启发式教学在八年级数学因式分解中的应用
数学因式分解教学中启发式教学的运用
数学因式分解教学中启发式教学的运用摘要】本文围绕正确引导学生思考，调动学生的学习积极性，情境教学模式的运用等数学因式分解教学中启发式教学的运用策略为话题进行阐述。
重点在于实施该项策略体现出启发式教学的意义，充分发挥一些教学手段出现在初中数学教学中的必要性，也为相关研究提供一定的信息参考。
【关键词】数学因式分解；启发式教学；初中数学引言：初中数学对于小学数学与高中数学来说起到了一定的承上启下作用，因此在学习数学学科时，教师不应该只关注一个侧重点，必须综合性的进行教学。
数学学科在小学阶段难度较小，这个阶段的学习内容都是基础性知识，学生学习起来非常感兴趣。
但是到了初中阶段，会系统性的学习一些初等数学的知识，相对小学数学而言具有一定的难度，不便于理解，同时又因为课业压力的增加，学生们都产生厌倦心理，无法产生正确的学习兴趣。
因此，在初中数学教学过程中运用启发式教学是必然选择，一方面能够帮助学生提高其学习兴趣，另一方面能够减轻学生们的厌学心理，最终强化教师课堂教学的效率。
一、正确引导学生思考实际教学过程中，教师可以提出相应的问题启发学生积极思维，在学习过程中学生很容易将一些概念混淆，通过找出问题的正确的答案能够使学生明白概念的本质，将学生模糊的认知变得更加清晰。
比如在学习单项式乘多项式、因式分解提公因式这节概念时，两者之间存在一定的关联与区别[1]。
提公因式的内容在七年级的时候已经掌握，教师在授课之前可以先要求学生对已经学过的知识进行回顾，学生正确解答“什么是整式的乘法”“怎样去括号”等问题。
以5b(c+d)=5bc+5bd这个式子为例，该等式的左边是单项式5b与多项式(c+d)的积，右边为两个整式5bc与5bd的和，教师可以请学生们回答等式两边有什么联系，由于之前学过等式的性质，学生们便能轻而易举的说出左边等于右边，右边等于左边，也就是说等式反过来时也成立，5bc+5bd=5b(c+d)。
教师接着要求学生观察这两个等式，并总结出两个式子之间的关系。
启发式教学模式在初中数学因式分解教学中的应用
生 。所 以在 初 中数 学 的教 学 过 程 中启 发 式 教 学 必 不 可 少 ， 既 能
第１ １ ２ 卷 １ ０ 期 Ｖ０ ． １ ２ 第 Ｎｏ ． １ ０
读 与 写 杂 志
Ｒｅ ａ ｄ ａ ｎ ｄⅥ， ｒ ｉ ｔ ｅ Ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ ａ ｌ
２ ０ １ ５年 １ Ｏ月 Ｏｃ ｔ ｏ ｂ ｅｒ ２ ０１ ５
启 发式教 学模 式在初 中数 学 因式 分解 教学 中的应 用
改 善 学 生 的 学 习效 果 。 关键 词 ： 启 发 式 思 考 兴趣
中图分类号 ： Ｇ６ ３ ３ ． ６
文献标识码 ： Ｃ
文章编号 ： １ ６ ７ ２ — １ ５ ７ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ￣ ０ — ０ ０ ８ ８ ～ ０ ２
能够 很 快 把 ３ ２ ２ － １ ３ 算出来 ， 必 须 是 口算 。 这 时所 有 孩 子 都 表 现 出很 高 的 热 情 ， 有 学 生会 问 ： 这 能 口算 吗 ？ 我 就 会 告诉 学 生 当然 可 以， 有 一 个 公 式 就 可 以 帮助 我 们 轻 松解 决 这 种 问 题 。 孩 子 们 听 了这 话 感 到 非 常有 好 奇 ，好 奇 心 就会 唆使 他们 想 尽 快 的 知道 是 什么公式 。 我 就 趁 热 打铁 ， 提出问题 ａ ２ － ｂ ： 等 于什 么 ？ 学 生会 感 到
１ 引 导学 生 学 会 思 考
八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用袁之锋
八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用袁之锋发布时间：2021-06-18T10:35:56.833Z 来源：《中小学教育》2021年8月1期作者：袁之锋[导读] 因式分解在八年级数学教学中占据了一定的比重，解决因式分解问题需要一定的技巧和方法，在解决因式分解的问题时，需要根据具体的多项式的情况去选择因式分解的方法，合理的使用因式分解的方法和技巧，可以有效地提升学生解决因式分解问题的能力。
八年级数学教师要想提高因式分解教学的有效性，可以在教学中使用启发式的教学方法。
袁之锋安徽省合肥市肥东县撮镇中学安徽合肥 231602 摘要：因式分解在八年级数学教学中占据了一定的比重，解决因式分解问题需要一定的技巧和方法，在解决因式分解的问题时，需要根据具体的多项式的情况去选择因式分解的方法，合理的使用因式分解的方法和技巧，可以有效地提升学生解决因式分解问题的能力。
八年级数学教师要想提高因式分解教学的有效性，可以在教学中使用启发式的教学方法。
关键词：八年级数学；因式分解；启发式教学中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）8-181-01在八年级数学的因式分解教学当中，教师使用启发式教学方法，首先要启发学生去对因式分解的问题进行思考，通过对问题的解决培养学生对因式分解的学习兴趣，教师再用情境教学的模式去启发学生，进而让学生顺利地解决因式分解问题。
启发式教学模式的采用，有效地提升了学生解决因式分解问题的效率。
一、让学生对所学的内容产生疑问数学教学是对学生逻辑思维能力的培养，因此，教师在教学活动中要不断地调动学生的思维能力，促使学生的头脑不断的运转思考，才能让学生在遇到问题的时候去进行深入的思考，这对于提升学生的思维能力有着巨大的促进作用。
教师在数学教学课堂中，要注重激发学生的思维活性。
因式分解的教学内容和整式乘法关系密切，在讲授因式分解的知识时，教师可以引领学生去对整式乘法的内容进行回溯，让学生在其中总结一些和因式分解相关的问题，引导学生去进行深入思考并进一步的探究，这样让学生在探究问题的解决途径中加深了对因式分解知识内容的认识，让学生收到良好的学习效果。
八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用
㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １５八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用Һ王官东㊀（浙江省萧山区金山初级中学，浙江㊀杭州㊀３１１２０３）㊀㊀ʌ摘要ɔ初中数学中，因式分解是一个重要的教学内容．这一内容的学习需要学生具有一定的技巧性与逻辑性．在应试教育的影响下，以往教师采取的都是相对枯燥的说教式或灌输式的教学方法．这样的课堂不利于学生创新思维能力的发展．所以，在课堂中，对这一学习内容采用启发式教学，可有效激发学生对这一知识的学习热情，从而进行自主性学习．本文将针对启发式教学在因式分解教学中起到的作用和效果进行论述．ʌ关键词ɔ初中数学；因式分解；启发式教学所谓 启发式教学 ，是指教师在日常的教育教学过程中，改变以往将教学内容全盘托出的形式，根据学生学习的规律与个性，从他们的实际情况出发，采取多种多样的教学方式，以此启发学生不断发散思维，调动其学习热情和积极性的一种教学理念㊁思想与方法．它是一种行之有效的教学模式．在启发式教学中，教师必须转化传统教学理念下教师与学生的地位和角色，将学生作为课堂的主体，从而提高其学习的自主性．而因式分解教学，是数学课程中较为抽象化的知识，所以采用启发性方式进行课堂教学，进行指导，会降低学习的难度，使学生对知识理解得更加深刻．一㊁启发式教学的原则相比于其他教学方式，启发式教学更像一种教学思想．第一，站在宏观角度来看，启发式教学能够贯串整个教学活动，因此，其对学生的学习与思考起到指导作用；第二，站在微观角度来看，启发式教学具有很多细微的教学方式．笔者根据自身多年的教学实践经验，总结了启发式教学的三大教学原则，下面进行详细阐述与分析：（一）学生自主发现问题为主，教师创设问题引导为辅相比于以往的初中数学教学，启发式教学主要引导学生进行自主学习．因此，为了能够提升启发式教学的教学质量，授课教师需要在课堂中为学生设置一系列难度递增的问题，从而引导学生进行思考．不仅如此，在课堂中授课教师还需要培养学生发现问题㊁质疑的能力，因此，课堂中教师可以通过小组合作的形式鼓励学生自主发现问题，从而在分析问题㊁解决问题的过程中获得启发．（二）学生自主解决问题为主，教师引导点拨为辅很多数学教师受到传统教学观念的影响，总是在学生遇到问题的第一时刻帮助学生进行解答．实际上，这样的教学方式不利于学生进行自主思考．学生总是接受现成的答案与思路，就无法在学习过程中获得启发．因此，启发式教学更加强调学生自主解决问题的能力．只有学生在思考过程中遇到阻碍，授课教师才可从旁进行点拨．研究发现，这样的教学方式能够大大提升学生的数学能力．（三）以巩固知识为基础，重点培养学生发散性思维当前，随着素质教育的深入推进，越来越多的专家学者强调在初中数学教学中培养学生的发散性思维．值得注意的是，只有当学生对学过的知识融会贯通后，才能够进一步对这些知识要点进行发散性思考．因此，在开展启发式教学的过程中，授课教师需要帮助学生不断巩固学过的知识，为日后培养发散性思维打下良好的基础．二㊁如何在八年级数学因式分解教学中使用启发式教学下面以初中数学中八年级因式分解教学为例，对如何采用启发式教学进行详细阐述与分析．（一）启发学生产生疑问新课程改革和素质教育强调各等级学校的各科教师都应该尊重学生的主体地位和创造性，树立 以生为本 的教育理念，改变以往说教式㊁灌输式的教学模式，而是采取启发式的教学手段，立志让学生对数学知识和技能产生怀疑，以此让他们在兴趣和求知欲望的推动下，自主开展学习，最终提高教师的 教 与学生的 学 的效率和质量．在课堂中，教师必须注重指导学生对问题和疑问进行积极思考．学生在思考过程中可以得到能力的提升，并习得自主学习能力．All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １５同时，学生对问题和疑问进行积极思考，也会活跃课堂的气氛．而问题和疑问的来源，可以是教师的提问或者是学生自己对学习内容的疑问．［１］因式分解教学中，因式分解与之前学习的整式乘法知识具有密切的联系，所以教师在进行因式分解知识的教学时，可指导学生进行整式乘法知识的回顾．在回顾之后提出问题和疑问，让学生进行自主探究，在问题和疑问中加深对知识学习的印象，并且产生学习的兴趣，提高数学教学质量．在回顾完成后，教师可以在黑板上书写一些习题，让其完成并进行思考．当习题呈现整式乘积形式和相似的化简形式时，学生可通过对整式的理解和观察，进行更深入化的理解．例如，以 ２ａｂ（ｃ＋ｄ）＝２ａｂｃ＋２ａｂｄ 这一题为例，等号左边为两个整式进行相乘，等号右边为整式乘积的化简结果．结合等号具有的对称性，可知不仅可以从左边推导出右边，也可以从右边推导出左边，两边具有的量或者含义是相同的．教师可适当抓住机会，给予一定的时间，让学生进行自主思考，同时结合已知的相关知识，进行相应知识总结，理解整式乘法与因式分解是一种可逆关系，从而进行深入的认知与理解．教师还可以借助 提问 的方式，让学生之间互相讨论该因式分解题型的解决方法，以此确保师生与生生之间有着良好的互动与交流，进而帮助教师更好地理解学生在数学知识学习上的不足与欠缺．随后，教师可开展更具针对性的讲解工作，让学生对因式分解产生怀疑，并产生浓厚的学习兴趣．（二）加强学生学习兴趣的培养激发学习兴趣，是数学课堂中重要的教学基础因素，也是教师改善传统教学的重要武器与重要方向．但是，教师在课堂中进行学习兴趣的激发时，必须对学习兴趣的实质进行充分理解．学习兴趣指学生对于某一方向或者某一事物具有倾向，所以会愿意参与到相关内容的研究中，从而取得更加优秀的效果．这也是激发学习兴趣得到众多教师青睐的重要原因．在数学课堂中教师应注意对学生学习兴趣进行培养，调动学生对数学学习的好奇与向往，从而使其自主地进行知识学习，实现启发性教学的目的．［２］对此，八年级数学教师在进行因式分解相关内容的教学时，也应该注重学生学习兴趣的形成与发展，进而让他们在兴趣的指引下，更加积极主动地参与启发式课堂的教学工作．在因式分解的教学中，由于知识学习较为困难，在传统教学过程中，取得的教学效果不佳，所以在教学改革中，必须加强教师对学生学习兴趣的激发．教师在开始进行教学时，首先提出问题： 能否运用口算，得出６４２－３６２的答案？ 学生在教学开始时，具有一定的学习热情，因此会对这一习题表现出巨大的学习热情，所以在教师提出问题后，会积极地进行口算，最后发现虽然十分困难，但是依然可以计算出结果．教师这时对学生进行鼓励与赞赏，对其运用正确的方式方法给予肯定．学生在教师的赞赏中会受到大大的鼓舞，获得满足感，从而对于这一习题产生更大的学习兴趣．教师及时进行引导： 相信单纯地运用以前的方式进行口算十分困难，但是经过接下来的学习后，大家一定会更加快速地完成这一问题．首先我们思考一下（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）这一整式最后的结果． 教师利用这样的语言，可大大激发起学生学习的兴趣，使其更加积极地参与到之后的数学学习中．对于这一习题，学生也会进行积极计算，很快得出答案为（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２．教师在其得出答案后，及时进行引导： 大家思考一下这个等式是否可以反过来书写为ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）． 学生会很快回答： 可以． 教师及时补充： 那么，大家观察一下我们刚刚书写的公式与之前计算的习题之间具有怎样的关系． 学生通过细致地观察与对比，很快就发现可以使其中的ａ＝６４，ｂ＝３６，然后直接进行代入，就可以变为（６４－３６）（６４＋３６），最后可以直接进行简单计算．教师在学生观察与计算完成后，直接进行知识讲述： 这一公式为平方差公式，两个数的差乘以两个数之和等于两个数各自平方的差．平方差公式也是因式分解中使用频率较高的公式，其使用方式较为简单． 学生在自主探究的基础上，学会平方差公式的原理与运用，教师再选取部分适当的习题进行训练，从而实现深刻记忆．在启发式教学中，教师可一点点进行引导，使学生产生学习的兴趣，从而在教师给予的学习问题中进行自主性学习．学生通过自主性学习得到启发，充分发挥出了学习自主性与创造能力，提高了数学学习的效率．（三）创造教学情境因式分解方式在教学过程中具有一定的逻辑性与抽象All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １５性，同时初中时期的学生思维更加活跃，所以在课堂中只是由教师进行单纯的单向教学，很难引导学生进行专注学习，进而取得较为高效的教学效果．单向教学甚至会导致课堂的乏味㊁呆板与低效，最终使学生逐渐放弃对因式分解知识或者数学学科的学习．更主要的是，由于学生很难建立起知识与生活之间的联系，因此不知道因式分解知识学习的具体目标，从而丧失对知识学习的动力．［３］所谓 情境教学 ，是指在日常的教学活动中，教师有目的㊁有意识地创设或引入一定的带有情感色彩㊁以学生为主体的生动形象的情境，以此引发学生的情感和态度体验，帮助学生更加深刻㊁更加轻松地理解教材，并使所有学生的身体和心理机能发生一定变化或得到发展的一种教学方法．所以，为改善传统教学方式和教学缺乏与实际联系这两个问题，教师在课堂中可采用情境创设的教学方式，促使课堂学习氛围更加活跃和知识的学习具有一定目的性，从而可使学生更自主地进行知识学习．在初中时期，学生的思维依然主要以具象化思维为主，在数学学习中学生逐渐对数学学科本质进行探索，从而向抽象化思维转化．针对其思维特点，教师在课堂中依然需要结合具体的实际事物进行课程讲解，其中创设教学情境的方式是这一阶段最为优异的教学方式．建立起一个贴合实际事物的学习情境，让学生进行自主化学习，即使知识枯燥与难度高，也不会阻挡学生学习的步伐．教师在创设教学情境过程中，也可适当结合多媒体设施，对学生视觉与听觉进行刺激，提高学生满足感，从而提高学生学习的质量．例如，在讲解因式分解中平方差公式这一知识点时，教师在多媒体中展示出一张图片：一个大且边长为６．４ｍ的正方形内嵌一个小且边长为３．６ｍ的正方形的花坛图形纸．这是一个花坛的设计图，在实际施工中需要在中间的小正方形中种植花卉，而大正方形中的其他地方需要种植观赏草，问其中观赏草的种植面积为多少．问题很简单，很多学生通过列式６．４２－３．６２即可解决．教师这时提问： 在设计中需要更快地计算，请问：有什么简单的方式可以快速解决这一计算问题？ 在这一教学中，教师将平方差公式隐藏于花坛面积的计算中，将数学知识与建筑设计相结合，创设了建筑工程的情境．学生们在情境中通过角色扮演，以设计师身份参与到学习中，自主地进行习题的解答和知识学习，最后学会知识．在进行情境教学时，学生主要以自主学习模式为主，所以必须注重学生在进行自主学习过程中运用的学习方式．只有采取优秀的学习方式配合教师创设的学习情境，才能在课堂中更加自主地进行有效学习，并取得良好的学习效果．三㊁启发式教学的实践思考教师在初中数学教学过程中采用启发式教学，不仅能够显著提升学生的学习积极性，而且能够培养学生形成严谨的数学思维．值得注意的是，授课教师切不可将启发式教学与提问式教学混为一谈，因为二者之间存在着显著差别．前者能够贯串整个教学流程，对学生进行引导；而后者只是作为一种辅助性教学形式，在课堂中对学生进行提问．因此，二者居于不同的层次．由此能够看出，要想提升初中数学课堂中启发式教学的质量与效率，授课教师需要站在宏观角度，对整个课堂的教学方案以及教学内容进行规划，并在每一个环节中渗透能够引导学生获得启发的元素．不仅如此，授课教师在运用启发式教学方法进行教学的过程中只是充当引导者，鼓励学生提出问题并自主解决问题．虽然当前越来越多的初中数学教师意识到启发式教学的重要性，但是在实际教学过程中仍然存在着不容忽视的问题．究其原因可知，教师不知如何在课堂中对学生进行有效引导．笔者认为，教师的专业素养以及教学能力对启发式教学的运用起至关重要的作用．因此，授课教师需要不断提升自身的素质，并努力跟随时代潮流来更新自己的教学观念，对教学方式进行改进，优化教学方案，采用更加适合班级学生的教学方式，将对学生有价值的学习体验结合到教学实践中．只有通过这样的方式，才能够从根源处提升初中数学课堂的启发式教学效果．ʌ参考文献ɔ［１］尧瑶瑶．中国与新加坡初中数学教材 代数式 内容的比较研究［Ｄ］．上海：上海师范大学，２０１９．［２］霍娜．初中生因式分解解题错误的诊断分析［Ｄ］．石家庄：河北师范大学，２０１８．［３］马洪飞．积极构建 教 服务于 学 的有效课堂： 用因式分解法解一元二次方程 教学尝试和启发［Ｊ］．数学教学通讯，２０１７（０８）：１８－２０．All Rights Reserved.。
八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用
八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用摘要：数学在初中学科体系中有着举足轻重的地位，是教学过程中不可忽视的一部分，是提升学生思维能力和计算水平的重要途径。
其中，因式分解是一个主要的教学内容，因为因式分解具有很强的技巧性和逻辑性，在目前应试教育的影响下，大多教师往往采用课本照搬照抄教学或灌输式等等枯燥且低效的教学方法，这样大大限制了学生的自主思考的意识。
因此，在这一章教学中运用启发式教育的方法，提高学生学习的积极性，增强学生的创新思维能力。
本文深入分析了启发式教学在数学课堂的重要性，探索了其在因式分解教学中的具体应用策略。
关键词：数学教学；因式分解；启发式教学；应用策略引言：当前学校在进行学科教育的同时，更加把重心放在学生的核心素质的培养方面，例如学习能力、创新能力、合作能力、道德素养在内的各种素质的提升，这也要求革新目前应试教育背景下的各种教育模式，对传统的教育教学模式取其精华，去其糟粕不断加以改进，和新型的教育教学模式相融合提高教学水平，其中启发式教学便是很多新型教学方式中的高效教学方式之一。
数学教育中应用启发式教育可以大大提高教学水平，使学生由被动接受逐渐转变成主动学习，激发学生的求知欲望，形成自主学习意识和善于思考解决问题的能力。
因此，运用启发式教学在初中数学教学中有着十分重要的作用。
一、启发式教学在初中数学教学中的重要性启发式教学是一种在数学教学中通过提出问题逐步引导学生独立思考、自主分析，合作探究的新型教学方式。
这种新型的教学方法可以充分发挥学生的主观能动性，让学生可以真正地去探索知识，这对学生数学并且对学生学习思维的长远发展有着重要的影响。
具体来说，在传统的数学教学中，往往采用灌输式的方法传授知识，学生作为被动的吸收者，只能通过记忆来学习知识，缺少独立自主学习的过程这样很不利于学习习惯的培养[1]。
启发式教学可以改变传统灌输式教学中的弊端，提高学生对数学的学习兴趣，使学生在独立思考的过程中找到属于自己的高效学习方法，培养学生的思维能力和综合素养。
启发式教学在初中数学教学中的应用
·教学探讨·225启发式教学在初中数学教学中的应用甘肃省平凉市静宁县古城中学 陈芳玲启发式教学是通过教师的精心准备，结合学生的实际情况，因势利导，让学生在老师的诱导下，通过师生双边活动逐步获取知识的教学方式。
它主张“一课一得”，一堂课学生学习上有收获。
启发式教学是我国传统教育理念的精髓之一，是实现素质教育的关键环节之一，叶圣陶就曾经说过：“要允许学生不懂，教就是为了不教。
”下面，笔者就结合多年来的教学实践，谈一些在初中数学教学中如何应用启发式教学。
1、创设有趣的教学情境进行启发。
启发式教学的一个重要特点就是每个学生思维始终处于被激活的状态，将知识隐藏在一定的背景当中，让学生在教师的指导下，慢慢地探索，揭开真相，获取新的知识。
设置教学情境，其实也就是为了激发学生学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学。
因此，教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，这不仅可以激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索。
比如说，在学习“概率”的时候，教师就可以通过抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂，在让学生对概率有一个简单认识的同时，也对概率有更多的求知欲，此时，教师的启发教学就完成了第一步。
又如在学习垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；学习“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语，学习开方时，出“医生提笔”的谜语等等。
通过这些小游戏和谜语的导入，创设一个简单、轻松的教学情境，对启发教学很有帮助。
2、把握准确的启发时机进行启发 （1）. 根据教学安排预设启发时机一般来说，在备课时，教师就可以根据教学内容和学生相关情况预设启发时机，从而能够让启发教学的气氛更加浓烈，让更多学生在更深的层面受到启发。
比如，在教学三角形的三边关系时，提出一个问题：既然说三角形是三条线段组成的，那么任意三个线段能否组成一个三角形？在预设这个问题时，笔者在课件中进一步准备好了更深层的启发：对这个问题，可以分解成两个问题：一是任意三条线段构成三角形的情况可能是存在的？二是任意三条线段构成三角形的情况也有可能是不存在的？对这个问题的第二个方面，学生就开始议论纷纷，有的认为可以，有的认为不行。
启发式教学在初中数学课堂中的应用
启发式教学在初中数学课堂中的应用启发式教学是指一种教学方式，它注重学生的自主学习，让学生通过自己的思考和探究，掌握知识和技能。
它能够使学生更好地理解数学概念和方法，提高学生的数学学习能力和兴趣。
我在初中数学课堂中也尝试了一些启发式教学方法，下面我将分享一些具体应用：一、引导学生探究问题启发式教学的核心是让学生通过自己的探究发现数学知识。
在初中数学课堂中，我经常会引导学生自己提出问题并进行探究。
例如，在讲解最大公约数和最小公倍数时，我会提出一个问题，让学生自己思考如何求出两个数的最大公约数和最小公倍数。
这样能够激发学生的兴趣，提高学生的思维能力。
二、探究问题的多种解法数学问题往往有多种解法，而且每种解法都有其自身的优缺点。
因此，在启发式教学中，我们要让学生发掘问题的多种解法，并比较它们的优缺点。
例如，当讲到排列组合问题时，我会提出不同的解法，包括穷举法、组合数公式等。
学生可以通过比较不同解法的效率和适用范围，来理解每种解法的特点。
三、培养学生的思维能力启发式教学最重要的目的是培养学生的思维能力。
我们常常会在课堂中运用一些游戏和实验来让学生锻炼思维。
例如，当讲解平移、旋转和翻转时，我会让学生自己动手进行实验，通过实验来感受平移、旋转和翻转的区别和联系。
这样能够提高学生的观察能力和创造力。
四、注重学生的发散性思维发散性思维是指从一个问题出发，能够想到更多的相关问题。
在数学学习中，我们也要注重培养学生的发散性思维。
例如，在讲解分式时，我会让学生提出一些与分式相关的问题，如分式的运算规律、分式的化简方法等等。
通过发散性思维，学生不仅能够深入理解知识，而且能够形成更加完整的知识体系。
初二数学学习中的数学启发式教学
初二数学学习中的数学启发式教学数学作为一门学科，常常被学生们认为是枯燥乏味的。
然而，通过采用数学启发式教学方法，我们可以改变学生对数学的观念，让他们更加主动积极地学习数学知识。
本文将讨论初二数学学习中的数学启发式教学方法，并探讨其对学生学习成效的积极影响。
一、什么是数学启发式教学数学启发式教学是一种基于发现和探索的学习方法，通过让学生思考、实践和解决问题来提高他们的数学能力。
与传统的教学方法相比，数学启发式教学注重培养学生的问题解决能力、逻辑思维和创造力。
在数学启发式教学中，教师的角色更像是一个指导者和引导者，鼓励学生独立思考和合作学习。
二、数学启发式教学的实施方法1. 创设情境：通过创设与实际生活相关的情境，激发学生学习兴趣。
例如，在解决几何问题时，可以给学生展示实际建筑中的几何形状，并引导他们思考相关的数学知识。
2. 提供启示问题：在开始学习一个新的数学概念或解决一个数学问题之前，教师可以提出一个启示性的问题，引导学生思考并激发他们的好奇心。
这样可以帮助学生主动探索和发现数学规律。
3. 引导探究：教师应该引导学生通过观察、实验和推理等方式，自己发现和构建数学知识。
通过给学生提供一些相关的提示和问题，让他们自己去尝试解决问题，从而培养他们的问题解决能力和独立思考能力。
4. 合作学习：数学启发式教学注重培养学生的团队合作和沟通能力。
教师可以组织学生们进行小组讨论和合作解题，让他们相互交流和分享思路，激发更多的想法和解决方法。
5. 总结归纳：在完成一项数学任务或解决一个数学问题后，教师应该引导学生对所学内容进行总结和归纳，帮助他们理清思路、加深记忆和巩固所学知识。
三、数学启发式教学的优势通过采用数学启发式教学方法，可以获得以下几方面的优势：1. 激发学生的学习兴趣和积极性。
数学启发式教学可以使学习变得更加有趣和有意义，激发学生的好奇心和求知欲。
2. 培养学生的问题解决能力。
数学启发式教学注重培养学生的解决问题的能力，让他们学会独立思考和运用所学知识解决实际问题。
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启发式教学在八年级数学因式分解中的应用从具体形象思维向抽象思维过渡到时期,对一些数学公式的本质特征需要借助具体事物充分感知,才能理解和掌握。
在讲解完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2时,我创设如下情境:王老师要把4块厚度相同,面积不同的巧克力分给4个同学。
4块巧克力分别是边长为a和b 的正方形两块,长为a宽b为的长方形两块.为了使每个同学平均分这4块巧克力,王老师让这4位同学想办法解决这个问题。
这4位同学想啊想还是没有想到解决的方法,请同学们帮帮他们该怎么办,并问这4块巧克力的总面积是多少。
(前提是用数学的方法)。
同学们看了这个问题,纷纷开动脑筋思考起来。
许多学生马上回答:这4块巧克力的总面积是(a2+2ab+b2).不一会又有学生想到把4块巧克力拼凑成一个正方形,它的边长为(a+b),然后用小刀沿这个正方形的对角线切成4块即可。
我表扬了这个学生,并问:这块正方形的巧克力的面积是多少?学生答:(a+b)2.我又问:前面4块巧克力的总面积和拼成的这块正方形的巧克力大小有什么关系呢?学生异口同声答道:相等, 中学数学教育体系是一个系统、一个整体。
进行数学教育研究,不应该仅着于某一个方面,而应该从全局出发考虑问题。
在中学数学中进行启发式教学,能够加强学生自己解决问题的主动性,提高学生积极性,培养学生学习自觉性。
作为当今教师,要把教师与学生的角色相互转换,以前由教师一味地在黑板上灌输的做法已经落伍了。
教师如果能够充分调动学生学习的积极性和主动性,远远要比教师满堂灌输要好得多。
以下是我从
事初中数学运用启发式教学讲授初二年级数学“因式分解”的几点心得,希望我的这块砖抛出去后能够引出更多的玉出来。
首先,启发学生的疑问。
在教学实践中,注意引发学生积极思维。
思源于疑,学去于思,有了问题,经过思考,思维也就活跃起来了,教师的教就具有了活力。
初中数学中的概念学生容易混淆,通过设问,揭示其本质属性,可以使学生模糊的认识得到澄清。
例如“整式的乘法”和“因式分解”,它们既有区别又有联系。
在讲解因式分解时,由于因式分解我们在初一年级时就已经学习过,所以我先让学生回顾什么叫“整式的乘法”,学生很快做出正确的回答:几个整式积的结果。
如
3ab(c+d)=3abc+3abd。
并指出这个等式的左边是两个整式3ab与(c+d)的积,右边是两个整式3abc与3abd的和。
然后我又进一步启发学生“等式有什么性质”,由于初一年级我已经给学生讲过等式具有对称性,因此学生随即回答:等式具有对称性。
即整式的左边等于右边,反过来整式的右边等于左边。
即上面的等式反过来也是成立
的:3abc+3abd=3ab(c+d)。
这时候我又要求学生仔细观察上面的等式,而且要求学生能够总结它们之间的关系。
学生经过认真观察和思考后得出:等式的左边是两个整式3abc与3abd的和,等式的右边是两个整式3ab与(c+d)的积。
经过几次层层启发,学生于是对因式分解有了初步的认识。
这时候我就作出总结:我们把几个整式和(多项式)的形式化成几个整式(因式)积的形式叫因式分解。
其次,引起学生的学习兴趣。
什么是学生、学习兴趣呢?学习兴趣就是学生力求某种学习并积极参与某种学习活动的倾向和动力,是获
取良好学习效果的重要因素之一。
教学中培养学生学习兴趣,激发学生的求知欲和好奇心,启发学生学习的主动性和积极性,鼓励学生勤学、好问、多思、求索是启发式教学的重要策略。
在讲解因式分解中的平方差公式时,我提出:有哪个同学能够很快把682-322算出来,前提是
口算。
这时所有学生都表现出很大的兴趣:这样的题目也能够口算吗?我说,一定能,当你们学习了一个公式之后你们一定能够轻轻松松解决这种题目!同学们听了感到非常高兴,学习兴趣给激发出来了。
我及时给出a2-b2等于什么呢?所有学生怎么也想不出来,我又启发学生(a+b)(a-b)等于多少呢?学生很快根据多项式乘多项式得出(a+b)(a-b)=a2-b2.我又问:这个等式反过来成立吗?学生马上醒悟过来:a2-b2=(a+b)(a-b).我趁机指出:两个数的平方差等于这两个数的和乘以这两个数的差,这个公式就叫平方差公式。
即a2-b2=(a+b)(a-b).于是我
问:682-322=?同学们恍然大悟:682-322=(68+32)(68-32)=100*36=3600.学生知道了平方差公式的用法之后,我又举出类似的几个问题让他们加以巩固。
就这样,我在一个普通的题目的解答中教会了学生掌握平方差公式,我所用的启发式教学又给我轻轻松松上了一节课。
同时,我还让同学们相互出类似682-322=?题给对方做。
这样,课题氛围不但活跃起来,学生的学习积极性也给调动起来了,教师的教学效果也就体现出来了,这不正是我们新教材教法所要求达到的标准之一吗?
最后,创造教学情境。
在中学阶段,学生的思维正处于即a2+2ab+b2=(a+b)2.我又启发学生:等式左边的式子有什么特征?学生答:两个数的平方和和这两个数积的2倍,即(a2+b2)+2ab.又问:等式的右边的式子有什么特征?学生答:是两个数和的平方,即(a+b)2.这时我顺势指出:两个数的平方和与这两个数积的2倍等于这两个数和的平方。
这个公式就叫完全平方公式。
通过设置了这个情境,我又把一个重要的、难懂的公式给解决了。
而且学生也在这个情境中学会了这个公式。
所以,我们在教学中尽量使用启发式教学,这不仅仅是新教材教法的需要,是学生学习新知识的需要,更是新时期把课题还给学生的需要!。