2017年1月海淀区初一数学(上) 期末试卷

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人教版北京市海淀区七年级上期末数学考试题(有答案)-优选

海淀区七年级第一学期期末练习数学学校班级姓名成绩一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是A.8482210⨯ B. 114.82210⨯ C. 1048.2210⨯ D. 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若30a +=，则a 的相反数是 A ．3 B ．13 C ．13-D ．3- 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. 55=-x xB. 532422x x x =+C. b b b 34-=+-D. 022=-ab b a6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短7.已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且2AC =cm ，则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于 A ． 8- B ．0 C ．2 D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元 10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 A ．14，17 B ．14，18 C ．13，16 D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=，则yx 的值是 .16．已知2=-b a ，则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒，则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.第1步的依据是 .19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为︒．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．计算：（1）111()12462+-⨯.（2）1031(1)2()162-÷+-⨯.22．解方程：12324x x +--=.23.设11324()() 2323A x x y x y =---+-+.（1）当1,13x y=-=时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是. 24．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分. 如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC =36°，∠BOC =136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数.26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF .请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E 、点F 的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图227．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O∙. 对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O∙的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点. 例如：图1中，点M表示数1-，点N表示数3，它们与基准点O∙的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点.图1（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点.a=，则b= ；①若a，则b= ；若4②用含a的式子表示b，则b= ；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以5，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位2长度得到点B. 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数4P 为3P 的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到5P ，6P ，…，n P . 1Q 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ，3Q 为2Q 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ，……，依此顺序不断地重复，得到5Q ，6Q ，…，n Q .若无论k 为何值，n P 与n Q 两点间的距离都是4，则n = .海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案 2017.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ； 14． 22m n -（答案不唯一）； 15．1； 16． 4； 17．108 ，24； 18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分） 21．（1）解：原式326=+- ----------------------3分 1=-. ----------------------4分（2）解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 132=-. ----------------------4分22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分 62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时，16()213A =-⨯-+⨯=4.∴A 的值是4. ----------------4分（2）32x y -+= .（答案不唯一） ---------------5分24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒， ∴ 1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分 ∵ OE 平分BOC ∠,136BOC ∠=︒， ∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分 ∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分∵ OD 平分AOC ∠， ∴ 12DOC AOC ∠=∠. …………………1分 ∵ OE 平分BOC ∠， ∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分 ∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠1122BOC AOC =∠-∠ 12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒，∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）……………… 2分如图，在CD 上取一点M ，使CM =CA ， F 为BM 的中点，点 E 与点C 重合. …3分（2）∵F 为BM 的中点， ∴MF =BF .∵AB =AC +CM +MF +BF ，CM =CA ， ∴AB =2CM +2MF =2（CM +MF ）=2EF . ∵AB =40m ，∴EF =20m.……………… 4分∵20AC BD +<m ，40AB AC BD CD =++=m ， ∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF =m ， ∴20CF =m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.……………… 5分27．解：（1）①2，-2；……………… 2分②2a；……………… 4分（2）107；……………… 5分（3）4或12. ……………… 7分。

北京市海淀区七年级上期末数学参考样题有答案(精)

七年级第一学期期末调研数学2018.1学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（） A ．517.410⨯ B ．51.7410⨯ C ．417.410⨯ D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x += D ．10x +=5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B. 11b c>C. ||||a b <D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B. π2不是单项式C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解 8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3从正面看从上面看二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知，则=.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =°.若2是关于x 的一元15.一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为.18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：2|2|(3)0a b -++=ab（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1）3(21)15x -=; （2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

北京市海淀区2017-2018学年七年级上期末数学参考样题含答案新人教版

七年级第一学期期末调研数学2018.1学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2018年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --= B ．25x y += C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B.11b c>C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-=C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =°.从正面看从上面看B15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________.16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则 + =________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为.18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1）3(21)15x -=; （2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

2017-2018学年海淀区七年级第一学期期末数学试卷

2017-2018学年海淀区七年级第一学期期末数学试卷2018.1一、选择题(每小题3分,共30分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1. −5的相反数是（） A. 51 B. −51 C. 5 D. −5 2.2017年10月18日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在京开.“十九大”最受新闻网站关注据统计,关键词“十九”大在13万个网站中产生数据174.000条将174,000用科学记数法表示应为（）A.17,4×105B.1.74×105C.174×104D.0.174×1063.下列各式中,不相等的是( )A.(-3)2和−32B.(-3) 2和32C.(-2) 3和-23D.| −2|3和|−23|4.下列是一元一次方程的是( )A.0322=--x xB. 52=+y xC.112=+x x D.01=+x 5.如图,下列结论正确的是( )A .c>a>b B.cb 11> C.||||b a < D, abc>0 6.下列等式变形正确的是 A 若-3x=5，则x=53-B.若1213=-+x x ，则2x+3(x-1)=1C.5x-6=2x+8，则5x+2x=8+6D.若3(x+1)-2x=1,则3x+3-2x=17.下列结论正确的是( )A-3ab 2和b 2a 是同类项 B. 2π不是单项式 C.a 比-a 大 D.2是方程2x+1=4的解8.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是( )9.已知点A,BC 在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是（）A.点A 在线段BC 上B.点B 在线段AC 上C.点C 在线段AB 上D.点A 在线段CB 的延长线上10.由m 个相同的正方体组成一个立体图形,下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是( )A.6B.5C.4D.3二、填空题(每小题2分,共16分)11.计算:48°73'+53°53'=_________12.小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a 元,圆珠笔的单价为b 元,则小何共花__________元.(用含a,b 的代数式表示)3.已知|a-2|+(b+3)2=0,则b a=____________4.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心,如图,A,B,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站经测量,北京西站在天安门的南偏西77°方向,北京南站在天安门的南偏西18°方向,则∠BAC=__________15.若2是关于x 的一元一次方程2(x-1)=ax 的解,则a=________ 16. 规定图形表示运算c b a --，图形表示运算w y z x +--，则=______________(直接写出答案)17.线段AB=6,点C 在直线AB 上,BC=4,则AC 的长度为______18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例:作一个正方形,设每边长为4a,将每边四等分,作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形,得到图形如图(2)所示,称为第一次变化,再对图(2)的每个边做相同的变化,得到图形如图(3),称为第二次变化如此连续作几L 次,便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第n 次变化时,图形的面积是否会变化________ (填写“会”或者“不会”),图形的周长为_________三、解答题(本题共54分,第19,20题每题6分,第21题4分,第22-25题每题6分,第26,27题每题7分)19.计算 (1)2)6()8()21(-+-⨯- (2) −14+(−2)÷)31(-−|−9|20.解方程(1)3(2x −1)=15 (2)12137=+--x x21.已知3a −7b=−3,求代数式2(2a+b −1)+5(a −4b) −3b 的值22.作图题如图,已知点A,点B,直线l 及l 上一点M(1)连接MA,并在直线l 上作出一点N,使得点N 在点M 的左边且满足MN=MA;(2)请在直线l 上确定一点O,使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短,并写出画图的依据23.几何计算如图,已知∠AOB=40°,∠BOC=3∠AOB,OD 平分∠AOC,求∠COD 的度数解:因为∠BOC=3∠AOB,所以∠BOC=_________°所以∠AOC=_________+_________=__________°+__________°=_________°因为OD 平分∠AOC所以∠COD=21__________=__________° 24.如图1,线段AB=10,点C,E,F 在线段AB 上(1)如图2，当点E ，点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，求线段EF 的长(2)当点E,点F 是线段AB 和线段BC 的中点时,请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由25.先阅读，然后答题阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠。

2016-2017学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷解析

2016-2017 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共36 分，每题 3 分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 .请将正确选项前的字母填在表格中相应的地点.1．（3 分）依据国家旅行局数据中心综合测算，今年国庆时期全国累计旅行收入4 822 亿元，用科学记数法表示 4 822 亿正确的选项是（）A．4822×108B．4.822×1011 C． 48.22×1010 D．0.4822×10122．（3 分）从正面察看如图的两个立体图形，获得的平面图形是（）A．B．C．D．3．（3 分）若 a+3=0，则 a 的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣ 34．（3 分）将以下平面图形绕轴旋转一周，可获得图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．5．（3 分）以下运算结果正确的选项是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣ 4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=06．（3 分）西山地道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，地道全长约 4km．地道贯穿后，来往海淀山前山后地域较以前行程有望缩短一半，其主要依照是（）A．两点确立一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线订交于一点7．（3 分）已知线段 AB=10cm，点 C 在直线 AB 上，且 AC=2cm，则线段 BC的长为（）A．12 cm B．8 cmC． 12 cm 或 8 cm D．以上均不对8．（3 分）若对于 x 的方程 2x+a﹣ 4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（）A．﹣ 8 B．0C．2D．89．（3 分）如表为某用户银行存折中2015 年 11 月到 2016 年 5 月间代扣水费的有关数据，此中扣缴水费最多的一次的金额为（）日期纲要币种存/取款金余额操作员备注额151101 北京水RMB 钞﹣125.45 874.55 010005B25 折费160101 北京水RMB 钞﹣136.02 738.53 010005Y03 折费160301 北京水RMB 钞﹣132.36 606.17 010005D05 折费160501 北京水RMB 钞﹣128.59 477.58 01000K19 折费A．738.53 元B．125.45 元C． 136.02 元D．477.58 元10．（ 3 分）以下图，数轴上点A、 B 对应的有理数分别为 a、b，以下说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．| a| ﹣| b| ＜ 0D． a﹣ b＜ 011．（3 分）已用点 A、B、C、D、E 的地点以下图，以下结论中正确的选项是（）A．∠ AOB=130°B．∠ AOB=∠DOEC．∠ DOC与∠ BOE互补D．∠ AOB与∠ COD互余12．（ 3 分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众 A 和观众 B，而后背过脸去，请他们各自依照她的口令操作：a．在桌上摆 3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10 张，可是不要告诉我；b．从第 2 堆取出 4 张牌放到第 1 堆里；c．从第 3 堆牌中取出 8 张牌放在第 1 堆里；d．数一下此时第 2 堆牌的张数，从第 1 堆牌中取出与第 2 堆同样张数的牌放在第3堆里；e．从第 2 堆中取出 5 张牌放在第 1 堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我此刻第 2 堆有多少张牌，我就能告诉你们最先的每堆牌数．”观众 A 说 5 张，观众 B 说 8 张，小博猜两人最先每一堆里放的牌数分别为（）A．14，17 B．14，18 C．13， 16 D．12， 16二、填空题（本题共 24 分，每题 3 分）13．（ 3 分）用四舍五入法，精准到百分位，对 2.017 取近似数是．14．（ 3 分）请写出一个只含有字母 m、n，且次数为 3 的单项式．15．（ 3 分）已知 | x+1|+ （2﹣y）2=0，则 x y的值是．16．（ 3 分）已知 a﹣b=2，则多项式 3a﹣ 3b﹣2 的值是．17．（ 3 分）若一个角比它的补角大 36° 48，′则这个角为°′．18．（3 分）下边的框图表示解方程 3x+20=4x﹣25 的流程．第 1 步的依照是．19．（ 3 分）如图，在正方形网格中，点O、 A、 B、 C、 D 均是格点．若 OE 均分∠ BOC，则∠ DOE的度数为°．20．（3 分）下边是一道还没有编完的应用题，请你增补完好，使列出的方程为2x+4 （35﹣x）=94．七年级一班组织了“我爱阅读”念书心得报告评选活动，为了倡议同学们多念书，读好书，老师为全部参加竞赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共 40 分，第 21 题 8 分，每题各 4 分，第 22-26 题，每题8分，第 27题 7分）21．（ 8 分）计算：（1）（ + ﹣）× 12．（2）（﹣ 1）10÷ 2+（﹣）3× 16．22．（ 5 分）解方程：﹣3= ．23．（ 5 分）设 A=﹣x﹣ 4（x﹣y）+（﹣x+ y）．（ 1）当 x=﹣，y=1时，求A的值；（ 2）若使求得的 A 的值与（ 1）中的结果同样，则给出的x、 y 的条件还能够是．24．（ 5 分）如图，平面上有四个点A， B， C， D．（ 1）依据以下语句绘图：①射线 BA；②直线 AD，BC订交于点 E；③在线段 DC的延伸线上取一点F，使 CF=BC，连结 EF．（ 2）图中以 E 为极点的角中，小于平角的角共有个．25．（ 5 分）以下两个问题，任选其一作答．如图， OD 是∠ AOC的均分线， OE是∠ BOC的均分线．问题一：若∠ AOC=36°，∠ BOC=136°，求∠ DOE的度数．问题二：若∠ AOB=100°，求∠ DOE的度数．26．（ 5 分）如图 1，因为保存不善，长为 40 米的拔河竞赛专用绳 AB 左右两头各有一段（ AC和 BD）磨损了，磨损后的麻绳不再切合竞赛要求．已知磨损的麻绳总长度不足 20 米．只利用麻绳 AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就能够获得一条长 20 米的拔河竞赛专用绳 EF．请你依照要求达成以下任务：（ 1）在图 1 中标出点 E、点 F 的地点，并简述绘图方法；（ 2）说明（ 1）中所标 EF切合要求．27．（ 7 分）在数轴上，把表示数1 的点称为基准点，记作点．对于两个不一样的点 M 和 N，若点 M、点 N 到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图 1 中，点 M 表示数﹣ 1，点 N 表示数 3，它们与基准点的距离都是 2 个单位长度，点 M 与点 N 互为基准变换点．（ 1）已知点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 A 与点 B 互为基准变换点．①若 a=0，则 b=；若a=4，则b=；②用含 a 的式子表示 b，则 b=；（ 2）对点 A 进行以下操作：先把点 A 表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左挪动 3 个单位长度获得点B．若点 A 与点 B 互为基准变换点，则点 A 表示的数是；（3）点 P 在点 Q 的左侧，点 P 与点 Q 之间的距离为 8 个单位长度．对 P、Q 两点做以下操作：点 P 沿数轴向右挪动 k（k＞0）个单位长度获得 P1，P2为 P1的基准变换点，点 P2沿数轴向右挪动 k 个单位长度获得 P3，P4为 P3的基准变换点，，依此次序不停地重复，获得 P5，P6，，P n．Q1为 Q 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 Q1的落点为 Q2，Q3为 Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为 Q4，，依此次序不停地重复，获得Q5， Q6，，Q n．若不论 k 为什么值， P n 与 Q n两点间的距离都是4，则 n=．2016-2017 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本题共36 分，每题 3 分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 .请将正确选项前的字母填在表格中相应的地点.1．（3 分）依据国家旅行局数据中心综合测算，今年国庆时期全国累计旅行收入4 822 亿元，用科学记数法表示 4 822 亿正确的选项是（）A．4822×108B．4.822×1011 C． 48.22×1010 D．0.4822×1012【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n是负数．【解答】解： 4 822 亿元，用科学记数法表示 4.822×1011，应选： B．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤| a| ＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．2．（3 分）从正面察看如图的两个立体图形，获得的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】依据从正面看获得的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看左侧是一个矩形，右侧是一个正方形，应选： A．【评论】本题考察了认识立体图形，从正面看获得的图形是主视图．3．（3 分）若 a+3=0，则 a 的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣ 3【剖析】先求得 a 的值，而后在依照相反数的定义求解即可．【解答】解：∵ a+3=0，∴a=﹣3．﹣3 的相反数是3．应选： A．【评论】本题主要考察的是相反数的定义，娴熟掌握相反数的定义是解题的重点．4．（3 分）将以下平面图形绕轴旋转一周，可获得图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【剖析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解： A、是两个圆台，故A 错误；B、上边小下边大，侧面是曲面，故 B 正确；C、是一个圆台，故 C 错误；D、下边小上边大侧面是曲面，故 D 错误；应选： B．【评论】本题考察直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．5．（3 分）以下运算结果正确的选项是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣ 4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=0【剖析】依据归并同类项得法例判断即可．【解答】解： A、5x﹣ x=4x，错误；B、2x2与 2x3不是同类项，不可以归并，错误；C、﹣ 4b+b=﹣3b，正确；D、a2b﹣ab2，不是同类项，不可以归并，错误；【评论】本题主要考察归并同类项，掌握归并同类项的法例是解题的重点．6．（3 分）西山地道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，地道全长约 4km．地道贯穿后，来往海淀山前山后地域较以前行程有望缩短一半，其主要依照是（）A．两点确立一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线订交于一点【剖析】依据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．【解答】解：西山地道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，地道全长约 4km．地道贯穿后，来往海淀山前山后地域较以前行程有望缩短一半，其主要依照是两点之间，线段最短，应选： B．【评论】本题主要考察了线段的性质，是需要识记的内容．7．（3 分）已知线段 AB=10cm，点 C 在直线 AB 上，且 AC=2cm，则线段 BC的长为（）A．12 cm B．8 cmC． 12 cm 或 8 cm D．以上均不对【剖析】依据题意，分两种状况议论：（1）点 C 在 A、B 中间时；（2）点 C 在点A 的左侧时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：（1）点 C 在 A、B 中间时，BC=AB﹣AC=10﹣2=8（cm）．（ 2）点 C 在点 A 的左侧时，BC=AB+AC=10+2=12（ cm）．∴线段 BC的长为 12cm 或 8cm．应选： C．【评论】本题主要考察了两点间的距离的含义和求法，要娴熟掌握，注意分两种状况议论．8．（3 分）若对于 x 的方程 2x+a﹣ 4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（）A．﹣ 8 B．0C．2D．8【剖析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=2 代入方程得： 4+a﹣4=0，解得： a=0，应选 B【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（3 分）如表为某用户银行存折中2015 年 11 月到 2016 年 5 月间代扣水费的有关数据，此中扣缴水费最多的一次的金额为（）日期纲要币种存/取款金余额操作员备注额151101 北京水RMB 钞﹣125.45 874.55 010005B25 折费160101 北京水RMB 钞﹣136.02 738.53 010005Y03 折费160301 北京水RMB 钞﹣132.36 606.17 010005D05 折费160501 北京水RMB 钞﹣128.59 477.58 01000K19 折费A．738.53 元B．125.45 元C． 136.02 元D．477.58 元【剖析】依据负数比较大小，可得答案．【解答】解：﹣ 136.02＜﹣ 132.36＜﹣ 128.59＜﹣ 125.45，136.02＞132.36＞128.59＞125.45，应选： C．【评论】本题考察了有理数大小比较，负数越小交费越多是解题重点．10．（ 3 分）以下图，数轴上点A、 B 对应的有理数分别为a、b，以下说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．| a| ﹣| b| ＜ 0D． a﹣ b＜ 0【剖析】依据图示，可得 a＜0＜b，并且 | a| ＞| b| ，据此逐项判断即可．【解答】解：依据图示，可得a＜ 0＜ b，并且 | a| ＞| b| ，∵a＜ 0＜b，∴ ab＜0，∴选项 A 不正确；∵a＜ 0＜b，并且 | a| ＞| b| ，∴a+b＜0，∴选项 B 不正确，选项 D 正确；∵| a| ＞| b| ，∴| a| ﹣| b| ＞0，∴选项 C 不正确；应选： D．【评论】本题主要考察了数轴的特色和应用，以及绝对值的含义和求法，要娴熟掌握，解答本题的重点是判断出：a＜0＜b，并且 | a| ＞ | b| ．11．（3 分）已用点 A、B、C、D、E 的地点以下图，以下结论中正确的选项是（）A．∠ AOB=130°B．∠ AOB=∠DOEC．∠ DOC与∠ BOE互补D．∠ AOB与∠ COD互余【剖析】由题意得出∠ AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠ BOE=180°即可．【解答】解：∵∠ AOB=50°，∠ DOE=40°，∠ DOC=50°，∠ BOE=130°，∴∠ DOC+∠BOE=180°；应选： C．【评论】本题考察了余角和补角；依据题意得出各个角的度数是重点．12．（ 3 分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众 A 和观众 B，而后背过脸去，请他们各自依照她的口令操作：a．在桌上摆 3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10 张，可是不要告诉我；b．从第 2 堆取出 4 张牌放到第 1 堆里；c．从第 3 堆牌中取出 8 张牌放在第 1 堆里；d．数一下此时第 2 堆牌的张数，从第 1 堆牌中取出与第 2 堆同样张数的牌放在第3堆里；e．从第 2 堆中取出 5 张牌放在第 1 堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我此刻第 2 堆有多少张牌，我就能告诉你们最先的每堆牌数．”观众 A 说 5 张，观众 B 说 8 张，小博猜两人最先每一堆里放的牌数分别为（）A．14，17 B．14，18 C．13， 16 D．12， 16【剖析】设每堆牌的数目都是 x，把每堆牌的数目用含 x 的代数式表示，从而得出第 2 堆有（ x﹣9）张牌，而后依据观众 A、B 说的张数求出 x 的值．【解答】解： a：设每堆牌的数目都是 x（x＞10）；b：第 1 堆 x+4，第 2 堆 x﹣4，第 3 堆 x；c：第 1 堆 x+4+8=x+12，第 2 堆 x﹣4，第 3 堆 x﹣8；d：第 1 堆 x+12﹣（ x﹣4） =16，第 2 堆 x﹣4，第 3 堆 x﹣8+（ x﹣ 4） =2x﹣12，e：第 1 堆 16+5=21，第 2 堆 x﹣ 4﹣ 5=x﹣ 9，第 3 堆 2x﹣ 12．假如 x﹣9=5，那么 x=14，假如 x﹣9=8，那么 x=17．应选 A．【评论】本题考察了整式的加减运算，解决本题，依据题目中所给的数目关系，成立数学模型．依据运算提示，找出相应的等量关系．二、填空题（本题共24 分，每题 3 分）13．（ 3 分）用四舍五入法，精准到百分位，对 2.017 取近似数是 2.02．【剖析】依据近似数的精准度求解．【解答】解： 2.017≈2.02（精准到百分位）．故答案为 2.02．【评论】本题考察了近似数和有效数字：近似数与精准数的靠近程度，能够用精准度表示．一般有，精准到哪一位，保存几个有效数字等说法．从一个数的左侧第一个不是 0 的数字起到末位数字止，全部的数字都是这个数的有效数字．14．（ 3 分）请写出一个只含有字母 m、n，且次数为 3 的单项式﹣2m2n．【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：先结构系数，比如为﹣2，而后使 m、n 的指数和是 3 即可．如﹣2m2n，答案不独一．故答案是：﹣ 2m2n（答案不独一）．【评论】本题考察了单项式的定义．解答本题重点是结构单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的重点．15．（ 3 分）已知 | x+1|+ （2﹣y）2=0，则 x y的值是 1．【剖析】依据非负数的性质列方程求出x、y 的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由非负数的性质得，x+1=0，2﹣y=0，解得 x=﹣ 1， y=2，因此， x y=（﹣ 1）2=1．故答案为： 1．【评论】本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0．16．（ 3 分）已知 a﹣b=2，则多项式 3a﹣ 3b﹣2 的值是4．【剖析】把 a﹣b=2 代入多项式 3a﹣3b﹣ 2，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵ a﹣b=2，∴3a﹣3b﹣2=3（a﹣b）﹣2 =3×2﹣2 =6﹣2 =4故答案为： 4．【评论】本题主要考察了代数式求值问题，要娴熟掌握，求代数式的值能够直接代入、计算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17．（ 3 分）若一个角比它的补角大 36° 48，′则这个角为108° 24′．【剖析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依据题意可得方程x ﹣（ 180﹣x）=36.8，再解即可．【解答】解： 36°48′=36，.8 °设这个角为 x°，则这个角的补角为（ 180﹣ x）°，x﹣（ 180﹣ x） =36.8，解得： x=108.4，108.4 ° =108°，24′故答案为： 108；24．【评论】本题主要考察了余角和补角，重点是掌握余角：假如两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即此中一个角是另一个角的余角．补角：假如两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即此中一个角是另一个角的补角．18．（ 3 分）下边的框图表示解方程 3x+20=4x﹣25 的流程．第 1 步的依照是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．【剖析】依据等式的性质判断即可．【解答】解：解方程 3x+20=4x﹣25 的流程．第 1 步的依照是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，故答案为：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握解方程的步骤是解本题的重点．19．（ 3 分）如图，在正方形网格中，点O、 A、 B、 C、 D 均是格点．若 OE 均分∠ BOC，则∠ DOE的度数为22.5°．【剖析】察看图形可知，∠ BOC=135°，∠ COD=45°，依据角均分线的定义可得∠ EOC，再依据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠ BOC=135°，∠ COD=45°，∵OE均分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠ DOE=67.5°﹣45°=22.5 °．故答案为：22.5【评论】本题考察了角的计算，角均分线的定义，重点是察看图形可得∠ BOC=135°，∠COD=45°．20．（3 分）下边是一道还没有编完的应用题，请你增补完好，使列出的方程为2x+4 （35﹣x）=94．七年级一班组织了“我爱阅读”念书心得报告评选活动，为了倡议同学们多念书，读好书，老师为全部参加竞赛的同学都准备了奖品，奖品为两种书签，共35 份，单价分别为 2 元和 4 元，共花销 94 元，则两种书签各多少份．【剖析】依据方程中的数目关系，联合实质问题，编写出一道知足题意的应用题即可．【解答】解：七年级一班组织了“我爱阅读”念书心得报告评选活动，为了倡议同学们多念书，读好书，老师为全部参加竞赛的同学都准备了奖品，奖品为两种书签，共 35 份，单价分别为 2 元和 4 元，共花销 94 元，则两种书签各多少份．故答案为：奖品为两种书签，共 35 份，单价分别为 2 元和 4 元，共花销 94 元，则两种书签各多少份．第 16 页（共 23 页）三、解答题（本题共40 分，第 21 题 8 分，每题各 4 分，第 22-26 题，每题8分，第 27题 7分）21．（ 8 分）计算：（1）（ + ﹣）× 12．（2）（﹣ 1）10÷ 2+（﹣）3× 16．【剖析】（1）应用乘法分派律，求出算式的值是多少即可．（ 2）依占有理数的混淆运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（+﹣）× 12=×12+×12﹣×12=3+2﹣6=﹣1（ 2）（﹣ 1）10÷ 2+（﹣）3× 16=1÷2﹣2=0.5﹣2=﹣1.5【评论】本题主要考察了有理数的混淆运算，要娴熟掌握，注意明确有理数混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．22．（ 5 分）解方程：﹣3=．【剖析】方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：去分母得： 2x+2﹣ 12=2﹣ x，移项归并得： 3x=12，解得： x=4．【评论】本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，把未知数系数化为1，求出解．23．（ 5 分）设 A=﹣ x﹣ 4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当 x=﹣，y=1 时，求 A 的值；（2）若使求得的 A 的值与（ 1）中的结果同样，则给出的 x、y 的条件还能够是﹣3x+y=2 ．【剖析】（1）去括号，归并同类项，最后辈入求出即可；（2）答案不独一，只需写出一个切合的即可．【解答】解：（1）A=﹣ x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．=﹣x﹣4x+ y﹣x+ y=﹣6x+2y，当 x=﹣， y=1 时， A=﹣6×（﹣）+2×1=4；（2）条件为﹣ 3x+y=2，故答案为：﹣ 3x+y=2．【评论】本题考察了整式的加减和求值，能正确依据整式的加减法例进行化简是解本题的重点．24．（ 5 分）如图，平面上有四个点A， B， C， D．（1）依据以下语句绘图：①射线 BA；②直线 AD，BC订交于点 E；③在线段 DC的延伸线上取一点 F，使 CF=BC，连结 EF．（ 2）图中以 E 为极点的角中，小于平角的角共有8 个．【剖析】（1）依据直线、射线、线段的特色画出图形即可；（2）依据角的观点：有公共端点是两条射线构成的图形叫做角数出角的个数即可．【解答】解：（1）以下图：；（ 2）以 E 为极点的角中，小于平角的角共有8 个，故答案为： 8．【评论】本题主要考察了角、直线、射线、线段，重点是掌握角的观点，掌握直线、射线、线段的特色．25．（ 5 分）以下两个问题，任选其一作答．如图， OD 是∠ AOC的均分线， OE是∠ BOC的均分线．问题一：若∠ AOC=36°，∠ BOC=136°，求∠ DOE的度数．问题二：若∠ AOB=100°，求∠ DOE的度数．【剖析】（ 1）利用角均分线的定义得出∠ DOC=18°，∠ EOC=68°从而求出∠DOE 的度数；（ 2）由角均分线得出∠ DOE=即可．【解答】解：问题一：∵OD 均分∠ AOC，∠ AOC=36°，∴．∵OE均分∠ BOC，∠ BOC=136°，∴．∴∠ DOE=∠EOC﹣∠ DOC=50°．问题二：∵OD 均分∠ AOC，∴．∵OE均分∠ BOC，∴．∴∠ DOE=∠EOC﹣∠ DOC==．∵∠ AOB=100°，∴∠ DOE=50°．【评论】本题主要考察了角均分线的定义，得出∠DOE= ∠AOB是解题重点．26．（ 5 分）如图 1，因为保存不善，长为 40 米的拔河竞赛专用绳 AB 左右两头各有一段（ AC和 BD）磨损了，磨损后的麻绳不再切合竞赛要求．已知磨损的麻绳总长度不足 20 米．只利用麻绳 AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就能够获得一条长 20 米的拔河竞赛专用绳 EF．请你依照要求达成以下任务：（1）在图 1 中标出点 E、点 F 的地点，并简述绘图方法；（2）说明（ 1）中所标 EF切合要求．【剖析】（1）如图，在 CD上取一点 M，使 CM=CA，F 为 BM 的中点，点 E 与点C重合；（ 2）只需证明 CF=20，点 F 在线段 CD上即可；【解答】解：（1）如图，在 CD上取一点 M，使 CM=CA，F 为 BM 的中点，点 E 与点 C 重合．（2）∵ F 为 BM 的中点，∴ MF=BF．∵ AB=AC+CM+MF+BF，CM=CA，∴ AB=2CM+2MF=2（CM+MF）=2EF．∵ AB=40m，∴ EF=20m，∵ AC+BD＜ 20m，AB=AC+BD+CD=40m，∴CD＞20m．∵点 E 与点 C 重合， EF=20m，∴CF=20m．∴点 F 落在线段 CD 上．∴ EF切合要求．【评论】本题考察作图﹣设计与应用，解题的重点是理解题意，灵巧运用中点的性质解决问题，属于中考创新题目．27．（ 7 分）在数轴上，把表示数1 的点称为基准点，记作点．对于两个不一样的点 M 和 N，若点 M、点 N 到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图 1 中，点 M 表示数﹣ 1，点 N 表示数 3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点 M 与点 N 互为基准变换点．（1）已知点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 A 与点 B 互为基准变换点．①若 a=0，则 b= 2 ；若 a=4，则 b= ﹣ 2 ；②用含 a 的式子表示 b ，则 b=2﹣ a ；（ 2）对点 A 进行以下操作：先把点 A 表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左挪动 3 个单位长度获得点 B ．若点 A 与点 B 互为基准变换点，则点 A表示的数是；（ 3）点 P 在点 Q 的左侧，点 P 与点 Q 之间的距离为 8 个单位长度．对 P 、Q 两点做以下操作：点 P 沿数轴向右挪动 k （k ＞0）个单位长度获得 P 1 ，P 2 为 P 1 的基准变换点，点 P 2 沿数轴向右挪动 k 个单位长度获得 P 3，P 4 为 P 3 的基准变换点，，依此次序不停地重复，获得 P 5，P 6，，P n ．Q 1 为 Q 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 Q 1 的落点为 Q 2，Q 3 为 Q 2 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 Q 3 的落点为 Q 4，，依此次序不停地重复，获得 Q 5， Q 6，，Q n ．若不论 k 为什么值， P n 与 Q n 两点间的距离都是 4，则 n= 4 或 12 ．【剖析】（1）①依据互为基准变换点的定义可得出 a+b=2，代入数据即可得出结论；②依据 a+b=2，变换后即可得出结论；（ 2）设点 A 表示的数为 x ，依据点 A 的运动找出点 B ，联合互为基准变换点的定义即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（ 3）依据点 P 与点 Q 的变化找出变化规律 “P 、 Q 4n =m+8 ﹣ ”，再依据两n n4n =m 4n 点间的距离公式即可得出对于 n 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（ 1）①∵点 A 表示数 a ，点 B 表示数 b ，点 A 与点 B 互为基准变换点，∵ a+b=2．当 a=0 时， b=2；当 a=4 时， b=﹣2．故答案为： 2；﹣ 2．②∵ a+b=2，∴ b=2﹣a ．故答案为： 2﹣a ．（ 2）设点 A 表示的数为 x ，依据题意得：x﹣3+x=2，解得： x=．故答案为：．（ 3）设点 P 表示的数为 m，则点 Q 表示的数为 m+8，由题意可知： P1表示的数为 m+k，P2表示的数为 2﹣（m+k），P3表示的数为 2﹣m， P4表示的数为 m，P5表示的数为 m+k，，Q1表示的数为﹣ m﹣6，Q2表示的数为 m+6，Q3表示的数为﹣ m﹣4，Q4表示的数为 m+4，Q5表示的数为﹣ m﹣ 2， Q6表示的数为 m+2，，∴P4n=m，Q4n=m+8﹣4n．令 | m﹣（ m+8﹣ 4n）| =4，即 | 8﹣4n|=4，解得： 4n=4 或 4n=12．故答案为： 4 或 12．【评论】本题考察了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，依据互为基准变换点的定义找出 a+b=2 是解题的重点．。

2016-2017北京市海淀区初一第一学期期末数学考试题(含答案)

海淀区七年级第一学期期末练习数学 2017.1学校班级姓名成绩一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是A .8482210⨯ B . 114.82210⨯ C . 1048.2210⨯ D . 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若30a +=，则a 的相反数是 A ．3 B ．13 C ．13-D ．3- 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. 55=-x xB. 532422x x x =+ C. b b b 34-=+- D. 022=-ab b a6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．直线比曲线短 D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且2AC =cm ，则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于 A ． 8- B ．0 C ．2 D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为 A ．738.53元 B ．125.45元 C ．136.02元 D ．477.58元 10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注151101 北京水费 RMB 钞 -125.45 874.55 010005B25 折 160101 北京水费 RMB 钞 -136.02 738.53 010005Y03折160301 北京水费 RMB 钞 -132.36 606.17 010005D05 折 160501北京水费RMB 钞-128.59477.5801000K19折12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 A ．14，17 B ．14，18 C ．13，16 D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=，则yx 的值是 .16．已知2=-b a ，则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒，则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.第1步的依据是 .19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为 ︒．20．下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为24(35)94x x +-=．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分） 21．计算：（1）111()12462+-⨯. （2）1031(1)2()162-÷+-⨯.22．解方程：12324x x+--=.23.设11324()()2323A x x y x y =---+-+. （1）当1,13x y =-=时，求A 的值；（2）若使求得的A 的值与（1）中的结果相同，则给出的x 、y 的条件还可以是 .24．如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）根据下列语句画图: ①射线BA ；②直线AD ，BC 相交于点E ；③在线段DC 的延长线上取一点F ，使CF=BC ，连接EF ．（2）图中以E 为顶点的角中，小于平角的角共有个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分. 如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC =36°，∠BOC =136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数. COABD E26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF.请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF符合要求.图1 图227．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O ∙. 对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点O ∙的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中，点M 表示数1-，点N 表示数3，它们与基准点O ∙的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.① 若a 错误！未找到引用源。

海淀区初一上数学试卷期末

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 6D. 73. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 20D. 254. 下列各数中，是分数的是（）A. 0.5B. 1.25C. 1.6D. 25. 下列各数中，是整数的是（）A. 0.1B. 1.5C. 2D. 3.6二、填空题（每题5分，共25分）6. -3的相反数是_________。

7. 2的倒数是_________。

8. 3/4乘以5/6等于_________。

9. 2的平方是_________。

10. 下列数中，是正数的是_________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-2 + 5 - 3（2）计算：3/4 + 2/512. （1）将下列各数按从小到大的顺序排列：-2，0，1，-1/2，3/4（2）将下列各数按从大到小的顺序排列：2，-1，3/4，0，-213. （1）计算：2的平方减去3的立方（2）计算：3/4乘以5/6的平方四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明有5个苹果，小红有8个苹果，他们一共有多少个苹果？15. 一本书有150页，小明已经看了3/5，请问小明还剩多少页没有看？答案：一、选择题1. C2. C3. B4. B5. C二、填空题6. 37. 1/28. 5/69. 4 10. 0，1，3/4三、解答题11. （1）0 （2）11/2012. （1）-2，-1/2，0，1，3/4，2 （2）3/4，1，2，3/4，0，-213. （1）-25 （2）25/36四、应用题14. 小明和小红一共有13个苹果。

15. 小明还剩30页没有看。

北京市海淀区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案解析) (1)

2017-2018学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站PC端成为报道大会的主阵地．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A．17.4×105B．1.74×105C．17.4×104D．1.74×1063．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|4．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0B．2x+y＝5C．D．x+1＝05．如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．C．|a|＜|b|D．abc＞06．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上10．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（每小题2分，共16分）11．计算：48°37'+53°35'＝．12．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）13．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于．14．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC＝ °．15．若2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，则a＝．16．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．17．线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，则AC的长度为．18．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，（填写“会”或者“不会”），图形的周长为．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19．计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．20．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．21．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．22．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．23．几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝ °所以∠AOC＝ + ＝ °+ °＝ °因为OD平分∠AOC所以∠COD＝＝ °．24．如图1，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．25．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？26．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．27．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝；②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，请直接写出t的值为．2017-2018学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣5【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站PC端成为报道大会的主阵地．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A．17.4×105B．1.74×105C．17.4×104D．1.74×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：174000用科学记数法表示为1.74×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．4．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0B．2x+y＝5C．D．x+1＝0【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．5．如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．C．|a|＜|b|D．abc＞0【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据0＜b＜1＜c，可得结论；C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；B、∵0＜b＜1＜c，∴＞，故选项B正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C不正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．6．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．7．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB 上．10．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．3【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二、填空题（每小题2分，共16分）11．计算：48°37'+53°35'＝　102°12'　．【分析】1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，依据度分秒的换算即可得到结果．【解答】解：48°37'+53°35'＝101°72'＝102°12'，故答案为：102°12'．【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费　（4a+10b）　元．（用含a，b的代数式表示）【分析】根据单价×数量＝总费用进行解答．【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b）．【点评】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．13．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于　9　．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴b a＝（﹣3）2＝9．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．14．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC＝　59　°．【分析】根据题意可得∠CAS＝18°，∠BAS＝77°，然后利用角的和差关系可得答案．【解答】解：∠BAC＝77°﹣18°＝59°，故答案为：59．【点评】此题主要考查了方向角，方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角．15．若2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，则a＝　1　．【分析】根据一元一次方程的解的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，∴2a＝2，解得，a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝　﹣8　（直接写出答案）．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，则AC的长度为　2或10　．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝1B﹣BC＝6﹣4＝2；当C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝10．综上所述：AC的长度为2或10．故选：2或10．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．18．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，　不会　（填写“会”或者“不会”），图形的周长为　2n+4a　．【分析】观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【解答】解：周长依次为16a，32a，64a，128a，…，2n+4a，即无限增加，所以不断发展下去到第n次变化时，图形的周长为2n+4a；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值16a2．故答案为：不会、2n+4a．【点评】此题考查了图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键，本题有一定难度．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19．计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2＝4+36＝40；（2）﹣14+（﹣2）＝﹣1+2×3﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号得，6x﹣3＝15，移项得，6x＝15+3，合并同类项得，6x＝18，系数化为1得，x＝3；（2）去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当3a﹣7b＝﹣3时，原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b＝9a﹣21b﹣2＝3（3a﹣7b）﹣2＝﹣9﹣2＝﹣11【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；（2）连接AB交直线l于点O，点O即为所求；【解答】解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝　120　°所以∠AOC＝　∠AOB　+　∠BOC　＝　40　°+　120　°＝　160　°因为OD平分∠AOC所以∠COD＝　∠AOC　＝　80　°．【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，∴∠BOC＝120°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+120°＝160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝＝80°，故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD＝∠AOC是解此题的关键．24．如图1，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．【分析】（1）根据线段的中点得出AE＝CE＝AC，CF＝FB＝CB，求出EF＝AB，代入求出即可；（2）根据线段的中点得出AE＝CE＝AC，CF＝FB＝CB，即可求出EF＝AC．【解答】解：（1）∵当点E、点F是线段AC和线段BC的中点，∴AE＝CE＝AC，CF＝FB＝CB，∵AB＝10，∴EF＝CE+CF＝AC+CB＝（AC+CB）＝AB＝10＝5；（2）如图：EF＝AC，理由是：∵当点E、点F是线段AB和线段BC的中点，∴AE＝EB＝AB，CF＝FB＝CB，∴EF＝EB﹣FB＝AB﹣CB＝（AB﹣CB）＝AC．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能根据线段的中点定义得出AE＝EB＝AB和CF＝FB＝CB是解此题的关键．25．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为　2：3　；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？【分析】探究一：依据3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，即可得到A型号与B型号钢球的体积比为2：3；探究二：设放入水中的A型号钢球为x个，则B型号钢球为（10﹣x）个，则由放入A 型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，可得方程，进而得出结论．【解答】解：探究一：由题可得，3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，∴A型号与B型号钢球的体积比为2：3；故答案为：2：3；探究二：每个A型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝2 mm，每个B型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝3mm，设放入水中的A型号钢球为x个，则B型号钢球为（10﹣x）个，则由题意列方程：2x+3（10﹣x）＝57﹣30，解得：x＝3，所以10﹣x＝7，答：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是依据等量关系列方程求解．26．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝　﹣5　；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝　1　；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式＝﹣9+4＝﹣5；故答案为：﹣5；（2）根据题意化简得：2x﹣1+3x+3＝7，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；故答案为：1；（3）∵等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数，∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x+k）＝5+2k，∴（2k+3）x＝5，∴x＝，∵k是整数，∴2k+3＝±1或±5，∴k＝1，﹣1，﹣2，﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．27．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝　45°　；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝　30°　；②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，请直接写出t的值为．【分析】（1）根据角平分线的定义计算即可；（2）①根据∠FCD＝∠ACF﹣∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE＝2α．根据∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD计算即可；（3）求出α，β（用t表示），构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，∵∠EOD＝90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD＝∠EOD＝45°，故答案为45°（2）①如图2中，当t＝1时，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°故答案为30°．②如图2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵点A，O，B共线∴AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（3）如图3中，由题意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+15t，∵|β﹣α|＝20°，∴|30t|＝20°，解得t＝．故答案为．【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义、数轴、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．。

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海淀区七年级第一学期期末练习数学 2017.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）只有一个是正确的.1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（）A .8482210⨯ B . 114.82210⨯ C . 1048.2210⨯ D . 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）3．若30a +=，则a 的相反数是（） A ．3 B ．13 C ．13-D ．3- 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）5.下列运算结果正确的是（）A. 55=-x xB. 532422x x x =+ C. b b b 34-=+- D. 022=-ab b a6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长短一半，其约4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩主要依据是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线比曲线短D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且2AC =cm ，则线段BC 的长为（） A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于（） A ． 8- B ．0 C ．2 D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为（） A ．738.53元 B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（） A ．0ab > B ．0a b +> C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（） A ．14，17 B ．14，18 C ．13，16 D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=，则yx 的值是 .16．已知2=-b a ，则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒，则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.第1步的依据是 .19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为 ︒．20．下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为24(35)94x x +-=．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分） 21．计算：（1）111()12462+-⨯. （2）1031(1)2()162-÷+-⨯.22．解方程：12324x x +--=.23.设11324()() 2323A x x y x y=---+-+.（1）当1,13x y=-=时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是 . 24．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分.如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线.问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数.问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度数.A26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF.请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF符合要求.图1 图227．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O ∙. 对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点O ∙的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中，点M 表示数1-，点N 表示数3，它们与基准点O ∙的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.① 若a，则b = ；若4a =，则b = ；② 用含a 的式子表示b ，则b = ；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B . 若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动k （k >0）个单位长度得到1P ，2P 为1P 的基准变换点，点2P 沿数轴向右移动k 个单位长度得到3P ，4P 为3P 的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到5P ，6P ，…，n P . 1Q 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ，3Q 为2Q 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ，……，依此顺序不断地重复，得到5Q ，6Q ，…，n Q .若无论k 为何值，n P 与n Q 两点间的距离都是4，则n = .海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案 2017.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ； 14． 22m n -（答案不唯一）； 15．1； 16． 4； 17．108 ，24； 18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分） 21．（1）解：原式326=+- ----------------------3分 1=-. ----------------------4分（2）解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 122=- --------------------3分 32=-. ----------------------4分22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分 62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时，16()213A =-⨯-+⨯=4.∴A 的值是4. ----------------4分（2）32x y -+= .（答案不唯一） ---------------5分 24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒，∴1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分 ∵ OE 平分BOC ∠,136BOC ∠=︒， ∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分 ∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分问题二：∵ OD 平分AOC ∠， ∴ 12DOC AOC ∠=∠. …………………1分 ∵ OE 平分BOC ∠， ∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分 ∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠1122BOC AOC =∠-∠12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒，∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）……………… 2分如图，在CD 上取一点M ，使CM =CA ， F 为BM 的中点，点 E 与点C 重合. …3分（2）∵F 为BM 的中点， ∴MF =BF .∵AB =AC +CM +MF +BF ，CM =CA ， ∴AB =2CM +2MF =2（CM +MF ）=2EF . ∵AB =40m ，∴EF =20m .……………… 4分∵20AC BD +<m ，40AB AC BD CD =++=m ， ∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF =m ， ∴20CF =m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.……………… 5分27．解：（1）①2，-2；……………… 2分②2a -；……………… 4分（2）107；……………… 5分（3）4或12. ……………… 7分。