【精选课件】沪科版高中物理必修一4.3《共点力的平衡及其应用》课件.ppt

答案：B
平衡问题中列方程的方法
1．正交分解法 正交分解法是解决共点力平衡问题的一般 方法，应用正交分解法一般应注意以下几点： (1)该方法不受研究对象和受外力多少的 限制； (2)关于坐标轴的选取，原则上是任意的， 就是说选择不同的坐标轴并不影响运算的结 果，但具体应用时又以解题方便的坐标系为 最佳选择，例如在静力学问题中一般选含外 力多的方向为一个坐标轴的方向，而在动力 学问题中一般选加速度或初速度方向为一个 坐标轴的方向．
60°的斜面匀速下滑(图4－3
－5)．物体A的重力G＝400 N，求斜面对物体A的支持力
和A与斜面间的动对A受力分析，由正交分解 得：
N＝mgcos 60°＋F1sin 60° ① mgsin 60°＝μN＋F1cos 60°② 由①②得：
N＝200 3＋1 N μ＝2－ 3
风筝(图4－3－8甲)借助于均匀的风 对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得 以在空中处于平衡状态．如图4－3－8乙所 示，风筝平面AB与地面夹角为30°，与绳 的夹角为53°，风筝质量为300 g，求风对 风筝的作用力的大小．(风对风筝的作用力 与风筝平面相垂直，g＝10 m/s2)
图4-3-8
解析：本题是一道共点力平
第3课时 共点力的平衡及其应用
图4－3－1
如图4－3－1所示，起重 机为什么能把重物吊起？起重 机在吊起重物时又为什么不翻 倒呢？
知识梳理
1．平衡状态 (1)平衡状态：物静体止处匀于速____或____直线 运动状态． (2)共点力作：用同点一______的力或作用线(或 延同长一线点)交于______的力． 2．共点力作用下物体的平衡条件 合外力为零，即∑F＝0
或∑ ∑FFyx＝＝00
3．共点力作用下物体的平衡条件的应用 步骤 研究对象
(1)选定________，依据题意应该用整体 法还是隔离法更有利受于力解分决析问题，应视具体 问题而定．
(受2)力对示研意究图对象进行准确的________，找 出哪些物体对要研究的物体有力的作用．
(3)画出____F_合_＝__0__，并将某些力进行合 成或分解，作出平行四边形．
图4－3－6
解析：三力平衡问题，用正交分解
法，设∠AOB＝2θ，O点受到FA、FB、 F三力作用，其中F＝G，建立如图所示 的坐标系，列平衡方程得：
FAsin θ＝FBsin θ

FAcos
θ＋FBcos
θ＝G
解出：FA＝FB＝2cGos θ，当 θ＝120°时：FA＝FB
＝G；当 θ<120°时：FA＝FB<G；当 θ>120°时，FA＝ FB>G，故选 B.
(类似三角形两边之和大于第三边)，则此物体就可以
处于平衡状态，四个以上力作用时，方法类似．
图4－3－6为节日里
悬挂灯笼的一种方式，A、
B点等高，O为结点，轻
绳AO、BO长度相等，拉
力分别为FA、FB.灯笼受 到的重力为G.下列表述正
确的是 ( )
A．FA一定小于G B．FA与FB大小相等 C．FA与DF．B是FA一与F对B大平小之和等于G 衡力
图4－3－7
当受到沿风时水，平金方属向丝吹偏来离竖的直方向一个角度．风力越大，
偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指
示出风力．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角
θ之间有什么样的关系呢？
解析：取金属球为研究对象， 有风时，它受到三个力的作用：重 力mg、水平方向的风力F和金属丝 的拉力FT，如右图所示．这三个力 是共点力，在这三个共点力的作用
C．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力
的合力逐渐增大
D．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力
的合力不变
解析：受力分析如图所示， 由平衡条件推论可知：mgsin θ ＝f，mgcos θ＝N，随着θ角的增 大摩擦力f增大，支持力N减小， 由于物体一直处于平衡状态，所 以合力始终为零．
答案：D
5．一个重为G的小环，
答案：C
平衡条件的应用
1．平衡条件：物体所受合力为零，即F 合＝0.
2．平衡条件的推论 (1)如果物体在两个力的作用下处于平衡 状态，这两个力必定大小相等、方向相反， 为一对平衡力． (2)如果物体在三个力的作用下处于平衡 状态，其中任意两个力的合力一定与第三个 力大小相等、方向相反．
(3)如果物体受多个力作用而处于平衡状 态，其中任何一个力与其他力的合力大小相 等、方向相反．
思考2：物体处于平衡状态时，物体是否一定处 于静止状态？
答案：不一定，物体平衡状态有两种，一是保持静止状态，二 是匀速直线运动状态．
基础自测
1．下列各组的三个共点力有可能使物体 处于平衡状态的是
() A．F1＝5 N，F2＝5 N，F3＝1 N B．F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝1 N C．F1＝2 N，F2＝4 N，F3＝6 N D．F1＝6 N，F2＝10 N，F3＝8 N
(4)根据平衡条件：_______，列出平衡方 程进行求解．
思考1：物体的速度为0时，一定处于平衡状态 吗？
答案：物体的速度为零时，不一定处于平衡状态，因为平衡的 条件是合外力为零，即加速度为零．加速度为零，速度不一定为 零．例：竖直上抛的物体，达最高点时，速度为零，加速度不为零， 所以不是平衡状态．
答案：AC
题后反思：1.平衡状态是指物体所受合力为零 的状态．
2．平衡状态有两种：静止和匀速直线运动．
物体在共点力作用下，下列说法中正 确的是
() A．物体的速度在某一时刻等于零，物
体就一定处于平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物
体一定处于平衡状态 C．物体所受合力为零，就一定处于平
解析衡：状平态衡状态是指合力为零，加速度为零的 状态，包括静D止．(物速度体时做刻匀为加零速且运相对动地时面，来物说体)和处匀于平 速直线运衡动状状态态，可知A、B、D错，C对．
(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向 物体所受的合力均为零．
(5)三力汇交原理：如果一个物体受到三 个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线 必定在同一平面内，而且必为共点力．
【例2】 物体受到三个共点力F1＝7 N、 F2＝9 N及未知力F作用而平衡，试讨论F的取 值范围；若物体受到四个共点力F1＝7 N、F2 ＝9 N、F3＝3 N及未知力F4作用而平衡，则 F4的取值范围如何呢？
F3反向时，F1、F2、F3三力的合力最小，为0 N；当F1、F2、F3三力在同一方向时，其合 力最大，最大值为19 N．因此F4的取值范围 是0 N≤F4≤19 N.
答案：2 N≤F≤16 N 0 N≤F4≤19 N 题后反思：已知三个共点力作用在物体上，只
要满足最小的两个力之和大于或等于最大的那个力
物体的动态平衡
1．把物体受到几个变化的力作用(也可能 只是某些力在变化)而处于平衡状态，或物体 在缓慢移动过程中所处的每一个状态都可视 为受力平衡的问题，统称为力学动态平衡问 题．
2．分析动态平衡的方法 ①代数法：引入一个自变量，通过建立平 衡方程，建立变化的力与自变量的函数关系， 由关系式分析力的变化情况．
答案：B
3．如图所示，下列运动图像中表示物体 所受合外力为零的是 ()
答案：ACD
4．如图4－3－2所示， 一个物体静止放在倾斜的木
板上，在木板的倾角逐渐增
大到某一角度的过程中，物 体一直静止在木板上，则下
图4－3－2
列说法中正A确．的物体有所( 受的支) 持力逐渐增大
B．物体所受的支持力和摩擦力的合力逐渐增大
套在竖直放置的半径为R的
光滑大圆环上，一个劲度系
数为k，自然长度为L(L<2R)
的轻质弹簧，其上端固定在
大圆环的最高点，下端与小
图4－3－3
环相连示，，如不图考4虑－一3－切摩3所擦，求小环静止时弹簧与竖直方
向的夹角的余弦值为________．
答案：2kRkL－G
6．如图4－3－4所示，质 量为m，横截面为直角三角形
解落析：的在一共瞬点间力的作用下，物体如果处于平衡
状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动
状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速
度为零；从受力情况来说，合力为零．物体在某一
时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，
如果物体所受的合力不为零，它的运动状态就要发 生变化，在下一个瞬间就不再是静止的了，所以物 体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速 度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是 处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.
衡问题．风筝平衡时共受到三个
力的作用，即重力mg、风对它的 作用力F和绳对它的拉力FT(如右 图所示)，设AB方向为x轴，F方
向为y轴，建立一个坐标系，将重力和拉力FT正交分 解，即能求得F的大小．
在 y 轴方向
F＝FTcos 37°＋mgcos 30°＝(2＋3 3/2)N＝4.6 N. 在x轴方向mgsin 30°－FTsin 37°＝0，得 FT＝mg/1.2＝2.5 N 答案：4.6 N
答案：200( 3＋1) N 2－ 3
对物体的平衡状态的理解
1．从力的方面看，物体的合外力为零． 2．从物体的状态看，物体保持静止或匀 速直线运动．
【例1】 下列物体中处于平衡状态的是
() A．静止在粗糙斜面上的物体 B．沿光滑斜面下滑的物体 C．在平直路面上匀速行驶的汽车 D．做自由落体运动的物体在刚开始下
下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零．根 据任意两力的合力与第三个力等大反向求解，可以根 据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解．
方法一：力的合成法 如图所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大 反向，由平行四边形定则可得 F＝mgtan θ
方法二：力的分解法 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力 和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金 属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可 得F＝mgtan θ 方法三：正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直 方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示．由水平方向 的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即