鲁教版六年级导学案：3.6整式加减导学案2
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》说课稿
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》这一节的内容是在学生已经掌握了整数四则运算、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，并能够熟练地进行整式的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握整式的加减运算方法，培养学生的运算能力和数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数四则运算、单项式和多项式的概念有一定的了解。
但是，学生在进行整式的加减运算时，可能会对合并同类项的规则理解不透彻，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握整式的加减运算法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的运算能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则。
2.教学难点：合并同类项的规则和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，辅助教学，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数四则运算和单项式、多项式的概念，引出本节课的内容——整式的加减。
2.讲解新课：讲解整式的加减运算法则，重点讲解合并同类项的规则。
通过例题和练习题，让学生理解和掌握整式的加减运算方法。
3.课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.小组合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的解题方法，培养学生的团队合作意识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调整式的加减运算法则和合并同类项的规则。
整式的加减导学案
整式的加减导学案一、课题：整式的加减二、学习目标1、在复习去括号以及合并同类项的基础上，进行整式加减运算。
2掌握整式加减的一般步骤，能熟练进行整式的加减运算。
3培养用代数的方法解决实际问题的能力。
三、教学重点1 理解整式的加减，实质就是去括号，合并同类项2掌握整式加减的一般步骤。
四、教学难点括号前面是一号，去括号时里面各项符号都改变。
五、学法指导通过例题讲解总结归纳出整式加减运算的一般步骤，并应用其熟练地进行整式的加减运算。
六、攻克重难点温故知新例1 计算(1)(2x- 3y)+(5x+4y) (2)(2x-3y)-(5x-4y)解:原式=2x-3y+5x+4y 去括号=2x+5x-3y+4y=7x+y 合并同类项尝试练习：1 、求多项式3x-5y和3x+5y的差。
整式的加减运算通常是先( )，再( )。
2一种笔记本的单价x元，圆珠笔的单价是y元。
小红买这种本3本，买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。
问买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?学以致用例2 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下(单位;cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解;小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2(1)做这两个纸盒共用料(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+2ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac( cm2 )(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac( cm2 )思考：整式加减的一般步骤是什么?归纳：整式加减运算法则一般地，几个证实相加减，如果有括号就先括号，然后再合并同类项。
练一练计算(1)3xy-4xy-(-2xy)(2)- ab - a2+ a2-(- ab)(3)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)(4)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)深化提高例3 求 x-2(x- y2)+(- x+ y2)的值，其中x=-2,y= 解：原式= x-2x+ y2- x+ y2 去括号=-3x+y2 合并同类项当x=-2,y= 时，原式=(-3)(-2)+( )2 再代入数值进行计算=6+ =七、构建知识体系整式加减的一般步骤：八、学习反馈化简求值：5(3a2b-ab2)-ab2+3a2b),其中a= ,b=九、作业：71页4、7题。
数学鲁教版(五四制)六年级上册鲁教版(五四制)六上 教案：3.6整式的加减
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课题
整式的加减课型新授主备人使用人使用时间
学习目标知识目标
整式的加减实质就是去括号，合并同类项．
能力目标
学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．
情感态度
与价值观
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．
教学重点
能够正确地进行整式的加减运算．
教学难点能够正确地进行整式的加减运算．
教学过程个性化修改
揭示课题（一）创设情境，复习引入
化简下列各式
（1）；（2）；（3）
自学
指导例1 求单项式，，，的和．
1、整式的加减混合
运算实质就是什
么？
2、在解题的过程中
应注意些什么？
先学后教先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认
真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
后教
练习：（出示投影3）
l．说出下列单项式的和（口答）
（1），，，；（2），，
．
2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差
（1），；（2），；（3），
．
有多重括号时，可由
内而外的去括号，也
可以由外而内的去括
号；
当堂达标
计算：（1）；
（2）．。
整式加减导学案
课题：整式的加减(1)导学案 一.导入新课：2 二.学习目标：21．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便 三.自主学习 反馈交流10 （一）根据课题预示学习目标 1．本节课我要熟练运用去括号法则 .2．我要会运用合并同类项及去括号法则 . (二）温故知新 1.化简下式计算：（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．2.去括号（1）a + (-b+c-d) (2) a-(-b+c-d) (3) a+(b-c) (4) a-(-b+c) (5) (a+b)+(c+d)(6) –(a+b)-(-c+d) (7) (a-b)-(-c+d) (8) –(a-b)+(-c-d) (9))2(2c b a a +--四合作探究，展示交流151．一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？2．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组导学，讨论解题方法．）学法指导：思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）3．求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=23． （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。
）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c五.教师点拨，指点迷津3 六.学生总结3 七.自我检测：91．如果a-b=12，那么-3（b-a ）的值是（ ）． A ．-35 B ．23 C ．32 D ．162．一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）．A ．x 2-5x+3 B ．-x 2+x-1 C ．-x 2+5x-3 D ．x 2-5x-13 3．先化简再求值:4x 2y-[6xy-3（4xy-2）-x 2y]+1，其中x=2，y=-12；4.已知223,1xx B x x x A +=+++=, 计算：①A+B ② B+A ③ A - B ④ B - A5.一个多项式加上432352x x x---得35334--x x , 求这个多项式6.一个长方形的一边等于2a+3b ，另一边比它小b-a ，计算长方形的周长.7.某轮船顺流航行3小时，逆流航行1.5小时，已知轮船速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b 千米，轮船共航行多少千米？八.检测评价，教学反思2课题：整式加减(2)综合运用导学案 一.导入新课：2 二.学习目标：2三.自主学习 反馈交流10 （一）知识点回顾1.整式加减实质就是有括号时先 在合并同类项.2.几个单项式中所含字母 相同的字母 的项叫同类项.3. 请写出三个含有a,b 字母的同类项 .4.已知3a 2b n+1与-2a m b 4是同类项则n= m=5. 去括号并化简-3 (a-2b)+2(3a-4b)-(-a-2b)= = （二）基本知识回顾 1.合并下列各式的同类项 (1)2234ab ab +- (2)333x x + (3)2251xy xy - (42233bab a +-(5)283732422--++-+x y xy y x (6) 26358422-+-+-x x x x2.(1)21,23452222=--++-x x x x x x 其中 (2)22313313c a c abc a +--+其中3,2,61-==-=c b a(3) 211,15.4535.053332332==-+-+-b a b a ab ab b a ab ab 其中3.化简下列各式 1.)635()745(a b c b c a --+++ (2.))8()8(2222xy y x y x xy +--+-(3))2()23(2222a ab b ab b a --+-- (4) 2)()()(+-+-+-x z z y y x(5) )(2)211(2323x x x x -+- (6) )21(4)3212(22+--+-x x x x(7))143()2(32323b b a b b a-++- (8) []222)34(73x x x x ----四合作探究，展示交流151.a 表示十位上的数，b 表示个位上的数，用代数式表示这个两位数；再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，用代数式表示此新两位数。
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》教学设计
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是小学数学六年级上册的一章内容，主要介绍了整式加减的运算方法和规律。
本章内容是在学生掌握了整数四则运算的基础上进行的，进一步培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
本节课的内容主要包括整式的加减运算规则、合并同类项的方法以及解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数四则运算的基本规则，对于新的数学概念和运算规则有一定的接受能力。
但是，学生在学习过程中可能对于整式加减的运算规律和合并同类项的方法存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和动手操作，通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握整式加减的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算规则，能够正确进行整式的加减运算；培养学生合并同类项的能力，提高学生的运算速度和准确性。
2.过程与方法目标：通过教师的引导和学生的动手操作，培养学生的逻辑思维能力和运算能力；学会解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力；培养学生合作学习的意识，培养学生的团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算规则，合并同类项的方法。
2.教学难点：整式加减的运算规律的灵活运用，解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用“问题-探究-解决”的教学方法，通过教师的引导和学生的动手操作，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。
2.教学工具：投影仪、电脑、打印机、复印机。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考整式加减的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍整式加减的运算规则和合并同类项的方法，让学生理解和掌握。
整式的加减导学案
整式的加减（1）【学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子①100t+120(t-0.5)式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.）1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________ 特别地+(a-8),-(a-8)可以分别看1×(a-8),-1×(a-8)利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8,-(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n)（2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.四、精讲点拨（约5分）1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.五、能力提升（约5分）细读课本例5，完成下题.飞机的无风航速为a千米／时，风速为20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.解答过程:【课堂小结】：（约3分）1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:____________________________________________________________________________________________________2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.【达标测评】（约10分）1. 化简：（1）31(9y-3)+2(y+1)(2）-5a+(3a-2)-(3a-7) 2.2x 3y m与-3x n y 2是同类项，则m+n=_____ 3.化简m+n-(m-n)的结果为（）A.2mB.-2mC.2nD.-2n4．已知3x 2-4x+6的值为9，则x 2-34x+6的值为（）．A.7B.18 C.12D.9 5.如果关于x 的多项式ax 4+4x 2-21与3x b +5是同次多项式，求21b 3-2b 2+3b-4的值.6.选做题：〔创新思维〕规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b 其中a 、b 为有理数，则化简a 2b*3ab+5a 2b#4ab 并求出当a=5,b=3时的值是多少？整式的加减（2）学习目标：1．初步掌握添括号法则。
第24课时 《整式的加减》2导学案
第24课时 《整式的加减》2导学案知识目标： 整式的加减。
能力目标：添加必要的括号。
整式加减题型四：1、阅读小明对下题的解法。
5+3比1+2大多少？解：53129+-+= 答：5+3比1+2大9。
你认为小明的解法对吗？ 。
你的正确解法是： 。
2、小王同学自作主张，把题目改成了如下题目，并进行了解答，你认为小王这样做，可以吗？ （5+3）比（1+2）大多少？解：(53)(12)53125+-+=+--=答：5+3比1+2大5。
通过小明与小王对同一题目的解法，给你什么启示。
新知识：整式加减文字题例：多项式87a b -的值比多项式45a b -的值大多少？ 分析：通过前面小王的做法，我们可以自己在题目上添加两对括号，防止出错。
即题目可变为：多项式(87)a b -的值比多项式(45)a b -的值大多少。
解：(87)a b -(45)a b --=87a b -45a b -+845742a a b b a b =-+-=-答：多项式87a b -比多项式45a b -大42a b -练习：1、多项式87a b -与多项式54b a -+的和是多少？学习方法指导通过在题目中添加括号之后，得到了含有括号的整式加减题型，这是前面一节课学过的内容。
注意解题过程。
思考：求和，用的是加法运算，需不需要在题中添加括号，如果要添加是为了什么？2、多项式21232x x -+的值比212x x -+的4倍大多少？整式的加减复习一、下列不属于整式的是（ ） A 、1- B 、1πC 、x1D 、1x -二、合并下列各式的同类项：2213xy xy -+ 222123x y y x y x-+-22x y - 25x y + 2x y + 22x y - xy -2222112232a b a b a b ++--第1题考的是 的概念，它包含 与 ，与它对应的概念是 。
合并同类项之前，第一步：用不同种类的线条标记出同类项，标记时要包括前面的正号或负号。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：3.6 整式的加减 教案
整式的加减【教学目标】（一）教学知识点。
1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2．会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。
（二）能力训练要求。
1．在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
2．在实际情景中，进一步发展学生的符号感。
（三）情感与价值观要求。
1．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
2．在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。
【教学重点】1．经历字母表示数的过程，发展符号感。
2．会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。
【教学难点】灵活地列出算式和去括号。
【教学过程】（一）提出问题，引入新课。
［师］下面我们先来做一个游戏：1．任意写一个两位数；2．交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3．求这个两位数的和。
［生］我取了一个两位数12；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数21；求得这两个数的和是33。
我又取了一个两位数29；交换个位和十位上的数字得到92；求得这两个数的和是121。
最后，我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两个数的和是44。
观察可以发现这些和都是11的倍数。
例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍。
［师］这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？（鼓励同伴之间互相讨论，相互启发。
）［生］对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b。
交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a。
这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数。
［师］很棒！(10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？［生］10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法。
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3.6整式的加减导学案
第二课时
一、情景引入
花店一支黄色康乃馨的价格是x 元，一支红色玫瑰的价格是y 元，一支白色百合的价格是z 元，下面三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价格是多少？
__________________ _____________________ _____________________ 总价格：___________________ 二、学习目标
1、会化简括号外带系数的整式。
2、能确化简整式并求值。
重点：会进行整式加减运算，说明其中的算理。
难点：熟练准确的去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
三、自学指导
首先独立阅读课本105页例2、例3，并思考下列四个问题。
组内交流疑惑，并找代表展示 (1) 例2中，)(72
3
p p p -+ 数与多项式相乘的依据是什么？ （2）例2中，，到p 2-p 2-)(23p p
+-去括号时括号前的符号如何处理？
（3）例3中，代数式的值是多少？ （4）例3 中，这道题目的解法步骤是什么？ 三、自主探究
1、口答：（1）5+6(n -1)=5+6n +6 正确吗？为什么？ （2）-2（x ²-x+1)=-2x ²-2x-2 正确吗？为什么？
2、计算：(1) 225(3)2(35)x x ---+
3、填空：22(34)3(2)x y xy x y xy -+-+-+去括号得_____________________ 再合并同类项得_____________________
4、先化简，再求值： )13(2)32(2222-+-+-b a b a 其中：1,1-==b a
温馨提示：化简时，勿漏乘括号里的每一项且要注意符号。
四、反思交流：通过本节课的学习，你的收获？ 五、能力提升：
1、填空：++--)1(22ab a （ ）=582++ab a
2、先化简，再求值：2,2
1
),23(3)67(2222==+-+-++-y x y xy x y xy x 其中
3、求比x ²- 4x +3多2（3x -17-3x ²) 的多项式
2011-2012学年度第二学期初三 导学案 主备： 审核人： 签审人： 使用时间：
莱西市南墅镇中心中学 编号：NSZX11-12-B-03-2 班级： 学生姓名：
1、火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，
别为x 、y 、z 米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？ 2、，设生日蛋糕的半径为
xcm
，高为ycm ，用代数式表示包扎蛋糕盒的彩带的长度，其中打结部分的长度为acm. 如果x=y ，那么彩带的长度又将如何表示。