《高考领航》2018年高考物理大一轮复习学案课件第5章-第3节机械能守恒定律及其应用
2018年高考物理一轮复习 第五章 机械能 第3讲 机械能守恒定律及其应用教学案(含解析)
第3讲机械能守恒定律及其应用教材知识梳理一、重力势能与重力做功1．物体的重力势能等于它所受的________与所处位置的________的乘积，E p＝________．2．重力势能是________量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在零势能参考平面的大还是小．3．重力势能是物体和________所共有的．重力势能的大小与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关．4．重力做功与物体运动的路径无关，只与重力及________________有关，W G＝mgh.5．重力做功与重力势能变化的关系：W G＝－ΔE p.二、弹性势能1．定义：物体由于发生________而具有的能，是标量．2．弹力做功与弹性势能变化的关系：W＝－ΔE p.三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒角度：E1＝E2(2)转化角度：ΔE k＝－ΔE p(3)转移角度：ΔE A＝－ΔE B3．判断：方法1：只有重力或系统内弹簧弹力做功；方法2：只有动能和势能之间转化，没有其他能量参与．答案：一、1.重力高度mgh2．标 3.地球4．初、末位置的高度差二、1.弹性形变【思维辨析】(1)重力势能的大小及变化与零势能面的选取有关．( )(2)重力做功与路径有关．( )(3)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．( )(4)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒．( )(5)做曲线运动的物体机械能可能守恒．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)(×)(5)(√)考点互动探究考点一机械能守恒的理解和判断题组1.关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒答案：C [解析] 做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体的重力势能可能变化，所以机械能可能不守恒，如物体在竖直平面内运动，选项A、B错误；物体做变速运动时，受到的合力不为零，但如果运动过程中只有重力做功，则机械能守恒，选项C正确；合外力做功不为零，物体的动能改变，但如果运动过程中只有重力做功，则物体的机械能守恒，选项D错误．2．如图5151所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是( )图5151A．子弹射入物块B的过程B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达最大的过程C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程答案：A [解析] 子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B组成的系统，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，一部分机械能转化成了内能，所以机械能不守恒．在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中，对于A、B、弹簧和子弹组成的系统，由于墙壁给A一个弹力作用，系统的外力之和不为零，但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这一情形持续到弹簧恢复原长为止．当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在A上，这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒．选项A符合题意．3．在如图5152所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角处释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后直角架绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置由静止释放，小球开始摆动．则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( )图5152A．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球A的机械能守恒C．丙图中两车组成的系统机械能守恒D．丁图中小球的机械能守恒答案：A [解析] 甲图中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图中P、Q两球通过杆相互影响，轻杆对P的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但以两个小球为系统，该过程中不存在机械能与其他形式的能的转化，所以两个小球组成的系统的机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变时有部分机械能转化为内能，机械能不守恒；丁图中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当作一个系统，系统机械能守恒．■ 规律总结机械能是否守恒的判断方法有：(1)利用机械能的定义判断：如果物体动能、势能之和不变，则机械能守恒；(2)利用机械能守恒条件判断：只有重力对单一物体做功，则机械能守恒；只有重力和(弹簧、橡皮筋)弹力对系统做功，或重力和弹力以外的其他力对系统做的总功为零，则系统的机械能守恒；(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，或系统内没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒，注意弹簧弹力对物体做功时，弹簧和物体系统的机械能守恒，物体的机械能并不守恒．考点二 单体机械能守恒的应用[2016·兰州诊断考试] 如图5153所示，竖直平面内固定着由两个半径均为R 的四分之一圆弧构成的细管道ABC ，圆心连线O 1O 2水平．轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端靠着质量为m 的小球(小球的直径略小于管道内径)，长为R 的薄板DE 置于水平面上，板的左端D 到管道右端C 的水平距离为R .开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，重力加速度为g .解除锁定，小球离开弹簧后进入管道 ，最后从C 点抛出(不计小球与水平面和管道间的摩擦)，小球经C 点时对轨道外侧的弹力的大小为mg .(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能E p ；(2)试通过计算判断小球能否落在薄板DE 上．图5153[解析] (1)解除弹簧锁定后小球运动到C 点过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，设小球到达C 点的速度大小为v 1，根据机械能守恒定律可得E p ＝2mgR ＋12mv 21小球经C 点时所受的弹力的大小为mg ，方向向下． 根据向心力公式得mg ＋mg ＝mv 21R解得E p ＝3mgR .(2)小球离开C 点后做平抛运动，设从抛出到落到水平面上的时间为t ，根据平抛运动规律有 2R ＝12gt 2s ＝v 1t ＝22R所以小球不能落在薄板DE 上．如图5154所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB 段和BC 段均为半径为R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管．一小球从管口D 处由静止释放，最后能够从A 端水平飞出落到地面上．则管口D 距离地面的高度必须满足的条件是( )图5154A ．等于2RB ．大于2RC ．大于2R 且小于52RD ．大于52R答案：B [解析] 要使小球从A 端水平抛出，其速度v 必须大于零．设管口D 距离地面的高度为H ，由机械能守恒定律得mgH ＝mg ·2R ＋12mv 2，解得H >2R ，选项B 正确．■ 规律总结机械能守恒定律是解答能量问题的基本方法之一，分析运动过程中物体的机械能是否守恒是解题的关键，在解决物体的运动问题时应优先考虑用能量方法，如曲线运动、含弹簧类运动问题等．应用时首先要对研究对象进行受力分析和运动分析，以确定在所研究的过程中机械能是否守恒，再选合适的表达式求解．应用机械能守恒定律求解多过程问题时可对全过程应用机械能守恒定律列式求解．考点三(多选)[2016·河南开封二模] 如图5155所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 连接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连．开始时托住B ，让A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是( )图5155A ．物体B 受到细线的拉力保持不变B ．物体A 与物体B 组成的系统机械能不守恒C ．物体B 机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D ．当弹簧的拉力等于物体B 的重力时，物体A 的动能最大 答案：BD[解析] 以A 、B 组成的系统为研究对象，有m B g －kx ＝(m A ＋m B )a .由于弹簧的伸长量x 逐渐变大，从开始到B 速度达到最大的过程中B 加速度逐渐减小，由m B g －F T ＝m B a 可知，此过程中细线的拉力逐渐增大，是变力，A 错误．物体A 、弹簧与物体B 组成的系统机械能守恒，而物体A 与物体B 组成的系统机械能不守恒，B 正确．物体B 机械能的减少量等于物体A 机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故物体B 机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，C 错误．当弹簧的拉力等于物体B 的重力时，物体B 速度最大，物体A 的动能最大，D 正确．■ 题根分析系统机械能守恒时，内部的相互作用力分为两类：(1)刚体产生的弹力：如轻绳产生的弹力，斜面产生的弹力，轻杆产生的弹力等．(2)弹簧产生的弹力：系统中有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转化． 轻绳的拉力、斜面的弹力、轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能守恒．虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹簧在内的系统机械能也守恒．对系统应用机械能守恒定律列方程的角度：(1)系统初态的机械能等于末态的机械能；(2)系统中某些物体减少的机械能等于其他物体增加的机械能．■ 变式网络1 (多选)[2015·全国卷Ⅱ] 如图5156所示，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上，a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g .则( )图5156A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为2ghC ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg答案：BD [解析] 首先，把a 、b 看成一个系统，运动中机械能守恒，b 先加速后减速，a 到达地面时b 速度为0，故杆对b 先做正功后做负功，A 错误；根据系统机械能守恒，a 的重力势能的减少量等于a 动能的增加量，即mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh ，B 正确；a 下落时，后来受杆的沿杆向下的拉力，故a 的加速度大于g ，C 错误；a 刚开始的一段下落过程中杆对a 做负功，a 的机械能减少，a 的机械能最小时杆对a 的作用力为0，此时杆对b 也没有力的作用，故b 对地面的压力大小为mg ，D 正确．2 如图5157所示，a 、b 两物块质量分别为m 、2m ，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a 、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块b ，然后由静止释放，直至a 、b 物块间高度差为h .在此过程中，下列说法正确的是( )图5157A ．物块a 的机械能守恒B ．物块b 机械能减少了23mghC ．物块b 重力势能的减少量等于它克服细绳拉力所做的功D ．物块a 重力势能的增加量小于其动能增加量答案：B [解析] 物块a 受重力、绳的拉力作用，其中拉力做正功，则a 的机械能增加，选项A 错误；物块b 受重力、绳的拉力作用，其中拉力做负功，则b 的机械能减少，a 、b 系统只有重力做功，其机械能守恒，有(2m －m )g h 2＝12(m ＋2m )v 2，即gh ＝3v 2；b 机械能减少了ΔE ＝2mg ·h 2－12×(2m )v 2＝23mgh ，选项B正确；a 的重力势能的增加量mg ·h 2>12mv 2，选项D 错误；根据动能定理，对b 有－W T ＋W G ＝12mv 2，即W G ＝12mv2＋W T ，选项C 错误．考点四 非质点的机械能守恒问题如图5158所示，AB 为光滑的水平面，BC 是倾角为α的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动．AB 、BC 间用一小段光滑圆弧轨道相连．一条长为L 的均匀柔软链条开始时静止放在ABC 面上，其一端D 至B 的距离为L －a .现自由释放链条，则：(1)链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； (2)链条的D 端滑到B 点时，链条的速率为多大？图5158[解析] (1)链条在下滑过程中机械能守恒，因为斜面BC 和AB 面均光滑，链条下滑时只有重力做功，符合机械能守恒的条件．(2)设链条质量为m ，选AB 面为零势能面，由机械能守恒定律可得－a L mg ·a 2sin α＝12mv 2－mg ·L2sin α 解得v ＝g L（L 2－a 2）sin α.如图5159所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )图5159A.18gh B.16gh C.14gh D.12gh 答案：A ■ 规律总结在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理．物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒．一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解．【教师备用习题】1．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6 B.π4C.π3 D.5π12[解析] B 由题意可知mgh ＝12mv 20，又由动能定理得 mgh ＝12mv 2－12mv 20，根据平抛运动可知v 0是v 的水平分速度，那么cos α＝v 0v ＝22，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45°，B 正确．2．(多选)[2016·广西质量检测] 如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，C 是圆环最低点．两个质量均为m 的小球A 、B 套在圆环上，用长为2R 的轻杆相连，轻杆从竖直位置由静止释放，重力加速度为g ，则( )A ．当轻杆水平时，A 、B 两球的总动能最大 B ．A 球或B 球在运动过程中机械能守恒C ．A 、B 两球组成的系统机械能守恒D ．B 球到达C 点时的速度大小为gR[解析] ACD 轻杆从竖直位置由静止释放，由于圆环光滑，由机械能守恒定律得，两球组成的系统在运动过程中机械能守恒，当轻杆运动到最低位置，即轻杆水平时，A 、B 两球的总动能最大，选项A 、C 正确．在运动过程中，轻杆对两球有作用力，且作用力做功，所以A 球或B 球在运动过程中机械能不守恒，选项B 错误．轻杆从竖直位置由静止释放，当B 球运动到C 点时，B 球重力势能减少量为mgR (1－cos 45°)，A 球重力势能减少量为mgR cos 45°，由机械能守恒定律，有mgR (1－cos 45°)＋mgR cos 45°＝12mv 2A ＋12mv 2B ，v A cos 45°＝v B cos 45°，联立解得v B ＝gR ，选项D 正确．3．(多选)[2015·南昌十校二模] 如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方距离为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A ．环到达B 处时，重物上升的高度H ＝d2B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等C ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能D ．环能下降的最大高度为43d[解析] CD 环到达B 处时，重物上升的高度H ＝(2－1)d ，选项A 错误；将环在B 处时的速度v B 沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，环沿绳子方向上的分速度等于重物的速度v ′，有v B cos 45°＝v ′，选项B 错误；环和重物组成的系统在运动过程中，只有重力做功，所以系统机械能守恒，环减少的机械能等于重物增加的机械能，选项C 正确；设环下降的最大高度为h ，则此时环和重物的速度均为零，重物上升的高度为h ′＝h 2＋d 2－d ，由机械能守恒定律得mgh －2mgh ′＝0，解得h ＝43d ，选项D 正确．4．[2016·江苏省如皋中学模拟] 飞机迫降后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，乘客可从斜面滑行到地上．乘客在粗糙的气囊上沿斜面下滑过程中( )A ．乘客的机械能减少B ．乘客的机械能守恒C ．乘客的机械能增加D ．乘客重力势能的减少量等于动能的增加量[解析] A 乘客在粗糙的气囊上沿斜面下滑过程中，要克服摩擦力做功，根据功能关系可知，乘客的机械能减少，选项A 正确，选项B 、C 错误．乘客的重力势能转化为动能和内能，所以乘客重力势能的减少量大于动能的增加量．选项D 错误．5．(多选)[2016·苏北四市高三调研] 如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r 的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA 平滑连接，OA 长度为6r .现将六个小球由静止同时释放，小球离开A 点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是( )A ．球1的机械能守恒B ．球6在OA 段机械能增大C ．球6的水平射程最小D ．六个球落地点各不相同[解析] BC 当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项A 错误；球6在OA 段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B 正确；由于球6离开A 点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C 正确；当1、2、3小球均在OA 段时，三球的速度相同，故从A 点抛出后，三球落地点也相同，选项D 错误．。
2018版高考物理江苏专用大一轮复习配套课件第五章 机械能 基础课3 精品
解析 圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守 恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统 机械能守恒，故 A、D 错误；圆环下滑到最大距离时速度 为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故 C 错误； 圆环重力势能减少了 3mgL，由能量守恒定律知弹簧弹性
势能增加了 3mgL，故 B 正确。
1．(2016·海南单科，3)如图5，光滑圆轨道固定
在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整
的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压
力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为
N2 。 重 力 加 速 度 大 小 为 g ， 则 N1 － N2 的 值 为
图5
()
A．3mg C．5mg
B．4mg D．6mg
对机械能守恒的理解与判断
1．利用机械能的定义判断(直接判断) 分析动能和势能的和是否变化。
2．用做功判断 若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做 功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
3．用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他 形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
3．弹性势能 (1)概念：物体由于发生__弹__性__形__变___而具有的能。 (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关， 弹簧的形变量_越__大___，劲度系数_越__大___，弹簧的弹性势能越 大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力 势能变化的关系，用公式表示：W＝__－__Δ_E__p__。
图4
(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力； (2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度； (3)物体A的最大速度的大小。 解析 (1)恢复原长时 对B有mg－T＝ma 对A有T－mgsin 30°＝ma 解得T＝30 N。
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件
2021/4/17
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量
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守恒定律课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
2.功能关系的选用技巧: (1)若只涉及动能的变化,则首选动能定理分析。 (2)若只涉及重力势能的变化,则采用重力做功与重力势能的关系分析。 (3)若只涉及机械能变化,用除重力、系统内弹力之外的力做功与机械能变化的 关系分析。 (4)只涉及电势能的变化,用电场力与电势能变化关系分析。
【典例·通法悟道】 【典例1】 (多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑 斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的 滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释 放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的 过程中( ) A.两滑块组成的系统机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功
(1)0～1 s内,A、B的加速度大小aA、aB。 (2)B相对A滑行的最大距离x。 (3)0～4 s内,拉力做的功W。 (4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q。
【解析】(1)在0～1 s内,A、B两物体分别做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得μmg=MaA F1-μmg=maB 代入数据得aA=2 m/s2,aB=4 m/s2。 (2)t1=1 s后,拉力F2=μmg,铁块B做匀速运动,速度大小为v1:木板A仍做匀 加速运动,又经过时间t2,速度与铁块B相等。 v1=aBt1 又v1=aA(t1+t2) 解得t2=1 s
第五章第3讲机械能守恒定律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
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解析：当重力和弹簧弹力大小相等时，小球速度最大，此时加速度为零，选项 A、B 错 误；小球、地球、弹簧所组成的系统在此过程中只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，选 项 C 正确；小球的机械能指动能与重力势能之和，从 A 到 B 过程中，弹力做正功，机械能增 加，脱离弹簧后，小球只受重力，机械能守恒，选项 D 正确．
转化法 与其他形式能的转化，则机械能守恒
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典例 1 (2024·广东广州五地六校模拟)如图所示为“反向蹦极”运动简化示意图．假设 弹性轻绳的上端固定在 O 点，拉长后将下端固定在体验者身上，并通过扣环和地面固定， 打开扣环，人从 A 点静止释放，沿竖直方向经 B 点上升到最高位置 C 点，在 B 点时速度最 大．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
从 A→O：W 弹>0，Ep↓；从 O→B：W 弹<0，Ep↑
高考一轮总复习•物理
第9页
三、机械能守恒定律 1．机械能：动能 和 势能 统称为机械能，其中势能包括 弹性势能 和 重力势能 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有 重力或弹力 的机械能 保持不变 ．
做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总
A．初速度 v0 越小，ΔF 越大 B．初速度 v0 越大，ΔF 越大 C．绳长 l 越长，ΔF 越大 D．小球的质量 m 越大，ΔF 越大
高考一轮总复习•物理
第8页
2．弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表
示：W＝ Ep1－Ep2
.
(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能 越大 .
2018年高考物理一轮复习资料 专题5.3 机械能守恒定律教学案 含解析
重力做功与重力势能机械能守恒定律及其应用功能关系学法指导：能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律，本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术，常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查．一、机械能守恒的理解与判断1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。
2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。
(2)利用守恒条件判断。
(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。
二、单个物体的机械能守恒1．机械能守恒的三种表达式2．机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能——能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。
(2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便。
高频考点一 机械能守恒的判断 机械能守恒的判定方法(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。
(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)。
(新课标)2018年高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第三节 机械能守恒定律随堂达标巩固落实讲义
解析：(1)对 B 球，受力分析如图，由几何关系得 θ＝60°， FN2＝mgtan 60°＝ 3mg.
(2)由系统机械能守恒得： 3mg·12R－mgR＝12·3mvB2 ＋12mv2A 又 vA＝vB 对 B 运用动能定理得： 3mgR2 ＋W ＝12·3mv2B 解得：W＝－98mgR. 答案：(1) 3mg (2)－98mgR
5.如图所示，半径为 R 的光滑圆环竖直 放置，直径 MN 为竖直方向，环上套有 两个小球 A 和 B，A、B 之间用一长为 3 R 的轻杆相连，小球可以沿环自由滑 动，开始时杆处于水平状态，已知 A 的质量为 m，重力加速度为 g. (1)若 B 球质量也为 m，求此时杆对 B 球的弹力大小； (2)若 B 球质量为 3m，由静止释放轻杆，求 B 球由初始位置 运动到 N 点的过程中，轻杆对 B 球所做的功．
球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固
定在地面上半径为 R 的光滑圆柱，A 的质量
为 B 的两倍．当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将 A
由静止释放，B 上升的最大高度是( )
A．2R
B．53R
4R C. 3
2R D. 3
解析：选 C.设 A、B 的质量分别为 2m、m，当 A 落到地面上 时，B 恰好运动到与圆柱轴心等高处，以 A、B 整体为研究 对象，则 A、B 组成的系统机械能守恒，故有 2mgR－mgR ＝12(2m＋m)v2，A 落到地面上以后，B 仍以速度 v 竖直上抛， 上升的高度为 h＝2vg2，解得 h＝13R，故 B 上升的总高度为 R ＋h＝43R，选项 C 正确．
4.(多选)如图是滑道压力测试
的示意图，光滑圆弧轨道与光
滑斜面相切，滑道底部 B 处安
高三物理第一轮复习课件：第五章第三讲机械能守恒定律
时 A 球带动 B 球转动)，轻杆对 A 的弹力不沿杆的方向，
会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，
但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳 子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有 内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车 运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对 小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车作为一个 系统，机械能才守恒．
答案：C
应用机械能守恒定律解题的一般步骤
[对点训练]
2.如图所示，由光滑细管组成的轨
道固定在竖直平面内，AB 段和 BC 段是
半径为 R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管．一小球
从管口 D 处由静止释放，最后能够从 A 端水平抛出落到
地面上．关于管口 D 距离地面的高度必须满足的条件是
()
mv2 FN－mg＝ R ，所以在最低点时大环对小环的支持力 FN
mv2 ＝mg＋ R ＝5mg.根据牛顿第三定律知，
小环对大环的压力 F′N＝FN＝5mg，方向向下．对大 环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力 FT＝Mg＋F′N＝Mg ＋5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为 FT′ ＝FT＝Mg＋5mg，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误．
此时机械能不守恒，故 C 错误；由机械能守恒的条 件知 D 正确．
答案：BD
考点 2 单个物体的机械能守恒
1．机械能守恒的三种表达式对比
项目 守恒角度
转化角度
转移角度
表达式
物理 意义
E1＝E2
系统初状态机 械能的总和与 末状态机械能 的总和相等
ΔEk＝－ΔEp
2018年高考物理一轮(课标通用)复习课件-专题5 机械能及其守恒定律 (共141张PPT)
������-������
考点15
考点16
考点17
考点18
试做真题
高手必备
萃取高招
对点精练
5.(2015· 海南单科,3,3分)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。 如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原 来的( )
A.
������ ������2
B.
3������ 2������2
C.
4������ ������2
D.
8������ ������2
【答案】 A
������ ������
设该段时间内初速度为 v,由题意知末速度为 3v,则������ =
������ v=2������,故 Δ������ a= ������
功能关 2017· 课标全 功能关系、 系 能 ★★☆☆☆ 国Ⅰ24 题 机械能守恒 量守恒 5 年 2 考 2016· 课标全 定律及其应 定律 国Ⅰ25 题 用 Ⅱ
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考点15功、功率、动能、势能 1.(2017· 课标全国Ⅲ,16,6分)如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖 直悬挂。用外力将绳的下端Q 1缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端 3 P相距 l。重力加速度大小为 g。在此过程中,外力做的功为( )
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4.(2015· 课标全国Ⅱ,17,6分)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时, 发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定 不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是( )
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2．机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则 机械能守恒． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功， 虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒． (3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换， 物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化， 则机械能守恒．
解析：选 CD.甲图中重力和弹力做功，物体 A 和弹簧组成的 系统机械能守恒，但物体 A 机械能不守恒，A 错．乙图中物体 B 除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力 做负功，物体 B 的机械能不守恒，B 错．丙图中绳子张力对 A 做 负功，对 B 做正功，代数和为零，A、B 组成的系统机械能守恒， C 对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D 对．
三、机械能守恒定律 1．机械能 动能和 势能 统称为机械能，其中势能包括 和 弹性 势能．
重力
势能
2．机械能守恒定律 (1)内容： 在只有 重力或弹力 做功的物体系统内， 动能和势能 可以互相 转化 ，而总的机械能保持 不变 ． (2)守恒的条件：只有重力或弹力做功．
(3)守恒表达式： 守恒观点 E1＝E2，Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 转化观点 ΔEk＝ －ΔEp 转移观点 ΔEA 减＝ ΔEB 增
3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 减少 ；重力对 物体做负功，重力势能就 增加 ． (2) 定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少 量．即 WG＝－(Ep2－Ep1)＝ －ΔEp .
二、弹性势能 1．大小 弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关． 2．弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做 正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能 增加 ．
)
解析： 选 C.做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体， 如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B 错误；合力做功不为 零，机械能可能守恒，如自由落体运动，D 错误，C 正确．
4．(多选)如图所示，A、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的 轻绳系于 O 点，B 球用轻弹簧系于 O′点，O 与 O′点在同一水 平面上，分别将 A、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处 于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两 球达到各自悬点的正下方时， 两球仍处在同一水平面上， 则( )
2．自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势能变 化的情况为( )
A．重力做正功，重力势能减小 B．重力做正功，重力势能增加 C．重力做负功，重力势能减小 D．重力做负功，重力势能增加
解析：选 A.下落过程，物体高度降低，所以重力做正功，重 力势能减小，A 正确．
3．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 C．做变速运动的物体机械能可能守恒 D．合力对物体做功不为零，机械能一定不守恒
主干回顾 考点透析
夯基固源 题组冲关
课时规范训练
Hale Waihona Puke 第3节 机械能守恒定律及其应用
一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始末位置的 高度差 有关． (2)重力做功不引起物体 机械能 的变化．
2．重力势能 (1)公式：Ep＝ mgh . (2)特性： ①矢标性：重力势能是 标量 ，但有正、负，其意义是表示物 体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物 理意义不同． ②系统性：重力势能是物体和 地球 共有的． ③相对性：重力势能的大小与 参考平面 的选取有关．重力势 能的变化是 绝对 的，与参考平面的选取 无关 ．
2．(多选) 如图所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上 有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确 的是( )
A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能减小 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒
1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的 是( )
A．甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，物体 A 机械能守 恒 B．乙图中，物体 A 固定，物体 B 沿斜面匀速下滑，物体 B 的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械 能守恒
考点一
机械能守恒的理解和判断
1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物 体的机械能守恒． (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数 和为零．
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于 弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒． 注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的 过程机械能减少．
[自我诊断] 1．判断正误 (1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．( √ ) (2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．( √ ) (3)发生形变的物体都具有弹性势能．(× ) (4)弹力做正功弹性势能一定增加．( × ) (5)物体所受的合力为零，物体的机械能一定守恒．( × )
(6)物体的速度增大时，其机械能可能减小．( √ ) (7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体 的机械能一定守恒．( √ )
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大 D．两球到达各自悬点的正下方时，A 球受到向上的拉力较大
解析：选 BD.整个过程中两球减少的重力势能相等，A 球减 少的重力势能完全转化为 A 球的动能，B 球减少的重力势能转化 为 B 球的动能和弹簧的弹性势能， 所以 A 球的动能大于 B 球的动 能，所以 B 正确；在悬点正下方位置，根据牛顿第二定律知 F＝ mv2 mg＋ R ，因为 vA>vB，所以 A 球受到的拉力较大，所以 D 正确．