第六章----- 化工过程能量分析

熵平衡方程如同能量平衡方程和质量平衡方程，过程必须满足； 可根据一个过程（或系统）熵产生的计算，对该过程进行能量分析。
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四、熵产生与熵平衡
对孤立体系：因与环境没有质量交换，也没有能量交换
mi Si =0，
in
m S =0， Q =0 T
i i out
代入熵平衡方程中 S孤立 = S 产生
伯努利（Bernoulli）方程：
1 2 H u gZ Q Ws 2
微分
dH udu gdz δQ δWs
对于无粘性不可压缩流体流 动过程，可以视为可逆过程
dH＝TdS Vdp Q＝TdS
Vdp＋udu gdZ WS
V是比容
无轴功，积分
p
V 1
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二、热功转化和热量传递的方向和限度
热机循环：
工质从高温热源T1吸收热量， 部分转化为功W，其余排至 低温热源T2。 卡诺循环由四个过程组成。 可逆等温膨胀 可逆绝热膨胀
热机示意图
T1 Q1 Wc Q2 T2
可逆等温压缩
可逆绝热压缩
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二、热功转化和热量传递的方向和限度
卡诺循环的结果是热部分地转化为功，经济性用热机效率 来评价。热机效率的物理意义为工质从高温热源吸收的热量 转化为净功的比率。
H Ws＝H 2 H1
焓变是这些设备做功能力的依据。
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稳定流动系统
（2）流体流经换热器、反应器、传质阀门等传质设备：
这些设备没有轴传动结构，没有做轴功，流体的动能，位 能变化量与体系焓值的变化量相比较小，大都可以忽略。
1 2 H u gZ Q Ws 2
H Q
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常见的稳定流动系统
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稳定流动系统
（1）流体通过压缩机、膨胀机、透平、泵等设备
流体的动能，位能变化量与体系焓值的变化量相比较，或 者与流体与环境交换的热和功相比较，大都可以忽略。
1 2 H u gZ Q Ws 2 H Q Ws
若与环境绝热，或热交换相对较小，可以得到：
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三、熵与熵增 原理
max
T1 T2 Q1 Q2 T1 Q1
Q1 Q2 0 T1 T2
无限小的可逆的卡诺热机有：
Q1
T1

Q2
T2
0
任意的可逆循环
熵的定义： dS
Qr
T
Ñ T
Qr
0
可逆热温商---熵
Qr 表示可逆热
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三、熵与熵增 原理
Q1 Q2 Wc
Wc Q1 Q2 Q1 Q1
卡诺定理指出：所有工作于等温热源和等温冷源之间的热 机，以可逆热机效率为最大；所有工作于等温热源和等温冷
源之间的可逆热机其效率相等，与工作介质无关。
max
Q1 Q2 T1 T2 T2 1 Q1 T1 T1
S孤立 0
S孤立 0
S孤立 S系统 S环境
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四、熵产生与熵平衡
dS
Qr
T

Qir
T
dS
Qir
T
dS产生
S
Qir
T
S 产生
熵产生
熵产生是由于过程的不可逆性而引起的那部分熵变。
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四、熵产生与熵平衡
m i S i mi S i
in
Q
T
out
S 体系 S 产生
熵的积累（过 程总熵变）
稳流系统
S体系 0
封闭系统
m S
i
i
0
i
Q
m S
i i in
Q
T
in
mi SiS 产生 =0
out
m S
i out
0
m S
i in
i
m S
i out
i
W
例题6-5，P153

Q
T
S产生 S体系
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能量的传递：

一、能量的守恒与转化
热力学第一定律—能量守恒和转换定律：自然界中的一切 物质都具有能量，能量有不同的形式，能量不可能被创造 也不可能被消灭，而只能在一定条件下从一种形式转变为 另一种形式，在转变过程中总能量是守恒的。
基本形式： （1）Δ（体系的能量）＋Δ（环境的能量）＝0
或 Δ（体系的能量）＝－Δ（环境的能量）
体系的能量的增加等于环境的能量的减少。
（2） E U EK E p Q W
体系的能量的变化等于体系与环境之间传递的热量和功之和
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二.能量平衡方程
1、一般形式
u1 p1,T1,V1,U1
δ m1
δWs p2,T2,V2,U2 u2
δ m2
自发的过程是不可逆的

自发与非自发过程决定于物系的始、终态与环境状态；
可逆与非可逆过程是（考虑）过程完成的方式，与状态没
有关系。
自发过程：不消耗功 非自发过程：消耗功
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才可进行的过程
二、热功转化和热量传递的方向和限度

1.热量传递的方向和限度 高温 非自发 自发 低温 限度：Δt=0
2.热功转化的方向 功 非自发 热功转化的限度要由卡诺循环的热机效率来解决 自发 热
例题6-3，150
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二、热功转化和热量传递的方向和限度

注意以下几点：
可能的，也说明了热不能完全转化为功；
⑴ η<1，欲使η=1，则需T1→∞或T2→0 ，这在实际当中是不 ⑵欲使效率增大，需要T1升高，T2降低，工程上采用高温 高压，提高吸热温度T1，但要受到材质的影响； ⑶若T1 = T2 ，则η=0，Wc=0，这说明单一热源不能转化为 功，必须有两个热源； ⑷卡诺循环，η可逆最大，相同的T1、T2无论经过何种过程， η可逆是相同的，实际上热机只能接近，不能达到。
一、能量的守恒与转化
二、能量平衡方程 二、能量平衡方程的应用
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基本概念
物质的能量E（以1kg为基准）

化工过程涉及到的能量有两大类：物质的能量和能量的传递。 热力学能（内能）：U=f（T，p，x），分子尺度层面上的 物质内部 的能量，包括分子内动能、分子内势能和分子内 部的能量。 动能：EK=1/2u2 势能（位能）：Ep=gZ 热：Q ， 体系吸热为正，放热为负 功：W，体系得功为正，做功为负
Q2 W Q1 Q2 1 Q1 Q1 Q1 Q2 T 2 Q1 T1

max
T1 T2 T2 1 T1 T1
Q1 Q2 0 T1 T2

Qir
T
0
dS
Q
T
dS
Qr
T

Qir
T
孤立体系 Q 0
dS孤立 0 熵增原理
例题6-4，P151
Z1 δQ
Z2 （1）物料平衡方程得到: 进入体系的质量－离开体系的质量=体系积累的质量
m1 m2 dm体系
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二.能量平衡方程
（2）能量平衡方程 进入体系的能量－离开体系的能量=体系积累的能量 进入体系的能量: 微元体本身具有的能量 E1δm1 体系从环境吸收的热量 δQ 离开体系的能量: 微元体带出能量E2δm2 体系对环境做的功-δW 体系积累的能量： 能量恒等式为： d(mE)
1 2 1 2 2 u H H 1 H 2 u2 u1 2 2


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通过改变流动的截面积，将流体自身的焓变转变为动能
稳定流动系统
（5）机械能平衡方程：
H U PV dH dU pdV Vdp
又 dH udu gdZ Q Ws
d gZ 0
Q W mdU
不存在流动功： WS = W 单位质量体系： Q W dU 积分：Q W U
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三、能量平衡方程的应用
稳定流动系统
敞开体系：体系和环境有物质和能量的交换 流动过程有如下特点 （1）设备内各点的状态不随时间变化。 （2）垂直于流向的各个截面处的质量流率相等。 体系没有物质和能量的累计：d (mE ) 0, m1 m2 m
这个式子的物理意义表现在：体系状态变化，如发生化学 反应，相变化，温度变化时，与环境交换的热量（反应热， 相变热，显热）等于体系的焓差。 换热器的热负荷由焓变确定的依据。
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稳定流动系统
（3）流体经过节流膨胀过程或绝热过程：
流体的动能、位能变化量忽略不计，系统和环境没有热交
换，也没有做功。
1 2 H u gZ Q Ws 2
1 2 将 H U PV 和 E U u gz 代入能量恒等式得： 2
得： 2 u12 u2 H1 gz1 m1 H 2 gz2 m2 Q Ws 2 2 2 u 不受流体属性的限制，也不受其过 d m U gz 2 程的限制。在实际过程中，能量平衡
和流动功 W f 。流动功 W f 是流体进入体系时，
W Ws W f WS PV 1 1 m1 PV 2 2 m2
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二.能量平衡方程
E1 m1 PV 1 1 m1 Q Ws - E2 m2 - PV 2 2 m2 d (mE )
u 2 gZ 0 2
适用条件：不可压缩流体做无摩擦、没有轴功交换的流动。
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第六章 化工过程能量分析
6.1 能量平衡方程
6.2 功热之间的转化与熵函数