改进型RBF神经网络的多标签算法研究

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rbf神经网络原理

rbf神经网络原理
RBF神经网络是一种基于径向基函数（Radial Basis Function，简称RBF）的人工神经网络模型。

它在解决分类和回归等问题上具有优良的性能和灵活性。

RBF神经网络的基本思想是利用一组基函数来表示输入空间中的复杂映射关系。

这些基函数以输入样本为中心，通过测量样本与中心之间的距离来计算输出值。

常用的基函数包括高斯函数、多项式函数等。

与传统的前馈神经网络不同，RBF神经网络采用两层结构，包括一个隐含层和一个输出层。

隐含层的神经元是基函数的中心，负责对输入样本进行映射。

输出层的神经元用于组合隐含层的输出，并产生网络的最终输出结果。

RBF神经网络的训练过程分为两个阶段：中心选择和参数调整。

在中心选择阶段，通过聚类算法来确定基函数的中心，例如K-means聚类算法。

在参数调整阶段，使用误差反向传播算法来调整基函数的权值和输出层的权值。

RBF神经网络具有较强的非线性拟合能力和逼近性能。

它可以处理高维数据和大规模数据集，并且对于输入空间中的非线性映射具有较好的适应性。

此外，RBF神经网络还具有较快的训练速度和较好的泛化能力。

总结来说，RBF神经网络通过基函数的组合来实现对输入样
本的映射，从而实现对复杂映射关系的建模。

它是一种强大的人工神经网络模型，在多个领域和问题中表现出色。

改进的RBF神经网络交通流预测算法

Ａｂｓｒｔｔａｃ：Ｔｈｈｏｔｅｍｒｆｉｆｏｆｒｃｓｓｔｅｓｎｏｎｄｔｏｏｎｅｌｇｎｒｆｃｏｒｌｒｐｏｉｅｓｒ－ｔｒｔａｆｃｌｗｏｅａｔｉｈｅｐｒｍｉｅａｄｆｕａｉｎｆｉｔｌｉｅｔｔａｃｎｔｏ，ｐｏｓｎｇａＲＢＦｉ
通常，记７为包含元素ｘ的不可分辨关系Ｒ下的等价类，Ｒ是根据现有知识Ｒ所形成的最小知识 “颗粒 ” 集合Ｘ关于。
ＮＩＸｉｗａＵｎｇｎｇ，ＣＡＩＹａｕａｎｇｎｇ
（ｕｎｄｎｎｖｒｔｆｅｈｏｏｙＡｕｏｔｎＣｌｇＧａｇｈｕ１０６ＧａｇｏｇＵｉｅｓｙｏｃｎｌｇｔｍａｉｏｌｅ，ｕｎｚｏ５００）ｉＴｏｅ
ｌ交通流预测
近年来，随着智能交通系统的蓬勃发展，智能交通控制与诱导系统成为ＩＳ研究的热门课题。为控制和引导服务的交Ｔ通预测，实时性要求大幅提高，预测时间跨度较小，一般为
负区，记作ＮＧｐＪＥ（；上逼近＿Ｒ小集合［３１。
基于粗集理论的集和近似概念建立的粗神经元可看作由
两个存在重叠的常规神经元组成，如图１示。Ｒ所和Ｒ分
对未来趋势的预测越准确。然而，短时交通流预测必然要求较高的实时性，且目前而言获取信息的方式有限，因而多数
算法，该算法在交通流量预测方面明显优于常规ＲＦ神经网络，且具有较高的实时性。Ｂ

一种改进的RBF神经网络学习算法

ｐｒｏｂｌｅｍｉｓｅｘｅｃｕｔｅｄ，ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｈｅｔｉｍｐｒｏｖｅｄｈｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｍｈｈａｓｈｉ曲ｅｒａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｂｅｔｔｅｒ
ｕｓｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒｎｏｄｅｓａｎｄｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｃｅｎｔｅｒｓｏｆＫ－ｍｅａｎｓｂｙｕｓｉｎｇｓｕｂｔｒａｃｔｉｖｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ＴｈｅｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｌＴｎｏｆＰＳＯｃａｎｂｅｆｏｍｅｒｄｂｙＫ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｅｂａｓｉｃＰＳＯａｌｇｏｒｉｈｍａｔｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｎｄａｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｉｎｇｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｎｄａｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｈｅｔａｌｇｏｒｉｔｍ，ａｈｎｄｉｎｆａｌｌｙｈｅｔｉｍｐｒｏｖｅｄＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｔｒａｉｎａｌｌｔｈｅｐｒａａｍｅｔｅｒｓｏｆＲＢＦＮＮ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒＩＲＩＳｄａｔａｓｅｔｃｌａｓｓｉｉｃｆａｔｉｏｎ

神经网络控制(RBF)

神经网络控制(RBF)神经网络控制（RBF）是一种基于径向基函数（RBF）的神经网络，用于控制系统，其主要功能是通过对输入信号进行处理来实现对系统输出的控制。

通过神经网络控制，控制器可以学习系统的动态行为和非线性模型，从而使得控制器能够自适应地进行调整和优化，实现对系统的精确控制。

RBF 网络通常由三层组成：输入层、隐藏层和输出层。

输入层接受系统的输入信号，并将其传递到隐藏层，隐藏层对输入数据进行处理并输出中间层的值，其中每个中间层神经元都使用一个基函数来转换输入数据。

最后，输出层根据隐藏层输出以及学习过程中的权重调整，计算并输出最终的控制信号。

RBF 网络的核心是数据集，该数据集由训练数据和测试数据组成。

在训练过程中，通过输入训练数据来调整网络参数和权重。

训练过程分为两个阶段，第一阶段是特征选择，该阶段通过数据挖掘技术来确定最优的基函数数量和位置，并为每个基函数分配一个合适的权重。

第二阶段是更新参数，该阶段通过反向传播算法来更新网络参数和权重，以优化网络的性能和控制精度。

RBF 网络控制的优点在于其对非线性控制问题具有优秀的适应性和泛化性能。

另外，RBF 网络还具有强大的学习和自适应调整能力，能够学习并预测系统的动态行为，同时还可以自动调整参数以提高控制性能。

此外，RBF 网络控制器的结构简单、易于实现，并且具有快速的响应速度，可以满足实时控制应用的要求。

然而，RBF 网络控制也存在一些局限性。

首先，RBF 网络需要大量的训练数据来确定最佳的基函数数量和位置。

此外，由于网络参数和权重的计算量较大，实时性较低，可能存在延迟等问题。

同时，选择合适的基函数以及与其相应的权重也是一项挑战，这需要在控制问题中进行深入的技术和经验探索。

总体而言，RBF 网络控制是一种非常有效的控制方法，可以在广泛的控制问题中使用。

其结构简单，性能稳定，具有很强的适应性和泛化性能，可以实现实时控制，为复杂工业控制问题的解决提供了一个重要的解决方案。

基于LS-SVR算法改进的RBF神经网络及其在股价预测中的应用

０引言
径向基函数神经网络（ａｉａｉＦｎｔｎＮｅｒｌｔｏｋＢＮＮ）２ＲｄａＢｓｕｃｉｕａＮｅｗｒ，ＲＦｌｓｏ是Ｏ世纪８０年代末由莫迪
（．ｏｙ和达肯（．ａｋｎ提出的［，具有结构简单、ＪＭｏｄ）ＣＤｒｅ）１其］逼近能力强和收敛速度快等优点，已证明它现能以任意精度逼近任意连续函数［．是对于径向基函数中心和径向基函数宽度的确定，２但］以及如何解决
求解上式得出非线性回归函数：
，ｚ一∑口（）（）ｚ＋ｂＫ
令Ｋ（）７ —Ａ，口和ｂ分别为： —Ａ（ｘ，＋－Ｉ则ａ～ｂ１，一１／１－１其中非零参数口所对）ｂＡＡ，应的向量称为支持向量．
构造其拉格朗日函数为＋ｂ一ｙ（，口Ｑｃｂ），）ｃ，Ｊ）＋８ｉ［］
ｆ１＝
现对各个参数求偏导并令其为零，得：可
ｌ
ａＬ
一。ｃ：ｃ，
ａ（
＝。＝＝
）中ｌｌ欧，ｌ１几式・为
里得范数，为隐节点的中心，为隐节点的宽度，径向基函数的个数；。示偏差；示隐节点与是ａ表 ∞表
・
１８１・
陕西科技大学学报
第２９卷
支持向量机是由两层构成：一层从由核定义的给定基的集第合中选择基Ｋ（ｚ）ｉ１２ … ，；二层在这一空间中构造一ｘ，，一，，ｚ第

一种基于改进k-means的RBF神经网络学习方法

算法。先用减聚类算法优化ｋａｓ — ｎ算法，ｍｅ消除聚类的敏感性，再用优化后的ｋｅｎ算法构造ＲＦ经网－ａｓｍＢ神络。仿真结果表明了该学习算法的实用性和有效性。关键词：减聚类算法；－ｅｎ算法；ｋｍａｓ径向基函数（Ｂ）ＲＦ神经网络；梯度下降法
ＰＡＮＧＺｈｅｎ，ＸＵｅｈｏ．ＬｅｒｎｇａｇｉｈｍｏＷｉｎｇａｎｉｌｏｒｔｆｒＲＢＦｕｒｌｎｅｗｏｋｓｂａｓｄｏｉｎｅａｔｒｅｎｍｐｒｖｄｋ－ｅｎｓａｇ－ｏｅｍａｌｏ
文章编号：０２８３（０２１－１１０文献标识码：１０—３ｌ２１）１０６ —３Ａ中图分类号：Ｐ８Ｔ１３
１引言
径向基函数神经网络１ｄａＢｓｕｃｉｎ（ｉｌａｉＦｎｔＲａｓｏ
在ＲＦＢ神经网络中经常采用梯度法，－ａｓｋｍｅｎ聚
ａｍｐｒｖｄｌａｉｇａｇｒｔｍｓｄｏｍｐｏｅ－ａｓａｇｏｉｍｓｐｒｐｏｅｎｉｏｅｅｒｎｌｏｈｂａｅｎｉｒｖｄｋｍｅｎｌｒｔｎｉｈｉｏｓｄ．Ｔｈｅａｇｒｔｅｎｗｌｏｉｈｍｐｉｚｓｏｔｍｉｅ
ａｇｒｔｍ，ｈａｉｏａ－ａｓａｇｒｔｍａｅｓｔｉｏｔｅｉｉａｌｓｅｉｇｃｎｅ，ｏｓｌｅｔｅｅｐｏｌｍｓｌｏｉｈｔｅｔｄｔｎｌｍｅｎｌｏｉｒｉｋｈｈｓｓｎｉｖｔｔｈｎｔｌｕｔｒｅｔｒＴｏｖｓｒｂｅ，ｉｙｉｃｎｈ

核聚类改进的RBF神经网络遥感影像分类_王梦秋

，其中神经网络算法无
需数据分布的先验知识，具有容错性好、适应性强等特点，能够方便地结合不同类别的数据且对
］３２－。Ｒ，径噪声容忍度强［ＢＦ（ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ
ＣＣ
输入层特征向量ｘ，隐含层神经元ｉ的输出ｙｉ如公）式（所示。１，）（ …，２１ｘ２，ｘ－ｃｉ＝１，ｋ（ ‖ σ）ｐｙｉ＝ｅｉ‖ ／其中，ｃｋ σ ｉ为聚类中心模式向量，ｉ为类方差，
２２ｉ
为ＲＢＦ层的节点数。Ｕ影像分割算法ＴＳ２．２核聚类理论与Ｏ．１核聚类原理２．２传统聚类方法如Ｃ－均值方法和模糊Ｃ－均值聚类方法都未对样本特征进行优化，算法有效性受样本分布影响大
６］。样本通过输入层输入，输入层与部分组成［
向基函数）神经网络分类算法相对于其他神经网络分类算法，如误差反向传播学习（分类算法等，ＢＰ）具有的结构简单、训练速度快、不易陷入局部极小点、分类精度高及鲁棒性好等优点，因而已广泛应用于模式分类等领域中心与宽度的合理选择
ｘ、ｘ ′ 在特征空间的Ｅｌｉｄｅａｎ距离的表述见公式ｕｃ
（）：４）Ｈ（ｘ，ｘ ′ ｄ＝（），（）（），（）（），（）ｘｘｘｘ ′ ｘ ′ ｘ ′ 槡＞＜＞＋＜＞＋＜（）４由于非线性函数（ｘ）表达式一般是未知的，）），故公式（可以用核函数替换为公式（４５

RBF神经网络算法研究及其在高维数据预处理中的应用

摘要当今人类社会已经进入了大数据时代，数据大多呈现出维数高、规模大、结构复杂等特性。

在大数据的研究当中，许多数据如媒体数据、遥感数据、生物医学数据、社交网络数据、金融数据等都是高维数据，尤其是在人类生产生活中，含高维数据的无解析模型或一次候选解的评价计算成本十分巨大的昂贵多目标问题，对其仿真求解势必面临维数灾难。

因此，寻找合适的降维方法处理高维数据已是迫切需求。

神经网络是模拟人脑的结构和功能而建立起来的分布式信息处理系统，面对高维多目标优化等非线性问题，与其他降维方法相比，神经网络具有巨大的优势，这得益于神经网络具有高度非线性、结构复杂、自学习、自适应等特点。

RBF神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有很强的非线性映射能力，能以任意精度全局逼近一个非线性函数，而且学习速度快。

利用RBF神经网络实现对高维数据的降维预处理，不仅有充分的理论依据，而且更具优越性。

本文在对RBF神经网络算法进行优化研究的基础上，研究了基于数据驱动的特征选择RBF 神经网络降维方法，并将其应用在高维多目标优化决策空间降维预处理及Pareto 优劣性预测中。

为了提高RBF神经网络的学习效率，本文首先对RBF神经网络进行改进研究。

通过自适应调节RBF神经网络的学习率和动量因子，加快了RBF神经网络的收敛速度；同时，利用遗传算法对RBF神经网络的三个参数初始值进行优化设计，提出了一种遗传自适应RBF神经网络算法。

将改进算法分别应用于故障诊断和UCI数据集的分类实验上，验证了改进RBF神经网络算法的有效性和优越性。

针对无解析模型的高维多目标优化问题，提出了一种最大信息系数与最大相关最小冗余相结合的特征选择方法，利用遗传自适应RBF神经网络算法在高维特征空间中选取出了一个低维的特征子集，从而实现对高维特征空间的降维。

通过在UCI数据集上的分类实验，证明了该降维算法在保证较好分类精度的前提下，大大减少了计算成本。

为了降低高维多目标优化的维数灾难，将本文提出的基于最大冗余最小相关的遗传自适应RBF神经网络特征选择算法用于多目标优化中的决策空间降维预处理，进行Pareto优劣性预测并将其嵌入MOEAs算法。

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Ｍｕｌｔｉ — ｌａｂｅｌＬｅａｒｎｉｎｇｆｏｒＩｍｐｒｏｖｅｄＲＢＦＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ
ＬＩＳｈｕ－ｌｉｎｇＬＩＵＲｏｎｇＬＩＵＨｏｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７９，Ｃｈｉｎａ）
ｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｎｕｍｂｅｒｓｏｆｓａｍｐｌｅｌａｂｅｌｓｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｉｇｎｏｒｉｎｇ
摘要针对已有的ＲＢＦ神经网络多标签算法未充分考虑多个样本标签之间的关联性，从而导致泛化性能受到一定
影响的问题，研究分析了一种改进型ＲＢＦ神经网络的多标签算法。该算法首先优化隐含层ＲＢＦ神经网络基函数中
心求取算法— — 均值聚类。采用ＡＰ聚类自动寻找ｋ值以获得隐含层节点数目，并构造Ｈｕｆｆｍａｎ树来选取初始聚类中心以防一均值聚类结果陷入局部最优。然后构造体现标签类之间信息的标签计数向量Ｃ，并将其与由优化均
ｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｓａｍｐｌｅｌａｂｅｌｓｍａｙｃａｕｓｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｌｏｓｓ．ＴｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｉｒｓｔｏｐｔｉｍｉｚｅｓｔｈｅＲＢＦｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒ，ｉ．ｅ．ｋ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ．ＡＰｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｉｓｕｓｅｄｔｏａｕｔｏ — ｍａｔｉｃａｌｌｙｆｉｎｄｋｖａｌｕｅｓｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｎｏｄｅｎｕｍｂｅｒｏｆｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒａｎｄａＨｕｆｍａｎｔｒｅｅｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎｔｅｒｓｔｏｐｒｅｖｅｎｔｔｈｅｋ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｆａｌｌｉｎｇｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａ１．ＴｈｅｎａｌａｂｅｌｃｏｕｎｔｉｎｇｖｅｃｔｏｒＣｔｈａｔｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｌａｂｅｌｓｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ａｎｄｉｔｉｓｌｉｎｅａｒｌｙｍｕｌｔｉｐｌｉｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｃｅｎｔｅｒｓｗｈｉｃｈａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｋ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅＲＢＦｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒａｎｄｅｓｔａｂｌｉｓｈＲＢＦｎｅｕ — ｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｕｓｉｎｇｔｈｅｐｕｂｌｉｃｍｕｌｔｉ－ｌａｂｅｌｅｍｏｔｉｏｎｄａｔａｓｅｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＭｕｌｔｉ－ｌａｂｅｌｌｅａｒｎｉｎｇ，ＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ，ｋ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ＡＰｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
值聚类得到的聚类中心进行线性叠乘，进而改进ＲＢＦ神经网络基函数中心，建立ＲＢＦ神经网络。在公共多标签数据
集ｅｍｏｔｉｏｎ上的实验表明了该算法能够有效地进行多标签分类。关键词多标签学习，ＲＢＦ神经网络，是一均值聚类，ＡＰ聚类中图法分类号ＴＰ１８文献标识码ＡＤＯＩ１０．１１８９６／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２ — １３７Ｘ．２０１５．４．０６５
第４２卷第４期
２０１５年４月
计
算
机
科
学
ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ
Ｖｏ１．４２Ｎｏ．４Ａｐｒ２０的多标签算法研究
李书玲刘蓉刘红（华中师范大学物理科学与技术学院武汉４３００７９）
ＡｂｓｔｒａｃｔＡｍｏｄｉｆｉｅｄｍｕｌｔｉ — ｌａｂｅ１ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＲＢＦ）ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈａｔｃａｎｆｕｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｒｅｌａ —