初三函数练习题(一)
初三2次函数练习题
初三2次函数练习题1. 某商品的定价公式为P(x) = -0.1x² + 15x + 100，其中x表示销量，P(x)表示对应的价格。
求以下问题的解：a) 当销量为0时，该商品的价格是多少？b) 当销量为50时，该商品的价格是多少？c) 当销量为100时，该商品的价格是多少？d) 当销量为200时，该商品的价格是多少？解答：a) 当销量为0时，代入x=0到公式P(x) = -0.1x² + 15x + 100中，得到 P(0) = -0.1(0)² + 15(0) + 100 = 100所以当销量为0时，该商品的价格为100元。
b) 当销量为50时，代入x=50到公式P(x) = -0.1x² + 15x + 100中，得到 P(50) = -0.1(50)² + 15(50) + 100 = 925所以当销量为50时，该商品的价格为925元。
c) 当销量为100时，代入x=100到公式P(x) = -0.1x² + 15x + 100中，得到 P(100) = -0.1(100)² + 15(100) + 100 = 1400所以当销量为100时，该商品的价格为1400元。
d) 当销量为200时，代入x=200到公式P(x) = -0.1x² + 15x + 100中，得到 P(200) = -0.1(200)² + 15(200) + 100 = 1700所以当销量为200时，该商品的价格为1700元。
2. 某汽车公司的生产成本公式为C(x) = 0.02x² - 10x + 600，其中x表示生产的汽车数量，C(x)表示对应的成本。
求以下问题的解：a) 生产0辆汽车时，该公司的成本是多少？b) 生产50辆汽车时，该公司的成本是多少？c) 生产100辆汽车时，该公司的成本是多少？d) 生产200辆汽车时，该公司的成本是多少？解答：a) 生产0辆汽车时，代入x=0到公式C(x) = 0.02x² - 10x + 600中，得到 C(0) = 0.02(0)² - 10(0) + 600 = 600所以生产0辆汽车时，该公司的成本为600单位。
三角函数题练习题初三
三角函数题练习题初三正文：1. 已知一直角三角形，其斜边长为10cm，其中一个锐角的正弦值为0.6，求该锐角的余弦值。
解析：设这个锐角为θ，则根据正弦的定义有sinθ = 对边/斜边，代入已知条件可得对边/10 = 0.6，解得对边长为6cm。
再根据余弦的定义有cosθ = 邻边/斜边，将已知条件代入可得cosθ = 对边/10 = 6/10 = 0.6。
答案：0.62. 已知正弦函数y = sin x 的图像在区间[0, 2π]上有两个最大值点，一个最小值点和一个零点。
求解方程sin x = -0.5 的所有解。
解析：根据正弦函数的图像特点，sin x = -0.5 对应的是函数在负半个周期内的一个最小值点。
根据正弦函数的周期性，在区间[0, 2π]内可以找到一个最小值点，即π + arcsin(-0.5)。
由于正弦函数是一个周期函数，所以在[0, 2π]内，还可以找到一个位于第三象限的解，即2π - arcsin(-0.5)。
所以方程sin x = -0.5 的所有解为x = π + arcsin(-0.5) 和 x = 2π - arcsin(-0.5)。
答案：x = π + arc sin(-0.5) 和x = 2π - arcsin(-0.5)3. 在直角三角形中，已知一条直角边的长度为12cm，另一条直角边的长度为5cm。
求解该三角形斜边与这两条直角边的夹角的正切值。
解析：设斜边与较长直角边的夹角为θ，则根据正切的定义有tanθ = 对边/邻边，代入已知条件可得对边/5 = 12/5，解得对边长为12cm。
所以tanθ = 12/5。
答案：12/54. 已知角A与角B都是锐角，且满足sinA = cosB = 0.8，求解角A 与角B的大小。
解析：根据正弦与余弦的定义可得 sinA = 对边/斜边，cosB = 邻边/斜边。
设三角形的斜边长度为x，根据已知条件可得对边/x = 0.8，邻边/x = 0.8。
三角函数练习题目初三
三角函数练习题目初三1.已知直角三角形中一条直角边的长度为3cm，另一条直角边的长度为4cm。
求其两条直角边上的正弦、余弦和正切值。
解析：已知直角边 a = 3cm、直角边 b = 4cm。
根据三角函数的定义可知：正弦(sin) = 直角边a / 斜边c余弦(cos) = 直角边b / 斜边c正切(tan) = 直角边a / 直角边b其中，斜边c可以通过勾股定理求得：斜边c = √(a² + b²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5代入计算得：正弦(sin) = 3 / 5 = 0.6余弦(cos) = 4 / 5 = 0.8正切(tan) = 3 / 4 = 0.75所以，该直角三角形的正弦值为0.6，余弦值为0.8，正切值为0.75。
2.已知角度θ的正弦值为0.5，求角度θ的余弦值和正切值。
解析：已知正弦(sin) = 0.5，要求余弦(cos)和正切(tan)。
根据正弦函数的定义可得：正弦(sin) = 直角边a / 斜边c已知正弦(sin) = 0.5，令直角边a = 0.5，斜边c = 1。
根据勾股定理可得：直角边b = √(c² - a²) = √(1² - 0.5²) = √(1 - 0.25) = √0.75 ≈ 0.866所以，余弦(cos) = 直角边b / 斜边c = 0.866 / 1 = 0.866正切(tan) = 直角边a / 直角边b = 0.5 / 0.866 ≈ 0.577所以，角度θ的余弦值为0.866，正切值为0.577。
3.已知角度α的正切值为2，求角度α的正弦值和余弦值。
解析：已知正切(tan) = 2，要求正弦(sin)和余弦(cos)。
根据正切函数的定义可得：正切(tan) = 直角边a / 直角边b已知正切(tan) = 2，令直角边a = 2，直角边b = 1。
初三--二次函数基础分类练习题(含答案)
二次函数练习题练习一 二次函数1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t （秒）的数据如下表：写出用t 表示s 的函数关系式：2、 下列函数：① y =()21y x x x =-+；③ ()224y x x x =+-；④ 21y x x=+； ⑤ ()1y x x =-，其中是二次函数的是 ，其中a = ，b = ，c = 3、当m 时，函数()2235y m x x =-+-（m 为常数）是关于x 的二次函数 4、当____m =时，函数()2221m m y m m x--=+是关于x 的二次函数5、当____m =时，函数()2564m m y m x-+=-+3x 是关于x 的二次函数6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿.7、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（ ）A 、一次函数关系B 、正比例函数关系C 、反比例函数关系D 、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积．9、如图，矩形的长是 4cm ，宽是 3cm ，如果将长和宽都增加 x cm ，那么面积增加 ycm 2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm 2.10、已知二次函数),0(2≠+=a c ax y 当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.（1） 如果设猪舍的宽AB 为x 米，则猪舍的总面积S （米2）与x 有怎样的函数关系？（2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？练习二 函数2ax y =的图象与性质1、填空：（1）抛物线221x y =的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ；（2）抛物线221x y -=的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ；2、对于函数22x y =下列说法：①当x 取任何实数时，y 的值总是正的；②x 的值增大，y 的值也增大；③y 随x 的增大而减小；④图象关于y 轴对称.其中正确的是 . 3、抛物线 y ＝－x 2 不具有的性质是（ ）A 、开口向下B 、对称轴是 y 轴C 、与 y 轴不相交D 、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝12gt 2（g ＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）A B C D5、函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6、已知函数24mm y mx--=的图象是开口向下的抛物线，求m 的值.7、二次函数12-=m mx y 在其图象对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，求m 的值.8、二次函数223x y -=，当x 1＞x 2＞0时，求y 1与y 2的大小关系. 9、已知函数()422-++=m mx m y 是关于x 的二次函数，求：（1） 满足条件的m 的值；（2） m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x 为何值时，y 随x 的增大而增大； （3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？ 10、如果抛物线2y ax =与直线1y x =-交于点(),2b ，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.练习三 函数c ax y +=2的图象与性质1、抛物线322--=x y 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y 随x 的增大而增大, 当x 时, y 随x 的增大而减小. 2、将抛物线231x y =向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .3、任给一些不同的实数k ，得到不同的抛物线k x y +=2，当k 取0，1±时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方t ttt向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是 .4、将抛物线122-=x y 向上平移4个单位后，所得的抛物线是 ，当x= 时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 .5、已知函数2)(22+-+=x m m mx y 的图象关于y 轴对称，则m ＝________；6、二次函数c ax y +=2()0≠a 中，若当x 取x 1、x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x 取x 1+x 2时，函数值等于 .练习四 函数()2h x a y -=的图象与性质1、抛物线()2321--=x y ，顶点坐标是 ,当x 时,y 随x 的增大而减小， 函数有 最 值 .2、试写出抛物线23x y =经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标. （1）右移2个单位；（2）左移32个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.3、请你写出函数()21+=x y 和12+=x y 具有的共同性质（至少2个）.4、二次函数()2h x a y -=的图象如图：已知21=a ，OA=OC ，试求该抛物线的解析式.5、抛物线2)3(3-=x y 与x 轴交点为A ，与y 轴交点为B ，求A 、B 两点坐标及⊿AOB 的面积.6、二次函数2)4(-=x a y ，当自变量x 由0增加到2时，函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y 随x 值的变化情况.7、已知抛物线9)2(2++-=x k x y 的顶点在坐标轴上，求k 的值.练习五 ()k h x a y +-=2的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函数 y ＝(x －1)2＋2，当 x ＝＿＿＿＿时，y 有最小值.3、函数 y ＝12(x －1)2＋3，当 x ＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大.4、函数y=21(x+3)2-2的图象可由函数y=21x 2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到. 5、 已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是6、 如图所示，抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是（ ）A 、x>3B 、x<3C 、x>1D 、x<17、已知函数()9232+--=x y .（1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2） 当x= 时，抛物线有最 值，是 .（3） 当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小. （4） 求出该抛物线与x 轴的交点坐标及两交点间距离； （5） 求出该抛物线与y 轴的交点坐标；（6） 该函数图象可由23x y -=的图象经过怎样的平移得到的？ 8、已知函数()412-+=x y .（1） 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 若图象与x 轴的交点为A 、B 和与y 轴的交点C ，求△ABC 的面积； （3） 指出该函数的最值和增减性；（4） 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式； （5） 该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（6） 画出该函数图象，并根据图象回答：当x 取何值时，函数值大于0；当x 取何值时，函数值小练习六 c bx ax y ++=2的图象和性质 1、抛物线942++=x x y 的对称轴是 .2、抛物线251222+-=x x y 的开口方向是 ，顶点坐标是 .3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 .4、将 y ＝x 2－2x ＋3 化成 y ＝a (x －h)2＋k 的形式，则 y ＝＿＿＿＿.5、把二次函数215322y x x =---的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是6、抛物线1662--=x x y 与x 轴交点的坐标为_________； 7、函数x x y +-=22有最____值，最值为_______；8、二次函数c bx x y ++=2的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为122+-=x x y ，则b 与c 分别等于（ ）A 、6，4B 、－8，14C 、－6，6D 、－8，－149、二次函数122--=x x y 的图象在x 轴上截得的线段长为（ ） A 、22 B 、23 C 、32 D 、3310、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）12212+-=x x y ； （2）2832-+-=x x y ； （3）4412-+-=x x y 11、把抛物线1422++-=x x y 沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.12、求二次函数62+--=x x y 的图象与x 轴和y 轴的交点坐标 13、已知一次函数的图象过抛物线223y x x =++的顶点和坐标原点 1） 求一次函数的关系式；2） 判断点()2,5-是否在这个一次函数的图象上14、某商场以每台2500元进口一批彩电.如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？练习七 c bx ax y ++=2的性质1、函数2y x px q =++的图象是以()3,2为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为 2、二次函数2224y mx x m m =++-的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 3、如果抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于点A (0,2)，它的对称轴是1x =-，那么acb= 4、抛物线c bx x y ++=2与x 轴的正半轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且线段AB 的长为1，△ABC 的面积为1，则b 的值为______.5、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，ac b 42-____0；6、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，则直线bc ax y +=的图象不经过第 象限. 7、已知二次函数2y ax bx c =++（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：1）,a b 同号；2）当1x =和3x =时，函数值相同；3）40a b +=；4）当2y =-时，x 的值只能为0；其中正确的是（第5题） （第6题） （第7题） （第10题）8、已知二次函数2224m mx x y +--=与反比例函数xm y 42+=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m=9、二次函数2y x ax b =++中，若0a b +=，则它的图象必经过点（ ）A ()1,1--B ()1,1-C ()1,1D ()1,1-10、函数b ax y +=与c bx ax y ++=2的图象如上图所示，则下列选项中正确的是（ ）A 、0,0>>c abB 、0,0><c abC 、0,0<>c abD 、0,0<<c ab 11、已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则函数b ax y +=的图象是（ ）12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，那么abc 、2a+b 、a+b+c 、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13、抛物线的图角如图，则下列结论： ①＞0；②；③＞；④＜1.其中正确的结论是（ ）.（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ （D ）③④14、二次函数2y ax bx c =++的最大值是3a -，且它的图象经过()1,2--，()1,6两点， 求a 、b 、c 的值。
初三数学二次函数的练习题
初三数学二次函数的练习题1. 求解方程：2x² - 5x + 3 = 0解：首先，我们可以使用求根公式来求解二次方程：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)根据给定方程，我们可以将其对应的a、b和c的值代入计算：a = 2b = -5c = 3将这些值代入求根公式：x = (-(-5) ± √((-5)² - 4(2)(3))) / (2(2))x = (5 ± √(25 - 24)) / 4x = (5 ± √1) / 4x₁ = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5x₂ = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1所以，方程2x² - 5x + 3 = 0的解为 x₁ = 1.5 和 x₂ = 1。
2. 求解方程：3x² + 7x - 2 = 0解：同样地，我们使用求根公式求解二次方程：a = 3b = 7c = -2将这些值代入求根公式：x = (-7 ± √(7² - 4(3)(-2))) / (2(3))x = (-7 ± √(49 + 24)) / 6x = (-7 ± √73) / 6这里的根数是无理数，所以我们保留根的精确形式：x₁ = (-7 + √73) / 6x₂ = (-7 - √73) / 6所以，方程3x² + 7x - 2 = 0的解为 x₁ = (-7 + √73) / 6 和 x₂ = (-7 -√73) / 6。
3. 求二次函数y = x² - 4x + 3的顶点坐标和对称轴方程。
解：二次函数的顶点坐标可以通过求x轴对称的线(x = -b / 2a)来找到，对称轴方程为x = -b / 2a。
对于给定的二次函数 y = x² - 4x + 3，我们可以计算出a、b和c的值：a = 1b = -4c = 3顶点坐标为(x, y)，其中x = -b / 2a = -(-4) / (2*1) = 4 / 2 = 2。
三角函数练习题初三方程
三角函数练习题初三方程三角函数是中学数学中的一个重要概念，它在几何、三角学和物理等领域中都有广泛的应用。
初三学生在学习三角函数的过程中，往往需要通过练习题来加深对知识的理解和掌握。
本文将提供一些三角函数练习题，帮助初三学生更好地应用三角函数解决方程问题。
练习一：求解正弦方程已知正弦函数的周期为2π，振幅为2，求解以下方程在[0, 2π]范围内的解：1. sin(x) = 12. 2sin(2x - π) = √33. 2sin(3x + π/3) + 1 = 0解答：1. sin(x) = 1根据正弦函数的周期性，sin(x) = 1的解可以通过观察sin函数的图像或查表得到。
在[0, 2π]范围内，x = π/2是一个解。
2. 2sin(2x - π) = √3将等式两边除以2，得到sin(2x - π) = √3/2。
根据正弦函数的性质，sin(2x - π) = sin(π/3)的解为2x - π = π/3或2x - π = 2π - π/3，解得x = 2π/3或x = 4π/3。
3. 2sin(3x + π/3) + 1 = 0将等式中的1移到左边，得到2sin(3x + π/3) = -1。
再除以2得到sin(3x + π/3) = -1/2。
根据正弦函数的性质，sin(3x + π/3) = sin(7π/6)的解为3x + π/3 = 7π/6 + 2πn或3x + π/3 = π - 7π/6 + 2πn，其中n为整数。
解得x = 5π/18 + 2πn或x = 2π/3 - 5π/18 + 2πn。
练习二：求解余弦方程已知余弦函数的周期为2π，振幅为1，求解以下方程在[0, 2π]范围内的解：1. cos(x) = -1/22. cos(2x - π/6) = 1/√23. cos(3x + π/4) - 1 = 0解答：1. cos(x) = -1/2根据余弦函数的周期性，cos(x) = -1/2的解可以通过观察cos函数的图像或查表得到。
初三数学一次函数练习题和答案
初三数学一次函数练习题和答案1. 某超市每天固定开销为200元，每卖出一个商品，能够获得5元的利润。
设售出商品的数量为x个，利润为y元，则利润与售出商品的数量之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 5x - 2002. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶x小时后所走的距离可以表示为以下的一次函数：y = 60x3. 小明妈妈提醒小明，每晚洗碗时间不得超过30分钟。
设小明每晚洗碗时间为x分钟，洗完碗后剩余时间为y分钟，则剩余时间与洗碗时间之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 30 - x4. 一包含有n个人的旅行团，每人缴纳团费250元，另外还需要支付每人40元的交通费。
设团费总支出为y元，旅行团的人数为x人，则团费总支出与旅行团的人数之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = 250x + 405. 某商店推出打折活动，折扣力度为8折，原价为x元的商品，在活动期间的售价为y元。
则售价与原价之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 0.8x6. 一个数增加了7倍后变成了48，设原数为x，增加后的数为y，则原数与增加后的数之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = 7x7. 一块面积为x平方米的正方形花坛，边长可以表示为以下的一次函数：y = √x8. 一个图形的周长与边长之间的关系为一次函数。
设该图形的周长为y，边长为x，则周长与边长之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = Kx以上是一些关于一次函数的练习题和答案，通过这些题目的练习，可以帮助同学们巩固和深入理解一次函数的概念和性质。
希望同学们能够通过大量的练习，熟练掌握一次函数的相关知识，提高数学解题能力。
在真实的应用中，一次函数是非常常见的数学模型，掌握一次函数的概念和运用对数学学习和实际生活都非常有帮助。
祝同学们在数学学习中取得更好的成绩！。
初中函数练习题及答案
初中函数练习题及答案初中函数练习题及答案导语：函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
以下是初中函数练习题及答案的内容，仅供参考学习。
初中函数练习题及答案一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）1．下列函数关系式：①,y=-2x ② y=-2/x , ③y=-2x2, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是（）（Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤（Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2x （Ｂ）y=-2x（Ｃ）xy21 （Ｄ）xy2 1３．函数y=-3x-6中，当自变量x增加１时，函数值y就（）（Ａ）增加３（Ｂ）减少３（Ｃ）增加１（Ｄ）减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是（）（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③ （Ｂ）交点在y轴上的是②和④（Ｃ）互相平行的是①和③ （Ｄ）关于x轴平行的是②和③５．一次函数y=-3x+6的图象不经过（）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限６．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则a b 的值为（）（Ａ）４（Ｂ）－２（Ｃ）-2/1 （Ｄ）2/1７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为3 80 千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x之间的函数关系式是 .2. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是。
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数学练习（一）
姓名_________ 学号_________
一、填空
1、当m ＝__________时，函数21(3)45(0)m y m x x x +=++-≠是一次函数。
2、关于x 的一次函数(34)y mx m =--，若使其成为正比例函数，则m 就取__________。
3、直线21y x =-与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是_________，S △AOB ＝_________。
4、已知A 点坐标为（-1，2），B 点坐标为（-1，1），C 点坐标为（5，1），其中在直线6y x =-+上的点有_________，在直线34y x =-上的点有_________。
5、已知点A （x 1，y 1），点B （x 2，y 2）在直线y kx =上，①若12x x <，12y y >时，则k_________0。
②若1212x x y y <<，时，则k_________0。
6、直线y kx m =+不经过第四象限，则m 的取值范围是_________，k 的取值范围是_________。
7、不直线2y x b =+与直线1y kx =-平行时，k_________，b_________。
8、当m_________时，一次函数(31)1y m x =++随着x 的减小而增大。
二、选择
1、在直线11
22
y x =+上，到x 轴或y 轴距离为1的点有（ ）个
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的函数关系用下图中的图象表示为（ ）
3、点A （-5，y 1）和B （-2，y 2）都在直线1
2
y x =-上，则1y 与2y 的关系是（ ）
A 、12y y ≤
B 、12y y =
C 、12y y <
D 、12y y > 4、如图，不可能是关于x 的一次函数(3)y mx m =--的图象是（ ）
5、如果点P （a ，b ）关于x 轴的对称点P ’在第三象限，则直线y ax b =+的图象又经过（ ） A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
6、已知
a b b c a c
k c a b
+++===，则直线1y kx =+必经过（ ） A 、第一、三象限 B 、第二、四象限 C 、第三象限 D 、第四象限
7、已知一次函数y kx k =+，若y 随x 的增大而增大。
则它的图象经过（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第一、三、四象限
C 、第一、二、四象限
D 、第二、三、四象限
8、如图，表示一次函数11y mx =+与正比例函数y mnx =（m 、n 是常数，且,mn ≠0）图象的（ ）
三、解答
1、已知一次函数2y x a =+与y x b =-+都经过点A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、O 两点，则求△ABC 的面积。
2、画图，1l 表示直线2y x =-+，2l 表示直线1
12
y x =
+，1l 与x 轴相交于点B ，2l 交x 轴于点A ，1l 与2l 交于点C ，试法度A 、B 、C 三点坐标及△ABC 有面积。
3、已知点A （6，0），点P （x y ，）在第一象限，且8x y +=，设△CPA 的面积为S （如图）①求S 关于x 的函数关系式；②求x 的取值范围；③求当S ＝12时，P 点坐标；④画出函数图象。