九年级数学图形的旋转全章测试题

九年级数学图形的旋转全

章测试题

Prepared on 22 November 2020

九年

级数学《图形的旋转》

单元测试题

时间：120分钟总分：120分

班级：姓名：得分：

一、精心选一选 (每小题3分，共30分)

1、下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（3，－2）B． (2,3）C．（－2，－3） D．(2，－3）

3、3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．都有可能

4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）

A．向右平移7格

B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称

C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称

D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）

A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B、图形上的每一点移动的角度相同

C、图形上可能存在不动点

D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

图3

B

C

7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）

A ． A N E G

B ． K B X N

C ． X I H O

D ． Z D W H

8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同

侧

作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）

A.︒30

B.︒45

C.︒60

D.︒90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ）

A ．45，90°

B ．90°，45°

C ．60°，30°

D ．30°，60

二、耐心填一填（每小题3分，共24分）

11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分.

12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号)

13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是__________．

14、如图8，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形.

15、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限

C

E

图6

A

B

C

D

E

图7

图4

16、如图9，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ．

17、如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.

18、如图11,四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90o ，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD ＝ 。

三、细心

解一解（共46分）

19、（6分）如图12，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ∆旋转后能与DFA ∆重合。

(1）旋转中心是哪一点 (2）旋转了多少度

(3）如果点A 是旋转中心，那么点B 经过旋转后，点B 旋转到什么位置

20、（4分）如图13，请画出ABC ∆关于点O 点为对称中心的对称图形

结论：

21、（9分）如图14，方格纸中的每个小方格

都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的

坐标为(41)-，．

①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐

标；

②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．

③计算ABC △的面积.

22、（9分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

图

O

D

C

B A

图9

图10

E

D

C

B

A

图11

图12

图

(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．

(2)画出小鱼向左平移7格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

(3)画出将小鱼绕点O 后逆时针旋转900后的图形（不要求写作图步骤和过程）。

23、（6分）如图16,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点，且CE ＋AF ＝EF ，请你用旋转的方法求∠EBF 的大小．

24、（8分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析

其形成过

程．

答：（1）这个花瓣图案可以看作是由（画出基本图形）绕

点 ， （填顺、逆）时针旋转 度而得到的

图案。

（2）这个花瓣图案还可以看作是由（画出基本图形）绕点 ， （填顺、逆）时针旋转 度而得到的图案。

基本图形一： 基本图形二：

25、（8分）已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.

(1) 如图18, 连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向

旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

(2) 若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图19为例说明理由.

26、（10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC △和DEF △．将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF △绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O ．

（1）当DEF △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是 ． 2分 （2）当DEF △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗请说明理由． 图15

图16 图1

G F

E D

C

B A 图18

D

图2G

F

E C

B

A

图

19 C A

E F D B C D O A F

B (E ) A D

O F C B (E ) 图① 图② 图③

图17