新初一数学上期末试卷(带答案)
新人教版七年级数学上册期末试卷(附答案)
新人教版七年级数学上册期末试卷（附答案）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若分式的值为0, 则x的值为（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ±12．如图, 点O在直线AB上, 射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°, 则∠AOD等于( ).A. 35°B. 70°C. 110°D. 145°3．关于x的方程无解, 则m的值为（）A. ﹣5B. ﹣8C. ﹣2D. 54．已知5x=3, 5y=2, 则52x﹣3y=（）A. B. 1 C. D.5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16．如图, 要把河中的水引到水池A中, 应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短, 这样做依据的几何学原理是（）A. 两点之间线段最短B. 点到直线的距离C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短7. 把根号外的因式移入根号内的结果是（）A. B. C. D.8. 的计算结果的个位数字是（）A. 8B. 6C. 2D. 09．某车间有27名工人, 生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品, 每人每天生产螺母16个或螺栓22个, 若分配x名工人生产螺栓, 其他工人生产螺母, 恰好使每天生产的螺栓和螺母配套, 则下面所列方程中正确的是（）A. 22x=16（27﹣x）B. 16x=22（27﹣x）C. 2×16x=22（27﹣x）D. 2×22x=16（27﹣x）10．如图, 在菱形ABCD中, AC=6 , BD=6, E是BC边的中点, P, M分别是AC, AB上的动点, 连接PE, PM, 则PE+PM的最小值是（）A. 6B. 3C. 2D. 4.5二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是________.2．如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°．3. 正五边形的内角和等于______度.4. 若有意义,则___________.5. 对于任意实数a、b, 定义一种运算: a※b=ab﹣a+b﹣2. 例如, 2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll. 请根据上述的定义解决问题: 若不等式3※x＜2, 则不等式的正整数解是________.6. 已知|x|=3, 则x 的值是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=； （3） .2. 已知 , 互为相反数, 且 , , 互为倒数, 数轴上表示数 的点距原点的距离恰为 个单位长度。
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √3B. √2C. √5D. √94. 已知2x3=0，则x的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 下列式子中，计算结果为0的是（）A. 5x 5xB. 5x + 5xC. 5x 5xD. 5x / 5x二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。
（）2. 任何两个有理数的积仍然是有理数。
（）3. 任何两个整数的商仍然是有理数。
（）4. 任何两个整数的和仍然是有理数。
（）5. 任何两个整数的差仍然是有理数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 已知a > b，且c > d，则a + c ______ b + d。
2. 若x为正数，则x为______数。
3. 任何数与0相乘，结果都为______。
4. 任何数与1相乘，结果都为______。
5. 任何数与1相乘，结果都为______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 简述整数的定义。
3. 简述分数的定义。
4. 简述正数和负数的定义。
5. 简述相反数的定义。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 已知a > b，且c < d，求证：a + c > b + d。
2. 已知a > b，且c > d，求证：a c < b d。
3. 已知a > b，且c < d，求证：a c > b d。
4. 已知a > b，且c > d，求证：a c > b d。
新人教版七年级数学(上册)期末试卷及参考答案(往年题考)
新人教版七年级数学(上册)期末试卷及参考答案（往年题考）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若, 那么的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 322．如图, 过△ABC的顶点A, 作BC边上的高, 以下作法正确的是（）A. B.C. D.3．如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动, 点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动, 其中一个动点到达端点, 另一个动点也随之停止, 当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时, 运动的时间是( )秒A. 2.5B. 3C. 3.5D. 44．一副三角板按如图方式摆放, 且∠1的度数比∠2的度数大50°, 若设∠1=x°, ∠2=y°, 则可得到方程组为A. B. C. D.5．已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC＝BCB. AB＝2ACC. AC+BC＝ABD.6．如果, 那么代数式的值为（）A. B. C. D.7. 下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1, 1, 2B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 2, 3, 58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放, 下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④9．已知（a≠0, b≠0）, 下列变形错误的是（）A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是________.2．如图, 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置, 那么的度数为__________．3. 如图, 点E是AD延长线上一点, 如果添加一个条件, 使BC∥AD, 则可添加的条件为__________. （任意添加一个符合题意的条件即可）4. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等, 则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.6. 已知|x|=3, 则x的值是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组2. 在解方程组时, 由于粗心, 小军看错了方程组中的n, 得解为, 小红看错了方程组中的m, 得解为（1）则m, n的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3. 如图, AD平分∠BAC交BC于点D, 点F在BA的延长线上, 点E在线段CD上, EF 与AC相交于点G, ∠BDA+∠CEG=180°.（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上, 且∠EDH=∠C, 则∠F与∠H相等吗, 请说明理由．4. 如图, 在△ABC和△ADE中, AB=AC, AD=AE, 且∠BAC=∠DAE, 点E在BC上. 过点D作DF∥BC, 连接DB.求证: （1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE.5. 为弘扬中华传统文化, 我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组, 因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查, 将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图, 请根据图中的信息, 完成下列问题:（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中, “戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名, 请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6. 某车间有27名工人, 每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母. 一个螺钉需要配两个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套, 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.A2.A3.D4.C5.C6.A7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.－3.2.20°.3.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4.－405.40°6.±3三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.2.(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为3.略4.（1）证明略；（2）证明略.5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人.6、安排名工人生产螺钉、安排名工人生产螺母.。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
初中七年级数学(上册)期末达标试卷及答案
初中七年级数学(上册)期末达标试卷及答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上, 标有质量为（25±0.2）kg的字样, 从中任意拿出两袋, 它们的质量最多相差-（）A. 0.2 kgB. 0.3 kgC. 0.4 kgD. 50.4 kg2．如图, 过△ABC的顶点A, 作BC边上的高, 以下作法正确的是（）A. B.C. D.3．关于x的方程无解, 则m的值为（）A. ﹣5B. ﹣8C. ﹣2D. 54．已知点P（2a+4, 3a-6）在第四象限, 那么a的取值范围是（）A. -2＜a＜3B. a＜-2C. a＞3D. -2＜a＜25．如图, 四边形ABCD内接于⊙O, 点I是△ABC的内心, ∠AIC=124°, 点E 在AD的延长线上, 则∠CDE的度数为（）A. 56°B. 62°C. 68°D. 78°6．观察下列图形, 是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7．明月从家里骑车去游乐场, 若速度为每小时10km, 则可早到8分钟, 若速度为每小时8km, 则就会迟到5分钟, 设她家到游乐场的路程为xkm, 根据题意可列出方程为（）A. B.C. D.8．（- ）2的平方根是x, 64的立方根是y, 则x+y的值为（）A. 3B. 7C. 3或7D. 1或79．如图, 在△ABC 中, AB ＝AC, D 是BC 的中点, AC 的垂直平分线交AC, AD, AB 于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 已知实数a 、b 、c 满足 .则代数式ab+ac 的值是( ).A. -2B. -1C. 1D. 2二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若a, b 互为相反数, 则a2﹣b2=________.2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式, 可写为__________．3. 分解因式: x3y ﹣2x2y+xy=________.4. 在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球, 现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球, 均匀混合后, 有放回的随机摸取30次, 有10次摸到白色小球, 据此估计该口袋中原有红色小球个数为________.5．如图, 线段 被点 , 分成 三部分, , 分别是 , 的中点, 若 , 则 ________ ．6. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法, 其理由是__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程：(1) 13(2)5x x --=- (2) 213136x x ---=-2. 已知关于x 的方程 有整数解, 求满足条件的所有整数k 的值.3. 如图, 已知点A(－2, 3), B(4, 3), C(－1, －3).(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上, 当三角形ABP的面积为6时, 请直接写出点P的坐标.4. 如图, ∠1＝∠ACB, ∠2＝∠3, 求证: ∠BDC＋∠DGF＝180°.5. 某校七年级共有500名学生, 在“世界读书日”前夕, 开展了“阅读助我成长”的读书活动. 为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况, 童威随机抽取m名学生, 调查他们课外阅读书籍的数量, 将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.学生读书数量统计表阅读量/学生人本数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6. 小林在某商店购买商品A.B共三次, 只有一次购买时, 商品A.B同时打折, 其余两次均按标价购买, 三次购买商品A.B的数量和费用如下表: 购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110（1）小林以折扣价购买商品A.B是第次购物；（2）求出商品A.B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同, 问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、A3、A4、D5、C6、D7、C8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、02.如果两个角互为对顶角, 那么这两个角相等3.xy（x﹣1）24、205、146.同位角相等, 两直线平行.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）；（2）.2、k=26, 10, 8, -8.3、（1）3；（2）18；（3）（0, 5）或（0, 1）．4、略5.（1）m的值是50, a的值是10, b的值是20；（2）1150本.6、（1）三；（2）商品A的标价为90元, 商品B的标价为120元；（3）6折.。
七年级上册数学期末测试卷(含答案)
七年级上册数学期末测试卷(含答案)11.计算：9-|-11|=20.12.若a+b=3，a-b=1，则a的值为________，b的值为________。
12.若a+b=3，a-b=1，则a的值为2，b的值为1.13.解不等式：2x-5<7.13.解不等式得：x<6.14.已知函数f(x)=2x-3，求f(4)的值。
14.已知函数f(x)=2x-3，代入x=4得f(4)=5.15.在△ABC中，∠A=45°，AB=3，AC=4，则BC的长为________。
15.在△ABC中，根据勾股定理得BC的长为5.16.若a×b=3，a÷b=2，则a的平方减去b的平方的值为________。
16.若a×b=3，a÷b=2，则a的平方减去b的平方的值为7.17.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，点E、F、G、H分别为BC、CD、DA、AB的中点，连接EH、FG，求四边形EFGH的周长。
17.如图，根据图中所示的长方形ABCD，连接EH、FG，四边形EFGH的周长为14.三、简答题(每题10分，共20分)18.解方程：3(x-2)+5=2(x+3)-4x。
18.解方程得x=4.19.计算：(3+√5)(√5-2)。
19.计算得：-1.12.若 -7xm + 2y 与 -3x3yn 是同类项，则 m = _____，n =_____。
改写为。
如果 -7xm + 2y 与 -3x3yn 是同类项，那么可以得出 m 和 n 的值分别为 _____ 和 _____。
13.16 的算术平方根是 ________。
改写为。
求 16 的算术平方根，答案为 ________。
14.下列各数：①3.141；②0.3；③5-7；④π；⑤±2.25；⑥-3；⑦0.xxxxxxxx…(相邻两个 3 之间的个数逐次增加 2)，其中是有理数的有________。
七年级数学(上)期末试卷(含答案)
七年级数学（上）期末试卷（含答案）一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣22．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×10103．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．45．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．109．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．18．解方程（组）：（1）；（2）．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x乙45（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝；（2）若P mn＝2021，则m＝，n＝；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：的相反数是﹣．故选：A．2．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，故选：C．3．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 【分析】根据同类项的意义判断即可．解：A．﹣a2b与ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；B．7与2.1是同类项，故本选项不合题意；C．2xy与﹣5yx所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；D．mn2与3n2m所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：A．4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由已知条件得出a﹣2b＝2，将原式后两项提取﹣2，代入计算即可．解：根据题意，将x＝1代入ax2﹣2bx+1＝3，得：a﹣2b＝2，则5﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b）+5＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1．故选：A．5．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：本题考查的是总体、个体和样本的概念．其中选项A、B、D都正确，而C中，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，所以错误．故选：C．6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．解：A．若4x＝﹣5，则x＝﹣，故A不符合题意；B．若ax＝bx（x≠0），则a＝b，故B不符合题意；C．若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D．若，则x＝y，故D符合题意；故选：D．7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，∠COE+∠BOE＝90°．∴∠BOE的余角共有2个．故选：B．8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，继而即可得出答案．解：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，∵MN＝4，∴BC＝8．故选：C．9．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b【分析】根据图形和题意，可以得到这个“”形的图案的周长为4a+4（a﹣b），然后去括号，合并同类项即可．解：由图②可得，这个“”形的图案的周长可以表示为：4a+4（a﹣b）＝4a+4a﹣4b＝8a﹣4b，故选：B．10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，从而得到答案．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，则a2021＝﹣+1＝﹣1011+1＝﹣1010，故选：B．二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是﹣24．【分析】把两个方程相加即可求出x+y＝，再根据x+y＝﹣5，即可＝﹣5，然后进行计算即可．解：，①+②得：5x+5y＝m﹣1，∴x+y＝，∵x+y＝﹣5，∴＝﹣5，∴m﹣1＝﹣25，∴m＝﹣24，故答案为：﹣24．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为62.5元．【分析】设该商品标价为x元，利用利润＝售价﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出该商品的标价．解：设该商品标价为x元，依题意得：80%x﹣40＝40×25%，解得：x＝62.5．故答案为：62.5．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为110°．【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE＝x，根据∠AOB＝150°，∠COD＝40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE﹣∠BOD的值即可．解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°，当角AOC小于80度时，OD在OE左侧，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°当OD和OE重合时，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°故答案为：110．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为或11．【分析】根据|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根据AP＝2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，∵AP＝2PB，∴当点P在点A和点B之间时，x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；当点P在点B的右侧时，x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；当点P在点A的左侧时，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合题意，舍去）；由上可得，点P对应的数为或11，故答案为：或11．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．【分析】（1）先算乘法和去绝对值，然后算加减法即可；（2）先算乘方和去括号，然后算乘除法、最后算加减法．解：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|＝5+（﹣12）﹣9＝﹣7﹣9＝﹣16；（2）＝﹣1﹣4×（）+3÷（﹣9）＝﹣1﹣4×（﹣）+3×（﹣）＝﹣1++（﹣）＝﹣1．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．解：原式＝2x2y﹣10x2+8y﹣3x2y+3x2﹣3y+7x2＝﹣x2y+5y，当x＝﹣，y＝3时，原式＝+5×3＝﹣+15＝．18．解方程（组）：（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法解答即可．解：（1），去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）＝12，去括号，得4x+8﹣6x+3＝12，移项，得4x﹣6x＝12﹣8﹣3，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化为1，得x＝﹣；（2），①﹣②×2，得2y＝3，解得y＝，把y＝代入②，得x＝，故方程组的解为．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．【分析】（1）根据画一个角等于已知角的方法即可在∠AOB内部作∠BOC＝∠α；（2）结合（1）根据角平分线定义即可解决问题．解：（1）如图，∠BOC即为所求；（2）∵∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝20°，∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝AOC＝10°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？【分析】设合伙人数为x，根据“若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出合伙人数，再将其代入（5x+45）中即可求出羊价．解：设合伙人数为x，依题意得：5x+45＝7x+3，解得：x＝21，∴5x+45＝5×21+45＝150．答：合伙人数为21，羊价为150钱．21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有120人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出C类人数，进而得出D类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估算总体即可．解：（1）此次调查的学生有：24÷20%＝120（人）；故答案为：120；（2）C类人数有：120×30%＝36（人），D类人数有：120﹣24﹣36﹣48＝12（人），补全统计图如下：（3）2600×＝1560（人），答：估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有1560人．22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x10x乙45（600﹣10x）（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？【分析】（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台；（2）根据购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台．故答案为：10x，，（600﹣10x）；（2）依题意得：x＝5×+3，解得：x＝33，＝6（台），答：购入甲型机器33台，乙型机器6台．23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝45；（2）若P mn＝2021，则m＝169，n＝3；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据题意可知P45表示第4行第5个数，每行都有6个数，所有的数字都是奇数，然后即可计算出相应的值；（2）根据题意，可以得到2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，然后m为整数，1≤n≤6，即可得到m、n的值；（3）先判断，然后设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，即可列出相应的方程，然后求解即可说明理由．解：（1）由题意可得，P45＝2×（6×3+5）﹣1＝45，故答案为：45；（2）∵P mn＝2021，∴2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，∴12m+2n﹣13＝2021，∵m为正整数，1≤n≤6，∴m＝169，n＝3，故答案为：169，3；（3）所覆盖的4个数之和能等于200，理由：设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，由题意可得（2n﹣3）+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+11）＝200，解得：n＝24，∴所覆盖的4个数之和能等于200。
2022—2023年部编版七年级数学上册期末考试卷及答案【精品】
2022—2023年部编版七年级数学上册期末考试卷及答案【精品】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 把多项式x2+ax+b分解因式, 得(x+1)(x-3), 则a、b的值分别是（）A. a=2, b=3B. a=-2, b=-3C. a=-2, b=3D. a=2, b=-32．如图, 将矩形ABCD沿GH折叠, 点C落在点Q处, 点D落在AB边上的点E 处, 若∠AGE=32°, 则∠GHC等于（）A. 112°B. 110°C. 108°D. 106°3．如图, 从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（）, 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙), 则矩形的面积为（）A. B. C. D.4．已知5x=3, 5y=2, 则52x﹣3y=（）A. B. 1 C. D.5．如图, AB∥CD, ∠1=58°, FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于（）A. 122°B. 151°C. 116°D. 97°6．如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3（）A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7. 下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1, 1, 2B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 2, 3, 58．实数a、b在数轴上的位置如图所示, 则化简|a-b|﹣a的结果为（）A. -2a+bB. bC. ﹣2a﹣bD. ﹣b9. 估计+1的值应在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的算术平方根是________.2．如图, 在△ABC中, BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°, 则∠A=________．3. 如图, AB∥CD, 则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________.4. 如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程, 那么m的取值是________.5. 已知点A(a, 0)和点B(0, 5)两点, 且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10, 则a 的值是______________.6. 若 与 互为相反数, 则a=________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1．解不等式组, 并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2. 已知关于x 的不等式 ＜7的解也是不等式 －1的解, 求a 的取值范围.3. 如图, 分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲, s 乙与时间t 的关系, 观察图象并回答下列问题:(1)乙出发时, 乙与甲相距 千米；(2)走了一段路程后, 乙的自行车发生故障, 停下来修车的时间为 小时；(3)乙从出发起, 经过 小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？ 为什么？4. 如图所示, 在△ABC 中, D 是BC 边上一点, ∠1=∠2, ∠3=∠4, ∠BAC=78°, 求∠DAC 的度数.5. 育人中学开展课外体育活动, 决定开设A: 篮球、B: 乒乓球、C: 踢毽子、D: 跑步四种活动项目. 为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）, 随机抽取了部分学生进行调查, 并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图, 请你结合图中信息解答下列问题.（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ , 其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人, 请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6. 今年义乌市准备争创全国卫生城市, 某小区积极响应, 决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱, 若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元, 且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱, 如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个, 且费用不超过10000元, 请你列举出所有购买方案, 并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、D3、D4、D5、B6、C7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、22.40°3.180°4、-15、±46、4 3三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2, 在数轴上表示见解析．2.－≤a＜03、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样, 理由略；4.44°5、（1）40% , 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6.（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）略。
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新初一数学上期末试卷(带答案)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．4．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．x+1=2（x ﹣2）B ．x+3=2（x ﹣1）C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 6．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，……以此类推，则a 2018的值为（ ）A ．﹣1007B ．﹣1008C ．﹣1009D ．﹣20188．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元9．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣110．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．811．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ） A ．2小时B ．2小时20分C ．2小时24分D ．2小时40分 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 二、填空题13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.14．一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是____cm ．(用含x 的代数式表示)15．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．16．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 17．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_____．18．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____19．若a -2b =-3，则代数式1-a +2b 的值为______.20．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.三、解答题21．在一条笔直的公路上，A 、B 两地相距300千米．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？22．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．23．已知在数轴上A ，B 两点对应数分别为-3，20．（1）若P 点为线段AB 的中点，求P 点对应的数．（2）若点A 以每秒3个单位，点B 以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A ，B 两点相距2个单位长度？（3）若点A ，B 同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M （M 点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．①经过t 秒后A 与M 之间的距离AM （用含t 的式子表示）②几秒后点M 到点A 、点B 的距离相等？求此时M 对应的数．24．计算题(1)(3)(5)-+- (2)11112+436⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ 25．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A 、因为顶点B 处有2个角，所以这2个角均不能用∠B 表示，故本选项错误； B 、因为顶点B 处只有1个角，所以这个角能用∠ABC ，∠B ，α∠表示，故本选项正确； C 、因为顶点B 处有3个角，所以这3个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；D 、因为顶点B 处有4个角，所以这4个角均不能用∠B 表示，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.3．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．4．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x+++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2xx++=-即x+1=2(x−3)故选C.5．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误；D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．6．D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D ．7．C解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a 2n =﹣n ，则a 2018=﹣=﹣1009，从而得到答案．【详解】解：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a 3=﹣|a 2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a 4=﹣|a 3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a 5=﹣|a 4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，a 6=﹣|a 5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，a 7=﹣|a 6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数， 即a 2n =﹣n ，则a 2018=﹣=﹣1009，故选：C ．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键． 8．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．9．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．11．C解析：C【解析】【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣14x＝2×（1﹣13x），解得：x＝2.4．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故选：C．【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n 是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|解析：1009【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12n -，n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n=2019代入进行计算即可得解． 【详解】a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1，a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1，a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2，a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n 是奇数时，a n =-12n -，n 是偶数时，a n =-2n ， a 2019=-201912-=-1009． 故答案为：-1009．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．14．(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm 的弹簧每增加1kg 可使弹簧增长2cm 当增加xkg 的物体时弹簧的长度增加2xcm 由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm 故答案为：(80解析：(80+2x )．【解析】【分析】一根长80cm 的弹簧，每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，当增加xkg 的物体时，弹簧的长度增加2xcm ，由此可得答案.【详解】根据题意知，弹簧的长度是(80+2x )cm ．故答案为：(80+2x )．【点睛】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．15．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解．【详解】解：答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．16．4【解析】【分析】若与-3ab3-n 的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n 是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm 的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式∴a2m -5bn+1与解析：4【解析】【分析】 若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算．【详解】 ∵25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，∴2m-5=1，n+1=3-n ，∴m=3，n=1． ∴m+n=4.故答案为4．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．17．2x ﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x 米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x 米根据题意列方程解析：2x ﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x 米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为 2x ﹣2×15＝340×2． 故答案为：2x ﹣2×15＝340×2．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．18．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a＝﹣3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，求出即可．【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．19．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号20．14【解析】因为线段AB被点CD分成2:4:7三部分所以设AC=2xCD=4xBD=7x因为MN分别是ACDB的中点所以CM=DN=因为mn=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 三、解答题21．54小时或52小时或5小时或10小时. 【解析】【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x 小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x 小时，根据题意得：若两车相向而行且甲车离A 地更近，则（100+60）x=300-100，解得：x=54； 若两车相向而行且甲车离B 地更近，则（100+60）x=300+100，解得：x=52； 若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，解得：x=5；若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，解得：x=10； ∴两车的行驶时间为54小时或52小时或5小时或10小时. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．22．222x y +，19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=22233223x xy x y xy --++=222x y + 当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯=19．23．（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②172或23．【解析】【分析】（1）求出AB中点表示的数即可；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）①表示出AM即可；②根据AM=BM求出t的值即可．【详解】（1）根据题意得：3202-+=8.5，则点P对应的数为8.5；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，解得：x=25或x=-21（舍去），则运动25秒后A，B两点相距2个单位长度；（3）①根据题意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；故答案为：2t+3；②根据题意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，解得：t=178或t=234，此时M对应的数为172或23．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．24．（1）-8；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.【详解】（1）(3)(5)8-+-=-；（2）11112+3425 436⎛⎫⨯-=+-=⎪⎝⎭.【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.25．【解析】【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112()46，设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46，由乙x个月可以完成16 x，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1 466x解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.。