水作用下岩体断裂强度探讨

静水压力或动水压力；间接作用来源于水对裂纹面上的剪切强度(粘聚力与内摩擦角)的损伤。水对岩体断裂强度的
作用，对于裂纹是否闭合，在新准则中有不同的表达式。
关键词 岩石力学，断裂强度，水，裂纹，应力强度因子
分类号 TU 451
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2004)19-3337-05
ON FRACTURE STRENGTH OF ROCKS WITH CRACKS UNDER WATER ACTION
2002 年 11 月 23 日收到初稿，2003 年 1 月 15 日收到修改稿，2004 年 7 月 20 日收到改定稿。 * 国家自然科学基金(50279056)、广东省自然科学基金(031601)和广东省科技计划重点项目(2003C33301)资助课题。 作者 汤连生 简介：男，1963 年生，博士，1985 年毕业于中国地质大学，现任中山大学地球科学系岩土工程研究所所长、教授、博士生导师，主要从 事地质工程、环境岩土工程、水-岩土相互作用力学及岩土化学力学等方面的教学与研究工作。E-mail：eestls@。
(3) 在动水压力作用下，边坡中某些岩土体软弱结 构面以及岩体中某些接触面上的颗粒被渗透水冲刷
转移，使岩土体产生渗透变形，强度降低而产生变
形破坏。
假设岩体裂纹任一单位面积上静水压力为 P， 即
P =γwH
(1)
动水压力称渗透压力，属于体积力。设单位体
积岩体上的动水压力 D 为
D =γwJ
(2)
式(1)，(2)中： γ w 为水的容重，H 为水柱的高度，J 为水力梯度。静水压力 P 的方向垂直于岩体结构 面，属于面力；动水压力 D 的方向与渗流方向一 致。
K I = K Ic =
−
⎧ ⎨ ⎩
1 2
[(σ
v
+σh)
+
(σ v
−
σ
h
)
cos
2β
]
−
γ
w
H
⎫ ⎬
⎭
πa
(20)
K I = K Ic =
−
⎧ ⎨ ⎩
1 2
[(σ
v
+σh)
+
(σ v
− σ h ) cos 2β ] − γ w JV
/
A⎬⎫ ⎭
πa
(21) 分别解式(20)和(21)可得
Jmax = 2KIc /
• 3338 •
岩石力学与工程学报
2004 年
影响。水作用损伤机制及其对岩石断裂力学效应方 面的研究也有重要进展[5～10]，但主要侧重于实验研 究。本文在已有研究的基础上，运用断裂力学理论， 考虑裂隙水压力对节理裂纹尖端应力场的实际影 响，在理论上探讨了考虑水压力及水损伤的 I，II 型裂纹应力强度因子，并分析给出了水作用下裂隙 岩体断裂强度新准则。
其作用效果使岩体中裂纹面裂纹尖端的应力强度因
子增加，当达到临界应力强度因子时，裂纹贯通、
扩展、破坏，从而使岩体边坡稳定性降低。水压力
的作用主要表现在如下几方面：(1) 降低裂纹面上 的正压力，减少摩阻力，进而产生对裂纹尖端应力
强度因子的影响；(2) 孔隙水压力的“楔入”作用， 推动了裂纹的扩展过程，使岩体产生渐进性破坏；
当圆片裂纹处于有限半径为 b 的圆柱体中，则 V 的计算式为
V
=
16(1−ν 2 )σa3
⎜⎛ ⎜0.4 + 0.9
b3
1+ ln
a b
−1.8 b2
⎟⎞ ⎟
(13)
3E
⎜⎜⎝
a3 1− a b
a2 ⎟⎟⎠
于是，当裂纹水压力为动水压力时，σn 与σ 的 关系为
σ = σ n − (γ w J )V / A =
1 [(σ 2
v
+σ
h)
+
(σ
v
−σh
)cos 2β ]
−
(γ
w H )V
/
A
(14)
同理，将式(14)代入式(7)得
K I = −σ π a = −(σ n − γ w JV / A) π a =
−
⎜⎛ ⎝
1 2
[(σ
v
+
σ
h
)
+
(σ
v
−
σ
h
)
cos
2β
]
−
γ
w
JV
/
A⎟⎞ ⎠
πa
为
H0
=
1 2
[(σ
1引大量裂纹等缺陷，有 宏观的，也有微观的。这些缺陷的存在，使得岩体 的力学性质如抗压、抗剪、弹性模量等表现出复杂
性，如各向异性、非均质性、强度随水-岩相互作用 而变化等特性[1～3]。关于裂纹对岩体强度的影响， 国内外已作了大量的理论及实验研究，如文[4]根据 断续节理岩体模型实验分析了岩桥贯通机理，建立 了表征岩桥初裂强度和不同破坏模式(岩桥张拉型 破坏、剪切破坏型、拉剪复合破坏型)下的贯通强度 计算公式，但未考虑断续节理岩体内裂隙水压力的
Tang Liansheng1，Zhang Pengcheng2，Wang Yang3
(1Department of Earth Sciences，Zhongshan University， Guangzhou 510275 China) (2GuangzhouUurban Planning Design and Survey Research Institute， Guangzhou 510060 China)
K I = −σ π a = −(σ n − γ w H ) π a =
−
⎧1 ⎨ ⎩2
[(σ
v
+σ
h
)
+
(σ
v
−σ
h
)
cos
2β ]−γ
w
H
⎫ ⎬
⎭
π a (10)
动水压力 γ w J 为一体积力，在计算时应将其换 算成面积力，以便与其他应力进行代数运算。根据
文[12]，裂纹面积 A 和体积 V 可计算求取，但 V 与
第 23 卷 第 19 期 2004 年 10 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(19)：3337～3341 Oct.，2004
水作用下岩体断裂强度探讨*
汤连生 1 张鹏程 2 王 洋 3
(1 中山大学地球科学系 广州 510275) (2 广州市城市规划勘测设计研究院 广州 510060) (3 中国矿业大学 北京 100083)
水对裂纹面剪切强度的影响，具体表现在水对
岩体裂纹面的粘聚力 c 和内摩擦角ϕ 将产生的损 伤[1，3，7]，而且这种损伤既可单纯地(与含水量有关) 由物理化学作用而产生，也可由化学作用(与水-岩 化学作用时间有关)引起，以下将之简称为水化学损 伤。设粘聚力和内摩擦角在水作用下裂纹面上强度
参数的水化学损伤系数分别为 ω1 ，ω2 ，则水损伤后 岩体裂纹的强度指标为
图 1 含裂纹岩体的双向应力状态 Fig.1 Stresses in rocks with cracks under biaxial compression
裂纹尖端 I，II 型应力强度因子[11]分别为
KI = −σ π a
(7)
KII = τ π a
(8)
式中：σ 和τ 分别为裂纹面上的有效正应力和有效 剪应力。式(7)中的负号表示裂纹在压应力作用下 I 型应力强度因子为负值。 3.1 水压力作用下裂纹 I 型应力强度因子
摘要 分析了裂纹岩体中水压力的作用及类型。在探讨静水压力、动水压力及水化学损伤对裂纹尖端应力强度因
子的基础上，推导给出了考虑水压力和水化学损伤作用等不同条件下的含闭合或张开裂纹的岩体断裂强度新准则，
并得出：水对含结构面(裂纹或节理)岩体的断裂力学效应的作用包括直接与间接两方面，直接作用来源于裂纹中的
of water on the internal friction and coherence of crack in rocks. The formula of the new fracture strength criterion
of rocks with cracks is different for the two cases of close and open cracks in rocks. Key words rock mechanics，fracture strength，water，crack，stress intensity factor
考虑裂纹静水压力 P 时，σ n 与σ 的关系为
σ =σn −γwH =
1 2
[(σ
v
+
σ
h
)
+
(σ
v
−
σ
h
) cos
2β
]
−
γ
wH
(9)
将式(9)代入式(7)，并考虑式(6)，可得静水压力 作用下裂纹尖端应力强度因子的计算式为
第 23 卷 第 19 期
汤连生等. 水作用下岩体断裂强度探讨
• 3339·
v
+σh)
+
(σ v
− σ h )cos 2β ]/
rw
(18)
J0
=
1 2
[(σ
v
+σh)
+
(σ v
− σ h ) cos 2β ]A /Vrw
(19)
当静(动)水压力进一步增大时，裂纹面上有效 正应力小于零，由式(10)可知，这表示裂纹面处于 拉应力的作用下，KI ＞0，且 KI 随水压力增大而增 大。当 KI = KIc 时，裂纹扩展破坏，此时的临界水头 Hmax 或临界水力梯度 Jmax 满足下列关系式：