福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷
2023-2024学年福建省厦门市海沧区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年福建省厦门市海沧区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是( )A. 0B. 1C. 3D.2.下面所给的交通标志是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.五边形的内角和为( )A.B.C.D.4.下列计算正确的是( )A. B.C.D.5.在中，，的角平分线AD 交BC 于点D ，，，则点D 到AB 的距离是( )A. 3B. 4C. 5D. 76.运用公式直接对整式进行因式分解，则公式中的a 可以是( )A. 3xB. 9xC.D.7.小海、小沧和小康三人在甲、乙、丙三所不同的学校读书，唱歌、阅读、绘画是三人的不同爱好.并且知道：①小海不在甲校读书，小沧在乙校读书；②在甲校读书的同学爱好唱歌，爱好绘画的同学不在丙校读书.根据以上信息，下列选项中正确的是( )A. 小海在乙校读书，爱好阅读 B. 小海在丙校读书，爱好绘画C. 小沧在乙校读书，爱好绘画 D. 小康在甲校读书，爱好阅读8.如图，已知≌，点E 是线段AB 上一点，AC 交DE 于点F ，下列与相等的是( )A.B.C.D.9.为增加学生课外活动空间，某校打算将图一块边长为米的正方形操场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长3米，则扩建后操场面积增大了( )A. 平方米B. 平方米C. 平方米D. 平方米10.如图，，，，若点E，B到直线AC的距离分别为6和3，，则图中阴影部分的面积是( )A. 50B. 44C. 38D. 32二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：______；______.12.已知的三边长分别为3，4，x，则x的值可以是______只需写出一个满足条件的x即可13.如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，若，AE：：1，则BE的长为______.14.如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出，固定住长木棍AB，转动短木棍AC，得到等腰三角形，此时B，C，D三点在同一条直线上，则的度数为______.15.甲乙两地相距n千米，提速前火车从甲地到乙地要用t小时，提速后两地间的行车时间减少了1小时，则提速后火车的速度比提速前的快了______千米/小时.16.在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中，调和平均数中的“调和”二字来自于音乐.毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p，H，q满足，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p，H，q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数.若，，则H 的值为______.三、解答题：本题共9小题，共72分。
2020-2021学年福建省厦门市八年级(上)期末数学试卷(答案+解析)
2020-2021学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）计算20的结果是（）A．0B．1C．2D．2．（4分）计算6m÷3m的结果是（）A．2B．2m C．3m D．2m23．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点（2，1）关于y轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4分）若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC5．（4分）如图，点B，C分别在∠EAF的边AE，AF上，点D在线段AC上，则下列是△ABD的外角的是（）A．∠BCF B．∠CBE C．∠DBC D．∠BDF6．（4分）整式n2﹣1与n2+n的公因式是（）A．n B．n2C．n+1D．n﹣17．（4分）运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（）A．2x2B．4x2C．2x D．4x8．（4分）如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，AB＞BC，BD＝CA，DE∥AC，BC与DE交于点F，下列与AD+AC相等的是（）9．（4分）如图，直线AB，CD交于点O，若AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，且点P在直线CD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（）A．∠AOD的内部B．∠BOD的内部C．∠BOC的内部D．直线AB上10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC 是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（）A．0＜m＜2B．2＜m＜3C．m＜3D．m＞3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（1）x2•x5＝；（2）（x3）2＝．12．（4分）五边形的外角和的度数是．13．（4分）计算：﹣＝．14．（4分）如图，CE是△ABC外角的平分线，且AB∥CE，若∠ACB＝36°，则∠A等于度．15．（4分）如图，△ABC与△BED全等，点A，C分别与点B，D对应，点C在BD上，AC与BE交于点F．若∠ABC＝90°，∠D＝60°，则AF：BD的值为．16．（4分）如图1，在一个大正方形纸板中剪下边长为acm和边长为bcm的两个正方形，剩余长方形①和长方形②的面积和为8cm2．若将剩余的长方形①和②平移进边长为acm的正方形中（如图2），此时该正方形未被覆盖的面积为6cm2，则原大正方形的面积为．三、解答题（本大题有9小题，共86分）17．（12分）计算：（1）2a2•（3a2﹣5b）；（2）（2a+b）•（2a﹣b）．18．（7分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED．求证：AC∥FD．19．（7分）先化简，再求值：（+）•，其中m＝1．20．（8分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？21．（8分）如图，已知锐角∠APB，M是边PB上一点，设∠APB＝α，（1）尺规作图：在边P A上作点N，使得∠ANM＝2α；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若边P A上存在点Q，使得∠QMB＝3α，①证明△MNQ是等腰三角形；②直接写出α的取值范围．22．（10分）将一个三角形沿着其中一个顶点及其对边上的一点所在的直线折叠，若折叠后原三角形的一边垂直于（1）如图1，AD是等边△ABC的对垂线，把△ABC沿直线AD折叠后，点B落在点B'处，求∠BAD的度数；（2）如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D在边BC上，且AB＝AD，若∠B＝2∠DAC，判断直线AD是否是△ABC的对垂线，并说明理由．23．（10分）观察下列等式：第1个等式：×（1+）＝1+；第2个等式：×（1+）＝1+；第3个等式：×（1+）＝1+；第4个等式：×（1+）＝1+；…根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式；（2）写出第n个等式，并证明；（3）计算：××××…×．24．（10分）某国家5A级景区开展一年一度的旅游主题活动，活动将持续两周．景区内某餐厅今年活动期间推出“精品套餐”，在午餐和晚餐时间只出售该套餐，且定价相同．活动开始后，该套餐的销售情况如下：第一天，午餐、晚餐时间均按定价出售，当天销售总收入为30000元；第二天，午餐时间按定价共售出100份；晚餐时间按定价打九五折出售（即按定价的95%出售），当天销售总收入为37650元，且全天销售量比第一天多30%（销售量指售出的套餐的份数）．（1）若第一天的全天销售量为m，请用含m的代数式表示第二天晚餐时间该套餐的销售量；（2）该套餐的定价为多少元？第四天，午餐和晚餐时间均按定价打九折出售，全天销售量比第一天多1倍．根据该餐厅往年活动期间的销售数据，午餐时间套餐的销售量和晚餐时间套餐的销售量有如下规律：①若套餐价格不变，则二者分别保持基本稳定；②若套餐按定价打折，折扣相同，则二者的增长率也会大致相同．参考前四天该套餐按定价所打折扣与销售量增长率之间的关系，若第五天午餐与晚餐时间均按定价打八八折出售该套餐，你认为全天销售量会是多少？请说明理由．25．（14分）在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，垂足为E．（1）如图1，若BC＝DC，求证：∠ADC＝90°；（2）如图2，过点C作CG∥AB，分别与BD，AD交于点F，G，点M在边AB上，连接MC并延长，交BD于点N，过D作DH⊥MC于H，∠BCG＝2∠DCG，且∠BMC＝∠BDC+45°．①证明NM＝NB；②若BD＝AE+CH，探究AB与BC的数量关系．2020-2021学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．【解答】解：20＝1，故选：B．2．【解答】解：6m÷3m＝2，故选：A．3．【解答】解：由题意，得点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，1），它在第二象限．故选：B．4．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝DC，故选：B．5．【解答】解：△ABD的一个外角是∠BDF，故选：D．6．【解答】解：n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），n2+n＝n（n+1），所以整式n2﹣1与n2+n的公因式是（n+1），故选：C．7．【解答】解：∵4x2+4x+1＝（2x）2+2×2x+1＝（2x+1）2，∴对上式进行因式分解，公式中的a可以是：2x．故选：C．8．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠A＝∠EDB，∵△ABC与△BDE全等，∴BC＝BE，AC＝DB，AB＝DE，∴AC+AD＝DB+AD＝AB＝DE，9．【解答】解：∵△PMN是等边三角形，∴△PMN的对称轴经过三角形的顶点，∵直线CD，AB是△PMN的对称轴，又∵直线CD经过点P，∴直线AB一定经过点M或N，故选：D．10．【解答】解：如图，过点C作CD⊥x轴于D，∵点A（0，2），∴AO＝2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，∴∠ABC＝90°＝∠AOB＝∠BDC，∴∠ABO+∠CBD＝90°＝∠ABO+∠BAO，∴∠BAO＝∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a，∵OD＝OB+BD＝2+a＝m，∴2＜m＜3，故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：（1）x2•x5＝x2+5＝x7；（2）（x3）2＝x3×2＝x6．故答案为：（1）x7；（2）x6．12．【解答】解：五边形的外角和是360度．13．【解答】解：原式＝＝1．故答案为：1．14．【解答】解：∵∠ACB＝36°，∴∠ACD＝180°﹣∠ACB＝180°﹣36°＝144°，∵CE是△ABC外角的平分线，∴∠ACE＝，∵AB∥CE，∴∠A＝∠ACE＝72°，故答案为：72．15．【解答】解：如图，根据题意知，△ABC≌△BED，则∠ACB＝∠D＝60°，∠ABC＝∠BED＝90°，AC＝BD，∴AC∥ED．∴∠AFB＝∠E＝90°．∵∠A＝∠A，∠AFB＝∠ABC，∴△AFB∽△ABC．∴＝．∵＝sin∠ACB＝sin60°＝．∴＝．∴AF＝AB．∵AC＝BD，∴＝＝＝×＝．∴AF：BD＝3：4．故答案是：3：4．16．【解答】解：根据图①可知2ab＝8cm2，根据图②可知（a﹣b）2＝6cm2，则（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝6+2×8＝22（cm2）．故原大正方形的面积为22cm2．故答案为：22cm2．三、解答题（本大题有9小题，共86分）17．【解答】解：（1）原式＝2a2•3a2﹣2a2•5b ＝6a4﹣10a2b；（2）原式＝（2a）2﹣b2＝4a2﹣b2．18．【解答】证明：AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC∥FD．19．【解答】解：原式＝•＝＝3（m+2）+（m﹣2）＝3m+6+m﹣2＝4m+4，当m＝1时，原式＝4+4＝8．20．【解答】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据题意得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+6＝18．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．21．【解答】解：（1）如图1，作PM的垂直平分线交P A于点N，即点N即为所求点（2）①证明：点Q在P A上，且存在以M，N，Q为顶点的三角形时，有如下情况，当点Q在射线NA上（不含端点N）时，如图2，∵∠PQM＝∠QMB﹣∠APB＝3α﹣α＝2α，由（1）得∠ANM＝2α，∴∠ANM＝∠PQM，∴NM＝QM，即△MNQ是等腰三角形；当点Q在线段PN上（不含端点P）时，如图3，同理可得∠PQM＝2α，由（1）得∠ANM＝2α，∴180°﹣∠ANM＝180°﹣∠PQM，∴∠MNQ＝∠MQN，∴NM＝QM，即△MNQ是等腰三角形；当点Q在点P处，3α＝180°，即α＝60°，此时△MNQ是等边三角形．②由①可知点Q与点P重合时，α＝60°，∴α的取值范围是0°＜α≤60°．22．【解答】解：（1）∵AD是等边△ABC的对垂线，把△ABC沿直线AD折叠后，点B落在点B'处，∴AB'⊥BC，△ABD≌△AB'D，∴∠BAD＝∠B'AD，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，又∵AB'⊥BC，∴∠BAB'＝∠BAC＝30°，∴∠BAD＝∠BAB'＝°＝15°；（2）直线AD是△ABC的对垂线．理由如下：∵AB＝AD，∴∠B＝∠BDA，∵∠B＝2∠DAC，∠BDA＝∠DAC+∠C，∴∠DAC＝∠C＝∠B，∵△ABC中，∠BAC＝90°，∴∠B+∠C＝90°，∴∠B+∠B＝90°，∴∠B＝60°＝∠BDA，∠DAC＝∠C＝30°，把△ADC沿直线AD折叠，设点C落在C'处，直线AC'交BC于点F，则△ACD≌△AC'D，∴∠DAC'＝∠DAC＝30°，∴△AFD中，∠AFD＝180°﹣30°﹣60°＝90°，即AC'⊥BC，∴AD是△ABC的对垂线．23．【解答】解：（1）根据已知等式可知：第5个等式：×（1+）＝1+；（2）根据已知等式可知：第n个等式：×（1+）＝1+；证明：左边＝×＝＝1+＝右边；（3）××××…×＝×××…×＝2×＝．24．【解答】解：（1）第一天的全天销售量为m，第二天晚餐套餐的销售量为：（1+30%）m﹣100份．（2）套餐定价为：．则：[（1+30%）m﹣100]＝37650．解得：m＝250．经检验：m＝250符合题意．套餐定价为：＝120元．答：该套餐定价为120元．（3）第一天午餐卖100份，晚餐买250﹣100＝150份．第二天午餐卖100份，全天卖250×1.3＝325份，晚上卖325﹣100＝225份．打折后的增长率为：×100%＝50%．第三天晚餐卖150份，午餐卖：250×（1+32%）﹣150＝180份．打折后的增长率为：%＝80%．第四天销售量为：250×2＝500．增长率为：1×100%＝100%．由此可知打x折后的销售量的增长率y是一次函数．设这个函数为：y＝kx+b．则：①0.5＝0.95k+b．②0.8＝0.92k+b．③1＝0.9k+b．解得：k＝﹣10，b＝10．∴y＝﹣10x+10．当x＝0.88时，y＝1.2．第5天全天的销售量为：250×（1+120%）＝550份．答：第5天的销售量为550份．25．【解答】（1）证明：∵BC＝DC，AC⊥BD，∴AC平分∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD，在△ACB和△ACD中，，∴△ACB≌△ACD（SAS），∴∠ADC＝∠ABC＝90°；（2）①证明：过点D作DQ⊥BC交BC延长线于Q，如图2所示：∵CG∥AB，∴∠BCG+∠ABC＝180°，∴∠BCG＝90°＝2∠DCG，∴∠DCG＝45°，∵CG∥AB，∴∠BMC＝∠MCF，∠MBF＝∠BFC，∵∠BFC是△CDF的外角，∴∠BFC＝∠BDC+∠DCG＝∠BDC+45°，∵∠BMC＝∠BDC+45°，∴∠BMC＝∠BFC＝∠MBF，∴NM＝NB；②解：AB＝2BC，理由如下：由①知：∠BMC＝∠MBF，在Rt△MBC中，∠BMC+∠BCM＝90°，∠MBF+∠CBN＝90°，∴∠BCM＝∠CBN，∴∠DNC＝∠BCM+∠CBN＝2∠CBN＝2∠BCM，∵AC⊥BD，∴∠MBF+∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠CBN＝∠BCM＝∠ACG，∵∠BCG＝90°＝∠QCG，且∠DCG＝45°，∴∠QCD＝45°，∴△QCD是等腰直角三角形，∴CQ＝DQ，在△BCD中，∠BDC＝180°﹣∠BCG﹣∠DCG﹣∠CBN＝45°﹣∠CBN，∴∠DCH＝∠BDC+∠DNC＝45°﹣∠CBN+2∠CBN＝45°+∠CBN，∵∠DCE＝∠DCG+∠ACG＝45°+∠CBN，∴∠DCH＝∠DCE，∵DH⊥MC，∴∠H＝∠DEC＝90°，又∵∠DCH＝∠DCE，CD＝CD，∴△DCH≌△DCE（AAS），∴CH＝CE，∵BD＝AE+CH＝AE+CE，∴BD＝AC，又∵∠ABC＝∠Q，∠BAC＝∠QBD，∴△ABC≌△BQD（AAS），∴BC＝QD＝QC，AB＝BQ，∵BQ＝BC+QC＝2BC，∴AB＝2BC．。
八年级上期末试卷厦门
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°2．（4分）下列式子中表示“n的3次方”的是（）A．n3B．3n C．3n D．3．（4分）下列图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．4．（4分）计算3a2÷a4=（）A．9a6B．a6C．D．5．（4分）（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（）A．﹣12 B．﹣6 C．9 D．366．（4分）如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（）A．∠AOB=∠DOC B．∠AOE=∠DOE C．∠EOC＜∠DOC D．∠EOC＞∠DOC 7．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（）A．135°B．85°C．50°D．40°8．（4分）某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）A．5x+6y=118 B．5x=6y+2 C．5x=6y﹣2 D．5（x+2）=6y9．（4分）2x2﹣x﹣6的一个因式是（）A．x﹣2 B．2x+1 C．x+3 D．2x﹣310．（4分）在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m 上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，则∠B=度．12．（4分）计算：（a﹣1）（a+1）=．13．（4分）已知∠A=70°，则∠A的补角是度．14．（4分）某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米千克．15．（4分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=．16．（4分）计算=．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（7分）计算：（2x+1）（x+3）．18．（7分）如图．E，F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，求证：AF=DE．19．（7分）计算：+．20．（7分）解不等式组．21．（7分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B （﹣3，2），C（﹣1，1），将△ABC向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出△ABC和△A1B1C1．22．（7分）一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．23．（7分）如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC的距离相等．24．（7分）A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．25．（7分）阅读下列材料：“为什么不是有理数”．假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n2．∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．设n=2t（t是正整数），则n2=2m，∴m也是偶数∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．∴假设错误∵不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数．26．（11分）如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．（1）若∠B=60°，求∠C的值；（2）求证：AD是∠EAC的平分线．27．（12分）已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：B．2．【解答】解：表示“n的3次方”的是n3，故选A3．【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性，故选：A．4．【解答】解：3a2÷a4=3a2×=．故选：D．5．【解答】解：（3x+4y﹣6）2=[（3x+4y）﹣6]2=（3x+4y）2﹣2（3x+4y）•6+62=9x2+24xy+16y2﹣36x﹣48y+36，常数项为36，故选D．6．【解答】解：∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=∠DOE，∴∠AOE=∠DOE可作为说明命题“相等的角是对顶角”为假命题的反例．故选B．7．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=50°，∴∠A=180°﹣50°×2=80°，∵∠BPC=∠A+∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°，故选：B．8．【解答】解：设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，由题意可得，，由方程组中6y﹣5x=2可得，5x=6y﹣2，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选C．9．【解答】解：2x2﹣x﹣6=（x﹣2）（2x+3）．故选：A．10．【解答】解：∵直线m上各点的横坐标都是2，∴直线为：x=2，∵点P（a，5）在第二象限，∴a到2的距离为：2﹣a，∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2=4﹣a，故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11【解答】解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣100°﹣30°=50°；故答案为：50．12．【解答】解：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1．故答案为：a2﹣1．13．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．14．【解答】解：∵某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，∴进货后这个商店有大米：7a﹣4a+3a=6a，故答案为：6a．15．【解答】解：过D作DP⊥AC交AC的延长线于P，DQ⊥AB于Q，∵∠BAD=∠CAD，∴DP=DQ，∵S△ABD=AB•DQ=•DQ=3，∴DQ=1，∴DP=1，∴S△ACD=•AC•DP=，故答案为：．16．【解答】解：原式===2016+1=2017，故答案为：2017．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3．18．【解答】证明：在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE．19．【解答】解：原式====x．20．【解答】解：，解①得x＞1，解②得：x≥4，则不等式组的解集是：x≥4．21．【解答】解：如图所示：△A1B1C1，即为所求．22．解答】解：当腰长为5cm时，底边长为20﹣5×2=10（cm），∵5+5=10，∴不能构成三角形，当底边长为5cm时，则腰长为（20﹣5）×=7.5，∴7.5+5＞7.5，∴可以构成三角形，∴5cm为底边，其它两边的长为7.5cm，7.5cm．23．【解答】证明：∵∠PFD=∠C，∴PF∥AC，∴∠DPF=∠DAC，∵PE∥AB，∴∠EPD=∠BAD，∵点D到PE和PF的距离相等∵△ABC中，AD是∠EPF的角平分线，∴∠EPD=∠FPD，∴∠BAD=∠DAC，即DP平分∠BAC，∴点D到AB和AC的距离相等．24．【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，由题意得，x（a+）=4xa，解得：a=，当乙追上甲时，乙的路程为2xkm，∵x≤10，∴2x≤20＜25，故乙能在途中超过甲．25．【解答】解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有3m2=n2，∵3m2是3的倍数，∴n2也是3的倍数，∴n是3的倍数，设n=3t（t是正整数），则n2=9t2，即9t2=3m2，∴3t2=m2，∴m也是3的倍数，∴m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾，∴假设错误，∴不是有理数．26．【解答】（1）解：∵∠B=60°，∠BDA=∠BAD，∴∠BAD=∠BDA=60°，∴AB=AD，∵CD=AB，∴CD=AD，∴∠DAC=∠C，∴∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C，∵∠BAD=60°，∴∠C=30°；（2）证明：延长AE到M，使EM=AE，连接DM，在△ABE和△MDE中，，∴△ABE≌△MDE，∴∠B=∠MDE，AB=DM，∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM，在△MAD与△CAD，，∴△MAD≌△CAD，∴∠MAD=∠CAD，∴AD是∠EAC的平分线．27．【解答】解：（1）∵a3+a﹣3=p①，a3﹣a﹣3=q②，∴①+②得，2a3=p+q=4，∴a3=2；①﹣②得，p﹣q=2a﹣3==1．（2）∵q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数），∴q2=（2n﹣2﹣n）2，∴q2=2n+2﹣n，又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=（p+q），①﹣②得2a﹣3=p﹣q，a﹣3=（p﹣q），∴p2﹣q2=4，p2=q2+4=（2n+2﹣n）2，∴p=2n+2﹣n，∴a3+a﹣3=2n+2﹣n③，a3﹣a﹣3=2n﹣2﹣n④，∴③+④得2a3=2×2n，∴a3=2n，∴p﹣（a3+）=2n+2﹣n﹣2n﹣=2﹣n﹣，当n=1时，p＞a3+；当n=2时，p=a3+；当n≥3时，p＜a3+．。
2023-2024学年福建省厦门市湖里区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年福建省厦门市湖里区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算m⋅m2的正确结果是( )A. mB. m2C. m3D. 2m22.使分式xx−1有意义，则x满足条件( )A. x>0B. x≠0C. x>1D. x≠13.如图，点D在线段BC的延长线上，过点B作射线BF交AC于点E，则下列是△ABE的外角的是( )A. ∠ACDB. ∠AEBC. ∠AEFD. ∠CEF4.点A(5,2)关于y轴对称的点的坐标为( )A. (5,−2)B. (−5,−2)C. (−5,2)D. (2,−5)5.周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，拿来一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是( )A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 三角形具有稳定性D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.如图是一个4×4的正方形网格.根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与△ABC全等的是( )A. △ABDB. △ABEC. △ABFD. △ABG7.下列各式从左向右变形正确的是( )A. a+2b+2=abB. a−ba2−b2=1a+bC. a+2a=2 D. 3b−13c−1=b−1c−18.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为( )A. 900x+1×2=900x−3B. 900x+1=900x−3×2C. 900x−1×2=900x+3D. 900x+1=900x+3×29.如图，已知∠MAN=60°，点B，D在边AN上，且点D在点B的右侧，AB=2，点C是边AM上一动点，在点C运动的过程中，始终保持CB=CD，若AC=m，则AD的长为( )A. 12m+1B. 12m+2C. 12m−1D. m−210.四个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放，形成两个正方形，大正方形的面积为60cm2，空白区域所示的小正方形面积为48cm2.将图1中的直角三角形分别沿着斜边往里翻折，形成如图2所示的更小正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a，b(a>b)，则代数式(a−b)的值为( )A. 4B. 6C. 12D. 18二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
) (共8题；共24分)1. （3分）(2017·广东模拟) 下列运算正确的是（）A . =±2B . =﹣16C . x6÷x3=x2D . （2x2）3=8x62. （3分）下列各数中，是无理数的是（）A . cos30°B . （﹣π）0C .D .3. （3分） (2019八上·清镇期中) 已知 ,则P（-a，-b）的坐标为（）A . （2，3）B . （2，-3）C . （-2，3）D . （-2，-3）4. （3分） (2016八下·青海期末) 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=1.5，b=2，c=3B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=55. （3分）(2020九上·湛江开学考) 一个零件的形状如图所示，，则的度数是（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°6. （3分） (2017八下·长春期末) 我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市“风采小主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示，若要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁平均成绩8998方差11 1.2 1.3A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （3分） (2020八上·英德期末) 一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （3分） (2019八上·泗辖期中) 在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . （5，4）B . （﹣4，﹣5）C . （﹣4，5）D . （4，﹣5）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)9. （2分）(2013·贺州) 函数的自变量x的取值范围是________．10. （3分） (2020八下·西吉期末) 当m=________时，y=(m－1)x 是正比例函数.11. （3分）已知方程组，则x+y的值为________．12. （3分）如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC 中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'B C'所扫过的面积为________．13. （3分） (2020八下·洛宁期末) 已知正比例函数：y = (3m-2)x的图像上两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，当x1 < x2时，有y1 >y2那么m的取值范围是________.三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)15. （8分） (2016八上·禹州期末) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．16. （8分）(2020·西宁模拟) 解下列方程（组）或不等式组：（1）解方程组（2）解分式方程 +1＝：（3）求不等式组的整数解.17. （7分） (2019七下·张店期末) 填写证明的理由：已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．求证：EF∥CG证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（________）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠________，∠2＝∠________（角平分线的定义）∴∠1＝∠2∴EF∥CG（________）18. （7分） (2020八上·太原期末) 太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全国文明城市行列莫定基础．某小区物业对面积为平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．19. （8.0分） (2017七下·莒县期末) 为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是________人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为________°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有________名．20. （10分） (2020七下·明水月考)（1）如图1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系________．21. （10.0分） (2019八上·保定期中) 已知：如图点在正比例函数图象上，点B坐标为，连接，，点C是线段的中点，点P在线段上以每秒2个单位的速度由点B向点O 运动，点Q在线段上由点A向点O运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒．（1）正比例函数的关系式为 ________；（2）当秒，且时，求点Q的坐标；（3）连接，在点运动过程中，与是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由．参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
福建省厦门市第一中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(原卷版)
福建省厦门第一中学2022~2023学年度第一学期期末考试初二年数学试卷考生须知：1.解答内容一律写在答题卷上，否则不得分，交卷时只交答题卷.2.所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1. 下列各组数中能作为直角三角形三边长度的是（ ）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，82. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）A. 0.33. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）A. 9710-´B. 4710-´C. 90.710-´D. 80.710-´4. 如图，已知CAD CBE V V ≌，若2060A C Ð=°Ð=°，，则CEB Ð的度数为（ ）A . 80° B. 90° C. 100° D. 110°5. 下列计算正确的是（ ）A. ()22a a -=-B. 44a a a ¸=C. 22423a a a +=D.347·a a a =6. 如图，长方形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，点A 表示－1，3AB =，1AD =．若以点A 为圆心，对角线AC 长为半径作弧，交数轴正半轴于点M ，则点M 所表示的数为（ ）A .101-1+2+7. 一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，如果该车的速度每小时增加v 千米，那么从A 城到B 城需要（ ）小时．A. 60tv B. 6060tv + C. 60vtv + D. 60vt8. 如图，在ABC V 中，AB AC =，120A Ð=°，如果D 是BC 的中点，DE AB ^，垂足是E ，那么:AE BE 的值等于（ ）A. 13 B. 3 C. 14 D. 159. 如图，在平面直角坐标系中，(1,0)A ，(0,2)B ，BA BC =，90ABC Ð=°，则点C 的坐标为（ ）A. (2,4)B. (3,2)C. (4,2)D. (2,3)10. 如图，在△ABC 中，120A Ð=°，23cm AB AC ==，点P 从点B 开始以1cm/s 的速度向点C 移动，当ABP V 为直角三角形时，则运动的时间为（ ）A. 3sB. 3s 或C. 1s 或4sD. 2s 或3s二、填空题（第11（1）每空1分，11（2）（3）（4）每空2分，其余每题4分，共36分）11. 计算下列各题：（1）化简：①05=__________；②23-=_________；③()22a -=__________；④111x x x -=--_________；⑤222a b æö=ç÷èø_________；=_________；=_________；⑧()()12x x -+=_________．（2）分解因式：①29x y y -=_________；②244m m -+-=___________．（3有意义，则x 的取值范围是_________．（4）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是_________．12. 若分式2101x x -=+，则x 的值是__________．13. 如图，在直角坐标系中，AD 是Rt OAB V 的角平分线，已知点D 的坐标是(0,4)-，AB 的长是14，则ABD △的面积为______．14. 已知关于x 的方程32x m x -=+的解是负数，则m 的取值范围为______．15. 如图，D 是等边三角形ABC 中BA 延长线上一点，连接CD ，E 是BC 上一点，且DE DC =，若6BD BE +=，2CE =，则这个等边三角形的边长是_________．16. 如图，Rt ABC V 中，90C BC AC Ð=°>，，以AB BC AC ，，三边为边长的三个正方形面积分别为1S ，2S ，3S ．若ABC V 的面积为7，140S =，则32S S －的值等于______．三、解答题17. 计算：（1）24-（2）()()23)(x y x y x y +++-．18. （1）先化简再求值：211122x x x -æö¸-ç÷++èø，其中2x =．（2）解方程：5211x x x-+=-．19. 如图，在ABD △和ACD V 中，AB AC =，BD CD =．（1）求证：ABD ACD △≌△；（2）过点D 作∥D E A C 交AB 于点E ，求证：AED △是等腰三角形．20. 如图△ABC 的三个顶点的坐标分别是()()()1,3,2,1,4,2A B C ．（1）点A ，B ，C 关于x 轴对称点的坐标分别为1A ______，1B ______，1C ______，在图中画出△ABC 关于x 轴对称的111A B C △；（2）ABC V 面积等于______．21. 在ABC V 中，AD 垂直平分BC ，点E 在BC 的延长线上，且满足AB BD DE +=，求证：点C 在线段AE 垂直平分线上．22. 如图，已知Rt ABC △，90C Ð=°，（1）用尺规作图法在线段AC 上求作一点D ，使得D 到AB 的距离等于DC （不写作法保留作图痕迹）；（2）若5AB =，3BC =，求AD 的长．23. 一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了y 天，若x; y 都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？24. 阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小华：等边三角形一定是奇异三角形!小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题，还是假命题（2）在Rt ABC △中，两边长分别是52a =、10c =，这个三角形是否是奇异三角形﹖请说明理由．（3）在Rt ABC △中，90C Ð=°，AB c =，AC b =，BC a =，若Rt ABC △是奇异三角形，求::a b c 的值．25. （1）如图1，在ABC V 中．点D ，E ，F 分别在边BC AB AC ，，上，B FDE C Ð=Ð=Ð，BE DC =．求证DE DF =；（2）如图2．在ABC V 中．BA BC =，45B Ð=°．点D ，F 分别是边BC AB 、上的动点．且2AF BD =．以DF 为腰向右作等腰DEF V ．使得DEDF =，45EDF Ð=°．连接CE ．①试猜想线段DC BD BF ，，之间的数量关系，并说明理由．②如图3．已知3AC =，点G 是AC 的中点，连接EA EG ，．求EA EG +的最小值．第8页/共8页。
福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·潮南模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 菱形C . 平行四边形D . 正五边形2. （2分） (2019八上·瑞安期末) 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A . 5，1，7B . 5，12，17C . 5，7，7D . 11，12，233. （2分） (2019八上·驿城期中) 在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017七下·柳州期末) 若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A . m﹣2＞n+2B . 2m＞2nC . ﹣＞D . m2＞n25. （2分）如图所示，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8 cm，则AD的长是（）A . 7 cmB . 5 cmC . 8 cmD . 无法确定6. （2分） (2016八上·潮南期中) 已知△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，那么三角形△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 正三角形7. （2分）(2017·西华模拟) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB交AB于点D．设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则y与x的函数图象正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·北京月考) 如图，四边形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm, 点M 从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y,则y关于t的函数图象大约是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·漯河期中) 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为（）A .B . 1C .D . 210. （2分） (2015九上·句容竞赛) 已知abc 0，而且，那么直线y=px+p一定通过（）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第三、四象限D . 第一、四象限二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·澧县期中) 如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为________．12. （1分） (2019七下·江岸期末) 三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点C的坐标为________.13. （1分） (2020八下·惠东期中) 已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有________．（请写出所有正确说法的序号）14. （1分）命题“线段的中点到这条线段两端的距离相等”的逆命题是________ ．15. （1分） (2020九下·中卫月考) 如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB＝________.16. （1分）一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．17. （1分） (2020八上·德惠期末) 图①、图②均是5×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、E、F均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．（1）在图①中画一个正方形ABCD，使其面积为5．（2）在图②中画一个等腰△EFG，使EF为其底边．18. （1分） (2019八下·渭滨月考) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 相交于D点，则∠BCD的度数是________.19. （1分） (2019九上·杭州开学考) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为D，AD交BC于点F，E为AB的中点，连接DE，AC=15，BC=27；则DE=________。
福建省厦门市八年级上册数学期末考试试卷
福建省厦门市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019八上·宝鸡月考) 在（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2017七上·柯桥期中) 下列说法正确的是（）A . 的算术平方根是2B . 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C . 平方根是它本身的数有0和1D . 的立方根是±3. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2C . （﹣a3）2=a6D . a12÷a2=a64. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）A . 角角边B . 边角边C . 角边角D . 边边边5. （2分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 3，5，7C . 4，6，8D . 6，8，106. （2分）(2017·和平模拟) 下列运算正确的是（）A . x3+x3=2x6B . x3+x3=x3C . （xy2）3=x3y6D . （x+y）（y﹣x）=x2﹣y27. （2分） (2020八上·淅川期末) 等腰三角形的周长为，一边长为，那么腰长为（）A .B .C . 或D . 或8. （2分）(2018·台州) 如图，在中，， .以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（）A .B . 1C .D .9. （2分） (2017七上·商城期中) ﹣2007的绝对值是（）A . ﹣2007B . ﹣C .D . 200710. （2分） (2020八上·淮阳期末) 元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 若，，则的值是________．12. （1分） (2016八上·抚顺期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是________．（只填一个即可）13. （1分） (2015八下·武冈期中) 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）14. （1分） (2015七下·海盐期中) 已知xm=3，xn=4，则xm+2n=________．15. （1分）(2011·内江) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC 的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=________．16. （1分） (2018七下·黑龙江期中) 不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________．17. （1分） (2016八上·罗田期中) 一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是________18. （3分）(2019·蒙城模拟) 贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．与我们现在的学习练习最紧密的要算施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律（如图2）．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对我们现在学习的两数和的平方公式的指数推广而得到的．同学们，贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，你发现其中的字母及字母指数的排列规律了吗？如果发现了，请你试着写出（a+b）5、（a+b）6与（a+b）7的展开式．（a+b）5＝________ ,（a+b）6＝________,（a+b）7＝________三、解答题 (共9题；共73分)19. （10分） (2017八上·揭西期中) 计算。
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福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016九上·仙游期末) 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第象限（）
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
2. （2分）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）
A . 等边三角形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
3. （2分） (2016八上·湖州期中) 已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列长度的线段中不能作为第三边的是（）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 14cm
4. （2分） (2016八上·锡山期末) 已知点A（m+2，3m-6）在第一象限角平分线上，则m的值为（）
A . 2
B . -1
C . 4
D . -2
5. （2分）如图，AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AH、BD、CE交于O，图中全等直角三角形的对数（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分） (2019八上·新昌期中) 下列命题是假命题的是（）
A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形
B . 等角的补角相等
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
D . 同位角相等
7. （2分）某同学的座位号为（2，4），那么该同学的位置是（）
A . 第2排第4列
B . 第4排第2列
C . 倒数第4排第2列
D . 不好确定
8. （2分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A . 三角形的稳定性
B . 两点之间钱段最短
C . 两点确定一条直线
D . 垂线段最短
9. （2分） (2017九上·深圳期中) 在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·昆山期末) 如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组的解集为（）
A .
B .
C .
D . 或
11. （2分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）
A . 130°
B . 100°
C . 50°
D . 65°
12. （2分）如图所示，已知直线AB、CD相交于点O ， OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）
A . 35°
B . 55°
C . 70°
D . 110°
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）(2014·资阳) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
14. （1分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．
15. （1分） (2019八上·鱼台期末) 点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为________
16. （1分）(2018·辽阳) 将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若∠1=36°，则∠2=________.
17. （2分） (2019八上·朝阳期中) 如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为________；若添加条件AC=EC，则可以用________公理（或定理）判定全等．
18. （1分） (2019九上·镇江期末) 如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；
④3a+c＞0.其中正确的结论是________（写出所有正确结论的序号）
三、解答题 (共8题；共58分)
19. （5分） (2018八上·扬州月考) 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证：BD +CD =2AD .
20. （2分） (2016八上·常州期中) 如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．
求证：AE∥DF．
21. （5分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A.B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置.
22. （5分）△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）B（3，1）C（3，3），请建立平面直角坐标系．
（1）在坐标系中作出△ABC．
（2）作出△AB C关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出A1、B1、C1各点的坐标．
23. （5分） (2019八上·太原期中) 在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离(A，B之间有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得，
.请你根据上述数据求出A，B之间的距离.
24. （11分） (2017八下·朝阳期中) 如图，已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴交于点．
（1）求直线的解析式．
（2）若的面积为，求的值．
25. （10分）(2019·新会模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥D B交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
26. （15分） (2017七上·深圳期末) 某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30m，或利用所织布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，将布直接出售，每米布可获利 2 元，将布制成衣后出售，每件可获利 25 元，若每名工人只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x 名工人制衣．（1）一天中制衣所获利润________ 元（用含 x 的式表示）；
（2）一天中销售剩余的布所获利润为________ 元（用含 x 的式表示）；
（3）一天当中安排________ 名工人制衣时，所获利润为 13712 元；
（4）一年按 300 天计算，一年中这个工厂所获利润最大值为多少元？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共58分)
19-1、20-1、
21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、26-3、
26-4、。