九年级数学： 23.1图形的旋转说课稿
23.1图形旋转说课稿
《23.1图形的旋转》说课稿我今天说课的课题是人教版九年级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。
现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明：一、教材的地位与作用承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。
它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二．学情分析学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。
对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。
首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。
再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。
只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
三、教学目标根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下：知识目标通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；能力目标通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；情感目标在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
人教版九年级上册数学：《图形的旋转》说课稿
人教版九年级上册数学：《图形的旋转》说课稿
1、说教材
1.1 教材的地位和作用
“图形的旋转”是人教版义务教育课程标准试验教科书九年级第23章的内容。
课程标准中它是“空间与图形”领域的一个主要内容。
在本节课之前，学生已经在七年级下册学习了图形的平移，在八年级上册学习了轴对称与轴对称图形的知识。
本节课是引导学生进一步研究图形的第三种基本变换——旋转。
教材从学生实际接触到的、观察到的一些现象出发，引出旋转的基本概念，进而探索旋转的一些基本性质，利用旋转进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用。
教材力求体现运动变换的理念、思想和图形变换的美学价值。
1.2 课程学习目标
1.2.1在学生熟悉的生活情境中认识旋转，掌握旋转的概念和基本性质；
1.2.2能按要求对简单平面图形作旋转变换，欣赏旋转在现实生活中的应用，感受图形变换的美学价值；
1.2.3初步建立已学的几种图形变换之间的联系，认识平移、轴对称和旋转都是全等变换．能用动态的眼光看图形，形成良好的思维品质。
1.3 学习重点
旋转的概念、性质、变换
1.4 学习难点
判断旋转图形的旋转中心、对应点、旋转角
2、说教法、学法
“图形的旋转”是从物体的旋转中抽象出来的数学知识，旋转的定义中有三要点，即旋转中心，旋转方向、旋转角度。
因此教学开始时，运用多媒体教学软件再现日常生活中的一些旋转物体，凸显旋转的特征为学生自主建构图形的旋转概念奠定了基础，再运用教学软件演示图形（三角形ABC）旋转的过程，学生通过实践观察、思考，悟出的旋转的性质。
此阶段的学生已经经过了平移、轴对称两种变换的学习已具备了一定的知识。
初三上册图形的旋转说课稿 (2)
《图形的旋转》说课稿一、教材分析：1.教材作用与地位：本节课是人教版九年级上册第23章“图形的旋转”第一课时。
旋转是继轴对称、平移之后的又一图形变换。
隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。
它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识内容的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。
2．教学目标：我认为本节课的教学应达到以下目标：知识与技能：通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质过程与方法：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象，抽象概括的能力；情感态度与价值观：学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
3.教学重难点分析：重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形；难点：对图形进行旋转变换二、学情分析：九年级学生已经学习了三角形的全等、轴对称和平移的知识，正处于形象思维到抽象思维过渡的阶段，思维较为活跃，动手能力较强，善于互相交流，但独立思考和探究的能力有待培养和提高，对知识的概括也有一定的难度。
因此，在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论，作为教师要加以肯定和评价，并及时的引导。
三、教学方法分析：现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
四、教学过程分析：本节课我的设计理念是：遵循“观察、发现、研究、创新”同步协调发展的原则，为实现上述设计理念，突出重点、突破难点，我的教学将以下流程展开：活动一：知识回顾提问：在以前我们学过哪些图形变换？（平移、轴对称）设计意图：通过对旧知识的回顾，提出问题，激发学生探求新知识的渴望。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第3课时说课稿
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第3课时说课稿一. 教材分析《23.1图形的旋转》是人民教育出版社九年级数学上册第二十三章旋转的第一课时。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识以及图形的平移、轴对称等知识的基础上进行学习的。
图形的旋转是几何变换的一种，它把一个图形绕着某一点转动一个角度，得到另一个图形。
这部分内容不仅巩固了学生对几何图形的认识，还培养了学生的空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的平移、轴对称等变换有一定的了解。
但是，对于图形的旋转，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对旋转的数学表达和计算方法还不够熟悉，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解旋转的定义，掌握旋转变换的性质和计算方法，能够运用旋转知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的联系，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：旋转变换的定义、性质和计算方法。
2.教学难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、小组合作学习法等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的旋转现象，如风车、钟表等，引导学生关注旋转现象，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：讲解旋转变换的定义，引导学生通过观察、操作、思考，发现旋转变换的性质和计算方法。
3.巩固新知：通过例题和练习，让学生运用旋转变换的知识解决问题，巩固所学内容。
4.拓展与应用：出示一些实际问题，让学生运用旋转变换的知识解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，引导学生思考旋转变换在实际生活中的应用。
九年级数学23.1.1《图形的旋转》说课课件
4.巩固练习 深化知识 随堂练习1 随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( 下列现象中属于旋转的有( C ) 个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； 地下水位逐年下降； 传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； 方向盘的转动； 水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. 钟摆的运动； 荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
B C
试一试
如图,△ 绕点O旋转得 如图 △ABC绕点 旋转得 绕点 到△ DEF,则: 则 B
E A C
D F
O 点Ｃ的对应点是________; 的对应点是 点F 点O 旋转中心是________; 旋转中心是________; ________ ， ∠AOD，∠BOE， 旋转角是_________________ 旋转角是_________________ ∠COF ;
认识旋转 旋转的概念
A 在平面内，把一个图形绕着 在平面内，把一个图形绕着 图形 O A 某一个定点转动一个角度 定点转动一个角度的图形 某一个定点转动一个角度的图形 变换叫作旋转(Circumrotation). 变换叫作旋转(Circumrotation). 旋转 B B´
/ C 这些运动有什么共同特点? 这些运动有什么共同特点? A
O
3.实例探究 培养能力
活动三：知识应用 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案 个相同的花瓣组成， 由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣 经过几次旋转得到的？ 经过几次旋转得到的？
例 题
如图： 是等边三角形， 是 如图：∆ABC是等边三角形，D是BC 是等边三角形
Ａ Ｍ ． N． Ｅ Ｃ
上一点， 经过旋转后到达∆ 上一点，∆ABD经过旋转后到达∆ACE的Ｂ Ｄ 经过旋转后到达 的 位置。（ 。（1）旋转中心是哪一点？ 位置。（ ）旋转中心是哪一点？ 点Ａ （2）旋转了多少度？ 60度 ）旋转了多少度？ 度 的中点， （3）如果 是AB的中点，那么经过上述旋 ）如果M是 的中点 中点N 中点 转后， 转到了什么位置？ 转后，点M转到了什么位置？ AC中点 转到了什么位置
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(2)》说课稿
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（2）》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了图形的旋转的基本概念和性质的基础上进行进一步学习的。
本节课主要让学生进一步理解图形旋转的性质，学会用旋转来解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索旋转的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对图形的旋转已经有了初步的认识。
但是，对于旋转的更深入的性质和应用，他们可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导学生深入理解旋转的性质，并学会运用旋转来解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生进一步理解图形旋转的性质，学会用旋转来解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形旋转的性质，用旋转解决实际问题。
2.教学难点：对图形旋转性质的深入理解，运用旋转解决实际问题的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、交流、讨论等教学方法，引导学生主动探究，合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解旋转的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾图形旋转的基本概念和性质。
2.探究新知：让学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形旋转的性质。
3.应用拓展：让学生运用旋转的知识解决一些实际问题。
4.总结提升：引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容和知识点。
可以设计成思维导图的形式，将图形旋转的性质和应用展示出来。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。
九年级数学上册 23.1 图形的旋转(第1课时)说课稿 新人教版
23.1 图形的旋转尊敬的各位专家、评委：大家好！我是来自安阳市七中的王俊红，有机会参加本次优质课评选，得到大家的指导，我倍感荣幸！我今天说课的题目是“图形的旋转”．下面我从教材分析，学情分析，教法、学法选择，教学过程分析、板书设计和教学反思六个方面展示我的教学设想。
一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节课是新人教版九年级上册第23章第一节第一课时的内容，是继平移、轴对称之后的又一种图形变换。
通过本节课的学习，不仅使学生对图形变换的认识更加完整，同时又为学习中心对称打下基础，为今后学习圆的知识做好了铺垫。
2、教学目标我们知道，教学目标是教学的出发点和归宿。
根据新课标理念，我从以下四个方面确定教学目标。
1、知识技能：认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图、计算及证明。
2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转从直观到抽象、从感性到理性认识的转变，发展学生想象和思维能力。
3、解决问题：让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学应用意识。
4、情感态度：发现旋转蕴含的美，体验数学的具体、生动、灵动，调动学生学习数学的主动性。
3、重点、难点基于教材的分析，我确定本节课的教学重点：是图形旋转的概念和性质。
难点：探索图形旋转的性质，运用性质进行作图、计算和证明。
二、学情分析学生是学习的主人，生活中的旋转无处不在，学生对“旋转”并不陌生，在小学里就对旋转有了一定的了解。
但是学生运用数学思想意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强。
三、教法、学法分析本节课采用启发式教学法,以学生自主探究为主，教师引导为辅；借助幻灯片和几何画板直观演示，分散难点。
在一系列数学活动中新知得以生成。
四、教学过程分析为了使本节课能够有效，有序地进行，我采用我校和谐教学五环节模式。
（一）创境导入明确目标新课伊始，伴随美妙音乐欣赏旋转，引发学生对旋转的思考，吸引学生注意力，以兴奋状态进入本节课的学习。
图形的旋转说课稿
23.1 图形的旋转（第一课时）说课稿小薄中学王虎山23.1 图形的旋转说课一、教材分析图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
二、教法分析在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。
感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
为此，我让学生课前准备了带孔硬纸板。
在整个教学中采取情景教学法。
在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。
三、教学过程分析1.观察实例（课件展示）。
（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。
但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。
体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。
由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。
）2.巩固练习：（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。
同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。
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《23.1图形的旋转》说课稿我今天说课的课题是人教版九级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。
现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明：一、教材的地位与作用承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。
它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二．学情分析学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。
对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。
首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。
再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。
只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
三、教学目标根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下：知识目标通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；能力目标通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；情感目标在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
虽然本节课数学知识技能相对简单，但是旋转变换蕴涵着十分丰富的数学思想方法。
所以，需要特别指出的是：本节课要将能力培养、情感态度与价值观两方面目标的渗透与落实紧密结合起来。
四、重点与难点本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。
难点是概念的形成过程与性质的探究过程。
五、教法与学法1．教法依据学生认知规律，遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。
2．学法在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。
3．课前准备教师精心收集生活中有关旋转的图片，并用几何画板及白板制作多媒体课件；学生在课前准备好剪出了三角形的硬纸板等。
六．教学过程（一）创设情景，引入新知本环节首先由学生列举生活中旋转的现象，教师再用课件演示生活中有关旋转的例子（特别是地球的旋转），使学生充分感觉旋转，从而引入新知。
设计意图：现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备.切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为本节课探究问题作好铺垫。
（二）引出新知，归纳定义本环节在观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念.从实际的旋转中分别抽象出平面几何基本图形点、线、面的旋转，教师利用几何画板演示点、线、面的旋转。
通过动画演示，师生共同归纳出旋转的定义，及相关概念。
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲解，以加深印象。
紧接着请同学们继续观察图3，提出问题：指出旋转中心，旋转角，旋转方向？设计意图：通过生活中转动的物体引出旋转的概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。
同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。
教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。
为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。
设计了两道练习题：（三）旋转定义的应用（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______ 。
（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
第1题学生容易得出；第2题要引导学生多角度的分析解决。
设计意图：这两道练习题由易到难，练习1帮助学生进一步理解旋转的有关概念，巩固所学知识；第2题具有一定的开放性，要注重引导学生多角度分析解决，鼓励一题多解，培养学生的灵活性和创新意识。
（四）实践操作，再探新知本环节要求学生拿出课前准备的学具——剪出了三角形的硬纸板。
老师的要求在硬纸板上，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。
先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板，用虚线连结O和各顶点。
提出问题：（分组讨论）根据图回答下面问题1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？4．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？D C A BE 本环节直接采用小组合作的学习方式，启发学生通过对比测量的办法来解决问题，教师参与其中，给以指导和帮助。
待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最后归纳概括出旋转的性质：1． 旋转前后的图形全等；2． 对应点到旋转中心的距离相等；3． 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
设计意图：通过学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。
同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
（五）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，结合教材编排，遵循“有浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解决过程，逐步形成技能。
1．如图，△ABC 为直角三角形，∠ACB=90o ，∠B=30o ，AC=2，以C为旋转中心，将△ABC 旋转得到C B A '''∆.（1） 则A '∠= ,C A ''= ,B A ''= 。
（2）若旋转角为ο40，则B AC '∠= 。
（3）将△ABC 旋转到C B A '''∆的位置，使B A ''经过点A ． A AC '∠= 。
2、如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90º，画出旋转后的图形。
利用白板展示作图过程教师引导学生展示不同的作图方法。
提出以下问题：1、如何利用全等的判定证明△ADE ≌△ABE /？2、△EAE /是什么三角形?3、在旋转的过程中点E 运动的路径是什么图形？4、若AD=3，DE=1，求点E 运动的路径长？5、线段E /C 、EC 、AB 之间存在着怎样的数量关系？教学设计：目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。
（六）回顾反思，深化提高本节课主要探究内容已经结束，先由学生归纳小结，本节课知识上有哪些新的收获，掌握了什么方法，的喜悦与大家共同分享。
在学生回答的基础上，教师进行概括总结：就学生的小结加以评析，突出难点，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。
设计意图：由学生自己归纳小结，体现了学生是学习的主体，将培养学生的概括能力落在实处，帮助学生养成了良好的学习习惯。
（七）分层作业，巩固练习最后布置作业：为了更好的因材施教，既要面向全体又要尊重学生的个性差异，促进学生全面发展，我准备了两部分作业：必做题和选做题。
必做题：1、下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.52、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=1/4 ，△ABF 是△ADE 的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？3. 如图：P 是等边∆ABC 内的一点，把∆ABP 按不同的方向通过旋转得到∆BQC 和∆ACR ，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2） ∆ACR 是否可以直接通过把∆BQC 旋转得到？（3）连接PQ ，∆PGB 是什么三角形？（4）若AP=4，BP=3，CP=5，求APB ∠的度数。
选做题1 在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．问题1：如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A 作AE ∠BC ，垂足为点E ，求AE 的长．A Q R P C B图1设计意图：分层布置作业，既解决了后进生学习难的问题，帮助他们树立起学习上的自信心，为今后进一步发展奠定基础，同时对学有余力的学生，提供了发展的空间，这样可以防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望。
七．教学设计说明本节是概念课，美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，我按以下思路设计本课：（1）以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。