统计提纲
生物统计学复习提纲
复习提纲一、名词解释1、变异系数：变数的相对变异量，CV=S/y×1002、总体与样本：总体是指具有相同性质的个体组成的集团，样本是指从总体中抽出的一部分个体的集合。
3、统计假设测验：根据于某种实际需要，对未知的或不完全知道的统计总体提出一些假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在概率意义上应当接受那种假设的测验。
4、显著水平：用来测验假设的概率标准5%或1%等，称为显著水平,一般以α表示。
5、适合性测验：比较实验数据与理论假设是否符合的假设测验。
6、单因素试验：整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其它作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。
7、连续型数据与离散型数据：连续型数据是指称量、度量或测量方法得到的数据，离散型数据是指用计数方法获得的数据。
8、零假设与备择假设：零假设是指假设总体平均数μ等于某一指定值μ0，记为H0：μ=μ0或μ-μ0=0。
备择假设，和零假设相对立的一个假设，也称为对应假设。
记作H A：μ≠μ0。
9、第一类错误（α错误）：如果H0是真实的，我们通过测验却否定了它，就犯了一个否定真实假设的错误，这叫第一类错误（α错误）。
10、第二类错误（β错误）：如果H0是错误的，我们通过测验没有发现其不真实而接受了它，即犯了一个接受不真实的H0的错误，这叫第二类错误（β错误）。
11、回归分析：对具有因果关系的两个变数，统计分析的任务是由实验数据推算出一个表示Y 随X 的改变而改变的方程过程称为回归分析。
12、重复：在试验中同一处理设置的试验单位数。
13、样本容量：样本中包含的个体数，用n表示。
14、生物统计学：生物统计学是以概率理论为基础，研究生命科学中随机现象规律性的方法论科学。
15、有限总体：总体中包含的个体数目有限，这种总体称为有限总体。
16、处理与水平：处理是指试验过程中设置的所有试验因素的所有水平，是试验的具体条件或状态，水平是指每一个因素根据其质或量所分的等级或所处的状态。
概率统计C复习提纲
第四部分：中心极限定理(一道大题)，大数定律不考
1. 林德伯格－列维定理 2. 棣莫佛－拉普拉斯定理(是前一定理的特殊情形)
例1 设10件产品中有4件不合格品，从中 任取两件，已知所取两件产品中有一件 是不合格品，另布函数为
0, x0 2 F ( x) Ax , 0 x 1 1, x 1
第二部分：随机变量及其分布 基本概念、性质与公式
1. 一维随机变量X的分布(离散型；连续型(分布函数和概率密 度函数)) 2. 二维随机变量(X,Y)的分布(离散型(联合分布律)；连续型 (分布函数和概率密度函数)) 3. 二维随机变量(X,Y)的边缘分布(离散型，连续型) 4. 二维随机变量(X,Y)的条件分布(离散型，连续型) 5. 相互独立性(离散型与连续型的充要条件) 6. 随机变量函数的分布(一维随机变量函数Y=f(X)的分布；二 维随机变量函数Z=f(X,Y)的分布) 7. 重要的一维分布(0-1分布，二项分布，泊松分布，正态分布， 均匀分布，指数分布)，其它两个超几何分布和几何分布不 考 8. 重要的二维分布(二维正态分布)
考试题型：选择题5题（共20分）， 填空题5题（共20分）， 解答题5题（共60分）， 满分100分
• 概率统计C考查内容：
第一部分：随机事件和概率 基本概念、性质与公式
1. 随机试验和随机事件(理解) 2. 事件的关系及其运算(包含，相等，和，差，积，互斥，对立 等等) 3. 事件的概率及其性质(定义(3条件)和4条性质) 4. 条件概率与事件的独立性 5. 重要概型(古典概型和几何概型) 6. 重要公式(乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式)
第三部分：随机变量的数字特征 1. 一维随机变量的数字特征(数学期望E(X),方差D(X), 标准差，矩)(离散型和连续型) 2. 二维随机变量的数字特征(已知分布律或联合密 度)(离散型和连续型) 3. 二维随机变量(X,Y)的函数g(X,Y)的数学期望 4. 协方差(cov(X,Y)) 5. 相关系数 6. 几种重要的数学期望与方差(课本P85) 7. 重要公式与结论(P132-140)
劳动和社会保险统计与计算机应用提纲
劳动和社会保险统计与计算机应用提纲一、前言劳动是人们获得生计的手段之一，社会保险则是保障劳动者及其家庭在生活、医疗、养老等方面的权益和福利。
统计和计算机应用则是用于收集、整理、分析、展示劳动和社会保险数据的工具。
本文档主要探讨劳动和社会保险统计与计算机应用的相关内容。
二、劳动统计劳动统计是指定期收集和整理各行各业工作人口的劳动情况，包括从事的职业、行业、工资收入、劳动时长、工作环境等方面。
主要方法包括人口普查、抽样调查、登记注册等。
其中，人口普查是最全面的一种劳动统计方法，能够了解每个人的就业状况，但是需要耗费大量人力、物力和财力。
而抽样调查则是选择一定比例的人进行调查，能够节约成本，但是不能完全反映真实的劳动情况。
计算机应用在劳动统计方面的作用越来越重要。
计算机可以实现大规模、高效的数据处理，降低了误差率，提高了数据的质量和可靠性。
同时，计算机也可以对数据进行分析和建模，帮助决策者制定更加合理的劳动政策。
三、社会保险统计社会保险统计是指对各种社会保险制度实施情况的统计工作，如社会养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险等。
社会保险统计的数据可以为政府决策、社会管理等提供参考依据。
最常见的社会保险统计方法是从全国各个地区收集汇总数据。
计算机在社会保险统计方面同样发挥着巨大的作用。
随着信息技术的发展，计算机软件在社会保险数据收集、存储、管理、分析、展示等方面应用广泛。
例如，一些大型社会保险机构已经推出了自己的在线平台，让参保人员可以通过互联网查看自己的社保信息，方便快捷。
四、计算机应用在劳动和社会保险统计中的应用计算机在劳动和社会保险统计中的主要应用可以归纳如下：1. 数据采集：计算机可以帮助收集、整理和存储劳动和社会保险的数据，缩短了数据采集周期，提高了数据的准确性和效率。
2. 数据分析和处理：通过计算机软件对劳动和社会保险数据进行统计、计算、分析和建模，可以深入了解劳动和社会保险数据之间的关系，并做出更加符合实际的决策。
统计与概率(平均数、众数和中位数)教学提纲
精品资料
新城五小高效课堂导学案
课题 课型
统计与概率(平均数、众数和中位数）
复习课
年级
六年级
课时 教者
第 3 课时 赵焕英
学习目标
1、对一组数据进行排列，能正确计算平均数。 2、能在表格中找出众数、中位数。 3、培养学生的观察能力。
重 点 会求平均数、众数、中位数。
交
的一般水平比较合适？
流
让学生说出自己的看法，并说明理
由。
练习：
体重/kg 30
人数
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中,平均数、中位数和众 教师巡回检查，并进行
当
数各是多少？
个别指导。
堂
检
a. 找出中位数和众数。
测
b.计算平均数。
盘
今天我学会了（
），掌握不太
教师对本节课进行总 结。并让学生谈谈自己在
点
好的是（
）。
本节课中的收获。
收
获
今天的表现得到（ ）颗
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3
精品资料
作业 布置 板 书 设 计
一班
练习二十一 4、5 题
统计与概率 平均数、中位数、众数
课后回顾
二班
三班
四班
五班
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4
精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5
难 点 众数及中位数的确定。
教法设计
引导法
学法设计
讨论交流
教学具准备
多媒体课件
学案
导案
统计督察访谈提纲发言材料
统计督察访谈提纲发言材料督察访谈提纲发言材料（1000 字）尊敬的各位领导、各位来宾，大家好！我是一名督察，今天很荣幸能够在这里与各位进行访谈，交流督察工作的经验和心得。
督察工作是党中央重要的监督方式之一，也是推动党风廉政建设和反腐败斗争的重要手段。
督察访谈是我们了解基层情况、发现问题的重要途径之一，通过听取各方意见和建议，可以更好地贴近实际、精准发力。
在此，我想跟大家分享一下我在督察访谈工作中的一些体会和收获。
首先，督察访谈需要高度重视调研准备工作。
在进行访谈前，我们需要对被访谈对象和相关问题进行充分了解和调研。
准备工作包括收集相关数据和资料，对问题进行梳理和分析，提前准备一些问题作为引导。
通过充分的准备，我们可以更有针对性地进行访谈，提高信息收集的效率，减少工作中出现的盲点。
其次，督察访谈需要注重方法和技巧。
在访谈过程中，我们要注重倾听，尊重被访谈对象的意见，并且给予充分的时间和空间让对方表达观点。
同时，我们要善于提问，通过针对性问题的引导，引出被访谈对象的真实想法和实际情况。
此外，我们还可以采用多种方式进行访谈，比如个别访谈、小组讨论等，以获取更全面和准确的信息。
第三，督察访谈需要善于总结和归纳。
访谈结束后，我们要对采集到的信息进行归纳和总结。
这包括对不同意见和观点进行分析和对比，梳理出问题的本质和根源，找出解决问题的关键。
同时，我们要及时将访谈结果反馈给有关部门和领导，以便于他们能够及时采取措施解决问题。
最后，督察访谈需要注意保密和公开。
在访谈过程中，我们要严守保密原则，确保被访谈对象的隐私和权益不受侵犯。
但同时，我们也要注重信息公开的原则，将访谈结果及时向社会公开，接受社会监督。
这样，不仅能够增加透明度，也能够增强督察工作的公信力和合法性。
以上就是我在督察访谈工作中的一些体会和收获。
督察访谈是一项重要的工作内容，它为我们了解实际情况、发现问题、推动改革提供了重要的支撑和保障。
我相信，在党中央的坚强领导下，督察访谈工作一定能够取得更好的成绩，为党风廉政建设和反腐败斗争贡献力量。
概率论与数理统计C复习提纲 清晰版
提纲第一部分 基本概念和基本定理【内容提要】（红色字体部分为复习重点）【释疑解惑】问题1：AB 与AB 是否相等？答：不一定相等．由对偶律可知，AB A B A B ==；而AB A B =．问题2：事件的相容性与独立性在逻辑上是否存在因果关系？ 答：如下表所示，事件的相容性与独立性在逻辑上不存在因果关系．问题3：设()()()P AB P A P B =，()()()P AC P A P C =，()()()P BC P B P C =同时成立，能否推出()()()()P ABC P A P B P C =成立？答：不能（例如第2章课件中的伯恩斯坦反例），由此可以看出“两两独立”和“相互独立”并不等价．问题4：下列式子中的等号何时成立？()()()()()()()(|)()()()()()()P A B P A P B P AB P A P B P A P B A P A P B P A P B P A P B =+-=+-=+-=+答：第一个等号总成立；当()0P A >时，第二个等号成立；当,A B 独立时，第三个等号成立；当,A B 不相容时，第四个等号成立．问题5：不可能事件与零概率事件是否相等？必然事件与概率为1的事件是否相等？ 答：不可能事件是零概率事件，但反之不然； 必然事件是概率为1的事件，但反之亦不然．第二部分 随机变量及其分布【内容提要】（红色字体部分为复习重点）【释疑解惑】问题1：离散型随机变量与连续型随机变量的联系与区别？ 答： 2,，1ii p∞=∑一定成立．连续型随机变量还具有一个特殊性质：0, ()0C P C ξ∀>==，即任一基本事件发生的概率为零．从而可以推出下列结论：①不可能事件是零概率的事件，但反之不然；必然事件是概率为1的事件，但反之亦不然．②()()()()()baP a b P a b P a b P a b f x dx ξξξξ≤≤=<≤=≤<=<<=⎰．问题2：连续型随机变量的密度函数是否一定是连续函数？ 答：不一定，均匀分布的密度函数并不连续．问题3：分布曲线（曲面）是分布函数的图像吗？ 答：不是，分布曲线（曲面）是密度函数的图像．问题4：密度函数是否由分布函数唯一确定？()()dF x f x dx=何时成立？ 答：不是，因为修改密度函数在个别点处的函数值对其积分的值（概率）没有影响． 对()f x 的连续点，有()()dF x f x dx=．问题5：联合分布、边缘分布、条件分布之间的联系与区别？ 答：从分布函数的定义来看，分布函数几何意义联合分布(,)(,)F x y P x y ξη=≤≤边缘分布()(,)(,)F x P x F x ξξη=≤<+∞=+∞条件分布对使得()0f y η>的点y （这个条件不能少），|(,)(|)(|)()P x y F x y P x y P y ξηξηξηη≤==≤===从分布律的定义来看，分布律几何意义联合分布(,)i j ijP x y pξη===•边缘分布律体现为同一行概率求和．•条件分布律体现为ijp在同一行概率中所占的比重．注意：条件分布中“.ip>”的条件不能少！边缘分布.1()i ij ijP x p p ξ∞====∑条件分布当.ip>时，. (|)ijj iip P y xp ηξ===从密度函数的定义来看，密度函数几何意义联合分布(,) f x y边缘分布()(,) f x f x y dy ξ+∞-∞=⎰条件分布对使得()0f yη>的点y，|(,)(|)()f xf xyyyfξηη=注意：条件分布中“()0f yη>”的条件不能少！三种概率分布之间的相互转化关系是ξη，何时可以由ξ和η的边缘分布完全确定联合分布？问题6：给定二维随机变量(,)答：当ξ和η相互独立时，可以由边缘分布完全确定联合分布．ξη的边缘分布是正态分布，能否由此确定联合分布是二维正问题7：已知二维随机变量(,)态分布？答：不能，反例请参考P.146例19．第三部分随机变量的数字特征【内容提要】复习重点：期望、方差、协方差、相关系数的性质．1．期望和方差的定义、性质1,2,Eξ（要求积分绝对收敛）Eg(2．协方差和相关系数的定义、性质【释疑解惑】问题1：是否所有随机变量都存在数学期望？答：不是，反例请参考P.74例22及P.98例7．因为方差本质上是随机变量的函数的期望，所以并非所有随机变量都存在方差．问题2：随机变量的不相关性与独立性是否等价？答：“不相关”是指两个随机变量之间不存在线性函数的关系，“独立”是指两个随机变量不存在任何关系。
何晓群多元统计分析(数据)教学提纲
何晓群多元统计分析(数据)第二章数据第三章数据例3-1X1 职工标准工资收入 X5 单位得到的其他收入X2 职工奖金收入 X6 其他收入X3 职工津贴收入 X7 性别X4 其他工资性收入 X8 就业身份X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 540.00 0.0 0.0 0.0 0.0 6.00 男国有1137.00 125.00 96.00 0.0 109.00 812.00 女集体1236.00 300.00 270.00 0.0 102.00 318.00 女国有1008.00 0.0 96.00 0.0 86.0 246.00 男集体1723.00 419.00 400.00 0.0 122.00 312.00 男国有1080.00 569.00 147.00 156.00 210.00 318.00 男集体1326.00 0.0 300.00 0.0 148.00 312.00 女国有1110.00 110.00 96.00 0.0 80.00 193.00 女集体1012.00 88.00 298.00 0.0 79.00 278.00 女国有1209.00 102.00 179.00 67.00 198.00 514.00 男集体1101.00 215.00 201.00 39.00 146.00 477.00 男集体例3-3English Norwegian Danish Dutch German French One En en een ein unTwo To to twee zwei deux Three Tre tre drie drei trois Four Fire fire vier vier quatre Five Fem fem vijf funf einqSix Seks seks zes sechs six seven Sju syv zeven siebcn sept Eight Ate otte acht acht huit Nine Ni ni negen neun neufTen Ti ti tien zehn dix Spanish Italian Polish Hungarian FinnishUno uno jeden egy yksiDos due dwa ketto kaksiTres tre trzy harom kolmecuatro quattro cztery negy neuaCinco cinque piec ot viisiSeix sei szesc hat kuusiSiete sette siedem het seitsemanOcho otto osiem nyolc kahdeksaunueve nove dziewiec kilenc yhdeksanDiez dieci dziesiec tiz kymmenen例3-4X1 食品支出（元/人） X5 交通和通讯支出（元/人）X2 衣着支出（元/人） X6 娱乐、教育和文化服务支出（元/人）X3 家庭设备、用品及服务支出（元/人） X7 居住支出（元/人）X4 医疗保健支出（元/人） X8 杂项商品和服务支出（元/人）X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8辽宁1772.14568.25 298.66 352.20 307.21 490.83 364.28 202.50浙江2752.25569.95 662.31 541.06 623.05 917.23 599.98 354.39河南1386.76460.99 312.97 280.78 246.24 407.26 547.19 188.52甘肃1552.77517.16 402.03 272.44 265.29 563.10 302.27 251.41青海1711.03458.57 334.91 307.24 297.72 495.34 274.48 306.45例3-5x1人均粮食支出（元/人） x5 人均衣着支出（元/人）x2人均副食支出（元/人）x6 人均日用杂品支出（元/人）x3人均烟、酒、饮料支出（元/人）x7 人均水电燃料支出（元/人）人均其他副食支出（元/人）人均其他非商品支出（元/人）第四章数据例4-3x人均食品支出（元/人）x5 人均交通和通信支出（元/人）1x人均衣着支出（元/人）x6 人均文教娱乐用品及服务支出（元/人）2x人均住房支出（元/人）x7 人均医疗保健支出（元/人）3人均家庭设备及服务支出（元/人）其他商品及服务支出（元/人）例4-4x工业增加值率（％） x5 工业成本费用利润率（％）1x总资产贡献率（％）x6 全员劳动生产率（万元/人·年）2x资产负债率（％）x7 产品销售率（％）3例4-5x人均粮食支出（元/人） x5 人均衣着支出（元/人）1x人均副食支出（元/人）x6 人均日用杂品支出（元/人）2x人均烟、酒、饮料支出（元/人）x7 人均水电燃料支出（元/人）3习题4.6X1：0岁组死亡概率X2：1岁组死亡概率X4：55岁组死亡概率X5：80岁组死亡概率第五章数据例5-3100固定资产原值实现值（%）100元固定资产原值实现利税（%）100元资金实现利税（%）100元工业总产值实现利税（%）100元销售收入实现利税（%）每吨标准煤实现工业产值（元）每千瓦时电力实现工业产值（元）全员劳动生产率（元/人.年）100元流动资金实现产值（元）北京（1）119.29 30.98 29.92 25.97 15.48 2178 3.41 21006 296.7天津（2）143.98 31.59 30.21 21.94 12.29 2852 4.29 20254 363.1 河北（3）94.8 17.2 17.95 18.14 9.37 1167 2.03 12607 322.2 山西（4）65.8 11.08 11.06 12.15 16.84 8.82 1.65 10166 284.7 内蒙（5）54.79 9.24 9.54 16.86 6.27 894 1.8 7564 225.4 辽宁（6）94.51 21.12 22.83 22.35 11.28 1416 2.36 13.386 311.7 吉林（7）80.49 13.36 13.76 16.6 7.14 1306 2.07 9400 274.1 黑龙江（8）75.86 15.82 16.67 20.86 10.37 1267 2.26 9830 267 上海（9）187.79 45.9 39.77 24.44 15.09 4346 4.11 31246 418.6 江苏（10）205.96 27.65 22.58 13.42 7.81 3202 4.69 23377 407.2 浙江（11）207.46 33.06 25.78 15.94 9.28 3811 4.19 22054 385.5 安徽（12）110.78 20.7 20.12 18.69 6.6 1468 2.23 12578 341.1 福建（13）122.76 22.52 19.93 18.34 8.35 2200 2.63 12164 301.2 江西（14）94.94 14.7 14.18 15.49 6.69 1669 2.24 10463 274.4 山东117.58 21.93 20.89 18.65 9.1 1820 2.8 17829 331.1（15）河南（16）85.98 17.3 17.18 20.12 7.67 1306 1.89 11247 276.5 湖北（17）103.96 19.5 18.48 18.77 9.16 1829 2.75 15745 308.9 湖南（18）104.03 21.47 21.28 20.63 8.72 1272 1.98 13161 309 广东（19）136.44 23.64 20.83 17.33 7.85 2959 3.71 16259 334 广西（20）100.72 22.04 20.9 21.88 9.67 1732 2.13 12441 296.4 四川（21）84.73 14.35 14.17 16.93 7.96 1310 2.34 11703 242.5 贵州（22）59.05 14.48 14.35 24.53 8.09 1068 1.32 9710 206.7 云南（23）73.72 21.91 22.7 29.72 9.38 1447 1.94 12517 295.8 陕西（24）78.02 13.13 12.57 16.83 9.19 1731 2.08 11369 220.3 甘肃（25）59.62 14.07 16.24 23.59 11.34 926 1.13 13084 246.8 青海（26）51.66 8.32 8.26 16.11 7.05 1055 1.31 9246 176.49 宁夏（27）52.95 8.25 8.82 15.57 6.58 834 1.12 10406 245.4 新疆（28）60.29 11.26 13.14 18.68 8.39 1041 2.9 10983 266 例5-4厂家编号及指标固定资产利税率资金利税率销售收入利税率资金利润率固定资产产值率流动资金周转天数万元产值能耗全员劳动生产率1 琉璃河16.68 26.75 31.84 18.4 53.25 55 28.83 1.752 邯郸19.7 27.56 32.94 19.2 59.82 55 32.92 2.873 大同15.2 23.4 32.98 16.24 46.78 65 41.69 1.534 哈尔滨7.29 8.97 21.3 4.76 34.39 62 39.28 1.635 华新29.45 56.49 40.74 43.68 75.32 69 26.68 2.146 湘乡32.93 42.78 47.98 33.87 66.46 50 32.87 2.67 柳州25.39 37.82 36.76 27.56 68.18 63 35.79 2.438 峨嵋15.05 19.49 27.21 14.21 6.13 76 35.76 1.759 耀县19.82 28.78 33.41 20.17 59.25 71 39.13 1.8310 永登21.13 35.2 39.16 26.52 52.47 62 35.08 1.7311 工源16.75 28.72 29.62 19.23 55.76 58 30.08 1.5212 抚顺15.83 28.03 26.4 17.43 61.19 61 32.75 1.613 大连16.53 29.73 32.49 20.63 50.41 69 37.57 1.3114 江南22.24 54.59 31.05 37 67.95 63 32.33 1.5715 江油12.92 20.82 25.12 12.54 51.07 66 39.18 1.83第六章数据例6-3x1 x2 x3 x4 x5 x6北京830.8 38103630 30671.14 127.4 5925388 64413910天津549.74 40496103 34679 15.38 2045295 18253200石家庄331.33 11981505 10008.48 8.07 493429 10444919太原222.63 5183200 15248.11 2.43 333473 6601300呼和浩特97.81 2407794 4155.1 2 205779 2554496沈阳440.6 10643612 14635.74 7.3 810889 14229575长春313.05 15115270 10891.98 6.94 459709 8313564哈尔滨454.52 7215089 9517.8 24.99 763600 11536951上海1041.39 1.03E+08 63861 35.22 8992850 60546000南京391.67 25093816 14804.68 7.62 1364788 11336202杭州263.67 32025226 16815.2 8.36 1503888 14664200合肥160.18 5348605 4640.84 3.39 358694 3592488福州205.43 12889573 8250.39 4.69 674522 8762245南昌195.46 4149169 4454.45 3.62 314094 4828029济南297.21 13185425 14354.4 6.6 761054 7583525郑州249.72 9270494 7846.91 8.77 658737 10484859武汉474.98 13344938 16610.34 13.58 804368 12855341长沙205.83 5339304 10630.5 6.31 598930 7048500广州493.32 40178324 28859.45 21.47 2747707 37273276南宁167.99 2083763 5893.09 4.95 362435 4514961海口76.05 2025643 3304.4 2.72 122541 2843664成都386.23 9700976 28798.2 8.06 895752 14944197贵阳165.27 3569419 5317.55 5.75 403855 3449487昆明205.34 5809573 12337.86 7.07 601101 7085278西安312.88 6386627 9392 12.21 648037 12105607兰州175.54 5215490 5580.8 3.7 205660 4683830西宁105.13 1148959 2037.15 1.24 84397 1749293银川79.2 1464867 2127.17 1.65 122605 1930771乌鲁木142.94 3110943 12754.02 3.94 409119 4203000齐大连297.48 15468641 21081.47 6.6 1105405 13101986 宁波168.81 26302862 13797.38 4.8 1394162 10596339 厦门83.74 13201500 3054.82 2.83 701456 3971559 青岛329.96 25588695 30552.6 6.72 1201398 9084693 深圳122.39 52451037 6792.66 10.84 2908370 21994500 重庆753.92 15889928 32450.2 12.83 1615618 18965569 x7 x8 x9 x10 x11 x12北京434.15 10989365 15 17.3 8.56 44.94 天津174.5 3254148 18 7.99 7.23 17.45 石家庄86.74 1067432 18 7.23 8.28 21.56 太原74.55 945212 16 5.06 7.88 20.58 呼和浩特28.9 407963 18 3.81 8.92 26.58 沈阳101.7 1521548 15 9.32 6.7 28.36 长春89.7 1244167 15 11.87 7.03 18.75 哈尔滨168.83 2102165 14 12.75 6.34 18.51 上海281.51 7686511 19 14.57 12.92 19.11 南京87.91 1950742 16 9.06 12.13 136.72 杭州75.72 1867776 17 8.93 6.5 23.19 合肥37.88 526577 17 14.11 15.72 28.74 福州71.3 1073262 18 9.65 7.9 31.6 南昌49.79 692717 17 7.37 7.67 23.98 济南78.38 1256160 19 7.77 10.62 19.54 郑州83.99 1137056 19 10.11 7.63 17.77 武汉136.08 1868350 17 6.87 4.16 8.34 长沙60.04 1019924 18 10.09 9.1 29.1 广州182.16 5247087 17 11.16 12.76 178.76 南宁50.79 668976 18 9.91 9.32 35.12 海口22.97 340392 20 5.09 7.07 15.79 成都124.03 1894496 17 8.95 10.17 25.59 贵阳54.53 664234 16 9.37 3.11 105.35 昆明73.34 1045469 15 15.33 4.49 23.33 西安113.73 1535896 15 7.32 4.48 8.82 兰州54.91 740661 15 10.33 6.3 11.22 西宁20.6 301364 17 11.47 4.92 14.2 银川29.12 393035 15 9.26 10.43 40.21 乌鲁木齐47.42 782873 19 22.89 6.49 20.53 大连82.13 1442215 14 13.79 6.24 40.21宁波59.88 1418635 17 9.88 6.81 17.65 厦门54.78 1042111 20 15.5 8.15 26.44 青岛104.55 1603305 15 14.78 11.41 35.78 深圳104.98 3259900 21 114.91 47.29 177.62 重庆203.79 2535070 21 4.94 4.24 10.8第七章数据第九章数据例9-3第十章数据例10-2分行号不良贷款贷款余额应收贷款项目数固定资产投资额10.90 67.30 6.80 551.902 1.10 111.30 19.80 1690.903 4.80 173.00 7.70 1773.704 3.20 80.80 7.20 1014.5057.80 199.70 16.50 1963.206 2.70 16.20 2.20 1 2.207 1.60 107.40 10.70 1720.20812.50 185.40 27.10 1843.809 1.00 96.10 1.70 1055.9010 2.60 72.80 9.10 1464.30110.30 64.20 2.10 1142.7012 4.00 132.20 11.20 2376.70130.80 58.60 6.00 1422.8014 3.50 174.60 12.70 26117.101510.20 263.50 15.60 34146.7016 3.00 79.30 8.90 1522.90170.20 14.80 0.60 242.10180.40 73.50 5.90 1125.3019 1.00 24.70 5.00 413.4020 6.80 139.40 7.20 2864.302111.60 368.20 16.80 32163.9022 1.60 95.70 3.80 1044.5023 1.20 109.60 10.30 1467.90247.20 196.20 15.80 1639.7025 3.20 102.20 12.00 1097.10第十二章数据例12-1第十三章数据例13-4第十四章数据。
概率论与数量统计C 复习提纲
概率论与数量统计C 复习提纲温馨提示：请老师们口头传达复习提纲，不要将复习提纲的纸质档或电子档给学生，谢谢！第一章知识点：事件之间的关系及其运算，概率的性质，古典概型，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式，独立性书；P9(例1.4)；P10(例1.6)；P17(例1.15)；P20(例1.19，例1.20)；P23(例1.23)；指导书P3(1,3,4);P4(1，3，4)；P5(2,3,4);P6(一：1，2;二:4)第二章知识点：分布函数、分布律、概率密度函数的性质，离散型随机变量及其分布律（已知分布律求分布函数或已知分布函数求分布律），连续型随机变量及其概率密度函数（已知概率密度求分布函数或已知分布函数求概率密度），六种常用分布，离散型随机变量函数的分布，书P39(例2.4)；P47(例2.11)；P41(例2.7)；P44（例2.9，例2.10）；P51（例2.12）；指导书P9(2)；P10(1,2,3)，P12(三:1,2,3)；P11(1);第三章知识点：二维随机变量的分布函数、分布律及概率密度的性质，二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律、条件分布律及独立性，二维随机变量的常用分布(均匀分布);二维离散型随机变量函数的分布；P78例题3.17总结的结论；书P66(例3.3);P68(例3.6)；P71(例3.9)；P75（例3.15）指导书:P15(1,2，3);P16(1,4);P17(1);P18(一：1，2；二：1，2)；第四章知识点：期望、方差、协方差及相关系数的性质，期望、方差、协方差与相关系数的计算，随机变量函数的数学期望，常用分布的数学期望与方差；书P94(例4.5,例4.6)；P100(例4.12)，P102(例4.13)， P104(例4.15)，P105(例4.16)，指导书P21(1,2,3,4);P22(1,2,3,4);P23(二：3)第五章知识点：切比雪夫不等式，依概率收敛，辛钦定理，独立同分布中心极限定理，棣莫弗—拉普拉斯定理（积分极限定理）书本P124(例5.3,例5.4)；P126(例5.7)；指导书P26(1,2,3,4)；P27(一：1,2；二：1，3).第六章知识点：总体，样本，统计量的概念及常用统计量，2 分布、t分布、F分布的定义、性质。
概率论与数理统计复习提纲
概率论与数理统计复习提纲概率论与数理统计总复习第⼀讲随机事件及其概率⼀随机事件，事件间的关系及运算 1.样本空间和随机事件 2.事件关系,运算和运算律⑴事件的关系和运算⑶运算律:交换律,结合律,分配律；对偶律: B A B A ?=?,B A B A ?=?；⼆概率的定义和性质 1.公理化定义(P7)2.概率的性质(P8.五个) ⑴)(1)(A P A P -=；⑵)()()()(AB P B P A P B A P -+=?；3.古典概型和⼏何概型4.条件概率 )()()|(A P AB P A B P =三常⽤的计算概率的公式1.乘法公式 )()()()()(B A P B P A B P A P AB P ==2.全概率公式和贝叶斯公式(P17-20.) 四事件的独⽴性1.定义:A 和B 相互独⽴ )()(B P A B P =或)()()(B P A P AB P ?=，2.贝努利试验在n 重贝努利试验中，事件=k A {A 恰好发⽣k 次})0(n k ≤≤的概率为：k n nk n k p p C A P --=)1()(第⼆讲随机变量及其概率分布⼀随机变量及其分布函数1.随机变量及其分布函数 )()(x X P x F ≤=)(+∞<<-∞x2.分布函数的性质(P35.四个)⑴0)(lim =-∞→x F x ；1)(lim =+∞→x F x ；(常⽤来确定分布函数中的未知参数)⑵)()()(a F b F b X a P -=≤<(常⽤来求概率) ⼆离散型随机变量及其分布律1.分布律2.常⽤的离散型分布三连续型随机变量 1.密度函数 ?∞-=xdt t f x F )()(2.密度函数的性质(P39.七个) ⑴1)(=?+∞∞-dx x f ；（常⽤来确定密度函数中的参数）⑵?=≤adx x f b X a P )()(；（计算概率的重要公式）⑶对R x ∈?，有0)(==c X P (换⾔之,概率为0的事件不⼀定是不可能事件). 3.常⽤连续型分布重点:正态分布:)0,(21)(22)(>=--σσµσπσµ都是常数，x ex f标准正态分布)1,0(N :2221)(x ex -=π四随机变量函数的分布1.离散情形设X 的分布律为则)(X g Y =的分布律为2.连续情形设X 的密度函数为)(x f X ,若求)(X g Y =的密度函数,先求Y 的分布函数,再通过对其求导,得到Y 的密度函数。
统计学 复习资料
统计学复习提纲1.下列数据中，属于数量标志的是（）A．学生的性别B．学生的年龄C．学生的专业D．学生的住址答案：B2. 在国有企业设备普查中，每一个国有工业企业是（）A. 调查对象B. 调查单位C. 填报单位D. 调查项目答案：C3.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，这样的分组，属于（）A 简单分组B 平行分组C 复合分组D 再分组答案：B4.下面属于结构相对数的有（）。
A. 人口出生率B. 恩格尔系数C. 产值利率值D. 工农业产值比答案：B5.下面四个平均数中，只有（）是位置平均数A.算数平均数B.中位数C.调和平均数D.几何平均数答案：B6.累积增长量等于（）。
A. 报告期水平与基期水平之差B. 报告期水平与前一期水平之差C. 报告期水平与某一固定基期水平之差D. 逐期增长量之差答案：C7．若价格指数下降，销售额指数持平，则销售量指数( )A. 下降B. 不变C. 上升D. 为零答案：C8、统计预测是对社会经济现象的未来，从( )方面进行的预测A. 质量B.性质C.数量D.理论答案：C9、为了研究某城市的居民收入状况，把该城市按人均年收入分组，其中最后两组是1800~2000元，2000元以上的，则最末一组的组中值是( )。
A、2000元B、2200C、2100D、2150答案：C10、假如各个标志值都增加5个单位，那么算数平均数会( )。
A、增加到5倍B、增加5个单位C、不变D、不能预期平均数的变化答案：B11．权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于( )。
A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B．各组标志值占总体标志总量比重的大小C．标志值本身的大小D．标志值数量的多少答案：A12．对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是( )。
A．工业企业全部未安装设备B．工业企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业答案：B13．以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身，这一标准称为( )。
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7月8号 8:30--10:30
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知识点：
1、P1 统计学作为一门学科，大约产生于17世纪70年代，以英国人威廉·配弟的《政治算
术学》为标志。马克思称威廉·配弟是政治经济学之父和统计学的创始人。
2、凯特勒 比利时人 P2最上面四行
3、P2 统计一词包含三个含义，即统计工作、统计资料、统计科学
统计工作是指对社会的经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的活动。
统计资料是统计工作形成的结果，一般表现为各类数字型资料。
统计科学是研究统计过程的理论和方法的科学。
4、P2 统计学的特点：数量性（最基本的属性）、总体性、具体性
5、P7 统计总体：也称总体，指在一定研究目的下，所要研究事物的全体。它是由客观存在
的、具有某种共同性质的众多个别事物构成的整体。
统计总体的基本属性：同质性、大量性、差异性
统计总体的可分为有限总体和无限总体
6、P8 总体单位：构成统计总体的个别事物，也称单位。包括人物、机构等实体单位，现象、
活动过程等非实体单位。
7、P8-9 标志：总体单位所共同具有的属性或特征的名称，也称单位标志或单位标识。
标志的分类：
①按照标志的性质不同，分为数量标志和品质标志
②不变标志：相同的标志
可变标志：不相同的标志（可变标志既可以是数量标志也可以是品质标志）
变量：可变的数量标志。分为 连续变量（可以无限取值，也可以取整数）
离散变量（只能取整数）
标志表现：标志在每个单位的具体表现
分为 数量标志表现：可以表示一定的数量
品质标志表现：品质标志可由文字、符号、代码等来表示
8、P10 统计指标的特点：数量性、综合性、具体性
9、P11 统计指标的分类 相对指标和平均指标都属于质量指标的一种
10、P12-14 相对指标（六类）（学习指导书的P32）
注：强度相对指标的特点：是唯一有单位的相对数；分子分母可以
互换；强度相对指标中常常带有“人均”
字样，但不是平均数
11、P18-19 计量尺度：四个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度
12、P21 数据搜集方式的基本类型：
（1）按照统计调查的组织形式划分：统计报表和专门调查（包括普查、重
点调查、典型调查、抽样调查、网络调查等具体形式）
（2）按照统计调查对象包括的范围划分：
全面调查：普查、全面统计报表
非全面调查：重点调查、典型调查、抽样调查
（3）按照统计调查时间是否连续划分
经常性调查：主要适合调查时期现象
一次性调查：主要适合调查时点现象
13、P23
重点调查：专门组织的一种非全面调查。着眼于现象量的调查。关键、前提、组织方式
典型调查：是一种非全面调查。（书中第一段） 作用
典型调查一般有三种方式：解剖麻雀、划类选典、抓两头（P23）
调查单位构成 目 的 与总体的关系
重点调查 重点单位 了解总体基本情况 不能推断总体
典型调查 有意识选择 了解生动具体资料 “划类选点”时可以推断总体，
典型单位 但不能计算和控制误差
抽样调查 按随机原则 推断总体 可计算和控制误差
抽取部分单位
14、P29 调查单位：构成调查对象总体的这些性质相同的个别单位，它是调查对象的组成
要素，是调查项目的承担者，是收集数据、分析数据的具体单位
填报单位（也叫报告单位）：负责报告调查内容、提交原始数据的单位。是调查对
象的组成要素--一般是基层企事业组织。
调查单位与填报单位有时一致，有时不一致
15、P30 调查时间:指调查资料所属的时间（时期或时点）。即所谓的客观时间
调查期限：是指进行调查工作的时间，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需
的时间。即所谓的主观时间。
16、P30 调查表：调查项目的表现形式，一般由表头、表体、表脚三部分组成。
调查表的格式：P31 单一表和一览表
第二章的复习思考题P36-38
17、算术平均数P63-65
简单算术平均数：
例4-1
加权算术平均数：
单项数列的加权算术平均数：
表示频率 例4-2
分组数列：见书P64 例4-3
18、调合平均数P68-70 相关知识认真看书，我就不写了 例4-5 例4-6 例4-8
19、几何平均数P70-71 书
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21
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2211
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1
1
20、组距式数列中位数值：P73 例4-14
21、P76 算术平均数、中位数、众数之间的关系
P77 峰态分布种类 三张图
22、标准差 P78-79 4-30、4-31、4-32、4-33四个公式
23、交替标志（0-1分布）P80
P83-84的选择
24、相关回归分析 P146 8-3公式
P147 例8-2
P147 8-5公式
P151 8-10 或 b=[n∑xy-∑x∑y]/[ n∑x²-(∑x)²]
a=y-bx
y
估计
=a+bx
P152 直线回归方程两系数对比 即表8-5
25、P154 可决系数（判定系数） 图8-3 公式8-14
26、P155 估计量的标准误差：
最小二乘回归的估计标准误差：公式8-17（离差法）
参数法 S=回头手添
P163 不定项选择
27、P167 时间数列 它的两个要素：时间顺序、发展水平
28、P168 水平指标（又称序时平均数）： 平均发展水平（P168-171都得看)弄懂例题
P172 例9-5
29、P172 速度指标 P172-174 都看、仔细看（公式9-18中的n是环比发展速度的个数，
即等于数列发展水平项数减一）
30、总指数计算
综合指数：P195-196 公式 10-4 10-5
一般计量数量指标指数采用拉式指数公式（P200 公式10-13），通常将其固定在报告期
质量指标指数采用派式指数公式（P201 公式10-14），通常将其固定在基期
平均指数：P197 公式 10-6 10-9 P200最上面的题
31、总量指标指数体系及因素分析;
体系建立 指数分析的程序（P204)
P204-206 的（一）（二）的所有内容 例10-4 例 10-5
P214-215的练习题1、3、5
计算题涉及的知识点：相关回归分析、时间数列分析、因素
分析、平均指标和相对指标等的计算（可能不全，自己再看
看，老师说的太罗嗦没听清）
注：大家如果发现有缺的知识点请告诉我 嘻嘻