1.2.1有理数人教版七年级上册
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。
这部分内容是学生学习初中数学的基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。
教材通过引入日常生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生认识有理数，并通过对有理数的分类和大小比较，让学生掌握有理数的基本性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。
但在理解有理数的定义和性质方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和大小比较方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的定义、分类和大小比较。
2.难点：有理数的概念和学生对有理数性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生思考这些事物可以用哪种数学符号来表示。
2.新课导入：介绍有理数的定义，让学生观察和思考有理数的性质。
3.案例分析：通过具体案例，让学生了解有理数的分类和大小比较。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究有理数的性质。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的重要性和应用。
7.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固有理数的概念。
七. 说板书设计板书设计要有条理，突出有理数的关键概念和性质。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数
有理数分类的几点注意：
15 9 1，如 3 ,200%, 6 3
能约分成整数的数_____(填 不能 “能”或“不能”)算做分数；
2 1 , 等）、有限小数 2，两个整数的比（如 3 2
（如0.2，－3.14等）、无限循环小数 （如0.3,1.47等）可以看作分数；但无限不循 环小数（如 等）不是分数；
以上所给各数均为有理数.
我能解决！
2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
正整数
2003 √
整数
√
分数
正数
√
负数
有理数
√
4 3
-4.9 0 -12
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√
√
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数 一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
答：零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定 是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然 数，因为负整数不是自然数。 2 下面关于“0”的说法正确的是 （ A.是正数，也无理数)
0 4，整数中除了正整数和负整数，还有_____. 有理数还有其他的分类方法吗？
有理数还可以分为：
有理数
正有理数 ______
______ 0
负有理数 ______
正整数 ______
正数和正有理 正分数 ______ 数有什么区别 呢？ 注意：正数和 负整数 ______ 正有理数是不 同的，例如： 就是正数，但 不是正有理数； 负分数 ______
1.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数 星星，他所用到的数属于什么数？
正数
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪 几类有理数？
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。
本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。
通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。
但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。
2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。
2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。
讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对于数学概念和运算规律有一定的理解。
但学生在学习有理数时，可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握有理数的概念，并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及大小比较。
2.教学难点：有理数的大小比较，特别是符号规律的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考和探讨有理数的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。
3.合作探讨：学生分组讨论，总结有理数大小比较的方法。
4.教师讲解：讲解有理数大小比较的符号规律，并通过实例进行分析。
5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：分数和整数统称为有理数。
2.分类：正有理数、负有理数和零。
3.大小比较：a.正数 > 零 > 负数b.两个正数，绝对值大的较大；c.两个负数，绝对值大的较小。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
1.2.1 有理数的概念七年级上册人教版
负整数 负有理数
负分数
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
1
3 0 3 1 0.6＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
－15 ， －2 }
3 5
，3 1
4
，0.63
}
－0.9 ，－4.95 }
拓广探索题
某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标 准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3. （1）达到标准的男生占百分之几? （2）他们共做了多少个引体向上?
归纳总结
小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－” 号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正 数、负数的界限.
有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成 两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
初中数学人教版七年级上册1.2.1有理数
请同学们写出五个正数和五个负数， 将他们填入下图的集合中
456 26 93 91 26…
-88 -10 96 -85 -
84…
正数集合 456 -88 负数集合
-10 26 93 -96 -85 -84 91 26
一、小小法官，慧眼识真假。
有理数分为正有理数和负有理数（ × ）
有理数不包括小数
集合
正数集合 456 -88 负数集合 -10 26 93 -96 -85 -84 91 26
请同学们写出五个正数和五个负数， 将他们填入下图的集合中
456 26
-88 -
93 91
10 -96
26
-85 -
正数集合 456 -88 负数集84合
-10 26 93 -96 -85 -84 91 26
（×）
任何数都是有理数
（×）
Байду номын сангаас
任何数不一定都是有理数
（√）
• 问题一
• 同学们，我们小学时都学习了哪些数呀？
• 同学们把书翻到23页，看第 一题，试着填一下这个表格
答对题 答错题 未回答题 的得分 的得分 的得分
第一队 +6
第二队
-2
• 同学们把书翻到23页，看第 一题，试着填一下这个表格
答对题 答错题 未回答题 的得分 的得分 的得分
第一队 +6
-3
有理数不包括小数
（×）
任何数都是有理数
（×）
任何数不一定都是有理数
（√）
一、小小法官，慧眼识真假。
有理数分为正有理数和负有理数（ ）
有理数不包括小数
（）
任何数都是有理数
（）
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②零是有理数；
③零是自然数； ④零是正数； ⑤零是负数； ⑥零是非负数.
2. 下列说法错误的有几个？
①负整数和负分数统称为负有理数；
②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④存在最小的有理数； ⑤存在最小的正整数； ⑥存在最小的正数.
问题5：请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问 题： 1.有理数是怎样定义的？
方法1：按定义分类：
正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
问题3：你能对有理数进行分类吗？
方法2：按性质符号分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负有理数 负整数 负分数
问题4：试试看，你能解决下面的问题吗？
1.把下列各数填入相应的集合圈里：
22 3 －18， ， 3.141 5， 0， 2 012，－ ，－0.124 847， 95%. 7 5
...
非正数集合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
...
非负数集合
...
整数集合
...
分数集合
变式练习：同桌之间，一名同学说出几个有理数， 另一名同学指出每个数属于哪一类？ 1．下列说法正确的有几个？ ①零是整数；
１ 2 13 15，－ ，－5, , － , 0.1, －5.32, －80, 123, 2.333． ９ 15 8
练习2 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
3 1 －15, ＋6, －2, －0.9, 1， ， 0， 3 ， 0.63, －4.95． 5 4
问题3：你能对有理数进行分类吗？
2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？
3.有理数的学习过程中，应注意什么？
课后作业：
1.教科书习题１.２第１题；
2.完成长江全能学案3、4页。
授课人：魏玮
问题1：同学们在数学课上学习了很多种不同 类型的数，你能举几个例子吗？
问题2：观察黑板上的这些数，能否将所写的数 按如下类型进行归类呢？
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数：整数和分数统称为有理数
所有正整数组成正整数集合， 所有负整数组成负整数集合.
练习1 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集 合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：