2018年高考物理大一轮第10章电磁感应第3节电磁感应的综合应用课
2018版高考物理一轮总温习 第10章节 电磁感应 第3讲 电磁感应规律的综合应用(一)-电路和图象讲义
考点 电磁感应中的电路问题 名师点拨
例 1 [2017·湖南十三校联考](多选)如图所示，磁感应 强度大小为 B 的匀强磁场垂直于光滑金属导轨平面向外， 导轨左右两端电路所在区域均无磁场分布，垂直于导轨的导 体棒接入电路的长度为 L、电阻为 R0，在外力作用下始终 以速度 v0 从左向右做匀速直线运动。小灯泡电阻为 2R0，滑 动变阻器总阻值为 4R0，图示状态滑动触头位于 a、b 的正 中间位置，此时位于平行板电容器中的 P 处的带电油滴恰 好处于静止状态。电路中其余部分电阻均不计，各接触处都 接触良好，且导轨足够长，下列说法正确的是( )
考点 电磁感应中的图象问题 多角练透 考查角度 1 由给定的电磁感应过程选出正确的图象 (一)E-t 图象
例 2 纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，两圆 形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大 小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为 2R 的导体杆 OA 绕过 O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为 ω。t＝0 时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示。若 选取从 O 指向 A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电 动势随时间变化的图象可能正确的是( )
功率等于克服安培力做功的功率，有 P 安＝BILv，先减小后 增大，所以 C 项正确；根据功率曲线可知当外电阻RR1＋1RR2 2＝ R 时输出功率最大，而外电阻的最大值为 0.75R，所以线框 消耗的功率先增大后减小，所以 D 项错误。
2．[2017·陕西宝鸡质量检测](多选)如图所示，足够长 的 U 形光滑金属导轨与水平面成 θ 角，其中 MN 与 PQ 平 行且间距为 L，导轨间连接一个电阻为 R 的灯泡，导轨平 面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。一 质量为 m 的金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨 始终保持垂直且接触良好，金属棒 ab 接入电路的电阻为 r， 当流经金属棒 ab 某一横截面的电荷量为 q 时，金属棒 ab 的速度大小为 v，则金属棒 ab 在由静止开始沿导轨下滑到 速度达到 v 的过程中(未达到最大速度)( )
近年高考物理一轮复习 第10章 电磁感应 第3节 电磁感应定律的综合应用教师用书(2021年整理)
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第3节电磁感应定律的综合应用知识点1 电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路（1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．(2）该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝Blv或E＝n错误!.(2）路端电压：U＝IR＝E－Ir.知识点2 电磁感应的图象问题图象类型（1）磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象,即B。
t图象、Φt图象、E。
t图象和I。
t图象(2）对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即Ex图象和I。
x图象问题类型(1）由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象（2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量（3)利用给出的图象判断或画出新的图象应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等1．能量的转化感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能．2．实质电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能和电能之间的转化．3．电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．（2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于电能的增加量．（3）利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．知识点4 电磁感应中的动力学问题1．安培力的大小错误!⇒F A＝错误!2．安培力的方向(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向,再用左手定则判定安培力的方向．(2）用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反．3．安培力参与物体的运动导体棒（或线框)在安培力和其他力的作用下,可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题．1．正误判断(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路．（√）（2）“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势．(×)（3)电流一定从高电势流向低电势．(×)（4）在有安培力的作用下，导体棒不能做加速运动．(×）(5）电路中的电能增加，外力一定克服安培力做了功．（√）2．[电磁感应中的动力学问题]如图10。
专题10电磁感应 第3讲电磁感应定律的综合应用(教学课件)-高考物理一轮复习
4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法
定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、 排除法 变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正
负，以排除错误的选项 根据题目所给条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然 函数法 后由函数关系对图像进行分析和判断
例2 (2020年山东卷)(多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第
的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I，沿顺时针方向为
正方向．图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像，则磁场B随
时间t变化的图像可能是下图中的
()
甲
乙
【答案】B
2．(2021年广东一模)(多选)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条 平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放 置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上．现两 金 属 棒 分 别 以 初 速 度 2v0 和 v0 同 时 沿 导 轨 自 由 运 动 ， 先 后 进 入 磁 场 区 域．已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离 开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有
()
【答案】AB
【解析】a 棒以速度 2v0 先进入磁场切割磁感线产生的感应电流为 i0 ＝Bl·R2v0，a 棒受安培阻力做变减速直线运动，感应电流也随之减小，即 i－t 图像的斜率逐渐变小；设当 b 棒刚进入磁场时 a 棒的速度为 v1，此 时的瞬时电流为 i1＝BRlv1.若 v1＝v0，即 i1＝BRlv0＝i20，此时双棒双电源反 接，电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开，i－t 图像中无电流 的图像，故 A 正确，C 错误．
【解析】导体棒向右切割磁感线，由右手定则，知电流方向为 b 指 向 a，由图像可知金属杆开始运动经 t＝5.0 s 时，电压为 0.4 V，根据闭 合电路欧姆定律，得 I＝UR＝00..44 A＝1 A，故 A 正确；根据法拉第电磁感 应定律，知 E＝BLv，根据电路结构，可知 U＝R＋R rE，解得 v＝5 m/s， 故 B 错误；
南方新高考18版高考物理大一轮复习专题九电磁感应第3讲电磁感应定律的综合应用课件
(2)杆 ab 下滑的最大速度. (3)上述过程中，杆上产生的热量.
图 9-3-7 解：(1)设 ab 杆下滑到某位置时速度为 v，则此时杆产生的 感应电动势 E＝BLv
回路中的感应电流 I＝
E R＋R
杆所受的安培力 F＝BIL B2L2v 根据牛顿第二定律有 mgsin θ－ ＝ma 2R 当速度 v＝0 时，杆的加速度最大，最大加速度 a＝gsin θ，方向沿导轨平面向下.
右匀速运动时，质量 m ＝1×10－14 kg ，带电荷量 q ＝－1×
10－14 C 的微粒恰好悬浮于电容器两极板之间静止不动.取 g＝ 10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速 度保持恒定.试求：
图 9-3-2 (1)匀强磁场的方向. (2)ab 两端的路端电压. (3)金属棒 ab 运动的速度. 思维点拨：金属棒 ab 相当于电源，电路中各元件怎样连接 (串、并联)，决定了电压的分配和微粒的运动状态.
Φ′＝B0ls
⑩
回路的总磁通量为
Φt＝Φ＋Φ′
⑪
⑫
其中Φ＝B1S＝ktS
由⑨⑩⑪⑫式得，在时刻 t(t>t0)，穿过回路的总磁通量为 Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt ⑬
在 t 到 t＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt 为
ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt ⑭
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为
强度大小为 B，方向与导轨平面垂直.质量为 m 的导体棒从导轨
的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直
匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩
擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力 加速度为 g.求：
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3．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、 I－t图等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知 识写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截 距等； (6)画图象或判断图象．
A．回路中产生的内能相等 B．棒运动的加速度相等 C．安培力பைடு நூலகம்功相等 D．通过棒横截面积的电荷量相等
解析：选D.棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小，根据E ＝Blv，E减小，故I减小，再根据F＝IlB可知安培力减小，根据F ＝ma可知加速度减小，选项B错误．由于a到b与b到c的间距相 等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功，故选项 ΔΦ BΔS A、C错误．再根据平均感应电动势E＝ ＝ ，平均感应电 Δt Δt E BΔS BΔS 流 I＝ R ＝ ，通过棒横截面积的电荷量为q＝IΔt＝ R ，故选 RΔt 项D正确．
2．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细 金属环电阻的一半，磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感 应强度均匀变化时，在粗环内产生的电动势为E，则ab两点间的 电势差为( )
E A. 2 2E C. 3
E B． 3 D．E
解析：选C.粗环相当于电源，细环相当于负载，ab间的电势 差就是等效电路的路端电压．粗环电阻是细环电阻的一半，则路 2 2E 端电压是电动势的 ，即Uab＝ . 3 3
主干回顾 考点透析
夯基固源 题组冲关
课时规范训练
第3节
电磁感应的综合应用
一、电磁感应中的电路问题 1．电源和电阻
2．电流方向 在外电路，电流由高电势流向低电势；在内电路，电流由低 电势流向高电势．
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十电磁感应第1节电磁感应现象楞次定律一、磁通量1．概念：磁感应强度B与面积S的乘积．2．计算(1)公式：Φ＝BS.(2)适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场的有效面积．(3)单位：韦伯(Wb)，1 Wb＝1_T·m2.3．意义：穿过某一面积的磁感线的条数．4．标矢性：磁通量是标量，但有正、负．二、电磁感应1．电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象．2．产生感应电动势和感应电流的条件(1)产生感应电动势的条件无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．(2)产生感应电流的条件①电路闭合．②磁通量变化．三、感应电流方向的判断1．右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．如右图所示．2．楞次定律内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．[自我诊断]1．判断正误(1)磁通量虽然是标量，但有正、负之分．(√)(2)当导体切割磁感线运动时，导体中一定产生感应电流．(×)(3)穿过线圈的磁通量与线圈的匝数无关．(√)(4)电路中磁通量发生变化时，就一定会产生感应电流．(×)(5)感应电流的磁场总是与原磁场方向相反．(×)(6)楞次定律和右手定则都可以判断感应电流的方向，二者没什么区别．(×)(7)回路不闭合时，穿过回路的磁通量发生变化也会产生“阻碍”作用．(×)2．如图所示，匀强磁场中有一个矩形闭合导线框．在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动解析：选 C.保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项A错误；保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项B错误；线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动，磁通量周期性地改变，故一定有感应电流，故选项C正确；线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项D错误．3．如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( )A．总是顺时针B．总是逆时针C．先顺时针后逆时针D．先逆时针后顺时针解析：选C.磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，则导体环中，先是向上的磁通量增加，磁铁过中间以后，向上的磁通量减少，根据楞次定律，产生的感应电流方向先顺时针后逆时针，选项C正确．4．如图所示，AOC是光滑的金属导轨，电阻不计，AO沿竖直方向，OC沿水平方向；PQ 是金属直杆，电阻为R，几乎竖直斜靠在导轨AO上，由静止开始在重力作用下运动，运动过程中P、Q端始终在金属导轨AOC上；空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆从开始滑动到P端滑到OC的过程中，PQ中感应电流的方向( )A．始终是由P→QB．始终是由Q→PC．先是由P→Q，后是由Q→PD．先是由Q→P，后是由P→Q解析：选C.在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大后减小，穿过△POQ的磁通量先增加后减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，C正确．考点一电磁感应现象的判断1．穿过闭合电路的磁通量发生变化的四种情况(1)磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化．(2)线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化．(3)线圈面积S变化，磁感应强度B也变化，它们的乘积BS发生变化．(4)线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间夹角发生变化．2．判断电磁感应现象能否发生的一般流程：1. 如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )A．ab向右运动，同时使θ减小B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C．ab向左运动，同时增大磁感应强度BD．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)解析：选 A.本题中引起磁通量变化都有两个方面，面积的变化和夹角改变，向右运动的同时θ减小都会使磁通量变大，所以A项正确．2．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接．下列说法中正确的是( )A．开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转解析：选A.只要闭合回路磁通量发生变化就会产生感应电流，故A正确，B错误；开关闭合后，只要滑片P滑动就会产生感应电流，故C、D错误．3．(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：选AB.A.当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；B．如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；C．在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项D错误．确定磁通量变化的两种方法(1)通过对穿过回路磁感线条数的分析和计算，可以确定磁通量是否变化．(2)依据公式Φ＝BS sin θ(θ是B与S的夹角)确定磁通量与哪些因素有关．考点二楞次定律的理解及应用1．判断感应电流方向的两种方法方法一用楞次定律判断方法二用右手定则判断该方法适用于切割磁感线产生的感应电流．判断时注意掌心、拇指、四指的方向：(1)掌心——磁感线垂直穿入；(2)拇指——指向导体运动的方向；(3)四指——指向感应电流的方向．2．楞次定律推论的应用楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：B减小，线圈扩张考向1：应用楞次定律判感应电流方向[典例1] 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是( )A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d解析由楞次定律可知，在线框从右侧摆动到O点正下方的过程中，向上的磁通量在减小，故感应电流的方向沿d→c→b→a→d；同理，线框从O点正下方向左侧摆动的过程中，电流方向沿d→c→b→a→d，B正确．答案 B考向2：右手定则判感应电流的方向[典例2] 如图所示，MN、GH为光滑的水平平行金属导轨，ab、cd为跨在导轨上的两根金属杆，垂直纸面向外的匀强磁场垂直穿过MN、GH所在的平面，则( )A．若固定ab，使cd向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向为a→b→d→c→aB．若ab、cd以相同的速度一起向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向为a→c→d→b→aC．若ab向左、cd向右同时运动，则abdc回路中的电流为零D．若ab、cd都向右运动，且两杆速度v cd＞v ab，则abdc回路有电流，电流方向为a→c→d→b→a解析由右手定则可判断出A项做法使回路产生顺时针方向的电流，故A项错．若ab、cd同向运动且速度大小相同，ab、cd所围面积不变，磁通量不变，故不产生感应电流，故B项错．若ab向左，cd向右，则abdc回路中有顺时针方向的电流，故C项错．若ab、cd 都向右运动，且两杆速度v cd＞v ab，则ab、cd所围面积发生变化，磁通量也发生变化，由楞次定律可判断出，abdc回路中产生顺时针方向的电流，故D项正确．答案 D考向3：“阻碍法”的应用[典例3] (2017·东北三省五校联考)如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是( )A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B．穿过线圈a的磁通量减少C．线圈a有扩张的趋势D．线圈a对水平桌面的压力F N将增大解析当滑片P向下移动时滑动变阻器连入电路的电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知通过b的电流增大，从而判断出穿过线圈a的磁通量增加，方向向下，选项B错误；根据楞次定律即可判断出线圈a中感应电流方向俯视应为逆时针，选项A错误；再根据楞次定律“阻碍”含义的推广，线圈a应有收缩或远离b的趋势来阻碍磁通量的增加，所以C错误，D正确．答案 D感应电流方向判断的两点注意(1)楞次定律可应用于磁通量变化引起感应电流的各种情况(包括一部分导体切割磁感线运动的情况)．(2)右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情景，是楞次定律的一种特殊情况．考点三“三定则、一定律”的理解及应用1．“三个定则、一个定律”的应用对比：(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则．(2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定．1．(多选)如图所示，在匀强磁场中放有平行金属导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在金属导轨上的金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)( )A．向右匀速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向右加速运动解析：选BC.欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有沿顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此对前者应使ab向右减速运动；对于后者，则应使ab向左加速运动．2．(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN 的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是( )A．向右加速运动B ．向左加速运动C ．向右减速运动D ．向左减速运动解析：选BC.MN 向右运动，说明MN 受到向右的安培力，因为ab 在MN 处的磁场垂直纸面向里――→左手定则MN 中的感应电流由M →N ――→安培定则L 1中感应电流的磁场方向向上――→楞次定律⎩⎪⎨⎪⎧ L 2中磁场方向向上减弱L 2中磁场方向向下增强.若L 2中磁场方向向上减弱――→安培定则PQ 中电流为Q →P 且减小――→右手定则向右减速运动；若L 2中磁场方向向下增强――→安培定则PQ 中电流为P →Q 且增大――→右手定则向左加速运动． 3．(多选)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M 和N ，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab ，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法中正确的是( )A ．当金属棒ab 向右匀速运动时，a 点电势高于b 点，c 点电势高于d 点B ．当金属棒ab 向右匀速运动时，b 点电势高于a 点，c 点与d 点等电势C ．当金属棒ab 向右加速运动时，b 点电势高于a 点，c 点电势高于d 点D ．当金属棒ab 向右加速运动时，b 点电势高于a 点，d 点电势高于c 点解析：选BD.当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向由a →b .根据电流从电源(ab 相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b 点电势高于a 点．又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流，A 错误，B 正确．当ab 向右做加速运动时，由右手定则可推断φb >φa ，电流沿逆时针方向．又由E ＝BLv 可知ab 导体两端的E 不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右边电路的线圈中的向上的磁通量不断增加．由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上．把这个线圈看作电源，由于电流是从c 沿内电路(即右线圈)流向d ，所以d 点电势高于c 点，C 错误，D 正确．左、右手定则区分技巧(1)抓住“因果关系”：“因动而电”——用右手；“因电而动”——用左手．(2)形象记忆：把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”．“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手．课时规范训练[基础巩固题组]1．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析：选D.产生感应电流的条件为：闭合回路内磁通量发生变化．A项中，线圈绕在磁铁上，磁通量未变，不会产生感应电流，A错误．同理B错误．C项中，往线圈中插入条形磁铁的瞬间，线圈中磁通量发生变化，此时线圈中将产生感应电流，但插入后磁通量不再变化，无感应电流，故到相邻房间观察时无示数，C错误．D项中，在线圈通电或断电的瞬间，磁通量发生变化，产生感应电流，D正确．2．如图所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生图中箭头方向的瞬时感应电流，下列方法可行的是( )A．使匀强磁场均匀增大B．使圆环绕水平轴ab如图转动30°C．使圆环绕水平轴cd如图转动30°D．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动解析：选 A.根据右手定则，圆环中感应电流产生的磁场竖直向下与原磁场方向相反，根据楞次定律，说明圆环磁通量在增大．磁场增强则磁通量增大，A正确．使圆环绕水平轴ab或cd转动30°，圆环在垂直磁场方向上的投影面积减小，磁通量减小，只会产生与图示方向相反的感应电流，B、C错误．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动，圆环仍与磁场垂直，磁通量不变，不会产生感应电流，D错误．3．如图甲所示，在同一平面内有两个相互绝缘的金属圆环A、B，圆环A平分圆环B为面积相等的两部分，当圆环A中的电流如图乙所示变化时，甲图中A环所示的电流方向为正，下列说法正确的是( )A．B中始终没有感应电流B．B中有顺时针方向的感应电流C．B中有逆时针方向的感应电流D．B中先有顺时针方向的感应电流，后有逆时针方向的感应电流解析：选B.由于圆环A中的电流发生了变化，故圆环B中一定有感应电流产生，由楞次定律判定B中有顺时针方向的感应电流，故选项B正确．4．(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A 为导体环．当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是( )A．A中产生逆时针的感应电流B．A中产生顺时针的感应电流C．A具有收缩的趋势D．A具有扩展的趋势解析：选BD.由图可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故C错误，D正确．5．(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的．电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去．现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率ρ铜<ρ铝．闭合开关S的瞬间( )A．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C．若将环放置在线圈右方，环将向左运动D．电池正负极调换后，金属环不能向左弹射解析：选AB.线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，环中感应电流由左侧看为顺时针，A正确．由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环的，B正确．若将环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动，C错误．电池正负极调换后，金属环受力仍向左，故仍将向左弹出，D错误．6．多年来物理学家一直设想用实验证实自然界中存在“磁单极子”．磁单极子是指只有S极或只有N极的磁性物质，其磁感线分布类似于点电荷的电场线分布．如图所示的实验就是用于检测磁单极子的实验之一，abcd为用超导材料围成的闭合回路．设想有一个N极磁单极子沿abcd轴线从左向右穿过超导回路，那么在回路中可能发生的现象是( )A．回路中无感应电流B．回路中形成持续的abcda流向的感应电流C．回路中形成持续的adcba流向的感应电流D．回路中形成先abcda流向后adcba流向的感应电流解析：选C.N极磁单极子的磁感线分布类似于正点电荷的电场线分布，由楞次定律知，回路中形成方向沿adcba流向的感应电流，由于回路为超导材料做成的，电阻为零，故感应电流不会消失，C项正确．[综合应用题组]7．(多选)如图所示，一接有电压表的矩形闭合线圈ABCD向右匀速穿过匀强磁场的过程中，下列说法正确的是( )A．线圈中有感应电动势，有感应电流B．线圈中有感应电动势，无感应电流C．AB边两端有电压，且电压表有示数D．AB边两端有电压，但电压表无示数解析：选BD.由于通过回路的磁通量不变，故回路中无感应电流产生，A项错；由欧姆定律知电压表示数U＝IR V＝0，C项错；由于AB棒切割磁感线AB两端有电压，B、D项正确．8．如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd，当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体棒ab和cd的运动情况是( )A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离解析：选C.电流增强时，电流在abdc回路中产生的垂直纸面向里的磁场增强，回路中磁通量增大，根据楞次定律可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体棒要相向运动，相互靠近．选项C正确．9．如图所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西稳定、强度较大的直流电流．现用一闭合的检测线圈(线圈中串有灵敏电流计，图中未画出)检测此通电直导线的位置，若不考虑地磁场的影响，在检测线圈位于水平面内，从距直导线很远处由北向南沿水平地面通过导线的上方并移至距直导线很远处的过程中，俯视检测线圈，其中感应电流的方向是( )A．先顺时针后逆时针B．先逆时针后顺时针C．先顺时针后逆时针，然后再顺时针D．先逆时针后顺时针，然后再逆时针解析：选 D.如图为地下通电直导线产生的磁场的正视图，当线圈在通电直导线正上方的左侧时由楞次定律知，线圈中感应电流方向为逆时针，同理在右侧也为逆时针，当线圈一部分在左侧一部分在右侧时为顺时针，故D正确．10．(多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析：选ABD.设想把金属圆盘切割成无数根导体棒，导体棒切割磁感线产生感应电动势、感应电流，根据右手定则可知，靠近圆心处的电势高，选项A正确；根据E＝BLv可知，所加磁场B越强，感应电动势E越大，感应电流越大，因F＝BIL，所以安培力也越大，安培力对圆盘的转动阻碍作用越强，选项B正确；若所加磁场反向，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍将减速运动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘的半径切割磁感线，产生感应电动势，但圆盘内没有涡流，故没有安培力，不消耗机械能，所以圆盘匀速转动，选项D正确．11．(多选)如图所示，铁芯上有两个线圈A和B.线圈A跟电源相连，LED(发光二极管，具有单向导电性)M和N并联后接在线圈B两端．图中所有元件均正常，则( )A．S闭合瞬间，A中有感应电动势B．S断开瞬间，A中有感应电动势C．S闭合瞬间，M亮一下，N不亮D．S断开瞬间，M和N二者均不亮解析：选ABC.闭合开关的瞬间，穿过线圈A的磁通量增加，线圈A中将产生自感电动势，故A正确．开关断开的瞬间，穿过线圈A的磁通量减小，线圈A中将产生自感电动势，。
南方新高考2018版高考物理大一轮复习专题九电磁感应第3讲电磁感应定律的综合应用课件
【考点练透】 1.(2016 年新课标全国卷Ⅲ)如图 9-3-3 所示，两条相距 l 的 光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值 为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、
导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸 面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B1 随时间 t 的变化关系为 B1＝kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区 域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0， 方向也垂直于纸面向里.某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作
解：(1)在金属棒未越过 MN 之前，穿过回路的磁通量的变 化量为 ΔΦ＝ΔBS＝kΔtS 由法拉第电磁感应定律有
由欧姆定律得
由电流的定义得
联立①②③④式得
|Δq|＝ Δt
由⑤式得，在 t＝0 到 t＝t0 的时间间隔内即Δt＝t0，流过电
阻 R 的电荷量 q 的绝对值为
(2)当 t>t0 时，金属棒已越过 MN.由于金属棒在 MN 右侧做 匀速运动，有
F＝F安 ⑦
式中，F 是外加水平恒力，F安是金属棒受到的安培力
设此时回路中的电流为 I
F安＝B0lI 此时金属棒与 MN 之间的距离为 s＝v0(t－t0) 匀强磁场穿过回路的磁通量为
Φ′＝B0ls
回路的总磁通量为
Φt＝Φ＋Φ′
其中Φ＝B1S＝ktS 由⑨⑩⑪⑫式得，在时刻 t(t>t0)，穿过回路的总磁通量为 Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt
用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以速度 v0 越过 MN， 此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好， 它们的电阻均忽略不计.求：
(1)在 t＝0 到 t＝t0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对
2018高考物理大一轮复习领航课件：第十章 电磁感应-第3节
课 时 规 范训练
第3节 电磁感应的综合应用
时间t 位移x
法拉第电磁感应定律
楞次定律
Blv BIl
右手定则 相反
左手定则
安培力 电能
切割磁感线 克服 其他形式
电能
√
× × × × √
问题 类型
解题 关键课时规范训练由给定的电磁感应过程选出正确的图象
根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物 理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义， 结合数学知识做正确的判断
状态
平衡 态
非平 衡态
特征
处理方法
加速度 根据平衡条件列式分析
为零
加速度 根据牛顿第二定律进行动态分析 不为零 或结合功能关系进行分析
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4．如图，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面 内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在 t ＝0到t＝t1的时间间隔内，长直导线中电流i发生某种变化，而线 框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先 水平向左，后水平向右．设电流i的正方向与图中箭头所示方向 相同，则i随时间t变化的图线可能是( )
2．(2017· 贵州七校联考)(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属 导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左 运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是 ( A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 V C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V )
三、电磁感应中的动力学问题 1．安培力的大小 感应电动势：E＝ Blv E 感应电流：I＝ R＋r 安培力公式：F＝ BIl B2l2v ⇒F＝ R＋r
2．安培力的方向 (1)先用 右手定则 确定感应电流方向，再用 左手定则 确定 安培力方向． (2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方 向 相反 ．
第3节
电磁感应的综合应用
一、电磁感应中的电路问题 1．电源和电阻
2．电流方向 在外电路，电流由高电势流向低电势；在内电路，电流由低 电势流向高电势．
二、电磁感应中的图象问题
①随 时间t 变化的图象，如 B－t 图象、Φ－t 图象、 图象类型 E－t 图象和 I－t 图象 ②随 位移x 变化的图象，如 E－x 图象和 I－x 图象 ①由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象 问题类型 ②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的 物理量(用图象) 左手定则、安培定则、右手定则、 楞次定律 、 应用知识 法拉第电磁感应定律 、欧姆定律、牛顿运动定律， 函数图象等知识
3．如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强 磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒 PQ垂直 导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b 时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均 不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过 程中( )
A．回路中产生的内能相等 B．棒运动的加速度相等 C．安培力做功相等 D的过程中，速度逐渐减小，根据E ＝Blv，E减小，故I减小，再根据F＝IlB可知安培力减小，根据F ＝ma可知加速度减小，选项B错误．由于a到b与b到c的间距相 等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功，故选项 ΔΦ BΔS A、C错误．再根据平均感应电动势E＝ ＝ ，平均感应电 Δt Δt E BΔS BΔS 流 I＝ R ＝ ，通过棒横截面积的电荷量为q＝IΔt＝ R ，故选 RΔt 项D正确．
1．(2017· 江西赣中南五校联考)如图所示，用相同导线制成的边长 为L或2L的4个单匝闭合回路，它们以相同的速度先后垂直穿过正方形 匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L，则进入磁 场过程中，电流最大的回路是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
解析：选C.线框进入磁场过程中，做切割磁感线运动，产生 L 的感应电动势E＝Bdv，根据电阻定律可知，线框的电阻R＝ρ S ， E 由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流I＝ R ，联立以上各 BSv d 式有I＝ ρ · L ，所以线框切割磁感线的边长d越长，总长度L越 短，其感应电流越大，对照4种图形可知，C正确．
四、电磁感应中的能量问题 1．能量的转化 闭合电路的部分导体做 切割磁感线运动产生感应电流，感应 电流在磁场中受 安培力 ．外力 克服 安培力做功，将其他形式的 能转化为 电能 ，电流做功再将电能转化为其他形式 的能． 2．实质 电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和 电能 之间 的转化．
[自我诊断] 1．判断正误 (1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路．( √ ) (2)“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动 势．( × ) (3)闭合电路中电流一定从高电势流向低电势．( × ) (4)在有安培力的作用下，导体棒不能做加速运动．( × ) (5)电磁感应中求焦耳热时，均可直接用公式Q＝I2Rt.( × ) (6)电路中的电能增加，外力一定克服安培力做了功．( √ )
2．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细 金属环电阻的一半，磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感 应强度均匀变化时，在粗环内产生的电动势为E，则ab两点间的 电势差为( )
E A. 2 2E C. 3
E B． 3 D．E
解析：选C.粗环相当于电源，细环相当于负载，ab间的电势 差就是等效电路的路端电压．粗环电阻是细环电阻的一半，则路 2 2E 端电压是电动势的 ，即Uab＝ . 3 3
解析：选A.因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而 线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以其受到的安培 力方向相反，线框的左边受到的安培力大于线框的右边受到的安 培力，所以合力与线框的左边受力的方向相同．因为线框受到的 安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，线框处 的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定 则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A正确，B、C、D 错误.
考点一 1．内电路和外电路
电磁感应中的电路问题
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余 部分是外电阻．
2．电源电动势和路端电压 ΔΦ (1)电动势：E＝Blv或E＝n . Δt E (2)路端电压：U＝IR＝E－Ir＝ · R. R＋r