小学四年级数学重点内容汇总
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
四年级数学知识重点
四年级数学知识重点
一、数的认识
1. 认识亿以内的大数，了解十进制计数法。
2. 能认读、读出、写出大数，会用万、亿为单位表示大数。
3. 能用符号和词语描述数的意义，能对万以内的数进行大小比较，并能读写。
二、数的运算
1. 会加、减、乘、除四则运算，能进行简单的整数四则混合运算。
2. 能应用估算解决简单的实际问题。
3. 会应用多步计算解决实际问题。
三、图形与几何
1. 能认识常见的平面图形，如长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能进行简单的测量和作图。
2. 能了解一些简单的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、球体等，并能进行简单的表面积和体积的计算。
3. 能应用平面图形和立体图形解决简单的实际问题。
四、统计与概率
1. 能初步了解单式统计表和条形统计图的意义，并能用其进行简单的数据分析。
2. 能初步了解随机事件和可能性的概念，并能进行简单的随机事件发生的可能性大小的实验。
五、数学思维
1. 能运用观察、比较、分析、综合等方法进行简单的归纳和演绎推理。
2. 能运用数学思考解决一些实际问题，如测量、计算时间、距离等。
3. 能用数学语言表述自己的思考过程和结果，并能用简单的方式解释抽象的数学概念和原理。
四年级上册数学重点内容
四年级上册数学重点内容
四年级上册数学的重点内容主要包括以下部分：
1. 认识更大的数：在这个单元，学生将学习更大范围的有理数，如亿以上的数、负数以及近似数的概念。
2. 角的度量：学生将学习如何测量角的大小，包括直角的度数（90度）、平角的度数（180度）、锐角（小于90度）、钝角（大于90度且小于180度）和周角（360度）的概念。
3. 三位数乘两位数：这个单元将学习如何进行更大数的乘法，尤其是三位数乘以两位数的运算。
4. 平行四边形和梯形：学生将学习平行四边形和梯形的性质，包括平行线、垂直线、平行四边形的对角线相等、梯形的两腰相等等概念。
5. 除数是两位数的除法：学生将学习除数是两位数的除法，以及商的定位，同时会学到试商的技巧。
6. 条形统计图：在这个单元，学生将学习如何制作和解释条形统计图，了解如何用图形来表示数据。
7. 数学广角：这个单元将介绍一些有趣的数学问题，如“鸡兔同笼”问题、逻辑推理问题等，旨在培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
四年级上册的数学课程，从不同的维度深入阐述了数学知识体系中的关键内容，包括有理数的认识、角度的度量、乘法和除法的计算、图形性质的认识等，为提高学生的数学能力打下了坚实的基础。
数学四年级考试重点知识汇总
数学四年级考试重点知识汇总有很多小学生说数学不是很好，其实只不过是没有找到方法，今天就给大家分享一下四年级数学，一起来学习一下.数学四年级学习重点统计1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少.2、条形统计图的特点：(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。
4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。
在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
四年级数学考试重点学习除数是两位数的除法1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。
直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。
②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。
③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。
7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数四年级数学重点知识平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平行)。
小学四年级数学知识点归纳总结
小学四年级数学知识点归纳总结在小学四年级的数学学习中，孩子们已经掌握了一定的数学基础知识，并开始学习更加复杂和抽象的数学概念。
在这一阶段，他们将开始学习加减乘除运算，了解分数和小数的概念，以及解决简单的问题。
下面是小学四年级数学知识点的归纳总结：1. 数的认识与计数在小学一年级和二年级，孩子们已经学习了基本的数的认识和计数。
在四年级，他们将进一步加深对数字的理解。
这包括认识整数、数的分类（奇数和偶数）以及三位数的读法和比较。
2. 加法和减法在小学四年级，孩子们将开始学习加法和减法运算。
他们将学习如何在十以内和百以内进行加法和减法运算，并运用这些知识解决实际问题。
重点包括进位和退位的概念，以及应用这些概念解决简单的加减法题目。
3. 乘法和除法学习加法和减法后，孩子们将逐渐引入乘法和除法的概念。
他们将学习如何进行乘法和除法运算，并解决一些与现实生活相关的问题。
在这个阶段，乘法口诀表将成为他们的重要工具，帮助他们记忆乘法的结果。
4. 分数在四年级，孩子们将初步了解分数的概念。
他们将学习如何将一个物体分成若干份，并用分数表示每一份。
此外，他们还将学习如何比较分数的大小、分数的加减法和简单的分数换算。
5. 小数孩子们将开始接触小数的概念和运算。
他们将学习如何读写小数，并了解小数和分数之间的关系。
在这个阶段，孩子们将解决一些简单的小数加减法题目，并学习如何将小数转化成分数或百分数。
6. 数据统计与图表在小学四年级，孩子们将学习如何收集和整理一些简单的数据，并用图表的形式进行展示。
他们将学习如何制作直方图、条形图和折线图，并从图表中分析和解读数据。
7. 几何形状在四年级，孩子们将加深对几何形状的认识。
他们将学习更多的几何形状，如平行四边形、正方形、长方形等，并了解这些形状的性质。
此外，他们还将学习如何进行简单的几何变换，如翻折、对称等。
通过以上的知识点总结，我们可以看到，在小学四年级，孩子们在数学学习中已经取得了一定的进步。
四年级数学上册重点内容
四年级数学上册重点内容
四年级数学上册的重点内容包括大数的认识、公顷和平方千米、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法以及条形统计图。
具体知识点如下：
1. 大数的认识：包括亿以内数的认识、数的产生、十进制计数法、亿以上数的认识以及计算工具的认识。
2. 公顷和平方千米：这部分内容主要涉及面积的单位换算。
3. 角的度量：包括线段、直线和射线的认识，以及角的度量方法和角的分类。
4. 三位数乘两位数：这主要是关于乘法运算的知识，掌握三位数乘两位数的计算方法是非常重要的。
5. 平行四边形和梯形：这部分主要涉及到平行与垂直的概念，以及平行四边形和梯形的性质和判定。
6. 除数是两位数的除法：包括口算除法和笔算除法。
7. 条形统计图：这部分内容主要涉及到如何制作条形统计图，以及如何从条形统计图中获取信息。
以上内容仅供参考，如需四年级数学上册的完整知识点，可以查阅数学教材或教辅书。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数的认识和比较1.数的认识：认识正整数、零和负整数，能根据数字图形化表示的特点读、写数。
2.实数比较：能通过数的大小和数量关系，进行比较和排序。
二、四则运算1.加法：掌握加法的概念和运算方法，能用竖式加法做加法运算。
2.减法：掌握减法的概念和运算方法，能用竖式减法做减法运算。
3.乘法：理解乘法是加法的运用，能口算数乘法，掌握乘法口诀表。
4.除法：通过分组消除法掌握除法的概念和运算方法。
三、数的应用1.分数：认识分数的概念，用分子、分母比较大小，并了解分数的基本运算。
2.小数：了解小数的概念，能用数轴表示小数，并进行小数的加减法。
3.时间：认识时间的概念，能用时、分、秒表示时间，并掌握时间的换算。
4.金钱：认识人民币的单位，掌握钞票的种类和面额，进行简单的货币运用。
四、几何图形1.点、线、面的认识：了解点、线、面的概念和特征。
2.二维几何图形：了解直线、射线、线段、角的概念和特征，掌握正方形、长方形、三角形、圆形等几何图形的概念、特征及名称，并会作手工制作这些几何图形。
3.三维几何图形：了解立体图形的概念和特征，掌握常见的三维几何图形的概念、特征及名称，并会做手工制作这些几何图形。
五、数据分析1.数据收集与整理：能够通过实验、问卷等方法获得数据，并将数据整理成表格。
2.数据处理：掌握平均数、中位数、众数等概念，能够对数据进行简单处理。
3.数据表示：理解折线图、柱状图、饼图等基本统计图形的作用，会根据实际情况选择合适的统计图形。
以上是小学四年级数学知识点的归纳，每个知识点都是基础，掌握好这些知识点，才能更好地迎接更高级的数学知识。
人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)
人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)人教版小学数学四年级上册重点难点资料（全本）课程概述人教版小学数学四年级上册是小学四年级学生的数学课程教材。
本册教材主要包括数的认识、数的读法和表达、加法和减法运算、各类数字图形的认识等内容。
通过本册教材的研究，学生将进一步巩固和提升他们的数学能力和技巧。
重点难点资料本文档汇总了人教版小学数学四年级上册的重点难点内容，以供教师和学生参考。
重点内容1. 数的读法和表达：学生要掌握数字的读法和写法，包括从个位到万位的读法，并能正确地表达出来。
2. 数的比较：学生要能够比较大小，理解数字大小之间的关系，掌握大于、小于和等于的概念。
3. 加法运算：学生要掌握加法的基本概念和运算方法，能够进行简单的加法计算。
4. 减法运算：学生要理解减法的概念和运算方法，能够进行简单的减法计算。
5. 数字图形的认识：学生要认识并区分各类数字图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能正确地画出这些图形。
难点内容1. 大数的认识：学生可能会较难理解大数的读法和写法，特别是涉及到万、十万等大单位的数字。
2. 进位与借位：学生可能会面临进位和借位的问题，特别是在进行多位数的加法和减法运算时。
3. 数字图形的复合认识：学生可能难以区分复合数字图形，如由多个基本图形组成的图形。
总结人教版小学数学四年级上册是一本重要的数学教材，通过学习这本教材，学生将掌握数的认识和表达、加法减法运算等基本数学技能。
重点难点内容包括数的读法和表达、加法减法运算、数字图形的认识等。
教师和学生可以参考本文档，更好地备课和学习。
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四年级（上册）数学重点内容汇总
第一单元大数的认识
1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读
一个“0”。
7、亿以上数的写法：
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位
进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都
是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价 ×数量 = 总价
单价＝总价 ÷ 数量
数量＝总价 ÷ 单价
4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度 ×时间= 路程
速度＝路程 ÷ 时间
时间＝路程 ÷ 速度
5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条...
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。
例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元除数是两位数的除法
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
ƒ求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
‚除数和商的变化相反。
ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + 余数 = 被除数
（被除数－余数）÷ 商 = 除数
第七单元条形统计图
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
第八单元数学广角--优化
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。
可以用列举法选择最优方案。