中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析

中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A

．235+=

B ．422-=

C ．8＝42

D ．236⨯=

2．下列计算正确的是（ ） A ．2+3=5

B ．8=42

C ．32﹣2=3

D ．23⋅=6

3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5

B ．

13

C ．10

D ．27

4．已知52a =+，52b =-，则227a b ++的值为（ ） A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

5．下列运算中，正确的是( )

A ．1333⎛⎫+ ⎪ ⎪⎭

=3

B ．(12-7)÷3=-1

C ．32÷

1

22

=2 D ．(2+3)×3=63+

6．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ⋅= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D ．27123-=

7．下列计算正确的是（ ） A ．822-=

B ．321-=

C ．325+=

D ．(4)(9)496-⨯-=

-⨯-=

8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5

个数是（ ）

1232567

22

310

A ．210

B ．41

C ．52

D ．51

9．将1、

、

、

按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第

n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）

A ．1

B ．2

C ．

D ．6

10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．0.1

B ．19

C ．8

D ．14

4

11．设0a >，0b >，且(

)(

)

35a a b b

a b +=+，则

23a b ab

a b ab

-+++的值是

（ ） A ．2

B ．

14

C ．

12

D ．

3158

12．给出下列化简①（2-）2=2：②22-=（）2；③221214+=123；

④11

142

-

=，其中正确的是（ ） A ．①②③④

B ．①②③

C ．①②

D ．③④

二、填空题

13．已知2215x 19x 2+--=，则2219x 215x -++=________． 14．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则

2b c +=________．

15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72

[72]=8

[8]=2

2]=1，类似地，只需进行3次操作

后变为1的所有正整数中，最大的是________． 16．当x 3x 2﹣4x +2017=________． 17．把1

a

-

18．已知2，n=1222m n mn +-的值________．

19．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 201262_____．

三、解答题

21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-

（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析． 【分析】

（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；

（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可． 【详解】

解：（1 该式子一定是二次根式，

因为n 为正整数，2

(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式

（2

15=16=，

∴1516<

<.

15和16之间． 【点睛】

本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．

22．先阅读下列解答过程，然后再解答：

,a b ，使a b m +=，ab n =，使得

22m +==

)a b ==>

7,12m n ==，由于437,4312+=⨯=，

即：227+=，=

2===+。 问题：

① __________=___________=；

②（请写出计算过程）

【答案】（112；（22.

【分析】

a的形式化简后就可以得出结论了．

【详解】

解：（1

=

1

=

2；

（2

2

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值，涉及了配方法的运用和完全平方根式的运用及二次根式性质的运用．

23．先观察下列等式，再回答问题：

=1+1=2；

1 2=2

1

2

；

=3+1

3

=3

1

3

；…

（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；