北师大版小学数学四年级上册期末复习知识点+典型题型
北师大版小学数学四年级上册期末复习知识点及典型题型(精)
北师大小学数学四年级上册期末复习（知识点、典型题型）数与代数第一部分：数的认识1、大数：读写注意有关“0”的读写法改写近似数四舍五入到哪一位，就看它的后一位比较大小数位的多少最高位典型题型：706402、900040000、80004000、900405、7064020000上面的5个数字最大的是（）,读作（）；中间的4在( )位上，表示（）；把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万；把这个数四舍五入到亿位约等于（）。
2、负数：在生活中的意义读写0既不是正数，也不是负数典型题型：下面每格表示10米，小刚骑车的起点位置是0点西东﹣50 ﹣40﹣30﹣20﹣10 0 10 20 30 40 50(1)、小刚从0点向东行驶30米，表示为（）米；从0点向西行驶30米，表示为（）米；(2)、如果小刚现在的位置是﹣50米，说明他从0点向（）行驶（）米；如果小刚现在的位置是﹢40米，说明他从0点向（）行驶（）米；(3)、如果小刚从0点先向西行40米，再向东行70米，这时他的位置表示为（）米。
第二部分：数的运算数的运算：计算竖式估算估算格式简算运算律的运用，注意乘法分配律四则运算运算顺序，注意大括号典型题型1：两、三位数的乘法——竖式计算 370×36典型题型2：运算律——用简便方法计算125×12×8 44×25 29×45＋458000÷125 138+293+62+107典型题型3：除数是两位数的除法——先估算、再竖式计算336÷21 918÷27典型题型4：商不变的规律——简算172000÷300 17200÷25我的易错题：（自行整理）空间与图形第一部分：线与角1、线：种类直线、射线、线段的联系和区别位置关系用三角板画、判断垂线，用三角板和直尺画、判断平行线典型题型1： A B C D（1）数一数，上图中有（）条直线，( )条线段，（）条射线。
北师大版小学数学四年级上册期末知识点梳理总结
第一单元认识更大的数知识点一：大数的意义每相邻两个计数单位之间的进率都是10知识点二：大数的读写1.读法：读数时，先分级，再从高位一级一级地往下读；各级末尾不管有几个0，都不读；千位和千万位上的0必读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
2.写法：写数时，先分级，再从高位起一级一级地往下写，哪个数位上有几个计数单位，就在对应数位上写几，哪个数位上没有计数单位，就在那个计数单位上写“0”占位。
知识点三：大数的比较与改写1.比较大小：位数不同时，位数多的大于位数少的，位数相同时，从高位比起，直到比较出大小为止。
2.整万、整亿的数改成以“万”或“亿”为单位的数：将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字；将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。
知识点四：近似数四舍五入法：四舍五入到哪一位，就看这一数位的前一数位上的数（比如四舍五入到万位，就看千位上的数），若这个数是4、3、2、1、0，则从这个数起，后边的数全部舍去（改写成0），若这个数是5、6、7、8、9，则先向前进1，再把后边的数舍去。
知识点五：自然数表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
第二单元线与角知识点一：线的认识注：两点之间，线段最短。
知识点二：线的关系1.平行和相交是两条直线的位置关系。
2.平行线：（1）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；（2）可以用三角尺和直尺画平行线及判断两条直线是否平行。
3.垂直：（1）垂直是两条直线相交的特殊形式，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；（2）可以利用三角尺上的直角画垂线，画垂线时，要标垂直符号；（3）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。
知识点三：角1.角的大小与边的长短无关，与两边开口的大小有关。
2.锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°1周角=2个平角=4个直角3.用量角器测量角的度数：（1）点点重合：中心点和角的顶点重合。
北师大版小学数学四年级(上册) 知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点第一单元认识更大的数数一数2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
从结绳计数说起用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
第二单元线与角（重难点）线的认识1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元除法特别篇行程问题【十四大考点】(
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2023年11月1日2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元除法·特别篇·行程问题【十四大考点】专题解读本专题是第六单元除法·特别篇·行程问题。
本部分内容是行程问题，包括普通行程问题、相遇问题、追及问题、火车过桥问题等等，考点和题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】速度的认识与意义 (3)【考点二】求速度 (4)【考点三】求路程 (5)【考点四】求时间 (6)【考点五】相遇问题：求路程和 (7)【考点六】相遇问题：求相遇时间 (10)【考点七】相遇问题：求速度 (11)【考点八】二次相遇问题 (12)【考点九】中点相遇问题 (13)【考点十】复杂的相遇问题 (14)【考点十一】追及问题：求追及路程 (16)【考点十二】追及问题：求追及时间 (17)【考点十三】追及问题：求追及速度 (18)【考点十四】火车过桥问题 (19)典型例题【知识总览】1.行程问题是小学数学中非常常见的类型题，一般包含三个基本量：（1）路程：一共行了多长的路，一般用米或千米作单位；（2）速度：每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单位的结合，例如：千米/时、米/分、米/秒等等；（3）时间：行了几小时（分钟）。
北师大版小学数学四年级(上册)复习知识点
一、《认识更大的数》含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
5、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
二、《线与角》1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
只有线段才能有具体的长度。
3、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
1）平行线的画法。
①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③沿一条直角边在画出另一条直线。
2）能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
3）、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
北师大版四年级数学上册的期末复习——易错题型练习
6、□96÷49，要使商是一位数，□里可以填 （ ），要使商是两位数，□里可以填（ ）。 7、□09÷45，要使商是一位数，□里最大填 （ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。 8、5□2÷56，要使商是一位数，□里最大填 （ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。 9、□75÷54，要使商是一位数，□里最大填 （ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。 10、248÷□4，要使商是一位数，□里可以填 （ ），要使商是两位数，□里可以填 （ ）。
类型四： 编码
1.小明在班里的编号是4325，表示四年级3班， 学号是25，和他同一学校的小英是六年级2班， 学号是8，编号为（ ）。 2.小乐的身份证号码是130425200506173213， 说明他是（ ）年（ ）月（ ）日出生的， 性别是（ ）。 3.某人的身份证号码是330703200803191721， 从身份证号码里可以了解到性别是（ ），出 生日期是（ ）。 4.小强是2006年6月6日出生的，请你把他的身 份证号码补充完整，412302（ ）2527。 5.身份证号码是330104199201204521，这个 人是（ ）出生的。性别是( ）。
7.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，8小 时可以到达乙地，返回时每时多行20千米，几时能到达甲 地？
8.王叔叔从家去县城拉化肥，去时每小时行驶45千米，用 了4小时，回来时多用了2小时，返回时平均每小时行驶多 少千米？ 9.一份稿件，每分钟打字150个，12分钟可以完成，如果 每分钟打字18个，需要几分钟完成？
3.根据80÷40=2，很快写出下面各题的商。 42÷20=（ ）， 800÷200=（ ）， 2400÷1200=（ ），160÷80=（ ） 4.根据12×40=480，直接写出下列算式的结 果。 12×20=（ ） 24×40=（ ） 24×40=（ ） 120×400=（ ）
【期末专项培优】小学数学四年级上册(认识更大的数)专项复习卷(含答案)北师大版
小学数学四年级上（认识更大的数）专项复习卷（含答案）北师大版姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共10题；共20分）1.某地区人口普查以“万”作单位，用“四舍五入”法统计人口大约是46万人。
这个地区实际人口最多可能是（）人。
A. 459999B. 460009C. 4649992.下列各数中，一个零也不读的数是（）。
A. 1010101010B. 1100010C. 110011003.个位、十位、百位、万位……都是（）。
A. 计数单位B. 数位C. 位数4.写三千八百五十万时，会写出（）个0。
A. 4B. 5C. 65.在下列各数中，数字6表示6个十万的是（）。
A. 961542B. 77610000C. 61458306.4□6450≈50万，□里可以填（）。
A. 0~4B. 5~9C. 任意一个数字D. 97.与百万位相邻的两个数位是（）和十万位。
A. 万位B. 千万位C. 千万8.下面数中，数字“6”表示6个十万的是（）A. 5062780B. 116800C. 776822009.中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平5月14日上午在河南省南阳市主持召开推进南水北调后续工程高质量发展座谈会并发表重要讲话。
讲话中强调“坚持节水优先”思路，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1升水、1升水的质量是1千克，那么全国每天可节约水（）吨。
A. 1400000B. 140000C. 14000D. 140010.台湾岛是我国第一大岛，面积是35990平方千米，约（）万平方千米。
（保留两位小数）A. 3.59B. 3.50C. 3.5D. 3.60二、判断题（共7题；共14分）11.在54050000中，虽然两个“5”所在的数位不同，但表示的意义却相同。
（）12.在数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率都是10。
（）13.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数是个数是无限的。
北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第三单元)
北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第三单元）三单元《乘法》卫星运行（三位数乘两位数）知识点：、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分日=24时2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具知识点：、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“+”存储键，“R”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
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北师大小学数学四年级上册期末复习（知识点、典型题型）
数与代数
第一部分：数的认识
1、大数：读写注意有关“0”的读写法
改写
近似数四舍五入到哪一位，就看它的后一位
比较大小数位的多少最高位
典型题型：706402、900040000、80004000、900405、7064020000 上面的5个数字最大的是（）,读作（）；中间的4在( )位上，表示（）；把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万；把这个数四舍五入到亿位约等于（）。
2、负数：在生活中的意义
读写
0既不是正数，也不是负数
﹣50 ﹣40﹣30﹣20﹣10 0 10 20 30 40 50
(1)、小刚从0点向东行驶30米，表示为（）米；
从0点向西行驶30米，表示为（）米；
(2)、如果小刚现在的位置是﹣50米，说明他从0点向（）行驶（）米；如果小刚现在的位置是﹢40米，说明他从0点向（）行驶（）米；
3)、如果小刚从0点先向西行40米，再向东行70米，这时他的位置表示为（）米。
第二部分：数的运算
数的运算：计算竖式
估算估算格式
简算运算律的运用，注意乘法分配律
四则运算运算顺序，注意大括号
典型题型1：两、三位数的乘法——竖式计算 370×36
典型题型2：运算律——用简便方法计算
125×12×8 44×25 29×45＋45
8000÷125 138+293+62+107
典型题型3：除数是两位数的除法——先估算、再竖式计算
336÷21 918÷27 典型题型4：商不变的规律——简算
172000÷300 17200÷25
的易错题：（自行整理）
空间与图形
第一部分：线与角
1、线：种类直线、射线、线段的联系和区别
位置关系用三角板画、判断垂线，用三角板和直尺画、判断平行线
典型题型1： A B C D
（1）数一数，上图中有（）条直线，( )条线段，（）条射线。
（2）判断：
上图中，射线AB和射线BA 是指同一条射线。
（）直线AB和直线CD 是指同一条直线。
（）
线段AB和线段BA 是指同一条线段。
（）
典型题型2：过点P画出已知直线的平行线和垂线（垂足为A），并测
量出图中点P到已知直线的距离。
2、角：分类锐角、直角、钝角、平角、周角
画平角、周角时注意表示旋转的箭头）
度量量角器的正确使用
画法量角器画角；一副三角板画角
典型题型：1、 1
2 3
4 :
图中有（）个锐角，（）个钝角，（）个直角，( ) 个平角，( )个周角。
∠1＋∠2+∠3＋∠4=（）
∠1＋∠2=∠2＋∠4=∠3＋∠4=∠3＋∠1=（）
∠( ) = ∠( ) ∠( ) = ∠( )
典型题型2：（1）用量角器画出15°角；
（2）用一副三角板画出15°角。
第二部分：方向与位置
1、 确定位置：数对
方向 距离
6 1
2 3 4
5
6
7
1
2
3
4 5
2、描述路线图方向、距离、起点、终点、转折点
典型题型：北
草地 180米小河
80米 150米
小马 50米小树林小马家
小马先向（）走（）到（），再从( ) 向（）走（）到（）, 再从( ) 向（）走（）到（）,再从( ) 向（）走（）回到小马家。
的易错题：
不可能、可能、一定
可能性大、可能性小
典型题型：在一个正方体的六个面上分别写上一个数字。
1、如果掷一次，一定能掷出数字2，应该怎样写数？
2、如果掷一次，不可能掷出数字6，应该怎样写数？
3、如果掷一次，掷出数字3的可能性最大，应该怎样写数？
4、如果掷一次，掷出数字5和1的可能性相等，应该怎样写数？我的易错题：
应用题专项复习待续……。