4.1周五12.1波的产生、传播和图像习题课(1)

1、练习1、画波形图，找波长，A，求v=x/t=波长/T，（传播方向 的速度，匀速）， 振动速度是变化的（靠近和远离平衡位置），一个T：传播方向传 播一个波长，振动方向S路程=4A
机械波习题课（1）
【复习与总结】
一、机械波的形成和传播： 1、机械振动在介质中的传播形成机械波。 2、波向前传播的是振动的形式和能量，每个质点都在自 己的平衡位置做简谐运动。 3、波向前传播一个周期，波向前传播的距离为一个波长。 4、波向前传播的距离与波速的关系： v取决于介质， T取决于振 vT x vt 源 二、波的图像 描述某时刻各质点相对平衡位置的位移 三、发展与延伸
3T t nT 4 3 4n(s)
练习2、如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、 b两点相距12 m。t=0时a点为波峰，b点为波谷 ；t=0.5 s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判 断中正确的是【 B 】 A.波一定沿x轴正方向传播 B.波长可能是8 m a、b之间相 C.周期可能是0.5 s 差至少半个 D.波速一定是24 m/s 周期（波长）
O a b
：解：A、由题可知波的传播方向是不确定的， 故A错误； B、从波动象可知若a点为波峰，b点为波谷则二 者相距至少半个波长，或者n个波长另加半个波 长，故有：d=12m=(n+ 0.5)λ（n=1、2、3…）， 故λ的可能值有24m、8m、4.8m等，故B正确； C、同理对应的周期可能有：t=0.5s=(n+ 0.5) T（ n=1、2、3…），则T的可能值有1s、 s等，故C 错误； D、由于波长和周期都存在着不确定性，即多解 性，故波速也是不确定性的，故D错误； 故选B
O
-2
0.5
1 1.5 2
3
4 4.5 5
5.5
x(m)
例题2.一列横波如图所示，波长8m，实线表示t1=0时刻 的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图．求： （1）波速多大？ （2）若 2T t 2 t1 T ，波速又为多大？ （3）若 T t 2 t1 ，并且波速为3600m/s，则波沿哪个 方向传播？
a
甲
乙
练习3、（2014北京）17．一简谐机械横波沿x轴正方向 传播，波长为λ，周期为T。t=0时刻的波形图如图1所示 ，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动 图像。下列说法正确的是【 D 】 A．t=0时质点a的速度比质点b的大 B．t=0时质点a的加速度比质点b的小 C．图2可以表示质点a的振动 D．图2可以表示质点b的振动
1、双向性：（1）问学生虚线波是如何形成的？ 答：向右移动波长1/4，老师：至少移动波长1/4，还可以加上n波长。 （2）还能怎么移动？老师展示第二幅图，问学生两幅图的实线波和虚线波位 置一样不？这次移动了多少？ 两x有什么关系？（相加是一个波长） 2、周期性：第二幅图先左移动一个波长，重合了，波形相差一个波长完全一 样，再移动x，发现x和x+你波长两个波形图完全一样。 3、思考1.老师写 4.例题1.学生写 5、例题2、（1）复习回忆传播速度：v=x/t（缺x）=波长/T（缺T），让学生自 己任意选择一个方法计算。 （3）学生做法：3600=400+1600n，则n=2，是整数，所以可以，向右传播 老师做法：x=vt=2波长+…… 6、练习2、D选项，v不等于x/t，公式里的X’是波在t内传播的距离，而不是两 个质点之间的距离x，在t内波有可能波传播的距离X’有可能是多个x
每个质点的振动形式都向前传播了v.t： x vt 2 0.25 0.5 m 【画波形图的方法】：特殊点法、平移法。
【练一练】画出经过t=T/2,3T/4后的波形图。
【练习4】如图所示为某振源发出的沿x轴方向传播的机 械波在某时刻的波形,回答下列问题: y(cm) 2 O 1 2 3 4
-2
【练习1】若波向右传播，t=1/4T时的波形如图 所示。画出P点的振动图像。
y
0
x
y
0
T 4
T 3T 2 4
T
5T 4
t
练习2、一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图线如图中甲所示， A】 若从此时刻开始计时，则【 A．若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是a质点的振动图线 B．若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是c质点的振动图线 C．若该波沿x轴负方向传播，则图乙可能是b质点的振动图线 D．若该波沿x轴负方向传播，则图乙可能是d质点的振动图线 c点 y/cm 0 d c b 5 x/m 0 y/cm 1 2 3 4 t/s
2
O -2 1
2
3
4
5
x(m)
例题1、（1）虚线波形是如何形成的？（T=2s,v=2m/s） 解：若向右传： x 0.5 n t 0.25 nT 若向左传：
x 3.5 n
t 1.75 nT
（2）若虚线是经t=3.75s得到的新波形，你能确定波的传 播方向吗？ 向左传 法(1) 3.75s - 2s=1.75s 法(2) x 2 3.5 7.5m 7.5=4+3.5 y(cm) 2
题型（三）波形图→振动图
例题1、已知某列波的波速为v=1m/s，某时刻的 波形如图所示，求： 画出x=4m处的质点从此时 刻开始计时的振动图象。
2
O y(cm) 1 2 3 4 x(m)
-2
2
O
y(cm) 1 2 3
【总结】画某质点振动图像的方法： （1）建y-t系，标A、T； （2）找出此刻该质点所在的位置； 4 t(s) （3）判断该质点下一刻的“拱向”
【练习1】已知某列波向x正方向传播，波速为v=1m/s， 某时刻的波形如图所示，求：（1）画出经T/2后的波形 图； （2）画出经5T/4后的波形图。
2 y(cm)
O
-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x(m)
5 （ 2） x 5m 4
平移5m？
x +1m
只需平移 1m !!!!
【结论】若t＞T,则去掉整数个周期。
2
O
y(cm)
1
2
3
4
x(m)
-2
(3)若该波再经过t=4s传到x=12m处,则波的波速？ 频率？ x=vt λ=vT 在此过程中,x=2.5m处的质点通过的路程？
【练习4】如图所示为某振源发出的沿x轴方向传 播的机械波在某时刻的波形,回答下列问题:
2
O
y(cm)
1
2
3
4
x(m)
-2
(4)从此刻开始,经过 7 s ,x=15m处第一次出现波峰, 经过 7.5 s, x=17m处的质点第一次经过平衡位置向上 运动。
1.波传播的是什么？ 振动形式。 2.此刻波峰在哪？ x=1m处 x 15 1 7s 3. x=1m处的波峰多久传到x=15m处？ t
v 2
【练习4】如图所示为某振源发出的沿x轴方向传 播的机械波在某时刻的波形,回答下列问题:
2
O
y(cm)
1
2
3
4
x(m)
-2
(5)在原坐标轴上,用虚线画出经过t=0.25s的波形图。
题型（二）波的双向性和周期性
1.双向性:
y
x
x
0
y
x
0
x
2.周期性
y
x
0
x
y
x
x
0
【思考】虚线波形是如何形成的？（T=2s） T t nT x n （1）若向右传： 4 4
(2) 若向左传： x 3 n
4
3T t nT 4
y(cm)
题型（一）如何画t时刻的波形图
例题1.图示横波正沿x轴的正方向传播，波速为 0.5m/s，试画出经过1s后和4s后的波形曲线。
y/m 0
1
2
x/m
4.0
y/m 0
1
2
4.0
x/m
【总结】画波形图的方法：
(1)特殊点法--- 每个质点的振动形式都向前传播了v.t
(2)平移法--- 先把原先的波形平移△x=v.t,再把左边补完。
3 t/s
0
1
3 xPQ 4
• A、此振动图象与Q点的振动图象相同，说明PQ是同相 点，它们平衡位置之间的距离应波长的整数倍，与题设 条件不符.故A错误. B、波若向左传播，P点处于波峰时，Q在平衡位置向上 振动，B符合题意.故B正确. C、若波向右传播，P点处于波谷时，Q在平衡位置向上 振动.故C正确. D、此振动图象与Q点的振动图象反相，两者平衡位置 之间距离等于半个波长奇数倍，与题设条件不符.故D错 误. 故选BC.
x=0处， t=T/2波形图
练习1、（09福建）图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波 形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为 x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则【 AB 】 A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大 B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm
v
4 0
振动图像！
y/cm
0.05
0.15 0.1 0.125
-4
t/s
T=0.1s
题型（四）振动→ 波动
例题1、【2009北京】一简谐机械波沿x轴正方向传播， 周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如图所 示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为【 A 】
y
y
0
x
x=0处，t=0波形图
0
练习2、（2011北京）介质中有一列简谐机械波传 播，对于其中某个振动质点【 D 】 A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率