二维机翼振动非定常流场的数值模拟

目前已经被用来进行数值模拟的湍流模型有零方程 程的 B-B 模型 、S-A 模型 的 B -L 模型 、R N G 模 型 , 半 方程 的 J -K 模型 , 一方
[1 ]
模型对 于准确模 拟振 动机翼 的流 场是 至关重 要的 。 等 。 但这些 模型都无 法
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结果及分析
准确地模拟有大尺度分离的动态失速时的流场 。 过
基 金项 目 :国 家 “ 九 七 三 ”基 础 研 究 项 目 ( ; G 1 999 0 2 23 0 4) 作 者简 介 :金 琰 ( 1 97 4-) ,男 ( 回) ,黑 龙 江 ,博士 研 究生 。 国 家自 然 科 学 基金 资 助项 目 ( 50 0 76 0 1 9)
金
琰 ,等 :
[ 4] [ 5]
用本方法计算附着流动和轻微失速状态流场时 , 其升力系数 深度失速的计算精度比前人工作有明显改善 。
迟滞曲线和阻力系数迟滞曲线与实验结果吻合得令人满意 。 关键词:振动机翼 ;非定常流场 ;湍流模型;数值模拟
直 到 大攻 角 深度 失 速 状 态下 的 非 定 常 流场 。 采 用 和 高 精 度 、高 分 辨 率 的
中图分类号 :V 211. 41
文章编号 :1000-0054( 2002) 05-068404
文献标识码 :A
Num erical sim ulatio n of the unsteady f low field ar o un d a tw o -dim ensio nal o scillatin g air f oil
即给定机翼的振动形式 。 小攻角下振动机翼周围流 场的数 值模拟结 果和 实验吻 合得 比较 好 , 但 是当 机 计算结果和 实验结果差别 比较大
[ 1 ～ 3]
翼处于 动态失速 状态 尤其是 深度 动态 失速状 态时 , 。 这一方面 是
法和四阶 M U SCL T V D 格式 ) 数 值模拟了 振动机 翼周围 的
其 中 :t 是 时 间 ,ρ 是 密 度 ,x i 为 直 角 坐 标 位 置 分
S = - J[ 0, 0, 0, 0, S 1 , S 2 ] ,
( 2)
准确地模拟机翼振动时的非定常流场对于设计 高性能的机翼是非常重要的 。 用数值模拟方法研究 动态失速时 , 一般都对固体部分 ( 机翼 ) 做近似处理 ,
的相对位置不变 , 随着机翼一起振动 。 外层网格中最 又 比 较 容 易 处 理 边 界 条 件。 采 用 的 网 格 点 数 为
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湍流模型
振动 机翼的 流场 为湍流 流场 , 选 择合适 的湍 流
外面的 一排网格 点不 动 , 其余的 网格 点通过 插值 方 361× 76。
法得到 。 采用这种网格生成方法既节省了计算时间 ,
ISSN 10000054 C N 11-2223/ N
清华大学学报 ( 自然科学版 )2002 年 第 42 卷 第 5 期 J T sing hua U niv ( Sci & T ech) , 2002,V o l. 42, N o . 5
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二 维 机 翼 振动 非 定 常 流 场的 数 值 模 拟
A m es 研 究中心空 军飞行 动力研 究所 的实验 数据 进行了比较 , 证明了本方法的先进性和有效性 。
振 动 时周 围 的流 场 。 并将 计 算 结 果 与美 国 N A SA
数值 模拟 了 N A CA 0015 翼 型
[ 6]
1
控制方程
任意 曲 线坐 标 系 ξ i 下的 控 制 方程 的 量纲 1 的 F i 1 Q + D i + S = 0, + Re t ξ i
其中 :Re 为 R ey no lds 数 ;P r 和 P r t 分别为 层流 和
m ) = ωi (
μt m μ+ σm x i ,
这种算法有很好的收敛性和很快的收敛速度 。 为了
[ 5] M U S CL T V D 格式 处理 。
上 式左 端项用 新型 L U -SG S 隐式 格式
金 琰, 袁 新
( 清华大 学 热能 工程系 ,北 京 100084)
摘
上, 采用了 q ω 低 Reynolds 数双方程湍流模型 , 并采用 了一 种高 精度 、 高 分辨 率的 数值 计算 方 法 ( LU SG S-GE 隐式 算
湍流模型和数值算法两方面的难点。 在研究湍流模型的基础
要 :准确 数值模 拟机翼 动态失 速时非 定常流 场主要 有
n ( m)
时 间 步内 均 收敛 。 由 此得 到 的 δ 型 隐式 格 式 的 方 I + θΔt - ( Q
( m)
( m + 1)
qj = -
μt h μ + , Pr P r t x i
( 3) ( 4) ( 5)
Q
是Q
n+ 1
湍流 Prandtl 数 ;μ 是 分 子 粘度 ;双 方程 湍 流 模 型 。 述, 即 μt = μt ( 1 , 2 ) 的湍流涡旋粘 度 μt 由附加 的未知变量 1 和 2 来 描 由于网格是随时间变化的 , 方程 ( 1) 和固定网格
T
形式可写成为 :
v ar iou s t u rb u l en t f lo w m o dels ,t he a u t hor s u s ed a q -ω lo w -R ey n ol d s m et h od an d t h e
ρU i , ρu 1 U i + ξ i,1 p , ρ u 2 U i + ξi ,2 p , Fi = J [ Di = ρH U i - ξ i ,t p , ρ1 U i , ρ2 U i ],
附着流动 、 轻 度失速和深度失速非定常流场 。 结果表明 :采
由于目前现有的湍流模型还难以准确地模拟动态失 速下的大尺度分离流 , 另一方面是算法的精度不够 。 本文的目的是用一种新的湍流模型和数值计算 方法力求准确地分析振动机翼从小攻角附着流动一 F avre 平均 的 N avier-St okes 方程 ,q -ω 湍流 模型 和 M U S CL T V D 格式 新 型 L U -S G S 方 法
二维机翼振动非定常流场的数值模拟
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t ,J = ( x 1, x 2) / ( ξ1 , ξ2 ) ,逆 变 速度 U i = ξ i ,j u j +
R eyn olds 应力张量的和 ,qj 是分子和湍流热流矢量 的和 : ui uj μ + μt ) + τi j = ( x j x i 2 δi j ρkR e, 3 ul 2 δ ij 3 x l 其 中 :Q
( m)
能, 压强 p 由完全 气体 状态 方程 描述 ,τ ij 是 分子 和
内能和滞止焓 ,e 和 h 分别表示,E = e+ u l / 2+ k 和 H = h + u l / 2+ k 分别是滞 止
N ich olson 方 法 , 并 采用 N ew t on 迭代 , 使解 在 每 一 程为 : n ( m) A i δQ = R = ξi
T
Q= J[ ρ, ρu 1 , ρu2 , ρE , ρ1 , ρ2 ],
( 1)
f o urt h -or d er M U S C L T V D s ch em e)t o an al yz e t h e at t ach ed f low , l ig h t s t al l an d d eep s t all o f a n o s cil lat in g airf o il. Fo r t h e at t ach ed h ys t er esis cu rv es o f t h e lif t an d t he d r ag f act o rs ag r ee w ell w it h t est a ccu r at e t h an pr evio us ly rep or t ed r es u lt s . K ey wo r d s:o s cillat ing m o d el;nu m er ical s imu l at ion f l ow f ield an d t h e f lo w fiel d d urin g a s lig h t s t all ,t h e calcu la t ed r es u lt s . T h e calcu l at ed r es u lt s f o r a d eep s t al l are m u ch mo re airf oil ; u n s t ead y fl ow f ield ; t u rb u l en ce
F i 1 n n R = - Δt Di + S . + Re ξi
n n
的第 m 次迭代近似 。A i = F i / Q ,
[ 4]
= Q
- Q ) +
( m)
+ δQ
1 n ( m) ( R + R ) , 2 ,0 ≤ θ ≤ 1。Q
( 0)
= Q,
n
( 6)
处理 ,
( 7)
提 高 解 的 精 度, 右端项采用了改良型四 阶精度 振动 机翼的 位置 是随时 间变 化的 , 即内 边界 随
时间不断变化 , 这就要求网格也必须随时间变化 。 本
时, 方程 ( 1) 变为固定网格下的 N avier -Sto kes 方程 。
下的 N avier-S to kes 方 程中 存 在一 些区 别 , 当 ξt = 0
成初始网格 , 将初始网格分成两层 , 内层网格与机翼