概率填空选择练习
概率论选择填空题库
练习题练习题1．事件,,A B C 中恰好有一个事件发生的事件是中恰好有一个事件发生的事件是( )( ). 答案A (A)ABC ABC ABC ; (B)ABC ;(C)B A BC C A BC ABC ; (D)A B C .2．事件,,A B C 中恰好有两个事件发生的事件是中恰好有两个事件发生的事件是( ). ( ). ( ). 答案答案C(A)A B C B A BCC A BC ABC ; (B)AB AC BC ; (C)B A BC C A BC ABC ; (D)A B C .4．事件E ={事件,,A B C 至少有两个发生},则E 的表示不正确的是的是( ).( ).( ).答案答案C(A)BC A C B A C AB ABC +++； (B)AB AC BC ；(C)BC A C B A C AB ++； (D)A B B C AC W - .C ..投掷两颗均匀色子,则出现点数之和等于8的概率为的概率为( )( ). (A)111; (B)125; (C)61; (D)365..设,8.0)|(,6.0)(,5.0)(===A B P B P A P 则=)(B A P ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C)0.7 ; (D) 0.8. C.一批产品共50件,其中有5件次品,任取2件,无次品的概率为无次品的概率为( )( ). (A)101; (B)109; (C)24599; (D)245198..设,3.0)(,4.0)(==B A P A P 则=)|(A B P ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8..设C B A ,,两两独立,()0.2P A =,()0.4P B =,6.0)(=C P ,()0.96P A B C = ,则()P A B C = ( ). C C(A)0.24; (B)1; (C)0.8; (D)0.52.设,8.0)|(,6.0)(,5.0)(===A B P B P A P 则=)(B A P ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C)0.7 ; (D) 0.8..某办公室10名员工编号从1到10,任选3人其最大编号为5的概率为的概率为( )( ). (A)112; (B)120; (C)15; (D)14.B.)(x F 是标准正态分布函数,则=££-)(a X a P ( ).(A)21)(-F a ;(B)1)(2-F a ; (C))(a F ; (D))(1a F -..事件,,A B C 中恰好有两个事件发生的事件是中恰好有两个事件发生的事件是( )( ).(A)A B C B A BC C A BC ABC ; (B)AB AC BC ; (C)B A BCC A BC ABC ; (D)BC AC AB .C()P A B C = ( ).(A)0.24; (B)1; (C)0.8; (D)0.52. C C.设P (A )=0.5, P (B |A )=0.8,则P (AB )=( ).(A)0.5 ; (B) 0.6 ; (C)0.8 ; (D)0.4.D.设变量X 密度,},4)3(exp{21)(2R x x x f Î+-=p则变量=Y ( )).1,0(~N(A)23+X ; (B)23+X ; (C)23-X ; (D)23-X. B.设离散变量),(~p n B X ，期望4.2)(=X E ，方差44.1)(=X D ，则参数n ，p 的值为( ). (A)n =4，p =0.6； (B)n =6，p =0.4； (C)n =8，p =0.3； (D)n =12，p =0.2.B .B.设二维变量(,)X Y 的边缘,X Y 不相关,则下列推论不正确的是的是( ). ( ). (A)(A) ,0X Y r =； (B)(B) ,X Y 独立；独立； (C)(C) ov(,)0C X Y =；(D)(D) ()D X Y DX DY +=+ 25.25.设设12,,,n X X X ×××为总体2(2,4)N 的简单样本,X 是样本均值,正确的是正确的是( )( ). (A))1,0(~/42N nX -;(B))1,0(~162N X -;(C))1,0(~22N X -;(D))1,0(~42N X -.．设i X 独立同分布2(,)N m s ,记2211()1ni i SX X n ==--å,22111()nii SX X n==-å, 22211()1n i i S X n m ==--å,22311()nii S X n m ==-å.则服从分布(1)t n -的是的是( )( ).答案B(A)1()n X Sm --; (B)11()n X S m --;(C)2()n X S m -; (D)3()n X S m -.6．已知P(A ∪B)=0.7, P(B)=0.3, P(AB)=0.2, 则P(A)=( ).=( ). (A) 0.2 ; (B) 0.6 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5 .．已知P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A ∪B)=0.5, 则P(AB)=( ). (A) 0.1; (B) 0.3; (C) 0.9 ; (D) . 0.2. ．设P (A )=0.4,()P B A =0.3,(|)P B A = ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8.．设P (A )=0.5, P (B )=0.6, P (B |A )=0.8, 则P (AB )= ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.8 ; (D) 0.4..设,3.0)(,4.0)(==B A P A P 则=)|(A B P ( ).答案A (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8.()P A B C = ( ).( ).(A)0.24； (B)1 (B)1；； (C)0.8； (D)0.52.C .C9．从1～9九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 则所得三位数为偶数的概率是（则所得三位数为偶数的概率是（ ）.(A) 49; (B) 59; (C) 13; (D) 19.10．已知P(A)=0.5, P(B)=0.8, P(AB)=0.4, 则P(A ︱B)=( ).(A) 0.4 ; (B) 0.5 ; (C) 08 ; (D) 0.6.12．设P (A )=0.5, P (B )=0.6, P (B |A )=0.8, 则P (A ∪B )= ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8.14．已知事件A 与B 相互独立，P(B) =0.5, P(AB) =0.1, 则P(A)= ( ).(A)0.5 ; (B) 0.4 ; (C) 0.2 ; (D) 0.1.15．设1()3P A =,1()2P B =，且A 与 B 相互独立, 则P (A ∪B )=( ). (A)13; (B)12; (C)23; (D)56. 17．已知P (A )=0.6，()P AB =0.4，则()P A B -=（ ）。
数学概率复习题
数学概率复习题一、选择题1. 设事件A、B独立，且P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(A交B)等于（）。
A. 0.24B. 0.36C. 0.16D. 0.482. 一袋中有5个红球，3个蓝球，从袋中取出2个球，不放回，则两球颜色相同的概率是（）。
A. 2/3B. 7/48C. 5/24D. 4/213. 已知事件A、B互不相容，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A并B)等于（）。
A. 0.15B. 0.35C. 0.8D. 0.7二、填空题1. 设事件A、B独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A交B)等于_________。
2. 一副卡牌中，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，从中随机取出2张，则两张牌颜色不同的概率是_________。
3. 一次抛掷两枚骰子，两枚骰子点数和为奇数的概率是_________。
三、计算题1. 某班级有40人，其中有20人喜欢打篮球，30人喜欢踢足球，其中10人既喜欢打篮球又喜欢踢足球。
从这些学生中随机选择一个人，问他喜欢打篮球或踢足球的概率是多少？2. 某工厂生产的合格产品占总产量的80%，次品率为3%，现从产品中随机抽取一件，问它不合格的概率是多少？3. 一批电视机有100台，其中有5台有质量问题。
现从中随机挑选5台进行检验，问其中恰好有2台有质量问题的概率是多少？四、解答题1. 从26个字母中任意选取5个字母，问其中至少有一个元音字母的概率是多少？2. 设A、B为两个事件，且P(A)=0.3，P(B)=0.7，已知P(A并B)=0.2，求P(A交B的补集)。
3. 一枪手在射击时，命中靶的概率为0.8。
如果进行5次射击，问他至少命中一次的概率是多少？以上为数学概率复习题，请根据题目要求进行计算和填空。
相信通过这些练习，你能更好地掌握概率知识，提高解题能力。
祝你成功！。
概率测试题及答案
概率测试题及答案一、选择题1. 一个骰子掷出6点的概率是：A. 1/3B. 1/6C. 1/2D. 1答案：B2. 抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等，这个概率是：A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 2/3答案：A3. 如果一个事件的发生不影响另一个事件的发生，这两个事件被称为：A. 互斥事件B. 独立事件C. 必然事件D. 不可能事件答案：B二、填空题1. 概率的基本性质是：概率的值介于________和1之间。
答案：02. 如果事件A和事件B是互斥的，那么P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B)，其中P(A∩B) = ________。
答案：0三、简答题1. 什么是条件概率？请给出条件概率的公式。
答案：条件概率是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
条件概率的公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(B)≠ 0。
四、计算题1. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。
答案：抽到红球的概率为P(红球) = 5/(5+3) = 5/8。
2. 有3个独立事件A、B、C，它们各自发生的概率分别为P(A) = 0.3，P(B) = 0.4，P(C) = 0.5。
求事件A和事件B同时发生的概率。
答案：事件A和事件B同时发生的概率为P(A∩B) = P(A) × P(B) = 0.3 × 0.4 = 0.12。
五、论述题1. 论述什么是大数定律，并给出一个实际生活中的例子。
答案：大数定律是概率论中的一个概念，它指出随着试验次数的增加，事件发生的相对频率趋近于其概率。
例如，在抛硬币的实验中，随着抛硬币次数的增加，正面朝上的频率会趋近于1/2，即硬币正面朝上的概率。
概率统计练习题答案
概率统计练习题答案一、选择题1.答案：B2.答案：C3.答案：A4.答案：D5.答案：C6.答案：A7.答案：B8.答案：D9.答案：C10.答案：B11.答案：A12.答案：C13.答案：B14.答案：D15.答案：A二、填空题1.答案：0.252.答案：0.93.答案：0.154.答案：25.答案：0.046.答案：137.答案：0.3338.答案：0.849.答案：0.62510.答案：0.8三、解答题1.答案：设事件A为随机抽取的球为红球，事件B为随机抽取的球为蓝球。
根据条件概率公式，P(A|B) = P(AB)/P(B)。
已知P(A) = 0.6，P(B) = 0.4，P(AB) = 0.24，代入公式可得P(A|B) = 0.24/0.4 = 0.6。
所以，答案为0.6。
2.答案：设事件A为选手射中靶心，事件B为选手准确报告靶心位置。
根据全概率公式，P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) +P(A|B3)P(B3)。
已知P(A|B1) = 0.8，P(A|B2) = 0.6，P(A|B3) = 0.4，P(B1) = 0.3，P(B2) = 0.4，P(B3) = 0.3，代入公式可得P(A) = 0.8*0.3 + 0.6*0.4 + 0.4*0.3 = 0.62。
所以，答案为0.62。
3.答案：设事件A为选手拿到奖品，事件B为选手答对问题。
根据条件概率公式，P(A|B) = P(AB)/P(B)。
已知P(A) = 0.4，P(B) = 0.6，P(AB) = 0.24，代入公式可得P(A|B) = 0.24/0.6 = 0.4。
所以，答案为0.4。
4.答案：设事件A为抽取的学生是男生，事件B为抽取的学生是高中生。
根据全概率公式，P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2)。
已知P(A|B1) = 0.6，P(A|B2) = 0.4，P(B1) = 0.7，P(B2) = 0.3，代入公式可得P(A) = 0.6*0.7 + 0.4*0.3 = 0.54。
专题25概率统计选择填空题(第二部分)
专题25概率统计选择填空题（第二部分）一、单选题1．设O 为平面坐标系的坐标原点，在区域(){}22,14x y x y ≤+≤内随机取一点，记该点为A ，则直线OA 的倾斜角不大于π4的概率为（ ） A ．18B ．16C ．14D ．122．在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于74的概率为（ ）A ．79B ．2332C ．932D ．293．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则A ．p 1=p 2B ．p 1=p 3C ．p 2=p 3D ．p 1=p 2+p 34．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．8π C ．12D ．4π 5．从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ．4n mB ．2n mC ．4mnD ．2mn6．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ．13B ．12C ．23D ．347．设复数()()1,z x yi x y R =-+∈，若1z ≤，则y x ≥的概率为 A ．3142π+B ．112π+C ．1142π-D ．112π-8．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12x y +≥”的概率，2p 为事件“12x y -≤”的概率，3p 为事件“12xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p <<D ．321p p p <<二、填空题9．在[]1,1-上随机地取一个数k ，则事件“直线y kx =与圆()2259x y -+=相交”发生的概率为．10．如图，点A 的坐标为()1,0 ，点C 的坐标为()2,4 ，函数()2f x x = ，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．三、单选题11．某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）A ．0.8B ．0.6C ．0.5D ．0.412．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =A ．0.7B ．0.6C ．0.4D ．0.3四、填空题13．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX =．14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X 的均值是.15．已知随机变量X 服从二项分布B ～（n ，p ），若E （X ）=30，D （X ）=20，则P=．五、单选题16．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布()20,3N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为 （附：若随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，则()68.26%P μσξμσ-<<+= ，()2295.44%P μσξμσ-<<+=．）A ．4.56%B ．13.59%C ．27.18%D ．31.74%17．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为附：若2(,)X N μσ~，则，A ．2386B ．2718C ．3413D ．477218．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）A ．B ．C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤D ．对任意正数t ，19．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =L 得到下面的散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ）A ．y a bx =+B ．2y a bx =+C ．e x y a b =+D ．ln y a b x =+20．为了研究某班学生的脚长x （单位厘米）和身高y （单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+．已知101225i i x ==∑，1011600i i y ==∑，ˆ4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为A ．160B ．163C ．166D ．17021．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元22．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为123,,p p p ，且3210p p p >>>．记该棋手连胜两盘的概率为p ，则（ ）A ．p 与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B ．该棋手在第二盘与甲比赛，p 最大C ．该棋手在第二盘与乙比赛，p 最大D ．该棋手在第二盘与丙比赛，p 最大23．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A．10名B．18名C．24名D．32名24．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312六、填空题25．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.26．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是．。
中考数学复习《概率-填空题》专项检测卷-附带答案
中考数学复习《概率-填空题》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、填空题1．有3个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠三种溶液，小星从这3个试剂瓶中任意抽取2个，则抽到的2个都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）的概率是．2．一个袋中有1个白球，3个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则摸到1个白球和1个蓝球的概率是．3．从1-、-3、1这三个数中任取两个不同的数分别作为点A的横、纵坐标，则点A在第二象限的概率是．4．重庆园博园内桃花盛开，一片春意盎然．周末甲、乙两名同学去游园，园内有A、B、C 三条不同的赏花路线，两名同学每人随机选择一条路线，那么他们选择相同路线的概率是．5．现有分别标有汉字“决”“胜”“中”“考”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“决”“胜”的概率是．6．在一个不透明的袋子中装有4张形状大小质地完全相同的卡片.它们上面分别标有数字：-3、-1、0、2，随机抽取一张卡片，记下数字为m，放回后再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则(),m n落在第三象限的概率是 .7．有四张正面分别标有汉字“中”、“考”、“必”、“胜”的卡片，它们除汉字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是．8．不透明的盒子中有3个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球不放回，再从中随机摸出一个球，两次摸出的恰好都是红球的概率是．9．一个口袋里有2个红球2个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机取出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再随机取出一个小球记下颜色，则两次取出小球颜色相同的概率为 .10．不透明的袋子中装了2个红球，1个黑球，1个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出2个球，摸出1个红球1个黑球的概率为．11．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字1-和13-，0，2，把这四张卡片背面朝上，随机抽取1张将上面的数字记作a，则0a≤的概率是．12．有四张背面完全相同，正面分别是“诚”、“勤”、“立”、“达”的卡牌，洗匀后背面朝上，小明随机抽取一张卡牌后记录卡牌上的汉字并放回，洗匀后再随机抽取一张卡牌，小明第二次抽取的卡牌上的汉字和第一次相同的概率是．13．不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有1-，0，1，2这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为a，不放回，将袋子摇匀，再随机抽取a b在第四象限的概率为．一个小球，记标号为b，则(,)14．将分别标有数字1，2，3的三个小球放入一个不透明的袋子中，这些小球除数字外其他都相同，从中随机摸出一个小球记下数字后放回，再从中随机摸出一个小球并记下数字，则两次摸出的小球数字相同的概率．15．在一个不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有-2，-1，0，1这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为a，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b，则(),a b在第二象限的概率为．16．有三张完全一样正面分别写有“津”、“中”、“人”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字不同的概率是．--，，这三个数中任选两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率17．从868为．18．创“平安余姚”是我们每个余姚人的愿望，某小区在摸彩球活动中，将质地大小完全相同，上面标有“平”“安”“余”“姚”的四个彩球放入同一个袋子，某居民在袋子中随机摸出一个彩球后不放回，再摸出一个，摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率是．19．甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同.从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机抽出一张卡片，抽出的两张卡片上的数字之和是4的概率．20．有四张背面完全相同正面分别写有数字1，2，3，4的卡片．将其背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字之和等于6的概率是．参考答案：1．1 3【来源】2024学年重庆市求精中学校九年级下学期二调模拟考试数学模拟预测题【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【详解】解：画树状图为：由树状图可知共有6种等可能结果，其中抽到的2个都是酸性溶液的为2种，即概率为2163=故答案为：13．2．38【来源】重庆市第八中学校2023-2024学年九年级下学期第5次作业月考数学试题【分析】本题考查了用树状图或列表法求概率，画出树状图，根据树状图即可求解，掌握树状图或列表法是解题的关键．【详解】解：画出树状图如下：由树状图可得，共有16种等结果，其中摸到1个白球和1个蓝球的结果有6种∴摸到1个白球和1个蓝球的概率是63 168=故答案为：38．3．1 3【来源】重庆市第十八中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该点在第二象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，该点在第二象限的有2种情况∴该点在第二象限的概率是：21 63 =故答案为13．4．1 3【来源】重庆市巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题【分析】此题考查了用树状图法或列表法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为∶概率所求情况数与总情况数之比．用树状图法得到所有等可能的结果，然后找出符合条件的结果数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：列表如下：共有9种等可能的情况，其中两人恰好选择同一条路线(记作事件M )的情况有3种 31()93P M ∴==． 5．16 【来源】2023年重庆实验外国语学校 第三次诊断考试 数学模拟预测题【分析】列表法找出12种等可能的结果数，再找出两次摸出的卡片上的汉字组成“决”“胜”的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：设标有汉字“决”“胜”“中”“考”的四张卡片分别用A 、B 、C 、D 表示，列表如下：由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中两次抽出的卡片上的汉字能组成“决”“胜”的结果数有2种∴两次抽出的卡片上的汉字能组成“决”“胜”的概率为21126= 故答案为：16． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式求事件A 或B 的概率．6．14/0.25 【来源】2023学年重庆市巴蜀中学九年级下学期模拟数学模拟预测题（5.20））【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：列表如下： 3-1- 0 2 3-(3,3)-- (1,3)-- (0,3)- (2,3)- 1- (3,1)-- (1,1)-- (0,1)-(2,1)- 0 (3,0)- (1,0)- (0,0)(2,0) 2 (3,2)- (1,2)- (0,2) (2,2)由表知，共有16种等可能结果，其中落在第三象限的有4种结果所以落在第三象限的概率为14故答案为：14． 【点睛】此题考查的是树状图法求概率以及随机事件和不可能事件的概念．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．16【来源】2023年重庆市铜梁区巴川中学中考数学模拟预测题（二）【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：“中”、“考”、“必”、“胜”的四张卡片分别用A 、B 、C 、D 表示，画树状图如图所示：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上的汉字能组成“必胜”有2种所以两次抽出的卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是21 126=故答案为：16．【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．8．1 2【来源】2024年重庆市育才中学校九年级下学期中考一诊数学试题【分析】根据题意，画出树状图，展示所有等可能的结果，再利用概率公式，即可求解．【详解】画树状图如下：一共有12种等可能的结果，两次摸出的恰好都是红球有6种∴两次摸出的恰好都是红球的概率=6÷12=1 2故答案是：1 2【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，熟练画出树状图，展示所有等可能的结果，是解题的关键．9．12/0.5【来源】重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题【分析】本题考查用列表法或树状图法求概率，解题的关键是注意此题是放回实验还是不放回实验．根据题意画出树状图，求得所有等可能的结果和两次取出的小球颜色相同的结果，利用概率公式求得即可．【详解】画出树状图：由图可得，共有16种等可能的结果，其中两次取出的小球颜色相同的结果有8种∴两次取出的小球颜色相同的概率为81 162=故答案为：12．10．1 3【来源】重庆市第八中学校2023-2024学年九年级下学期第二次定时练习题【分析】本题考查了画树状图计算概率，正确画出树状图是解题的关键．【详解】设两个红球分别为A，B，黑球为C，白球为D，根据题意，画树状图如下：．一共有12种等可能性，其中，一红一黑等可能性有4种．故摸出1个红球1个黑球的概率为41 123=故答案为13．11．3 4【来源】2023年重庆市第八中学校中考数学强化训练模拟预测题（四）【分析】本题考查公式法求概率，掌握事件A的概率等于所求事件数与总情况数之比，是解题的关键．直接用概率公式计算即可．【详解】解：四张标有数字1-和13-，0，2，的卡片，摸到每一张的可能性是均等的∵所有等可能的结果有4种，其中0a≤的有3种∴随机抽取1张将上面的数字记作a ，则0a ≤的概率是34． 故答案为：34． 12．1 4【来源】2024学年重庆市第八中学校九年级下学期第一次模拟（学月）考试数学模拟试题【分析】本题考查概率公式，列出全部的情况，利用概率公式计算即可．【详解】解：全部的情况（诚，勤）、（诚，立）、（诚，诚）、（诚，达）、（勤，勤）、（勤，诚）、（勤，立）、（勤，达）、（立，诚）、（立，勤）、（立，立）、（立，达）、（达，诚）、（达，勤）、（达，立）、（达，达）共16种情况其中第一二次卡片汉字相同的有（诚，诚）、（勤，勤）、（立，立）、（达，达）共4种情况故所求的概率为41164=． 故答案为：14． 13．16【来源】重庆市第八中学校2023-2024学年九年级下学期第4次数学试题【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率. 解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.也考查了象限内点的坐标特征.画树状图，共有12个等可能的结果，则(),a b 在第四象限的结果有2个，再由概率公式求解即可.【详解】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，则(),a b 在第四象限的结果有2个∴(),a b 在第四象限的概率为21126= 故答案为：16.14．13 【来源】2023年重庆市巴川中学校中考一模数学模拟试题【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．画树状图得出所有等可能的结果数以及两次摸出的小球数字相同的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球数字相同的结果有()1,1，()2,2和()3,3，共3种∴两次摸出的小球数字相同的概率为3193=． 故答案为：13． 15．16【来源】重庆市第八中学2023-2024学年九年级下学期数学月考试题【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率. 解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.也考查了一次函数的性质.画树状图，共有12个等可能的结果，则(),a b 在第二象限的结果有2个，再由概率公式求解即可.【详解】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，则(),a b 在第二象限的结果有2个∴(),a b 在第二象限的概率为16故答案为：1.616．23【来源】重庆市江津区江津中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．根据列表法求概率即可求解．解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．【详解】解：根据题意列表如下：共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母不相同的有6种情况所以P （抽取的两张卡片上的字母相同）6293=． 故答案为：23．17．13 【来源】重庆市第十八中学2023-2024学年 九年级下学期第一次月考数学试题【分析】本题考查了列举法求概率，先把所以结果列举出来，再算符合题意的结果，运用概率公式计算，即可作答．【详解】解：依题意()()()()()()868886886868--------，，，，，，，，，，，，共有6种结果 满足在第二象限的有()()8868--，，，，这两种结果 ∴则点A 在第二象限的概率为2163= 故答案为：13 18．16【来源】 重庆市万州第二高级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得．【详解】解：列表如下：平 安 余 姚 平 安平 余平 姚平安 平安 余安 姚安余 平余 安余 姚余姚 平姚 安姚 余姚由表可知共有12种等可能结果，其中摸出的两个彩球能拼成“平安”的有2种结果 所以摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率为：21126= 故答案为：16． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．13【来源】2023年重庆市第三十七中学校中考第二次诊断性模拟考试数学模拟试题【分析】根据题意可得到共有9种等可能的结果，数字之和为4的结果有3种，即可得到答案．【详解】解：由题可得可列如下：1 2 3 1 ()11， ()12， ()13，2 ()21， ()22，()23， 3()31， ()32， ()33， ∴由上表可得：共有9种等可能的结果，数字之和为4的结果有3种故摸出两张卡片上的数字之和是4的概率是13．故答案为：13．【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．20．1 6【来源】重庆市凤鸣山中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．画树状图得出所有等可能的结果数以及两张卡片上的数字之和等于6的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】解：由题意可得：一共有12种等可能的结果，抽取的两张卡片上的数字之和等于6的2种∴抽取的两张卡片上的数字之和等于6的概率为21 126故答案为：16．。
概率论选择填空压轴题专练
概率论选择填空压轴题专练第一题在一次实验中，事件A和事件B都可能发生。
已知事件A发生的概率为P(A)=0.3，事件B发生的概率为P(B)=0.4。
如果事件A 和事件B互不影响，求事件A和事件B至少有一个发生的概率。
A. 0.3B. 0.4C. 0.7D. 0.9第二题某批产品中，有10%的产品有瑕疵。
现从这批产品中随机抽取4个，求恰好有2个瑕疵产品的概率。
A. 0.009B. 0.072C. 0.324D. 0.594第三题某大学的学生每天打篮球的概率为0.4，每天打乒乓球的概率为0.3，每天既打篮球又打乒乓球的概率为0.2。
现从该大学的学生中随机抽取一人，请问这个学生每天至少进行一项运动的概率是多少？A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.9第四题甲、乙、丙三个运动员参加跳远比赛，已知甲获得第一名的概率为0.4，乙获得第二名的概率为0.3，丙获得第三名的概率为0.3。
现从中随机抽取一名运动员，请问这名运动员至少获得一项奖牌的概率是多少？A. 0.7B. 0.8C. 0.9D. 1.0第五题某班有男生和女生各若干名。
已知男生人数占班级总人数的比例为0.4，女生人数占班级总人数的比例为0.6。
现从班级中随机抽取一名同学，请问这名同学为男生的概率是多少？A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8第六题某考试有选择题、填空题和解答题三个部分。
已知学生中有75%的人擅长选择题，60%的人擅长填空题，40%的人擅长解答题。
现从考试的学生中随机抽取一人，请问这个学生擅长填空题或解答题的概率是多少？A. 0.15B. 0.25C. 0.35D. 0.65。
概率练习题-答案
概率练习题-答案一、选择题1. 某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为( )．A ．0.40B ．0.30C ．0.60D ．0.90解析 一次射击不够8环的概率为：1－0.2－0.3－0.1＝0.4. 答案 A2. 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )．A.15B.310C.25D.12解析 基本事件有(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(红1，红2)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑3，红1)，(黑3，红2)，共10个，其中为同色球的有4个，故所求概率为410＝25. 答案 C3. 在区间[－3,3]上，随机地取两个数x ，y ，则x －y ＞2的概率是A.29B.49 C.59D.79解析 取出的数对(x ，y )组成平面区域{(x ，y )|－3≤x ≤3，－3≤y ≤3}，其中x －y ＞2表示的区域是图中的阴影部分(如图)，故所求的概率为12×4×46×6＝29.答案 A4. 用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 ( )．A.25B.710 C.45D.12解析 显然甲的平均成绩是90分，乙的平均成绩要低于90分，则乙的未记录的成绩不超过97分，90～97共有8个成绩，故满足要求的概率为810＝45.答案 C5. )在区间[0，π]上随机取一个数x ，则事件“sin x ＋cos x ≥62”发生的概率为( )．A.14B.13 C.12D.23解析 因为⎩⎪⎨⎪⎧sin x ＋cos x ≥62，0≤x ≤π，所以⎩⎪⎨⎪⎧sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4≥320≤x ≤π，，即π12≤x ≤5π12.根据几何概型的计算方法，所以所求的概率为P ＝5π12－π12π＝13.答案 B6. 如图所示，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M (图中白色部分)．若在此三角形内随机取一点P ，则点P 落在区域M 内的概率为________．解析 ∵S 扇形＝2×12×12×π4＋14×π×12＝π2，∴S M ＝12×2×2－S 扇形＝2－π2，∴所求概率为P ＝2－π22＝1－π4.答案 1－π47. 从1,2,,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是 （ ）A ．95B ．94C ．2111D ．2110【答案】B 解:基本事件总数为39C ,设抽取3个数,和为偶数为事件A,则A 事件数包括两类:抽取3个数全为偶数,或抽取3数中2个奇数1个偶数,前者34C ,后者1245C C . ∴A 中基本事件数为34C +1245C C ∴符合要求的概率为(34C +1245C C ) 39C =2111.选B 8. 从全体3位数的正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为 A.2251 B.3001 C.4501D.以上全不对9. .A 是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A 、B 两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为( )A. 12B. 2331410. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A ．34B ．38C ．14D ．18A11. 若过正三角形ABC 的顶点A 任作一条直线L ，则L与线段BC 相交的概率为（ ）A ．12 B ．13C ． 16D ．112二、填空题1,。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《概率论与数理统计》课堂训练题组一、填空题1、设A 与B 为相互独立的两个事件，0)B (P >，则=)B |A (P )A (P 。
2、设A 与B 为互斥事件，0)B (P >，则=)B |A (P 03、设有N 件产品，其中有D 件不合格品，今从中不放回地任取n 件，试求这n 件产品中恰有K （D K ≤）件不合格品的概率是 nNk n DN K D C C C -- ，这个概率被称为 超几何概率 。
4、n 次贝努里试验中事件A 在每次试验中的成功的概率为p ，则恰好成功k 次的概率为：()kn k k n p p C --1 。
5、已知)4,5.1(N ~X ，则=<}5.3X {P )1(Φ ；=>}5.3|3-X {|P)1()2.5(2Φ-Φ- 。
（请采用标准正态分布函数)(∙Φ的形式表示计算结果）6、已知)1,0(N ~X ，则}0X {P <与}0X {P >的关系是： 相等 。
7、事件}y Y ,x X {≤≤表示事件}x X {≤与}y Y {≤的 交 关系事件，而}y Y {P }x X {P }y Y x,X {P ≤≤=≤≤的充要条件是X 与Y 相互独立 。
8、用联合分布函数与边缘分布函数的关系表示随机变量X 与Y 相互独立的充分必要条件：()()()y F x F y x F Y X ⋅=, 。
9、设随机变量⋅⋅⋅⋅⋅⋅,X ,,X ,X n 21相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：2k k )X (D ,)X (E σμ== ),2,1(k ⋅⋅⋅=，当n 较大时时，∑=n1k kX近似服从)n ,n (N 2σμ分布。
10、设随机变量⋅⋅⋅⋅⋅⋅,X ,,X ,X n 21相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：2k k )X (D ,)X (E σμ== ),2,1(k ⋅⋅⋅=，当n 较大时，∑=n1k k X 标准化随机变量近似服从)1,0(N 分布。
11、设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，其中μ已知，2σ未知，321X ,X ,X 是从中抽取的一个样本。
请指出下列表达式中的统计量是 （1）（2）（3） 。
321X X X )1(++， )X ,X ,X (m i n )2(321， n/S X )3(μ-， n/X )4(σμ-12、设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，其中μ已知，2σ未知，321X ,X ,X 是从中抽取的一个样本。
请指出下列表达式中不是统计量的是 （4） 。
321X X X )1(++， )X ,X ,X (m i n )2(321， n/S X )3(μ-， n/X )4(σμ-13、设随机变量4321X ,X ,X ,X 相互独立，服从相同的正态分布),(N 2σμ，则)X 2X X 2X X X X X (21Y 4321242322212--+++=σ服从 )2(2χ 分布。
14、设随机变量4321X ,X ,X ,X 相互独立，服从相同的正态分布),(N 2σμ，则432423212221X X 2X X X 2X X X Y -+-+=服从 ()1,1F 分布。
15、已知总体),(N ~X 2σμ，2,σμ均未知，现从总体X 中抽取样本,X ,,X ,X n 21⋅⋅⋅则μ的矩估计量=μˆ X ；2σ的矩估计量=2ˆσ 2n1i i )X X (n 1∑=- 。
16、已知总体),(N ~X 2σμ，2,σμ均未知，现从总体X 中抽取样本,X ,,X ,X n 21⋅⋅⋅则μ的极大似然估计量=μˆ X 17、如果随机变量X 与Y 满足)Y X (D )Y X (D -=+，则协方差=)Y ,X (COV 0 ，X 与Y 不相关 。
18、如果随机变量X 与Y 满足)Y X (D )Y X (D -=+则EXY 与EX ·EY 的关系是 相等 。
19、设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，从总体X 中抽取样本,X ,,X ,X n 21⋅⋅⋅样本均值为X ，样本方差为2S ，若2σ未知，检验假设0100:H ;:H μμμμ≠=，则使用的统计量为X - ，在显著性水平α下关于0H 的拒绝域为{)1n (t|n/S X |210->--αμ} 。
20、设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，从总体X 中抽取样本,X ,,X ,X n 21⋅⋅⋅样本均值为X ，样本方差为2S ，若2σ未知，则总体均值μ的95%的置信区间为： 见教材 。
21.设A 与B 为两个随机事件，则=⋃)(B A P ()()()AB P B P A P -+ 。
22.随机事件A 、B ，,7.0)(,4.0)(=⋃=B A P A P 则 )(AB P 的最大值为 0.4 。
23.设离散型随机变量X 的分布函数为0 1-<x=)(x F a 11<≤-xa 32- 21<≤x b a + 2≥x且21)2(==X P ，则=a61 =b , 65。
24.某人投篮命中率为54，直到投中为止，所用投球数为4的概率为___6254________。
25.设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从“0-1”分布，4.0=p ；Y 服从2=λ的泊松分布)2(π，则._______24.2____)(_______,4.2____)(=+=+Y X D Y X E26.已知,31,9)Y (D ,16)X (D XY =ρ== 则.___36___)Y 2X (D =-27.设总体X 服从正态分布),,0(2σN 从总体中抽取样本,,,,4321X X X X 则统计量24232221X X X X ++服从_______)2,2(F ______________分布。
28.设总体X 服从正态分布),1,(μN 其中μ为未知参数，从总体X 中抽取容量为16的样本，样本均值,5=则总体均值μ的%95的置信区间为____（4.51，5.49）____。
（96.1975.0=u ）29.在假设检验中，显著性水平α是用来控制犯第一类错误的概率，第一类错误是指___原假设为真却拒绝原假设____________。
30.若),(~),,(~222211σμσμN Y N X ，且X 与Y相互独立，则Y X Z +=服从______),(222121σσμμ++N ______分布。
31、设随机变量 ),(~p n B X 且 4.2=EX ，44.1=DX ，则 =n 6 ， =p 0.4 。
32.在区间（0，1）中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于1/2的概率为：3/433、袋中有a 个白球,b 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是ba a+ 。
34、已知)1,2(~),1,3(~N Y N X -，且Y X ,相互独立，记,72+-=Y X Z 则~Z N(0,5) 。
35、设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2，则随机变量Y X 23-的方差是 44 。
36、给定一组样本观测值921,,,X X X ⋅⋅⋅且得∑∑====91291,285,45i ii i X X 则样本方差2S 的观测为 7.5 。
37、若n 21X ,...,X ,X 为总体)9,(N μ的样本，对给定的)0,1(∈α，则μ的α-1置信区间是 )3,3(2211αα--+-u nX u nX 。
38.随机变量X 服从参数为1的泊松分布，则_____21_}{12-==e EX X P二、选择题：（1）设随机变量X 服从正态分布()211,σμN，Y 服从正态分布()222,σμN ，且12{||1}{||1},P X P Y μμ-<>-<（A ）21σσ<（B ）21σσ>（C ）21μμ<（D ）21μμ>（2）设一批零件的长度服从正态分布()2,σμN，其中μ，2σ均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值20=x （cm ），样本标准差1=s （cm ），则μ的置信度为0.90的置信区间是 （A ） ()()⎪⎭⎫⎝⎛+-164120,16412095.095.0t t （B ） ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-164120,16412090.090.0t t （C ） ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-154120,15412095.095.0t t （D ）()()⎪⎭⎫⎝⎛+-154120,15412090.090.0t t （3）.随机变量)4,1(~),1,0(~N Y N X 且相关系数1=XY ρ则（ ） （A ）{}112=--=X Y P （B ）{}112=-=X Y P （C ）{}112=+-=X Y P （D ）{}112=+=X Y P（4）将一枚硬币独立的掷两次，引进事件：{}掷第一次出现正面=1A ，{}掷第二次出现正面=2A ，{}正、反面各出现一次=3A ，{}正面出现两次=4A 则（A ）321,,A A A 相互独立。
（B ）432,,A A A 相互独立。
（C ）321,,A A A 两两独立。
（D ）432,,A A A 两两独立。
（5）设X 和Y 都服从标准正态分布，则 （A ）Y X +服从标准正态分布。
（B ）22Y X +服从2χ分布。
（C ）2X 和2Y 都服从2χ分布。
（D ）22/Y X 服从F 分布。
（6）将一枚硬币重复掷n 次，以X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 和Y 的相关系数等于（A ）1- （B ）0 （C ）21（D ）1 （7）设二维随机变量()Y X ,服从二维正态分布，则随机变量Y X +=ξ与Y X -=η不相关的充分必要条件为（A ）()()Y E X E = （B ）()()()()()()2222Y E Y E X E X E -=-（C ）()()22Y E X E = （D ）()()()()()()2222Y E Y E X E X E +=+（8）设随机变量4/1)1(=-=i X P ，2/1)0(==i X P ，4/1)1(==i X P ()2,1=i ，且满足{}1021==X X P 则{}21X X P =等于： （A ）0 （B ）41 （C ）21（D ）1 （9）设()x F 1与()x F 2分别为随机变量1X 和2X 的分布函数。
为使()()()x bF x aF x F 21-=是某一随机变量的分布函数，在下列各组数值中应取（A ）52,53-==b a （B ）32,32==b a （C ）23,21==b a （D ）23,21-==b a（10）设两个随机变量X 和Y 相互独立的且同分布：()()2111=-==-=Y P X P ，()()2111====Y P X P ，则下列各式中成立的是 （A ）()21==Y X P （B ）()1==Y X P （C ）()410==+Y X P （D ）()411==XY P（11）已知()10<<B P 且()[]()()B A P B A P B A A P 2121+=⋃则下列选项成立的是： （A ）()[]()()B A P B A P B A A P 2121+=⋃ （B ）()()()B A P B A P B A B A P 2121+=⋃ （C ）()()()B A P B A P A A P 2121+=⋃（D ）()()()()()2211A B P A P A B P A P B P +=（12）设,A B 为随机事件，且()0,(|)1P B P A B >=，则必有 （A ）()().P A B P A ⋃> （B ）()().P A B P B ⋃> （C ）()().P A B P A ⋃=（D ）()().P A B P B ⋃=（13）设随机变量()Y X ,的概率分布为：已知随机事件{}0=X 与{}1=+Y X 相互独立，则（A ） 3.0,2.0==b a （B ） 1.0,4.0==b a （C ） 2.0,3.0==b a . （D ） 4.0,1.0==b a（14）设()2,,21≥⋅⋅⋅n X X X n来自总体()1,0N 的简单随机样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，则（A ） ()1,0~N X n （B ） ()n nS 22~χ（C ）()()1~1--n t SXn （D ）()()1,1~12221--∑=n F X X n ni i（15）设随机变量)1(,,,21>n X X X n 独立同分布，且其方差为.02>σ 令∑==ni i X n Y 11，则（A ） Cov(.),21nY X σ=（B ） 21),(σ=Y X C o v .（C ） 212)(σn n Y X D +=+. （D ） 211)(σnn Y X D +=-.（16）设随机变量()()1~>n n t X ，21XY =则 （A ）()n Y 2~χ。