1、分数除以整数
《分数除以整数》
汇报人： 2023-11-28
contents
目录
• 分数除以整数的意义 • 分数除以整数的方法 • 分数除以整数的例题解析 • 分数除以整数的练习题 • 分数除以整数的总结与展望
01
分数除以整数的意义
分数除以整数的实际应用
01
分数除法在日常生活和实际应用 中非常普遍，例如在物理、化学 、工程等领域中经常用到。
法、分数的加减法、整数的除法等，以便更好地理解和应用分数除以整
数的知识。
THANK YOU
高难度的练习题
总结词：高难度
VS
详细描述：这类练习题需要学生有非 常扎实的基础知识和较强的解题能力 。题目可能包含多个步骤，需要学生 灵活运用各种规则和技巧。例如， “(2/3)除以(1/2)，再乘以(3/4)”这 样的问题。解决这类问题不仅需要学 生熟练掌握分数除以整数的规则，还 需要有较好的观察能力和计算能力。
解答过程：将1/2拆分为两个相等的部分，然后每 个部分除以2，得到结果为1/4。
中等难度的分数除以整数例题
总结词：中等
详细描述：这类例题涉及一 些复杂的分数除以整数的运 算，例如将2/3除以3、4等 整数。这些例题需要学生掌 握一定的运算技巧和思维能 力。
例题：2/3 ÷ 3 = ?
解答过程：首先将2/3拆分 为两个相等的部分，然后将 每个部分除以3，得到结果 为2/9。再将2/9拆分为两个 相等的部分，然后每个部分 除以3，得到结果为2/27。 以此类推，直到得到最终结 果。
精度要求
需要注意计算精度问题， 避免误差过大或过小影响 结果。
符号处理
需要注意符号处理问题， 如负号、括号等。
03
分数除以整数的例题 解析
1分数除以整数
1．口算。
4 15 2
9 8 3
3 10
6
5 7
15
2．完成课本第 32 页 1、2 两题。 第 1 题说明根据什么得出的除法算式。 第 2 题说明左右两题之间有什么联系。 3．看谁算的又对又快。
5 6 3
10 21 5
4 5
4
3 4
12
4.情境题. 评价感悟 1. 评价他人,他组或自我评价. 2．这节课我们共同研究了哪些知识？ 3．分数除以整数的计算方法是什么？
平均分成 2 份，每份就是 ×
1 2 4 5
的
1 2
，也就是
____________________________ 3. 回忆一下整数除法的意义是什么？
2
=(
) 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？
4 5 3 4 5
5
（4）如果把这张纸的
你会用哪一种方法去计算呢？ 第二次自探: 1．分数除法的意义。 （1）出示例 1，每盒水果重 300g,3 盒有多重? 读题理解题意，并列出乘法算式。__________________________________ （2）怎样改编成用除法计算的问题呢？ ________________ , ________________ （3）如果将 100g 改写成分数
1 10
× =(
3
1
)
第二次合探: 比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么? _____________________ 质疑:根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ 1.一个数除以几就是求这个数的( )是多少. 2.分数除以整数（0 除外），用分数乘以这个整数的( 3. 大家知道分数除以整数的意义和计算方法了吗? )。
分数除以整数(教案)
分数除以整数（教案）课程名称：分数除以整数年级：小学学科：数学教学目标：1. 理解分数除以整数的概念。
2. 掌握分数除以整数的运算方法。
3. 能够应用分数除以整数的运算方法解决实际问题。
教学内容：1. 分数除以整数的概念。
2. 分数除以整数的运算方法。
3. 分数除以整数的实际应用。
教学重点：1. 培养学生对分数除以整数的理解和应用能力。
2. 帮助学生掌握分数除以整数的运算方法。
教学难点：1. 帮助学生理解分数除以整数的概念。
2. 帮助学生应用分数除以整数解决实际问题。
教学过程：一、导入环节（10分钟）1. 观察题目：让学生看看以下的两个数学题目：1）1/2÷22）3/4÷3问学生，这两个题目的内容有什么相同的地方？2. 学生思考：根据题目内容，让学生思考问题。
引导学生发现分数相除的计算公式：分子相除，分母相乘。
二、概念讲解（20分钟）1. 什么是分数？教师简要讲解分数的概念和表示方法。
2. 如何分数除以整数？教师介绍分数除以整数的方法：分数除以整数，就相当于让分子除以这个整数。
分母仍然保持不变。
例如：1/2÷2=1/2×1/2=1/43. 分数除以整数的例子：让学生跟随教师教的例子进行练习：1）2/3÷3=2/3×1/3=2/92）5/8÷4=5/8×1/4=5/323）3/5÷5=3/5×1/5=3/254）7/10÷2=7/10×1/2=7/20三、应用练习（20分钟）在教师的指导下，让学生独立做一些练习题，巩固所学的知识。
1. 4/7÷2=______2. 2/9÷3=______3. 9/12÷6=_____4. 5/6÷4=______5. 1/3÷3=______6. 8/9÷5=______四、解决问题（30分钟）在实际生活中，分数除以整数的应用非常广泛。
《分数除法》(分数除以整数)
4
2
5
4
3
5
4 1
5 2
4 1
5 3
除以几，就
乘几分之一
分数除以整数（0除外），等于
分数乘这个整数的倒数。
为什么要说
“
0 除
外” ？
“ 0” 不 能作 除
数
判 断
2 ÷ ＝ 2 ×3
＝ 2 ×
3
3
3
4 × ＝ 4 × 1 ＝ 2
2 0.8÷2=0.4= =
5
平
均
分
小数除法
整数除法
转化成
分数乘法
分数除法、小数除法、整数除法的意义相同
难点突破
如果平均分给3个班，每个班种这块地的几分之几？
4
3 0.8÷3= ？ 除不尽，
5
不好算
难点突破
如果平均分给3个班，每个班种这块地的几分之几？
4
43
3
学生主要是通过小组合作探究进行学习。
教学准备
多媒体课件
说教学过程
[设计意图]：利用复习导入，建立与学习内容的联系。
说教学过程
[设计意图]：让学生小组合作探究，培养学生的交流能
力以及思考探究能力。
说教学过程
[设计意图]：让学生小组合作探究，培养学生的交流能
力以及思考探究能力。
说教学过程
[设计意图]：做练习题查看学生的知识掌握程度。
新知探究
学校把一块长方形的地给六
年级的2个班，要求把长方形
4
地的 5 种上美丽的花。平均
《分数除以整数》教案
举例解释：
-例如，讲解分数3/4除以整数2的计算过程，强调分子3保持不变，分母4乘以2的倒数1/2，得到3/8，然后对结果进行简化。
2.教学难点
-分数除以整数运算的理解：学生需理解分数除以整数背后的数学原理，这对于一些学生来说可能是一个挑战。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除以整数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养学生合作交流与反思调整能力，通过小组讨论、互动交流，学会倾听他人意见，反思自己的思考过程，调整学习方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数除以整数计算法则的理解与应用：明确分数除以整数时，分子保持不变，分母乘以整数倒数，进而简化分数结果的计算方法。
-实际问题中的分数除以整数运算：能够将实际问题抽象为分数除以整数的数学模型，并正确求解。
《分数除以整数》教案
教材第五章第二节。本节课主要内容包括：
1.理解分数除以整数的意义，掌握计算法则；
2.能正确计算分数除以整数的结果，并进行简化；
3.运用分数除以整数解决实际问题。
1.探索并掌握分数除以整数的计算方法；
-分子不变，分母乘以整数的倒数；
-简化分数结果。
2.举例说明分数除以整数在实际问题中的应用；
-比如平均分配、物品分配等。
3.练习分数除以整数的计算，提高运算速度和准确性；
1、分数除以整数
《分数除以整数》教学反思本节课,整个探究新知的过程都是学生自主学习,主动探究来完成的,培了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。
具体分析如下:一、用生活情境激发学生的积极性《课程标准》指出:“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
”我在教学一开始直接取材于学生生活中的实际问题让学生来解决。
例题:星期天，姑妈带了一瓶4升的果汁到家里来做客，姑妈想把这些果汁平均分给我和哥哥喝，请问我们每人可以喝到多少升果汁？教师:你们能从这里面找出什么信息?怎样列式?为什么?设置这样的教学情境激发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。
二、注重培养学生分析问题能力面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。
这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。
学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。
从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。
这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。
反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有:在教学中充分尊重了学生,使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程。
主要表现在两个方面:一是对教材的创新处理,激活了学生探究的空间,探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力,使课堂充满灵动与智慧。
紧接着的是在教学的发展过程中,我没有局限于此,而是再次放手,让学生解决:量杯里有4/5升果汁,平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?留给学生充分的时间和空间,检验自己的探究成果一一分数除以整数的计算方法。
1.分数除以整数
探 究 新 知
（四）及时训练。 如果把这张纸的 步骤四
4 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分 5
之几？ 1、学生独立解决。 2、集体订正。 （五）课堂小结。 今天这节课，我们运用数形结合与转化的数学思想探索 步骤五 了分数除以整数的计算方法。通过学习我们知道，分数除以 整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。 1、完成教材第 30 页“做一做”。 2、填空。 （ 1） 分数除法的意义与整数除法的意义 （ ） ， 都是已知 （ ） 与（ ），求（ ）的运算。 （ 2） 分数除以整数 （0 除外） ， 等于分数 （ ） 这个整数的 （ ） 。 巩固练习 4 4 （3） ÷5= ×（ ）=（ ） 5 5 3、计算。 4 2 4 3 ÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 3 5 7 8 分数除以整数 4 2 ÷2=0.8÷2=0.4= 5 5 4 4/2 2 方法二： ÷2= = 5 5 5 板书设计 4 4 1 2 方法三： ÷2= × = 5 5 2 5 4 4 1 4 ÷3= × = 5 5 3 15 分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。 学习过程中，学生先运用已有经验对分数除以整数的计算方法 进行初步探究，在探究过程中体验到解决问题的乐趣，同时又发现 教学反思 了新问题，进而又激发了学生的探究欲望。本节课，学生就是在数 学知识的刺激下，积极投入到分数除以整数的计算方法探究活动中， 最后对各种方法进行优化，概括出分数除以整数的计算方法。 方法一：
章节 课题 教师
分数除法 分数除以整数 范守松 授课时间
年级 课时安排 10.10
六 1
这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这 部分内容时，首先出示一道整数乘法改除法的复习题，复习整数除 法的意义， 然后出示一道分数除法题， 让学生观察算式之间的关系， 再与整数一题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法 的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的 教材分析 重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不 同折纸方法得出两种不同计算方法， 最后自己说出两种不同的思路， 4 老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算 ÷3，发现问题， 5 最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展 学生的创新思维能力。 学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是 调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学 生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师 学情分析 尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度 认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法 解决问题。 理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算 知识与技能： 方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决 简单的实际问题。 经历动手操作，让学生探究理解分数除以整数的 过程与方法： 实际含义及计算方法，利用数形结合的思想。 在数学学习活动动中获得成功的体验，树立学好 情感、态度与 数学的自信心。 价值观：
《分数除以整数》说课稿(精选3篇)
《分数除以整数》说课稿（精选3篇）《分数除以整数》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。
那要怎么写好说课稿呢？以下是收集整理的《分数除以整数》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《分数除以整数》说课稿1一、教材分析我说课的内容是西师版六年级上册第三单元第一部分分数除法第2课时的内容——《分数除以整数》。
这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。
分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。
能整除的整数，直接应用学生已有的经验来解决。
不能整除的整数，又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象，另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法。
用图解法配合学生的思维，实现意义上的转化，再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。
教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意，引导学生通过得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算÷2，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。
提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。
二、教学目标根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：1、知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
2、过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3、情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
三、教学重点、难点：教学重点：探索分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数的计算。
本节课主要学习分数除以整数，在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
四、说教法、学法说教法：《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。
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分数除以整数
鱼兆浩
量杯里有800毫升果汁，平均分给2个 小朋友喝，每人可以喝多少毫升？
800÷2=400（毫升）
答：每人可以喝800毫升。
4 升果汁，平均分给2个小 量杯里有 5
朋友喝，每人可以喝多少升？
4升 5 4 ÷2 = 4 ÷2 2 = 5 5 5
1 把4个 5 平均分成2份。
如果ā是一个不等于0的自然数。
（1） （2）
6÷ ā ＝ 6 7ā 7 1÷ 3 ＝ 1 3ā ā
结果吗？
（3）你能用一个具体的数检验上面的
本课小结
分数除以整数（0除外），等于 分数乘这个整数的倒数。
示 6 ，再按下面各题的算式分
一分，并写出得数。
7
1 = 7
2 = 7
3 = 7
练一练
练一练
练一练
Hale Waihona Puke 练习十一9 10 ÷3
4 ÷4 7
1 ÷2 3 5 8 ÷5 3 5
6 ÷9 13
3 10 ÷1
÷6
12 ÷8 13
练习十一
9 9 1 3 10 ÷3= 10 × 3 = 10 1 4 4 1 ÷4= 7 × 4 = 7 7 6 2 6 1 ÷9= 13 × 9 = 39 13
3 3 3 10 ÷1= 10 × 1 = 10
练习十一
1 ÷2 3 5 ÷5 8 3 ÷6 5 12 ÷8 13
= = =
=
1 1 ×2 3 1 5 × 5 8 3 1 × 5 6 12 1 × 8 13
= = =
=
1 6 1 8 1 10 3 26
练习十一
⒉ 算一算，比一比。
1 5 × 3
4 × 2 9 5 × 2 12 3 ÷ 3 5 8 ÷ 2 9 5 ÷ 2 6
练习十一
⒉ 算一算，比一比。
1 4 ÷ 2 3 ÷ 3 8
1 4 × 2
3 × 3 8 3 × 12 4
3 ÷ 12 4
练习十一
⒉ 算一算，比一比。
练习十一
⒉ 算一算，比一比。
练习十一
⒊ 6个苹果重 5 千克，平均每个 苹果重多少千克？
3
答：平均每个苹果重
千克。
练习十一
⒋
⑴ 平均每次运走这堆苹 果的几分之几？
1 2 ÷4 ＝ 14 7
答：平均每次运走这堆 苹果的 1 。
14
练习十一
⒋
⑵ 照这样计算，7次一共运 走这堆苹果的几分之几？
1 ＝1 7× 14 2 1 答：7次一共运走这堆苹果的 。 2
4 × 2＝ 9 4 ÷2 ＝ 9
8 9 2 9
2 ÷1 ＝ 9 ÷6 ＝ 3 3 12 24 1 × 9 ＝ 9 × 2＝ 9 5 5 15 ＝ 20 10 3 ÷ 9 27 9 ÷2 ＝ 9 20 40
4 升果汁，平均分给2个小 量杯里有 5
朋友喝，每人可以喝多少升？
4升 5 4 ÷2 = 4 × 1 2 = 5 5 5 2
1
1 4 每人喝了 5 升的 2 。
2
4 5
1 3
4 15 4 升。 15
答：每人喝
讨论： 1.分数除以整数，可以怎样计算？ 2.整数可以为0吗？为什么？
练一练 ⒈ 先在右边的长方形中涂色表
2 3 3 5
解下列方程：
7 Ｘ× 8 ＝ 10 2 Ｘ× 9 ＝ 3 8 10×Ｘ ＝ 9 18 9 ×Ｘ ＝ 19
数学诊所
2 ÷ ＝ 2 ×3＝ 2 × 3 3 3 4 × ＝ 4 × 1＝2 2 9 2 9 9
×
3 ÷ ＝ 3 ×1＝ 1 3 7 3 7 7
√
一块正方形布，周 8 长是 9 米，它的边 长是多少米？