【最新】北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》水平测试二
北师大七年级数学上册第2章有理数及其运算测试卷
《第二章有理数及其运算》章末测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣32．2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．23．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣4．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个7．比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣68．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=99．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元10．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．已知|a|=4，那么a=．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．比较大小：3223．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．计算：﹣8﹣6+22﹣9.19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10.（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n 是整数数位减1．10．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．已知|a|=4，那么a=±4．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．计算：﹣8﹣6+22﹣9.【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。
最新北师大版七年级数学上第二章《有理数及其运算》单元检测及答案解析
最新北师大版数学精品教学资料第二章 有理数及其运算检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2014·福州中考）-5的相反数是（ ）A ．-5B ．5C ．15D ．- 152．(2014·成都中考) 在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.下列运算正确的是 （ ） A.B.C.D.=84.计算的值是（ ）A.0B.532C.54D.54－5.如果a 的倒数是－1，那么a 2 014 等于（ ）Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 014 Ｄ．－2 014 6.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ） A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A.1B.2C.3D.无数个9.计算201320140254(.)()-⨯-等于（ ）A.－1B.1C.－4D.4 10.若规定“!”是一种数学运算符号，且则!98!100的值为（ ） A.4950B.99!C.9 900D.2! 二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2014·江西中考) 据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记数法表示为 ． 12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．13.（2013·乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 km 记作3 km ，向西行驶2 km 应记作 ．14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是 号．15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.（2013·贵港中考）若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作 ．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3， 的值为－2，则输出的结果为 ． 第18题图三、解答题（共46分）19．(5分)把下列各数填在相应的大括号里：1，45，8.9，－7，56，－3.2，＋1 008，－0.06，28，－9. 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}． 20.（12分）计算： （1）；（2）；（3）211；（4）.21.（5分）已知：，，且，求的值.22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）；（2）如果为正整数，那么.第二章 有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.B 解析：根据相反数的定义知，－5的相反数是5.2.D 解析：根据比较有理数的大小的法则,得－2＜－1＜0＜2.3.B 解析：，所以A 项错误;，所以C 项错误;，所以D 项错误.只有B 是正确的. 4.B 解析：5.A 解析：a （a ≠０）的倒数是．由题意得＝－１，解得a ＝－１， 所以a 2 014＝ 2 014(1)-＝１．6.B 解析： ①错误，如，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确. 7.C 解析：.8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，，0，共3个.9.C 解析： 2 0132 0142 0132 013(0.25)(4)(0.25)(4)(4)4-⨯-=-⨯-⨯-=-.10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9 900，故选C ． 二、填空题11. 45.7810⨯ 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a ×10n 的形式时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．所以5.78万=57800=45.7810⨯. 12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为.13. －２ km 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶３km 记作３km ，向西行驶２km 应记作－２km ．14.1 解析：误差的绝对值越小的越接近标准质量. 15.78分 解析：（分）.16. －0.03 g 解析：本题考查了正负数的意义，超出标准质量0.05 g 记作＋0.05 g ，则低于标准质量0.03 g 记作－0.03 g ． 17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入中，得.三、解答题19.解：正整数集合：{1，＋1 008,28，…}；负整数集合：{－7，－9，…}； 正分数集合：58.9,,6⎧⎫⋯⎨⎬⎩⎭；负分数集合：4, 3.2,0.06,5⎧⎫---⋯⎨⎬⎩⎭．20.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.21.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.（2）本周总生产量为计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）. 答：这户本月应交水费28元.24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.。
北师大版七年级数学上第二章《有理数及其运算》水平测试
初中数学试卷第二章《有理数及其运算》水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1 B． 1 C．－3 D．3 2．下列各数中互为相反数的是（）A．12-与0.2 B．13与－0.33 C．－2.25与124D．5与－(－5)3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它的结果相等C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等4．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位：℃)－4.63.813.1－19.4 A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京5．下列计算错误的是（）A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－19）＝－3C．8÷（－14）＝－32 D．3×23＝246．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个7．若x是有理数，则x2＋1一定是（）A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于18．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A、正数B、非负数C、零D、负数10．四个互不相等整数的积为9，则和为（）A．9 B．6 C．0 D．3-二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是21-，则b ＝_________． 2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：－2_____0 98- _____109- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：737()()848-÷-= ；232(1)---= . 4．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.5．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·dc ＋3cd －m 2＝ . 7．如果n ＞0，那么n n＝ ，如果n n ＝－1，则n 0。
北师大版数学七年级(上)第二章有理数及其运算单元测试卷
锦州骐骥教育七年级（上）第二章《有理数及其运算》测试题 一、选择题（每小题3分，共24分，请将答案填写在下面的表格中）1、在3-，5-，)4(--， 0 中，负数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2、下列式子中，正确的是（ ）A. 223)4(->-B. 214.0-<- C. 7654-<- D. 9889->- 3、若0<<b a ，那么下列式子成立的是（ ）A. ba11> B. 1<ab C. 1>ba D. 1<ba 4、一个有理数的相反数与自身的绝对值的和（ ）A. 可能是负数B. 必为正数C. 必为非负数D. 必为0 5、下列计算正确的是（ ）A. 276)32(3-=-B. 94)32(2=-- C. 278)32(3=-D. 12527)53(3-=-6、如果一个数的绝对值等于它的平方，那么这个数是（ ）A. 1B. 0C. 1，1-D. 1-，0，17、下列语句：①一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数 ②求n 个因数的积的运算叫乘方 ③两个数的积为1，则这两个数互为倒数 ④所有的有理数都有倒数. 其中正确的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8、若a 与b2互为相反数，那么a 的倒数可以写成（ ）A. b 2B. b 2-C. 2bD. 2b - 二、填空题：（每题3分，共24分）9、计算：)2()3(---= ；223)2(--= .10、已知0>a ，0<b ，则a 、b a -、b a +的大小顺序是 . 11、大于10-而小于100的整数有 个，其中最小的整数是 ，绝对值最小的是 .12、a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数，c 为相反数等于它本身的数，则)(5b a ++4c = . 13、如果22)4(-=a ，则a = . 14、52-的倒数与310-的相反数的差是 . 15、数轴上表示与表示2-的点距离为3个单位的点表示的数为 . 16、已知021=-+-a ，则b a 5100-= . 三、解答题：（52分）17、计算：（每小题5分，共20分）（1） )3(28)4(---+--- （2）)25.0()43()32(42-÷-+-⨯（3） 3)32(223--÷ （4）)8.0()10()1.0(223-+-⨯⨯-18、（6分）已知点A在数轴上对应的有理数是a，将点A向左移动4个单位，再向右移动一个单位与点B重合，点B对应的有理数是25-，求a.19、（5分）已知4=a，3b，求b=a-的值.20、（6分）某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自A的出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：4+，+，3-，2-，12+，5-，7+，问收工时距-，22+，8-，2-，173A地多远？若每千米耗油4升，问从A地出发到收工共耗油多少升？21、（7分）已知223214111⨯⨯==22333241921⨯⨯==+ 22333434136321⨯⨯==++22333354411004321⨯⨯==+++（1） 猜想：333321+++…+2233) ()(41)1(⨯⨯=+-n n ； （2） 计算：333321+++…+3310099+的结果.22、（8分）若a 与b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的绝对值和倒数均是它本身，n 的相反数是它本身，求下列代数式的值.()()20122013201520151951n m xy b a --+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+。
北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)
北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是 ． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。
北师大版(2024)七年级上册数学第2章 有理数及其运算 达标测试卷(含答案)
北师大版（2024）七年级上册数学第2章有理数及其运算达标测试卷(时间:45分钟。
满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。
A.-12B.12C.-2D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。
若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。
A.+237元B.-237元C.0元D.-474元3.在3,-7,0,1四个数中,最大的数是()。
9A.3B.-7C.0D.194.近似数5.0×102精确到()。
A.十分位B.个位C.十位D.百位5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。
其中数据29.47万用科学记数法表示为()。
A.0.294 7×106B.2.947×104C.2.947×105D.29.47×1046.下列说法,正确的是()。
A.23表示2×3B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.2×32的底数是2×37.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。
则(-2)⊗(-1)的运算结果为()。
A.-5B.-3C.5D.3<0。
则其中正8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab确结论的个数是()。
A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-|-335|-(-225)+45=。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元测试卷(北师版 2024年秋)
七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷（北师版2024年秋）七年级数学上(BS版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．若零下2摄氏度记为－2℃，则零上2摄氏度记为()A．－2℃B．0℃C．＋2℃D．＋4℃2．[2023淄博]－｜－3｜的运算结果等于()A．3B．－3C．13D．－13 3．[2023遂宁]已知算式5□－5的值为0，则“□”内应填入的运算符号为() A．＋B．－C．×D．÷4．[真实情境题航天科技]2024年5月3日，在文昌航天发射场，我国用长征五号遥八运载火箭成功发射了嫦娥六号探测器．已知月球与地球之间的平均距离约为384400km，数据384400用科学记数法表示为()A．3．844×106B．3．844×105C．3．844×105D．3．844×1065．[2024天津一中模拟]计算314＋－534＋－5()A．314＋－534＋－B．314+－－C．314＋－－+D．以上都不对6．在数轴上，位于－2．9和2．1之间的点表示的整数有()A．5个B．4个C．3个D．无数个7．下列说法正确的是()A．近似数4．0精确到十分位B．近似数2．68×105精确到百分位C．近似数3．1万精确到十分位D．近似数7900精确到百位8．[新视角新定义题]a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0，根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为() A．1B．－1C．7D．－79．[新趋势跨学科2024济宁期末]计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1＝10011(2)为二进制下的5位数，则十进制数1025是二进制下的()A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数10．[新视角规律探究题教材P62习题T8变式]一根100m长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，…如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的绳子长为()A．12m B．1m C．2m D．4m二、填空题(每题3分，共24分)11．把(－1)－(－3)＋(－5)－(＋6)改写成省略括号和加号的形式为．12．[2023永州]－0．5，3，－2三个数中，最小的数为．13．[新视角结论开放题]“24点”的游戏规则是：任抽四个数，用加、减、乘、除四则运算列一个算式，使得计算结果为24．小明抽到的四个数分别是3，4，5，－8，请列出符合要求的算式：．14．[教材P29例4变式]如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B 表示的数是．15．[2024苏州吴中区二模]若x的相反数是－3，｜y｜＝5，则x＋y的值为．16．[新考法程序计算法]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为．17．[新视角新定义题]定义：如果2m＝n(m，n为正数)，那么我们把m叫作n的D数，记作m＝D(n)．根据所学知识，试计算：D(16)＝．18．[情境题生活应用]若一杯拿铁成本是7元，卖17元，某顾客买了一杯拿铁，给了售货员一张50元纸币，售货员没零钱，于是找邻居换了50元零钱．事后邻居发现那50元纸币是假的，最后售货员又赔了邻居50元，则售货员一共亏了元．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题8分，其余每题9分，共66分) 19．(1)[教材P25随堂练习T2变式]把下列各数填入相应的集合中：－(－2．5)，(－1)2，－｜－2｜，－22，0，－12．整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．(2)[教材P30随堂练习T1变式]把表示上面各数的点标在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)：(1)－6＋10－3＋｜－9｜；(2)－49－－－－59；(3)23×1－141．5；(4)－42÷(－2)3－(－1)2025－49÷23．21．[2024宁波东海实验学校模拟]为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0．5米后，记录了连续四次升降情况如下表：高度变化上升5．5米下降2．8米上升1．5米下降1．7米记作＋5．5米－2．8米米米(1)完成上表．(2)飞机模型连续完成上述四个升降动作后，离地面的高度是多少米？22．如图，数轴上点A，B到表示－2的点的距离都为6，C，D两点分别从原点、B点同时向A点移动，且点C移动速度为每秒2个单位长度，点D移动速度为每秒3个单位长度．(1)直接写出点A，B表示的数；(2)当移动1秒时，求点C与点D之间的距离．23．[情境题生产监督教材P46习题T16变式]某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差/g－6－20134袋数143453(1)若标准质量为450g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该食品的合格标准为450g±5g，求该食品抽样检测的合格率．24．[新视角动点探究题]如图，已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若用PA，PB，PC分别表示点P与点A、点B、点C之间的距离，试回答以下问题．(1)当点P运动10秒时，PA＝，PB＝，PC＝；(2)当点P运动了t秒时，PA＝，PB＝，PC＝；(用含t的代数式表示)(3)经过几秒后，点P到点A、点C的距离相等？此时点P表示的数是多少？(4)当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为4个单位长度？如果能，请写出点P表示的数；如果不能，请说明理由．参考答案一、1.C2.B3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.B10.B二、11.－1＋3－5－612.－213.（3＋5）×4－8＝24（答案不唯一）14.315.8或－216.－217.418.40三、19.解：（1）整数集合：{（－1）2，－｜－2｜，－22，0，…}；分数集合：{－（－2.5），－12，…}；正有理数集合：{－（－2.5），（－1）2，…}；负有理数集合：{－｜－2｜，－22，－12，…}.（2）在数轴上标数略.－22＜－｜－2｜＜－12＜0＜（－1）2＜－（－2.5）.20.（1）10（2）0（3）7（4）7321.解：（1）＋1.5；－1.7（2）0.5＋5.5－2.8＋1.5－1.7＝3（米）.所以飞机模型连续完成上述四个升降动作后，离地面的高度是3米.22.解：（1）点A表示的数为－8，点B表示的数为4.（2）当移动1秒时，点C运动到表示－2的点处，点D运动到表示1的点处，此时点C与点D之间的距离为3.23.解：（1）450×20＋（－6）＋（－2）×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9017（g）.所以抽样检测的20袋食品的总质量为9017g.（2）4+3+4+5+320×100％＝95％.所以该食品抽样检测的合格率为95％.24.解：（1）10；4；24（2）t；｜－14＋t｜；｜－34＋t｜（3）由题易得t＝｜－34＋t｜，解得t＝17，此时－24＋17＝－7.所以经过17秒后，点P到点A，点C的距离相等，此时点P表示的数为－7.（4）能.设经过x秒后P，Q两点之间的距离为4个单位长度，点P运动到点C需要[10－（－10）]÷1＝20（秒）.①当点Q未到达点C时，如图.此时AQ＝3x，BP＝x，则点Q表示的数为－24＋3x，点P表示的数为－10＋x，则PQ＝｜－10＋x－（－24＋3x）｜＝｜14－2x｜＝4，即14－2x＝4或14－2x＝－4，解得x＝5或x＝9，所以点P表示的数为－5或－1.②当点Q从点C返回时，如图.此时AQ＝AC－QC＝｜34－（3x－34）｜＝｜68－3x｜，BP＝x，则点Q表示的数为－24＋68－3x＝－3x＋44，点P表示的数为－10＋x，则PQ＝｜－10＋x－（－3x＋44）｜＝｜4x－54｜＝4，即4x－54＝4或4x－54＝－4，解得x＝14.5或x＝12.5，所以点P表示的数为4.5或12.5.综上所述，点P表示的数为－5，－1，2.5或4.5.。
新北师版初中数学七年级上册第二章有理数及其运算检测题2(2.1-2.6)和解析答案
第二章 有理数及其运算检测卷一、选择题1．计算：|－13|＝( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．下列各数中，最小的数是( ) A ．0 B.13C ．－13 D ．－33．计算(－2)＋3的结果是( )A ．1B ．－1C ．－5D ．－6 4．下面说法正确的是( )A ．两数之和不可能小于其中的一个加数B ．两数相加就是它们的绝对值相加C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减D ．不是互为相反数的两个数，相加不能得零5．哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5 ℃B ．6 ℃C ．7 ℃D ．8 ℃ 6．下列各式中，其和等于4的是( ) A ．(－114)＋(－214)B ．312－558－|－734|C ．(－12)－(－34)＋2D ．(－34)＋0.125－(－458)7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )A ．c －a ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋b －c ＜0D ．|a ＋b |＝a ＋b 二、填空题9．如果将低于警戒线水位0.27 m 记作－0.27 m ，那么＋0.42 m 表示________________________． 10．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________．11.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是________．12．如果a 的相反数是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，那么a ＋b ＝________，b －a ＝________．13．一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C ，则点C 表示的数是________．14．现有一列数：2，34，49，516，…，则第7个数为________．15.已知01=-x ，2=y ，则x －y ＝________．16.已知33+=+x x ，猜猜看x 是什么数？________．三、解答题17．将下列各数填在相应的集合里：＋6，－2，－0.9，－15，1，35，0，314，0.63，－4.92.18．在数轴上表示下列各数：－12，|－2|，－(－3)，0，52，－(＋32)，并用“<”将它们连接起来．19．计算： (1)(－10)＋(＋7)；(2)(＋52)－(－13)；(3)12－(－18)＋(－7)－15；(4)12＋(－23)－(－45)＋(－12)－(＋13)．20．一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点多少千米？21．某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表：(超出的辆数为正数，不足的辆数为负数)五(1)本周总产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？(2)日平均产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？。
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新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》水平测试
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）
A ．－1
B ． 1
C ．－3
D ．3
2．下列各数中互为相反数的是（ ）
A ．12-与0.2
B ．13与－0.33
C ．－2.25与124
D ．5与－(－5) 3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是
（ ） A ．它们的意义相同
B ．它的结果相等
C ．它的意义不同，结果相等
D ．它的意义不同，结果不等 4
A ．哈尔滨
B ．广州
C ．武汉
D ．北京
5．下列计算错误的是（ ）
A ．0.14＝0.0001
B ．3÷9×（－
19）＝－3 C ．8÷（－14
）＝－32 D ．3×23＝24 6．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )
A ．1
B ．－7
C ．1或－7
D ．无数个
7．若x 是有理数，则x 2＋1一定是（ ）
A.等于1
B.大于1
C.不小于1
D.不大于1
8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A. 都是负数
B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数
D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A 、正数
B 、非负数
C 、零
D 、负数
10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）
A ．9
B ．6
C ．0
D ．3-
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是21-
，则b ＝_________． 2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：
－2_____0 98- _____10
9- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：7
37()()848
-÷-= ；232(1)---= . 4．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
5．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．
6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·d
c ＋3c
d －m 2＝ . 7．如果n ＞0，那么n n
＝ ，如果
n n ＝－1，则n 0。
8．若有理数a 、b 满足()23120a b -+-=，则b a 的值为 ．
9．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※2＝ ．
10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、
×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： .
三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）
1．（8分）计算：
（1）
)75.2()412(21152--+--- （2）(－73)×(12－0.5)÷(－829)
（3）( 12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14) （4）—14—〔1—（1—0.5×31）〕×6
3．（10分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。
小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？
书店 · · · 学校 小明家
4．（10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
5．（10分）观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，（1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526（2）
（2）－（1），得4S＝526－1
S＝
41
526
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
四、拓广探索！（本大题共22分）
1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，
用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
参考答案
一、1～10 A CDAB CCDBC
二、1．5，
21； 2．＜，＞，＜； 3．17
-，－3； 4．－3℃； 5．－30； 6．－1； 7．1，＜； 8．91； 9．23； 10．答案不惟一，如3×[4＋10＋(－6)]等.
三、1．（1）5
3-； （2）0； （3）－57； （4）＝－2. 2．只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为0.5千米，学校到书店0.25千米，按要求他用的时间应为：（0.5＋0.25×2）÷5×60＋5＝17（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到．
3．（1）－13，故A 在岗亭的南方，距离岗亭13千米；
（2）67千米，故这一天共耗油67×0.05＝3.35升.
4．（1）41311-；（2）1
1101--x x . 四、1. 按工时算为：300÷6×50=2500元，
按油漆费用算为：128×150×15%=2880元，
按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元
因此，按工时算最省钱．
2. （1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；
（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x ，所以五个数的和为 5 x ；
(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x ，由（2）得
5 x =2010 ，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．。