双孔复合圆形油藏的井底压力
形状因子及复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解的计算方法
天 然 气 工 业Natural Gas Industry 第41卷第6期2021年6月· 74 ·形状因子及复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解的计算方法徐有杰1 刘启国1 李晓平1 杨思涵1 张楷2 谭晓华11.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学2.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院摘要：寻求一种实用、有效的油气藏形状位置因子（以下简称形状因子）计算方法，对于准确获取复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解及产能指数具有重要的意义。
为此，针对不同形状封闭边界油气藏中的直井，根据试井分析曲线——压力及压力导数曲线之间的关系，重新计算形状因子，并且与Dietz形状因子进行对比；在此基础上，推导出复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解并进行验证，进而绘制了Blasingame递减曲线典型图版。
研究结果表明：①通过计算不同形状封闭边界直井拟稳态流动阶段无因次井底压力及压力导数，求得两者的差值，则可以反求形状因子，并且采用该方法计算的形状因子与Dietz形状因子结果非常接近，验证了该方法的准确性；②通过求取复杂结构井拟稳态流动阶段无因次井底压力及压力导数之差，可以求得复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解系数（b Dpss），进而可以获得任意复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解；③基于新方法计算的大斜度井拟表皮因子与Ozkan等的计算结果相对误差在1%以内，验证了新方法的准确性；④对于矩形封闭边界油气藏中的常规直井，拟稳态流动阶段Blasingame递减曲线的无因次产量曲线斜率为－1，并且长宽比越大，晚期线性流特征越明显；⑤对于矩形封闭边界油气藏中压裂直井，在外边界长度一定的情况下，若长宽比越大，单井控制面积则越小，b Dpss越大，晚期线性流特征越明显，Blasingame递减曲线在非稳态流动阶段所处的位置越高，而在单井控制面积相同的情况下，若无因次裂缝导流能力越大，b Dpss则越小，Blasingame递减曲线在非稳态流动阶段所处的位置越高。
在拟稳态流动阶段油藏平均压力与井底压力的关系如下
C At DA exp(45.23 t DA )
（3－26） 代入式（3-26）
对于圆形供给边界，将 可得：
t DA
C A 31.6206
t
A
0 .1
二、确定地层的平均压力
油藏的平均压力是重要的开发指标之一，使储量计算、
动态预测的一个重要参数。但是，测准油藏的平均压力不是
易事：时间短了，压力恢复不到应有的水平；时间过长又会 与邻井发生干扰。从工程角度出发，应在尽可能短的关井时
间内得到尽可能准确的平均地层压力。
开发初期Horner曲线外推到 : t /(t p t ) 1 外推的压力 p* =原始地层压力
pi
二、确定地层的平均压力
1. MBH方法 每口井的供油面积内的平均地层压力与供油区形状、大小 和在其中所处的位置有关。美国学者Mathews、Brons和 Hazebrook等三人用镜像映射法和叠加原理处理了外边界封闭、 油藏形状、井的相对位置各不相同的25种几何条件，基本上 包括了实际上所可能遇到的各种油藏形状和布井方式。将计 算结果绘制成图版，图版以无因次的MBH压力为纵坐标：
t s 从半对数
2.121 103 quB k p ws (t ) p wf (t p ) [lg t lg 0.9077 0.8686s]（3－28） 2 kh Ct rw
2.121 103 qB 4A p p wf (t ) (lg 0.8686s) 2 kh C A rw
（3－22）
由物质平衡原理：
qtB 24re2h( pi p)Ct p pi qtB 24re2hCt
（3－23）
一 任意油藏边界条件下拟稳态阶段的压力
由式（3－22）和式（3－23）联立：
利用抽汲井液面恢复资料解释双孔介质油藏地层参数
在拟 合 曲线 上选 择拟 合点 ， 出拟 合值 ， 读 即从 图版
第 一 类 一 阶和 修正 的 第二 类 一 阶 贝塞 尔 函数 ； 下标 ｆ ， ｍ 分别 表示 裂缝 和基 质岩块 。
参 考 文 献
［ ］ 王 新 海． １ 山形 流 动 曲线 解 释 的 数 值 模 拟 法 ［］油 气 井 测 试 ，０ １ １ Ｊ． ２ ０ ，０
Ｐ 为原 始 地 层 压 力 ， ａ ｐ 为液 垫 压 力 ， ａ Ｖ为 井 ｉ ＭＰ ；。 ＭＰ ； 筒 单 位 长 度 的容 积 ， ／ ／ 为 油 井 井 筒 半 径 ， ； 为 ｍ３ ＇ ｍ； ｗ Ｉｒ ｌ ｌ 地层 某 点距 油 井距 离 ，ｌ．为 流 体黏 度 ， ａ ｓ 为 流 Ｉ； ｌ／ ｔ ｍＰ ・
井 条 ： （ｒ１ ｃＩ 储 件２肚、 ＝ Ｆ 盯ｈｒ 『＝ Ｋ ｒ （ ｔ Ｏ 堕
１ ． 外 边界 条件 ．４ ２
封 闭边界 ：
表 皮
４ Ｐ 边 界条 件 ）ｂ
ｒ） ｎｌ ｒ Ｄ ＝ 。
ｄ， Ｄ
（５ ２）
Ｉ。 ：
（） ９
封闭边界：
Ｉ
＝ ０
ｍ ｄｕ ｍ ｄｌａｄｎ ｍｅ ｃｌｓ ｕａ ｏ ｆｍ ｌｍｅｉ ｅｅｖｉ［］ ｅ ｉｍ ｏ ｅ ｎ ｕ ｒ ａ ｉ ｌｔ ｎｏ ｕｔ ｄａｒｓｒｏ Ｊ ． ｉ ｍ ｉ ｉ ｒ
利用 拟合 １ 求得 时间 值ｆ 可
＼ ／ Ｍ
ｍｏｅ ｏ ｅｔ ｇ ｄ ｕ ｌ ｐｒｉ ｅｅｖｉ［ ］ ｏ ｒａ ｏ ａ ｉｇ ｄ ｌｆｒｔｓｎ ｏ ｂｅ ｏｓｙ ｒｓｒｏｒ Ｊ ．Ｊｕｎ ｆＤ ｑｎ ｉ ｔ ｌ
Ｐ ｔ ｌｕ Ｉｓｉ ｔ ， ９ ９ １ （ ） １ ６ １ ３ ｅ ｏｅ ｍ ｎ ｔ ｕｅ １ ８ ， ３ １ ：４ — ５ ． ｒ ｔ
双孔介质油藏抽汲井压力拟合方法
ｃ Ｕ
ｃ —— 井筒 储集 系数 ， Ｉ ｎ ｓ —表 皮 系数 ； —
— —
ＭＰ ～； ａ
抽 汲 间隔 ， ； ｈ 外边 界 半径 ， ； Ｉ ｎ
（） ２
［ 作者简介】 刘洪 ， ， 男 硕士生 ，９ １ １８ 年出生 ，０ ３ ２ ０ 年毕业于长江大学 ， 士生 ， 硕 现从事试井分析方 面研究 。
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第ｌ ６卷
第 ６期
刘 洪等 ： 双孔介质油藏抽汲井压 力拟合方 法
１ ７
介 质 问 窜 流 系 数 （＝ａ２ ， 一 般 约 在 ｒ ／ ） Ｋ １ 一 ～１ 数量 级 ， 示 流 体 从 基 质 岩块 系 统 流 人 ０ ０ 表 裂缝 系统 的难 易程 度 （ 值 小 ， 明从 基 岩 向裂 缝 的 表 窜 流发 生得 较迟 ； 则 ， 否 较早 ） 。 裂缝 系 统弹性 储 能 比（ 弹性 容量 比） 表达 式为
摘要
开采 非 自喷井采 用抽 汲 生产将 导致 井 底压 力 变 化 十分 复 杂。 对这 类井 ， 采用 自喷 井 若
建立起 来 的数学 模 型进 行 解释 时 ， 以准确 地 确定 关井 时刻 的井底 压力 ， 井解释 率低 ， 靠性差 。 难 试 可 对双 重孔 隙介 质 油藏建 立 了圆形 封 闭地层 中心 一 口抽 汲 井 的渗 流模 型 ， 考 虑 井筒 储 集效 应 和表 在 皮 系数 的情 况下 ， 应用 拉普 拉斯 变换 和贝塞 尔 函数 理论 对定解 问题 求解 ， 到 了模 型在 拉普拉 斯 空 得
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２０ ０ ７年 １ ２月
油
气
第十讲-双重介质油藏试井曲线分析
第一节 双孔隙度双重介质概念
5、流体为单相，两个渗流场内的流动都服从达西定律； 6、不考虑重力影响和井储效应； 由此可见，双重介质储层无论在地质上还是动态上都比 均质储层复杂，然而从渗流角度上看，两者的差别只需 要应用两个参数： 弹性容量系数（ω ）和窜流系数（λ ） 就能表明。
第一节 双孔隙度双重介质概念
0.183 qB t t (t t ) (t t ) pi p w (t ) lg 0.4343 Ei [ ] 0.4343 Ei [ ] hk t (1 )rw2 (1 )rw2
0.183 qB t t 0.4343 Ei [ ] 0.4343 Ei [ ] 2 2 hk (1 )rw (1 ) rw
弹性容量系数（ ）：单位体积岩石内每改变一个大气压力，裂 缝孔隙体积变化与岩石总孔隙体积变化的比值。其表达式为：
公式7-2
公式7-3 公式7-4
公式7-5
第一节 双孔隙度双重介质概念
公式7-6
公式7-7
公式7-8
式中：n为正交裂缝组数，L为岩块的特性长度
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解
第七章 双孔介质油藏常规试井分析法
（1）双孔介质概念 （2）双孔介质模型及解析解 （3）压力恢复公式的推导及其分析 （4）应 用
非均质油藏简化模型
特点：储层是由两个 不同渗透性的孔隙系 统构成，高渗透系统 （裂缝系统）远大于 低渗透系统（被裂缝 切割的基质岩块）， 而孔隙度却远远小于 低渗透系统。因此前 者主要作为渗流通道， 而后者作为储集空间。 两者之间可以有窜流 (Crossflow)，模型常 用
jbs14典型油藏试井分析方法(双重+垂直裂缝+水平井)
展是逐步由简单向复杂发展的，由线性化逐步发展为非线性化。
垂直裂缝油藏试井分析方法
图1
点源解流动示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
图2
有效井径示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
图 3 单线性流示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
图4
双线性流示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
图5
三线性流示意图
垂直裂缝油藏试井分析方法
式中：
f Cf
f
C f m Cm
m m Cm
Ei x
f Cff
kf
f
m
2 rw
2 rw k m kf
a
1
—幂积分函 数。
双重介质油藏的常规试井分析
弹性储容比：裂缝系统的弹性储容量占整个系统 弹性储容量 的百分数。 窜流系数: 表示基岩向裂缝系统中的窜流难易程度的大 小
Ei at Ei at
双重介质油藏的常规试井分析
双重介质油藏的常规试井分析
t pwf ～lg t p t
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初始直线段， 反映了裂缝介质系统的 均质特性。第二条直线 段反映整个裂缝和基岩 作为一个均之系统的流 动
双重介质油藏的常规试井分析
比较式（3－58）和式（3－59），两条直线的斜率相等： 2.121 10 3 qB m1 m2 m kfh
2 rw k m kf
对于压力恢复测试，利用叠加原理则有：
pi pwf t p t qB t Ei a t p t Ei a t p t ln 2 345.6k f h rw
高等油藏工程专题-油藏动态评价与预测
圆形封闭油藏内边界定压模型：
qDd
qt
qi
qD
ln
re rw
1
2
tDd
Dit
1 2
re rw
2
tD 1 ln
re rw
1
2
Fetkovich“解析”递减典型图版：（定pwf）
不稳态流动的双对数“典型图版”（Fetkovich，1973） 首次以油藏模型为基础建立递减典型图版 首次建立了压力不稳定特征同生产分析的联系
圆形封闭油藏一口直井
无限导流压裂直井
无限导流裂缝井
简化解 不稳态阶段显示了无限导流裂缝井的线性流特征
有限导流压裂直井
无限导流裂缝井
不稳态阶段显示了有限导流裂缝井的双线性流特征 每一组典型图版对应于不同的裂缝导流能力Fcd
− Fcd=10：中到高裂缝导流能力 − Fcd=0.5：低裂缝导流能力
-6.0
动储量:
5.14×108m3
动储量采出程度: 53.5%
目前地层压力:
13.3MPa。
通过分析可以确定油藏的动储量及油藏性质参数 （渗透率、表皮因子），并可评价目前地层压力
增压时机预测
压力系统划分
例二
目的：阐述该系统分析方法如何应用 于增压时机预测
压力系统的主控因素为沟槽，其次为致密带。
问题
物质平衡时间
液体物质平衡时间：
气体物质平衡时间： 物质平衡时间示意图
实际应用中，只要通过物质平衡时间代替实际生产时间，就可以处理 现场实际生产中压力和流量变化剧烈的井，
使递减典型图版的实用性大大的增加，这以后针对低价典型图版的研 究越来越多
物质平衡时间
物质平衡时间
井底压力定义
井底压力定义
井底压力是指在油气井开采过程中，地层对井筒内流体的压力反作用，它是油气沿着地层孔隙渗透到井筒内的结果。
井底压力的大小直接影
响着油气的产出量和生产效率。
因此，准确地测量井底压力对于油气
勘探开发有重要意义。
测量井底压力有多种方法，其中最常用的是电缆测压法和钻压法。
电
缆测压法是利用电缆将压力传感器的信号传输到地面进行测量，因其
测量范围广泛、精度高、无灌注液池等优势而被广泛应用；而钻压法
则是利用风压或水压对井筒底部的压力进行测量，该方法精度较低，
但是其设备简单、使用方便。
测量井底压力的应用不仅可以评估油藏的产能和性质，还可以指导油
气生产过程的管理和调整，避免过度开采可能导致的油藏压力下降和
产能下降等问题。
同时，在油气勘探和开发中，准确测量井底压力还
可以帮助研究地层结构和性质，提高油气勘探开发的效率和经济效益。
总之，井底压力是油气勘探开发过程中一个关键的指标，测量井底压
力对于提高油气产出量和生产效率、指导油气生产过程的管理和调整、研究地层结构和性质都有着重要的意义。
随着科学技术的不断发展，
相信测量井底压力的方法和技术将会不断更新和完善，为油气勘探开发提供更为准确和可靠的支持。