第一学期初三数学期中考试题102810(附答案)
九年级第一学期期中考试数学试卷(含参考答案)
九年级第一学期期中考试数学试卷（含参考答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.在下列方程中是一元二次方程的是（）A.x2-2x y+y2=0B. x2-2x=3C. x（x +3）= x2-1D. x + =02.将二次函数y= x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A.y=(x- 2)2+1B.y= (x +2)2+1C. (x- 2)2-1D.y= (x +2)2- 13.一元二次方程x2-2x +5=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断4.对于二次函数y= - (x- 2)2-3，下列说法正确的是（）B A.当x >0时，y随x的增大而增大 B.当x =2时，y有最大值- 3C.图象的顶点坐标为（-2，-7）D.图象与x轴有两个交点5.用配方法解方程x2- 6x- 3=0时，原方程应变形为（）A. (x +3)2=3B. (x +3)2=12C. (x- 3)2=3D. (x- 3)2=126.已知函数y=(x- 1)2+2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A x <1 B. x >1 C. x >-2 D. - 2< x <47.若x1，x2是一元二次方程2x2- 9x +4=0的两根，则x1+ x2的值是（）A. - 2B.2C.D. - 28.二次函数y=ax2+b x+c（a≠0）的图像如图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是（）A. x <-1B. x >3C. -1< x <3D. x <-1 或x >3第8题图第10题图9.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175 亿元，二月、三月平均增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)+50(1+x)2=175C.50 (1+x) +50(1+x)2= 175D.50+50(1+x)2=17510.已知二次函数y=ax2+b x+c（a≠0）的图像如图所示，对称轴为直线x=2.则下列结论中正确的是（）A a bc>0 B.4a-b=0 C.9a+3b+c<0 D.5a+c>0二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.方程x2= x的解是____________12.当k______时，y=( k +3)x2- k x+2是关于x的二次函数.13.抛物线y=2(x +1)2-3，的顶点坐标为________，对称轴为直线______14.已知x=1是方程x2+ax-b=0的一个根，则a-b+2023=_____15如图，一段抛物线：y=-x（x -2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C6，若P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m的值为=____三、解答题（一）：本大题共3小题，第16 题10分，第17、18题7分，共24分.16.计算：用适当方法解方程：（1）(x +1)2=5x+5 （2）x2- 4x- 5=017.某次聚会上，同学们互相送照片，每人给每个同学一张照片，一共送出90张照片，问一共有多少位同学参加了聚会？18.已知抛物线y= x2- 2x- 3.（1）求抛物线与两坐标轴的交点坐标（2）求它的顶点坐标。
九年级上册数学期中试卷【含答案】
九年级上册数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a√32. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列哪个数是实数？（）A. √-1B. 3/0C. ∞D. -54. 一次函数y=2x+3的图像是一条（）A. 水平线B. 垂直线C. 斜线D. 曲线5. 二元一次方程组x+y=5, x-y=3的解为（）A. x=4, y=1B. x=2, y=3C. x=3, y=2D. x=1, y=4二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。
（）2. 任何两个实数的积一定是实数。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 一次函数的图像一定是一条直线。
（）5. 二元一次方程组一定有解。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a+b=5, a-b=1，则a=_____, b=_____.2. 若x²-5x+6=0，则x=_____, x=_____.3. 一次函数y=kx+b的图像是一条_____.4. 二元一次方程组的解法有_____, _____.5. 实数包括_____, _____, _____.四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是有理数。
2. 解释什么是无理数。
3. 解释什么是实数。
4. 解释一次函数的图像是一条直线的原因。
5. 解释二元一次方程组有解的条件。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个正方形的边长为a，求它的面积。
2. 已知一个长方形的长为a，宽为b，求它的面积。
3. 已知一次函数y=kx+b的图像过点(1, 3)，(2, 5)，求k和b的值。
4. 已知二元一次方程组x+y=5, x-y=3，求x和y的值。
5. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，求它的解。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析什么情况下两个有理数的和是无理数。
九年级(上)期中(全册)考试数学试题(含答案)
九年级(上)期中(全册)考试数学试题（总分：120分；时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1、一元二次方程042=-x 的解是 （ ）A 、2=xB 、2-=xC 、21=x ，22-=xD 、21=x ，22-=x2、如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）A B C D3、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）A ．对角线互相平分;B ．对角线相等;C ．对角线互相垂直;D ．一条对角线平分一组对角4、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ）A 、 8.5%B 、 9%C 、 9.5%D 、 10%5、高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是( )。
A ．16米B ．20米C ．24米D ．30米6、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.无法确定7、已知正比例函数y=k 1x(k 1≠0)与反比例函数y=2k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)8、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）A B C D9、小兰和小潭分别用掷A 、B 两枚骰子的方法来确定P(x ，y )的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x ，小谭掷得的点数为y ，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线62+-=x y 上的概率为( )A 、366B 、181C 、121D 、91 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y x =(k ≠0)的图象大致是（ ）二、填空题（每题4分，共24分）11、若反比例函数x k y =的图象经过点（2-，3），则xk y =的图象在 象限。
期中试卷数学九年级上册【含答案】
期中试卷数学九年级上册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 13. 若直线y = 2x + 3与x轴相交，则交点的坐标是：A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (3, 0)4. 下列哪个图形不是正比例函数的图像？A. 直线通过原点，斜率为正B. 直线通过原点，斜率为负C. 抛物线D. 直线不通过原点5. 若一组数据的平均数为10，且其中5个数为6，剩余5个数的平均数为12，则这组数据的总数为：A. 60B. 70C. 80D. 90二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。
（）7. 一次函数的图像一定是直线。
（）8. 二次函数的图像一定是抛物线。
（）9. 若一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。
（）10. 两条平行线的斜率一定相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若函数f(x) = x² 4x + 4，则f(x)的最小值为______。
12. 一次函数y = 2x 3与y轴的交点坐标为______。
13. 若一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据的方差为______。
14. 若直线y = 3x + 2与x轴相交，则交点的坐标为______。
15. 二次函数y = x² 4x + 3的顶点坐标为______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 解释什么是正比例函数。
17. 什么是二次函数的顶点？18. 简述一次函数图像的性质。
19. 解释什么是数据的平均数。
20. 什么是直线的斜率？五、应用题（每题2分，共10分）21. 某商店进行打折活动，原价为x元的商品打8折后售价为0.8x元。
九年级上册数学期中考试试卷【含答案】
九年级上册数学期中考试试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a√32. 下列哪个是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列哪个数是虚数？（）A. 3B. -5C. √-1D. 04. 二项式展开式（x+y）^3的项数为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列哪个图形不是中心对称图形？（）A. 正方形B. 矩形C. 圆D. 正三角形二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）7. 一元二次方程的解可以是两个相同的实数根。
（）8. 函数y=2x+3的图像是一条直线。
（）9. 所有的正方形都是矩形。
（）10. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若a、b是不为0的实数，且a+b=0，则a和b的关系是_________。
12. 一个等差数列的第5项是10，第10项是20，则这个数列的公差是_________。
13. 若一个圆的半径为r，则它的直径是_________。
14. 二项式展开式（x+y）^4中x^2y^2的系数是_________。
15. 一个正六边形的内角和是_________度。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述一元二次方程的求解公式。
17. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
18. 什么是相似三角形？相似三角形的性质有哪些？19. 什么是中心对称图形？给出一个中心对称图形的例子。
20. 什么是概率？如何计算一个事件的概率？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积和周长。
22. 解方程：2x-5=3x+4。
23. 一个等差数列的第1项是3，公差是2，求第10项。
24. 一个圆的半径是7cm，求它的周长和面积。
25. 抛掷一个正方体，求得到一个偶数面的概率。
初三数学上册期中考试卷及答案
初三数学上学期期中试卷附参考答案 （答题时间：100分钟，满分：120分）一、选择题：（每题4分，共32分）1．计算()23-的结果是 （ ）A.3B.3-C.3±D.9 2．下列各式中与2是同类二次根式的是 （ ） A. 12 B. 24 C. 32 D. 233．下列运算中正确的是 （ ）A ．523=+B ．82)8()2(-⨯-=-⨯-C ．322944=D =4．一元二次方程0422=-+x x 的根的情况是 （ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个相等的实数根D ．没有实数根 5．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可变形为 （ ）A ．9)4(2=-xB ．57)8(2=+xC ．16)8(2=-xD ．9)4(2=+x 6．在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设 有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是 （ ）A.210)1(=-x xB.2102)1(=-x x C. 210)1(=+x x D.2102)1(=+x x7的结果是 （ ）A ．B ．10C ．．20 8．已知a 为实数，下列式子一定有意义的是 （ ）A 二、填空题：（每题3分，共24分）9．2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．10．一元二次方程0132=--x x 的解是 ．11．等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是．12. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= .13．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简|1|a -= .14.a 是实数，且a －4＋︱a 2－2a －8︱＝0，则a 的值是__________. 15. 把a ab （b ＞0）中根号外的因式移入根号内得__________. 16. 要使式子x3－x 有意义，则x 的取值范围是__________.三、解答题：（共64分） 17．计算：（每题5分，共10分）（1）()22832264÷+- （2）253230÷⨯18．（本题6分）已知关于x 的方程0102=-+kx x 的一个解与分式方程5252=-+x x 的解相等. （1）求k 的值； （2）求方程0102=-+kx x 的另一个解.19．（本题6分）先化简，再求值：)2(24422x x x x x +÷+++，其中3=x20．（本题6分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：a 2－︱a ＋b ︱＋(c －a )2＋(b ＋c )2.21．（本题7分）大众电影院为吸引学生观看电影，推出如下的收费标准：-112a 第13题江南中学组织初三学生观看电影，共支付给电影院3750元，请问共组织了多少学生观看电影？22．(9分）已知33x y =+=-22x y xy +的值．23．(10分）用适当方法解下列方程：（1）（2－3x ）（x ＋4）＝（3x －2）（1－5x ）； （2）14x 2＋52x －6＝0.24．（10分）先化简，再求值：x 2（3－x ）＋x （x 2－2x ）＋1，其中x ＝ 3一、选择题：（每题3分，共24分）1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7． 8． 二、填空题：（每题2分，共16分） 9．2≥x 10．2133,213321-=+=x x 11．13或14 12．2 13．1 14．22- 15．40° 16．2三、解答题：（共60分）17.（1）()22832264÷+- =232+化简83正确得1分，832264+-计算正确得2分，得出正确答案得2分，共5分 （2）253230÷⨯=22 乘法计算正确得2分，除法计算正确得2分，得出正确答案得1分，共5分18.（1）k= －3 计算出x=5得2分，计算出k=－3得2分，共4分. （2）另一个解为 －2 计算正确得2分. 19. )2(24422x x x x x +÷+++=xx x x x 1)2(12)2(2=+⋅++当3=x 时，原式=33。
九年级上学期数学期中考试卷及答案精选全文
可编辑修改精选全文完整版第一学期期中考试九年级数学试题1. 计算()23-的结果是（）A.3B.3- C.3±2. 若P（x;－3）与点Q（4;y）关于原点对称;则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13. 下列二次根式是最简二次根式的是（）4. 一元二次方程22350xx++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5. 用配方法解方程0142=++xx;则配方正确的是（）A、3)2(2=+x B、5)2(2-=+xC、3)2(2-=+x D、3)4(2=+x6. 如图;AB、AC都是圆O的弦;OM⊥AB;ON⊥AC;垂足分别为M、N;如果MN＝3;那么BC＝（）. A． 4 B.5 C． 6 D.7二、填空题（共8小题;每小题3分;满分24分）7. 2-x在实数范围内有意义;则x的取值范围是．8. 221x-=的二次项系数是 ;一次项系数是 ;常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点;则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)NMOCBA10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0;则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a;b;定义一种运算*如下：ba b a b a -+=*;如523232*3=-+=;那么)5(*3-= .12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最大的弦是通过圆心的弦;④在同圆或等圆中;相等的两条弦所对的弧是等弧;其中真命题是_________。
13. 有两个完全重合的矩形;将其中一个始终保持不动;另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转;每次均旋转22.5︒;第．2．次．旋转后得到图①;第．4．次．旋转后得到图②…;则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根;则三角形的周长是 ．三、解答题（共4小题;每小题6分;共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝016. 计算：0)15(282218-+--图① 图② 图③ 图④ OOOO17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格;请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑;使整个网格图满足下列要求． 18. 如图;大正方形的边长515+;小正为方形的边长为515-;求图中的阴影部分的面积．四、（本大题共2小题;每小题8分;共16分）19. 数学课上;小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。
九年级第一学期期中数学测试卷参考答案
第一学期九年级数学期中卷答案与评分标准（满分150分，考试时间100分钟）一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1．C ； 2．B ； 3．C ； 4．A ； 5．C ； 6．D ；二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．4； 8．203； 9．AD BC =； 10．52； 11．5a b -+ ； 12．133 ； 13．5e -； 14．65°、115°； 15．12 ； 16．53； 17．5.1； 18．12-； 三．（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）解：原式=222-+ -------------------------------------------（8分） =11323-+ ---------------------------------------（1分） =136-----------------------------（1分） 20.（本题满分10分）解：(1) ∵ AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴ ∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°-----------------------（2分）∴ ∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°∴ ∠DBF=∠DAC ， ------------------------------（2分）∴ △ACD ∽ △BFD ------------------------------（1分）(2) ∵ tan ∠ABD=1，∠ADB=90°∴1AD BD = ,即AD=BD------------------------------（2分）∵ △ACD ∽ △BFD,∴ 1AC AD BF BD == ------------------------------（2分）∴ BF=AC=3 ------------------------------（1分）21. （本题满分10分）解：（1）b a AC +=------------------------------（2分） 2233CE a b =--------------------------------（2分） 12FB a b =-----------------------------（2分） （2）画图正确3分，结论1分22.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）证明：（1）ABC ∆、ADC ∆---------------------（4分）(2) ∵∠ACD ＝∠B ∠A=∠A ∴△ACD ∽ △ABC ---------------------（1分） ∴2()S ADC DC S ABC BC∆=∆ ---------------------（2分） ∴1849S ABC S ABC ∆-=∆---------------------（2分） ∴1625S ABC ∆=--------（1分）23.（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）（1）证明：∵∠AFD =∠BEC ∴∠AFB =∠AEC-----------------（2分）∵DA=DB ∴∠ABF =∠EAC-----------------（2分）∴ABF ∆ ≌AEC ∆ ∴AF =CE----------------（2分）（2）∵∠AFB =∠AEC ，∠BAF =∠EAF ∴AEF ∆ ∽ ABF ∆-----------（2分） ∴BF AF EF AE= ------------------------（1分） ∵ABF ∆ ≌AEC ∆ ,BF =AE------------------------（1分）∴BF AFEF BF=，即AFEFBF⋅=2---------------------------（2分）24．(本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(,3)小题满分4分) 证明：（1）设y kx b=+ ----------------------（1分）把A（0 ,6）、 B（8 ，0）代入解析式，得34k=-，6b= ------（2分）∴364y x=-+ ----------------------（1分）（2）延长BE交y轴于点G∵AE是∠BAO的平分线， BE⊥AE∴∠BAE =∠OAE，∠AEB =∠AEG=90°，AE=AE∴ABE∆≌AGE∆-----------------------------------（1分）∴点E是BG的中点----------------------------（1分）又∵EM⊥x轴，即EM∥y轴∴12BM BEOB BG== ------------------------------（2分）即M为OB的中点其它方法酌情给分（3）∵AG=AB=10 ∴OG=4 , ME=2 ,OM=4 ∴E（4，-2）--------------（1分）当EN∥MB 得N（323，-2）--------------（1分）当MN∥EB 得N（325，65）--------------（2分）25．(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分) 证明：（1）∵将∆ABC折叠，恰使点A落在边BC上点D处，∴∠A=∠EDF又∵∠B=∠A=∠EDF，且∠B+∠BED=∠EDF+∠FDC ∴∠BED=∠FDC----------（2分）∵∠B=∠C，∠BED=∠FDC，∴△BDE∽△CFD--------------------(2分)（2）∵△BDE∽△CFD∴BDE CFD C BE C DC∆∆= ------------------------------------------（2分） ∵∆ABC 沿EF 折叠，使点A 落在边BC 上点D 处∴AE=ED ，AF=FD∴1BDE C BE ED BD BA BD x ∆=++=+=+2CFD C DF FC CD AC CD x ∆=++=+=----------------------（2分） ∴212x y x-=- ，（01x << ）--------------------------------（2分） 其它方法酌情给分（3）当∠BED=90° ，2x y =∴1BD =- ---------------（2分）当∠BDE=90° ，2y x =∴2BD =----------------（2分）。
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1第一学期初三数学期中考试题卷一、选择题：（每小题4分，共32分）1、下列图形中，是中心对称图形的是( )2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+=+ B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=-3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112=+ B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．1212=+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．ba5x 的取值范围是（ ） A.x ≥﹣25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 256、关于关于x 的一元二次方程220x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A . 24B . 26或16C . 26D . 168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、225(1)64x +=B 、225(1)64x -=C 、264(1)25x +=D 、264(1)25x -=二、填空题（每小题4分，共20分）9、若点A （a –2，3）与点B （4，–3）关于原点对称，则a= 。
10、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝0的一个根，则a ＝____________。
11．若2<x<3，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 _。
12．如图（11），△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 处，若∠BAC ＝120°，∠BAD ＝30°，则∠DAE ＝__________，∠CAE ＝__________。
a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= 。
三、解答题：（每小题7分，共35分） 14、.计算：101()(2π--++︱-6︱15、计算：482)681(26--16、解方程：2450x x +-=17、解方程：(23)46x x x +=+18、已知a 、b 、c 满足054)3(2=-+-+-c b aA B DC2求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题9分，共27分）19、．当m 为何值时，一元二次方程222(41)210x m x m -++-=。
① 有两个不相等的实数根？② 有两个相等的实数根？ ③ 没有实数根？20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？五、解答题（每小题12分，共36分）22、已知关于x 的方程012)14(2=-+++k x k x 。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设1x 、2x 是方程的两个实数根，且（1x －2）（2x －2）=23-k ，求k 的值。
23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。
要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？24、（一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．B图（1）N图（2）N图（3）第24题图△，则重叠部分的面积为，周长（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM为．△绕顶点M逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面（2）将图（1）中的MNK积为，周长为．△绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此（3）如果将MNK时重叠部分的面积为．AD ，求出重叠部分图形的周长．（4）在图（3）情况下，若13班级__________________ 姓名_________________ 考号________________17．解：Array 18、解四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）19．解：20.解：24、（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．（4）在图（3）情况下，若1AD ，求出重叠部分图形的周长．B图（1）N 图（2）N图（3）第24题图第一学期初三数学期中考答题卷第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）9．-2 10． -7 11． 1 12． 1200 300 13．12三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分）14．解：原式=-2+1+2-6=-5 15．解: 原式=6×1216．解：(x ＋5)(x-1)=0 ∴x ＋5=0或x-1=0 ∴x 1=-5,x 2=117．解：x(2x+3)-2（2x+3）=0 ∴(2x+3)（x-2）=0 ∴2x ＋3=0或x-2=0 ∴x 1=-32,x 2=2 18、解:(1) 054)3(2=-+-+-c b a又（a-3）2≥0≥,5c -0≥∴a-3=0,b-4=0,c-5=0.∴a=3,b=4,c=5.(2)能构成三角形，它的周长l=3＋4＋5=12四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）19．解：a=2,b=-(4m+1),c=2m2-1∴∆=b2-4ac=()41m-+⎡⎤⎣⎦2-4×2×（2m2-1）=8m+9∴当8m+90，即m>98-时，原方程有两个不相等的实数根；∴当8m+9=0，即m=98-时，原方程有两个相等的实数根；∴当8m+9<0，即m<98-时，原方程没有实数根。
20.解：（1）点C1 的坐标是（4,4），图略。
（2）、点C2 的坐标是（—4,—4），图略。
21、解：设小路的宽为x米，依题意得：（32－2x）(15－x)=78×15×32整理，得x2－31x＋30=0解得x1=1,x2=30(不合题意，舍去)答：小路的宽为1米。
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、（1）证明：a=1,b=4k＋1,c=2k－1∴=b2-4ac=(4k＋1)2－4×1×(2k－1)=16k2＋5k2≥0, ∴16k2＋5>0, 即>0，∴原方程一定有两个不相等的实数根。
（2）解：依题意得1212(41),21x x k x x k+=-+=-又（1x－2）（2x－2）=23-k，∴12122(423x x x x k -++=-）即 212[(41)]42k k k --⨯-++=-解得k =—123、解：设每件童装应降价x 元，依题意得: (40(208)12004xx -+⨯=） 整理得：212302000,10,20x x x x -+===解得因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以10x =不符合题意舍去。
答：每件童装应降价20元。
24、（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 4 ，周长为．（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 ．（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ．（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．B图（1）N图（2） N图（3）第24题图。