2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期18.2.3、正方形课件10
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人教版八年级数学下册课件-18.2.3 正方形 (共12张ppt)
人教版 八年级 下册
第十八章
平行四边形
18.2.3 正方 形
新课 引入
矩形
1.四个角都 ________ 互相平分
相等
菱形
1.四条边都是 _______ 互相平分
对角 相等
性 直角 质 2.平行四边形 对角线 __________ 直角
四边形 相等
2.对角线互相 相等 平行四边形 _________
C
强化 训练
B
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。
第十八章
平行四边形
18.2.3 正方 形
新课 引入
矩形
1.四个角都 ________ 互相平分
相等
菱形
1.四条边都是 _______ 互相平分
对角 相等
性 直角 质 2.平行四边形 对角线 __________ 直角
四边形 相等
2.对角线互相 相等 平行四边形 _________
C
强化 训练
B
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。
人教版 八年级下册 18.2.3 正方形课件 (共14张PPT) (1)
归纳：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的 所有性质。
正方形、菱形、矩形、平行四边形间的从属关系
平行四边形
矩正 形方
菱 形
形
例：如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条
边上的点，且AE=BF=CM=DN.试判断四边形 EFMN是什么图形，并证明你的结论。
解：四边形EFMN是正方形。
N
理由：
∵四边形ABCD是正方形，
菱形,是一个内角为直角的菱形,也叫正方形.
情景二
A
D
A
D
B
C
问题:
B
C
1.图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图 形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
2.当CD移动到CD位置，且 AD ＝AB时，此
时的图形还是矩形吗？ 当AD＝AB时,这个四边形是矩形,它是特殊的矩形,
是一组邻边相等的矩形,也叫正方形.
角
对ห้องสมุดไป่ตู้相等
对角线 对角线互相平分
对角线互相平分、相等
对角线互相垂直、平分,. 每一条对角线平分一组对
角
四个角都是直 角
对角线互相垂直、平分且 相等, 每一条对角线平分
一组对角
∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°。
又∵AE=BF=CM=DN，∴BE=CF=DM=AN,
∴Rt△EBF≌ Rt△FCM ≌ Rt△MDN ≌
Rt△NAE(SAS)，
∴EF=FM=MN=EN,∠AEN=∠EFB。
∵∠EFB+∠BEF=90°，
∴∠NEF=90°，
∴四边形EFMN是正方形。
第十八章 平行四边形
第十八章 平行四边形
18.2.3 正方形
人教版八年级下册 18.2.3 正方形 课件 (共25张PPT)
A．75°
B．60°
C．54°
D．67.5°
分析：连接BD，根据BD，AC为正方形的两条对角线可知AC 为BD的垂直平分线，所以∠AMD=AMB，要求∠AMD，求 ∠AMB即可．
4.已知正方形ABCD，E为BC上任一点延长AB至F，使 BF=BE，连AE并延长交CF于G，求证：AG⊥CF．
解析：如图， ∵BE=BF，∴∠BFE=45° ∵∠CAB=45°， ∴FH⊥AC， 又CB⊥AF， ∴E是△ACF的垂心， 因此AG⊥CF。
解析：（1）连接AF 在Rt△AEF和Rt△ABF中， ∵AF=AF，AE=AB， ∴Rt△AEF≌Rt△ABF， ∴BF=EF；
2.证明： （1）有一个角是直角的菱形是正方形； （2）对角线垂直的矩形是正方形。
分析：（1）由菱形的性质和已知条件得出AB=CD=BC=DA， 四边形ABCD是矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，即可得 出结论； （2）由矩形的性质和已知条件得出 ∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，四边形ABCD是菱形， 得出AB=BC=CD=DA，即可得出结论．
3.已知△ABC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）四边形AEDF是什么四边形？ （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？ （3）当线段AD满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？ （4）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形； （2）∵一个角为直角的平行四边形为矩形， ∴∠BAC=90°时，四边形AEDF是矩形； （3）∵菱形对角线互相垂直， ∴当AD⊥EF时，四边形AEDF是菱形； （4）∵正方形既是菱形又是矩形， ∴∠BAC=90°且AD⊥BC时，四边形AEDF是正方形．
2017春八年级数学下册18.2.3正方形课件(新版)新人教版
八年级数学·下 新课标[人]
第十八章 平行四边形
18.2.3 正方形
学习新知
检测反馈
想一想
八年级(2)班的简兰同学想买一条方纱巾.有一 天她在商店里看到一块漂亮的纱巾,非常想买,但 她拿起来看时感觉纱巾不太方,商店老板看她犹 豫不决的样子,马上过来拉起一组对角,让她看另 一组对角是否对齐,她还有些疑惑,老板又拉起另 一组对角让她检验,她终于买下这块纱巾,你认为 她买的这块纱巾是正方形的吗?当时采用什么方 法可以检验出来?
[解题策略]探索条件类问题,先看题中的已知条件,根据正方
形的判定方法,缺什么就补什么条件,一般从“矩形+一组邻边 相等”或“菱形+有一个角是直角”去考虑.
课堂小结
弄清了正方形、平行四边形、矩形、菱形 的关系:
检测反馈
1.下列命题是真命题的是 ( C )
A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.四边形的对角线互相平分
学习新知 请同学们回答下面的问题:
(1)什么样的图形是平行四边形? (2)什么样的图形是矩形? (3)什么样的图形是菱形? (4)什么样的图形是正方形?
正方形是有一组邻边相等,有一个角 是直角的平行四边形.
正方形与矩形、菱形之间有什么关系呢? 正方形既是矩形,又是菱形.
比一比
(1)平行四边形有哪些性质? (2)矩形有哪些性质? (3)菱形有哪些性质? (4)正方形有哪些性质?
图形 对边 对角 对角线
对称性
平行四 平行、 边形 相等
相等
互相平分 不是轴对称图形
矩形 菱形
平行、 相等
平行、 四条边 都相等
四个角 都是直 角
互相平分且相 轴对称图形,有两条
第十八章 平行四边形
18.2.3 正方形
学习新知
检测反馈
想一想
八年级(2)班的简兰同学想买一条方纱巾.有一 天她在商店里看到一块漂亮的纱巾,非常想买,但 她拿起来看时感觉纱巾不太方,商店老板看她犹 豫不决的样子,马上过来拉起一组对角,让她看另 一组对角是否对齐,她还有些疑惑,老板又拉起另 一组对角让她检验,她终于买下这块纱巾,你认为 她买的这块纱巾是正方形的吗?当时采用什么方 法可以检验出来?
[解题策略]探索条件类问题,先看题中的已知条件,根据正方
形的判定方法,缺什么就补什么条件,一般从“矩形+一组邻边 相等”或“菱形+有一个角是直角”去考虑.
课堂小结
弄清了正方形、平行四边形、矩形、菱形 的关系:
检测反馈
1.下列命题是真命题的是 ( C )
A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.四边形的对角线互相平分
学习新知 请同学们回答下面的问题:
(1)什么样的图形是平行四边形? (2)什么样的图形是矩形? (3)什么样的图形是菱形? (4)什么样的图形是正方形?
正方形是有一组邻边相等,有一个角 是直角的平行四边形.
正方形与矩形、菱形之间有什么关系呢? 正方形既是矩形,又是菱形.
比一比
(1)平行四边形有哪些性质? (2)矩形有哪些性质? (3)菱形有哪些性质? (4)正方形有哪些性质?
图形 对边 对角 对角线
对称性
平行四 平行、 边形 相等
相等
互相平分 不是轴对称图形
矩形 菱形
平行、 相等
平行、 四条边 都相等
四个角 都是直 角
互相平分且相 轴对称图形,有两条
人教版数学八年级下册18.2.3正方形课件
思路三：对角线相互垂直，平分且相等 活动二：正方形的性质有哪些？
根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一组邻边相等 第二步:写出已知和求证 正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质 矩形、菱形之间的关系; 正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质 正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质 已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.
思路二：先证是菱形，再证它有一个角是直角 活动一：阅读教材58页，找出正方形的定义
求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形. 矩形、菱形之间的关系;
或对角线相等 相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
矩形、菱形之间的关系; A．AB=BC=CD=DA 请同学们拿出老师给大家准备的长方形纸片，
对角相等，邻角 四个角都是直角 互补
四个角都是直角
对角线相等且互 相平分
相互垂直平分，每条 对角线平分一组对角
相等，互相垂直平分， 每条对角线平分一组 对角
对称性
轴对称图形， 中心对称图形
轴对称图形， 中心对称图形
轴对称图形，中心 对称图形
提高学生的逻辑思维能力和团结协作能力。
想一想：正方形的对称轴有几条？是什么？ D．AB=BC，CD=DA
18.2.3 正方形
学习目标
1.理解正方形的定义，弄清正方形、平行四边形、 矩形、菱形之间的关系; 2.能用正方形的性质及判定方法并能解决正方形 的一些相关问题; 3.通过本节课的学习让孩子们能体会
总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点， 提高学生的逻辑思维能力和团结协作能力。
活动一：阅读教材58页，找出正方形的定义
已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD
根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一组邻边相等 第二步:写出已知和求证 正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质 矩形、菱形之间的关系; 正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质 正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质 已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.
思路二：先证是菱形，再证它有一个角是直角 活动一：阅读教材58页，找出正方形的定义
求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形. 矩形、菱形之间的关系;
或对角线相等 相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
矩形、菱形之间的关系; A．AB=BC=CD=DA 请同学们拿出老师给大家准备的长方形纸片，
对角相等，邻角 四个角都是直角 互补
四个角都是直角
对角线相等且互 相平分
相互垂直平分，每条 对角线平分一组对角
相等，互相垂直平分， 每条对角线平分一组 对角
对称性
轴对称图形， 中心对称图形
轴对称图形， 中心对称图形
轴对称图形，中心 对称图形
提高学生的逻辑思维能力和团结协作能力。
想一想：正方形的对称轴有几条？是什么？ D．AB=BC，CD=DA
18.2.3 正方形
学习目标
1.理解正方形的定义，弄清正方形、平行四边形、 矩形、菱形之间的关系; 2.能用正方形的性质及判定方法并能解决正方形 的一些相关问题; 3.通过本节课的学习让孩子们能体会
总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点， 提高学生的逻辑思维能力和团结协作能力。
活动一：阅读教材58页，找出正方形的定义
已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD
人教版八年级数学下册课件-18.2.3正方形
例
求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等
的等腰直角三角形.
A
D
已知:如图,四边形ABCD是正方
形,对 角这线是AC一、道BD文相字交证于点明O题. ,该怎么做?你会O 做吗?
求证第:△一A步BO:根、据题△B意C画O出、图△形CDO、
△DAO是全等的等腰直角三角形.
B
C
第二步:写出已知、求证
△ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
P59练习1、2
练习1 提示：有一组邻边相等的矩形是正方形
练习2
裁
提示：寻找A 直角三角形E，运用直角三D角形求边长和对角线.
∟
正方形
B
F
C
A
D
.2.四边形ABCD是一块正方形场地，小华A
和小芳在AB边上取定了一点E，经测量
EC=30m，EB=10m，这块场地的面积 和对角线长分别是多少？
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？平行四ຫໍສະໝຸດ 形正矩方 菱 形形 形
随堂小测验
• 下列说法是否正确，并说明理由． • ①对角线相等的菱形是正方形；（ ） • ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） • ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） • ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） • ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ）
E
解： 连接AC.
B
∵ 四边形ABCD是正方形
C
∴ ∠B=90°，AB=BC
∵ EC=30m，EB=10m
∴ BC2 CE2 BE2 800
∴ S正方形ABCD=BC2=800(m2)
∴ AC AB2 BC2 40m
补充例1 已知：如图，正方形ABCD 中，
人教版八年级下册数学课件：18.2.3正方形(共66张PPT) (1)
素养目标
18.2 特殊的平行四边形/
2. 能用正方形的定义、性质进行推理与计算.
1. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概 念之间的联系和区别.
探究新知
知识点1
18.2 特殊的平行四边形/
正方形的定义
情境一： 观察体会
平行四边形
探究新知
18.2 特殊的平行四边形/
探究新知
18.2 特殊的平行四边形/
即是中心对称图形， 又是轴对称图形（两条）
菱形
正方形
即是中心对称图形，
即是中心对称图形，
又是轴对称图形（两条） 又是轴对称图形（四条）
探究新知
18.2 特殊的平行四边形/
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：
平行四 边形
(1)
矩形 (3) 有一组邻边相等且 有一个角是直角
菱形
正方形 (4)
(2)
方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，另一组对角 能
完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角， 剩
下的那组对角也能完全重合.阿姨认为这样就能证明纱 巾是
正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一 定是正
方形吗？
素养目标
18.2 特殊的平行四边形/
2. 能应用正方形定义、判定等知识，解决简单 的证明题和计算题.
问题1：图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 问题2：当CD移动到CD位置，此时AD ＝AB，四边形
ABCD还是矩形吗？ 正方形是特殊的矩形
探究新知
18.2 特殊的平行四边形/
【思考】1.矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢?
正方形矩 〃形
探究新知
∟ 【思考】2.菱 形有一个角是 直角时变成怎 样的图形呢?