2020年初一数学上期末试卷(带答案)
四川省凉山州2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年四川省凉山州七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.22．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 3．下面画的数轴正确的是( )A．B．C．D．4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是4700005．下列说法正确的是( )A．πx2y的系数是1 B．xy2的次数是3C．﹣27ab2的系数是27 D．的系数是46．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．3ab2，a2b B．2x3y2，﹣y2x3 C．5ab，abc D．﹣3a3y2，2a2b27．下列变形错误的是( )A．如果x+7=26，那么x+5=24B．如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2xC．如果2a=5b，那么2ac=5bcD．如果3x=4y，那么=8．下列图形是正方体的表面展开图的是( )A．B．C．D．9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④10．如图，下列表示不正确的是( )A．∠1+∠2=∠F B．EM=EC﹣MCC．∠E=∠3 D．∠FME=180°﹣∠FMC二、填空题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)11．﹣5的倒数的平方是__________．12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则a+b=__________．13．多项式3x2y+xy﹣x2yz是__________次__________项式．14．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是__________．15．已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=__________．16．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是__________．17．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=__________．三、作图题18．已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹)四、计算题(每小题12分，共12分)19．计算:(1)﹣23﹣÷×(﹣)(2)(﹣2)4÷(﹣2)2+5×(﹣)﹣0.25(3)42°30′÷2+16°23′×5﹣23°17′57″．五、解方程(每小题10分，共10分)2020方程:(1)1﹣2(x+3)=3x﹣7(x﹣1)(2)﹣2=﹣．六、解答题(共30分)21．若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]的值．22．如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC:∠BON=4:1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．23．如图，AB:BC:CD=2:5:3，M是AD的中点，BM=6cm，求线段AD、MC的长．24．某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为2020/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．2020学年四川省凉山州七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2【考点】有理数．【分析】先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】解:在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3；故选:C．【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．2．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解:A、应为2＞0＞﹣1＞﹣4，故本选项错误；B、应为﹣4＜﹣1＜0＜2，故本选项错误；C、﹣4＜﹣1＜0＜2正确，故本选项正确；D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注意不能大于小于号同时使用．3．下面画的数轴正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴有三要素对各选项分别进行判断．【解答】解:A、没有正方向，故此选项错误；B、原点位置出现错误，故此选项错误；C、数轴中没有单位长度，故此选项错误；D、符合数轴的定义，故此选项正确．故选:D．【点评】本题考查了数轴:数轴有三要素(原点、正方向和单位长度)；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是470000【考点】科学记数法与有效数字．【分析】利用已知科学计数法将4.70×104，转化成原数，进而利用精确值的定义得出答案．【解答】解:4.70×104=47000，则精确到百位，原数是47000．故选:A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．5．下列说法正确的是( )A．πx2y的系数是1 B．xy2的次数是3C．﹣27ab2的系数是27 D．的系数是4【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解:A、πx2y的系数是π，故此选项错误；B、xy2的次数是3，正确；C、﹣27ab2的系数是﹣27，故此选项错误；D、的系数是，故此选项错误；故选:B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．6．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．3ab2，a2b B．2x3y2，﹣y2x3 C．5ab，abc D．﹣3a3y2，2a2b2【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义分别判断得出答案．【解答】解:A、3ab2，a2b，相同字母的指数不同，故不是同类项；B、2x3y2，﹣y2x3，是同类项，故此选项正确；C、5ab，abc，所含字母不同，故不是同类项；D、﹣3a3y2，2a2b2，所含字母不同，故不是同类项；故选:B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．下列变形错误的是( )A．如果x+7=26，那么x+5=24B．如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2xC．如果2a=5b，那么2ac=5bcD．如果3x=4y，那么=【考点】等式的性质．【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．【解答】解:A、如果x+7=26，那么x+5=24，正确，不合题意；B、如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2x，正确，不合题意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正确，不合题意；D、如果3x=4y，那么=，(a≠0)，故此选项错误，符合题意．故选:D．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．8．下列图形是正方体的表面展开图的是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解:正方体共有11种表面展开图，C能围成正方体，D出现了“田”字格，故不能；A和B折叠后缺少一个面，不能折成正方体．故选C．【点评】本题考查了几何体的展开图，同时考查了学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的表示方法进行分析．【解答】解:表示直线要用两个大写字母(直线上的)表示，故①错误；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，故②正确；射线用两个大写字母表示，端点在前，故③错误；线段用两个表示端点的字母表示，故④正确；故选:B．【点评】此题主要考查了三线的表示方法，关键是掌握①直线:用一个小写字母表示或用两个大写字母(直线上的)表示；②射线:是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个大写字母表示，端点在前．③线段:线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个表示端点的字母表示．10．如图，下列表示不正确的是( )A．∠1+∠2=∠F B．EM=EC﹣MCC．∠E=∠3 D．∠FME=180°﹣∠FMC【考点】角的概念；直线、射线、线段．【分析】根据角的表示方法:以F为顶点的角不是1个，应用∠EFC表示可得A选项表示错误；根据线段的和差关系可得B表示正确；根据角的表示方法可得C表示正确，根据角的和差关系可得D表示正确．【解答】解:A、∠1+∠2=∠F，表示错误，以F为顶点的角不是1个，应用∠EFC表示，故此选项符合题意；B、EM=EC﹣MC，表示正确，故此选项不符合题意；C、∠E=∠3，表示正确，故此选项不符合题意；D、∠FME=180°﹣∠FMC，表示正确，故此选项不符合题意．故选:A．【点评】此题主要考查了角的表示方法，以及角和线段的和差关系，关键是掌握角的表示方法:角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示．二、填空题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)11．﹣5的倒数的平方是．【考点】有理数的乘方；倒数．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，求出﹣5的倒数是﹣；然后有理数的乘方的运算方法，求出﹣的平方是多少即可．【解答】解:∵﹣5的倒数是﹣，∴﹣5的倒数的平方是:=．故答案为:．【点评】(1)此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．(2)此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则a+b=0．【考点】绝对值；数轴．【分析】直接利用绝对值的性质结合数轴的性质得出a，b的关系进而得出答案．【解答】解:如图所示:∵|a|=|b|，∴a+b=0．故答案为:0．【点评】此题主要考查了绝对值以及数轴的应用，正确得出a，b的关系是解题关键．13．多项式3x2y+xy﹣x2yz是四次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解:多项式3x2y+xy﹣x2yz是四次三项式．故答案为:四，三．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键．14．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是10cm 或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AM的长，根据N是AM的三等分点，可得AN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解:①如图:，由M是AB的中点，得AM=AB=×12=6cm，由N是AM的三等分点，的AN=AM=×6=2cm，由线段的和差，得BN=AB﹣AN=12﹣2=10cm；②如图:，由M是AB的中点，得AM=AB=×12=6cm，由N是AM的三等分点，的AN=AM=×6=4cm，由线段的和差，得BN=AB﹣AN=12﹣4=8cm；综上所述:线段BN的长是10cm或8cm．故答案为:10cm或8cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用N是AM的三等分点得出AN的长是解题关键．15．已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=或5．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解:∵(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，∴m﹣1=1，∴m=2，即方程为3x﹣5=0，解得:x=；或m﹣1=﹣1，∴m=0，即方程为﹣2x+3x﹣5=0，解得:x=5．故该方程的解x=或5．故答案为:或5．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．16．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是﹣8或2．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点有两个，通过计算可以解答本题．【解答】解:在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是:﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2．故答案为:﹣8或2．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．17．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=105°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．【解答】解:∠DOE=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案是:105°．【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键．三、作图题18．已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹)【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画射线OM，在射线上依次截取OA=AB=a，再在OB上截取BC=b，则OC=2a ﹣b．【解答】解:如图所示:，线段OC=2a﹣b．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段．四、计算题(每小题12分，共12分)19．计算:(1)﹣23﹣÷×(﹣)(2)(﹣2)4÷(﹣2)2+5×(﹣)﹣0.25(3)42°30′÷2+16°23′×5﹣23°17′57″．【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=﹣8+××=﹣8+16=8；(2)原式=16×﹣×﹣0.25=﹣﹣=；(3)原式=21°15′+80°115′﹣23°17′57″=78°112′3″=79°42′3″．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解方程(每小题10分，共10分)2020方程:(1)1﹣2(x+3)=3x﹣7(x﹣1)(2)﹣2=﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:1﹣2x﹣6=3x﹣7x+7，移项合并得:2x=12，解得:x=6；(2)去分母得:3(x﹣1)﹣24=4(5x+4)﹣6(5x﹣5)，去括号得:3x﹣3﹣24=202016﹣30x+30，移项合并得:13x=73，解得:x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题(共30分)21．若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出a与b的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解:原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得:a=﹣3，b=1，则原式=5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b=﹣33﹣27=﹣60．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC:∠BON=4:1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】根据垂直的定义、角平分线的定义得到∠COA=∠NOB，根据题意求出∠BOC=144°，∠AOC=36°，结合图形计算即可．【解答】解:∵MO⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵OM平分∠NOC，∴∠COM=∠NOM，∴∠COA=∠NOB，∵∠BOC:∠BON=4:1，∴∠BOC:∠AOC=4:1，又∠BOC+∠AOC=180°，∴∠BOC=144°，∠AOC=36°，∴∠BOD=∠AOC36°，∠MON=∠BOM﹣∠BON=54°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．23．如图，AB:BC:CD=2:5:3，M是AD的中点，BM=6cm，求线段AD、MC的长．【考点】两点间的距离．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出AD，CM的长．【解答】解:设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6cm，所以3x=6，x=2，故AD=10x=2020，CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为2020/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设平路的路程为xm，则山路路程为(5000﹣x)米，再利用自行车的速度以及全程共用时15分钟得出等式求出答案．【解答】解:设平路的路程为xm，则山路路程为(5000﹣x)米，根据题意可得: +=15，解得:x=3000，故山路路程为:5000﹣3000=2020(米)．答:平路的路程为3000m，山路路程为2020米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示两段路程所用的时间是解题关键．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
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2020学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
2019—2020学年第一学期期末测试初一数学试题一、单选题(每题3分共36分)1．2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（ ）2．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）3．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）4．下列各数：-12，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有（ ）个．5．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数是（ ）6．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）7．在解方程2x+12-x−33=1时，去分母正确的是（ ）8.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h,则船在静水中的速度是（ ）km/h.9．已知点A 、B 、C 在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC 的长为（ ）10．用量角器度量∠AOB 如图所示，则∠AOB 的补角是（ ）（）（10题图） （11题图）A .125°B .55°C .45°D .135°11数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ） 12．下列生活生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）二、填空题(每题3分，共30分))×3=．13.计算：−3÷(−1314. 关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为15．若|x-1|+|y+3|=0，则x-y= ．16. 若|a|=3，|b|=5，且a>b，则a-b= ．17．已知方程(a-5)x|a|-4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是．18．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是．19．如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC=40°，则∠ABE= °．（19题图）（20题图）20．如图，将一个直角三角板的直角顶点C放在直线EF上，若∠ACE=60°，则∠BCF 等于度．21．根据图提供的信息，可知一个杯子是 元．22．用火柴棒按如图的方式搭图形，第n 个图形需要 根火柴．三、解答题(54分)23．(6分)计算：-12-12×(-12+13-16)．24．(6分)先化简再求值：2a 2-4ab+a-(a 2+a-3ab)．其中a= -2,b=325．(12分)解方程（每题6分）(1)5(x+2)=2(5x-1)．(2)3x+12−4x−25=1．26．(6分)一个角的余角的3倍比它的补角小10°，求这个角的度数．27．(8分)制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？28．(6分)填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE=90°．求证：OD是∠AOC的平分线．证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE=∠COE．(_______________________)因为∠DOE=90°，所以∠DOC+∠______=90°，且∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=______°．所以∠DOC+∠______=∠DOA+∠BOE．所以∠______=∠______．所以OD是∠AOC的平分线．29．(10分)七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．(1)小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（5分） (2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．（5分）参考答案：一、DCCCBB DACDBC二、13题 .27 14 题 2 15.题 4 16.题 8或2 17.题 -518 题 -1 19题. 70 20.题 30 21题8 22.题(2n+1) 三.23.解：原式=-1-12×(-12)-12×13-12×(-16)（2分） =-1+6-4+2 （4分） =3． （6分） 24.解：原式=2a 2-4ab+a-a 2-a+3ab=a 2-ab ．（4分）当a=-2,b=3时原式=（-2）-（-2）×3=4+6=10 （6分） 25.(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，移项合并得：-5x=-12， 解得：x=2.4．(2) 解去分母得：15x+5-8x+4=10，移项合并得：7x=1， 解得：x =17．26.解：设这个角是x°，根据题意，得3(90-x)=(180-x)-10，解得x=50．答：这个角的度数为50°．27.解：计划用x立方米木材制作桌面，则用(24-x)立方米木材制作桌腿．由题意，得20x×4=(24-x)×400．整理得：6x=120，解得：x=20．24-20=4(立方米)．答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．28.证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE=∠COE(角平分线定义)，因为∠DOE=90°，所以∠DOC+∠COE=90°，且∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=90°．所以∠DOC+∠COE=∠DOA+∠BOE．所以∠DOC=∠DOA．所以OD是∠AOC的平分线．29. (1)解：设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了(30-x)道题，根据题意得：4x-2(30-x)=96，解得：x=26．答：小红在竞赛中答对了26道题．(2)解：小明没有可能拿到110分，理由如下：设小明在竞赛中答对了y 道题，则不答或答错了(30-y)道题， 根据题意得：4y-2(30-y)=110，解得：y=853．∵y 为整数，∴y=853不合题意 舍去， ∴小明没有可能拿到110分．。
2020年初一数学上期末试卷(附答案)
②作图的依据是
．
22．先化简,后求值:
已知 x 32
y1 2
0
求代数式 2xy2 6x 42x 1 2xy2 9 的值
23．如图 1，点 A、O、B 依次在直线 MN 上，现将射线 OA 绕点 O 沿顺时针方向以每秒 4°的速度旋转，同时射线 OB 绕点 O 沿逆时针方向以每秒 6°的速度旋转，直线 MN 保持 不动，如图 2，设旋转时间为 t(0≤t≤60，单位：秒)．
14．100【解析】【分析】设这件童装的进价为 x 元根据利润＝售价﹣进价即可 得出关于 x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价 为 x 元依题意得：120﹣x＝20x 解得：x＝100 故答案为：1
解析：100 【解析】 【分析】
设这件童装的进价为 x 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于 x 的一元一次方程，解 之即可得出结论． 【详解】 解：设这件童装的进价为 x 元， 依题意，得：120﹣x＝20%x， 解得：x＝100． 故答案为：100． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
第一步：取一个自然数 n1 5 ，计算 n12 1得 a1 ； 第二步：算出 a1 的各位数字之和得 n2 ，计算 n22 1 得 a2 ； 第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3 ，再计算 n32 1得 a3 ； 依此类推，则 a2019 ____________ 16．若 2a3x1 与 1 a2x4 的和是单项式，则 x 的值为____________．
5．A
解析：A 【解析】
【分析】
分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】
解：因为 x2－3x=4， 所以 3x2－9x=12， 所以 3x2－9x+8=12+8=20． 故选 A． 【点睛】
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
湖南省常德市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)
湖南省常德市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．2的相反数是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．12-2．已知：有理数a 、b 、c 满足0a b +>，0bc >，b c >，则将a 、b 、c 在数轴上可以表示为（ ） A ． B ．C ．D ．3．已知线段AB=6cm ，C 为AB 的中点，D 是AB 上一点，CD=2cm ，则线段BD 的长为( ) A ．1cmB ．5cmC ．1 cm 或5cmD ．4cm4．如果单项式22m x y +-与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） A ．2,2m n ==B ．1,2m n =-=C ．2,1m n ==-D ．2,2m n =-=5．永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则出售这两台空调永辉超市（ ）A ．不赔不赚B ．赚20元C ．赚90元D ．亏20元6．小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A ．从图中可以直接看出具体消费数额B ．从图中可以直接看出总消费数额C ．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D ．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况7．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A ．B ．C ．D ．8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题9．2019年12月1日，我国自行研制的探月三期工程先导星“嫦娥三号”在西昌点火升空，准确入轨赴月“嫦娥三号”开始上升的飞行速度约10800米/秒，把这个数据用科学记数法表示为__________米/秒．10．已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.11．如果关于x 的方程1237ax +=的根是5x =，则=a ________．12．某服装的标价是132元，若以8折售出，仍可获利a 元，则该服装的进价是_______元．13．单项式12ab 的系数是____________；次数是_____________．14．如图，已知长方形纸片ABCD ，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，连接EF ．将BEF ∠对折，点B 落在直线EF 上的点B '处，得折痕EM ，AEF ∠对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕EN ，则图中与B ME '∠互余的角是________（只需填写三个角）．15．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．16．1a 是不为1的有理数，我们把111a -记作2a ，211a -记作3a …依此类推，若已知114a =-，则2013a =_________．三、解答题 17．解方程： (1)32641632x x -=+ (2)13234x x+-=． 18．计算：(1)6(23)7(4)ab a a ab +--(2)()22373221a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦(3)221(2)(10)4---⨯- (4)4321(1)(0.751)(2)32⎡⎤⎛⎫--⨯-÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19．先化简，再求值：()()226122269x x x x ++-++，其中12x =． 20．检修小组人员从A 地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3． （1）收工时检修小组人员在A 地的哪个方向？距A 地有多远？ （2）检修小组人员距A 地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，检修车从出发到收工共耗油多少升？21．为迎接2013年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息， 解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是_____________度．22．某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x 台，根据题意回答下列问题：(1)若到甲商场购买，需用_____________元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用__________元（填最简结果）． (2)什么情况下两家商场的收费相同？23．已知AOB ∠是一个直角，作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的平分线OD 、OE ．(1)如图∠，当70BOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；(2)如图∠，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，DOE ∠的大小是否发生变化，说明理由；(3)当射线OC 在AOB ∠外绕O 点旋转且AOC ∠为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE ∠的度数（不必写出过程）．24．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别是 6，﹣8，M 、N 、P 为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？参考答案：1．B 【解析】 【详解】 2的相反数是-2. 故选：B. 2．C 【解析】 【分析】根据选项中数轴上点的位置，看看是否符合条件a +b ＞0，bc ＞0，b ＞c 即可． 【详解】解：∠0a b +>，0bc >，b c >， ∠A 、0a b +<，故本选项错误； B 、0a b +<，故本选项错误；C 、符合0a b +>，0bc >，b c >，故本选项正确；D 、0bc <，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力． 3．C 【解析】 【分析】根据题意画出图形，由于点D 的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论． 【详解】解：线段6AB cm =，C 为AB 的中点，132AC BC AB cm ∴===． 当点D 如图1所示时，325BD BC CD cm =+=+=；当点D 如图2所示时，321BD BC CD cm =-=-=．∴线段BD 的长为1cm 或5cm ．故选：C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解． 4．B 【解析】 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 和n 的值． 【详解】解：由单项式22m x y +-与n x y 的和仍然是一个单项式，得 22m x y +-与n x y 是同类项，21,2m n +==． 解得1,2m n =-=， 故选：B 【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义列出关于m 和n 的等式是解决问题的关键. 5．D 【解析】 【分析】设盈利10%的这台空调的进价为x 元，亏损10%的这台空调的进价为y 元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可 【详解】解：设盈利10%的这台空调的进价为x 元，亏损10%的这台空调的进价为y 元，由题意得 (110%)990,(110%)990x y +=-=，解得：900,1100x y ==，所以这次销售的进价为：90011002000+=元， ∠售价和为：9909901980+=元，-=-元．利润为：1980200020∠出售这两台空调永辉超市亏20元．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键，此题要运用销售问题的数量关系利润=售价-进价，此题难度不大．6．C【解析】【分析】因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况，由此即可作出选择．【详解】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况．但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比，故选C．7．B【解析】【分析】根据圆面、正方向面、三角形面是临面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得答案．【详解】解：根据图形得：A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据题意得到圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点是解题的关键．8．C【解析】【分析】结合题意，根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案．【详解】∠输出结果是656，∠51656x+=，∠131x=，∠51131x+=，解得：26x=，5126x+=，解得：5x=，515x+=，解得：45x=，∠4 515 x+=解得：125 x=-∠小颖按如图所示的程序输入一个正数x，∠125x=-不符合题意∠输入的x的不同值最多可以是45，5，26，131，共4个故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．9．41.0810⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【详解】解：将10800用科学记数法表示为：41.0810⨯． 故答案为：41.0810⨯． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 10． 54 42 【解析】 【详解】由题意得∠β=90°-35°18′=54°42′. 11．5 【解析】 【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x =5代入方程ax +12=37就得到关于a 的方程，从而求出a 的值． 【详解】解：把x =5代入ax +12=37得：5a +12=37， 解得：a =5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于a 的方程．12．(105.6)a - 【解析】 【分析】根据进价=售价−获利列式即可． 【详解】解：进价1320.8105.6a a =⨯-=-． 故答案为：(105.6)a -． 【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是在于理清八折的意义．13．122．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：由单项式的定义知，单项式12ab的系数是12，次数是2．故答案是：12；2．【点睛】考查了单项式的定义，解题的关键是确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数．14．∠B′EM，∠MEB，∠A′NE【解析】【分析】由折叠的性质得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定义得到NE与ME垂直，根据同角（等角）的余角相等，即可在图中找出与∠B′ME互余的角．【详解】解：由折叠及长方形ABCD可得：∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，∠∠MEB+∠MEB′+∠AEN+∠A′EN=180°，∠∠MEB+∠AEN=∠MEB′+∠A′EN=90°，则图中与∠B′ME互余的角是∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．故答案为：∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．【点睛】本题考查了余角和补角，以及翻折变换，熟练掌握图形折叠的性质是解本题的关键．15．8 ；【解析】【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2，-3，-4，-5；右边盖住的整数数值是0，1，2，3；所以他们的和是（-2）+（-3）+（-4）+（-5）+0+1+2+3=-8．故答案为：-8．【点睛】此题考查了数轴上表示的数，此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加． 16．5【解析】【分析】 已知114a =-，可依次计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2013除以3，即可得出答案．【详解】解：∠把111a -记作2a ，211a -记作3a …依此类推，114a =-， ∠2141514a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 315415a ==-，411154a ==--，… 每3个数据一循环，∠20133671÷=，∠201335a a ==．故答案为：5．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a 2、a 3、a 4，找出数字变化的规律．17．(1)6x =(2)4x =-【解析】【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤即可．（2）按解一元一次方程的一般步骤即可．(1)解：32641632x x -=+移项得：32163264x x -=+，合并同类项得：1696x =，系数化为1得：6x =．(2)13234x x +-=． 去分母得：4(1)924x x +-=，去括号得：44924x x +-=，移项得：49244x x -=-，合并同类项得：520x -=，系数化为1得：4x =-．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤．18．(1)1910ab a -(2)22+a(3)-21(4)5【解析】【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果；(3) 先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；(4)先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)解：原式=12182871910ab a a ab ab a +-+=-；(2)解：原式2223732422a a a a a a =-+-++=+；(3)解：原式=14-1004⨯42521=-=-； (4) 解：原式()=22=1112---8=1-4-8=1--62413323-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1+4=5. 【点睛】本题考查了整式的加减，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和有理数混合运算顺序是解本题的关键．19．2416x -，-15【解析】【分析】先去括号，合并同类项算化简，然后把字母的值代入代数式计算即可．【详解】解：原式222612*********x x x x x =++---=-， 当12x =时，原式11615=-=-． 【点睛】先去括号，合并同类项化简，然后把字母的值代入代数式计算即可．20．（1）A 地的东边，距A 地1千米；（2）第5次；（3）12.3升【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，可得每次距A 地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；（3）根据行车就耗油，可得耗油量．【详解】解：（1） -4+7-9+8+6-4-3=+1，则收工时检修小组人员在A 地的东边，距A 地1千米；（2）第一次距A 地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以检修小组人员距A 地最远的是第5次．（3）|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=4+7+9+8+6+4+3=41（千米）41×0.3=12.3（升）答：从A 地出发到收工回A 地检修车共耗油12.3升．【点睛】本题考查的知识点是正数和负数，解题关键是有理数的加法运算．21．(1)见解析(2)72【解析】【分析】（1）首先根据成绩类别为“差”的是8人，占总人数的16%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以“中”的类型所占的百分比即可求出“中”的类型的人数，补全图统计图即可； （2）利用360°乘以对应的百分比即可求解．(1)解：总人数是：816%50÷=（人），则类别是“中”的人数是：5022%11⨯=（人）． 条形统计图：(2)表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是360(116%20%44%)=72⨯---︒度． 故答案是：72．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．(1)37501250x +；4000x(2)当购买5台电脑时，两家商场的收费相同【解析】【分析】（1）根据题意分别求出两商场的费用，即可求解；（2）根据题意可得当（1）中两代数式的值相等时，两家商场的收费相同，列出方程，即可求解．(1)解：甲商场需要花费：50005000(125%)(1)37501250x x +⨯--=+；乙商场需要的花费为：5000(120%)4000x x ⨯-=；(2)解：由题意有375012504000x x +=，解得：5x =．答：当购买5台电脑时，两家商场的收费相同．【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．23．(1)45︒(2)DOE ∠的大小不变，理由见解析(3)45︒或135︒【解析】【分析】（1）由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数，利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数，相加即可求出∠DOE 的度数；（2）∠DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD 为∠AOC 的一半，∠COE 为∠BOC 的一半，而∠DOE ＝∠COD +∠COE ，即可求出∠DOE 度数为45°；（3）分两种情况考虑，利用角平分线的定义计算，如图3，∠DOE 为45°；如图4，∠DOE 为135°．(1)如图，9020AOC BOC ∠=︒-∠=︒，∠OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∠1110,3522COD AOC COE BOC ∠=∠=∠︒∠==︒， ∠45DOE COD COE ∠=∠+∠=︒；(2)DOE ∠的大小不变，理由是：1111()452222DOE COD COE AOC COB AOC COB AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒； (3)DOE ∠的大小发生变化情况为，如图3，则DOE ∠为45︒；如图4，则DOE ∠为135︒，分两种情况：如图3所示，∠OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠，∠11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠， ∠1()452DOE COD COE AOC BOC ∠=∠-∠=∠-∠=︒； 如图4所示，∠OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∠11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠， ∠11()27013522DOE COD COE AOC BOC ∠=∠+∠=∠∠︒+=⨯=︒． 【点睛】此题考查了角的计算，角平分线定义，注意分情况讨论是解本题的关键．24．（1）5；（2）72或13． 【解析】【详解】试题分析：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位，由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x 秒点P 到点M ，N 的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t ﹣8）﹣t 或（2t+6）﹣t=t ﹣（6t ﹣8），进而求出即可．试题解析：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位．依题意可列方程为：26+1454x x +=，解方程，得5x =．答：经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．()()2668t t t t +-=--或()()2668t t t t +-=--，658t t +=-或685t t +=-，解得：72t =或13t =， 答：经过72或13秒点P 到点M ，N 的距离相等． 考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．。
漯河市召陵区2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年河南省漯河市召陵区七年级(上)期末数学试卷一、选择题:每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是()A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=24．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1055．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．46．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B． C． D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141° D．159°8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是() A．(1+50%)x×80%=x﹣28 B．(1+50%)x×80%=x+28C．(1+50%x)×80%=x﹣28 D．(1﹣50%x)×80%=x+289．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A．B．C．D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题:每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．计算:15°37′+42°51′=．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长(用含m，n的式子表示)为．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．18．某商品的进价是2020，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是cm．2020如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．三、解答题:本题共6小题，共60分．21．计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；(2)(﹣8)+4÷(﹣2)；(3)(﹣10)÷(﹣)×5；(4)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]．22．解方程:(1)(2)﹣=3．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:(1)若小明家5月份用水量为2020则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？2020学年河南省漯河市召陵区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解:由于|﹣2|=2，故选C．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【考点】直线的性质:两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解:∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．下列方程为一元一次方程的是()A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解:A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解:根据题意:2500000=2.5×106．故选C．5．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6=8，求出y2﹣y=1，代入求出即可．【解答】解:根据题意得:3y2﹣2y+6=8，3y2﹣2y=2，y2﹣y=1，y2﹣y+1=1+1=2．故选B．6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解:A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选:C．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141° D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解:由题意得:∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选:C．8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是() A．(1+50%)x×80%=x﹣28 B．(1+50%)x×80%=x+28C．(1+50%x)×80%=x﹣28 D．(1﹣50%x)×80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:售价=进价+利润，根据此等式列方程即可．【解答】解:设这件夹克衫的成本是x元，则标价是:(1+50%)x元，以8折(标价的80%)出售则售价是:(1+50%)x×80%元，根据等式列方程得:(1+50%)x×80%=x+28．故选B．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为:26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B 港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解:设A港和B港相距x千米，可得方程:．故选A．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型:数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解:根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题:每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解:﹣3的倒数是﹣．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【考点】多项式．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解:原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得:k=2．故答案为:2．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解:把x=2代入方程，得:8﹣4=2a，解得:a=2．故答案是:2．14．计算:15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解:∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为:58°28′．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长(用含m，n的式子表示)为．【考点】正方形的性质；解一元一次方程．【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+n=m﹣x，求出x即可．【解答】解:设去掉的小正方形的边长是x，∵把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，∴x+n=m﹣x，∴x=．故答案为:．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【考点】绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号．【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出(a+b)，(a﹣c)，(b﹣c)的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】解:根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式=(﹣a﹣b)﹣(a﹣c)+(b﹣c)，=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，=﹣2a．故答案为:﹣2a．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是53°45′35″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解:根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″．18．某商品的进价是2020，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打7折出售此商品．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】进价是2020，则5%的利润是20205%元，题目中的不等关系是:利润≥20205%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解:设售货员可以打x折出售此商品，依题意得:300×﹣202020205%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是14或6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意，分两种情况:(1)点B在点A、C的中间时；(2)点C在点A、B的中间时；求出线段AC的长是多少即可．【解答】解:(1)如图1，点B在点A、C的中间时，，AC=AB+BC=10+4=14(cm)(2)如图2，点C在点A、B的中间时，，AC=AB﹣BC=10﹣4=6(cm)∴线段AC的长是14或6cm．故答案为:14或6．2020如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是231．【考点】代数式求值．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解:∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231，则最后输出的结果是231，故答案为:231．三、解答题:本题共6小题，共60分．21．计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；(2)(﹣8)+4÷(﹣2)；(3)(﹣10)÷(﹣)×5；(4)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式从左到右依次计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；(2)原式=﹣8﹣2=﹣10；(3)原式=10×5×5=250；(4)原式=(1﹣1+)×(2﹣9)=﹣．22．解方程:(1)(2)﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值．【解答】解:(1)去分母得:3(x﹣1)=8x+6，去括号得:3x﹣3=8x+6移项得:3x﹣8x=6+3合并同类项得:﹣5x=9系数化为1得:；(2)﹣=3．去分母得:5x﹣10﹣(2x+2)=3去括号得:5x﹣10﹣2x﹣2=3移项得:5x﹣2x=10+2+3合并同类项得:3x=15系数化为1得:x=5．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．【考点】整式的加减．【分析】(1)把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化到最简即可．(2)根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．【解答】解:(1)3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy ﹣6=15xy﹣6x﹣9；(2)原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得:y=．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解:∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解:设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得:x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:(1)若小明家5月份用水量为2020则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交2020则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．则用水2020缴水费就可以算出；(2)中存在的相等关系是:10吨的费用2020超过部分的费用=29元．【解答】解:(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是:10×2+(20200)×3=50元；(2)设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．所以，10×2+(x﹣10)×3=29，解得:x=13．小明家6月份用水13吨．2020年2月19日。
湖南省长沙市长沙县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(Word版,含答案)
长沙县2020年初一上学期期末检测数学试卷时量：120分钟 总分120分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．12-D ．122．圆周率 3.1415926π=……，精确到千分位为（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.142 D ． 3.141 3．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．0m <B ．1m >C ．0n >D ．1n <-4．下列几何语言描述正确的是（ ） A ．直线mn 与直线ab 相交于点D B ．点A 在直线M 上 C ．点A 在直线AB 上D ．延长直线AB5．下列式子书写规范的是（ ）A ．187mn -B ． 24a bC ．()3x y +D ．2a b ⨯6．从数6-，1，3-，5，2-中任取三个数相乘，则其积最小的是（ ） A ．60- B ．36- C ．90- D ．30- 7．下列各组代数式中，能合并同类项的是（ ） A ．20.2x y 与20.8y x B ．5abc 与5ab C ．4与4m D ．5xy 与yx -8．下列各式是5次单项式的是（ ） A ．45xy -B ．32xyC ．5x yD ．32x x +9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若a b =，则0a b -= B ．若a b =，则ac bc = C ．若a bc c =，则a b = D ．若a b =，则1a b= 10．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1．5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离，若设两地距离为x 千米，则可得方程（ ） A ．1.520320x x-=- B ．1.5203203x x-=+-C ．1.520203x x -=- D ．1.5203203x x-=-+ 12．如果代数式2x y +的值是3，则代数式245x y ++的值是（ ）A ．5B ．8C ．11D ．16二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
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A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
5．下列去括号正确的是( )
A． B．
C． D．
6．下列结论正确的是（）
A．c>a>bB． >
C．|a|<|b|D．abc>0
7．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
（3）求这种长方体包装盒的体积．
23．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩
+1.2
﹣0.6
﹣0.8
+1
0
﹣1.4
﹣0.5
﹣0.4
﹣0.3
+0.8
（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；
∴m+n=1+3=4，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：(−3) ²=9， =−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8， = ，
则所给数据中负数有： ，（-1）2009，-22， ，共4个
【详解】
解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，
这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得
A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；
B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；
C、7x=96，解得：x= ，不能求得这7个数；
16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．
17．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．
故选：D．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．
【详解】
把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，
解得：a=4．
故选：B．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
4．C
解析：C
【解析】
试题分析：设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=48．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=80．
60+60-48-80=-8，
∴亏了8元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
5．D
解析：D
【解析】
试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A项 故不正确；B项 故不正确；C项 故不正确；D项 ,故正确．故选D．
解析：-3
【解析】
【分析】
先把x=-5代入 x-2=3x+k求出k的值，再把k代入 （2y+1）-5=6y+k，解方程求出y值即可.
【详解】
∵关于x的一元一次方程 x-2=3x+k的解为x=-5，
∴ -2=-15+k，
解得k=12 ，
∴ （2y+1）-5=6y+12 ，
解得y=-3.
故答案为-3
【点睛】
解析：两点确定一条直线
【解析】
【分析】
根据直线的公理确定求解．
【详解】
解：答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．
17．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案
2020年初一数学上期末试卷(带答案)
一、选择题
1．实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）
A． B． C． D．
2．若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为()
A．3B．4C．5D．6
3．下列方程变形中，正确的是（）
A．方程 ，移项，得
B．方程 ，去括号，得
C．方程 ，系数化为1，得
D．方程 ，整理得
（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是．
22．如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；
（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)
考点：去括号法则．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据数轴可以得出 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．
【详解】
解：由图可知
∴ ，A错误；
，B正确；
，C错误；
，D错误
故选B．
【点睛】
本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．
7．D
D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
二、填空题
13．-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值再把k代入（2y+1）-5=6y+k解方程求出y值即可【详解】∵关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5∴-2=-15+k解得
解析：
【解析】
【分析】
设这个角为x°，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．
【详解】
设这个角为x°，由题意得
解得故Leabharlann 个角为这个角的补角度数故答案为： ．
【点睛】
本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．
16．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键
19．﹣ 是_____次单项式，系数是_____．
20．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．
三、解答题
21．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：
（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；
（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE= BE；
解析：②、③、④
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】
将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，
故答案为②③④．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A．90°B．180°C．160°D．120°
12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ ”型框中的 个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这 个数的和不可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
24．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°
（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；
①∠COD和∠BOE相等吗？
②∠BOD和∠COE有什么关系？
（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；
解析：D
【解析】
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．
【详解】
∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
解析：10℃
【解析】
【分析】
用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
2-（-8），
=2+8，
=10（℃）．
故答案为10℃．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．