2015.3.31基础题
高三数学-2015届高三3月综合测试数学试题
2015届高三3月综合测试数学试题一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.设复数122i ,i z z m =-=+(m ∈R ，i 为虚数单位),若12z z ⋅为实数,则m 的值为 ▲ ． 【答案】2 【解析】试题分析：12(2i )(i)=(2m+1)+(2-m)i z z m ⋅=-+为实数,所以20, 2.m m -== 考点：复数概念，复数运算2.已知集合{2}A a =+，{1,1,3}B =-，且A B ⊆，则实数a 的值是 ▲ ． 【答案】1 【解析】试题分析：由题意得：2,21,32,23,1a a a a ===或，解得1a = 考点：集合包含关系3.某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为 ▲ ． 【答案】20 【解析】试题分析：松树苗的棵数为400150=203000⨯ 考点：分层抽样4.在ABC ∆的边AB 上随机取一点P , 记CAP ∆和CBP ∆的面积分别为1S 和2S ，则122S S >的概率是 ▲ ． 【答案】13【解析】试题分析：当12=2S S 时，点P 为边AB 三等分点M （靠近B 点），所以122S S >的概率是13BM AB = 考点：几何概型概率5.已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程为20x y -=，则该双曲线的离心率为 ▲【解析】试题分析：双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为22220x y by x a b a-==±，，所以2,,a b c e ===考点：双曲线的离心率，双曲线渐近线6.右图是一个算法流程图，则输出S 的值是 ▲ ．【答案】25 【解析】试题分析：第一次循环： 1,3S n ==，第二次循环： 4,5S n ==，第三次循环： 9,7S n ==，第四次循环： 16,9S n ==，第五次循环： 25,1110S n ==>，结束循环，输出25S = 考点：循环结构流程图7.函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 ▲ ． 【答案】(,0)-∞ 【解析】试题分析：由题意得230,23,0x x x x x ->><，所以定义域为(,0)-∞ 考点：函数定义域8.1，则此三棱锥的体积为 ▲ ． 【答案】16【解析】，体积为21136=考点：三棱锥的体积9.在△ABC 中，已知3AB =，o 120A =，且ABC ∆的面积为，则BC 边长为 ▲ ． 【答案】7 【解析】1sin 153,52bc A bc c b =⨯⨯⇒=⇒==，由余弦定理得22212cos 25930()49,7.2a b c bc A a =+-=+-⨯-==考点：余弦定理，三角形面积10.已知函数()2f x x x =-，则不等式)(1)f x f ≤的解集为 ▲ ． 【答案】[)1,-+∞ 【解析】试题分析：由题意得：()f x 在(,1)-∞上单调递增，在(1,2)上单调递减，在(2,)+∞上单调递增，且1)(1)1f f ==，所以)(1)11f x f x x -⇔-+⇔≥-≤，即解集为[)1,-+∞考点：利用函数性质解不等式11.已知函数()2sin(2)(0)4f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，上的单调增区间为 ▲ ．【答案】13[,]44-【解析】试题分析：由题意得：2222T ππωω==⇒=,所以22()242k x k k Z ππππππ-≤-≤+∈，即1322()44k x k k Z -≤≤+∈，又[11]x ∈-，，所以1344x -≤≤，即单调增区间为13[,]44- 考点：三角函数性质12.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若435a a a ，，成等差数列，且33k S =，163k S +=-，其中k *∈N ，则2k S +的值为 ▲ ． 【答案】129【解析】试题分析：由题意得：23452=+21(),2a a a q q q q ⇒=+⇒==-舍，由33k S =，163k S +=-得112196192k k k k k a S S a a q ++++=-=-==，，所以263+192=129k S +=-考点：等比数列性质13.在平面四边形ABCD 中，已知3AB =，2DC =，点,E F 分别在边,AD BC 上，且3AD AE = ，3BC BF = ．若向量AB 与DC 的夹角为60，则AB EF ⋅ 的值为 ▲ ．【答案】7 【解析】试题分析：因为,EF EA AB BF EF ED DC CF =++=++ ，所以32EF AB DC =+，从而1293222733AB DC AB EF AB ⨯+⨯⨯+⋅=⋅== 考点：向量数量积14.在平面直角坐标系xOy 中，若动点(,)P a b 到两直线1l ：y x =和2l ：2y x =-+的距离之和为22a b +的最大值为 ▲ ． 【答案】18 【解析】=|||2|4a b a b -++-=，其图像为一个正方形，四个顶点分别为(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)A B C D ----, 而22a b +表示到原点距离的平方，所以22a b +的最大值为218OD = 考点：线性规划求最值二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分14分)已知向量(cos ,sin )θθ=a ，(2,1)=-b ． (1)若⊥a b ，求sin cos sin cos θθθθ-+的值；(2)若2-=a b ，(0,)2θπ∈，求sin()4θπ+的值．【答案】(1) 13【解析】试题分析：(1)先由向量垂直得到等量关系：sin 2cos θθ=，再代入式子化简即可：sin cos 2cos cos 1sin cos 2cos cos 3θθθθθθθθ--==++ (2)先由2-=a b得-ab 2=，化简得12cos sin 0θθ-+=，再根据平方关系22cos sin 1θθ+=解得3sin 54cos 5θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以34sin()cos )()455θθθπ+=+=+=试题解析：（2）由(cos 2,sin 1)θθ-=-+a b 可得，-ab 2=，即12cos sin 0θθ-+=， ① ………………………………………10分 又22cos sin 1θθ+=，且(0,)2θπ∈ ②，由① ②可解得，3sin 54cos 5θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，……12分所以34sin()cos )()455θθθπ+=+=+=． ……………………14分考点：向量垂直，同角三角函数关系16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥P ABC -中，点,E F 分别是棱,PC AC 的中点．(1)求证：PA //平面BEF ；(2)若平面PAB ⊥平面ABC ，PB BC ⊥，求证：BC PA ⊥．【答案】(1) 详见解析(2)详见解析 【解析】试题分析：(1)证明线面平行，一般利用其判定定理，即从线线平行出发，利用中位线性质得到//PA EF ，再结合线面平行判定定理条件进行论证，(2)先将面面垂直条件转化为线面垂直，过点P 作PD AB ⊥，则PD ⊥平面ABC ,从而PD BC ⊥，又P B B C ⊥，从而BC ⊥平面PAB ,因此BC PA ⊥试题解析：（1）在PAC ∆中，E 、F 分别是PC 、AC 的中点，所以//PA EF ， 又PA ⊄平面BEF ，EF ⊂平面BEF ，所以//PA 平面BEF ．……………………………………6分 （2）在平面PAB 内过点P 作PD AB ⊥，垂足为D ． 因为平面PAB ⊥平面ABC ，平面PAB 平面ABC AB =，PD ⊂平面PAB ，所以PD ⊥平面ABC ,………………8分又BC ⊂平面ABC ，所以PD BC ⊥，…………………………10分考点：线面平行判定定理，面面垂直性质定理17.(本小题满分14分)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O 的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x 米，圆心角为θ（弧度）．（1）求θ关于x 的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为y ，求y 关于x 的函数关系式，并求出x 为何值时，y 取得最大值？【答案】(1) 10210xxθ+=+ (2) 1x = 【解析】试题分析：（1）将扇环面的两段弧长和直线段长分别用θ与x 表示后，利用其和为30列式，再解出θ即可；（2）将花坛的面积和装饰总费用分别用θ与x 表示，再利用第（1）问的结果消去x ，从而可得到y 关于x 函数，然后可利用导数或基本等式求其最小值，并确定y 取最小值时x 的值.试题解析：(1)设扇环的圆心角为 ，则()30102(10)x x θ=++-， 所以10210xxθ+=+，…………………………………4分 (2) 花坛的面积为2221(10)(5)(10)550,(010)2x x x x x x θ-=+-=-++<<．…………7分装饰总费用为()9108(10)17010x x x θ++-=+， ……………………9分 所以花坛的面积与装饰总费用的比22550550==1701010(17)x x x x y x x -++---++， …11分令17t x =+，则3913243()101010y t t =-+≤，当且仅当t=18时取等号，此时121,11x θ==．答：当1x =时，花坛的面积与装饰总费用的比最大．…………………14分 (注：对y 也可以通过求导，研究单调性求最值，同样给分) 考点：函数在实际问题中的应用，基本不等式的应用. 18.(本小题满分16分)已知ABC ∆的三个顶点(1,0)A -，(1,0)B ，(3,2)C ，其外接圆为H ． (1)若直线l 过点C ，且被H 截得的弦长为2，求直线l 的方程；(2)对于线段BH 上的任意一点P ，若在以C 为圆心的圆上都存在不同的两点,M N ，使得点M 是线段PN 的中点，求C 的半径r 的取值范围．【答案】(1) 3x =或4360x y --=． (2) 【解析】试题分析：（1）求ABC ∆的外接圆方程可用待定系数法或利用两边垂直平分线的交点先求出圆心，再利用两点之间距离公式求出半径，求出圆的方程后再利用待定系数法求出直线的方程，此时要注意分直线斜率存在和不存在两种情况讨论；（2）可设出点,P N 的坐标，再把点M 的坐标用其表示，把点,M N 的坐标代入圆的方程，利用方程组恒有解去考察半径的取值范围，但要注意,,P N M 三点不能重合，即圆和线段BH 无公共点.试题解析：(1)线段AB 的垂直平分线方程为0x =，线段BC 的垂直平分线方程为30x y +-=，所以外接圆圆心(0,3)H，H 的方程为22(3)10x y +-=．………………4分设圆心H 到直线l 的距离为d ，因为直线l 被H 截得的弦长为2，所以3d =． 当直线l 垂直于x 轴时，显然符合题意，即3x =为所求；…………………………6分 当直线l 不垂直于x 轴时，设直线方程为2(3)y k x -=-3=，解得43k =， 综上，直线l 的方程为3x =或4360x y --=． ……………………………………8分 (2) 直线BH 的方程为330x y +-=，设(,)(01),(,)P m n m N x y ≤≤， 因为点M 是点P ，N 的中点，所以(,)22m x n yM ++，又,M N 都在半径为r 的C 上， 所以222222(3)(2),(3)(2).22x y r m x n y r ⎧-+-=⎪⎨++-+-=⎪⎩即222222(3)(2),(6)(4)4.x y r x m y n r ⎧-+-=⎪⎨+-++-=⎪⎩……………10分 因为该关于,x y 的方程组有解，即以(3,2)为圆心r 为半径的圆与以(6,4)m n --为圆心2r 为半径的圆有公共点，所以2222(2)(36)(24)(2)r r m n r r -≤-++-+≤+， …12分 又330m n +=－，所以2221012109r m m r +－≤≤对[01]m ∀∈，]成立． 而()2101210f m m m =+－在上的值域为[325，10]，故2325r ≤且2r 10≤9． 15分又线段BH 与圆C 无公共点，所以222(3)(332)m m r -+-->对[01]m ∀∈，成立，即2325r <.故C 的半径r的取值范围为． ……………………………16分 考点：圆的方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系.19.(本小题满分16分)已知函数325()2f x x x ax b =+++（,a b 为常数），其图象是曲线C ．（1）当2a =-时，求函数()f x 的单调减区间；（2）设函数()f x 的导函数为()f x '，若存在唯一的实数0x ，使得00()f x x =与0()0f x ='同时成立，求实数b 的取值范围；（3）已知点A 为曲线C 上的动点，在点A 处作曲线C 的切线1l 与曲线C 交于另一点B ，在点B 处作曲线C 的切线2l ，设切线12,l l 的斜率分别为12,k k ．问：是否存在常数λ，使得21k k λ=？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．【答案】 （1）1(2,)3-；（2）71(,)(,)548-∞--+∞ ；（3）当2512a =时，存在常数4λ=，使214k k =；当2512a ≠时，不存在常数λ，使21k k λ=. 【解析】(3) 设00(,())A x f x ，则点A 处切线方程为000()()()y f x f x x x '-=-，与曲线C ：()y f x =联立方程组，得000()()()()f x f x f x x x '-=-，即2005()[(2)]02x x x x -++=，所以B 点的横坐标05(2)2B x x =-+． (12)分由题意知，21000()35k f x x x a '==++，22000525(2)122024k f x x x a '=--=+++，若存在常数λ，使得21k k λ=，则220000251220(35)4x x a x x a λ+++=++， 即常数λ，使得20025(4)(35)(1)4x x a λλ-+=--， 所以常数λ，使得40,25(1)0.4a λλ-=⎧⎪⎨--=⎪⎩解得常数λ，使得4λ=，2512a =． ………15分故当2512a =时，存在常数4λ=，使214k k =；当2512a ≠时，不存在常数λ，使21k k λ=．16分考点：函数与方程、导数的综合应用. 20.（本小题满分16分）已知数列{}n a 满足1a x =，23a x =，2*1132(2,)n n n S S S n n n +-++=+∈N ≥，n S 是数列{}n a 的前n 项和．(1)若数列{}n a 为等差数列． （ⅰ）求数列的通项n a ；（ⅱ）若数列{}n b 满足2n a n b =，数列{}n c 满足221n n n n c t b tb b ++=--，试比较数列{}n b 前n 项和n B 与{}n c 前n 项和n C 的大小；(2)若对任意*n ∈N ，1n n a a +<恒成立，求实数x 的取值范围． 【答案】（1）（ⅰ）21n a n =-；（ⅱ）详见解析；（2）137,156⎛⎫⎪⎝⎭．【解析】试题分析：（1）（ⅰ）由12,a a 可得12,S S ，在递推关系式2*1132(2,)n n n S S S n n n +-++=+∈N ≥中，由12,S S 可求3S ，进而求出3a ，于是可利用{}n a 是等差数列求出x 的值，最后可求出{}n a 的通项公式，（ⅱ）易知()21641n n C t t B =--，所以要比较n C 和n B 的大小，只需确定n B 的符号和21641t t --和1的大小关系问题，前者易知为正，后者作差后判断符号即可；（2）本题可由递推关系式21132n n n S S S n +-++=+通过变形得出36(2)n n a a n +-=≥，于是可以看出任意*n ∈N ，1n n a a +<恒成立，须且只需12345a a a a a <<<<，从而可以求出x 的取值范围． 试题解析：(1)（ⅰ）因为21132(2,*)n n n S S S n n n +-++=+∈N ≥，所以32114S S S ++=，即3212314a a a ++=，又12,3a x a x ==，所以3149a x =-， ……………………2分 又因为数列{}n a 成等差数列，所以2132a a a =+，即()6149x x x =+-，解得1x =， 所以()()()1111221*n a a n d n n n =+-=+-⨯=-∈N ； ……………………4分 （ⅱ）因为()21*n a n n =-∈N ，所以21220n a n n b -==>，其前n 项和0n B >，又因为()22211641n n n n n c t b tb b t t b ++=--=--， …………………………………5分 所以其前n 项和()21641n n C t t B =--，所以()22821n n n C B t t B -=--， ……7分当14t <-或12t >时，n n C B >；当14t =-或12t =时，n n C B =；当1142t -<<时，n n C B <．…………………………………………………………9分（2）由21132(2,*)n n n S S S n n n +-++=+∈N ≥知()221312(*)n n n S S S n n ++++=++∈N ，两式作差，得2163(2,*)n n n a a a n n n ++++=+∈N ≥， ……………………10分 所以()321613(*)n n n a a a n n +++++=++∈N ,再作差得36(2,*)n n a a n n +-=∈N ≥，………………………………………………11分 所以，当1n =时，.1n a a x ==；当31n k =-时，().31216366234n k a a a k x k n x -==+-⨯=+-=+-； 当3n k =时，().331614966298n k a a a k x k n x ==+-⨯=-+-=-+；当31n k =+时，().314161666267n k a a a k x k n x +==+-⨯=++-=+-；……14分 因为对任意*n ∈N ，1n n a a +<恒成立，所以12a a <且3133132k k k k a a a a -++<<<， 所以363669869866566563x xk x k x k x k x k x k x<⎧⎪+-<-+⎪⎨-+<+-⎪⎪+-<+⎩，解得，137156x <<，故实数x 的取值范围为137,156⎛⎫⎪⎝⎭．…………………………………………………16分考点：等差数列、等比数列与函数、不等式的综合运用.附加题21.B (选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）设矩阵00a b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M （其中00a b ＞，＞），若曲线C ：221x y +=在矩阵M 所对应的变换作用下得到曲线2214x C y '+=：，求a b +的值．【答案】3．【解析】试题分析：本题可先求出曲线C 在矩阵M 所对应的变换作用下得到曲线C '的方程再与方程2214x y +=加以比较得出a b ,的值，也可在曲线C 上取两特殊点经阵M 所对应的变换作用下得到点在曲线C '上，代入C '方程，求出a b ,的值. 试题解析：设曲线C ：221x y +=上任意一点(,)P x y ，在矩阵M 所对应的变换作用下得到点111(,)P x y ，则1100x a x b y y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即11ax x by y =⎧⎨=⎩． …………………………………………………………5分又点111(,)P x y 在曲线2214x C y '+=：上，所以221114x y +=，则2214ax by +=为曲线C 的方程． 又曲线C 的方程为221x y +=，故24a =，21b =，因为00a b ＞，＞，所以3a b +=． …………………………………………………………10分考点：矩阵与变换.21.C (选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l的参数方程是x y ⎧⎪⎪⎨⎪+⎪⎩，（t 为参数）；以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的极坐标方程为2cos()4ρθπ=+．由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值． 【答案】62． 【解析】试题分析：先将圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程，再把直线上的点的坐标（含参数）代入，化为求函数的最值问题，也可将直线l 的参数方程化为普通方程，根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题试题解析：因为圆C 的极坐标方程为θθρsin 2cos 2-=，所以θρθρρsin 2cos 22-=，所以圆C 的直角坐标方程为02222=+-+y x y x ，圆心为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-22,22,半径为1,…4分因为直线l的参数方程为,x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）， 所以直线l上的点P +⎝向圆C 引切线长是所以直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是62． ……………………………………10分考点：直线的参数方程和圆的极坐标方程，圆的切线长. 22.（本小题满分10分）某品牌汽车4S 店经销,,A B C 三种排量的汽车，其中,,A B C 三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能． (1)求该单位购买的3辆汽车均为B 种排量汽车的概率；(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为X ，求X 的分布列及数学期望． 【答案】（1）155；（2）详见解析． 【解析】试题分析：(1)这是一个古典概型问题，先求出从15款车型中任买3辆共有多少种可能，再求出购买3辆车都为B 种车有多少种可能，即可求出结果；（2）X 的所有可能取值为1，2，3，对每种情况要准确分类，求出各种情况下有多少种可能，就可求出X 各种取值的概率，然后再求数学期望.试题解析：(1)设该单位购买的3辆汽车均为B 种排量汽车为事件M ，则343121().55C P M C ==所以该单位购买的3辆汽车均为B 种排量汽车的概率为155． ………………………………4分 (2)随机变量X 的所有可能取值为1，2，3.则3335433123(1),44C C C P X C ++===1115433123(3)11C C C P X C ===， 29(2)1(1)(3)44P X P X P X ==-=-==． 所以X 的分布列为……………………………8分数学期望329397()12344441144E X =⨯+⨯+⨯=．………………………………………………10分 考点：随机变量的概率分布. 23.（本小题满分10分）已知点(1,0)A -，(1,0)F ，动点P 满足2||AP AF FP ⋅=． (1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)在直线l ：22y x =+上取一点Q ，过点Q 作轨迹C 的两条切线，切点分别为,M N ．问：是否存在点Q ，使得直线MN //l ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）24y x =；（2）1(,1)2Q -．考点：曲线与方程.。
北京市丰台区2015届高三3月统一练习(一模)数学(文)试题
丰台区2014—2015学年度第二学期统一练习（一） 2015.3高三数学（文科）第一部分 （选择题 共40分）选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 设集合U ={1，2，3，4，5，6}， A ={x ∈N ∣1≤x ≤3}，则UA =(A) U(B) {1，2，3}(C) {4，5，6}(D) {1，3，4，5，6}2.下列函数中，在区间(0,)+∞上存在最小值的是(A) 2(1)y x =-(B) y x = (C) 2xy =(D) 2log y x =3. 已知a ，b 是两条不同的直线，α是一个平面，且b ⊂α，那么“a ⊥b ”是“a ⊥α”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件4．当n =5时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值是(A) 7(B)10(C) 11(D) 165．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) 48(B) 32(C) 16(D)3236．将函数cos y x =的图象向右平移6π个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 (A) 1cos()26y x π=- (B) 1cos()23y x π=-(C) cos(2)6y x π=-(D) cos(2)3y x π=-7．已知奇函数(),0,(),0.f x x yg x x >⎧=⎨<⎩ 如果()xf x a =(0a >且1)a ≠对应的图象如图所示，那么()g x = (A) 1()2x- (B) 1()2x- (C) 2x -(D) 2x -8．在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为底面ABCD 上一动点，如果P 到点1A 的距离等于P 到直线1CC 的距离，那么点P 的轨迹所在的曲线是 (A) 直线 (B)圆(C) 抛物线(D) 椭圆第二部分 （非选择题 共110分）一、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．复数312ii++=． 10．双曲线22126x y -=的渐近线方程为． 11．若变量x ，y 满足约束条件20,20,40,x x y x y -≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩则2z x y =+的最大值是．12．在平面直角坐标系xOy 中，点(10)A -，，(0B ，(cos sin )C x x ，，则AB =；若AB ∥OC ，则tan x = ______．13．某中学共有女生2000人，为了了解学生体质健康状况，随机抽取100名女生进行体质监测，将她们的体重（单位：kg ）数据加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，则直方图中x 的值为；试估计该校体重在[55,70)的女生有人．14．已知平面上的点集A 及点P ，在集合A 内任取一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到集合A 的距离，记作(,)d P A ．如果集合22={(,)|4}A x y x y +=，点P 的坐标为，那么(,)d P A =；如果点集A 所表示的图形是半径为2的圆，那么点集{|(,)1}D P d P A =≤所表示的图形的面积为．二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知52=b ，4B π=，552cos =C ． （Ⅰ）求c 的值； （Ⅱ）求ABC ∆的面积．16.（本小题共13分）已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，111a b ==，22a b =，432a b +=． （Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）如果m n a b =*(N )n ∈，写出m ，n 的关系式()m f n =，并求(1)(2)()f f f n +++．17.（本小题共13分）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R （单位：公里）分为3类，即A ：80≤R ＜150，B ：150≤R ＜250，C ：R ≥250．对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；（Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C 类车中抽取了n 辆车．（ⅰ）求n 的值；ABCC 1A 1B 1M（ⅱ）如果从这n 辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率．18.（本小题共14分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ，M 为棱AC 中点. AB BC =，2AC =，1AA ．（Ⅰ）求证：1B C //平面1A BM ； （Ⅱ）求证：1AC ⊥平面1A BM ；（Ⅲ）在棱1BB 的上是否存在点N ，使得平面1AC N ⊥平面C C AA 11？如果存在，求此时1BN BB 的值；如果不存在，说明理由．19.（本小题共14分）已知椭圆C ：2236x y +=的右焦点为F ．（Ⅰ）求点F 的坐标和椭圆C 的离心率；（Ⅱ）直线l ：y kx m =+(0)k ≠过点F ，且与椭圆C 交于P ，Q 两点，如果点P 关于x 轴的对称点为P '，判断直线P Q '是否经过x 轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由．20.（本小题共13分）已知函数1()ln ()f x a x a R x=+∈. （Ⅰ）当2a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）如果函数()()2g x f x x =-在(0,)+∞上单调递减，求a 的取值范围； （Ⅲ）当0a >时，讨论函数()y f x =零点的个数．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区2015年高三年级第二学期数学统一练习（一）数 学（文科）参考答案选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．一、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．1-i 10． y = 11．612． 13．0.024；1000 14．2；8π 注：第12，13，14题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．二、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分）解：（Ⅰ）在ABC ∆中，π<<C 0，且552cos =C ， 所以55sin =C ． 因为B bC c sin sin =，且 52=b ，4B π=， 所以22225552sin sin =⨯==BCb c ．所以c =6分（Ⅱ）因为B ac c a b cos 2222-+=，所以01242=--a a ，所以6=a 或2-=a （舍）． 所以6sin 21==∆B ac S ABC ．……………………13分16.（本小题共13分）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，则21132d qd q +=⎧⎨++=⎩．解得23d q =⎧⎨=⎩或1d q =-⎧⎨=⎩（舍）．所以21n a n =-，13n n b -=． ……………………6分（Ⅱ）因为m n a b =，所以1213n m --=，即11(31)2n m -=+． 0111(1)(2)()(313131)2n f f f n -++=++++++0111(333)2n n -=++++113()213nn -=+- 3214n n +-=． ……………………13分所以(1)(2)()f f f n +++3214n n +-=．17.（本小题共13分）解：（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，则该车行驶总里程超过5万公里的概率为73140202020=++． ……………………3分（Ⅱ）（ⅰ）依题意3020145140n +=⨯=． ……………………6分 （ⅱ）5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆，记为A ，B ，C ；5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆，记为M ，N ．“从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10种： AB ，AC ，AM ，AN ，BC ，BM ，BN ，CM ，CN ，MN ．“从5辆车中随机选取2辆车，恰有一辆车行驶里程超过5万公里”的选法共6种：AM ，AN ，BM ，BN ，CM ，CN ．设“选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里”为事件D ， 则53106)(==D P ． 答：选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里的概率为53．…………………13分18.（本小题共14分）解：（Ⅰ）连结1AB 交1A B 于O ，连结OM ．在1B AC ∆中，因为M ，O 分别为AC ，1AB 中点， 所以OM //1B C ．又因为OM ⊂平面1A BM ，1B C ⊄平面1A BM ， 所以1B C //平面1A BM ．……………………4分（Ⅱ）因为侧棱1AA ⊥底面ABC ，BM ⊂平面ABC ，所以1AA BM ⊥．又因为M 为棱AC 中点，AB BC =， 所以BM AC ⊥． 因为1AA AC A =，所以BM ⊥平面11ACC A ．所以1BM AC ⊥．因为M 为棱AC 中点，2AC =，所以1AM =．又因为1AA =1Rt ACC ∆和1Rt A AM ∆中，11tan tan AC C AMA ∠=∠． OMB 1A 1C 1CBA所以11AC C A MA ∠=∠，即111190AC C C AC A MA C AC ∠+∠=∠+∠=． 所以11A M AC ⊥． 因为1BMA M M =，所以1AC ⊥平面1A BM ．……………………10分 （Ⅲ）当点N 为1BB 中点时，即112BN BB =，平面1AC N ⊥平面11AAC C ． 设1AC 中点为D ，连结DM ，DN ． 因为D ，M 分别为1AC ，AC 中点， 所以DM //1CC ，且112DM CC =． 又因为N 为1BB 中点，所以DM //BN ，且DM BN =． 所以BM //DN ， 因为BM ⊥平面11ACC A ， 所以DN ⊥平面11ACC A ．又因为DN ⊂平面1AC N ，所以平面1AC N ⊥平面11ACC A ． ……………………14分19.（本小题共14分）解: （Ⅰ）因为椭圆C ：22162x y += 所以焦点(2,0)F，离心率3e =……………………4分 （Ⅱ）直线l ：y kx m =+(0)k ≠过点F ，所以2m k =-，所以l ：(2)y k x =-．由2236(2)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩，得2222(31)121260.k x k x k +-+-=（依题意 0∆>）． 设 11(,)P x y ，22(,)Q x y ，MB 1A 1C 1CBADN则21221231k x x k +=+，2122126.31k x x k -=+ ．因为点P 关于x 轴的对称点为P '，则11(,)P x y '-． 所以，直线P Q '的方程可以设为211121()y y y y x x x x ++=--，令0y =，2111211211212x y x y x y x y x x y y y y -+=+=++211212(2)(2)(4)kx x kx x k x x -+-=+-12121222()(4)x x x x x x -+=+-2222221261222313112(4)31k k k k k k --++=-+3=．所以直线P Q '过x 轴上定点(3,0)． ……………………14分20.（本小题共13分）解：（Ⅰ）当2a =时，1()2ln f x x x=+，(1)1f =， 所以221()f x x x '=-，(1)1f '=． 所以切线方程为y x =． ……………………3分 （Ⅱ）因为()()2g x f x x =-在(0,)+∞上单调递减，等价于21()20a g x x x '=--≤在(0,)+∞恒成立， 变形得12a x x≤+(0)x >恒成立，而12x x +≥=（当且仅当12x x=，即2x =时，等号成立）．所以a ≤． ……………………8分 （Ⅲ）21()ax f x x-'=． 令()0f x '=，得1x a=．所以min ()=()f x f a =ln(1ln )a a a a a+=-． （ⅰ）当0a e <<时，min ()0f x >，所以()f x 在定义域内无零点； （ⅱ）当a e =时，min ()0f x =，所以()f x 在定义域内有唯一的零点； （ⅲ）当a e >时，min ()0f x <，① 因为(1)10f =>，所以()f x 在增区间1(,)a+∞内有唯一零点； ②21()(2ln )f a a a a=-， 设()2ln h a a a =-，则2()1h a a'=-， 因为a e >，所以()0h a '>，即()h a 在(,)e +∞上单调递增， 所以()()0h a h e >>，即21()0f a >，所以()f x 在减区间1(0,)a内有唯一的零点． 所以a e >时()f x 在定义域内有两个零点．综上所述：当0a e <<时，()f x 在定义域内无零点； 当a e =时，()f x 在定义域内有唯一的零点；当a e >时，()f x 在定义域内有两个零点． ……………………13分（若用其他方法解题，请酌情给分）。
护理管理中的人文关怀
护理管理中的人文关怀6
互动
是人 文关 怀的 需要 有一则小故事：说两人 因一字而相争不下，一 人说这是“由”字，另一 人则说是“甲”字，第三 人笑着说你们两人互动 一下，换个位置再看如 何？对换的结果可想而 知。 人文关怀需要互动，需 要彼此间的理解，否则 会出现各不领情的两难 境地。
如：有时候护士长会抱怨 自己的好心不被理解、得 不到支持，而护士也会抱 怨护士长不替她们着想。 实际上是站的角度不同， 各自立场不同而已。 若护士长出差时，可由护 士代理，让护士身临其境 体会管理者的心境与难处， 这样就全理解并支持工作。
四、实施人文关怀的管理模式2
（1）对护士要倾注爱心，多与其沟通交流， 要理解、关心、爱护护士，让护士与自己 在一起感到轻松、自在、易交往，使护士 产生亲切感，整个团队关系和谐融洽——向 心力、凝聚力增强。
四、实施人文关怀的管理模式2
（2）护理管理者应有 博大的胸怀和宽厚心， 时刻把护士的疾苦冷 暖挂在心上，尽自己 最大努力为护士排忧 解难。 如：亲人生病——看望
要有所建树，成绩卓著； 在业务上、技术上是最强的； 科里开展的新业务、新技术 首先掌握，能够解决护理难题； 组织有效的业务学习、护理查 房、护理会诊等。
三、从自身做起树立榜样作用4
待人正直、办事公平， 平易谦和：一碗水端平； 勇于负责，不邀功委过： 敢于承担责任； 见困难就上、见荣誉就让。
四、实施人文关怀的管理模式1
四、实施人文关怀的管理模式4
如： 爱管事的：负责考勤、总务、卫生等 爱学习的：负责岗前培训和带教等 做事认真的：负责院感和质量检查等 爱运动的：负责各种工会活动等
四、实施人文关怀的管理模式5
5、换位思考 多从她人的角度考虑和感受问题； 遇事要冷静，处理要得当； 指评护士要得当，不伤害护士的自尊心； 在困难面前与护士同甘共苦，这样护士才会把你 当贴心人，有事会和你说，工作会积极主动完成。
2015年3月上海市事业单位考试《基本素质测验》题
2015年3月上海市事业单位考试《基本素质测验》题一、数理能力，本部分共15题，包括三种类型的题目：数字推理（1～5题）、数学应用（6～10题）、资料分析（11～15题），均为单项选择题。
1、12，27，72，（），612。
A、108B、188C、207D、2562、3/2，5，21/2，18，（）A、43/2B、51/2C、55/2D、363、？＝（）。
[图1]A、15B、16C、17D、184、1，3，6，10，15，…。
该数列中第100个数是（）。
A、2500B、5000C、5100D、50505、89，246，34，77，258，52，91，302，（）。
A、30B、45C、60D、906、某船由甲地驶向乙地，逆水而行，若船每小时行驶8千米，3小时可到达；若船每小时行驶5千米，5.25小时可到达。
若船每小时行驶6千米，则（）小时可到达。
A、4B、4.2C、4.6D、57、在某次考试中，凡答对第1题，得1分；对第2题得2分，对第3题得3分，以此类推。
另外每个题加附加分0.5分。
考生只准按顺序答题，不得跳题。
凡有未答空题或错答题，该题及后面所有试题不得分。
某考生答了50题，第35题出错，则此考生得（）分。
A、595B、603.5C、612D、655.58、水果店购进一批水果，在路上烂掉1/5，未烂的部分在卸货时又损坏了1/6，为了保本，这批水果的售价至少应是进货价的（）倍。
A、1.1B、1.2C、1.4D、1.59、在一次“谁是冠军歌手”的投票中，共有300万观众在甲和乙之间选择一位投票，实际有效票数为280万。
甲比乙多得到28000张选票，则甲的得票率为（）。
A、60%B、55.5%C、51%D、50.5%10、ABCD是一个四位数，A、B、C和D分别代表不同的数字，它们之间的关系如下：（1）B＝A＋C＋D，（2）A＝C＋1，（3）D＝A－5，则这个四位数是（）。
B、6921C、5830D、5940（一）2013年，Q区全年社会消费品零售总额416.1亿元，比上年增加58.3亿元，增长16.3%，完成零售总额超过全年目标0.3个百分点。
新仁爱英语八年级下第一次月考英语试题
延津城北学校八年级下学期第一次月考英语试题 2015.3一．单项选择。
（15分）( )1. —You ____ very happy this afternoon. Why?—Because we are going to spend the evening at Lily’s house.A. tasteB. soundC. lookD. smell( )2. Your mother prepared delicious food for us yesterday. Please say thanks ____ her.A. forB. toC. withD. of( )3. New York is one of ____ in the world.A. the large citiesB. the large cityC. the largest citiesD. the largest city( )4. —What ____ news!—Yes, all of the children were ____.A. excited; excitingB. exciting; excitedC. excited; excitedD. exciting; exciting( )5. Helen is 15 years old, and Joan is 15, too. So Helen is ____ Joan.A. as big asB. as older asC. as old asD. so old as( )6. Mr. Li makes me ____, because it is bad for my health.A. don’t smokeB. not smokeC. not smokingD. not to smoke( )7. You’ll have an English exam tomorrow. You’d better ____ watch TV this evening.A. to notB. not toC. don’tD. not( ) 8. They are ______ enough to get the tickets. It’s hard to get one.A. richB. livelyC. luckyD. disappointed( ) 9. Do you know which the answer _____ the question is?A. toB. forC. inD. with( ) 10. We shall _________ finish the work with your help today.A. canB. couldC. can’tD. be able to( ) 11. Don’t worry. I’ll ______ as soon as I get home.A. ring you upB. put upC. make upD. get up( ) 12. — ______ does Lily feel today? — She feels happy.A. WhatB. HowC. WhyD. Which( ) 13. Please say _________ to your mother on Thanksgiving Day. She gives you so much love.A. goodbyeB. sorryC. thanksD. hello( ) 14. I want to invite them ______ the summer with me in Italy.A. spendB. spentC. to spendD. spends( ) 15. —I didn’t pass the exam. — ______________!A. What a shameB.Good luckC.That’s greatD.You’re welcome二．完形填空。
能量控制与动力上锁-2015.3.31
7
ECPL基本规则
初级能源是驱动机器的： 电能 液压
气压
气/水/蒸汽/化学品（通常在管路系统）
多种能量类型（以上能量的任意组合）
8
ECPL基本规则
次级能源是在初级能源被隔断后继续存在或存储的能量： 机械运动（转动） 重力 存储的机械能（在传输线上紧张的链条，弹簧） 热能（温度极高） 残余电能（在电容器或电池中）
主标牌批准部分 1 显示谁制作了这张标牌、制作人公司和职位 2 显示哪位安全人员批准了这张标牌
3 文件及图纸编号
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ECPL进入标牌
进入标牌的抬头部分：
•识别出这是进入标牌 •警告：在进入区域之前，必须完成ECPL培训 •识别设备或者机器以及它们的位置
20
进入标牌的平面布置图部分： •这个进入标牌涉及到的设备区域 •在这张进入标牌中灰色部分表示附近的设备和机器没有 得到控制； • 显示上锁的位置，确保安全的进入 •显示主标牌的位置
33
常用锁具介绍
卡箍式断路器锁
34
常用锁具介绍
闸阀锁/可调式闸阀锁
35
常用锁具介绍
标准球阀锁/万用阀锁
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常用锁具介绍
缆锁
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常用锁具介绍
插头锁
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常用锁具介绍
钢制锁具搭扣/锁箱
39
常用上锁方法演示
40
上锁步骤演示
41
带能作业
• 带 能 量 小 任 务 • 带 能 故 障 查 找
42
主标牌批准部分 1 显示谁制作了这张标牌、制作人公司和职位 2 显示哪位安全人员批准了这张标牌
3 文件及图纸编号
24
25
能量控制及动力上锁—执行
能源隔离步骤 1. 2. 3. 4. 检查 准备 上锁 释放
2015厦门质检 福建省厦门市2015届高中毕业班3月质量检查考数学理试题 Word版含答案
厦门市2015届高中毕业班质量检查考数学理试题 2015.3一、选择题（50分）1．设复数z 满足（1＋i ）＝2（i 为虚数单位），则z ＝A.1一iB.1＋i C ．一1一i D.一1＋i2.某程序框图如图所示，则输出的S 的值为A.11B. 19C. 26D. 573．设集合A ＝｛x ｜x ＜a ｝，B ＝｛x ｜x ＜3｝，则“a ＜3”是“A ⊆C B ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，函数f(x)＝()sin(2)(0,||)2f x A x A πϕϕ=+><的图象过点(0，则f(x)的图象的一个对称中心是A 、（－3π，0）B 、（－6π，0）C 、（6π，0）D 、（4π，0） 5．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：［70，90），［90，110），［110，130），［130，150］．估计该班级数学成绩的平均分等于A. 112 B ．114 C ．116 D.1206.长方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ＝2AD ，G 为CC 1中点，则直线A 1C 1与 BG 所成角的大小是A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°7、数列{n a ｝满足11111,1(*)211n n a n N a a +==-∈--学科网，则10a ＝ A. 910 B. 109 C, 1011 D. 11108.如图，正六边形ABCDEF 中，AB ＝2，则()()BC BA AF BC -+＝A. -6B. －D. 69.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且f （x －2）＝f （x ＋2），当0＜x ＜2时,f(x)＝1一log 2(x ＋1），则当0 <x <4时，不等式（x 一2）f （x ）＞0的解集是A. (0，1） (2,3）B. (0，1）（3,4）C.（1,2）（3,4） D （1,2）（2，3）10.已知函数f (x)＝321(23)()3x mx m x m R +++∈存在两个极值点12,x x ，直线l 经过 点211(,)A x x ，222(,)B x x ，记圆221(1)5x y ++=上的点到直线l 的最短距离为g （m ）， g （m ）的取值范围是A. [0,2]B. [0,3]C. [0D 、[0）第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11、62()x x -的展开式中的常数项是 （用数字作答）． 12.设变量,x y 满足约束条件260240x y y x +-≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩学科网，则y x 的最小值为＿＿＿ 13.等比数列{n a ｝的前n 项和为Sn ，已知S 3二a 1十3a 2，则公比q ＝＿＿＿．14.利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a 和b ，在a ＋b 为偶数的条件下｜a －b ｜＞2发生的概率是＿．15.如图，在平面直角坐标系xoy 中，将直线2x y =与直线x ＝1及x 轴所围成的图形绕x 轴旋 转一周得到一个圆锥，圆锥的体积据此类比：将曲线y ＝x 2与直线y ＝4所围成的图形绕y 轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V ＝＿＿＿三、解答题：本大题共6小题：共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）在2014-2015赛季CB A 常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次 数如下表所示：（I)分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率； （II ）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率，假设该运动员在 第6场比赛终场前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会，求该运动 员在最后一分钟内得分ξ的分布列和数学期望．17．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy 中，点P （x ，y ）满足a ·b =3，其中向量a ＝（2x +3，y ），b ＝（2x －3，y ）．（I ）求点P 的轨迹方程；（II ）过点F （0,1）的直线l 交点P 的轨迹于A ，B 两点，若｜AB ｜＝165，求直线l 的方程．18．（本小题满分13分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝2π，AC=3，BC ＝2，P 是△ABC 内的一点． （I)若P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，求PA 的长；（II ）若∠BPC ＝23π，设∠PCB ＝θ，求△PBC 的面积S （θ）的解析式，并求S(θ)的最大值·19．（本小题满分13分）已知等边三角形PAB 的边长为2，四边形ABCD 为矩形，AD =4,平面PAB ⊥平面ABCD, E ，F ，G 分别是线段AB ，CD ，OD 上的点·（I ）如图（（1），若G 为线段PD 的中点，BE ＝DF ＝23，证明：PB ∥平面EFG; （II ）如图(2），若E, F 分别为线段AB ，CD 的中点，DG = 2 GP ，试问：矩形ABCD 内（包括边界）能否找到点H ，使之同时满足下列两个条件，并说明理由．（i ）点H 到点F 的距离与点H 到直线AB 的距离之差大于4；（ii ）GH ⊥PD ．20．（本小题满分14分）已知函数2411()(,())222x f x f x m =+在处的切线方程为8x －9y ＋t ＝0.（,m N t R ∈∈) （I ）求m 和t 的值； （II ）若关于x 的不等式f(x) 89ax ≤+在［1,2+∞）恒成立，求实数a 的取值范围，21．本题有（1）、（2）、（3)三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂 黑，并将所选题号填人括号中．(1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M ＝11a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的一个属于特征值3的特征向量11α⎛⎫ ⎪⎝⎭＝，正方形区域OABC 在矩阵N 对应的变换作用下得到矩形区域OA'B'C’，如图所示．（I ）求矩阵M;（II ）求矩阵N 及矩阵（MN ）－1．(2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy 中，圆C 1的参数方程为22cos (y=2sin ϕϕϕ⎧⎨⎩x=＋为参数），以坐标原点为极 点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 2的极坐标方程为ρ＝4sin9.（I ）写出圆C 1的普通方程及圆C 2的直角坐标方程；（II)圆C 1与圆C 2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．(3）（本小题满分7分）选修4一5：不等式选讲已知函数f(x)＝｜x 一m ｜，关于x 的不等式f(x) ≤3的解集为［一1,5］．（I ）求实数m 的值；（B ）已知a ，b ，c ∈R ，且a －2b ＋2c ＝m ，求a 2＋b 2＋c 2的最小值．。
2015届福建省厦门市普通高中高三下学期3月质量检查理科综合试题解析
2015 届福建省厦门市普通高中高三下学期3月质量检查理科综合试题本卷分第I卷（选择题）和第B卷。
第I卷均为必考题，第II卷包括必考和选考两部分。
第I卷1一4页，第II 卷5一12 页，共12页。
满分300分，考试时间150 分钟。
注意事项:1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号瑰写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2. 答题要求，见答题卡上的“填涂举例”和“注意事项”。
相对原子质原子: C-12 O-16 A1-27第I 卷（必考）本卷共18 题，每小题6分共108分。
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的。
1．下列关于人体细胞形态、结构与功能的叙述，错误．．的是A. 心肌细胞有许多线粒体为心肌细胞收缩提供能量B•成熟红细胞无细胞核和细胞器，无法完成新陈代谢C. 神经细胞有许多分枝状的树突，有利于接受刺激，产生兴奋D. 浆细胞有丰富的内质网和高尔基体，有利于加工、分泌抗体2．下列关于观察洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂实验的说法，正确的是A. 为节约实验材料，可将一条5cm长的根剪成若干2~3mm的小段，制作多个装片进行观察B•制作装片时盖上盖玻片后，可用拇指按压盖玻片，使细胞分散开来，便于观察C. 若在排列紧密呈正方形的细胞中未能找到分裂期细胞，可在呈长方形的细胞中继续寻找D. 统计各时期细胞数，计算其占计数细胞总数的比值，可估算不同时期所占的时间比例3．加拉帕戈斯群岛上生活着13 种地雀，这些地雀的啄差别很大。
DNA 分析证实，约一百万年前，这些地雀的共同祖先从南美大陆迁徙至此形成了不同岛屿上的初始种群。
根据现代生物进化理论，下列观点正确的是A. 由于具有共同的祖先，不同岛屿上初始种群的基因库相同B. 不同岛屿上食物种类不同，导致地雀咏的外形朝不问方向变异C. 长时间地理隔离导致不同岛屿地雀种群基因库的差异逐渐扩大D•不同岛屿上地雀的啄差别很大，说明这些地雀已演化成不同物种16条同源染色体 36个DNA 分子cm理科综合能力测试第 1页（共12页）4.蜜蜂中工蜂和蜂王是二倍体体细胞含有 32条染色体（2n=32）;雄蜂是单倍体，体细胞含有16条染 色体（n=16）雄蜂可通过一种特殊的减数分裂方式形成精子，如图所示。
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1.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
1x+1 与抛物线2.如图，在平面直角坐标系中，直线y=
2
y= ax2 +bx-3 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3. 点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交
直线AB于点C，作PD⊥AB于点D。
(1)求抛物线的解析式；
(2)设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求
出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由。
※（只完成第一步，有兴趣的同学全部完成）。