四年级数学 还原问题
小学数学还原问题的练习题
小学数学还原问题的练习题数学是一门需要动脑筋的学科，小学阶段培养学生的数学思维能力尤为重要。
还原问题是数学中的一种常见类型，通过给出一些已知条件和运算符号，要求学生还原出缺失的数字或符号。
本文将为小学生提供一些还原问题的练习题，旨在帮助他们巩固数学基础知识，训练逻辑思维能力。
1. 问题一假设每个苹果的重量为X，已知3个苹果的总重量为12克，求单个苹果的重量。
解析：假设每个苹果的重量为X。
由已知条件可得：3X = 12。
通过除法运算，可以得出X的值。
2. 问题二如果7个苹果的总重量为42克，那么每个苹果的重量是多少？解析：假设每个苹果的重量为X。
根据已知条件可得：7X = 42。
通过除法运算，计算出每个苹果的重量。
3. 问题三某超市举办了打折活动，鸡蛋的原价是每箱10元，现打3折，现价为X元，求现价。
解析：假设现价为X元。
根据已知条件可得：0.3 × 10 = X。
通过乘法和除法运算，可以计算出现价。
4. 问题四小明一共有N个苹果，他把这些苹果平均分给了5个朋友，并且每人分到的苹果数都比小明多2个，求N的值。
解析：假设每人分到的苹果数为X。
根据已知条件可得：5X + 2 = N。
通过乘法和加法运算，计算出苹果的总数N。
5. 问题五如果一辆公交车上有X人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，求公交车上的男生和女生人数。
解析：假设公交车上的男生人数为M，女生人数为N。
根据已知条件可得：M + N = X，M = 0.4X，N = 0.6X。
通过代入法，可以求解得到男生和女生的人数。
以上是一些小学数学还原问题的练习题，通过解析和运算，可以求解出题目中需要推理的未知数或符号。
希望同学们能够认真思考，灵活运用数学知识，培养自己的逻辑思维能力。
同时，也希望同学们能够结合实际生活中的问题，自己构思出更多有趣的还原问题，加深对数学的理解和应用能力。
祝愿大家在数学学习中取得更好的成绩！。
四年级奥数题：还原问题
四年级奥数题：还原问题专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常使用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，能够借助画图和列表来解决这些问题。
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加 2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。
所以，小刚的奶奶今年是79 岁。
练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中能够看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即 95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来，即230＋10=240 台又正好是总数的一半。
那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
四年级奥数题《还原问题》数学小升初常考例题讲解+练习
例题1：把刘老师的年龄，乘4以后减去45再把所得的差除以3，然后加上5，最后得30。
刘老师今年几岁？1.还原时运算顺序和运算符号都会发生变化。
2.加变减，减变加；乘变除，除变乘。
30-5=2525×3=7575+45=120120÷4=30答：刘老师今年30岁。
练习1.一个数乘7除以3，然后加上5，最后再减3所得的结果是16。
那么这个数是多少？2.慢羊羊在黑板上写了一个数，喜洋洋将这个数乘7后，抹掉了末尾的数字0，美羊羊将喜洋洋所得的结果乘6以后，又抹掉了末尾的0，这时黑板上的数字是42。
原来的数是多少？例题2：（1）某商场卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩余的一半多3个，此时还剩3个。
那么商场原来有菠萝多少个？（3+3）×2=12（个）（12+2）×2=28（个）答：商场共有菠萝28个。
例题2：（2）某水果店卖苹果，第一天卖出所有苹果的一半少50千克，第二天卖出第一天剩下的一半少20千克，最后还剩下100千克。
这个水果店原来有苹果多少千克？（100-20）×2=160（千克）（160-50）×2=220（千克）答：这个水果店原来有苹果220千克。
练习1.（1）某超市的西红柿做活动，上午卖出所有西红柿的一半多20千克，下午又卖出剩下的一半多30千克，此时还剩下40千克。
超市原来有西红柿多少千克？（2）龙龙有一些巧克力，上午吃了所有巧克力的一半少5块，下午又吃了剩下的一半少3块，此时还剩下10块。
龙龙原来有巧克力多少块？2.某商场做活动，第一天卖出所有商品的一半少15个，第二天卖出剩下的一半少20个，第三天又卖出第二天剩下的一半，此时还剩37个。
这个商场原来有商品多少个？例题3：某水果店上午卖出西瓜总数的一半多2个，下午又卖出剩余的一半少8个，此时还剩28个。
水果店原来有西瓜多少个？（28-8）×2=40（个）（40+2）×2=84（个）答：水果店原来有西瓜84个。
四年级数学还原问题讲解
四年级数学还原问题讲解有一位老人说：“把我的年龄加上12.再用4除.再减去15后乘以10.恰好是100岁。
”这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所叙述的最后结果出发.利用已给条件一步步倒着推算.同学们不难看出.这位老人的年龄是（100÷10＋15）×4—12＝88（岁）。
从这一例子可以看出.对于有些问题.当顺着题目条件的叙述去寻找解法时.往往有一定的困难.但是.如果改变思考顺序.从问题叙述的最后结果出发.一步一步倒着思考.一步一步往回算.原来加的用减.减的用加.原来乘的用除.除的用乘.那么问题便容易解决。
这种解题方法叫做还原法或逆推法.用还原法解题的问题叫做还原问题。
例1有一个数.把它乘以4以后减去46.再把所得的差除以3.然后减去10.最后得4。
问：这个数是几？分析：这个问题是由（□×4—46）÷3—10＝4.求出□。
我们倒着看.如果除以3以后不减去10.那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后不除以3.那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以4后的积为42＋46＝88.因此这个数是88÷4=22。
解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。
答：这个数是22。
例2小马虎在做一道加法题目时.把个位上的5看成了9.把十位上的8看成了3.结果得到的“和”是123。
问：正确的结果应是多少？分析：利用还原法。
因为把个位上的5看成9.所以多加了4；又因为把十位上的8看成3.所以少加了50。
在用还原法做题时.多加了的4应减去.多减了的50应加上。
解：123-4＋50＝169。
答：正确的结果应是169。
例3学校运来36棵树苗.乐乐与欢欢两人争着去栽.乐乐先拿了若干树苗.欢欢看到乐乐拿得太多.就抢了10棵.乐乐不肯.又从欢欢那里抢回来6棵.这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。
问：最初乐乐拿了多少棵树苗？分析：先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。
四年级上册数学：还原问题,方法技巧
方法一：逆推法逆推法是解决还原问题的基本方法，我们从结果出发，按照题目给的过程一步步倒推回起点。
在倒推的过程中，计算要进行逆运算，加法和减法互逆，乘法和除法互逆。
经典例题有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少?例题精析分析：这道题目告诉我们的是最终的结果39，我们从结果出发，从最后一步推到第一步即可。
最后一步是加上12得到39，那就用39-12，得到进行最后一步前的结果是27，以此类推。
(39-12+9)÷6×3=18答：这个数是18。
变式训练一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少?26×14÷13+12-11=29答：这个数是29。
方法二：线框图线框图的思路本质就是逆推法，但是我们通过图表可以让解题的思路更加清晰。
经典例题王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？例题精析分析：从最后的结果100岁出发，画出线框图，逐步往前推可以计算出奶奶的年龄。
每两个方框之间的计算进行逆运算时也遵循加减互逆和乘除互逆的规则。
（100÷10+15）×4-17=83（岁）答：王奶奶今年83岁。
变式训练某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？(23-8)÷3=5(5+8)×3=39答：最后的结果是39。
方法三：线段图线段图法一般针对一个完整的量按照一定的规则逐步减少，画一条线段代表“1”，根据减少的过程逐步分割线段，最后求出最原始的数量。
经典例题一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米?例题精析分析：根据题意画出线段图：[（15+7-10）×2+3]×2=54（米）答：这捆电线原来有54米。
变式训练三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？[（8+1）×2-1]×2=34（本）答：共有本子34本。
(完整版)小学四年级奥数还原问题
还原问题（一）还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。
解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
例2．有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？例3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的答案是多少？例4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩20千米没有修完。
公路的全长是多少千米？练习与思考1．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。
这个数是多少？2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。
这个俱乐部成立于哪一年？3．有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。
”这个人多少岁？4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。
正确的答案应该是多少？5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。
王大爷实际购买了多少千克米？6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。
这捆电线原来长多少米？7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。
篮里原来有多少个鸡蛋？8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。
小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。
四年级 第六讲 一半问题(还原问题)
（四年级）第六讲一半问题（还原问题）
【例1 】爸爸买了一些草莓，小明吃了一半后，还剩下6个，爸爸买了多少个草莓？
【例2】妈妈有14颗奶糖，分给小星和小丹各一半，他们各得多少颗糖？
【例3 】妈妈分给小静8块巧克力，剩下的分给小英。
小静分得的块数正好是小英的一半，分给小英几块巧克力？
【例4 】一根铁丝长20米，对折以后，再对折，这时每折长几米？例
【例5 】一篮苹果，小明拿走一半后，妈妈和爸爸平均分剩下的一半，妈妈得了3个。
篮里原来有几个苹果？
课后作业
1．李小波带了一些钱去买文具用品，他用所带钱的一半买了一个文具盒，又用剩下的钱的一半买了一本《算王》，还剩下3元钱，李小波共带多少钱去买文具用品呢？
2. 小白兔和小灰兔拔的萝卜一起放进筐里，小白兔说：“我拔的萝卜是筐里萝卜总数的一半多一个。
”小灰兔说：“筐里的萝卜只有4个是我拔的。
”问筐里一共有多少个萝卜？
3. 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
4. 树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？
5. 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？。
还原问题练习题四年级
还原问题练习题四年级1. 小明家里有12本故事书，他借给了小红5本。
请问小明家里还剩下______本故事书？解答：小明家里还剩下 7 本故事书。
2. 一条绳子长8米，小李剪掉了其中的5米，请问绳子剩下______米？解答：绳子剩下 3 米。
3. 丽丽家里有20颗苹果，她吃掉了其中的14颗，请问丽丽家里还剩下______颗苹果？解答：丽丽家里还剩下 6 颗苹果。
4. 一杯水里本来有200毫升，小华喝了其中的100毫升，请问水杯里还剩下______毫升水？解答：水杯里还剩下 100 毫升水。
5. 小明有20个小球，他放走了其中的15个，请问小明还剩下______个小球？解答：小明还剩下 5 个小球。
6. 妈妈在家里摘下来10朵玫瑰花，她插在花瓶里后，发现花瓶里有7朵玫瑰花，请问妈妈剩下______朵玫瑰花？解答：妈妈剩下 3 朵玫瑰花。
7. 弟弟手中有18支铅笔，他送给小明其中的12支，请问弟弟手中还剩下______支铅笔？解答：弟弟手中还剩下 6 支铅笔。
8. 小李和小华一起做作业，他们一共得到12颗小红花，小李得到其中的9颗，请问小华得到了______颗小红花？解答：小华得到了 3 颗小红花。
9. 妈妈种了15个花苗，其中的11个活了下来，请问妈妈种的花苗中还剩下______个？解答：妈妈种的花苗中还剩下 4 个。
10. 小明有30枚硬币，他花掉了其中的19枚，请问小明还剩下______枚硬币？解答：小明还剩下 11 枚硬币。
11. 小明有一袋糖果，里面原本有36颗，他分给小红其中的28颗，请问小明袋子里还剩下______颗糖果？解答：小明袋子里还剩下 8 颗糖果。
12. 弟弟一共有15个小汽车玩具，他分给小妹其中的9个，请问弟弟还剩下______个小汽车玩具？解答：弟弟还剩下 6 个小汽车玩具。
13. 小明从树上摘下来一串樱桃，原本有24颗，他吃掉了其中的18颗，请问小明还剩下______颗樱桃？解答：小明还剩下 6 颗樱桃。
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第三十一周还原问题
专题简析：
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？
分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。
所以，小刚的奶奶今年是79岁。
练习一
1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=26
2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？
3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？
例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？
分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。
那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
练习二
1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？
2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？
3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？
分析与解答：不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。
如果小强不借给小勇5本，那么小强有20＋5=25本，小勇有20－5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25－3=22本，小明有20＋3=23本。
练习三
1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张？
2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？
3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗？
例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？
分析与解答：如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，甲桶内应有油36÷2=18千克，乙桶应有油36＋18=54千克；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶，乙桶原有油应为54÷2=27千克，甲桶原有油18＋27=45千克。
练习四
1，王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。
问王亮和李强原来各有画片多少张？
2，甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。
最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球。
原来每人各有多少个？
3，书架上分上、中、下三层，共放192本书。
现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。
这个书架上中下各层原来各放多少本书？
例5：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。
问甲猴最初准备拿几个？
分析与解答：先求出两个猴现在各拿多少，根据“有26个桃”和“这时乙猴比甲猴多2个”，可知乙猴现在拿（26＋2）÷2=14个，甲猴现在拿26－14=12个。
甲猴从乙猴那儿抢走一半，又还给乙猴5个后有12个，如果甲猴不还给乙猴，那么甲猴有12＋5=17个；如果甲猴不抢乙猴一半，那么乙猴现在有（26－17）×2=18个。
乙猴看甲猴拿得太多，抢去甲猴的一半后有18个，如果不抢，那么甲猴最初准备拿（26－18）×2=16个。
练习五
1，学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。
小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。
问最初小强准备拿多少棵？
2，李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿了太多，就抢了一半；李辉不肯，张新就给了他10本。
这时李辉比张新多4本。
问最初李辉拿了多少本？
3，有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。
问甲、乙、丙三个数原来各是多少？。