(小学教育)2019年小升初数学分班考试题及详解二
2019小升初数学分班考试卷(3套)
一、填空题1、甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是 ______． 答：902、已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=--=-+10)(27130)(67y x y y x x ，则x-y 的值是______．答：83、大小两个圆的周长之比是4：1，那么这两个圆的面积之比是______． 答：16：14、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了______平方厘米．答：2345、一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了______千米。
答：6246、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是_______立方厘米(π取3．14)． 答：15707、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有______种分配的方法? 答：788、如右图，以直角三角形ABC 的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米， 那么三角形ABC 的面积最大是______平方厘米(π取3．14)． 解：提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68 所以AB+AC=24所以三角形ABC 的面积最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______．解：提示：甲乙重量比是1：3 所以浓度差之比是3：1 设乙的浓度是x%，那么甲就是3x% 3x-15=3(15-x) x=10 所以甲瓶盐水的浓度是30%10.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数组6个不同的三位数，把6个三位数相加得1998，这三个数是？ 解：1998÷222＝9，由题意知这三个数字分别为1、2、6，11．任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数，所得的商再除以9，问：得的余数是多少？ 解：是412．（九届华赛题）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB 与小半圆切，且与直径平行，弦AB 长12cm ，图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm 2（圆周率 ＝3.14）解：2114.3)212(2⨯⨯＝56.52二、解答题1、=⨯-⨯+⨯44.200200415101606.084.331解：4/9002、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。
【精品】2019小升初考试数学试题及答案解析[共3套]
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小升初招生复习试卷一（有答案，共三套）数学试题一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A点表示的数是（），B点表示的数写成小数是（），C点表示的数写成分数是（）。
8的分数单位是（），当a等于（）时，它是最小的假分数。
3、分数a4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。
9＋32 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×5＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（），第n个数是（）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（ ）A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a 1从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1B 、 a ＜a 1＜a 2C 、a 1＜a ＜a 2D 、a 2＜a ＜a 13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。
A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
那么他们三人的平均成绩是（ ）分。
(小学教育)2019年小升初数学分班考试题及详解二六
2019年小升初数学分班考试题及详解二六一、填空题：31满足下式的填法共有种?口口口口-口口口=口口【答案】4905。
【解】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。
a=10时，b在9099之间，有10种；a=11时，b在8999之间，有11种；……a=99时，b在199之间，有99种。
共有10+11+12+……99=4905(种)。
【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。
数学模型的类比联想是解题关键。
34在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。
那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。
【答案】3︰5。
【解】设有X个五边形。
每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有个。
36用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______．【答案】19.【解】为了得到编号和的最大值，应先利用编号大的图形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)组成的面积是16的正方形：显然，编号和最大的是图1，编号和为7＋6＋5＋1＝19，再验证一下，并无其它拼法．【提示】注意从结果入手的思考方法。
我们画出面积16的正方形，先涂上阴影（６）（７），再涂出（５），经过适当变换，可知，只能利用（１）了。
而其它情况，用上（６）（７），和（４），则只要考虑（３）（５）这两种情况是否可以。
40设上题答数是a，a的个位数字是b．七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入_______．【答案】A＝６【解】如图所示：B＝A－4,C＝B＋３，所以C＝A－１;D=C＋3，所以D＝A＋２;而A ＋D ＝14;所以A＝（14－2）÷2＝6.【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差，从而得到最后的和差关系来解题。
江苏省苏州市2019年小升初数学试卷(二)及参考答案
六 、 解 决 问 题 。 （ 共 26分 ）
39. 一条9米长的彩带，先剪去全长的 ，又剪去 米，这时还剩下多少米？
40. 中国的跨海造桥技术举世惊叹。港珠澳大桥全长约50千米，比杭州湾大桥的2倍少21.2千米。杭州湾大桥全长约多
少千米？（用方程解）
41. 王亮从家步行去木渎景区，每分钟走75米，预计50分钟到达。但他走到 的路程时，休息了5分钟。如果仍需在
33. 把一个底面积是15平方厘米、高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积________平方厘米 ，高6厘米；也可以是底面积________平方厘米，高________厘米。
34. 把一根2米长的长方体木料沿截面锯成两段，表面积增加14平方分米，原来这根长方体木料的体积是________立
度h和注水时间t之间关系的. 以上都不对
三、计算题 。（共22分）
21. 直接写出得数。 23÷10%= 24× =
0.23 = 1÷ - ÷1=
3.57+4.3= 7× ÷7× = 1÷0.2÷0.5= 12.5%÷0.25=
22. 计算，能简便的要简算。 （1） ×（ + ）÷
27.
________＝________∶24＝ ＝25÷________＝________%。
28. 甲数的 与乙数的 相等（甲数不为0），乙数是甲数的________%。
29. 一根3米长的彩带，如果剪去 米，还剩________米；如果剪去原来的 ，还剩________米。
30. 把一根木棍锯3段要12分钟，锯7段要________分钟。 31. 若李明走到陈红的位置要向北偏西25°的方向走450米，那么陈红要走去李明的位置要向________偏________、_ _______°方向走。 32. 把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸片的面积大约是 ________。
2019年小升初考试数学试卷及答案(2021年整理精品文档)
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2019小升初招生复习试卷一（有答案，共三套）数学试题一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后,北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作)。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A点表示的数是( ），B点表示的数写成小数是（ )，C点表示的数写成分数是( )。
8的分数单位是（），当a等于（）时，它是最小的假分数.3、分数a4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0。
5厘米,那么三角形的面积是（）平方厘米，梯形的面积是（ )平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度-—摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度9＋32＝华氏度.当5摄氏度时,华氏度的值是（)；当摄氏度的值是（）时，华×5氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟,他骑自行车的速度和步行的速度比是( )。
7、把一个高 6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ),第n个数是（）。
2019年小升初数学入学分班考试试题(含答案)
2019年小升初数学入学分班考试试题一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）2019×20182018-2018×20192019=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）2019（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．参考答案：一、填空题：1．（1）（24）（2）（0）原式=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=1002．（1、0、9、8）由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．3．（28）（65-9）÷2=284．（50、150）40O÷8=50，8÷2-1=33×50=1505．（24）由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．6．（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．7．（25）8．（5）考虑已失分情况。
2019小升初小学数学分班考试试卷(含答案)
小升初数学检测试题 （考试时间：60分钟）一、填空。
（18分）1．由3个亿、7个千万、2个十万、5个千、6个一组成的数是（3 7020 5006 ），读作（ 三亿七千零二十万五千零六）.2．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是32，另一个内项是（23 ）。
3．在一个直角三角形中，三个内角度数的比是3 ：2：5 ,则最小的一个内角是（ 36 ）度。
4． 780千克＝（ 0.78 ）吨 7升50毫升=（7.05 ）升5．在有余数的除法中，除数是a,商是8，余数是b ，那么用含有字母的式子表示出被除数是（ 8a+b ）。
6．观察右图,用“>”或“<”填空.(1)a <b (2)c <0 7．一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的（101 ），每份重（ 0.4 ） 千克。
9．一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分。
小亮考了91分，那么张老师记作（ -4 ）分。
10．2022年第24届冬奥会将在北京-张家口举办，这年的二月有（ 28 ）天。
11．在古诗“春水春池满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟弄春色。
”中，“春”字出现的次数是全诗总字数的（ 40 ）%。
12．A ＝2×3×5，B ＝2×2×3×7，那么A 和B 的最大公因数是（ 6 ），A 和B 的最小公倍数是（420 ）。
13. 右图中影阴部分的面积是32平方厘米，梯形的面积是（ 64 ）平方厘米。
（2分）二、判断对错。
（5分）1．时间一定，路程和速度成正比例。
（对 ） 2. 一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 。
（对）3.小红坐在教室的第5列第6行，用数对表示小红的位置是（6，5）。
（错）.4. 在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1:100。
（对）5. 1900年的第一季度有91天。
（错）三、选择。
2019年小升初分班考试数学模拟试卷(附答案讲解)
2019年小升初分班考试数学模拟试卷（附答案讲解）（含答案）考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分,满为100分,考试时间60分钟●答题时,请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应●考试结束后,上交试题卷和答题卷一、认真思考,对号入座（23%）1．（2分）我们赖以生存的地球,他的表面积约是五亿一千零六万八千平方千米,这个数写作_________ 平方千米,省略“亿”后面的尾数是_________ 平方千米．2．（2分）_________ ：200=14÷_________ = _________ %==0.35．3．（2分）比_________ 多30%的数是390,24的比_________ 少12．4．（2分）给一个正方形的边长增加10%,周长增加______ %,面积增加_______ %．5．（2分）A÷B=5（A、B是自然数）,A、B的最大公约数是____ ,最小公倍数是______ ．7．（2分）某商场利用“买四赠一”搞促销,实际上说现价比原价降低_________ %,就是打_________ 折．8．（1分）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多10.70厘米,圆的面积是_________ 平方厘米．9．（1分）小明今天生日,同学们送他2本影集,每本影集的长3分米,宽1.8分米,厚3厘米,将两本影集包装在一起,至少要_________ 平方分米的包装纸．（接头处不计）10．（1分）在比例尺为50：1的图纸上,量得一种精密零件的长为20厘米,这种零件的实际长度是_________ 厘米．11．（2分）六年级一班男生人数的正好是女生的相等,男生和女生的人数比是_________ ：_________ ,已知男生32人,女生_________ ．12．（1分）上海外国语学校为了便于管理,为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生;0812351表示“2014年入学的一年级二班的35号同学,该同学是男生”．陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学,是个女生．那么她的编号为_________ ．13．（2分）如图一段话是一种药包装中的部分说明,请你根据说明书回答下面的问题：（1）一天最多服_________ 克,最少服_________ 克．（2）这种药片的保质期是_________ 年．二、反复比较,择优录取（8%）14．（1分）小明将一张正方形纸对折两次,如图所示,在中央点打孔后再将它展开,展开后的图形是（）A．B．C．D．15．（1分）池塘里某种水草生长极快,当天的水草数量是它前一天的2倍,又知10天长满池塘,（）天长了池塘的？A．6B．7C．8D．916．（1分）一个等腰三角形的两边之和是18厘米,其中一条边是5厘米,则这个等腰三角形的周长是（）厘米．A．13 B．31 C．23 D．31或2317．（1分）一件衣服,因销售旺季,提价10%,一段时间后,因样式陈旧,不得不又降价10%,现价是99元,原价是（）A．110元B．101元C．100元D．99元18．（1分）中央电视台晚上新闻联播开始,用24小时计时法表示是（）A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时19．（1分）如果a是质数,b是合数,下面哪个值一定是质数（）A．a+b B．a b C．a b÷b D．20．（1分）根据图形,请你判断被遮挡的三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．无法判断21．（1分）一个两位数,它个位上的数字是m,十位上的数字是n,用含有字母的式子表示这个两位数是（）A．m n B．10m+n C．10n+m三、注意审题,细心计算（27%）22．（6分）3.7×0.1%= 2.5×4÷2.5×4=口算3.6÷0.036=0.24×5=6÷（）= =25．（9分）解方程．x ﹣3.7×5﹣2x=．26．（12分）计算,能简便的要简便（1.5+）÷=%=9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981==四、动手动脑,实践操作（10%）27．（6分）下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末在家学习时间的分配情况,请看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出_________ 的成绩提高得快．（2）从条形统计图看出_________ 的思考时间多一些,多_________ 分钟．（3）你喜欢谁的学习方式,为什么？并求出他的最后3次自测的平均成绩．（4）你认为折线统计图和条形统计图各自的有点是什么？28．（2分）在图中用阴影部分表示公顷．29．（2分）画出一个底面直径是2厘米,高2厘米的圆柱体展开图．五、走进生活,解决问题．（32%）30．（5分）甲乙两车同时从A地开往B地,甲车到达B地后立即返回,在离B地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2,求相遇时乙车行了多少千米？31．（6分）某市出租车收费标准如下：起步价10元（3千米以内都收10元）;3千米以上,每增加1千米,再收0.6元（不足1千米,按1千米计算）,另每次加燃油费4元．（1）小明乘出租车行了6.5千米,应付多少元？（2）小红乘出租车从世纪广场到星辰小区,付了24.2元,从世纪广场到星辰小区大约有多少千米？32．（5分）修一条公路,单独修甲队20天修完,乙队30天修完．现两队合修,中途甲队休息2.5天,乙队休息若干天,这样一共14天才修完．乙队休息了几天？33．（5分）一只圆柱形水桶,从里面量得底面周长是12.56分米、高是6分米,在桶口向下1分米处有一个小洞,这个水桶最多能盛水多少千克？（1立方分米水重1千克）34．（5分）小明与爸爸到电脑城去买电脑,他们看到了一台标价8000元的电脑．小明爸爸对经理说：“打八折可以吗？”,经理想了想,说：“你说的价格,再加5%,”就成交了．请问小明家买这台电脑花了多少钱？35．（6分）某品牌牙膏,经过市场调查,发现：一般情况下,人们每次刷牙不大约挤出1厘米长的膏体,这样,一只牙膏可用36次．为了提高牙膏的销售量,有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米．（1）经改进后,一只牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次,还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏．）（2）照这样计算,一个人一年要用改进后的牙膏多少？（根据实际情况取近似值）（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人,牙膏零售价为2.5元,成本为1.2元,经改进后,一年的利润是多少？一、认真思考,对号入座（23%）1．（2分）我们赖以生存的地球,他的表面积约是五亿一千零六万八千平方千米,这个数写作510068000 平方千米,省略“亿”后面的尾数是5亿平方千米．考点：专题：整数的认识．分析：这是一个九位数,最高位亿位上是5,千万位上是1,万位上是6,千位上是8,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字．解答：解：五亿一千零六万八千写作：510068000;510068000≈5亿;故答案为：510068000,5亿．点评：本题主要考查整数写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）70 ：200=14÷40 = 35 %==0.35．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于已知数0.35．将0.35先转化成百分数35%,0.35再转化成分数,进一步化简为,可改写成除法7÷20,进一步改写成14÷40,还可以改写成比7：20,进一步改写成70：200．解答：解：0.35=35%==35：100=70：200=14÷40;故答案为：70,40,35,．点评：此题考查运用除法、小数、分数、百分数、比间的关系和商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质做题的．3．（2分）比300 多30%的数是390,24的比36 少12．考点：分析：（1）把要求的数看成单位“1”,390对应的分数是（1+30%0,求单位“1”的量用除法;（2）先把24看成单位“1”,求出它的,然后再把要求的数看成单位“1”,它的对应的数量是24的加12,用除法求出要求的数．解答：解：（1）390÷（1+30%）,=390÷130%,=300;（2）（24×+12）,=（18+12）,=30,=36;故答案为：300,36．点评：本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的百分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量．4．（2分）给一个正方形的边长增加10%,周长增加10 %,面积增加21 %．考点：专题：平面图形的认识与计算．分析：把原来正方形的边长看作单位“1”,现在的边长是1+10%,然后和根据正方形的周长公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积,再分别用周长和面积差除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比．解答：解：设原来正方形的边长看作单位“1”,现在的边长是1+10%=1.1,原来的周长：1×4=4,原来的面积：1×1=1,现在的周长：1.1×4=4.4,现在的面积：1.1×1.1=1.21,周长增加：（4.4﹣4）÷4=10%,面积增加：（1.21﹣1）÷1=21%．答：周长增加10%,面积增加21%．故答案为：10,21．点评：本题可得结论：正方形的边长扩大n倍,则周长扩大n倍,面积扩大n2倍．5．（2分）A÷B=5（A、B是自然数）,A、B的最大公约数是 B ,最小公倍数是 A ．考点：专题：数的整除．分析：因为A÷B=5,根据“两个非0的自然数成倍数关系,较大的那个数即两个数的最小公倍数,较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可．解答：解：由分析知：A和B的最大公约数是B,最小公倍数是A;故答案为：B;A．点评：解答此题的关键是：根据求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法进行解答．7．（2分）某商场利用“买四赠一”搞促销,实际上说现价比原价降低20 %,就是打八折．考点：专题：分数百分数应用题．分析：买四赠一是指买5件商品,只需要付4件的钱数;便宜了1件的钱,设1件商品的售价是1,用1除以5件商品的总价（原价）,就是便宜了百分之几,进而求出现价是原价的百分之几十,再根据打折的含义求解．解答：解：设商品的单价是1,那么：1÷（1×5）=1÷5=20%;1﹣20%=80%现价是原价的80%,就是打八折销售．答：实际上说现价比原价降低 20%,就是打八折．故答案为：20;八．点评：本题关键是要理解“买四赠一”的含义和打折的含义．8．（1分）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多10.70厘米,圆的面积是78.5 平方厘米．考点：专题：平面图形的认识与计算．分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长,即圆的周长的一半是长方形的长;长方形的宽是圆的半径,通过二者的关系求出圆的半径,进而求出圆的面积．解答：解：设圆的半径为r,那么它的周长就是2πr,由题意得：2πr÷2﹣r=10.70,πr﹣r=10.70,（π﹣1）r=10.70,r=10.70÷（3.14﹣1）,r=10.70÷2.14,r=5;S=πr2,=3.14×52,=3.14×25,=78.5（平方厘米）;答：圆的面积是78.5平方厘米．故答案为：78.5．点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径．9．（1分）小明今天生日,同学们送他2本影集,每本影集的长3分米,宽1.8分米,厚3厘米,将两本影集包装在一起,至少要16.56 平方分米的包装纸．（接头处不计）考点：专题：立体图形的认识与计算．分析：最大的面叠在一起,就会形成一个长是3分米,宽是1.8分米,高是6厘米的长方体,由此求出这个长方体的表面积即可．解答：解：3+3=6（厘米）=0.6（分米）（3×1.8+3×0.6+1.8×0.6）×2=（5.4+1.8+1.08）×2=8.28×2=16.56（平方分米）;答：至少要用16.56平方分米包装纸．故答案为：16.56．点评：本题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少,然后根据长方体表面积公式求解．10．（1分）在比例尺为50：1的图纸上,量得一种精密零件的长为20厘米,这种零件的实际长度是0.4 厘米．考点：分析：要求这种零件的实际长度是多少厘米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可．解答：解：20÷=0.4（厘米）;答：这种零件的实际长度是0.4厘米;故答案为：0.4．点评：此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论．11．（2分）六年级一班男生人数的正好是女生的相等,男生和女生的人数比是16 ：9 ,已知男生32人,女生18人．考点：专题：比和比例．分析：（1）把男生的人数看作单位“1”,由“男生人数的正好和女生的相等”,可知女生人数相当于男生的÷=,因此男生和女生的人数比是1：=16：9;（2）已知男生32人,求女生多少人,可以用比例解答,也可以列式为32×9÷16．解答：解：（1）1：（÷）=1：,=16：9（2）32×9÷16=18（人）答：男生和女生的人数比是 16：9,已知男生32人,女生 18人．故答案为：16;9;18人．点评：解答此题重点找准单位“1”,统一单位后再相比;也可以把女生的人数看作单位“1”,同样得出相同的结果．12．上海外国语学校为了便于管理,为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生;0812351表示“2014年入学的一年级二班的35号同学,该同学是男生”．陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学,是个女生．那么她的编号为1143272 ．考点：专题：探索数的规律．分析：由题意可知学生编号的顺序特点,从左向右,前2位是年份,第3位是年级,第4位是班级,第5、6位是学号,最后一位是性别,由此解答即可．解答：解：陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学,是个女生,那么她的编号为1143272;故答案为：1143272．点评：根据题意找到编号的顺序排列特点,进而解答．13．（2分）如图一段话是一种药包装中的部分说明,请你根据说明书回答下面的问题：（1）一天最多服 2.4 克,最少服 1.8 克．（2）这种药片的保质期是 2 年．考点：专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）每片重0.2克,一次最多吃4片,最少吃3片,一日吃3次,所以求出一天最多吃（4×3）片和最少吃（3×3）片,即可求出最多和最少服用的克数．（2）由2009年1月1日到2010年12月31日,依据减法的意义,即可计算出保质期的年限．解答：解：（1）0.2×（4×3）,=0.2×12,=2.4（克）;0.2×（3×3）,=0.2×9,=1.8（克）;答：这种药一天最多服2.4克,最少服1.8克;（2）由2009年1月1日到2010年12月31日,保质期是：2年;答：这种药的保质期是2年;故答案为：2.4、1.8;2．点评：解答此题的关键：认真分析题意,根据题中数量间的关系进行解答．二、反复比较,择优录取（8%）14．（1分）小明将一张正方形纸对折两次,如图所示,在中央点打孔后再将它展开,展开后的图形是（）A．B．C．D．考点：分析：由对折的性质,可知,剪出来的图形,当展开后都是关于折痕成轴对称,又因是对折两次,所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的,由此判定选择即可．解答：解：一张正方形纸对折两次,平均分成4份,每一份上都有一个小圆圈,首先排除A、C;又因是沿正方形的两边对折的,不是沿对角线对折的,也就是不是沿对角线成轴对称,因此近一步排除D;只有B符合要求;故选：B．点评：解决此类问题最好动手操作一下,在进一步找出规律解决问题．15．（1）池塘里某种水草生长极快,当天的水草数量是它前一天的2倍,又知10天长满池塘,（）天长了池塘的？A．6B．7C．8D．9考点：专题：还原问题．分析：此题采用逆推法解答．当天的水草数量是它前一天的2倍,又知道10天长满池塘,那么9天长到池塘的,则8天长到池塘的,据此解答．解答：解：因为当天的水草数量是它前一天的2倍,且10天长满池塘,那么9天长到池塘的,则8天长到池塘的,故选：C．点评：此题如果按常规来做,会很麻烦,也不易推出答案,因此一改常规,从后先前推算,很容易得出结果．16．（1分）一个等腰三角形的两边之和是18厘米,其中一条边是5厘米,则这个等腰三角形的周长是（）厘米．。
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2019年小升初数学分班考试题及详解二
一.选择，把正确答案的序号填在括号内。
（1）有写着数字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数__________的平方．
解：答案88888888
原式=
2、
1
1
2
1
3
1
...
99
a=
+
+
+
，
1
1
2
1
3
1
...
1
99
100
b=
+
+
+
+
试比较a与b的大小。
解：答案a＜b.
＞，98＋＞ 98＋，
∴＜，找规律可得：a＜b.
3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______
和______．
解：．（225，150）
因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，
75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．
4、小虎在计算算式399+(3417－口)17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737,
那么这个算式的正确结果应该是___________.
解：答案521
399+3417－口17=3737 由倒推法得到口=1343；
再代入正确的算式得到399+(3417-1343)17=521
5、已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年
龄之和是________岁。
解：答案24
根据年龄差不变，易知小刚年龄的1倍少3岁等于6，1倍的数就是9；二人的年龄和等于3倍的数少3，也就等于9×3－3=24.
6、某班有49名同学，其中男同学的和女同学的参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有_______名。
解：答案30
由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，
女生24人（总人数49人）；没有参加数学小组的同学人数为25×3/5＋24×3/8=30人。
7、一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。
实际上，甲先干了3天，丙
接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。
已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上
工作了多少天?
解：答案38
甲效率＋乙效率＝，乙效率＋丙效率＝，∴甲效率－丙效率＝
又 3×甲效率＝5×丙效率×1.5，∴甲效率＝，乙效率＝，丙效率＝。
乙实际做了（1－3－5）÷＝38（天）
8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。
如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:00相遇；如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么它们在12:40相遇。
现在，客车和
货车出发的时间分别是10:00和8:00，则它们相遇的时间是____。
(本题中所述的时间均为同
一天，采用24小时制计法。
)
解：答案13：40
设客车、货车速度分别为V客、V货。
行完全程时，需要客车行5小时、货车5小时，或者客车5
小时、货车4小时。
可得：
客车行驶小时的路程货车需要行驶小时，即V客：V货＝1：2，V货＝2V客
全程长S＝（V客＋V货）×5＝15V客。
货车比客车提前2小时出发，所以相遇时，
客车行驶（15V客－2V客×2）÷3V客＝3（小时），即相遇时间为13：40。
9、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长
是6，那么三角形DFI的面积是_________.
解：答案20
连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:
三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20
10、如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少?
解：答案20/3
由D向左做辅助线，平行于BC，可得出BF:FC＝1:2 连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面
积占三角形ABC的面积的5/12； 16×5/12=20/3
解二：连接EC，如下图
，
因为E、D是对应边的中点，于是有三角形ADE＝EDC＝BEC＝ABE，由燕尾定理可知BF：FC＝1：2，可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12，即可得结果。
11、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少。
现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加________倍。
解：答案16/9
由条件1得：由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大倍，面积扩大16/9倍
12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少?
解：答案2088
末两位显然是8的倍数，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配
前2位最小是20 22 24 26 28…要满足该数同时是3的倍数，因此该数最小是2088
13、甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍．求A等于多少?
解：答案17
根据条件 939*2-603=1275是A的倍数，同理，939-393*2=153也是A的倍数
因此A是1275和153的公约数；因为(1253,153)=51 ，所以A是51的约数。
A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求
A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意因此A=17
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