RFPA2D边坡版培训教程

式中，K为安全系数；Step为破坏时的加载步数；Δg首先，复选上Degradation，输入折减系数，有折减Cohesion值和折减tanFAI两种：
如Cohesion折减系数输入0.01，表示每个计算步Cohesion值折减原值的1%。
（基元单轴应力状态下的理想弹-塑性本构关系）
以上介绍的本构关系是基于基元在理想单轴应力状态下得出的，基元在三维应力状态下的本构模型及参数关 系，在RFPA相关论文中已经进行了全面系统的介绍。
§RFPA-SRM中岩土结构失稳判据
◆ 以边坡分析为例，由于大部分滑坡都是一个边坡渐进破坏诱致失稳的演化 过程，而不是一个毫无前兆的突然失稳过程。因此，稳定性分析的一个关键问 题是如何根据计算结果来判别边坡是否处于失稳状态。目前边坡分析软件的失 稳判据主要有两类： （1）在有限元计算过程中采用力和位移求解的不收敛作为边坡失稳的标志； （2）以塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡失稳的标志。通常，边坡的失稳会 伴随着大位移的出现，而在有限元计算中，大位移的出现是由局部大变形造成 的。这种大变形必然造成基元的破坏。 RFPA-SRM 采用折减计算步中出现基元破坏数最大时的时刻作为边坡失稳 的临界点。这种方法，在本质上与上述两类方法是一致的。由于RFPA-SRM在 进行计算分析时，自动记录了每一折减步中的基元破坏个数，用这种方法来判 断边坡失稳，简单、有效。

s


(c tg )dl dl
0 l 0
式中：为安全系数；s为滑动面上抗剪强度；为滑动面上实际剪力。 RFPA-Centrifuge中，让模型单元自重逐步增加，当破裂面贯通时认为边坡失 稳，安全储备系数定义为失稳时单元自重与初始单元自重的比值，以K表征， 计算公式如下： K＝（γ+γ（Step-1）Δg ）/γ＝1+（Step-1）Δg
在用有限元计算寻找 Fs 时，就是不断对强度参数按一定步长或比例进行折减，当计算达到 了平衡状态，即边坡失稳破坏时，此时求得的 Fs 即为边坡的强度储备安全系数。 基于上述强度储备的概念，同时结合RFPA的基元本构模型特征，RFPA-SRM的强度折减方 法采用对初始强度 f0 折减，f0 统一了基元的抗压（抗剪）、抗拉强度，折减准则如下：
初级培训教程
RFPA2D-Slope边坡版
§主要内容
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ RFPA-Slope边坡版简介 强度折减法的基本原理 离心加载法的基本原理 RFPA-SRM版界面介绍 RFPA-Centrifuge版界面介绍 RFPA-Slope边坡版分析问题的流程 RFPA-SRM强度折减法算例 RFPA-Centrifuge离心加载法算例
§安全系数的定义
◆安全系数 Fs 也称稳定系数，是边坡稳定性研究中的一个重要概念。传统边坡稳定性的极 限分析中安全系数定义为滑动面的抗滑力与下滑力之比；基于强度储备概念的安全系数 Fs 的定义为：当材料的抗剪强度参数c和φ分别用其临界强度参数c’ 和φ’ 所代替后，边坡将处 于临界平衡状态，其中
tan ' tan / Fs
§RFPA-Centrifuge中的边坡失稳判据
◆ RFPA-Centrifuge中以最大的基元破坏数作为边坡失稳的判据。RFPA离心 加载法在进行计算分析时，自动记录了每一加载步的基元破坏个数，用这种方 法来判断边坡失稳，简单、有效。
§边坡安全系数的定义
◆安全系数也称稳定系数，是边坡稳定性研究中的一个重要概念。传统边坡稳 定性分析的极限平衡法采用摩尔－库仑屈服准则，安全系数定义为滑动面的抗 滑力与下滑力之比： l
观看重力作用下边坡滑坡过程……
RFPA2D modeling of slope sliding
RFPA2D modeling of slope sliding
二、强度折减法的基本原理
§强度折减概述
◆强度折减：是在有限元计算中将岩或土体强度参数（包括抗剪、抗
拉强度）逐渐降低直到其达到破坏状态为止。程序可以自动根据计算结 果得到破坏面（应变突变的地带），同时得到强度储备安全系数。 RFPA-SRM系统基于对岩石细观层次结构的认识，假定岩石的细观力 学性质具有统计性，首先把岩石离散成适当尺度的细观基元，对于这些 组成材料的细观基元，考虑其非均匀性特性，按照给定的Weibull统计 分布函数，对这些单元的力学性质进行赋值，这样就生成了非均匀岩土 结构的数值模型。这些细观基元可以借助有限元法作为应力分析工具来 计算其受载条件下的位移和应力。在此基础上，通过基元破坏分析，考 察基元是否破坏，从而获得基元材料性质的新状态。RFPA-SRM 将细 观基元的强度以线性关系、按一定步长逐渐折减，每折减一次，应力分 析程序将进行迭代计算，寻找外力与内力的平衡，并在此基础上进行破 坏分析，直至边坡宏观失稳破坏，求得边坡的滑动破坏面。
§网格划分
Weibull分布函数：

m e
m 1
0
m
Y Length(mm),X length(m): Y方向和X方向的尺寸均为所研究问题的实际尺寸，单位为毫米，建立模型的时 候需要将实际尺寸换算成毫米，单元尺寸为实际 尺寸除单元个数。 Rows(Elements),Cols(Elements): 单元列数和行数，单元尺寸的划分原则前面已讲述。 Heterogeneity Index行：为均质度，weibull统计分布函数中的参数m，反映岩石介质的均质性。若模拟地下 工程等必须考虑模型本身的重力的工程问题时，需要输入自重的参数，注意自重的单位：N/mm3。 Mean Value: 为单元物理力学参数的平均值。
一、RFPA-Slope边坡版简介
§ RFPA-Slope边坡版简介
◆ RFPA-Slope边坡版是在RFPA2D-Basic基本版的基础上，将强 度折减和离心机的基本原理引入岩石破裂过程分析方法之中而 推出的，分为RFPA2D-SRM和RFPA2D-Centrifugation两个分 析模块。该版本的数值计算方法全面满足静力许可、应变相容、 以及岩土体的非线性应力－应变关系，在求解安全系数时，无 需假定滑动面的具体位置和形状，也无需进行条分，程序可自 动求得滑动面；模拟过程中能够跟踪边坡起裂、裂纹发展和滑 动面的形成过程；对安全系数的计算中，以基元破坏个数的最 大值作为边坡失稳的判据，方法简单、有效；能够对复杂地质、 地貌的岩、土质边坡进行稳定性分析，不受边坡几何形状和结 构的限制，边坡中的不同构造、产状和特性的结构面均可以在 数值模型中得以再现，能够为深入研究边坡的稳定性提供理论 支持并为边坡的设计提供指导。
§强度屈服准则
◆在细观基元受力的初始状态，细观基元是弹性的，其力学性质可以完全由 其弹性模量和泊松比来表达。采用具有拉伸截断的摩尔-库仑准则（包括最大 拉应力准则）作为基元破坏的强度阀值。即，当细观基元的最大拉伸应力变 达到其给定的拉伸应力阀值时，该基元开始发生拉伸破坏。当细观基元的应 力状态满足摩尔-库仑准则时，该基元发生剪切破坏。破坏后的基元根据设定 的残余强度系数可继续承受一定的载荷，破坏基元的本构关系用具有残余强 度的弹-脆性本构关系来表达。
§强度屈服准则
◆RFPA-SRM 主要引入具有拉伸截断的摩尔库仑准则作为细观基元破坏的准则。在细观基元受 力的初始状态，认为细观基元是弹性的，其力学性质可以完全由其弹性模量和泊松比来表达。 随着基元应力的增加，摩尔库仑准则和最大拉应力准则分别作为基元破坏的阀值。首先考察拉 伸破坏，如果细观基元的最大拉伸应力达到其给定的拉伸应力阀值时，该基元开始发生拉伸破 坏。其次，在没有发生拉伸破坏的情况下，再考察剪切破坏。如果细观基元的应力状态满足摩 尔库仑准则，该基元发生剪切破坏。破坏后的基元根据设定的残余强度系数可继续承受一定的 载荷。破坏基元的本构关系用具有残余强度的弹-脆性本构关系来表达。基元在理想单轴受力状 态下满足的剪切破坏与拉伸破坏本构关系如下图所示。
§离心机加载概述
◆ 在岩土工程问题研究中，采用小比例尺模型来模拟实际工程是常用的方法。然而常规小比例尺 模型由于其自重产生的应力远低于原型，因而不能再现原型的特性。解决这一问题的唯一途径就是 提高模型的自重，使之与原型等效。许多研究表明在正常重力下做小比例尺的模型试验，用离心加 速是模拟体积力的最有效的方法。 RFPA-Centrifuge基于离心加载试验的基本原理，将离心加载算法引入到岩石破裂过程分析 RFPA系统中，形成了RFPA-Centrifuge离心加载法。RFPA-Centrifuge方法将继续发挥RFPA在岩土 介质破裂过程研究方面的优势，研究岩土工程的安全储备、稳定性发展趋势，自动获得破裂面，同 时求出相应稳定性安全系数的目的，更方便、准确、全面地对岩土工程进行分析，旨在为岩土工程 的稳定分析提供一种新的便捷、有效方法。RFPA-Centrifuge离心机法基本原理离心加载试验，通 过离心机高速旋转使土工模型体积力增加，形成人工重力，进而反映工程原型的力学特性，观察破 坏模式、了解安全储备。设模型的几何尺寸是原型的1/n倍，原型的容重为γρ=ρg，ρ为土体质量，g 为重力加速度，模型的容重为γm=ρa， a为总加速度向量。按照模型与原型的应力相一致的条件， 即σp=σm，得到ρg hp=ρa hm，于是： a = (hp/hm)g = n g RFPA-Centrifuge基于对岩石细观层次结构的认识，假定岩石的细观力学性质具有统计性，首先把 岩石离散成适当尺度的细观基元，对于这些组成材料的细观基元，考虑其非均匀性特性，按照给定 的Weibull统计分布函数，对这些单元的力学性质进行赋值，这样就生成了非均匀岩石的数值试样。 这些细观基元可以借助有限元法作为应力分析工具来计算其受载条件下的位移和应力。在此基础上 ，通过基元破坏分析，考察基元是否破坏，从而获得基元材料性质的新状态。RFPA-Centrifuge将 细观基元的自重以线性关系、按一定步长逐渐增加，每增加一次，有限元计算程序将进行迭代计算 ，寻找外力与内力的平衡，同时进行破坏分析，直至边坡宏观失稳破坏，求得数值模型的滑动破坏 面，以获得最大破坏单元数的计算步作为边坡失稳的临界点，计算相应的安全系数。