高考物理三精考点考点2运动图象、弹力、万有引力与航天、功和能名卷考点汇

考点2 运动图象、弹力、万有引力与航天、功和能【原题再现】13. 有一质量m=2kg的物体在水平面上沿直线运动，0时刻起受到与运动方向在一条直线上的力F作用，其F-t图像如图（a）所示，物体在第2s末至第4s末的速度–时间关系图像v–t图如图（b）所示（其他时间段的速度变化图中未画出）．（1）根据图像计算第2s末到第4s末物体运动过程中的加速度大小；（2）计算摩擦力的大小；（3）求6s末物体的速度大小。

【答案】（1），（2）2N，（3）0.【点睛】本题考查v-t图象、牛顿第二定律的应用及动能定理公式，要注意正确掌握图象的应用，明确v-t 图象中的斜率表示物体的加速度．运动图象、弹力、万有引力与航天、功和能★★★★★○○○○1、对运动图象物理意义的理解（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．（3）三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．易错提醒：（1）x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应．（2）x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．（3）无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．2、功能关系问题的解答技巧对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：(1)重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；(2)合外力的功等于动能的变化；(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．1、运动图象的应用（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．（2）利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量．②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象．③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量．（4）用速度—时间图象巧得四个运动量①运动速度：从速度轴上直接读出．②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．2、摩擦力做功摩擦力做功的特点及传送带中的能量问题（1）静摩擦力做功的特点①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．③静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．（2）滑动摩擦力做功的特点①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．深化拓展从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．如图所示，质量M ＝4.0 kg 的长木板B 静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m ＝1.0 kg 的小滑块A （可视为质点）．初始时刻，A 、B 分别以v 0＝2.0 m/s 向左、向右运动，最后A 恰好没有滑离B 板．已知A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g ＝10 m/s 2.求：（1）A 、B 相对运动时的加速度a A 和a B 的大小与方向；（2）A 相对地面速度为零时，B 相对地面运动已发生的位移大小x ；（3）木板B 的长度L .【答案】（1）24.0/A a m s =，方向水平向右，21.0/B a m s =，方向水平向左（2）0.875m ；（3）1.6m ． 【解析】（1）A 、B 分别受到大小为μmg 的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律得对A 物体：A mg ma μ=则24.0/A a g m s μ==，方向水平向右【名师点睛】本题是木块在木板滑动的类型，运用牛顿第二定律、运动学、动量守恒和能量守恒结合求解比较简便，也可以采用图象法求解．1、一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如右图所示.下列v －t 图象中，可能正确描述此物体运动的是 （ ）【答案】D【解析】 在02T ～内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，v-t 图象是向上倾斜的直线；在2T T ～内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v-t 图象是平行于t 轴的直线；在T ～2T ，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到32T 时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动．v -t 图象是向下倾斜的直线，故D 正确，AC 错误；在02T ～内，由两个图象看出速度和加速度都沿正向，物体应做匀加速运动，在2T T ～内，加速度为0，物体做匀速直线运动，在T ～2T ，加速度反向，物体做匀减速直线运动，所以该速度与a-t 图象所反映的运动情况不符，故B 错误．【名师点睛】本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况．2、某颗地球同步卫星正下方的地球表面有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有1t 时间该观察者看不见此卫星。

已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球自转周期为T ，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射，下列说法中正确的是AB ．同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度C．1Tt π=D ．同步卫星加速度大于近地卫星的加速度【答案】C【解析】 同步卫星相对地心转过角度为2sin R r θαα==，，结合2t t T πθω==，解得：1T t π=，故C 正确；根据2Mm G ma r=可得GM a r =，轨道半径越大，向心加速度越小，所以同步卫星加速度小于近地卫星的加速度，D 错误【名师点睛】同步卫星绕地球做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，其向心力用周期表示，结合“黄金代换”求出同步卫星的轨道半径，再利用几何关系确定太阳照不到同步卫星的范围，那么，即可求出看不到卫星的时间．3、（多选）将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能k E ，重力势能p E 与其上升高度h 间的关系分别如图中两直线所示，取210/g m s =，下列说法正确的是A ．小球的质量为0.2kgB ．小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25NC ．小球动能与重力势能相等时的高度为2013D ．小球上升到2m 时，动能与重力势能之差为0.5J【答案】BD【解析】【名师点睛】该题首先要会从图象中获得关键信息，这种图象类型的题目，要关注图象的交点，斜率等，明确其含义，能够有利于解题．1、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v －t 图象如图所示。

关于两物体的运动情况，下列说法正确的是( )A. 在t ＝1 s 时，甲、乙相遇B. 在t ＝2 s 时，甲、乙的运动方向均改变C. 在t ＝4 s 时，乙的加速度方向改变D. 在t ＝2 s 至t ＝6 s 内，甲相对乙做匀速直线运动【答案】D【解析】【名师点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况。

2、如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r 的卫星，C 为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a ，P 为B 、C 两卫星轨道的交点，已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是A ．物体A 的线速度大于卫星B 的线速度B ．卫星B 离地面的高度可以为任意值C ．a 与r 长度关系满足a=2rD ．若已知物体A 的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度【答案】C【解析】则无法求出地球的密度，故D 错误。

【名师点睛】本题考查了万有引力定律、开普勒定律与圆周运动的综合，知道A 做圆周运动，不是靠万有引力提供向心力，抓住A 、B 的周期相等，结合线速度与周期的关系比较线速度大小。

3、如图所示，在距水平地面高为0.4m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右侧，杆上套有一质量m=2kg 的小球A 。

半径R=0.3m 的光滑半圆形细轨道竖直的固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg 的小球B 。

用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两个小球连接起来，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点。

且不计滑轮大小的影响。

现给小球A 一个水平向右的恒力F=50N ，（210/g m s ），则A ．把小球B 从地面拉到P 的正下方时F 做功为20JB ．小球B 运动到C 处时的速度大小为0C ．小球B 被拉到与小球A 速度大小相等，sin ∠OPB=34D ．把小球B 从地面拉到P 的正下方时小球B 的机械能增加了6J【答案】AC【解析】【名师点睛】本题连接体问题，关键分析两物体之间的速度与高度关系并运用几何知识和功能关系来研究，注意分析B 球到达最高点时A 球速度为零．4、传送带以v 1的速度匀速运动，物体以v 2的速度滑上传送带，物体速度方向与传送带运行方向相反，如图所示，已知传送带长度为L ，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，则以下判断正确的是：（ ）A ．当v 2、μ、L 满足一定条件时，物体可以从A 端离开传送带，且物体在传送带上运动的时间与v 1无关B ．当v 2、μ、L 满足一定条件时，物体可以从B 端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能大于v 1C ．当v 2、μ、L 满足一定条件时，物体可以从B 端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等于v 1D ．当v 2、μ、L 满足一定条件时，物体可以从B 端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于v 1【答案】ACD【解析】当2v L μ、、满足一定条件时，物体可以从A 端离开传送带，物体一直做匀减速直线运动，位移为L ，加速度为g μ，知运动的时间与传送带的速度无关，故A 正确；当2v L μ、、满足一定条件时，物体可以从B 端离开传送带，若21v v <，物体滑上传送带先做匀减速直线运动，返回做匀加速直线运动；返回到B 端的速度为2v ，若21v v >，物体滑上传送带先做匀减速直线运动，返回做匀加速直线运动，当速度达到1v 做匀速直线运动，滑动B 端的速度为1v ，都不可能大于1v ，故B 错误，CD 正确【名师点睛】小滑块滑上传送带，判断出摩擦力的方向，根据合力得出加速度的大小和方向，判断出物块在整个过程中的运动情况，从而确定运动的时间以及离开传送带的速度．5、如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m ＝1 kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F ＝9.6 N 的作用，从静止开始运动，经2 s 绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s ？（sin 37°＝0.6，g 取10 m/s 2）【答案】5.53s【解析】设从断绳到物体达最高点所需时间为2t ，据运动学公式2122v v a t =+，得20.53t s =第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，在第三阶段物体加速度为a 3，所需时间为t 3．由牛顿定律知：23sin cos 4.4 /mg mg a m s mθμθ-==，速度达322/v m s =，所需时间33305v t s a -== 综上所述，从绳断到速度为22m/s 所经历的总时间230.535 5.53t t t s s s =+=+≈．【名师点睛】解决本题的关键理清物体的运动的情况，知道在各个阶段物体做什么运动．以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．6、如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m ，管口B 和圆心O 在同一水平面上，D 是圆管的最高点，其中半圆周BE 段存在摩擦，BC 和CE 段动摩擦因数相同，ED 段光滑；质量m=0.5kg 、直径稍小于圆管内径的小球从距B 正上方高H=2.5m 的A 处自由下落，到达圆管最低点C 时的速率为6m/s ，并继续运动直到圆管的最高点D 飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s 2，求（1）小球飞离D 点时的速度；（2）小球从B 点到D 点过程中克服摩擦所做的功；（3）小球再次进入圆管后，能否越过C 点？请分析说明理由．【答案】（1）2m/s （2）10J （3）小球能过C 点【解析】（1）小球飞离D 点后做平抛运动，在水平方向：R=V D t 竖直方向：2gt 21=R 解得：v D =2m/s（2）小球从A 到D 过程中，由动能定理得：21102f D mg H R W mV --=-（） 解得：W f1=10J（3）小球从C 到D 过程中，由动能定理得：【名师点睛】 本题是动能定理和向心力知识的综合应用，解题时要根据物理过程的顺序来分析；这类问题常常涉及到临界条件．第（3）问中用动能定理求变力的功也是常用方法。