1第一讲 库仑定律 电场强度 场强计算

r r
场点
7
真空中的库仑定律
●两个点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电 量的乘积成正比，与它们之间的距离的平成反比。 量的乘积成正比，与它们之间的距离的平成反比。 作用力的方向在两点电荷的连线上， 同性相斥, 作用力的方向在两点电荷的连线上，且“同性相斥, 异性相吸” 异性相吸”。
q1
r F21
Q d
r r
场点
注意：1.点电荷是一种理想模型； 注意：1.点电荷是一种理想模型； 点电荷是一种理想模型 2.点电荷的概念具有相对性 点电荷的概念具有相对性； 2.点电荷的概念具有相对性； dQ 3.一个分布在有限大小体 3.一个分布在有限大小体 积的带电体可看成无穷多 Q 个点电荷dQ的集合 的集合。 个点电荷 的集合。
Q2
♠电场是一种物质，具有能量、质量和动量。场与实 电场是一种物质，具有能量、质量和动量。 物的区别： 物的区别： 场具有可入性； 场具有叠加性。 ●场具有可入性；●场具有叠加性。
应用程序
静电场—静止（相对于观察者） 静电场 静止（相对于观察者）的电荷在其周围所 静止 产生的电场。 产生的电场。 电场的外 1.电场对其中的电荷要产生作用力； 1.电场对其中的电荷要产生作用力 电场对其中的电荷要产生作用力； 观表现： 2.电场力可移动电荷做功 观表现： 2.电场力可移动电荷做功。 电场力可移动电荷做功。
r 解：1. P点： E+ = 点
q l 2 4πε0 (r − ) 2
r ˆ i E− =
y
−q l 2 4πε0 (r + ) 2
ˆ i
r r r Ep = E+ + E−
q
p′
r 2rl = i 2 4πε0 2 l 2 (r − ) 4
l/2
o
l/2
r r E− p E+
r
r x Ep
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q 大小相等 ⋅ 2 2 2. P′ 点: E+ = E− = 4πε0 r + l /4 r l/2 ˆ + E+ sinθ ˆ cosθ = 2 2 E+ = −E+ cosθi j r +l / 4 r ˆ r E− = −E+ cosθi − E+ sinθ ˆ j E+ y r r r EP' = E+ + E− r θ p′ Ep′ ˆ = −2E+ cosθi θ r2 + l 2 / 4 r 1 ql E− r ˆ =− ⋅ 2 2 3/2 i p θ 4πε0 (r + l /4)
大小： 大小：
q2
q1
r
r F12
r F21
r F12 q2
r
| q1 ⋅ q2 | F = F21 = k 2 12 r
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方向：根据同性相斥，异性相吸原则确定。 方向：根据同性相斥，异性相吸原则确定。
库仑定律的矢量式
注意： 注意：
r q1q2 ˆ F =k 2 r r
q1、q2为代数量
ˆ为从施力电荷指向受力电荷的单位矢： r为从施力电荷指向受力电荷的单位矢： r r q1q2 q1q2 ˆ F21 = k 2 r21 ˆ F = k 2 r12 12 r r
9 −19 2
2
p
e
r
9×10 (1.60×10 ) = −11 −31 −27 6.67×10 ×9.1×10 ×1.67×10 = 2.27×1039
结论： 结论： 库仑力>>万有引力 库仑力 万有引力
12
§17-2 17电场、电场强度 电场、 r r 一、电场 F12 E1 电场 Q1 r r F21 E2
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二、电场强度
出发点：电荷受电场力作用的规律。 出发点：电荷受电场力作用的规律。 的电量足够小； 试验电荷: 试验电荷: ★ q0的电量足够小； 的尺寸足够小，视为点电荷。 ★q0 的尺寸足够小，视为点电荷。 实 验 结 果
q0 2q0 3q 3q0 L nq0
F0 2 F0 3F 3F0 L nF0
k=9×109牛顿 米2·/库仑2= 9×109米/法 × 牛顿·米 库仑 × 法
9
有理化形式的库仑定律
r 1 q1q2 ˆ F = r12 12 4πε0 r2
1 −12 ε0 = = = 8.85×10 法/ 米 真空电容率 9 4π k 4π ×9×10 r 该定律适用条件: 该定律适用条件 F2 r q1 q0 真空（或空气）； 点电荷。 ★真空（或空气）；★点电荷。 F 1 r r ●库仑力满足矢量叠加原理 F F 1
I
Faraday电磁感 ☆ Faraday电磁感 应定律的发现。 应定律的发现。 Maxwell方程的建立 ☆ Maxwell方程的建立
1
第十七章 真空中的静电场
2
§17-1 库仑定律 17一、电荷及其性质
带电—物体具有吸引轻小物体的性质，称为“ 带电—物体具有吸引轻小物体的性质，称为“物体带 物体处于带电状态” 电”或“物体处于带电状态”。 物体带电原因—物质具有电结构， 物体带电原因—物质具有电结构，物体失去或得到多 余电子时，物体便带电。 余电子时，物体便带电。 基本电现象 ●同性相斥，异性相吸。 同性相斥，异性相吸。 电荷可以中和。 ●电荷可以中和。 电荷的单位和量子化 为整数。 为整数 至今实验室测出的电量: 至今实验室测出的电量: Q = n | e | ，n为整数。
第五篇 电磁学
电磁学—研究电磁现象及其规律的科学。 电磁学—研究电磁现象及其规律的科学。 ◎电磁现象是人们很早就发现的现象 公元前600年前，希腊哲学家发现琥珀摩擦可以吸引 公元前600年前， 600年前 轻小物体。我国古代也有“磁石引针”的记载。 轻小物体。我国古代也有“磁石引针”的记载。 1820年奥斯特发现电流的磁效应 年奥斯特发现电流的磁效应， 1820年奥斯特发现电流的磁效应，使人们开始思考电 现象与磁现象后面的本质性联系。 现象与磁现象后面的本质性联系。 ●电磁学发展的两个最重要里程碑
Q 4πε0r
r r 3
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r r r r 点引入试验电荷q 在p点引入试验电荷 0，其受力 F = F + F2 +L+ Fn 点引入试验电荷 1 r r r r r r r n r r F F F2 Fn 1 E = = + +L = E1 + E2 L+ En = ∑Ei q0 q0 q0 q0 i=1
r Ep′
p′
r r >> l ： EP =
l
r
o
r p Ep
r EP =
l
r
2πε0r
r pe
3
r r − pe EP′ = 3 4πε0r
20
电场
+Q
q0
r E
r F
定义： 定义：电场中某点电场强度矢量的大小等 于单位点电荷在该点所受电场力的大小, 于单位点电荷在该点所受电场力的大小, 方向与正电荷在该点受力的方向一致。 方向与正电荷在该点受力的方向一致。
r r F E= q0
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三、电场强度的计算、场强叠加原理 电场强度的计算、
1.点电荷的场强 1.点电荷的场强
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3.连续带电体的场强 3.连续带电体的场强
r dq ˆ dE = r 2 4πε0r r r 1 E = ∫ dE = 4πε0
Q
dq ˆ r ∫Q r2
dq
r r
p
r dE
时依据电荷的具体分布。 ◎确定dq时依据电荷的具体分布。 确定 时依据电荷的具体分布 λ：线电荷密度 电布:
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二、电荷守恒定律及电荷不变性
电荷守恒定律 对于一个没有净余电荷出入其边界的带电系统， 对于一个没有净余电荷出入其边界的带电系统，其 电荷的代数和保持不变。 电荷的代数和保持不变。 ●电荷守恒定律是自然界的一个普遍规律。例如， 电荷守恒定律是自然界的一个普遍规律。例如， 铀核的放射性衰变满足电荷守恒： 铀核的放射性衰变满足电荷守恒：
D U U U D D
2 2 1 Q = | e | + | e | − | e |=| e | 3 3 3
2 1 1 Q = | e | − | e | − | e |= 0 3 3 3
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中子
夸克禁闭
夸克禁闭( 夸克禁闭(quark confinement)是一种物理现象，描 )是一种物理现象， 述夸克不会单独存在。 述夸克不会单独存在。 由于强相互作用力， 由于强相互作用力，带色荷的夸克被限制与其他 夸克在一起(两个或三个组成一个粒子) 夸克在一起(两个或三个组成一个粒子)，使得总色 荷为零( 蓝三色混合为色中性) 荷为零(红、绿、蓝三色混合为色中性)。 夸克之间的结合非常牢固， 夸克之间的结合非常牢固，而且总是相互结合的 组态形式存在。例如质子、中子里夸克的束缚态。 组态形式存在。例如质子、中子里夸克的束缚态。 ●夸克禁闭现象给从实验中证实夸克的存在带来了 困难。 困难。 原因：单个夸克是极不稳定的， ●原因：单个夸克是极不稳定的，以极快的速度转 化成光子或轻子，所以我们无法分离出单独的夸克. 化成光子或轻子，所以我们无法分离出单独的夸克
l/2 o l/2
1
x
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r r 1 ql q 2rl ˆ 讨 EP = EP′ = − ⋅ i 2 l 2 3/ 2 4πε0 4πε0 2 l 2 论 (r2 + ) (r − ) 4 4
ql ˆ r 1 ql ˆ ⋅ 3 i EP' = − ⋅ 3i 2πε0 r 4πε0 r r r r pe 定义电偶极矩： 定义电偶极矩： p = ql q r e −q 1
真空中： 真空中： εr =1 介质中： 介质中： εr >1