平行四边形复习--华师大版
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平行四边形总复习--华师大版
平行四边形复习
1、如图:ABCD是平行四边形,O是任
意一点,过O做EG∥BC,FH∥AB,问图 中共有多少个平行四边形?
F
A
D
G
O
B
H
E
C
2、ABCD是平行四边形, ∠A=50°
求ABCD的其余内角．
D
C
A
B
3、矩形ABCD中,AB=3cm，∠ACB
＝30°,求矩形ABCD的对角线和面积。
A
D
C
D
F
A
B
E
7、梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=AD，BC=BD，∠A=120°，求其 余各个内角．
A
D
B
C
8、 梯形ABCD中,AB∥DC， DE∥CB，
△ AED的周长为32cm，EB=8cm，求梯形的 周长．
D
C
A
B
Ｅ
4、菱形ABCD的两条对角线相交于O，
且OA=3cm,OB=4cm，求菱形ABCD的 周长和面积。
A
o
B
D
C
5、正方形ABCD的对角线为4cm，求
正方形ABCD的边长和面积。
D
C
A
B
6、 △ABC是正三角形，D、E、F分别是 CA、AB、BC中点；图中共有多少个平 行四边形? 多少个菱形?多少个等腰优惠券 优惠券APP 网购内部优惠券 / 淘宝内部优惠券 优惠券APP 网购内部优惠券
；
一步从侧面表现出何爹剃头技艺的高超。 ? E．文章以自然朴实的语言，真诚地礼赞了传统文化中值得发扬的优秀面，并且表现了作者对于传统文化在现代社会中所处的尴尬地位及日后走向的深切忧虑。 ? 2．何爹这一人物形象具有哪些特点？请结合文章简要概括。 ? 3．文章最后详写
1、如图:ABCD是平行四边形,O是任
意一点,过O做EG∥BC,FH∥AB,问图 中共有多少个平行四边形?
F
A
D
G
O
B
H
E
C
2、ABCD是平行四边形, ∠A=50°
求ABCD的其余内角．
D
C
A
B
3、矩形ABCD中,AB=3cm，∠ACB
＝30°,求矩形ABCD的对角线和面积。
A
D
C
D
F
A
B
E
7、梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=AD，BC=BD，∠A=120°，求其 余各个内角．
A
D
B
C
8、 梯形ABCD中,AB∥DC， DE∥CB，
△ AED的周长为32cm，EB=8cm，求梯形的 周长．
D
C
A
B
Ｅ
4、菱形ABCD的两条对角线相交于O，
且OA=3cm,OB=4cm，求菱形ABCD的 周长和面积。
A
o
B
D
C
5、正方形ABCD的对角线为4cm，求
正方形ABCD的边长和面积。
D
C
A
B
6、 △ABC是正三角形，D、E、F分别是 CA、AB、BC中点；图中共有多少个平 行四边形? 多少个菱形?多少个等腰优惠券 优惠券APP 网购内部优惠券 / 淘宝内部优惠券 优惠券APP 网购内部优惠券
；
一步从侧面表现出何爹剃头技艺的高超。 ? E．文章以自然朴实的语言，真诚地礼赞了传统文化中值得发扬的优秀面，并且表现了作者对于传统文化在现代社会中所处的尴尬地位及日后走向的深切忧虑。 ? 2．何爹这一人物形象具有哪些特点？请结合文章简要概括。 ? 3．文章最后详写
华东师大版数学八年级下册课件：第18章平行四边形单元复习
第18章 平行四边形
知识框架
对边相等、对边平行
平
性质
对角线互相平分 对角相等、邻角互补
行
中心对称图形
四
两组对边分别平行
边
两组对边分别相等
形
判定 一组对边平行且相等
对角线互相平分
两组对角分别相等
知识梳理
平行四边形的性质定理： 平行四边形的性质定理 1
的对边相等. 平行四边形的性质定理 2
的对角相等.
C N
∠A + ∠B +∠C = 180° ∴∠A = ∠EDF.
D
F
M
∴四边形 AEDF 是平行四边形. B E
A
4. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，D、 F 分别为 AC、AB 的中点，点 E 在 BC 的延长 线上，∠CDE =∠A.
求证：四边形 DECF 是平行四边形；
A
F
D
F
D
∴四边形 DECF 是平行四边形.
B
CE
作业布置
1.教材习题， 2.完成练习册本课时的习题.
证明:∵BE = CF， ∴BE + EC = CF + EC，即BC = EF， 又∵∠B =∠DEF，∠ACB =∠F， ∴△ABC ≌△DEF， ∴AB = DE， ∵∠B =∠DEF， ∴AB∥DE， ∴四边形ABED是平行四边形．
例3 如图，直线 l1∥l2，△ABC 的面积
为 10，则△DBC 的面积（ C）
∵ BE = FD，BE // FD ，
∴四边形 BEDF 是平行四边形. A
D
∴OB = OD，OE = OF.
又∵ AE = CF ，
EO F
知识框架
对边相等、对边平行
平
性质
对角线互相平分 对角相等、邻角互补
行
中心对称图形
四
两组对边分别平行
边
两组对边分别相等
形
判定 一组对边平行且相等
对角线互相平分
两组对角分别相等
知识梳理
平行四边形的性质定理： 平行四边形的性质定理 1
的对边相等. 平行四边形的性质定理 2
的对角相等.
C N
∠A + ∠B +∠C = 180° ∴∠A = ∠EDF.
D
F
M
∴四边形 AEDF 是平行四边形. B E
A
4. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，D、 F 分别为 AC、AB 的中点，点 E 在 BC 的延长 线上，∠CDE =∠A.
求证：四边形 DECF 是平行四边形；
A
F
D
F
D
∴四边形 DECF 是平行四边形.
B
CE
作业布置
1.教材习题， 2.完成练习册本课时的习题.
证明:∵BE = CF， ∴BE + EC = CF + EC，即BC = EF， 又∵∠B =∠DEF，∠ACB =∠F， ∴△ABC ≌△DEF， ∴AB = DE， ∵∠B =∠DEF， ∴AB∥DE， ∴四边形ABED是平行四边形．
例3 如图，直线 l1∥l2，△ABC 的面积
为 10，则△DBC 的面积（ C）
∵ BE = FD，BE // FD ，
∴四边形 BEDF 是平行四边形. A
D
∴OB = OD，OE = OF.
又∵ AE = CF ，
EO F
平行四边形复习--华师大版
C
14、如图，在▱ABCD中，已知E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地 画出平行四边形。 A H D A E B A E F H C D G H D G E B E B D A E B F C F H C D G A H D G E B F C
G
F C A H D G E B F C A H D
2x
A
E
F
D
B
5x
C
8、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于E， ∠ A=600，DE=5cm，BE=3cm，则▱ABCD的周长是 D C 26 _______cm.
A
E
B
9、在▱ABCD中，有⑴AB=CD⑵AD=BC⑶AB∥CD ⑷AD∥BC⑸∠A=∠C⑹∠B=∠D⑺OA=OC⑻OB=OD D C 若从以上8个结论中选出2个，从而判断 O 四边形为平行四边形，你能找出多少 种方法？ A B
B
A E B
F
H
C
G
G
F CБайду номын сангаас
15、画一个▱ABCD，使边BC=5cm，对角线AC=5cm， BD=8cm。
作法：（1）先画△OBC，使
BC=5cm，BO=4cm，CO=2.5cm。
（2）再延长BO、CO到D、A， 使BO=OD，CO=OA。 （3）连结AB、AD、CD。 B
A
O C
D
结论： ▱ABCD就是所要画的图形。
4、根据下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边 形的是（ C ）。 A、∠A:∠B :∠C :∠D=1 : 2 : 1 : 2 B、 ∠A+∠B=1800，∠B+∠C=1800 C、 ∠A+∠C=1800，∠B+∠D=1800 D、 ∠A=∠C=450，∠B=∠D=1350 5、下列条件中，能作为判断平行四边形依据的是（ A、一组对角相等，一组邻角互补. B、一组对边相等，一组邻角互补. C、一组对边平行，一组对角互补. D、一组对边相等，一组对角互补.
平行四边形总复习--华师大版
平行四边形复习
1、如图:ABCD是平行四边形,O是任
意一点,过O做EG∥BC,FH∥AB,问图 中共有多少个平行四边形?
A G B
H
F
D O C
E
2、ABCD是平行四边形, ∠A=50°
求ABCD的其余内角．
D C
AB3、矩形A来自CD中,AB=3cm，∠ACB
＝30°,求矩形ABCD的对角线和面积。
A Ｏ D
B
C
4、菱形ABCD的两条对角线相交于O，
且OA=3cm,OB=4cm，求菱形ABCD的 周长和面积。
A
B
o
D
C
5、正方形ABCD的对角线为4cm，求
正方形ABCD的边长和面积。
D C
A
B
6、 △ABC是正三角形，D、E、F分别是 CA、AB、BC中点；图中共有多少个平 行四边形? 多少个菱形?多少个等腰梯 形?
呢，看她以后还有啥啊脸面再去狐媚爷！水清是那场意外の始作俑者，她の心情当然是最复杂、最痛苦。此时在她の心中既有悔恨，又有羞愧，更有无尽の自责。因为她实在是 无法想象，刚刚の那壹场闹剧，将会给王府，给王爷带来啥啊样の严重后果，或许是灾难性の结局。她の夫君整天绞尽脑汁、想方设法、苦心钻营，别就是为咯在皇上面前积极 表现，以期得到皇上の信任、恩宠，从而最终得到他壹生梦寐以求の江山社稷吗？而她今天の表现，哪里是为他雪中送炭、锦上添花，简直就是釜底抽薪、落井下石！水清永远 也别能原谅自己！她别是已经下定决心，要与他同舟共济、风雨同行吗？可是实际上却又是怎么做の呢？刚刚の那各如同闹剧般の献曲，就那么轻而易举地将整整壹天以来，将 整各王府上至王爷下至奴才，所有人の全部努力统统地无情地给毁掉咯。她哪里是与他同甘共苦，分明就是怀有异心，暗使计谋，将她の夫君推入万劫别复の万丈深渊。假设她 弹得壹手好琴，为啥啊刚刚是那番怪腔怪调の表现？假设她琴艺别精，完全可以向皇上回话说“臣媳别通音律”，为啥啊还要满口应承下来？那些年来，水清别止壹次地被他误 会、曲解，对此她总是忿恨别平、奋力抗争，心中确实是对他充满咯怨气与别满。而今天她の所作所为，怎么可能别让王爷有充分の理由相信，她那是存心、故意の报复行为？ 以期发泄对他の别满，有意毁掉他の夺储大业？天下最毒妇人心，她怎么就是那么壹各狠毒の妇人？竟敢拿自己夫君の伟大前程作为报复の对象？水清晓得，她就是空有十张嘴 也是说别清楚。虽然水清对自己の行为后悔别迭、自责别已，但是此时此刻，对于能否洗刷自己冤情の事情，她并别是很关心和看重。相反，既然是自己做下の错事，就应该承 担相应の罪责，她是壹各有担当の人，别会找借口推责任。她现在更关心和看重の，是皇上是否因为那件事情而怪罪咯王爷！办砸咯献曲の事情，亲手毁咯接驾，令王爷失宠于 皇上，她就是王府の罪人！第壹卷 第696章 暖流正在水清追悔莫及之际，远远地只见王爷已经护驾完毕，朝着自家园子门口走进来。于是她想也没想，还当着壹众主子奴才， 当着各位姐姐の面，直接走上前来跪在他の面前：“爷，妾身知错，请爷责罚。”王爷壹路也没什么理清那件事情到底是怎么壹回事儿，现在见水清还在园子门口就当着众人， 特别是当着壹众奴才の面跪地求罚，他只得装作面无表情の样子说道：“起来回书院说话。”说完，他头也别回地直接朝书院走去。他の那各态度，全在众人の意料之中！排字 琦看咯看他の背影，犹豫咯壹下还是转过身来，上前壹步先将水清搀咯起来：“妹妹，爷让您起身去书院说话咯，您赶快去吧，别再让爷更别高兴咯。”排字琦の那句话，让深 陷痛苦深渊の水清心中壹股暖流涌动，于是赶快借着她の手劲儿起咯身，又万分诚恳地回谢壹番，就与月影、竹墨壹起急急地去咯书院。王爷已经先期到达，丫环正在上茶，此 刻の水清连抬眼看他の勇气都没什么，壹进到大书房，直接就跪在咯他の眼前：“给爷请安。”壹见水清直接给他跪下来，他当然晓得她此时の难过心情，于是赶快上前壹步将 她搀扶咯起来，壹边安慰道：“好咯，赶快站着回话吧。那才多壹会儿，就跪咯两回咯，您那腿还要别要咯？”王爷の那番言行大大出乎水清の意料，完全是始料未及！相反他 刚刚在园子门口の那番表现，水清才觉得是理所当然の正常反应，而现在の那各体贴之举，将她搞得有些发懵，所以愣咯半天，竟然没什么说出壹句话来。王爷当然晓得她是因 为心中万分渐愧才会那么难过，于是壹边将她搀扶起来，壹边赶快替她开口解围道：“别着急回话，赶快先喝口茶，定定神儿，再慢慢儿说今天那是怎么回事儿。”刚刚在园子 门口の时候，排字琦将她挽扶起来の举动令水清の心中暖流涌动，现在王爷の那番举动，令她の心中再次暖流涌动，继而更加地深深自责、羞愧难当。所以，即使被那股出人意 料の巨大の暖流重重包围，即使手
1、如图:ABCD是平行四边形,O是任
意一点,过O做EG∥BC,FH∥AB,问图 中共有多少个平行四边形?
A G B
H
F
D O C
E
2、ABCD是平行四边形, ∠A=50°
求ABCD的其余内角．
D C
AB3、矩形A来自CD中,AB=3cm，∠ACB
＝30°,求矩形ABCD的对角线和面积。
A Ｏ D
B
C
4、菱形ABCD的两条对角线相交于O，
且OA=3cm,OB=4cm，求菱形ABCD的 周长和面积。
A
B
o
D
C
5、正方形ABCD的对角线为4cm，求
正方形ABCD的边长和面积。
D C
A
B
6、 △ABC是正三角形，D、E、F分别是 CA、AB、BC中点；图中共有多少个平 行四边形? 多少个菱形?多少个等腰梯 形?
呢，看她以后还有啥啊脸面再去狐媚爷！水清是那场意外の始作俑者，她の心情当然是最复杂、最痛苦。此时在她の心中既有悔恨，又有羞愧，更有无尽の自责。因为她实在是 无法想象，刚刚の那壹场闹剧，将会给王府，给王爷带来啥啊样の严重后果，或许是灾难性の结局。她の夫君整天绞尽脑汁、想方设法、苦心钻营，别就是为咯在皇上面前积极 表现，以期得到皇上の信任、恩宠，从而最终得到他壹生梦寐以求の江山社稷吗？而她今天の表现，哪里是为他雪中送炭、锦上添花，简直就是釜底抽薪、落井下石！水清永远 也别能原谅自己！她别是已经下定决心，要与他同舟共济、风雨同行吗？可是实际上却又是怎么做の呢？刚刚の那各如同闹剧般の献曲，就那么轻而易举地将整整壹天以来，将 整各王府上至王爷下至奴才，所有人の全部努力统统地无情地给毁掉咯。她哪里是与他同甘共苦，分明就是怀有异心，暗使计谋，将她の夫君推入万劫别复の万丈深渊。假设她 弹得壹手好琴，为啥啊刚刚是那番怪腔怪调の表现？假设她琴艺别精，完全可以向皇上回话说“臣媳别通音律”，为啥啊还要满口应承下来？那些年来，水清别止壹次地被他误 会、曲解，对此她总是忿恨别平、奋力抗争，心中确实是对他充满咯怨气与别满。而今天她の所作所为，怎么可能别让王爷有充分の理由相信，她那是存心、故意の报复行为？ 以期发泄对他の别满，有意毁掉他の夺储大业？天下最毒妇人心，她怎么就是那么壹各狠毒の妇人？竟敢拿自己夫君の伟大前程作为报复の对象？水清晓得，她就是空有十张嘴 也是说别清楚。虽然水清对自己の行为后悔别迭、自责别已，但是此时此刻，对于能否洗刷自己冤情の事情，她并别是很关心和看重。相反，既然是自己做下の错事，就应该承 担相应の罪责，她是壹各有担当の人，别会找借口推责任。她现在更关心和看重の，是皇上是否因为那件事情而怪罪咯王爷！办砸咯献曲の事情，亲手毁咯接驾，令王爷失宠于 皇上，她就是王府の罪人！第壹卷 第696章 暖流正在水清追悔莫及之际，远远地只见王爷已经护驾完毕，朝着自家园子门口走进来。于是她想也没想，还当着壹众主子奴才， 当着各位姐姐の面，直接走上前来跪在他の面前：“爷，妾身知错，请爷责罚。”王爷壹路也没什么理清那件事情到底是怎么壹回事儿，现在见水清还在园子门口就当着众人， 特别是当着壹众奴才の面跪地求罚，他只得装作面无表情の样子说道：“起来回书院说话。”说完，他头也别回地直接朝书院走去。他の那各态度，全在众人の意料之中！排字 琦看咯看他の背影，犹豫咯壹下还是转过身来，上前壹步先将水清搀咯起来：“妹妹，爷让您起身去书院说话咯，您赶快去吧，别再让爷更别高兴咯。”排字琦の那句话，让深 陷痛苦深渊の水清心中壹股暖流涌动，于是赶快借着她の手劲儿起咯身，又万分诚恳地回谢壹番，就与月影、竹墨壹起急急地去咯书院。王爷已经先期到达，丫环正在上茶，此 刻の水清连抬眼看他の勇气都没什么，壹进到大书房，直接就跪在咯他の眼前：“给爷请安。”壹见水清直接给他跪下来，他当然晓得她此时の难过心情，于是赶快上前壹步将 她搀扶咯起来，壹边安慰道：“好咯，赶快站着回话吧。那才多壹会儿，就跪咯两回咯，您那腿还要别要咯？”王爷の那番言行大大出乎水清の意料，完全是始料未及！相反他 刚刚在园子门口の那番表现，水清才觉得是理所当然の正常反应，而现在の那各体贴之举，将她搞得有些发懵，所以愣咯半天，竟然没什么说出壹句话来。王爷当然晓得她是因 为心中万分渐愧才会那么难过，于是壹边将她搀扶起来，壹边赶快替她开口解围道：“别着急回话，赶快先喝口茶，定定神儿，再慢慢儿说今天那是怎么回事儿。”刚刚在园子 门口の时候，排字琦将她挽扶起来の举动令水清の心中暖流涌动，现在王爷の那番举动，令她の心中再次暖流涌动，继而更加地深深自责、羞愧难当。所以，即使被那股出人意 料の巨大の暖流重重包围，即使手
华东师大版八年级下册数学第18章平行四边形复习课件
变练演编，深化提高
1.（绍兴中考）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成 如图所示的四块，为了能在商店配到一块与本来相同的 平行四边形玻璃，他带了两块玻璃，其编号应该是（ ） A ①② B ①④ C ③④ D ②③
2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F 在对角线AC上，且AE=CF．求证： （1）DE=BF； （2）四边形DEBF是平行四边形．
复习题
专题复习 平行四边形
平行四边形
1.平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 边
2.平行四边形的性质
角 对角线
对称性
A
D
O
B
C
3.平行四边形的判定
定义法 边
对角线
两组对边 一组对边
题组再现，巩固基础
1.已知：平行四边形ABCD中，∠A=100°，
则∠B=
, ∠C=.第2源自图ADOB
C
典型例题，示范讲授
例1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是OA 、OB、OC、OD的中点．请判断四边形EFGH 的形状?并说明为什么．
o
例2：如图，在平行四边形ABCD中，对角 线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交 BC和AD于点E和F，若平行四边形ABCD的 面积为18，则图中阴影部分的面积是 ________.
2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8cm， AB=6cm，DE平分∠ADC交BC于点E，则 BE=______________.
第1题图
3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC
、BD相交于点O，若AC＋BD=36，AB=10
，则△AOB的周长为
.
第3题图
平行四边形复习--华师大版
3
D C
∵BD平分∠ABC ∴ ∠ 1=∠2
∵ ED∥ BC ∴ ∠2=∠3 ∴ED=BE ∴∠ 1=∠3 根据等角对等边 ∴ CF=BE
B
2 1
F
让我们一起来证一证：
如图， △ABC中，AD为BC边上的中线，试推
理证明:AB+AC>2AD
证明： 延长AD至点M，使DM=AD， 连结BM、CM。 ∵ AD为BC边上的中线 ∴DB=DC B
平行四边形的识别复习
说一说、如图：木工师傅把角尺的一边紧靠木板边缘，
从角尺的另一边上可读出木板另一边缘的刻度，然后将角 尺移动到另一处（紧靠木板边缘），如果两次读数相同， 则说明木板两个边缘互相平行。聪明的你知道其中的数学 道理吗？ 小聪说：“这位师傅只用了一把角 尺，我也能只用一把刻度尺判断 一个四边形是否为平行四边形？ 聪明的你只用一种学习用具，能 判断一个四边形是否为平行四边 形吗？
A
D
C
根据对角线互相平分的四边形为平行四边形 ∴四边形ABMC为平行四边形 M 根据平行四边形对边相等 ∴CM=AB 在△ACM中 ∵CM+AC >AM ∴ AB+AC>2AD
请你自己来设计一个问题：
如图，在 ▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且
AE=CF，请你以F为一个端点，和图中以标明字母 的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中 的已有的某条线段相等（只需证明一条线段相等 即可）。
平行四边形复习
平行四边形的特征复习
如图：在Biblioteka ▱ABCD中，我们可以得到哪些信息？
A
1、两组对边分别平行且相等。
D O C
2、对角相等，邻角互补。 B 3、对角线互相平分。
平行四边形的性质--华师大版
征
1、平行四边形两组对边分别平行 2、平行四边形的对边相等， 对角相等． 3、平行四边形的对角线互相平分． 4、平行线之间的距离处处相等．
尝试快乐 1、画出一个平行四边形，使得 相邻两边边长分别为4cm和 5cm，且夹角为60°；
2、在ABCD中，已知AC、BD相交 于点O，若∠ADC＝72°．求其它各 角．
9、如图:在ABCD中，若AB=AD, 且∠ABD=35°,求这个平行四边形的 各个内角．
10、在ABCD中，已知AC 、BD相 交于点O，两条对角线AC =8厘米， BD=6厘米，求BC长的取值范围.
深圳上门 深圳上门
txd62tzu
媳妇，是这样，我想好了，还是继续南下吧。反正这一带都很富庶，在别的地儿开个店照样可以发达的。再说了，这武 汉三镇水患多，我们可实在是再经受不起一次大洪灾了。而且啊，我们父子四个都是旱鸭子，最好还是找一个离水远一 点儿的地方立足吧！”乔氏说：“可是，这自古就有‘若想富，沿江住’的说法啊！”耿老爹想一想，说：“可不是呢， 这也是我们首选汉口镇的理由啊！可是，这武汉三镇确实比其他的沿江城镇更不适合我们这些旱鸭子生活啊！我想啊， 还是另找一个水患少一些的富庶地方发展更稳妥一些！”看着乔氏母女俩呆坐在桌子边上不动筷子，耿正兄妹三人也吃 不下去了。毕竟，这半年多以来，大家在一个锅里吃饭，确实是真心相处来着。而耿老爹自己又何尝没有离别的那份不 舍呢？白家母女俩是在自己父子们最困难的时候收留了他们的啊！而且，这母女俩是那么善良，那么善解人意但是，耿 老爹心里非常明白，是时候必须果断地带着孩子们离开这里了，而且越早走越好！若要再这样住下去，非但帮不了白家 的什么忙，还只怕是会给乔氏以后的生活带来诸多的不便了。耿英说得很对，小青将来成家之后，她还得有自己的生活 啊！想到这里，耿老爹爽快地说：“喏，大家快吃饭！吃完饭，咱们就动手干了。这个活儿不是多么费劲儿，比起亮家 来，容易多了去了。”乔氏用手绢擦擦眼睛，轻轻地说：“耿大哥，你不用带娃娃们刷家了。你不知道，我和青丫头她 爹当初急着盖这些房子，想的是你们父子们住一间房子太憋屈，盖一些大房子先给你们住的。既然你们现在执意要走， 这两间老房子已经足够我们娘儿俩眼下住了。等青丫头什么时候成婚的时候，让他们自己刷吧。若是早刷了不住人，过 些时间也就不新了。你说呢？”耿老爹问：“这么说，你和青丫头是不准备现在住过去的了？”乔氏摇摇头，轻轻地说： “不，我是永远不会住那些新屋的。我要一直住在这个老房子里，这是我和丫头她爹住的房子”这个话题太沉重了。大 家只能含着眼泪吃完这顿早饭。看大家都不再吃了，小青和耿英收拾起碗筷端到灶台上去洗刷，乔氏却依然坐在圆桌边 上没有动。耿老爹见她没有动，也就没有动。耿正和耿直也不好离开，或者说是不想离开。于是，大家继续坐在那里说 话。耿老爹说：“走之前，我想去码头上看看船老大，还想再祭奠祭奠我白兄弟。”乔氏无声地点点头。停一停，乔氏 轻轻地叹了一口气，细细地看看耿正，又拉过耿直来，攥着他的手问耿老爹：“你准备哪天带娃娃们走？”耿老爹问： “你说真得不用刷家了？”乔氏又无声地点点头。耿老爹轻轻地说：“那我们今儿个上午就到码头上去，明儿个一早就 走。”乔氏还是无声地点点头。碗筷洗刷完了。乔氏还坐在
1、平行四边形两组对边分别平行 2、平行四边形的对边相等， 对角相等． 3、平行四边形的对角线互相平分． 4、平行线之间的距离处处相等．
尝试快乐 1、画出一个平行四边形，使得 相邻两边边长分别为4cm和 5cm，且夹角为60°；
2、在ABCD中，已知AC、BD相交 于点O，若∠ADC＝72°．求其它各 角．
9、如图:在ABCD中，若AB=AD, 且∠ABD=35°,求这个平行四边形的 各个内角．
10、在ABCD中，已知AC 、BD相 交于点O，两条对角线AC =8厘米， BD=6厘米，求BC长的取值范围.
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媳妇，是这样，我想好了，还是继续南下吧。反正这一带都很富庶，在别的地儿开个店照样可以发达的。再说了，这武 汉三镇水患多，我们可实在是再经受不起一次大洪灾了。而且啊，我们父子四个都是旱鸭子，最好还是找一个离水远一 点儿的地方立足吧！”乔氏说：“可是，这自古就有‘若想富，沿江住’的说法啊！”耿老爹想一想，说：“可不是呢， 这也是我们首选汉口镇的理由啊！可是，这武汉三镇确实比其他的沿江城镇更不适合我们这些旱鸭子生活啊！我想啊， 还是另找一个水患少一些的富庶地方发展更稳妥一些！”看着乔氏母女俩呆坐在桌子边上不动筷子，耿正兄妹三人也吃 不下去了。毕竟，这半年多以来，大家在一个锅里吃饭，确实是真心相处来着。而耿老爹自己又何尝没有离别的那份不 舍呢？白家母女俩是在自己父子们最困难的时候收留了他们的啊！而且，这母女俩是那么善良，那么善解人意但是，耿 老爹心里非常明白，是时候必须果断地带着孩子们离开这里了，而且越早走越好！若要再这样住下去，非但帮不了白家 的什么忙，还只怕是会给乔氏以后的生活带来诸多的不便了。耿英说得很对，小青将来成家之后，她还得有自己的生活 啊！想到这里，耿老爹爽快地说：“喏，大家快吃饭！吃完饭，咱们就动手干了。这个活儿不是多么费劲儿，比起亮家 来，容易多了去了。”乔氏用手绢擦擦眼睛，轻轻地说：“耿大哥，你不用带娃娃们刷家了。你不知道，我和青丫头她 爹当初急着盖这些房子，想的是你们父子们住一间房子太憋屈，盖一些大房子先给你们住的。既然你们现在执意要走， 这两间老房子已经足够我们娘儿俩眼下住了。等青丫头什么时候成婚的时候，让他们自己刷吧。若是早刷了不住人，过 些时间也就不新了。你说呢？”耿老爹问：“这么说，你和青丫头是不准备现在住过去的了？”乔氏摇摇头，轻轻地说： “不，我是永远不会住那些新屋的。我要一直住在这个老房子里，这是我和丫头她爹住的房子”这个话题太沉重了。大 家只能含着眼泪吃完这顿早饭。看大家都不再吃了，小青和耿英收拾起碗筷端到灶台上去洗刷，乔氏却依然坐在圆桌边 上没有动。耿老爹见她没有动，也就没有动。耿正和耿直也不好离开，或者说是不想离开。于是，大家继续坐在那里说 话。耿老爹说：“走之前，我想去码头上看看船老大，还想再祭奠祭奠我白兄弟。”乔氏无声地点点头。停一停，乔氏 轻轻地叹了一口气，细细地看看耿正，又拉过耿直来，攥着他的手问耿老爹：“你准备哪天带娃娃们走？”耿老爹问： “你说真得不用刷家了？”乔氏又无声地点点头。耿老爹轻轻地说：“那我们今儿个上午就到码头上去，明儿个一早就 走。”乔氏还是无声地点点头。碗筷洗刷完了。乔氏还坐在
平行四边形总复习--华师大版-P
平行四边形复习
1、如图:ABCD是平行四边形,O是任
意一点,过O做EG∥BC,FH∥AB,问图 中共有多少个平行四边形?
F
A
D
G
O
B
H
E
C
2、ABCD是平行四边形, ∠A=50°
求ABCD的其余内角．
D
C
A
B
3、矩形ABCD中,AB=3cm，∠ACB
＝30°,求矩形ABCD的对角线和面积。
A
D
C
D
F
A
B
E
7、梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=AD，BC=BD，∠A=120°，求其 余各个内角．
A
D
B
C
8、 梯形ABCD中,AB∥DC， DE∥CB，
△ AED的周长为32cm，EB=8cm，求梯形的 周长．
D
C
A
B
Ｅ
4、菱形ABCD的两条对角线相交于O，
且OA=3cm,OB=4cm，求菱形ABCD的 周长和面积。
A
o
B
D
C
5、正方形ABCD的对角线为4cm，求
正方形ABCD的边长和面积。
D
C
A
B
6、 △ABC是正三角形，D、E、F分别是 CA、AB、BC中点；图中共有多少个平 行四边形? 多少个菱形?多少个等腰梯 形?
Ｏ
B
C
名由一系列动作编排起来的体育活动：体～｜早～｜工间～｜健美～｜做几节～。不景气：秋风～｜神情～｜生意～。【不兴】ｂùｘīｎɡ动①不流行； 【残兵】ｃáｎｂīｎɡ名残存下来的兵士：～败将。 ②不正：～辞（邪僻的言论）。 【称雄】ｃｈēｎɡｘｉóｎɡ动凭借武力或特殊势力统治一方：割据～。
1、如图:ABCD是平行四边形,O是任
意一点,过O做EG∥BC,FH∥AB,问图 中共有多少个平行四边形?
F
A
D
G
O
B
H
E
C
2、ABCD是平行四边形, ∠A=50°
求ABCD的其余内角．
D
C
A
B
3、矩形ABCD中,AB=3cm，∠ACB
＝30°,求矩形ABCD的对角线和面积。
A
D
C
D
F
A
B
E
7、梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=AD，BC=BD，∠A=120°，求其 余各个内角．
A
D
B
C
8、 梯形ABCD中,AB∥DC， DE∥CB，
△ AED的周长为32cm，EB=8cm，求梯形的 周长．
D
C
A
B
Ｅ
4、菱形ABCD的两条对角线相交于O，
且OA=3cm,OB=4cm，求菱形ABCD的 周长和面积。
A
o
B
D
C
5、正方形ABCD的对角线为4cm，求
正方形ABCD的边长和面积。
D
C
A
B
6、 △ABC是正三角形，D、E、F分别是 CA、AB、BC中点；图中共有多少个平 行四边形? 多少个菱形?多少个等腰梯 形?
Ｏ
B
C
名由一系列动作编排起来的体育活动：体～｜早～｜工间～｜健美～｜做几节～。不景气：秋风～｜神情～｜生意～。【不兴】ｂùｘīｎɡ动①不流行； 【残兵】ｃáｎｂīｎɡ名残存下来的兵士：～败将。 ②不正：～辞（邪僻的言论）。 【称雄】ｃｈēｎɡｘｉóｎɡ动凭借武力或特殊势力统治一方：割据～。
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B
D G A
F
H
C
H
E
B F C
E
B
15、画一个▱ABCD，使边BC=5cm，对角线AC=5cm， BD=8cm。
作法：（1）先画△OBC，使
BC=5cm，BO=4cm，CO=2.5cm。 （2）再延长BO、CO到D、A， 使BO=OD，CO=OA。 （3）连结AB、AD、CD。 B A D
O
C
结论： ▱ABCD就是所要画的图形。
本单元知识结构
平 行 四 边 形 1、两组对边分别平行
特征 识别
2、两组对边分别相等 3、两组对角分别相等 4、对角线互相平分 5、一组对边平行且相等
1、在▱ABCD中， ∠A的平分线分BC成4厘米和3厘米两条 线段，则▱ABCD的周长（ C ）。 A、22厘米 B、20厘米 C、22厘米或20厘米 D、无法计算。
B
《史记·廉颇蔺相如列传》：“赵王窃闻秦王善为秦声，请奏盆缻秦王，以相娱乐。” 王羲之《兰亭序》：“足以极视听之娱，信可乐也。” 宋叶适《东塘处士墓志铭》：“既苦志不酬，右书左琴以善娱乐。” ； 梦之城娱乐 jdh37lcg 《古今小说·李公子救蛇获称心》：“李元在前曾应举不第，近日琴书意懒，止游山玩水，以自娱 乐。” 明冯梦龙《东周列国志》第五十一回：“主公既有高台广囿，以为寝处之所，何不多选良家女子， 充牣其中，使明师教之歌舞。以备娱乐，岂不美哉？” 叶圣陶《倪焕之》十三：“又有什么可爱的议论音乐一般娱乐别人的心神么？”
1 E F P2 B H C
12、已知▱ABCD的面积为8，若将△ACD沿对角线 AC折叠，点D落在△ABC所在平面内一点E处，如 2 果AE过BC的中点，则重叠部分的面积是_________. A D
B
13、在四边形ABCD中， ∠A :∠B=3:2， ∠A与∠B的差等于∠C， ∠D与∠C的差 为800，求∠A、 ∠B、 ∠C、 ∠D的度数。 E
2、已知▱ABCD被对角线AC分成两个周长为6cm的三角形， 如果▱ABCD的周长是7cm，那么AC的长等于（ B ）。 A、1cm B、2.5cm C、3.5cm D、9.5cm 3、在平行四边形中，一边长为10，一条对角线长为6，那 么它的另一条对角线长的取值范围为（ B ）。 A、4<a<6 B、14<a<26 C、12<a<20 D、以上都不对。
C
14、如图，在▱ABCD中，已知E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地 画出平行四边形。 A H D A E
H
D G E B E
A
H
D
G
E
B F C
G
B
A E B A F
F H
C
D G C
F C A H D G A E D G F C B F C H D G
4、根据下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边 形的是（ C ）。 A、∠A:∠B :∠C :∠D=1 : 2 : 1 : 2 B、 ∠A+∠B=1800，∠B+∠C=1800 C、 ∠A+∠C=1800，∠B+∠D=1800
D、 ∠A=∠C=450，∠B=∠D=1350
5、下列条件中，能作为判断平行四边形依据的是（ A、一组对角相等，一组邻角互补. B、一组对边相等，一组邻角互补. C、一组对边平行，一组对角互补.
A ）。
D、一组对边相等，一组对角互补.
6、如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=700，AE⊥BD， 垂足为E，则∠DAE等于（ A ）。 D C A、200 B、250 C、300 D、350 E
A B
7、如图，在▱ABCD中，两邻边的比是AB:BC=2:5，周长 是28cm，BE、CF分别平分∠ABC、∠DCB，则EF的长是 （ B ）。 A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
2x
A
E
F
D
B
5x
ห้องสมุดไป่ตู้
C
8、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于E， ∠ A=600，DE=5cm，BE=3cm，则▱ABCD的周长是 D C 26 _______cm.
A
E
B
9、在▱ABCD中，有⑴AB=CD⑵AD=BC⑶AB∥CD ⑷AD∥BC⑸∠A=∠C⑹∠B=∠D⑺OA=OC⑻OB=OD D C 若从以上8个结论中选出2个，从而判断 O 四边形为平行四边形，你能找出多少
种方法？
A
B
⑴⑵、⑴⑶、⑵⑶、⑵⑷、⑶⑸、 ⑸⑹、⑷⑸、⑷⑹、⑸⑹、⑺⑻
10、如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则图中形 状、大小相等的三角形有______ 4 对。 A E D 若过点O作EF，与AD、BC分别 相交于E、F，则图中形状、大小相等 O 6 对。 的三角形有______ F C B 11、如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH 5 对四边形面积相等， 的交点P在对角线BD上，图中有______ S1=S2、 S▱ABHG=S▱BCFE、 S▱AEFD=S▱HCDG、 分别是：__________________________________________ SAEPD=SCDPH、 SABPG=SCBPF _______________________________________. A G D
16、如图，在▱ABCD中，BC=CE，AC=CF，AF与 DE相交于点G，使说明△ADG是等腰三角形。 A D
G B C E F
17、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别 在DB、BD的延长线上，且BE=DF，使说明AF∥CE。 F D C
A
B E
18、如图，在▱ABCD中，E、F分别在边DC和BC上， 且AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，G、H为垂足，请 问DG和BH相等吗？若相等，请你说明理由。 D H F A G E C
有苏家在，孙女才能从地狱超生，孙女绝不能让苏家倒下。五哥那里，请爷爷允许孙女亲自追踪，将他与嘉颜揪回来！”苏小横却问： “为何要揪他们回来？”第九十八章 卖身进京纵强贼（4） “他们犯的错大了！”裳儿瞪大眼睛，“爷爷难道要放过他们？”“他们犯了 何错？”苏小横又问。裳儿若有胡子，一定把胡子吹起来，好配合她的瞪眼。没好气的瞪了苏小横一眼，她也只好详细数落道：“五哥头 一件，不该偷听家里机密，盗走我本可带进宫作信物结交四皇子的玉坠，还陷害宝音，以至宝音受死。第二件，不该勒索本家财物。第三 件，不该在虫局中设暗盘，明盘上输得一塌糊涂，暗盘里却押对手赢，把满城看好五哥押的彩注全卷去了。这还是他逃后，爷爷才查出来 的呢！要是被人知道，苏家在锦城都不必混了。此三件都是嘉颜与五哥同罪，再加上悖主。第四件，”抬了抬头，“也是为五哥逃跑，还 带人逃跑，令得苏家家声大大有损，近则伤及四姐姐婚事，远则伤及诗姐姐在宫中脸面，甚至我入宫的事也有影响，这还不够可 恶？”“玉坠，他已经送回来，我已经给你了。”苏小横道，“人死不可复生，失去的脸面，柯儿回来也不能挽回。揪他回来，无非逼他 吐出大笔钱来。”裳儿叽咕：“那么大笔钱，还不重要？”“他拿着钱去做什么呢？”苏小横耐心引导。“逃亡啊！”裳儿道，“外头哪 儿不要花钱？腰包鼓鼓才好玩哪！”“换你，你会放弃苏家五少爷的身份，带这笔钱逃去外头？”苏小横问。裳儿呆了呆：“不会。那笔 钱，玩一程是够多了，换一生却还太少。苏家五少爷，庶出，到底是五少爷。反出去，还要担心家里追他，东躲西藏，就靠那点钱开销， 过几年怎么办……哎呀！”苏小横等着。“他那笔钱，不是为了玩乐，而是作本钱的！”裳儿恍然大悟。苏小横微笑了。“水上把五万两 银子运走时，也有人说船上的人好像是私盐贩子。”裳儿猜测，“难道事实上，就是私盐贩子？五哥根本同私盐贩子有勾结，卷了钱，就 投他们去了？”私盐贩子，同强盗也不差什么，甚至比一般的强盗还更狠些。因为贩私盐的利润，本也比一般剪径高得多。苏家竟出了个 私盐贩子？那苏小横要怎么处置呢！“万一去找他，发觉他真的落了草，我们反而不好处理，故爷爷索性让他去，当不知道？”裳儿试问。 苏小横遗憾道：“也有道理，不过还差一点。”裳儿嘟嘴：“到底爷爷考虑的是什么呢？你投资皇家，我理解，难道还要投资给强盗 吗？——唉呀！”面目落色。苏小横悠悠道：“现在你才真猜到了。”裳儿苦笑。猜到之后，她可就不敢说出来了。如今天下形势，裳儿 身为一个小姑娘，不是很懂，但作为孤女流落在外，受的那些苦楚，可不像是太平盛世该有的。名门