第8章 填空题、选择题详解

2 2 2 H0 : 2 0 , H1 : 0 的显著水平为 的接受域为（ C ）. 2 2 (A) ( (n 1), 1 (n 1)) 2 (C) (0, (n 1))
2 (B) (0, 1 (n 1)) 2 2 (D) ( 1 (n 1), (n 1))
2 , X n1 是来自 X ~ N (1 , 1 ) 的样本 , Y1 , Y2 ,
2 2 X 与 Y 相互独立，检验 H 0 : 1 2 应取统计量 F
S12 2 , 统计量服从 F 分布. S2
F
解：
S12 X 的样本, 未知, 检验 H 0 : 2 0 , 应取
第 8 章 选择题、填空题详解
一、 填空题 1．对原假设 H 0 和备择假设 H1 , H 0 为真却拒绝 H 0 的错误为第一类错误, H 0 为假又接受
H 0 的错误为第二类错误
解：第一类解错误(弃真错误)显著水平∂. 第二类错误(取伪错误).
2 2．设总体 X ~ N ( , ) , 样本为 X1 , X 2 ,
2．在假设检验中, 记 H1 为备择假设, 则犯第一类错误时, 为下列哪种情况（B ）.
1 大连海事大学数学系概率教学团队
第 8 章 选择题、填空题详解
(A) H1 真时接受 H1 (C) H1 真时拒绝 H1
(B) H1 不真时接受 H1 (D) H1 不真时拒绝 H1 (B)
X 0
解： H 0 真时拒绝 H 0 ，即 H1 不真时接受 H1 .
2 4． 设总体 X ~ N (0 ,1 ) , X1 , X 2 ,
, X16 为取自 X 的样本, 其样本均值为 X , 样本方差为
S 2 , 检验 H 0 : 0 , 则检验统计量为（ A ）.
(A) U
X 0 ~ N (0,1) 14
(B) T
X 0 ~ T (15) S 4
2 5．设总体 X ~ N ( , ) , X1 , X 2 ,
统计量 2 解：
n 1

2
2 (n 1) . S 2 , 在显著水平 下, 其拒绝域为 2
2
n 1

2
S 2 , P(
n 1

2
S 2 2 (n 1))
二. 选择题 1． 对正态总体的数学期望 进行假设检验, 如果在显著水平 0.05 下接受零假设 H 0 : 0 , 那么在显著水平 0.01 下, 下列结论成立的是（A ）. (A) 必须接受 H 0 (C) 必须拒绝 H 0 (B) 可能接受也可能拒绝 H 0 (D) 不接受也不拒绝 H 0
2 2 (C) (16 1)S
(D) 以上都不是
解：
2 12 已知,
X 0


n
X 0 ~ N (0,1). 1 4
( A)
2 5 ．设总体 X ~ N ( , ) , X1 , X 2 ,
, X n 是来自 X 的样本 , 未知 , S 2 为样本方差 , 检验
2 3． 设总体 X ~ N ( , ) , X1 , X 2 ,
计量为 t
X 0 S n
, 统计量服从 t 分布, 自由度为 n 1 .
t
解： 4 ．设 X1 , X 2 ,
X 0 ~ t (n 1) S n
2 , Yn2 是来自 Y ~ N (2 , 2 ) 的样本 ,
, X n , 2 未知, 检验 H 0 : 0 , H1 : 0 , 则
拒绝域为 t t (n 1) （显著水平为 ）. 解：拒绝域 t
X 0 t (n 1)}即t t (n 1) S n
, X n 是来自 X 的样本, 2 未知, 检验 H 0 : 0 , 应取统
解： 2
n 1
0
2
S 2 ~ 2 (n 1)
拒绝域 2 2 (n 1) ,接受域
2 (0, (n 1))
.
(C)
2 大连海事大学数学系概率教学团队
3 ．检 验正态总体均值 时（ 2 已知） , 显著水平为 , Z
H1 : 0 下, 下列结论中正确的是（ B）.

n
, 在 H 0 : 0 ,
(A) 拒绝域 Z Z (C) 拒绝域 Z Z 2 解： 拒绝域 Z Z (B)
(B) 拒绝域 Z Z (D) 拒绝域 Z Z 2