新北师大版八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案2(精品)(新版)北师大版
新北师大版数学八年级下册3.2图形的旋转二课时名师导学案设计
第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转（一）主备：李玉女副备：张海涛周玉贤袁常军审核人：王远泽设计时间：3.12 授课时间：【学习目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.【学习过程】【课前热身】1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________.2、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点3、阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》【自主探究】4、旋转的定义在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.实践练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是___ .5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。
在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）∠AOD与∠BOE归纳：选择图形的性质：旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的。
旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离__ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段________，对应角___________. 【巩固练习】1、判断题一个图形经过旋转①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )②图形上可能存在不动点. ( )③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )2、、上右图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的.3、如图，ABC ∆绕点A 逆时针旋转至ADE ∆的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。
春八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学学案
3.2 图形的旋转1．掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质.2．能画出简单图形旋转后的对应图形．阅读教材P75-P79随堂练习之前的内容，理解旋转、旋转中心和旋转角的概念。
自习反馈学生独立完成1、在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．旋转不改变图形的形状和大小．2、如图，将左边叶片图案旋转180°后，得到的图形是( D )3、下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．活动1 小组讨论例1 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( C )A．30°B．45°C．90°D．135°对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角∠BOD＝90°.例2 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点．(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点，又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝17.(4)∵∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．正确的理解旋转的定义和性质.例3 点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的点P′的坐标为(C )A．(－2，－1) B．(2，－1)C．(－2，1) D．(2，1)解析：把点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(－2，－1)，在x轴反射下的点P′与P关于x轴对称．点P(－2，1)向下平移2个单位长度后的坐标为(－2，－1)，则在x轴反射下的点P′的坐标为(－2，1)，故选C.在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减)．活动2 跟踪训练1、 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（B ）.A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到2、钟表的分针经过４０分钟，它转过的角度是（B ）°°°°3、 把△ABC 绕点Ｃ顺时针旋转32°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ， 若∠A ′DC ＝89°，求∠A 的度数解：∠A=59°1、如图，已知P 是等边△ABC 内的一点，连接AP 、BP ，将△ABP 旋转后能与△CBP ′重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连接PP ′后，△BPP ′是什么三角形？解：（1）∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC ，∠ABC=60°．又∵将△ABP 旋转后能与△CBP ′重合，∴AB 与CB 重合，∴旋转中心是点B ；（2）∵将△ABP 绕点B 顺时针旋转后能与△CBP ′重合，∴旋转角等于∠ABC=60°；（3）△BPP ′等边三角形．理由如下：∵旋转角为60°，即∠PBP ′=60°，BP=BP ′，∴△BPP ′等边三角形．活动3 课堂小结1．旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．2．旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等．A ′A BC B ′D。
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2.2 图形的旋转导学案 (新版)北师大版
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.2.2 图形的旋转导学案 (新版)北师大版3、2、2图形的旋转导学案学习目标1、利用旋转的基本性质探究旋转画图、2、通过具体情境认识图形之间的变换关系、一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。
二、合作探究探究点一问题1：你能画出线段AB绕点A顺时针旋转60后的线段吗？问题2：△ABC绕O点逆时针方向旋转，是点A转到点D、（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形、探究点二问题：要确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？先独立思考，再和同伴交流、探究点三问题：你能对甲图案适当运动变化，使它与乙的图案重合吗？写出你的操作过程、强化训练在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点O按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案、随堂检测1、如图，∠AOB＝90，∠B＝30，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A、30B、45C、60D、902、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得△A′B′O ，则点A′的坐标为（）A、（3，1）B、（3，2）C、（2，3）D、（1，3）3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）、月牙①绕点B顺时针旋转90得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A、（2，2）B、（2，4）C、（4，2）D、（1，2）4、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90后得到，则点的坐标是、5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）、画出△ABC 绕点O逆时针旋转90后的△A₁ B₁ C₁、我的收获_________________________________________________________ _________________________________________________________ ________________________参考答案探究点一问题1：解：（1）以AB顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60；（2）在射线AX上截取AC=AB、线段AC即为所画线段问题2：解：（1）连接OA、OD，∠AOD为这一旋转的旋转角；（2）连接OB、OC；分别将线段OB和OC绕点O逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到OE、OF连接DE、EF、FD△DEF就是△ABC逆时针方向旋转后的图形、探究点二解：需要知道旋转中心和旋转角（含旋转方向）、探究点三解：先将甲图案绕A点旋转，使图案被“扶直”，然后将图案平移到B处、强化训练图略随堂检测1-4CDB (3,7)5、图略。
八年级数学下册 3.2 图形的旋转(二)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 3.2 图形的旋转（二）导学案（新版）北师大版3、2图形的旋转（二）班级姓名【学习目标】1、简单平面图形旋转后的图形的作法2、、确定一个三角形旋转后的位置的条件【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：简单平面图形旋转后的图形的作法、难点：简单平面图形旋转后的图形的作法、【复习引入】1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转、这个定点称为_________，转动的角称为________、旋转不改变图形的______________、2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段_______，对应角___________、【BA课堂探究】阅读教材：P78—P79第2节《图形的旋转》一、自主探究1、画出线段AB绕点A按逆时针方向旋转60后的线段。
解：（1）以AB为一边按逆时针方向画∠ （2）在射线（3）线段就是线段AB绕点A按逆时针方向旋转60后的线段2、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形、二、合作探究1、确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？2、把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？旋转180呢？3、归纳：旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_______(2)找出构成图形的_______(3)按指定的方向和______,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。
【课堂练习】必做题1、完成课本P79做一做的内容2、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案、3、课本随堂练习选做题ACD E 第六题B1、如图，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE绕着c点旋转度可得到△BCD、2、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合。
八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案2(新版)北师大版
八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案2（新版）北师大版【学习目标】能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形、【学习重点】简单平面图形旋转后的图形的作法、【学习难点】简单平面图形旋转后的图形的作法、【学习过程】一、学习准备1、平移与旋转的要素2、旋转的性质对应线段对应角对应点与旋转中心连线所成的角3、直尺，圆规，三角板，方格纸4、已知线段OA绕O点顺时针旋转90，求作旋转后的图形二、解读教材即时练习：阅读教材70页。
仿照教材中的图形，用自己准备的小旗子在方格纸上按照要求进行旋转，画出旋转前后的图形。
找出一些特殊位置的对应点，观察测量这些特殊位置的对应点之间构成的旋转角之间的关系，测量对应点到旋转中心的距离。
归纳：在作图过程中，图形的形状、大小不变，从而有：对应点之间构成的角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。
巩固练习：阅读教材70页例1。
找出例1与上述问题的区别和联系，根据旋转的性质作出图形。
ABCD思考：旋转中心是旋转角为步骤：1、作角2、截取3、连接解：(1)连接CD(2以CB为一边作∠_______，使得∠________=∠ACD(3)在射线CE上截取CE=_________、(4)连接DE△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形、三、挖掘教材ABCD5、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形、O口述作图过程，画图，然后仿照例1书写过程。
反思拓展：6、今天学习了简单的旋转作图，你领会到了作图的技巧吗？7、要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：____________,___________________，_____________________、【达标检测】1、教材P71随堂练习、2、将下面的图形绕O点按顺时针旋转120和240，作出旋转后的图形。
O。
八年级数学下《3.2图形的旋转》第2课时导学案新版北师大版
八年级数学下《3.2图形的旋转》第2课时导学案（新版北师大版）红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日课题图形的旋转（二）授课教师学习目标1、能根据图形旋转前后的图形说出旋转情况。
2、能解决相关实际问题。
学习重难点学习重点：根据图形旋转前后的图形说出旋转情况。
学习难点：解决相关实际问题。
学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案1、根据下图回答问题：① 指针从A开始，逆时针方向旋转90°到______。
② 指针从B开始，顺时针方向旋转90°到______。
③ 指针从C到D，是______时针旋转了90°。
④ 指针从B到A，是______时针旋转了90°。
2、下图中，①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。
②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。
③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。
④号平行四边形绕D点按______时针方向旋转了______度。
合作探究下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A、90°B、60°C、45°D、30°自我挑战1、将一个等腰直角三角形ABC绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形1、45°2、90°3、135°4、180°2、如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°，旋转三次得到右边的图形。
在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120°，旋转二次得到右边的图形。
下列图形中，不能通过上述方式得到的是（）堂清试题自我总结1、记住本节基本概念和旋转的性质是解题的关键点。
北师大版八年级数学下册 3.2.2 图形的旋转(2) 导学案设计(无答案)
八年级下 3.2 图形的旋转（2）导学案课前准备1、什么是旋转？旋转的三要素是什么？2、说一说旋转的性质？问题探究一例1：如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段反馈练习一如图所示，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段.问题探究二例2：如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形．反馈练习二如图所示，四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转后，顶点A旋转到了点A’处，请画出旋转后的四边形.画旋转图形的一般步骤.（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．做一做：如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.当堂达标1．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是()A．点DB．点CC．点BD．点A2．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2. 你能说出这种变换的过程吗？拓展巩固：3、如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形．（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状．（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？中考链接（2018·衡阳）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为____________．。
八年级数学下册3.2图形的旋转导学案2(无答案)(新版)北师大版
图形的旋转第2课时【学习目标】可以按要求作出简单平面图形旋转后的图形.【学习重点】简单平面图形旋转后的图形的作法.【学习难点】简单平面图形旋转后的图形的作法.【学习过程】一．学习准备1、平移与旋转的因素2、旋转的性质对应线段对应角对应点与旋转中心连线所成的角3、直尺，圆规，三角板，方格纸4. 已知线段OA绕 O点顺时针旋转90°，求作旋转后的图形二．解读教材即时练习：阅读教材70 页。
模仿教材中的图形，用自己准备的小旗帜在方格纸上依据要求进行旋转，画出旋转前后的图形。
找出一些特别地点的对应点，察看丈量这些特别地点的对应点之间组成的旋转角之间的关系，丈量对应点到旋转中心的距离。
概括：在作图过程中，图形的形状、大小不变，进而有：对应点之间组成的角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
基本掌握了作图的一个重点：找图形的重点点。
稳固练习：阅读教材70 页例 1。
找出例 1 与上述问题的差别和联系，依据旋转的性质作出图形。
思虑：旋转中心是旋转角为DA步骤： 1.作角2.截取3.连结B C解： (1)连结 CD(2 以为一边作∠，使得∠=∠ACDCB_______________(3)在射线 C E上截取 C E=_________.(4)连结DE△ DEF,就是△ ABC绕 O点旋转后的图形.三．发掘教材5、如图，△ABC绕O点旋转后，极点A的对应点为点 D，试确立极点 B、C对应点的地点，以及旋转后的三角形 .DAB CO口述作图过程，绘图，而后模仿例 1 书写过程。
反省拓展：6、今日学习了简单的旋转作图，你领悟到了作图的技巧吗？7、要确立一个三角形旋转后的地点的条件为：________ ____,___________________ ， ___ __________________.【达标检测】1、教材 P71随堂练习 .2、将下面的图形绕O点按顺时针旋转120°和 240°，作出旋转后的图形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图形的旋转
第2课时
【学习目标】能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
【学习重点】简单平面图形旋转后的图形的作法.
【学习难点】简单平面图形旋转后的图形的作法.
【学习过程】
一．学习准备
1、平移与旋转的要素
3、直尺，圆规，三角板，方格纸
4.已知线段OA 绕O 点顺时针旋转90°，求作旋转后的图形
二．解读教材
即时练习：阅读教材70页。
仿照教材中的图形，用自己准备的小旗子在方格纸上按照要求进行旋转，画出旋转前后的图形。
找出一些特殊位置的对应点，观察测量这些特殊位置的对应点之间构成的旋转角之间的关系，测量对应点到旋转中心的距离。
归纳： 在作图过程中，图形的形状、大小不变，从而有：对应点之间构成的角等于
旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。
巩固练习：阅读教材70页例1。
找出例1与上述问题的区别和联系，根据旋转的性质作出图形。
思考： 旋转中心是 旋转角为
解：(1)连接CD
(2以CB 为一边作∠_______，使得∠________=∠ACD
(3)在射线C E 上截取C E =_________. (4)连接DE
△DEF ,就是△ABC 绕O 点旋转后的图形.
三．挖掘教材
5、如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B 、C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.
A B C A B C
D
O
口述作图过程，画图，然后仿照例1书写过程。
反思拓展：
6、今天学习了简单的旋转作图，你领会到了作图的技巧吗？
7、要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
____________,___________________，_____________________.
【达标检测】
1、教材P71随堂练习.
2、将下面的图形绕O点按顺时针旋转120°和240°，作出旋转后的图形。
O。