七下数学选择题与填空题各60道
【必考题】七年级数学下期末试题带答案(1)
【必考题】七年级数学下期末试题带答案(1)一、选择题1．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO ⊥BC ，OE 平分∠BON ，若∠EON ＝20°，则∠AOM 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．00x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩3．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（ ）A ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．8374x y x y-=⎧⎨-=⎩ C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩4．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4D ．5 5．方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b =⎧⎨=⎩，则a 、b 分别为( ) A ．a=8，b=﹣2 B ．a=8，b=2 C ．a=12，b=2 D ．a=18，b=86．已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠88．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－310．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A ．至少有一个内角是直角B ．至少有两个内角是直角C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角11．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四12．已知a ，b 为两个连续整数，且a<191-<b,则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 二、填空题13．已知不等式231x a -<<-的整数解有四个，则a 的范围是___________．14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.15．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．16．若a ，b 均为正整数，且a 7，b 32a ＋b 的最小值是_______________.17．已知a 、b 满足（a ﹣1）22b +，则a+b=_____．18．关于x 的不等式组352223x x x a-≤-⎧⎨+>⎩有且仅有4个整数解，则a 的整数值是______________. 19．现有2019条直线1232019a a a a ，，，，，⋯且有12233445a a a a a a a a ⊥⊥P P ，，，，…，则直线1a 与2019a 的位置关系是___________.20．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________________________三、解答题21．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？AB CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，22．（1）（感知）如图①，//∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程试说明AEC A DCE（填恰当的理由）.EF AB.证明：如图①过点E作//∴∠=∠（），A1Q（已知），EF//AB（辅助线作法），//AB CD∴（），EF CD//∴∠=∠（），2DCE12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ ( ).（2）（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明360A AEC C ∠+∠+∠=︒.（3）（应用）如图③，延长线段AE 交直线CD 于点M ，已知130A ∠=︒，120DCE ∠=︒，则MEC ∠的度数为 .（请直接写出答案）23．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG ＝90°，∠EGF ＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG ＝α，则∠CFG 等于______(用含α的式子表示)．24．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m 3，在前两天一共完成了120m 3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m 3？25．已知关于,x y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b -值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据∠AOM ＝90°﹣∠COM 即可求解．【详解】∵OE 平分∠BON ，∴∠BON ＝2∠EON ＝40°，∴∠COM ＝∠BON ＝40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC ＝90°，∴∠AOM ＝90°﹣∠COM ＝90°﹣40°＝50°．故选B ．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC 的度数是关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【详解】解：∵实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=， ∴40x y +-=且2()0x y -=，即400x y x y +-=⎧⎨-=⎩， 解得：22x y =⎧⎨=⎩，故选C．【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.4．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．5．C解析：C【解析】试题解析：将x=5，y=b代入方程组得：10{53b ab+=-=，解得：a=12，b=2，故选C．考点：二元一次方程组的解．6．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.8．C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A10．B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.11．B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案．【详解】∵点P（a，a-1）在x轴上，∴a-1=0，即a=1，则点Q坐标为（-1，2），∴点Q在第二象限，故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．12．C解析：C【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．二、填空题13．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个∴整数解为3456∴6＜3a-1≤7∴故答案为：【点解析：78 33a ＜．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围．【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，∴整数解为3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴78 33a≤＜．故答案为：78 33a≤＜．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．14．（-2-2）【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立坐标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为（﹣2﹣2）故答案是：（﹣2﹣2）【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位置解析：（-2，-2）【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．15．25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩． 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．16．4【解析】【分析】先估算的范围然后确定ab 的最小值即可计算a+b 的最小值【详解】∵＜＜∴2＜＜3∵a＞a 为正整数∴a 的最小值为3∵＜＜∴1＜＜2∵b＜b 为正整数∴b 的最小值为1∴a+b 的最小值为3+解析：4【解析】【分析】的范围，然后确定a 、b 的最小值，即可计算a+b 的最小值．【详解】∴2＜3，∵a ，a 为正整数，∴a 的最小值为3，∴1＜2，∵b ，b 为正整数，∴b 的最小值为1，∴a+b 的最小值为3+1=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a 、b 的最小值．17．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab 的值进而得出答案【详解】∵（a ﹣1）2+=0∴a=1b=﹣2∴a+b=﹣1故答案为﹣1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a ，b 的值，进而得出答案．【详解】∵（a ﹣1）2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.18．12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x -5≤2x-2得：x≤3解不能等式2x+3＞a得：x＞∵不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可．【详解】解不等式3x-5≤2x-2，得：x≤3，解不能等式2x+3＞a，得：x＞32a-，∵不等式组有且仅有4个整数解，∴-1≤32a-＜0，解得：1≤a＜3，∴整数a的值为1和2，故答案为：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3．理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a3；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，如图2；∵直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，∵2019÷4=504…3，∴直线a1与a2015的位置关系是：垂直．故答案为：垂直．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．20．【解析】【分析】设绳索长为x尺竿子长为y尺根据索比竿子长一托折回索子却量竿却比竿子短一托即可得出关于xy的二元一次方程组【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用找准等解析：5 15 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝【解析】【分析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．故答案为：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题21．（1）120，30°；（2）答案见解析；（3）1375人．【解析】【分析】（1）根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；（3）根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数．【详解】解：（1）30÷25%=120（人）10÷120×360°=30°故答案为：120，30°（2）如图所示：（3）1500×3080120=1375（人）则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．22．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；（2）如图④，过点E作//EF AB，根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可；（3）由（2）题的结论可求出∠AEC的度数，进而可得答案.【详解】解：（1）证明：如图①，过点E作//EF AB，1A ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， //AB CD Q （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（平行于同一条直线的两直线互相平行），2DCE ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ (等量代换)；（2）证明：如图④，过点E 作//EF AB ，180A AEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，//AB CD Q (已知)，//EF AB (辅助线作法)，//EF CD ∴(平行于同一条直线的两直线互相平行)，180C CEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，180180360A AEC C A AEF CEF C ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+=︒；（3）解：由（2）题的结论知：360A AEC C ∠+∠+∠=︒，∴360360*********AEC A C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴∠MEC =180AEC ︒-∠=70°. 故答案为：70°. 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键.23．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC ＝90°；(3)60°﹣α．【解析】【分析】（1）依据AB ∥CD ，可得∠1=∠EGD ，再根据∠2=2∠1，∠FGE =60°，即可得出∠EGD 13=（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°； （2）根据AB ∥CD ，可得∠AEG +∠CGE =180°，再根据∠FEG +∠EGF =90°，即可得到∠AEF +∠GFC =90°；（3）根据AB ∥CD ，可得∠AEF +∠CFE =180°，再根据∠GFE =90°，∠GEF =30°，∠AEG =α，即可得到∠GFC =180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB ∥CD ，∴∠1=∠EGD ．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD13=（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．24．80m3【解析】试题分析：设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600-120）m3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可．试题解析：设平均每天挖土x m3，由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，解得：x≥80．答：平均每天至少挖土80m3．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，清楚600m3的土方到底要用几天干完．25．-8.【解析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①35234x yx y-=⎧⎨+=-⎩和方程组②45228ax byax by+=-⎧⎨-=⎩，解方程组①，得12 xy=⎧⎨=-⎩，代入②得4102228a ba b-=-⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=⎩，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【点睛】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．。
(必考题)初中数学七年级下期末经典题
一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm4．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩C．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A ．2B ．3C ．4D ．57．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ） A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．2x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩8．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（ ） A ．0B ．－πC ．3D ．－49．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( )A ．491b a -=B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b +=10．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800D ．90x +210（15﹣x ）≤1.811．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125° 12．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-2 13．已知4+3，则以下对m 的估算正确的（ ） A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜614．若0a <，则下列不等式不成立的是（ ） A ．56a a +<+B ．56a a -<-C ．56a a <D ．65a a< 15．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无数二、填空题169________． 17．已21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二次元方程39ax y +=的解，则a 的值为___________18．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为_____．19．不等式71x ->的正整数解为：______________．20．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°21．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是_____ cm ．22．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长x 尺，木长y 尺.可列方程组为__________．23．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．24．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．25．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.三、解答题26．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 成绩分组(单位：分) 频数 A 50≤x ＜60 40 B 60≤x ＜70 a C 70≤x ＜80 90 D 80≤x ＜90 b E90≤x ＜100100合计 c根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)扇形统计图中，m 的值为 ，“E ”所对应的圆心角的度数是 (度)； (3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？27．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG ＝90°，∠EGF ＝60°)”为主题开展数学活动． 操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数； (2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 之间的数量关系； 结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG ＝α，则∠CFG 等于______(用含α的式子表示)．28．已知，点、、A B C 不在同一条直线上，//AD BE（1）如图①，当,58118A B ︒︒∠=∠=时，求C ∠的度数；（2）如图②，,AQ BQ 分别为,DAC EBC ∠∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下且//AC QB ，QP PB ⊥，直接写11,,DAC ACB CBE ∠∠∠的值29．如图，平面直角坐标系中，ABCD 为长方形，其中点A 、C 坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD ∥x 轴，交y 轴于M 点，AB 交x 轴于N ． （1）求B 、D 两点坐标和长方形ABCD 的面积； （2）一动点P 从A 出发（不与A 点重合），以12个单位/秒的速度沿AB 向B 点运动，在P 点运动过程中，连接MP 、OP ，请直接写出∠AMP 、∠MPO 、∠PON 之间的数量关系； （3）是否存在某一时刻t ，使三角形AMP 的面积等于长方形面积的13？若存在，求t 的值并求此时点P 的坐标；若不存在请说明理由．30．已知关于,x y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b -值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．D4．D5．A6．D7．D8．D9．D10．C11．C12．A13．B14．C15．B二、填空题16．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平17．6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键18．【解析】由①+②得4x+4y=4+ax+y=1+∴由x+y<2得1+<2即<1解得a<4故答案是：a<419．12345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6∴x的正整数解为123456故答案为1234520．57°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质21．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C 作CD⊥AB于D∵AC2+B22．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程23．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程24．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【25．【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数50减去第1235小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50−(2+8+15+5)=20则第4小组的频数是20【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1，共三个，故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．3．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．4．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．6．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．7．D解析：D 【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②，①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 【详解】∵正数大于0和一切负数， ∴只需比较-π和-4的大小， ∵|-π|＜|-4|， ∴最小的数是-4． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．9．D解析：D 【解析】 【分析】 把3{2x y =-=-，代入1{2ax cy cx by +=-=，即可得到关于,,a b c 的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．10．C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15﹣x）≥1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键. 11．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．12．A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->x b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.13．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵12，∴3＜m ＜4，故选B ．【点睛】的取值范围是解题关键．14．C解析：C【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案．【详解】A ．0a <，则a 是负数，56a a +<+可以看成是5＜6两边同时加上a ，故A 选项成立，不符合题意；B ．56a a -<-是不等式5＜6两边同时减去a ，不等号不变，故B 选项成立，不符合题意；C ．5＜6两边同时乘以负数a ，不等号的方向应改变，应为：56a a ＞，故选项C 不成立，符合题意；D ．65a a<是不等式5＜6两边同时除以a ，不等号改变，故D 选项成立，不符合题意．【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．二、填空题16．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．17．6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】把x 与y 的值代入方程组求出a 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩，代入得239a -=， 解得：6a =故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．18．【解析】由①+②得4x+4y=4+ax+y=1+∴由x+y<2得1+<2即<1解得a<4故答案是：a<4解析：4a <【解析】3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+4y=4+a ， x+y=1+4a ， ∴由x+y<2，得 1+4a <2， 即4a <1， 解得，a<4.故答案是：a<4.19．12345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6∴x 的正整数解为123456故答案为12345解析：1，2，3，4，5．【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6,x<6，∴x 的正整数解为1，2，3，4，5，6故答案为1，2，3，4，5．20．57°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.21．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12（cm）．故答案为12．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．22．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程解析：4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-12绳长=1，据此可列方程组求解．设绳长x尺，长木为y尺，依题意得4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩，故答案为：4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.23．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m-2≠0，解得m=0，故答案为0．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．24．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【解析：【解析】【分析】先根据∠1=55°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a ∥b ，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。
(人教版)七年级数学下册选择题训练100题
（人教版）七年级数学下册选择题训练100题1、平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限 2、通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（ ）3、编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、B （-2，3），当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5） B.（-4，5） C ．（1，0） D.（-5，6） 4、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ． 1802=∠+∠AB ．∠1=∠4C ．∠A =∠3D ．∠1=∠A5、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°6、等腰三角形的两边分别长7cm 和13cm ，则它的周长是（ ）A ．27cmB ．33cmC ．27cm 或33cmD ．以上结论都不对7、为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中，总体是指（ ）A ．400；B ．被抽取的50名学生；C ．400名学生的体重；D ．被抽取50名学生的体重。
8、不等式组⎩⎨⎧<+--≤-4325x x 的解集表示在数轴上为（ ）-2-13210123-1-2CDBA 0123-1-2-2-132109、若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x yx 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－610、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ）A ．正三角形与正方形B ．正三角形与正六边形C ．正方形与正六边形D ．正方形与正八边形11、701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求？（ ）A ．4，2，2B ．3，6，6C ．2，3，6D ．7，13，6 12、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ） A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙13、下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A ．线段B ．等边三角形C ．正方形D ．钝角14、如右图，已知：D A ∠=∠，21∠=∠，下列条件中能使ΔABC ≌ΔDEF 的是（ ）A ．B E ∠=∠ B ．BC ED = C ．EF AB = D ．CD AF =15、下列计算中，正确的是（ ）Ａ．824x x x ÷= Ｂ．235x y xy += Ｃ．2363()x y x y = D ．44x x x •=16、 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．617、下列代数式中，都属于分式的是（ ）21FEDCBAA ．3xB ．22y -C ．25xD ．112x +18、下列因式分解正确的是（ ）A ．24(4)(4)p p p -=+-B ．221(2)1a a a a ++=++C ．23(3)x x x x -+=-+D ．2221(1)x x x ++=+19、用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。
七年级下册数学期末复习试题
七年级下册数学期末复习试题【篇一】第一部分选择题(共30分)一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分）1、下列语句错误的是（）A、数字0也是单项式B、单项式—的系数与次数都是1C、是二次单项式D、与是同类项2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A、1cmB、9cmC、1cm或9cmD、以上答案都不对3、如图1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A、10°B、20°C、30°D、40°4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有()A、1种B、2种C、3种D、4种5、下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.6、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A、圆B、等边三角形C、正方形D、正六边形7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）A、（3，—2）B、（4，—3）C、（4，—2）D、（1，—2）8、已知方程与同解，则等于（）A、3B、—3C、1D、—19、如果不等式组的解集是，那么的值是（）A、3B、1C、—1D、—310、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①②按照以上变换有：，那么等于（）A、（3，2）B、（3，-2）C、（-3，2）D、（-3，-2）第二部分非选择题(共90分)二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11、如图，BC∠AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是,点A到BC 的距离是，A、B两点间的距离是。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题(含答案)(1)
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习测试题一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.43xy=1 B. x+y=6 C. 3x+1=2xy D.2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A. 不可能是-1B. 不可能是-2C. 不可能是1D. 不可能是23.若5x3m-2n-2y n-m+11=0是二元一次方程，则（）A. m=1，n=2B. m=2，n=1C. m=-1，n=2D. m=3，n=44.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）A. 8B. 9C. 10D. 115.若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A. 7B. 4C. 0D. -46.已知方程组的解是（）A. B. C. D.7.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A. 1B. 2C. 3D. 48.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天9.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（）A. B.C. D.10.下列运用等式性质正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b-cB. 如果a=b，那么a b c c=C. 如果a bc c=，那么a=b D. 如果a=3，那么a2=3a211.已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 4二、填空题1.有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是______．3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长______ 米．4.二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______ ．5.若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是______ ．6.已知，则x与y的关系式为______ ．三、计算题1.．2.解方程组：．3.已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．4.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．5.观察下列方程组，解答问题：①；②；③；…（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．6.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？一、选择题。
初中必刷题七下答案数学2022乘方公式的应用
初中必刷题七下答案数学2022乘方公式的应用一、选择题（每题4分，共40分）1．已知是完全平方式，则m的值为（） [单选题] *A.6B.-6C.3D.6或-6(正确答案)2．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根据其中的规律可得71 +72+…+72020的结果的个位数字是（）[单选题] *A．0(正确答案)B．1C．7D．83．已知xyz≠0，且，则 x：y：z 等于（） [单选题] * A．3：2：1B．1：2：3(正确答案)C．4：5：3D．3：4：54．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（） [单选题] *A．①②B．②③C．①③④(正确答案)D．①②③④5．如果，，，那么这四个数中负数有（） [单选题] * A．4个B．3个C．2个D．1个或3个(正确答案)6．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（） [单选题] *A．①⑥(正确答案)B．①⑦C．②⑥D. ②③7．已知，当时，则的值是（） [单选题] *A．5(正确答案)B．10C．15D．208．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b ﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）[单选题] * A．1B．1.5C．1.5D．2(正确答案)9．代数式4x3–3x3 y+8x2 y+3x3 +3x3 y–8x2 y–7x3的值 [单选题] *A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关(正确答案)10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是1/2，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（） [单选题] *A．3B．﹣2C．0.5(正确答案)D．4 /3二、填空题（每题4分，共32分）11．若关于x的方程（m﹣1）x|m−2| =3是一元一次方程，则m的值为______． [填空题] *空1答案：312．若一个角的余角为35°，则它的补角度数为 ____________度． [填空题] *空1答案：12513．若，则________________ [填空题] *空1答案：8空2答案：1614．如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若∠DNM＝75°，则∠AMD＝______．[填空题] *空1答案：30度15．若a2 +b2 + c2 - ab - bc- ac =0，且a +3b +4c =16，则a + b + c的值为________. [填空题] *空1答案：616．如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB＝22，AD＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是_________．[填空题] *空1答案：217．如图，在△ABC中，将△ABC沿直线折叠，使点B落在点D的位置，若， DF∥AC，则的度数是__________．[填空题] *空1答案：125度18．观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足．则________，_________． [填空题] *空1答案：0.2空2答案：1/3032三、解答题（共78分，每问只需写出结果）19．已知，试求：(1)a+b的值；（2）|a|+|b|的值。
【必考题】七年级数学下期末试题及答案(1)
【必考题】七年级数学下期末试题及答案(1)一、选择题1．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2） 2．116的平方根是( ) A ．±12B ．±14C ．14D ．123．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．00x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩4．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12-5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( )A ．(﹣26，50)B ．(﹣25，50)C ．(26，50)D ．(25，50)6．方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b=⎧⎨=⎩，则a 、b 分别为( )A ．a=8，b=﹣2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=87．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝18．16的平方根为（ ）A ．±4B ．±2C ．+4D ．29．已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°11．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②二、填空题13．如果不等式组213(1)x x x m ->-⎧⎨⎩＜的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是_____14．如图5－Z －11是一块长方形ABCD 的场地，长AB ＝102 m ，宽AD ＝51 m ，从A ，B 两处入口的中路宽都为1 m ，两小路汇合处路宽为2 m ，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m 2.15．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________． 16．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．17．如果方程组23759x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程716x my +=的一个解，则m 的值为____________．18．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.19．在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是________．20．比较大小：23________13.三、解答题21．某运输公司现将一批152吨的货物运往A ，B 两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A ，B 两地的运费如下表所示： 目的地(车型) A 地(元/辆) B 地(元/辆) 大货车 800 900 小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答)(2)现安排其中的10辆货车前往A 地，其余货车前往B 地，设前往A 地的大货车为x 辆，前往A ，B 两地总费用为w 元，试求w 与x 的函数解析式．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，0），B （c ，c ），C （0，c ），且满足2(8)c 40a +++=，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动. （1）直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是；（2）当P 、Q 分别是线段AO ，OC 上时，连接PB ，QB ，使2PAB QBC S S ∆∆=，求出点P 的坐标；（3）在P 、Q 的运动过程中，当∠CBQ =30°时，请探究∠OPQ 和∠PQB 的数量关系，并说明理由.23．将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起（如图①），其中30A ∠=o ，60B ∠=o ，45D E ∠=∠=o .（1）若150BCD =o ∠，求ACE ∠的度数；（2）试猜想BCD ∠与ACE ∠的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC 不动，绕顶点C 转动三角板DCE ，试探究BCD ∠等于多少度时，CD AB P ，并简要说明理由.24．如图①，已知AB ∥CD ，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点P 是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E 作射线EH 交CD 于点N ，作射线FI ，延长PF 到G ，使得PE 、FG 分别平分∠AEH 、∠DFl ，得到图②．（1）在图①中，过点P 作PM ∥AB ，当α=20°，β=50°时，∠EPM= 度，∠EPF= 度；（2）在（1）的条件下，求图②中∠END 与∠CFI 的度数； （3）在图②中，当FI ∥EH 时，请直接写出α与β的数量关系．25．把一堆书分给几名学生，如果每人分到 4 本，那么多 4 本；如果每人分到 5 本，那么最 后 1 名学生只分到 3 本．问：一共有多少名学生？多少本书？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．2．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】14，14的平方根是12±，12±，故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【详解】解：∵实数x，y满足254()0x y x y+-+-=，∴40x y+-=且2()0x y-=，即40x yx y+-=⎧⎨-=⎩，解得：22xy=⎧⎨=⎩，故选C．【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B ． 【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .5．C解析：C 【解析】 【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）.故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50. 故选：C ． 【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．6．C解析：C 【解析】试题解析：将x=5，y=b 代入方程组得：10{53b ab +=-=， 解得：a=12，b=2， 故选C ．考点：二元一次方程组的解．7．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．故选A．8．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．9．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．10．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．12．B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题13．m≥2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x＜2从而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x＜2∵不等式组的解集是x＜2∴m≥2故答案为m≥2【点睛】本题是已知解析：m≥2．【解析】【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组()2131x xx m⎧->-⎨<⎩的解集是x＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．【详解】解：解第一个不等式得，x＜2，∵不等式组()2131x x x m⎧->-⎨<⎩的解集是x ＜2，∴m ≥2， 故答案为m ≥2． 【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题．可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．14．5000【解析】试题解析：由图片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形且这个长方形的长为102−2=100m 这个长方形的宽为：51−1=50m 因此草坪的面积故答案为：5000解析：5000 【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形， 且这个长方形的长为102−2=100m ， 这个长方形的宽为：51−1=50m ， 因此,草坪的面积2501005000m .=⨯= 故答案为：5000.15．m>3【解析】试题分析：因为点P 在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3. 【解析】试题分析：因为点P 在第二象限，所以，30{0m m -<>，解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组16．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析：抽样调查 【解析】 【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案． 【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查， 故答案为抽样调查． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．17．2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m 的值详解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：23759x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．18．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB⊥l，PB=5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.19．（±30）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则∴x=±3故P的坐标为（±30）故答案为：（±30）解析：（±3，0）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3，则3x=，∴x=±3．故P的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．20．＜【解析】试题解析：∵∴∴解析：＜【解析】试题解析：∵∴三、解答题21．(1)中大货车用8辆，小货车用7辆；(2)w ＝100x +9400(3≤x ≤8，且x 为整数)．【解析】【分析】（1）根据表格列出二元一次方程，再根据二元一次方程的解法计算即可.（2）根据费用的计算，列出费用和大货车x 的关系即可.【详解】(1)设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得：15128152x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：87x y =⎧⎨=⎩． 故这15辆车中大货车用8辆，小货车用7辆．(2)设前往A 地的大货车为x 辆，前往A ，B 两地总费用为w 元，则w 与x 的函数解析式：w ＝800x +900(8﹣x )+400(10﹣x )+600[7﹣(10﹣x )]＝100x +9400(3≤x ≤8，且x 为整数)．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于设出合适的未知数，再根据条件列出方程.22．(1)（-4，-4） ,BC ∥AO ；（2）P （−4，0）;（3）∠PQB =∠OPQ +30°或∠BQP +∠OPQ =150°【解析】【分析】（1）由2(8)0a +=解出c ，得到B 点，易知BC ∥AO ；（2）过B 点作BE ⊥AO 于E ，设时间经过t 秒，AP ＝2t ，OQ ＝t ，CQ ＝4-t ；用t 表示出PAB S ∆与QBC S ∆，根据2PAB QBC S S ∆∆=列出方程解出t 即可；（3）要分情况进行讨论，①当点Q 在点C 的上方时；过Q 点作QH ∥AO 如图1所示，利用平行线的性质可得到∠PQB =∠OPQ +30°；②当点Q 在点C 的下方时；过Q 点作HJ ∥AO 如图2所示，同样利用平行线的性质可得到，∠BQP +∠OPQ =150°【详解】(1)由2(8)0a ++=得到c+4=0，得到c=-4（-4，-4） ,BC ∥AO(2)过B 点作BE ⊥AO 于E设时间经过t 秒，则AP ＝2t ，OQ ＝t ，CQ ＝4-t∵BE ＝4，BC ＝4， ∴APB 1AP 2S V =·1BE 2442t t =⨯⨯= ()BCQ 11 S CQ?BC 448222t t ==⨯-⨯=-V ∵APB BCQ 2S S =V V∴()4282t t =-解得t =2∴AP ＝2t ＝4∴P （−4，0）(3) ①当点Q 在点C 的上方时；过Q 点作QH ∥AO 如图一所示，∴∠OPQ=∠PQH .又∵BC ∥AO ，QH ∥AO∴QH ∥BC∴∠HQB =∠BCQ=30°. ∴∠OPQ +∠BCQ =∠PQH +∠BQH .∴即∠PQB =∠OPQ +∠CBQ.即∠PQB =∠OPQ +30°②当点Q 在点C 的下方时；过Q 点作HJ ∥AO 如图二所示，∴∠OPQ =∠PQJ.又∵BC ∥AO ，QH ∥AO∴QH ∥BC∴∠HQB =∠BCQ =30°. ∴∠HQB +∠BQP +∠PQJ =180°，∴30°+∠BQP +∠OPQ =180°即∠BQP +∠OPQ =150°综上所述∠PQB =∠OPQ +30°或∠BQP +∠OPQ =150°【点睛】本题重点考察非负项的性质、三角形面积的计算、平行线的性质等知识点，综合程度比较高，第三问对Q 点进行分情况讨论，作出辅助线是解题关键23．（1）30°； （2）答案见解析；（3）答案见解析.【解析】【分析】（1）由∠BCD ＝150°，∠ACB ＝90°，可得出∠DCA 的度数，进而得出∠ACE 的度数；（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再由∠BCD ＝∠ACB ＋∠ACD ，∠ACE ＝∠DCE−∠ACD 可得出结论；（3）根据平行线的判定定理，画出图形即可求解．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，150BCD ∠=︒，∴1509060DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴906030ACE ECD DCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，CD AB P ．如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，CD AB P ，此时180********BCD B ∠=︒-∠=︒-︒=︒；如图③，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，CD AB P ．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键．24．（1）20，70；（2）80°；（3）90°；【解析】【分析】（1）由PM ∥AB 根据两直线平行，内错角相等可得∠EPM=∠AEP=20°，根据平行公理的推论可得PM ∥CD ，继而可得∠MPF=∠CFP=50°，从而即可求得∠EPF ；（2）由角平分线的定义可得∠AEH=2α=40°，再根据AD ∥BC ，由两直线平行，内错角相等可得∠END=∠AEH=40°，由对顶角相等以及角平分线定义可得∠IFG=∠DFG=β=50°，再根据平角定义即可求得∠CFI 的度数；（3）由（2）可得，∠CFI=180°-2β，由AB ∥CD ，可得∠END=2α，当FI ∥EH 时，∠END=∠CFI ，据此即可得α+β=90°．【详解】（1）∵PM ∥AB ，α=20°，∴∠EPM=∠AEP=20°，∵AB ∥CD ，PM ∥AB ，∴PM ∥CD ，∴∠MPF=∠CFP=50°，∴∠EPF=20°+50°=70°，故答案为20，70；（2）∵PE 平分∠AEH ，∴∠AEH=2α=40°，∵AD ∥BC ，∴∠END=∠AEH=40°，又∵FG 平分∠DFI ，∴∠IFG=∠DFG=β=50°，∴∠CFI=180°-2β=80°； （3）由（2）可得，∠CFI=180°-2β， ∵AB ∥CD ，∴∠END=∠AEN=2α，∴当FI ∥EH 时，∠END=∠CFI ，即2α=180°-2β，∴α+β=90°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.25．一共有6名学生，28本书【解析】【分析】可设有 x 名学生，y 本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最 后 1 名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可．【详解】解：设一共有x 名学生，y 本书，依题意得：445(1)3x y x y +=⎧⎨-+=⎩解得628x y =⎧⎨=⎩ 答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键．。
山东7年级数学下册试卷【含答案】
山东7年级数学下册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种情况是方程的解？A. x = 3B. x = -5C. x = 7D. x = 22. 如果一个三角形的两边分别是8cm和10cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 18cm3. 下列哪个数是素数？A. 21B. 37C. 49D. 574. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形5. 如果一个数的平方是64，那么这个数是多少？A. 8B. 6C. 10D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 方程2x + 3 = 9的解是x = 3。
（）2. 任何一个三角形的内角和都是180度。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 平行四边形的对边相等。
（）5. 1的立方是1。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。
2. 两个质数相乘的结果是______。
3. 一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角是______度。
4. 如果一个数是9的倍数，那么这个数一定是______的倍数。
5. 下列哪个图形是轴对称图形？______四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是方程的解。
2. 什么是质数？请给出5个质数的例子。
3. 请解释三角形内角和的性质。
4. 什么是平行四边形？请给出一个例子。
5. 请解释什么是立方。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 解方程3x 7 = 11。
2. 如果一个三角形的两个内角分别是40度和80度，那么第三个内角是多少度？3. 找出所有的两位数中的质数。
4. 如果一个数的立方是27，那么这个数是多少？5. 画出一个平行四边形，并标出它的对边。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析方程ax + b = c的解的情况。
2. 分析三角形的内角和与外角和的关系。
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1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。
7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm.8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第＿＿＿象限 。
10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。
11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。
12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
图313.点P （m ＋3, m ＋1）在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为 .14. 一个五边形，有一个角是60°，其余四个角的比为2：3：3：4，则其余四个角分别为____________________15.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （–1，4）的对应点C （4，7）则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为________________.16.已知线段AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（1，2），线段AB 的长为3，则点B 的坐标为_______________.ABD C 12 A B C D 图2 AF CE BD图1 O1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A 、2cm, 3cm, 5cmB 、5cm, 6cm, 10cmC 、1cm, 1cm, 3cmD 、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．长方形C ．正八边形D ．正六边形4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°6.下列图形中有稳定性的是（ ）A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形7.下列各图中, ∠1与∠2是对顶角的是( )8.如图,AB ∥CD ∥EF,那么∠A+∠ACE+∠E 等于( )A.180°B.270°C.360°D.540°9.下列说法中,不正确的是( )A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,内错角相等C.两直线被第三条直线所截,内错角相等D.同旁内角互补,两直线平行 10.如图,AB ∥CD,AF 分别交AB 、CD 于点A 、C,CE 平分∠DCF,∠1=100°,则∠2=( )A.40°B.50°C.60°D.70°11.一个三角形的两边分别是4和9,而第三边的长为奇数.则第三边的长为( )A.3或5或7B.9或11或13C.5或7或9D.7或9或11 c b a5 4 3 2 1 图4 A B C D 第1题 第2题12.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( )A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)13.已知点A(0,3)和点B(-6，0)，C 为坐标原点，则△ABC 的面积是( )A.-18B.18C.-9D.914.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形15.一个三角的三个外角中,至少有( )A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.两个钝角16.如图△ABC 的两个外角的平分线交于点D,若∠B=60°,则∠D 等于( )A.60°B.80°C.65°D.30°17、点P （2，－3）在第（ ）象限。
A 、一B 、二C 、三D 、四18、下列各图形中，具有稳定性的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．19、如图，已知a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝（ ） A 、40° B 、70° C 、110° D 、130° 20、下列正多边形中，不能镶嵌的是（ ）A 、正三角形B 、正方形C 、正五边形D 、正六边形21. 在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）。
A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直 22. 下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的是（ ）。
A ．①③④B ．①②③④C ．①②④D ．③④第11题 第12题第13题第10题 ab 1 217.如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC,BE 是AC 边上的中线,如果AC=10㎝,则AE= ㎝,如 果∠ABD=30°,则∠ABC= .18.如图,计划把河水引到水池A 中,先引AB ⊥CD,垂足为B,然后沿AB 开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 . 19.如图,要判断AB ∥CD ，必须具备条件： (写一个即可)。
20.点P(-2,y),Q(x,3)关于y 轴对称,则x= , y= .21.如图,AB ∥CD,CE 平分∠ACD,交AB 于E,若∠ACD=70°,则∠1的度数是 .22.如图,已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB, ∠EOC=28°,则∠AOD= 度.23.如图,在△ABC 中,∠A=80°,剪去∠A 后得到四边形BCDE,则∠1+∠2= .24.如图,在△ABC 中,OA 、OB 分别平分∠BAC 和∠ABC,若∠AOB=100°,则∠C= .25.若点P(x ,y )是第四象限内的点,且|x |=2,|y |=6,则点P 的坐标是 .26.设在一个顶点周围有a 个正四边形, b 个正八边形,进行平面镶嵌,则a = ,b = .27．要使六边形木架不变形,至少要钉上______根木条．28. 已知点A （a ，－3）和B （2，3）关于原点对称，则a=____________；29．点A 的坐标（3，4），它到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 。
30．如图，已知a ∥b ，则∠1=______． 第15题 第16题 第17题 第18题31. 如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________。
32．将点P （－5，3）沿x 轴的正方向平移3个单位，再沿y 轴的负方向平移6个单位后的坐标是_________．33.若三角形的两条边长分别为2cm 和3cm ，且第三边的边长为奇数，则第三边长为 。
34．每个内角都为120°的多边形为______边形。
35．如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B =72°，∠AED =40°，那么∠BDC =______． 36．如图，一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=______零件才合格．37. 第四象限的点P(x,y),满足x =5,y=-3,则点P 的坐标是___________.38.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是,结论是 .39．若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为 ，对角线的条数为 ，外角和为 .40.如图，△ABC 中,∠ABC 的角平分线和外角 ∠ACD 的角平分线相交于点E ，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，则∠E 的大小为 . .41.点P （m ＋3, m ＋1）在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为 .42. 一个五边形，有一个角是60°，其余四个角的比为2：3：3：4，则其余四个角分别为____________________43.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （–1，4）的对应点C （4，7）则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为________________.44.已知线段AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（1，2），线段AB 的长为3，则点B 的坐标为_______________.45.如图，△ABC 中,∠ABC 的角平分线和外角 ∠ACD 的角平分线相交于点E ，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，则∠E 的大小为 . .46. 将点P (－3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q ，则点Q 的坐标是_____________。
47. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：___________________________________________________________。
48. 若等腰三角形的两边长分别为6cm 和2cm ，则它的周长为 cm 。
49、若等腰三角形的两边长为6cm 和2cm ，则它的周长为 cm.C B DA54D 3E21C B A23、下列三条线段能组成三角形的是（ ）A 、1、2、3B 、2、3、4C 、3、3、6D 、5、5、117、下列各点中，在x 轴上的是( ).A 、(3，-3)B 、(0，3)C 、(-3，0)D 、(3，-4)24、如图，已知直线AB CD ，相交于点O ，OE AB ⊥， 28EOC ∠=，则AOD ∠=（ ） A 、28° B 、52° C 、62° D 、152°25、正方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点。
已知AB ＝4，，则点B 的坐标为（ ）.A. (-4，-2)B. (2，4)C. (4，-2)D. (-4，2)26.同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）．A 、a ∥bB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c27.在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）． A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限28.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角一定互为邻补角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直。