7-1机械振动
不同类型机械设备振动限值
不同类型机械设备振动限值1、GB/T6075.3一2011/ISO10816-3:2009机械振动在非旋转部件上测量评价机器的振动第3部分:额定功率大于15KW额定转速在120r/min至15000r/min之间的在现场测量的工业机器1）适用范图GB/T6075的本部分给出了现场测量时评估振动水平的准则,该准则适用于功率大于15KW、运行转速在120r/min至15000r/min的机组。
本部分所深盖的机器为:——功率不大于50MW的汽轮机;——汽轮机组功率大于50MW、但转速低于1500r/min或高于3600r/min(即不包括ISO10816-2中涵盖的机组);——旋转式压缩机;——功率不大于3MW的工业燃气轮机;——发电机;——各种类型的电动机;——鼓风机或风机。
注:本部分的振动准则通常仅适用于额定助率大于300KW的风机或非柔性支承的风机。
当条件允许时,准备推荐其他类型的风机,包括那些采用轻型薄金属板结构的风机。
在此以前,制造厂与用户可根据以前的运行经验结果来商定为双方所接受的振动分类,参见ISO1469400。
下列机器不属于本部分的范围:——助率大于50MW陆地安装的汽轮发电机组,其转速为1500r/min、1800r/min、3000r/min、3600r/min(见ISO10816-2)3——功率大于3MW的燃气轮机(见ISO10816-4);——水力发电厂和泵站机组(见ISD10816-5)——与往复式机器联接的机器(见ISO10816-6);——包含集成电动机的转子动力泵,例如,叶轮直接安装在电动机轴上或与其刚性连接(见ISO10816-7);——回转压缩机(例如螺杆压缩机)——往复式压缩机:——往复泵;——潜水电动泵;——风力涡轮机。
本部分的振动准则适用于额定工作转速内、稳定运行状况,在机器轴承、轴承座或机座上现场进行的宽频带振动测量。
它们涉及到验收试验及运行监测。
本部分的评价准则用于连续与非连续监测,情况。
机械振动原理
机械振动原理机械振动是指物体在受到外力作用下产生的周期性运动。
在工程实践中，我们经常会遇到各种各样的机械振动问题，比如机械结构的振动、机械设备的振动、以及振动控制等。
了解机械振动原理对于解决这些问题至关重要。
首先，让我们来了解一下机械振动的基本原理。
当一个物体受到外力作用时，它会产生振动。
这是因为外力会改变物体的平衡状态，使得物体产生位移。
而物体的位移又会导致弹性力的作用，使得物体产生惯性力，从而产生振动。
这种周期性的运动就是机械振动。
机械振动的特点是周期性和频率。
周期性是指振动是按照一定的周期重复的，而频率则是指单位时间内振动的次数。
振动的频率与物体的固有频率有关，物体的固有频率是指在没有外力作用下，物体自身固有的振动频率。
当外力的频率与物体的固有频率相同时，就会出现共振现象，这会对机械系统造成破坏。
了解机械振动的原理对于工程实践有着重要的意义。
首先，它可以帮助我们分析和预测机械系统的振动特性，从而设计出更加稳定和可靠的机械结构和设备。
其次，它可以帮助我们解决机械系统中出现的振动问题，比如减小振动、消除共振等。
最后，它还可以为我们提供优化设计和改进机械系统的思路。
在工程实践中，我们可以通过仿真和实验的方法来研究机械振动问题。
通过建立数学模型，我们可以分析机械系统的振动特性，比如振幅、频率、相位等。
同时，我们还可以通过实验来验证模型的准确性，并对机械系统进行振动测试，从而找出问题的根源并加以解决。
总之，了解机械振动的原理对于工程实践至关重要。
它可以帮助我们分析和预测机械系统的振动特性，解决振动问题，优化设计和改进机械系统。
通过不断地研究和实践，我们可以不断提高对机械振动的理解，从而为工程实践提供更加可靠和稳定的机械系统。
机械振动基础
机械振动基础1. 引言机械振动是工程中一个重要的概念，在各种机械设备中都会出现振动现象。
了解机械振动的基础知识对于设计、分析和维护机械系统都至关重要。
本文将介绍机械振动的基本概念、分类以及振动分析的方法。
2. 机械振动的概念机械振动是指机械系统中物体在某一参考点附近以往复运动的方式进行振荡。
振动可由外力引起，也可由机械系统本身的结构、弹性特性或制动装置等因素引起。
机械振动可分为自由振动和受迫振动两种形式。
自由振动是指机械系统在无外力作用下，自身的动力系统引起的振动。
受迫振动是指机械系统在外力作用下，强制性地以某种频率进行振动。
3. 机械振动的分类根据振动的特性和产生机制，机械振动可分为以下几类：3.1 自由振动自由振动是机械系统在无外力作用下，由于初位置、初速度或初形状等因素引起的振动。
在自由振动中，机械系统会按照一定的频率（固有频率）和振幅进行振动，直至最终停止。
3.2 受迫振动受迫振动是机械系统在外力作用下进行的振动。
外力的作用可能是周期性的，也可能是随机的。
受迫振动的频率与外力的频率相同或有一定的关系。
3.3 维持振动维持振动是指机械系统中某个部件受到外力作用后，振动会持续存在，没有衰减的现象。
维持振动往往是由于机械系统的频率与外力频率非常接近或相同。
3.4 阻尼振动阻尼振动是指机械系统在振动过程中，由于能量的损耗而逐渐减小振幅的过程。
阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼两种形式。
4. 振动分析方法为了对机械系统中的振动进行分析和评估，需要采用相应的振动分析方法。
以下是几种常用的振动分析方法：4.1 振动传感器振动传感器是用来检测机械系统中的振动信号的装置。
常用的振动传感器包括加速度传感器、速度传感器和位移传感器等。
这些传感器能够测量机械系统中的振动信号，并将其转化为电信号供后续分析。
4.2 频域分析频域分析是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
通过对振动信号进行傅里叶变换等数学处理，可以将振动信号转化为频谱图并分析其中的频率成分和幅值。
上海交通大学大学物理课件 机械振动
A1
A
t=0
x
由图， = /3
x = 4cos(t + 3 ) cm
(cm) x [例7-2] 由x-t曲线求振动方程。 6 解：设 x=Acos( t+ ) 3
2 2 3 6
π 3
5π π x 6 cos( t ) 6 3
[例7-3]如图所示，证明比重计的运动为简谐振动。
解： 设：比重计截面S 质量－m 液体比重 不考虑粘滞力
A
y
F [(V0 yS )]g mg (V0 g mg) ySg ySg 2 d y m 2 ySg dt 2 d y Sg y0 2 dt m
A o -A
=
T
t
o
x
x m o
x0 = 0
A
= -/2
(或3/2) T t
o
x -Aห้องสมุดไป่ตู้
四. 简谐振动的描述方法 1. 解析法 由 x=Acos( t+ )
已知表达式 A、T、 已知 A、T、 表达式 2. 曲线法
m o x0 = 0
x A o -A x
= /2
A
m m
y O
Sg m
[例7-4]质量为m的刚体可绕固定水平轴o摆动。设刚体重心
C到轴o的距离为b，刚体对轴o的转动惯量为J。试证刚体 小幅度自由摆动时做简谐振动，并求振动角频率 (这样的摆称作复摆)。 o 解：力对轴o的力矩 M = - mgb sin
振动测量评价标准介绍
ISO 13372:2004 Terminology for the fields of condition monitoring and diagnostics of machines 机器状态监测和故障诊断领域的术语 ISO 13373-1:2002 Condition monitoring and diagnostics of machines Vibration condition monitoring Part 1: General procedures机器的状态监测和故障诊断 机器的振动监测 第1部分:一般准则 ISO 13373-2:2004 Condition monitoring and diagnostics of machines Vibration condition monitoring Part 2: Processing, analysis and presentation of vibration data ISO 13374-1:2003 Condition monitoring and diagnostics of machines Data processing, communication and presentation Part 1: General guidelines ISO 13374-2:2007 Condition monitoring and diagnostics of machines Data processing, communication and presentation Part 2: Data processing ISO 13379 :2003 Condition monitoring and diagnostics of machines General guidelines on data interpretation and diagnostics techniques数据解释和诊断技术的一般准则 ISO 13381:2004 Condition monitoring and diagnostics of machines Prognostics Part 1: General guidelines
机械震动--单自由度体系的自由振动
y sy(t)机械振动分析------单自由度无阻尼系统的自由振动机械振动是物体(或物体的一部分)在平衡位置（物体静止时的位置）附近作的往复运动。
可分为自由振动、受迫振动。
又可分为无阻尼振动与阻尼振动。
常见的简谐运动有弹簧振子模型、单摆模型等。
振动在机械中的应用非常普遍,例如在振动筛分行业中基本原理系借电机轴上下端所安装的重锤（不平衡重锤），将电机的旋转运动转变为水平、垂直、倾斜的三次元运动，再把这个运动传达给筛面。
若改变上下部的重锤的相位角可改变原料的行进方向。
物体受到初干扰后，仅在系统的恢复力作用下在其平衡位置附近的振动称为无阻尼自由振动。
其中仅需用一个独立坐标就可确定振体位置的系统为单自由度系统。
单自由度系统的振动理论是振动理论的基础。
研究单自由度系统的振动有着非常普遍的实际意义，因为工程上有许多问题通过简化，用单自由度系统的振动理论就能得到满意的结果。
而同时对多自由度系统和连续系统的振动，在特殊坐标系中考察时，显示出与单自由度系统类似的性态。
因此，揭示单自由度振动系统的规律、特点，为进一步研究复杂振动系统奠定了基础。
影响振动作用的因素是振动频率、加速度和振幅。
现在我们就此方面展开对单自由度无阻尼振动的讨论。
主要包括两部分：单自由度无阻尼系统的自由振动和单自由度无阻尼系统的受迫振动。
一、单自由度无阻尼系统的自由振动如下图，设此梁上的集中质量为m ，其重量为W mg ，梁由于质量的重力引起的质量处的静力位移用s y 表示，与s y 相应的质量位置称为质量的静力平衡位置。
若此质量受到扰动离开了静力平衡位置，当扰动除去后，则体系将发生振动，这样的振动称为体系的自由振动。
由于振动的方向与梁轴垂直，故称为横向振动。
在此，只讨论微小振幅的振动，由振动引起的内力限于材料的弹性极限以内，用以表示质量运动的方程将为线性微分方程。
1、建立运动方程建立运动方程常用的基本原理是达朗伯原理（亦称惯性力法或动静法）。
中国矿业大学(北京)《大学物理》课件-第七章 机械波
y
Acos
t1
2
x
0
以y为纵坐标、x 为 横坐标，
y
u
波形方程
x
给出 t1 时刻空间各
点的位移分布。
给出：t1时刻 波线上各个质点偏离各自平衡位置 的位移所构成的波形曲线(波形图)。
y
u
y
Acos
t1
2
x
0
x
A，波形曲线为余弦曲线，其 “周期” 为 。
B，沿波线（x轴）方向，两个距离相隔的质点的 振动的相位差为：2。
Physics
第7章 机械波
Physics
§7-1 机械波的产生和 传播
§7-1 机械波的产生和传播
波动是振动的传播过程。
机械波：机械振动在介质中的传播过程。
eg，声波、水波、地震波
1、机械波产生的条件
波源 弹性介质
产生机械振动的振源 传播机械振动的介质
注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中 的传播，介质的质点并不随波前进。eg,裙摆
求：1)振幅，2)波长，3)波的周期，4)弦上任一质点的 最大速率，5)图中a、b两点的相位差，6) 3T/4时的波 形曲线。
y / cm
0.5 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.5
中国矿业大学（北京）
M1
a
10 20
M2
b
30 40
50 60
70 x / cm t =0
18/23
补充例题2
波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波 面即是波前。波前只有一个。
平面波：波阵面为平面的波动
球面波：波阵面为球面的波动
柱面波：波阵面为柱面的波动
中国矿业大学（北京）
机械振动概念、知识点总结
机械振动概念、知识点总结1、机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动。
例1：乒乓球在地面上的来回运动属于往复运动，不属于机械振动。
因为：乒乓球没有在平衡位置附近做往复运动。
（1）平衡位置：①物体所受回复力为零的位置。
②振动方向上，合力为零的位置。
③物体原来静止时的位置。
（2）机械振动的平衡位置不一定是振动范围的中心。
（3）机械振动的位移：以平衡位置为起点，偏离平衡位置的位移。
（4）回复力：沿振动方向，指向平衡位置的合力。
①回复力是某些性质力充当了回复力，所以回复力是效果力，不是性质力。
②回复力与合外力的关系： 直线振动（如弹簧振子）：回复力一定等于振子的合外力，也就是说，振子的合外力全部充当回复力。
曲线振动（如单摆）：回复力不一定等于振子的合外力。
③平衡位置,回复力为零。
例2：判断：机械振动中，振子的平衡位置是合外力（加速度）为零的位置。
答：错误。
正例：弹簧振子的平衡位置是合外力为零的位置。
反例：单摆中，小球的最低点为平衡位置，回复力为零， 但合外力为：2mv F F T mg L==-=合向 最低点时，小球速度最大，0v ≠，所以0F ≠合2、简谐运动（简谐运动是变加速运动，不是匀变速运动） （1）简谐运动定义：①位移随时间做正弦变化②回复力与位移的关系： F 回=-kx ，即：回复力大小与位移大小成正比。
（2）F 回，x ，v 的关系①F 回与x 的大小成正比，方向总是相反。
（F 回总是指向平衡位置，x 总是背离平衡位置） ②v 的大小与F 回，x 反变化，但方向无联系。
振动范围的两端：F 回，x 最大，v=0，最小 平衡位置： F 回=0，x =0最小，v 最大例3：判断：简谐振动加速度大小与位移成正比 答：错误。
正例：弹簧振子的F 合=F 回=-kx ，a=F 合/m=-kx/m ，a 与位移大小成正比反例：单摆中，小球在平衡位置时，位移为零，但0F ≠合，0a ≠，a 与位移大小不成正比。
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B
0
（ａ） （ｂ）
FB
FB Vg
Ｏ
W mg
其中 V 为比重计的排水体积
2 2 d x d mg V x g m 2 dt 2 2 2 d d x mg Vg gπ x m 2 dt 2
sin 0 , 3
振动表达式： x 0.12 cos( t
3
)m
（ 2）
v t 0.5s
dx 0.12 sin( t ) t 0.5s dt t 0.5s 3
0.189 m/s
a t 0.5 s dv π 2 0.12π cos (π t ) t 0.5 s dt t 0.5 s 3
实际上，任何一个物理量，（并不局限于一个 运动质点）如果它随时间的变化规律满足简谐运动的 微分方程，或遵从余弦（或正弦）规律，则广义地说， 这一物理量在作简谐运动。
如：交流电压U
2
dU 2 U 0 2 dt
2
ω为常数
二、简谐振子是一个理想模型 振动系统：
参与振动的一个或几物 体所构成的一个系统。
。
有二个值，利用v的方向可定出
总之，不管怎样，只要知道初始条件，即可利 用方程（一般为位移方程和速度方程）来求得积分 常数A、 。
（3）有时，已知的不是 t = 0 时的 x、v，同样可以 利用位移方程，速度方程、加速度方程求A，。如 已知t时刻的 xt , v t 等。特别要注意利用 v max 、A
谐振系统的总机械能：
E Ek Ep
1 1 2 2 2 2 2 2 m A sin ( t ) m A cos ( t ) 2 2
1 1 2 2 2 E m A kA 2 2
结论：
振子在振动过程中，动能和势能分别随时间变 化，但任一时刻总机械能保持不变。
k2
Ｏ
x
x
x x1 x2
F k1 x1 k2 x2
k1 x2 x k1 k 2
k1 x2 x k1 k 2
k1
k2
F
Ｏ
x
2
x
d x F m 2 dt
2
2
k1k2 d x k 2 x2 xm 2 k1 k2 dt
dx k1k2 x0 2 dt k1 k2 m
1 2 1 2 2 Ep kx kA cos ( t ) 2 2
振子势能：
m k
2
E
x A cos t
t
E
Ep
Ek
1 2 E kx 2
t
1 1 2 2 2 2 Ek mv m A sin ( t ) 2 2 1 2 1 E p kx m 2 A2 cos 2 ( t ) 2 2
a max A
2
例题1 一质点沿x轴作简谐运动，振幅为12cm，周期 为2s。当t = 0时, 位移为6cm，且向x轴正方向运动。 求:(1) 振动表达式；(2) t = 0.5s时，质点的位置、速 度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x = -0.6cm， 且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需 要的时间。 解： （1） 设简谐运动表达式为
由式（a）（b）,
则得
2
有
m g Vg
2
d x d g x 2 dt 4m
2 4 m T d g
Ｏ
x
d g 2 m
x
例题 证明图示系统的振动为简谐运动。其频率为
1 ν 2 k1k 2 k1 k2 m
证：
设物体位移x，弹 簧分别伸长x1和x2
k1
F kx
运动学描述
由
F kx ma
k a x m
物体的加速度的大小总是与位移成正比，方向 与位移相反。（总是指向平衡位置） 令：
k 2 m
，则
d x 2 x 2 dt
2
简谐运动微分方程：
d x 2 x 0 2 dt
2
d x 2 x 0 2 dt
v 0 A sin
不唯一
v0 0 v0 0 v0 0 v0 0
在第四象限 在第一象限 在第三象限
在第二象限
（2）若已知t = 0时，
y A cos t
并已知质点的运动方向，即可得
x0 kA k为常量，
kA A cos
2
自由端
d y k y 2 m dt
2
k m
y0
平衡位置
o y F
W mg
y A cos( t )
（2） 取弹簧的自由端为坐标原点
d y ky mg m 2 dt mg 令： y k
2
自由端
mg 即： y k
o
y
d k 2 dt m
有
cos t cos t T
2 T 2 , T
1 T 2
周期 频率
m T 2 k
坐标原点的选取与振动方程的关系
（1）取平衡位置为坐标原点：
d y mg k ( y y0 ) m 2 dt ky0 mg
x = A cos (t+ )
已知： A=12cm ,
T=2s ，
x=0.12 cos (t + ) m
2 1 πs T
v0 > 0
初始条件： t = 0 时， x0 = 0.06m ,
0.06 =0.12 cos
1 cos 2
3
v 0 A sin 0
第二篇
机械振动和机械波
第七章
机械振动
振动是普遍存在的一种运动形式： 1、 物体的来回往复运动（弹簧振子、单摆等） 2、电流、电压的周期性变化 定义：任何一个物理量（物体的位置、电流强度、电 场强度、磁场强度等）在某一定值附近的反复变化。 机械振动： 物体在一定位置（中心）附近作来回往 复的运动 机械振动的原因： 物体所受的回复力和物体所具有的惯性
振动过程： -A
O
F
A
2
x
振动的条件:（1）存在恢复力；（2）物体具有惯性 由牛顿第一定律得：
2
d x F m 2 k x dt
得:
d x k x 2 dt m
结论： 弹簧振子的振动为简谐运动 。
三、简谐运动表达式
简谐运动的微分方程：
2
k 其中： m x A cos t 微分方程的解：
k1 k 2 k1 k 2 m
二、振幅、相位和初相
x A cos( t )
（1）振幅 A ，（即最大位移，x=±A ）
变量y离平衡位置的最大位移量的绝对值。
（2）相位
（ t+ ) ：振动的“相位”。
决定了简谐运动的运动状态
（3）初相
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x A cos( t )
2
y
A cos ( t )
k m
mg mg y A cos( t ) k k
结论：（1）振动方程的形式随坐标原点选取的不同 而不同（相差一个常数），一般把坐标原点取在平 衡位置，其方程形式最简单。 （2）弹簧振子的振动频率与振子的放置位置无关。
单摆的讨论
t
：振动的“初位相 ”。
t = 0时的相位
由初始条件确定振幅和初相位的方法： 位移方程： 速度方程：
x A cos ( t ) v A sin ( t )
（1）设 t =0时，振动位移：x = x0 振动速度：v = v0
x A cos ( t ) v A sin ( t )
位移最大，势能最大，但动能最小。在振动曲线的峰值。 位移为0，势能为0，但动能最大。在振动曲线的平衡位置。 E E
x
势能曲线
例题 当简谐运动的位移为振幅的一半时，其动能和 势能各占总能量的多少？ 物体在什么位置时其动能 和势能各占总能量的一半？
解：
1 2 1 A 1 当x A 2 时： Ep kx k E 2 2 2 4 3 Ek E Ep E 4 1 1 1 1 2 2 kx0 kA x0 A 0.707 A 2 2 2 2
谐振系统：
作简谐运动的振动系统
谐振子：
作简谐运动的物体
弹簧振子： 一根轻弹簧和一个质点构成的一个振 动系统
F
o
根据胡克定律：
x
x
F kx
（k为劲度系数）
（1） 在弹簧形变不大时，弹性力 F 和位移 x 成正比。 （2） 弹性力F和位移x恒反向，始终指向平衡位置。 回复力： 始终指向平衡位置的作用力
1 2 E Ep Ek kA 2
2
§7-2 描述简谐运动的物理量
一、周期、频率、圆频率
振动周期： 每隔一个固定时间T，振动重复一次，则T为振动 周期。单位：s
1 单位时间内振动的次数 ，单位：Hz T
振动频率
圆频率
k m
由
A cos t A cos t T
2
1.03 m/s
（ 3）
设在某一时刻 t1， x = -0.06 m
代入振动表达式： 0.06 0.12 cos ( t1
3)
1 cos ( π t1 π 3 ) 2 π 2π 4π π t1 或 3 3 3 π 2π v < 0 取 2π / 3 π t1 t1 1s 3 3