基于SVD矩阵分解技术和RkNN算法的协同过滤推荐算法
基于局部优化奇异值分解和k-means聚类的协同过滤算法
YinchooooeCompuieeScoenceand Technooogy,Haebon UnoeeesoiyoeScoenceand Technooogy,Haebon 150080,Ch ona)
等，E-mail： 13936421412@ 0
引文格式:尹芳，宋S,李2.基于局部优化奇异值分解和K-means聚类的协同过滤算法[J].南京理工大学学报,
2019，43(6) ：720-726.
投稿网址：http://zouebao景
总第229期 尹芳宋S李2基于局部优化奇异值分解和K-means聚类的协同过滤算法
B72B1
dimension reduction technique and the K-means cluste/ny technique are used to reduce the dimen sions and cluster similar users in a user-item sco/ny matwx. An approximate dOferenco matwo is used to represent the local structuo of the sco/ny matwo and implement the local optimization. The ocayopiomoyed SVDiechnoquecan aeeoaieihepoob emoedaiaspaosoiyand poooscaabooiyon CF byusongeeweooieoaioons.Komeansceusieoongiechnoquecan naowiheseaoch oangeoeneoghbooseis and ompooeeiheoecommendaioon speed.Thosaegoooihm oscompaoed woih CFaegoooihmsbased on Pearson correlation coefficient % SVD % K-means cluste/ny ospectWay. Expe/mentai results on the MovieLens dataset show that the mean absolute eao/ MAE) of this algorithm is about 12% lower than those of other methods % and the precision is7% higher. Key words: local optimization ； singular value decomposition ； K-means clustering； collaborative filte/ny ； approximate dOferenco matrio
基于矩阵分解的协作过滤推荐算法研究
基于矩阵分解的协作过滤推荐算法研究近年来，推荐系统成为电商、社交媒体等领域广泛应用的核心技术，它可以帮助用户发现感兴趣的商品、信息和人脉等，提高用户体验和交易额。
其中，基于协作过滤的推荐算法是最为经典和有效的一种。
协作过滤推荐算法的核心思想是利用用户对物品的共同评价信息，从而找到物品之间的相似性，进而预测和推荐用户可能感兴趣的物品。
根据推荐数据的不同类型和结构，协作过滤算法可以分为基于用户的协作过滤、基于物品的协作过滤、基于社交网络的协作过滤等不同形式。
近年来，矩阵分解技术在协作过滤推荐算法中也变得越来越被重视，其核心思想是将原始高维稀疏的评分矩阵转化为低维稠密的用户-物品矩阵，然后利用矩阵分解算法对矩阵进行分解和降维，从而获得用户和物品的特征向量表示，进而进行预测和推荐。
主要的矩阵分解算法有SVD、PMF、NMF、ALS等。
其中，SVD是最为经典和基础的矩阵分解算法，它可以将评分矩阵分解为三个矩阵的乘积，分别表示用户的特征矩阵、物品的特征矩阵和奇异值矩阵。
但是，SVD算法在大规模数据下的计算和内存消耗较大，难以直接应用于工业实践。
因此，研究者们提出了很多优化和改进算法，比如基于梯度下降的PMF算法、基于非负矩阵分解的NMF算法、基于交替最小二乘法的ALS算法等。
值得注意的是，矩阵分解算法在应用中还需要考虑数据稀疏性和冷启动问题。
数据稀疏性指的是评分矩阵中大部分元素缺失，因此需要利用其他信息（比如用户画像、社交网络）进行补全。
冷启动问题指的是新用户和新物品在评分矩阵中没有任何记录，因此需要利用其他信息（比如用户注册信息、商品描述）进行推荐。
此外，矩阵分解算法也有一些应用上的局限性，比如无法处理带时序信息的数据、无法处理不同类型的物品和用户行为等问题。
因此，在实际应用中，需要结合其他推荐算法（如内容-based推荐、混合推荐）进行综合推荐，获得更为准确和多样化的推荐结果。
总之，基于矩阵分解的协作过滤推荐算法在电商、社交媒体、影视等领域有着广泛应用和深远意义，其理论和应用前景也还存在着很多有待探究的问题和挑战，需要研究者们不断进行优化和创新。
基于SVD的协同过滤推荐算法研究
基于SVD的协同过滤推荐算法研究作者：黄丽来源：《电脑知识与技术》2019年第21期摘要：目前市面上大多数协同过滤推荐系统普遍具有显著的缺陷，比如冷启动、数据稀疏性等问题。
该文在协同过滤推荐算法的研究基础上，对协同过滤推荐算法进行了优化，并设计了基于SVD的协同过滤推荐算法。
经过系统检验，该算法能有效地改善传统协同过滤推荐算法稀疏性的缺陷，提升了推荐精度和推荐效率，对提升用户体验度有较大帮助。
关键词：协同过滤;SVD;推荐算法中图分类号：TP3; ; ; ; 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2019）21-0009-02开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Abstract： At present， most collaborative filtering recommendation systems on the market generally have significant shortcomings， such as cold start， data sparseness and so on. Based on the research of collaborative filtering recommendation algorithm， this paper optimizes the collaborative filtering recommendation algorithm， and designs a collaborative filtering recommendation algorithm based on SVD.The system test shows that the algorithm can effectively improve the sparsity of the traditional collaborative filtering recommendation algorithm， improve the recommendation accuracy and efficiency， and help to improve user experience.Key words： collaborative filtering; SVD; recommendation algorithm隨着互联网应用越来越多，个性化推荐系统不断得到应用和发展，主要应用于电子商务网站、各类搜索平台、新闻客户端及电子邮件系统等领域。
基于SVD的协同过滤推荐算法研究的开题报告
基于SVD的协同过滤推荐算法研究的开题报告一、选题背景及意义随着互联网的快速发展，人们访问网站和应用程序的数量不断增多，而许多应用程序和网站往往需要向用户推荐商品或服务。
推荐系统已成为实现个性化服务和提高用户体验的关键技术之一。
协同过滤是最常见的推荐算法之一，基于用户对商品的行为（如购买、浏览、评分等）来寻找相似的用户或商品进行推荐。
协同过滤算法有两种：基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤。
其中，基于SVD的协同过滤是一种常用的基于物品的协同过滤算法。
SVD能够有效地处理数据的稀疏性和噪声，对于大规模数据集来说也有很好的效果。
本文旨在研究基于SVD的协同过滤推荐算法，探讨其应用于实际场景中的效果。
二、研究内容和方法1. 研究内容：（1）阅读相关文献，深入了解协同过滤和SVD算法的基本原理；（2）研究基于SVD的协同过滤推荐算法的理论框架，并进行算法详细分析和实现；（3）使用实际数据集进行验证，探究算法的性能和效果；（4）针对算法的优缺点进行分析和总结，并提出改进策略。
2. 研究方法：（1）文献调研法：查阅相关文献，了解协同过滤和SVD算法的基本原理；（2）模型构建法：研究基于SVD的协同过滤推荐算法的理论基础，根据算法的核心思想进行算法的详细分析和实现；（3）实验验证法：使用实际数据集进行模型的验证，验证算法的性能和效果；（4）理论分析法：针对算法的优缺点进行理论分析和总结，并提出改进策略。
三、预期结果通过本次研究，预期达到以下目标：（1）深入理解协同过滤和SVD算法的基本原理；（2）掌握基于SVD的协同过滤推荐算法的理论基础，并能进行算法的详细分析和实现；（3）使用实际数据集验证算法的性能和效果，并对算法进行总结和分析；（4）提出算法的优缺点及改进策略，为推荐系统的进一步研究提供参考。
四、进度计划本次研究的进度计划如下：第一周：阅读相关文献，深入了解协同过滤和SVD算法的基本原理；第二周：研究基于SVD的协同过滤推荐算法的理论框架，并进行算法详细分析和实现；第三周：使用实际数据集进行验证，探究算法的性能和效果；第四周：针对算法的优缺点进行分析和总结，并提出改进策略；第五周：完善研究报告，进行答辩准备。
基于矩阵分解协同过滤算法的评分预测
基于矩阵分解协同过滤算法的评分预测摘要：文章以GroupLens项目组提供的MovieLens数据集作为测试数据集，通过实验实现了协同过滤算法中传统的非负矩阵分解（NMF）算法及奇异值分解（SVD）模型算法，结合两个算法的优点，提出了基于非负矩阵分解与奇异值分解的混合推荐算法。
最后采用均方根误差RMSE验证了算法的有效性，证明了文章所提的算法是解决矩阵的稀疏性问题的有效手段，在评分预测问题上较前两种算法有明显的提高。
标签：协同过滤;非负矩阵分解;奇异值分解近些年，随着计算机技术和互联网技术的大规模发展，人们逐渐从信息匮乏的时代走进了信息爆炸的时代。
网站运营商如何采用更有效的手段使得有价值的信息展现在用户面前，已经成为计算机行业的一个重要课题，同时也是个性化推荐系统开发的重要目标之一。
推荐算法是推荐系统的核心，它的好坏决定了推荐系统效率的高低，协同过滤算法已经成为当今最流行和最成熟的推荐算法。
1 协同过滤推荐协同过滤这一概念于1992年由Goldberg、Nicols、Oki及Terry首次提出[1]。
推荐系统发展至今，协同过滤已经成为最流行和最成熟的技术。
它的基本思想是：利用已有用户群过去的行为或意见预测当前用户最可能喜欢哪些东西或对哪些东西感兴趣[2]。
2 实验数据集和评测标准文章所采用的是MovieLens网站所提供的1M数据集，简称为ML 1M。
MovieLens是一个历史悠久的推荐系统，由美国Minnesota大学计算机科学与工程学院的GroupLens项目组创办，是一个非商业性质的、以研究为目的的实验性站点。
MovieLens主要使用Collaborative Filtering和Association Rules相結合的技术，向用户推荐他们感兴趣的电影。
文章采用评测方法中的均方根误差（RMSE）作为评测标准，用于评价算法的预测性能。
3 基于NMF协同过滤推荐算法分析文章通过实验实现了基于非负矩阵分解的协同过滤推荐算法，在该算法中需要将原始用户评分矩阵分解为用户集合的矩阵和电影集合的矩阵，通过计算它们特征向量的点积预测评分。
基于SVD的协同过滤推荐算法研究
基于SVD的协同过滤推荐算法研究协同过滤是一种常见的推荐算法。
它是一种基于用户历史行为信息的推荐方式，通过分析用户行为数据，预测用户可能感兴趣的物品，从而为用户提供个性化的推荐服务。
协同过滤算法主要分为两类：基于邻域的算法和基于模型的算法。
其中，基于邻域的算法主要包括用户协同过滤和物品协同过滤。
基于模型的算法主要包括矩阵分解、概率矩阵分解、神经网络等。
在协同过滤算法中，SVD是一种基于模型的算法。
SVD算法通过对用户-物品评分矩阵进行分解，获得用户和物品的潜在因素。
在SVD中，用户-物品评分矩阵可以表示为$R_{m \times n} = U_{m \times k} \times S_{k \times k} \times V^{T}_{k \times n}$，其中$U$表示用户的特征矩阵，$S$表示奇异值矩阵，$V$表示物品的特征矩阵。
通过对$U$和$V$矩阵进行截断，可以得到用户和物品的潜在因素，从而进行推荐。
SVD算法的优点在于能够提高推荐的准确性和可解释性。
SVD算法能够为用户和物品分别获得一组潜在因素，并且这些因素是可解释的。
例如，对于电影推荐系统，SVD可以获得电影的类型、演员、导演等潜在因素。
这些因素可以被用来解释推荐结果，从而提高用户的满意度。
然而，SVD算法也存在一些缺点。
其中最主要的问题是算法的计算复杂度较高。
在处理大规模用户-物品评分矩阵时，SVD算法需要对整个矩阵进行分解，消耗大量的计算资源和时间。
此外，SVD算法也存在一些过拟合的问题，即算法对训练数据的适应能力过强，对未知数据的泛化能力较差。
针对SVD算法的缺点，研究人员提出了一些改进方法。
其中一种常见的方法是基于增量式SVD算法。
增量式SVD算法通过对用户-物品评分矩阵进行增量更新，减少了算法的计算复杂度，并且能够实现在线学习。
此外，还有一些研究工作探索了基于深度学习的SVD 算法，通过神经网络的方法优化SVD模型，提高推荐的准确性和泛化能力。
基于SVD的协同过滤推荐算法研究
基于SVD的协同过滤推荐算法研究协同过滤是一种基于用户行为的推荐算法，其原理是通过分析用户历史行为数据，找到与目标用户兴趣相似的其他用户，然后将这些用户对某一项商品的评价或喜好作为推荐依据，从而帮助目标用户发现可能感兴趣的商品。
SVD（奇异值分解）是一种矩阵分解技术，可以将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积。
在协同过滤推荐算法中，SVD可以用于分解用户-物品评分矩阵，将其分解为用户特征矩阵和物品特征矩阵的乘积，从而实现对用户和物品的特征表示，并进行相似度计算和推荐结果生成。
1. 数据准备：收集用户对商品的评分或行为数据，构建用户-物品评分矩阵。
2. 数据预处理：对用户-物品评分矩阵进行数据清洗和稀疏处理，例如删除无效数据和填充缺失值。
3. 奇异值分解：对数据预处理后的用户-物品评分矩阵进行SVD分解，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵。
4. 相似度计算：通过计算用户特征矩阵和物品特征矩阵之间的相似度，找到与目标用户兴趣相似的其他用户或与目标物品相似的其他物品。
5. 推荐结果生成：根据相似度计算结果，生成推荐结果。
可以根据用户相似度为用户推荐其他用户喜欢的物品，也可以根据物品相似度为用户推荐与已经喜欢的物品相似的其他物品。
1. 适用性广：可以处理任意类型的用户行为数据，例如评分、观看历史、购买记录等。
2. 推荐准确性高：通过分解用户-物品评分矩阵，可以捕捉到用户和物品之间的隐藏特征，从而提高推荐准确性。
4. 解释性强：通过用户特征矩阵和物品特征矩阵，可以解释推荐结果的原因，帮助理解推荐算法的内在逻辑。
1. 数据稀疏性：当用户行为数据较为稀疏时，SVD分解的结果可能受到较大的误差影响，推荐准确性可能下降。
2. 冷启动问题：对于新用户或新物品，由于缺乏历史行为数据，无法进行准确的推荐。
3. 数据更新问题：当用户行为数据发生变化时，需要重新计算SVD分解结果，计算量较大。
在实际应用中，可以通过组合SVD和其他推荐算法，如基于内容的推荐算法或基于社交关系的推荐算法，来解决上述问题，提高推荐准确性和用户体验。
基于SVD的协同过滤推荐算法研究
基于SVD的协同过滤推荐算法研究基于SVD的协同过滤推荐算法是一种基于用户历史行为和用户偏好来推荐物品的算法。
本文从介绍协同过滤推荐算法的原理入手，详细阐述了SVD算法的原理、优势和应用场景。
协同过滤推荐算法是基于用户历史行为来推荐用户可能感兴趣的物品，它主要分为基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤两种。
基于用户的协同过滤是通过分析用户之间的相似性、兴趣爱好等信息，来推荐未浏览的物品。
其基本思想是：寻找和目标用户具有相同偏好的一群用户，然后根据这群用户的行为来预测目标用户的兴趣。
以上两种协同过滤推荐算法都需要对用户和物品之间的相似性、关联度等信息进行计算。
而SVD算法则是基于矩阵分解的思想，通过将用户-物品矩阵分解成三个矩阵，来提高算法的效率和精度。
SVD算法原理SVD算法是一种矩阵分解的算法，将用户-物品矩阵分解成三个矩阵：用户矩阵、物品矩阵和奇异值矩阵。
假设用户-物品矩阵为M（m x n），其中m表示用户数量，n表示物品数量，用户矩阵为U（m x r），其中r表示特征数量，物品矩阵为V（r x n），奇异值矩阵为S（r x r），则：M = U*S*VT其中，VT为V的转置矩阵。
经过矩阵分解之后，矩阵的维度由原来的m x n变为了m x r, r x r, 和r x n，即：将原有的所有用户的所有特征值都降维到了r个特征值，来模拟出用户与物品之间的关系。
SVD算法通过矩阵分解来得到用户和物品的特征，然后通过计算相似度来推荐物品。
具体地，对于一个目标用户，我们可以计算出他与其他用户之间的相似度，在此基础上推荐与目标用户相似度高的用户选择的物品。
如果目标用户对该物品评分很高，那么我们可以认为该物品是目标用户感兴趣的。
与传统的协同过滤算法相比，基于SVD的协同过滤算法具有以下优势：1. 矩阵分解可以降低维度，提高算法效率。
2. 由于SVD算法可以处理稀疏矩阵，因此能够处理海量数据，并且可以减少数据处理时的噪声。
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在科 技 日益发 达 的今 天 ， 计 算 机 网 络 已经 覆 盖 于社 会 的每一 个角 落． 以 、 搜 狗为代 表 的搜索 引
擎开 始 出现在 我 国人 民的 视 野之 中 ， 为 中 国人 的 日
第 ５ 期
刘 洋 等 ： 基于 Ｓ ＶＤ矩 阵 分解技 术 和 Ｒ ｋ ＮＮ 算法 的协 同过滤 推荐算 法
４ ５
准性得 到 了有效 解 决 ． 但 在 系 统 相 似 用 户 缺 乏 的情
２ 基于 Ｓ ＶＤ矩 阵分 解 技 术 的 用 户 过 滤 推 荐 算 法 的 优 化
从 目前 我 国常 用 的搜 索 引 擎 技 术来 看 ， 系 统 的 稀 疏性 和 可扩 展性 问题 的解 决 亟 不 可 待． 本 文 基 于 推荐 系统 的稀疏 性 和 扩 展 性 ， 以影 响 集 概 念 为 出发
Ｒ １ …
．
尺… …
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传统 的协 同过滤算 法 主要通 过 寻求 目标用 户 的
最 近领 导实 现 ， 在 寻 求 到若 干 个 领 导 后 获取 各 个 目 标 项 目的评 分 ， 进 而实 现 系统推 荐． 此类 推 荐方 式是 以用户 兴趣 资源 为 基础 的 ， 可有 效 寻 求 到 受用 户 喜 爱 的 网络资 源 ， 但 由于算法 的局 限性 ， 导 致其扩 展性
分解 ） 等 算法 ， 都 可用 于降低 数据 的稀 疏性 和维 度．
∑ ｓ ｉ ｍ（ “， ）
＝１
１ 协 同 过 滤 算 法 基 础
解 决 资源 和用 户的关 系是 推荐 系统 中 的主要 内
容， 这 里用 ｍ× 表示 用户 与 资 源之 间 的关 系 ， 其 中 ｍ 代 表用 户 ， ７ ／ 代 表 项 目， 用户 ｉ 对 项 目Ｊ的评 分用 Ｒ 表 示 ， 则得 到下 式 ：
算 法 获 得 了更 好 的 预 测 性 能 ， 同 时 具 有 良好 的 可 扩 展 性 ．
关键词 ：Ｓ ＶＤ影 响集 ； 协作过 滤 ； 推荐 算 法 ； Ｒ ｋ ＮＮ 影响 集
中 图分 类 号 ：ＴＰ１ ８ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ １ —１ ｌ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ５ ） ０ １ —０ ０ ４ ４ —０ ４
和稀疏 性较 差． 其 中稀 疏 性 主要 是 指 系统 在 未 获得
常生 活和 工作 带来 了极 大 的便 利 ． 现 阶段 我 国搜 索 引擎 具有 个性 化 的特 点 ， 其 推 荐 的 系 统 多为 基 于 用
户推 荐 、 基 于项 目推 荐 、 基 于 内容 推 荐 ， 上述 的这 些
基 于 Ｓ ＶＤ 矩 阵 分 解 技 术 和 ＲｋＮＮ 算 法 的
协 同 过 滤 推 荐 算 法
刘 洋
（ 信 阳职 业 技 术 学 院 数 学 与计 算 机 科 学 学 院 ， 信阳 ４ ６ ４ ０ ０ ０ ）
摘 要 ：针 对现 有 协 同过 滤 算 法 具 有 的 可 扩展 性 较 低 、 数 据 稀 疏 和 计 算 量 较 大缺 点 ， 提 出一 种 基 于 Ｓ ＶＤ 矩 阵分解技 术和 Ｒｋ ＮＮ 算法 的协 同过 滤推荐 算 法． 本 算法 经 Ｓ Ｖ Ｄ 矩 阵 简化 处理和 ｋ ＮＮ 和 Ｒ ｋ ＮＮ 的协作 过 滤 ， 增 强 了用户 的影响 集 ， 实现 了测 试集 的 未知预 测 评分 功 能． 经仿 真 实验表 明 ， 稀疏性、 可扩 展 性 和计 算量都 得到 有效 改善 ， 系统 预测 评分 与 用户 实 际评 分接 近 ， 为 用 户提 供 了 良好 的使 用体 验． 该
在公 式 ２中 ， 用 户 用 “表 示 ， 项 目 由 Ｊ表 示 ，
Ｒ… 代 表用 户 ｍ 对项 目Ｊ的评 分 ； ｓ ｉ ｅ（ ｒ “ ， ｍ）用 于表
示 用 户 与 数 值 ｍ 之 间 的 相 似 度 ．
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４ ～１ Ｏ 一２ Ｏ
作者简介 ： 刘
洋（ １ ９ ７ ５ 一） ， 男， 硕士 ， 讲师 ， 研究方向： 高 等数 学 、 计 算 数 学
第２ ５卷 第 １ 期
２ ｏ １ ５年 ３月
湖
南
工 程
学
院
学 报
Ｖｏｌ ＿ ２ ５ ． Ｎｏ ． １
Ｍ ａｒ ． ２Ｏ１ ５
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
况下 ， 简化 矩 阵后相 似用 户量 更 为减少 ． 本 文 为更好 的解决 此类 问题 ， 特 意 引入 Ｒ ｋ ＮＮ 和 ｋ ＮＮ 技术 ， 使
用 户影 响集 得 以增 强．
逆 ｋ最 近邻 是 指在 设 定 的数 据集 Ｓ 中 ， 某 点被
足够评 价 的时候 ， 难 以根 据 评价 搜 寻 出符 合 要求 的
用户． 可扩 展性 是指 在 资 源 和用 户 不 断 增 加 的情 况 下， 系统性 能 和质量越 来 越低． 目标 用户 可 系统项 目
的评 分可 用下 式表示 ：
∑ｓ ｉ ｅ（ ｒ “， ｍ）・ Ｒ…
Ｐ 一 Ｌ — — — 一 （ ２）
协 同过滤 算法 具有 数 据 稀 疏 、 可 扩 展 性 差 和 用 户 相
似性 难分 辨 的特 点 ， 对推 荐 系统 的 质 量 产生 负 面 影 响． 随着科 学 技术 的发 展 ， 越来 越 多 的专家 学者 开始 关 注到 推荐 系统 领域 ， 针 对传 统 算 法 所 存 在 的 问题 也做 出了针对 性 改善 ， 其 中 可扩 展 性 差 和 系统 数 据 稀疏 的问题 可通 过矩 阵分 解方 式 来 改善 ， 例如 Ｐ Ｃ Ａ （ 主成分 分析 ） 、 ＮＭＦ （ ￣负矩 阵分 解 ） 、 Ｓ ＶＮ（ 奇异 值