预应力钢结构的索力模拟分析方法
在役预应力结构有效预应力检测方法研究
在役预应力结构有效预应力检测方法研究
预应力结构是现代工程结构中常用的一种结构形式。
预应力结构通常在施工时采用钢丝或钢杆等预应力材料施加预应力，从而使结构产生爆发力，并提高结构的耐久性和承载能力。
因此，预应力结构的有效预应力检测对于结构的安全、可靠运行至关重要。
目前，预应力结构的有效预应力检测方法主要包括两种方法：无损检测法和破坏性检测法。
无损检测法是指通过对结构表面进行实时监测，从而实现对预应力结构有效预应力的检测。
该方法包括电阻应变法、电阻应变法、超声波法和雷达法等。
其中，电阻应变法和电容应变法是比较常见的预应力结构有效预应力检测方法。
电阻应变法是通过将电阻式应变计贴在表面上，利用预应力材料受力变形引起电阻值的变化，从而实现预应力的检测。
电容应变法则是利用整个结构构成电容器，当预应力材料受力变形时，会引起整个结构中介质的电容值的改变，从而实现预应力的检测。
破坏性检测法是指对预应力结构进行破坏性试验，从而实现有效预应力的检测。
该方法包括张拉试验、锚固力试验和断裂试验等。
破坏性检测法虽然能够较全面地了解结构的预应力情况，但其破坏性质也使得该方法不适用于工程现场的实时监测。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的预应力结构有效预应力检测方法，同时也需要结合其他方法对预应力结构进行全面的监测和分析，以确保结构的安全、可靠运行。
预应力检测意义、方法及原理
埋入式锚索在岩体支护、预应力结构中得到了极其广 泛的应用。然而，在施工过程中，由于种种原因，普遍 存在着张力不足的问题。此外，在个别工程中，存在钢 绞线不连续的现象（如下图），其张力严重不足。从而 极大地威胁桥梁的安全。
埋入锚索与空悬锚索的边界条件有很大的不同，而且 埋入式锚索无法对内部锚索激发自由振动，只能通过对 锚头或露出锚索激振。因此，单纯依靠频率的测试方法 有非常大的缺陷，严重影响了测试范围和测试精度。
钢绞线不连续的状况
■ （4）检测意义-桥的索力
1
检测意义
斜拉桥、吊桥和中、下承式拱桥等结构以其良好的跨越 能力和优美的造型受到设计者青睐。在其施工及成桥后的维 护中，拉索与吊杆的索力测试将贯穿整个过程。
作为桥梁结构的传力构件，吊杆的损坏会对桥梁结构产 生灾难性的后果。能否准确的识别吊杆索力对吊杆拱桥的施 工及运营阶段都有着非常重要的工程意义。
■ B锚杆张力测试方法
2
检测方法
目前，作为测试张力的方法主要有频率法、拉拔试验和预置张力计。频率法与拉拔试验结合，
可以取长补短，较为圆满地解决张力检测的问题。
方法
优点
缺点
拉拔试验
测试原理简明 可测试单束钢绞线的张力
预置张力计、 可连续监测 应变计、磁 通量
振动频率法 测试方便、快捷，可大量检测； 也可适用于已灌浆孔道；
■ A桥的索力测试方法4
2
检测方法
磁通量法：在拉索或吊杆中放置电磁传感器，通过其磁通量的变化来测定张力；
磁通量法测索力的原理为∶当给磁通量传感器通入电流时，在激磁线圈中会引起 磁化力。根据电磁感应原理，就会在构件纵向产生磁场，进而在测量线圈中产生 感应电压。当磁心的磁通量渗透变化时，输出电压也就会相应发生变化，所以， 可通过输出的电压值，就可以测得磁心的外加力。
预应力建模(曲线预应力索和直线预应力索)
2 独立建模耦合法该法的基本思想是实体和力筋独立建几何模型，分别划分单元，然后采用耦合方程将力筋单元和实体单元联系起来，这种方法是基于有限元模型的处理。
其基本步骤如下：①建立实体几何模型（不考虑力筋）；②建立力筋线的几何模型（不考虑体的存在）；③将几何模型按一定的要求划分单元（这时也是各自独立的）；④选择所有力筋线；⑤选择与上述力筋相关的节点(nsll命令)，并定义选择集；⑥将上述力筋节点存入数组；⑦选择所有节点，并去掉⑤中的节点集(这时是除力筋节点外的所有节点)；⑧按力筋节点数组搜寻所有最近的实体节点号，并存入数组中；⑨耦合力筋节点与最近的节点，一一耦合(cp命令)（不能使用cpintf命令，这样可能耦合其它节点，且容易不耦合）⑩选择所有，并施加边界条件和荷载，可以求解了。
这种方法建模特别简单，耦合处理也比较简单(APDL要熟悉些)，缺点是当实体单元划分不够密时，力筋节点位置可能有些走动，但误差在可接受范围之内！这种方法是解决力筋线形复杂且力筋数量很多时的较佳方法。
预应力简支梁弹性分析--体线独立耦合法示例!-----------------------------------------/prep7eg=2e5ag=140eh=4e4r0=9345yyl=200000et,1,link8et,2,solid95r,1,ag,yyl/eg/ag*1.036258r,2mp,ex,1,egmp,prxy,1,0.3mp,ex,2,ehmp,prxy,2,0.2blc4,,,100,200,3000/view,1,1,1,1/ang,1vplot!------------定义力筋线ksel,all*get,kp0,kp,0,num,maxlsel,nonek,kp0+1,50,160k,kp0+2,50,160,3000k,kp0+3,50,800,1500 larc,kp0+1,kp0+2,kp0+3,r0 kdele,kp0+3*get,line1,line,0,num,min !-------------定义约束lsel,s,loc,z,0lsel,r,loc,y,0dl,all,,uylsel,s,loc,z,3000lsel,r,loc,y,0dl,all,,allallsel,all!-----------单元划分lsel,s,,,line1latt,1,1,1lesize,all,,,50lmesh,allvsel,allvatt,2,2,2lsel,s,loc,z,0lsel,r,loc,y,10,140 lesize,all,,,8lsel,s,loc,z,0lsel,u,loc,y,10,140 lesize,all,,,4lsel,s,loc,y,0lsel,r,loc,x,0lesize,all,,,50vsweep,allallsel,all!耦合自由度lsel,s,,,line1nsll,s,1cm,cmljnod,node*get,max1,node,0,count *dim,ojd,,max1*dim,jd,,max1*get,nod1,node,0,num,min ojd(1)=nod1*do,i,2,max1ojd(i)=ndnext(ojd(i-1))*enddoallsel,allnsel,allcmsel,u,cmljnod*do,i,1,max1nod1=ojd(i)j=nnear(nod1)jd(i)=j*enddonsel,allji=1*do,i,1,max1cp,ji,ux,ojd(i),jd(i) cp,ji+1,uy,ojd(i),jd(i) cp,ji+2,uz,ojd(i),jd(i) ji=ji+3*enddoallsel,allji=i=max1=nod1=ojd=jd=j=ag=eg=eh=kp0=r0=yyl=line1=finish/solusolvefinish/post1pldisp,1etable,sigi,ls,1 plls,sigi,sigi,1/prep7*SET,eg,2.95e5 !钢束弹模*SET,ag,139 !钢束面积*SET,eh,3.45e4 !混凝土的弹模*SET,r0,9345 !曲线钢束的半径*SET,yyl,180000 !钢束的预应力大小et,1,link8 !定于预应力钢束单元类型为link8et,2,solid95 !定义混凝土单元类型为solid95r,1,ag,yyl/eg/ag*1.1194364!定义单元实常数，对于link8单元为钢束面积、以及钢束的初始应变（除模拟预应力张拉还会用于应力刚度矩阵的计算）r,2 !solid95的单元实常数仅为x轴的调整，并且该实常数仅仅在单元坐标系统选择为1的时候填写。
预应力钢结构斜拉索的拉索与张拉方法的探讨
图３ 工 况１ ２ 曲率模 态和 曲率模 态差曲 线 、的
存在 ２ 处损 伤 时 ， 损伤 位 置仍然 准确 被 识别 出来 ， 明 多 说 处损 伤 对 曲率 模 态 的识 别 效 果 并不 相 互冲 突 影 响 。 因 此 ， 需获 取 结构 的低 阶模 态 信 息 ， 用损 伤 前后 的 曲 只 利 率模 态差 就可 以 比较 准确 的对 梁式进 行损 伤 定位 。
（ 禹丹江， 淮． ４ ） 陈 桥梁损伤检测 的曲率模态方法探讨 （ 刘效尧， ５ ） 蔡键， 刘晖． 桥梁损伤诊断
一
２ — ０
维普资讯
广东材 ２０ 年第 ８ ０６ 期
固。
研究与探讨
销接 连接 为最 常见 的连 接方 式 ， 有单 耳式 和双 耳式 索头两种 。 由于 索头大 而重 （ 索体 规格 有关 ） 不 论采 与 ， 取 上述 何种挂 索方 式 ， 引索 的索夹 应距 索头 约 ｌ ， 牵 米 将 索头牵 引至 安装位 置时 ，用 ２ 台葫芦 接 引索夹 并作 左右
成 的 张弦桁架 （ 结构 ： 斜拉 索 吊拉结 构 。不 同的预 梁） ③ 挂索 安装分 为２ 个阶段 ，即上 索头 就位 连接 及下 索 应 力钢 结构 形式有 不 同的挂 索与 张拉 方法 ， 别是 对 于 头 就位 连接 阶段 。 特 上索 头 的就位 连接 又包 括放索 之后 索 斜 拉 索 吊拉 结构 ， 其挂 索 高度 高 ， 拉 条 件 也较 其 它 结 体 的垂 直运 输及 上索 头与桅 杆节 点连 接２ 过程 。 １ 张 个 第 阶 构 更 为复杂 ， 如何针 对此 类结 构 的特 点采 用合 理 的挂索 段 要 解 决 的主 要 问题 是 采 用何 种 垂 直运 输 手段 来 实现 与张拉 方法 是成 功安装 的关键 。 索 体 的运 输 ， 以及 如 何实现 索头 与节 点 的连 接 。 ２ 段 第 阶 解 决 下索头 的牵 引就 位及 索头连 接 。
基于全结构施工过程的索结构整体自平衡预应力找力分析方法与相关技术
本技术介绍了一种基于全结构施工过程的整体自平衡预应力找力分析方法,根据整体预应力自平衡条件，合理区分预拉构件、预压构件和普通构件；按照目标位形建立包含施工临时构件的全结构分析模型，采用迭代分析，在一次迭代过程中依次连续非线性分析零状态工况和施工过程工况，然后更新预应力，迭代直至成型态满足收敛条件。
其中零状态结构应静定或尽量接近静定，使其中预应力能尽量自由释放；预应力构件的预应力更新为成型态的轴应力。
该方法一体化整合成型态找力、零状态找形和全结构施工过程分析，同时得到了零状态位形、结构预应力和施工过程状态；预应力构件包括预拉构件和预压构件，预应力流途径为闭环，实现整体预应力自平衡；迭代过程中无需更新分析模型位形；基于正算法进行施工过程分析，与施工步骤顺序一致。
技术要求1.一种基于全结构施工过程的索结构整体自平衡预应力找力分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤一：分析准备：(11)确定索结构成型态目标位形及其对应的外载；(12)根据整体预应力自平衡条件，合理选择预拉构件和预压构件，其他为普通构件；(13)确定用于施工过程分析的关键施工步骤；(14)根据施工步骤，合理选择零状态找形构件，形成零状态结构；步骤二：建立结构分析模型：(21)按照成型态目标位形建立全结构分析模型，其中包含施工所需的临时构件；(22)施加边界约束条件；步骤三：预应力迭代初值：对预应力构件赋预应力迭代初值，其中预拉构件赋预拉应力，预压构件赋预压应力；步骤四：连续工况非线性分析：(41)零状态找形分析；激活零状态找形构件，杀死其他构件，得到零状态结构，在无外载条件下，求解零状态结构，其中预应力释放产生结构位移，得到零状态位形；(42)施工过程分析；基于第1步工况的基础上，根据施工步骤，采用生死单元技术逐步激活或杀死结构构件或临时构件，施加相应的重力荷载和其它外载，直至成型态；步骤五：迭代收敛判断；若成型态满足收敛条件，则达到目标状态；否则，更新预应力构件中的预应力值；步骤六：预应力更新；将成型态下预应力构件的轴应力作为新的预应力施加在预应力构件上；迭代重复连续工况非线性分析和预应力更新，直至成型态满足收敛条件。
关于预应力钢结构拉索的张拉方式探析
工技术,2011,40(342)：102-108.
[2]杨会杰.预应力钢结构拉索的可靠度分析与设计
指标研究[D].天津：天津大学.2007.
（作者单位：中建八局第三建设有限公司 210046）
68
关于预应力钢结构拉索的张拉方式探析
On Stretching Mode of Prestressed Steel Structure Cable
■ 房 飞 卫千峰 孔 健 ■ Fang Fei Wei Qianfeng Kong Jian
[摘 要] 预应力钢结构拉索在工程中有着十分重要的应 用。本文主要以大空间、大跨度为例，分析了预应力钢结 构拉索的相关性能和分类，同时对钢结构的张拉方式进行 了探析，以供相关研究人员参考。
应力。
一、 预应力钢结构拉索的分类及性能
1. 预应力钢结构拉索的分类
当前我国拉索按照悬挂方式和结构形式主要分
为三类，分别是悬索结构、索与空间钢桁架结构形
成的张弦桁架结构和斜拉索吊拉结构。各种结构有
着不同的结构特点，其结构形式不同张拉方式也不
表 1 钢拉杆的抗拉强度设计值
345
460
195
255
2. 上索头就位安装
1. 张拉设备 张拉设备的选用和索体的连接方式及节点构造 有着很大关系。常见拉索的张拉主要通过千斤顶卡
浅谈索在预应力钢结构中的设计
浅谈索在预应力钢结构中的设计一、预应力钢结构的常用的布索方式：1.1横架的形式取决于跨度、荷载及功能的要求外，还要考虑预应力的经济效益和工艺可能，一般单跨时采用平行弦精架，制造安装方便（图1 a，b，c，d，e），或采用坡面横架便于排水和施加预应力（图1 g，h，i），跨度较大时采用弧形横架（图1 j），内力分布合理。
预应力索的布置有两种方案，一是局部布索，拉索位于个别杆件上（图1 a，d），预应力只影响布索杆件；二是整体布索，它由分为廊内布索（图1 b，h）和廊外布索（图1 c）两种，张拉钢索时对横架大部分杆件卸载，对小部分杆件增载。
局部布索效果明确，杆件可在工厂预制，工地装配，但锚头增多，节点构造复杂等原因使横架整体经济效益不高。
所以只有当跨度大，荷载重时采用局部布索才是合理的。
整体布索时大部分杆件卸载，预应力工艺简捷，用料少，所以经济效益比局部布索要好。
但它仍对部分杆件增载，所以整体布索方案与横架形式的选择会直接影响横架的总体经济效益。
廊外布索可以增加预应力的力度和效果，在净空允许条件下不失为可供选择的良好方案。
局部布索时一般将索布于受拉杆身，如悬臂横架位于上弦（图1 k），简支横架位于下弦。
跨度大、荷载重时可以重叠布索（图1 e）以节约索材。
连续横架布索一般位于受拉弦杆（图1 f），也可采用整体布索来改善较多杆件的受力条件（图1 I）。
如果条件合适可以采用多次施加预应力方案，经济效益要比单次施加预应力高10%左右。
图1预应力横架形式1.2空间结构空间结构由于结构形式的千变万化，可以采用的施加预应力的方式更加变化多样，下面只列出是比較典型的对网架和网壳施加预应力的两种方式，如图2。
图2预应力空间结构二、索析架分析法预应力钢结构目前所采用的设计方法如上所述，本文将提供一种新的预应力钢结构的分析方法一索析架分析法，该方法将预应力钢结构视为索析架结构，预应力索（直线、折线或曲线）被视为索析架的拉杆，钢析架被视为索析架的压杆，基于结构在塑性极限平衡条件下进行分析，预应力索承担的荷载按索的特性构造确定，钢析架承担的荷载按析架截面构造计算，预应力索和钢析架组合后按两个结构的连接条件进行协调。
考虑轴向荷载影响的预应力单索静力解析方法
在理论分析中，假定索为理想弹性索[5―6]，即： 1) 索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯；2) 索 的材料符合虎克定律；另外还假定，3) 竖索挠曲变 形总保持在小垂度范围内。
尹凌峰(1974―)，男，江苏泰州人，副教授，博士，从事空间结构工程研究(E-mail: eking@)； 单 建(1946―)，男，江苏泰州人，教授，博士，从事空间结构工程研究(E-mail: shanjian@)； 唐 敢(1976―)，男，江苏扬州人，副教授，博士，从事空间结构工程研究(E-mail: tanggan@)； 黄 玮(1982―)，女，福建福州人，博士生，从事空间结构工程研究(E-mail: huangwei_jeff@).
analytic method; deformation compatibility equation
———————————————
收稿日期：2010-07-13；修改日期：2011-01-10 基金项目：国家自然科学基金项目(51008067)；江苏省六大人才高峰项目 作者简介：*翁振江(1980―)，男，湖北蕲春人，博士生，从事空间结构工程研究(E-mail: zhenjiang001@)；
1 分析方案与基本假定
双向均布荷载作用下单根预应力索结构，即一 根两端固定且施加预应力的钢索，同时受垂直于索 轴线的横向均布荷载 qz 和沿索轴线方向的恒荷载 qy 作用。在不同阶段，索上的荷载不同，且索在 2 个 方向均存在不可忽略的位移。因此，位移函数难以 简单地显式表达，不便于该问题求解。
为简化分析，依据单索幕墙各施工阶段荷载状态 不同将双向荷载下预应力索的位移分为 3 个阶段：
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Abstract: R ight results can no t be ob tained w ith tension iteration m ethod plus the ratio of prestressed stee l cable force simu lation of sem -i r ig id and flex ible structure. The paper sets up sim u lation of d ifference com pensation for cab le tension to get better sem -i rig id and flex ib le structure, adaptability and com putationa l stab ility, w hich has a w ider app lication over iteration m ethod. W ith the param eter o f softw are ANSYS design language, corresponding program is developed. It is found that force d ifference of iterative m ethod can alw ays converge to design cable forces and has a broader scope o f use. T he iterat ion acce leration facto r B is introduced in the difference cable force com pensation m ethod, and exam p les show the va lue of B from 1. 6 to 1. 8 wh ich accelerates the speed of iteration. K ey words: cable fo rce; num erica l simu lation; iterative calcu lation; iterative of force rat io; d ifference iterative m ethod
a 索力迭代过程
b 温度迭代过程 图 2 比值索力补偿法迭代过程
由图 2可见, 拉索 1 和拉索 2可以收敛到设计 索力, 而拉索 3不能收敛到设计索力, 因此不能满足 迭代收敛准则 [ err ] 的要求, 迭代过程陷入死循环。
对于索力不变号的情况, 比值索力补偿迭代法 可以很快完成迭代过程 (如将算例中的拉索 3去掉 的情况, 仅需 3次即可完成迭代 ) ; 对于计算过程中 施加的相对温差变号的情况比值索力迭代法不能找 到正确的设计索力。
用差值索力补偿法编制程序对拉索索力进行模拟,
引入加速因子加快迭代速度, 并通过算例对两种逼
近方法进行对比。
对拉索施加初始应变 E或相对环 境温度 A$T
是统一的, 以下分析采用施加相对环境温度的方法。
1 比值索力补偿迭代法
1. 1 比值索力补偿迭代法原理
为了弥补由于结构变形产生的拉索应 变 Ec导
致的索力减小, 可采用比值索力补偿迭代法, 迭代原
$T i ( n ) =
$T i ( n -
1
) F
c i
P
d i
( n-
, 计算得到各根 1)
(组
)
拉索设计索力
F
c i
(
n
);
误差判断: err =
P
d i
-
F
c i
(
n
)
P
d i
[
[ err ] , 迭代 结
束,
以
F
c i
( n)作为设计索力。
这种迭代方法对于多数预应力钢结构是适用的
但对于非线性特征明显的某些结构, 索力不能收敛 到正确数值, 下面通过算例说明。
第 25卷 第 3期
20 10 年
6月
山东建筑大学学报 JOURNAL OF SHANDONG JIANZHU UN IVER SITY
文章编号: 1673- 7644( 2010) 03- 0312- 05
预应力钢结构的索力模拟分析方法
V o .l 25 N o. 3 June 2010
边广生 1, 李喆2, 夏文杰3
( 1. 山东建筑大学 土木工 程学 院, 山东 济南 250101; 2. 山东 省人 民防 空工 程定 额与 质量 监督 站, 山东 济南 250013; 3. 济南工程职业技术学院, 山东 济南 250200)
摘要: 采用比值索力迭代法模拟预应力钢结构的索力, 对半刚性和柔性结构不能得到正 确的计算 结果。构建了
差值补偿索力模拟方法, 对半刚性和柔性结构适应 性好, 计算稳 定, 较 比值索 力迭代 法适用 范围更 广泛。使用
有限元软件 AN SY S中的参数化设计语言 A PDL 编制了索力模 拟分析程 序, 通 过算例验证 了差值索力 补偿法迭
代过程总是能稳定收敛到设计索力。引入的加速 因子有效加快了迭代计算的收敛速度, 对于本算例 B取 1. 6 ~
-
AEA
1)
( 3)
计算得到各根
(组
)拉索设计索力
F
c i
( k );
误差判断:
当 err[
err =
P
d i
-
F
c i
(
k
)
P
d i
( 4)
[
err] 时分析结束,
以
F
c i
(
k )作为设计索力,
若 err> [ err] 则继续进行迭代过程。
,,
第 n 次迭代:
第 3期
边 广生等: 预应力钢结构的索力模拟分析方法
第 3期
边 广生等: 预应力钢结构的索力模拟分析方法
31 3
当结构的刚度很大时, 斜拉索中施加索力产生 的结构变形极微小, 只要在拉索上施加相对温差或
初始应变就得到拉索索力:
P d U F c = EAE = A$TAE
( 1)
式中: P d 为设计索力; F c 为拉索实际索力; A、E 分别
为拉索截面积和弹性模量; E为初始应变; A为拉索
1. 8时效果最佳。
关键词: 索力; 数值模拟; 迭代计算; 比值索力迭代 ; 差值迭代法
中图分类号: TU 942
文献标识码: A
Simulation m ethod of cable force for prestressed steel structure
B IAN Guang- sheng1, L I Zhe2, X IA W en- jie3
1. 2 比值索力补偿迭代法算例
本文根据上述迭代原理, 使用有限元软件 ANSYS中的参数化设计语言 APDL 编制了索力模拟分
析程序, 进行算例分析。
图 1 算例示意图
3 14
山 东 建筑 大 学 学报
2 010 年
该算例由三根拉索和一根 H 型钢梁组成, 尺寸 见图 1。拉索面 积 1000mm2, 弹性模 量 E = 1. 95 @ 105MP a, 温度膨胀系数 A= 1. 1 @ 10- 5; 约束情况为 钢梁两端固接, 拉索两端铰 接; 荷载 仅考虑杆件自 重; 拉实现实际索力
对设计索力的逼近。各符号含义同前, 其迭代求解
步骤如下:
第一次迭代:
对各 根 ( 组 ) 拉 索 施 加 初 始 相 对 环 境 温 度
$T i ( 1), $T i ( 1) = APEdiA, 计算得到各根 (组 ) 拉索设
计索
力
F
c i
(
1
)
;
误差判断:
于包括多根拉索的结构, 人工调整拉索初始应变或
相对温度使其趋向设计索力的工作非常繁琐, 并且
有时因为不能把握索力变化规律而无法成功。索力
模拟分析一般利用有限元软件, 编制二次开发程序,
通过多次迭代计算完成。
目前研究和设计人员应用比值索力补偿法的思 路进行索力逼近 [ 4, 5] 。本文基于通用有限元软件采
0 引言
进行预应力钢结构施工分析时需要在所建立的
结构模型中分析得到与设计索力相吻合的索力, 这 个过程称为索力模拟 ( 找力 ) 。对结 构中的拉索施 加预应力通常采用基于拉索初始缺陷长度原理的温 度法或初始应变法 [ 1- 3 ] 。
收稿日期: 2010- 04- 02 基金项目: 山东建筑大学博士基金项目 ( XN BS0901 ) 作者简介: 边广生 ( 1974- ) , 男, 山东济南人, 讲师, 博士, 主要从事大型复杂结构施工技术研究. E-m ai:l bgsh@ sd jzu. edu. cn
err
=
P
d i
-
F
c i
P
d i
(
1) ,
当
err [
[ err] 时分
析结束, 以
F
c i
(
1
)
作为
设
计索
力
,
若
err >
[ err ] 则继
续进行迭代过程。
,,
第 k 次迭代:
对各根 (组 )拉索施加相对环境温度 $T i ( k ):
$T i
(k)
=
$T i
(k-
1)
+
P
d i
-
F
c i
(
k
下面迭代步骤中各符号含义为: $T i ( k ), 第 i根 (组 )拉索第 k 次迭代施加的相对环境温度; Pdi , 第 i
根 (组
)拉