误；C、由图象可知，电子在匀强磁场B1中运动半径是匀强磁场B2中运动半径的一半，根据r=可知，B1=2B2，故C错误，D正确．故选：AD．6．（2019•海南）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（）A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解：A、入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动也一定相同，虽然轨迹不一样，但圆心角却相同．故A错误；B、在磁场中半径，运动圆弧对应的半径及速率成正比，故B正确；C、在磁场中运动时间：（θ为转过圆心角），虽圆心角可能相同，但半径可能不同，所以运动轨迹也不同，故C错误；D、由于它们的周期相同的，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大．故D正确；故选：BD二．解答题（共5小题）7．（2019•南充一模）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，及水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆及B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向上的拉力作用，拉力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问（sin37°≈0.6；cos37°≈0.8）（1）小环带什么电？（2）小环滑到P处时的速度多大？解：（1）环所受洛伦兹力及杆垂直，只有洛伦兹力垂直于杆向上时，才能使环向上拉杆，由左手定则可知环带负电．（2）设杆拉住环的力为T，由题可知：T=0.4mg在垂直杆的方向上对环有：qvB=T+mgcos37°即qvB=0.4mg+0.8mg解得：答：（1）小环带负电；（2）小环滑到P处时的速度为：．8．（2019•西城区模拟）如图，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，及水平方向成θ角．杆上套一个质量为m、电量为+q的小球．小球及杆之间的动摩擦因数为μ．从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动．设磁场区域很大，杆很长．已知重力加速度为g．求：（1）定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况；（2）小球在运动过程中最大加速度的大小；（3）小球在运动过程中最大速度的大小．解：（1）由于洛伦兹力作用下，导致压力减小，则滑动摩擦力也减小，所以加速度增加，当洛伦兹力大于重力的垂直于杆的分力时，导致滑动摩擦力增大，从而出现加速度减小，直到处于受力平衡，达到匀速直线运动．因此小球先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动．（2）当杆对小球的弹力为零时，小球加速度最大．小球受力如图1所示根据牛顿第二定律mgsinθ=ma解得：a=gsinθ（3）当小球所受合力为零时，速度最大，设最大速度为vm小球受力如图2所示根据平衡条件qvmB=N+mgcosθmgsinθ=f滑动摩擦力f=μN解得：答：（1）先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动；（2）小球在运动过程中最大加速度的大小gsinθ；（3）小球在运动过程中最大速度的大小为．9．质量m=1.0×10﹣4kg的小物体，带有q=5×10﹣4C的电荷，放在倾角为37°绝缘光滑斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，斜面足够长，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：（1）物块带何种电荷；（2）物块离开斜面时的速度；（3）物块在斜面上滑行的最大距离．解：（1）由题意可知：小滑块受到的安培力垂直斜面向上．根据左手定则可得：小滑块带负电．（2）当物体离开斜面时，弹力为零，因此有：Bqv=mgcosα，故．故物块离开斜面时的速度为3.2m/s．（3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，故有：v2=2al mgsinθ=ma所以代人数据解得：l≈0.85m．故物块在斜面上滑行的最大距离为：l≈0.85m．10．（2019•天津）在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点及x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差U MN；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．解：（1）粒子在第一象限内做类平抛运动，进入第四象限做匀速圆周运动．设粒子过N点的速度为v，有得：v=2v0粒子从M点到N 点的过程，由动能定理有：解得：（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动（如图所示），半径为O′N，有：解得：（3）由几何关系得：ON=rsinθ设粒子在电场中运动的时间为t1，则有：ON=v0t1粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：得：运动的总时间为：t=t1+t2即：11．（2019•资阳模拟）如图，xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面的匀强磁场B1，磁场磁感应强度B1=1T，磁场区域的边界为矩形，其边分别平行于x、y轴．有一质量m=10﹣12kg、带正电q=10﹣7C 的a粒子从O点以速度v0=105m/s，沿及y轴正向成θ=30°的方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，从y轴上的P点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，P点纵坐标为y P=3m，y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴的匀强电场，a粒子将从虚线及x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q 点横坐标x Q=6m，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2，其磁感应强度大小仍为1T．不计粒子的重力，求：（1）磁场B1的方向及a粒子在磁场B1的运动半径r1；（2）矩形磁场B1的最小面积S和电场强度大小E；（3）如在a粒子刚进入磁场B1的同时，有另一带电量为﹣q的b粒子，从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，a、b粒子将发生迎面正碰，求M点纵坐标y M以及相碰点N的横坐标x N．12（2009•天津）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向及x轴的方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；（3）A点到x轴的高度h．解答：解：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，有qE=mg，得到E=重力的方向竖直向下，则电场力方向竖直向上，由于小球带正电，故场强度方向竖直向上．（2）小球做匀速圆周运动，设其设半径为r，由几何关系知 r==小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速为v，有qvB=m得v==由速度分解知v0=vcosθ代入得到 v0=（3）根据机械守恒定律，有mgh+= h=将v0，v代入得到h=答：（1）电场强度E的大小为，方向竖直向上；（2）小球从A点抛出时初速度v0=；（3）A点到x轴的高度h=．第 11 页。
人教版高中物理选修3-1知识讲解,巩固练习(教学资料,补习资料)：专题3.4 通电导线在磁场中受到的力
第三章磁场第4节通电导线在磁场中受到的力知识一、安培力的方向1．定义：在磁场中受到的力称为安培力。
2．判断安培力方向的方法是。
内容：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在一个平面内，让从掌心进入，并使四指指向的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受的方向。
二、安培力的大小1．当通电导线垂直磁场方向放置时，所受安培力的大小为F= 。
2．当磁感应强度B的方向与通电导线平行时，导线受力F= 。
3．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向成θ角时，F= 。
θ为B与I之间的夹角。
三、磁电式电流表1．构造：、、螺旋弹簧（又叫游丝）、指针、极靴、圆柱形铁芯等。
2．原理：当被测电流通入线圈时，线圈受作用而转动，线圈的转动使螺旋弹簧扭转形变，产生阻碍线圈转动的力矩。
当安培力产生的转动力矩与螺旋弹簧形变产生的阻碍转动的力矩达到平衡时，指针停留在某一刻度。
越大，就越大，就越大。
通电导线左手定则磁感线电流安培力BILθBIL 0 sin磁铁线圈安培力电流安培力指针偏角重点一、判断通电导体（或磁铁）在安培力作用下运动的常用方法判断判断判断判断【例题1】如图所示，把一根通电的直导线AB 放在蹄形磁铁两个磁极上方，导线可以自由转动，如果电流的方向是从A 到B ，那么导线的A ．A 端向纸内，B 端向纸外，在水平面内转动，同时向下运动 B ．A 端向纸外，B 端向纸内，在水平面内转动，同时向上运动C ．A 端向上，B 端向下，在竖直平面内转动D ．A 端向下，B 端向上，在竖直平面内转动 参考答案：A二、安培力作用下物体的平衡和加速1．安培力作用下物体的平衡问题，解题步骤和共点力的平衡问题相似，一般是： （1）先进行受力分析，画出受力分析图。
（2）根据共点力平衡的条件列出平衡方程进行求解，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力。
2．安培力作用下的加速问题和动力学问题一样，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度，最后利用运动学公式求解。
高中物理选修3-1安培力经典习题有答案
安培力复习1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB（C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB答案：B2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
设长直导线不动，则圆形电流将（ ）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ）（A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。
答：D1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。
导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。
求磁感应强度。
若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分)重力的力矩为θρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =⋅+⋅= （3分） OO 'θIO O 'θImg1l 2l由平衡条件 mg F M M =，得θρθsin 2cos 22gSl BIl = （2分）)(1035.915101028.9109.822363T tg tg I gS B --⨯=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θρ （2分） 2． 半径为R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。
人教版高中物理选修3-1高三磁场力专题练习.doc
高中物理学习材料桑水制作河北省衡水市景县梁集中学2014-2015学年高三磁场力专题练习1.磁场中的安培力专题练习（2014·陕西西工大附中第八次适应性训练）1. 1873年奥地利维也纳世博会上，比利时出生的法国工程师格拉姆在布展中偶然接错了导线，把另一直流发电机发出的电接到了自己送展的直流发电机的电流输出端。
由此而观察到的现象导致了他的一项重要发明，从而突破了人类在电能利用方中的一个瓶颈。
此项发明是（）A．新型直流发电机B．直流电动机 C．交流电动机D．交流发电机【知识点】感应电动机原理．【答案解析】B解析：直流发电机发电时接另一直流发电机，则另一直流发电机实际成了直流电动机，所以ACD错，B正确【思路点拨】从结构和工作原理上可知：一台直流电机原则上既可以作为电动机运行，也可以作为发电机运行，这种原理在电机理论中称为可逆原理．此题要求知道直流发电机和直流电动机的结构图，并能知道它们的工作原理（2014·陕西西工大附中第八次适应性训练）2. 三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。
a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。
将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（）A．B1=B2<B3B．B1=B2=B3C．a处磁场方向垂直于纸面向里，b和c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里Ib caI I图乙 图甲 N【知识点】磁感应强度；通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．【答案解析】A解析：A 、B 、由题意可知，a 点的磁感应强度等于三条通电导线在此处叠加而成，即垂直纸面向外，而b 点与a 点有相同的情况，有两根相互抵消，则由第三根产生磁场，即为垂直纸面向外，而c 点三根导线产生磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A 正确，B 错误；C 、D 、由图可知，根据右手螺旋定则可得，a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里，故C 、D 错误；故选：A【思路点拨】通电导线周围存在磁场，且离导线越远场强越弱．磁场不但有大小而且方向，方向相同则相加，方向相反则相减．并根据矢量叠加原理来求解．根据通电导线周围的磁场对称性、方向性，去确定合磁场大小．磁场的方向相同，则大小相加；方向相反的，大小相减．同时考查矢量叠加原理．（2014·湖北襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中五月联考）3. 实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。
人教版高中物理选修3-1《安培力》典型例题及习题
人教版高中物理选修3-1《安培力》典型例题及习题预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制（精心整理，诚意制作）《安培力》典型例题及习题例1如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流（）时，导线的运动情况是（从上往下看）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升解析根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A端受垂直纸面向里的安培力，B端受垂直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90°，由左手定则可知，导线AB受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以本题答案应选C。
例2 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？解析导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直斜面向下．习题精选1、下列说法正确的是（）A．磁场中某处磁感强度的大小，等于长为L，通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值B．一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零C．因为B＝F／IL，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比D．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关2、垂直放在磁场里的通电直导线如图所示，并已标明电流，磁感应强度和安培力这三个物理量中两个物理量的方向，试在图中标出第三个物理量的方向．3、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向．4、两条导线AB和CD互相垂直，如图所示，其中的AB固定，CD可自由活动，两者相隔一小段距离，当两条导线分别通以图示方向的电流时，垂直纸面向里看导线CD将（）A．顺时针方向转动，同时靠近ABB．逆时针方向转动，同时靠近ABC．顺时外方向转动，同时远离ABD．逆时针方向转动，同时远离AB参考答案：1、D2、略3、略4、B。
高中物理选修3-1 安培力的应用 专题练习(含解析)
安培力的应用专题练习一、选择题考点一安培力作用下导体的运动1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图1所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是()图1A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动答案C解析因为通电后，弹簧中每一圈的电流都是同向的，互相吸引，弹簧就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，弹簧就又掉下来接通电路……如此通断通断，就上下跳动．2．固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图2所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c 的上方，导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是()图2A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C．导线a端转向纸里，同时测力计读数减小D．导线a端转向纸里，同时测力计读数增大答案B解析导线c中电流产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在ab左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向里，知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动．当ab导线转过90°后，两导线电流为同向电流，相互吸引，导致测力计的读数变大，故B正确，A、C、D 错误．3.如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是()图3A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动答案A解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.4.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图4所示．下列哪种情况将会发生()图4A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动答案D解析由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对．考点二安培力作用下的平衡5.如图5所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是()图5A．F＞G1，F′＞G2B．F＜G1，F′＞G2C．F＜G1，F′＜G2D．F＞G1，F′＜G2答案D解析顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针，由安培定则可知，小磁针的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2，选项D正确．6．(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，若给细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是()答案AC解析A图中金属杆受重力、沿导轨向上的安培力和支持力，若重力沿导轨向下的分力与安培力相等，则二力平衡，故A正确．B图中金属杆受重力和导轨的支持力，二力不可能平衡，故B 错误．C 图中金属杆受重力、竖直向上的安培力和支持力，若重力与安培力相等，则二力平衡，不受支持力即可达到平衡，故C 正确．D 图中金属杆受重力、水平向左的安培力和支持力，三个力不可能达到平衡，故D 错误．7．(多选)如图6所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )图6A ．一直增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．始终为零答案 AB解析 若F 安＜mg sin α，因安培力向上，则摩擦力向上，当F 安增大时，F f 减小到零，再向下增大；若F 安＞mg sin α，摩擦力向下，随F 安增大而一直增大；若F 安＝mg sin α，摩擦力为零，随F 安增大摩擦力向下一直增大．故选A 、B.8. (多选)如图7，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )图7A ．z 轴正方向，mg ILtan θ B ．y 轴正方向，mg IL C ．z 轴负方向，mg ILtan θ D ．沿悬线向下，mg ILsin θ 答案 BCD解析 磁感应强度方向为z 轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 负方向，直导线不能平衡，所以A 错误；磁感应强度方向为y 轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z 轴正方向，根据平衡条件，当BIL 刚好等于mg 时，线的拉力为零，所以B ＝mg IL，所以B 正确； 磁感应强度方向为z 轴负方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 轴正方向，根据平衡条件BIL cos θ＝mg sin θ，所以B ＝mg ILtan θ，所以C 正确； 磁感应强度方向沿悬线向下，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直于线斜向上，根据平衡条件：F ＝mg sin θ，得：B ＝mg sin θIL，故D 正确． 9.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图8所示．若将磁铁的N 极位置与S 极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F 和摩擦力F f 的变化情况分别是( )图8A ．F 增大，F f 减小B ．F 减小，F f 增大C ．F 与F f 都增大D ．F 与F f 都减小答案 C解析 题图中电流与磁体间的磁场力为引力，若将磁极位置对调则相互作用力为斥力，再由受力分析可知选项C 正确．10．(多选)在同一光滑斜面上放同一导体棒，图9所示是两种情况的剖面图．它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒A 分别通有电流I 1和I 2，都处于静止平衡．已知斜面的倾角为θ，则( )图9A ．I 1∶I 2＝cos θ∶1B ．I 1∶I 2＝1∶1C ．导体棒A 所受安培力大小之比F 1∶F 2＝sin θ∶cos θD ．斜面对导体棒A 的弹力大小之比F N1∶F N2＝cos 2 θ∶1答案 AD解析 分别对导体棒受力分析，如图，利用平衡条件即可求解第一种情况：F 1＝BI 1L ＝mg sin θ，F N1＝mg cos θ解得：I 1＝mg sin θBL 第二种情况：F 2＝BI 2L ＝mg tan θ，F N2＝mg cos θ解得：I 2＝mg tan θBL所以F 1F 2＝BI 1L BI 2L ＝I 1I 2＝sin θtan θ＝cos θ，F N1F N2＝cos θ1cos θ＝cos 2 θ 可见，A 、D 正确，B 、C 错误．二、非选择题11．(安培力作用下的平衡)如图10所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.5 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.04 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图10(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小．答案 (1)1.5 A (2)0.3 N (3)0.06 N解析 (1)根据闭合电路欧姆定律I ＝E R 0＋r＝1.5 A. (2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.3 N.(3)导体棒受力分析如图，将重力正交分解F1＝mg sin 37°＝0.24 N，F1＜F安，根据平衡条件，mg sin 37°＋F f＝F安，解得F f＝0.06 N.12. (安培力作用下的运动)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图11是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图11(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．答案(1)nBIL方向水平向右(2)nBIL v解析(1)线圈前后两边所受安培力的合力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公式得F＝nBIL①由左手定则知方向水平向右(2)安培力的功率为P＝F·v②联立①②式解得P＝nBIL v13．(安培力与牛顿第二定律的结合)如图12所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距L＝0.1 m，与水平面间的夹角为θ＝37°，有一根质量为m＝0.01 kg的金属杆ab垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B＝0.2 T，当杆中通以从b到a的电流时，杆可静止在导轨上，取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图12(1)求此时通过ab 杆的电流；(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度． 答案 (1)3 A (2)1.2 m/s 2，方向沿导轨向下解析 (1)杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根据平衡条件得：BIL ＝mg sin θ，解得：I ＝mg sin θBL ＝0.01×10×0.60.2×0.1A ＝3 A. (2)若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得：F 合＝mg sin θ－BIL cos θ＝mg sin θ－mg sin θcos θ＝ma解得：a ＝g sin θ－g sin θcos θ＝(10×0.6－10×0.6×0.8) m /s 2＝1.2 m/s 2，方向沿导轨向下．。
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专题训练（ ）安培力
A ．电流元IL 在磁场中受力为F ，则磁感应强度
B 一定等于F
IL
B ．电流元IL 在磁场中受力为F ，则磁感应强度可能大于或等于F IL
C ．磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大
D ．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同
2.在磁感应强度是4.0×10-2
T 的匀强磁场中，有一条与磁场方向垂直的导线ab ，导线长为8 cm ，通有2.5 A 的电流，方向由a 到b ，如图所示.试求导线所受安培力的大小3
810N -⨯，方向 垂直纸面向里 .
3.如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab 和cd ，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab 固定小动，导线cd 能自由运动，则它的运动情况是 ( ). (A)顺时针转动，同时靠近导线ab (B)顺时针转动，同时远离导线ab (C)逆时针转动，同时靠近导线ab (D)逆时针转动，同时远离导线ab
4．在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相
等的恒定电流，方向如图所示．过c 点的导线所受安培力的方向 ( )
A ．与ab 边平行，竖直向上
B ．与ab 边平行，竖直向下
C ．与ab 边垂直，指向左边
D ．与ab 边垂直，指向右边
5．如图，条形磁铁放在水平桌面上，一根通电直导线被水平悬挂在磁铁中心的正上方处，保持
导线跟磁铁垂直。
导线中通有如图中所示电流，磁铁保持静止状态。
以下判断正确的是（ ） A ．磁铁受到向右的摩擦力作用 B ．磁铁不受摩擦力作用
C ．磁铁对桌面的压力大于自身的重力
D ．磁铁对桌面的压力小于自身的重力
6.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的通电直导体棒，棒内电流大小为I ，方向垂直纸面向外.
（1若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度 （2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大. （1）
2mg
IL
（2）3IL
7．如图，不计电阻的U 形导轨水平放置，导轨宽l =0.5m ，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R 。
在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m ＝2.4g 的重物，图中L ＝0.8m 。
开始重物与水平地面接触并处于静止。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B 0=0.5T ，并且以0.1(T/S)t
B
=∆∆的规律在增大。
不计摩擦阻力。
求至少经过多长时间才能将重物吊起？ t=1s
8．如图所示，金属棒a 从h 高处自静止沿光滑弧形轨道下滑，进入轨道的水平部分以后，在自上而下的匀强磁场中运动，水平轨道也是光滑的，磁场的磁感应强度是B 。
在轨道的水平部分原来静止地放着一根金属棒b ，已知两棒质量相等且等于m ，如果a 棒始终没有跟b 棒相碰，求整个过程中导轨及两棒组成的回路消耗的内能。
mgh/2。