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多圆盘上的对偶 Toeplitz 算子
多圆盘上的对偶 Toeplitz 算子
佚名
【期刊名称】《赤峰学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(000)012
【摘要】在本文中我们研究多圆盘上的对偶 Toeplitz 算子，着重研究了 Sf 与其符号 f 之间的关系，讨论了当 Sf 可逆时 f 满足的条件，从而进一步推出了多圆盘Hardy 空间中的谱嵌入定理，得到了Sf≥0的充要条件。
这些结论都是和单位球中的结论类似的。
【总页数】2页(P4-5)
【正文语种】中文
【中图分类】O174.56
【相关文献】
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2.多圆盘上Hardy空间上的Berezin变换和Toeplitz算子的交换性 [J], 于涛;庄春明
3.多圆盘上对偶Toeplitz算子的性质 [J], 卢玉峰;尚书霞
4.多圆盘调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子 [J], 卢玉峰;丁晓娟;刘浏
5.双圆盘上一类解析Toeplitz算子的约化子空间 [J], 山林
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圆盘定理在严格对角占优矩阵中的应用
Gerschgorin®盘定理在严格对角占优矩阵中的应用【摘要】：利用Gerschgorin圆盘定理给出严格对角占优矩阵中的一些重要结论的证明，简化了原证明过程。
关键词：Gerschgorin圆盘定理；矩阵；对角占优矩阵；特征值Application of Gerschgorin theorem in strictly diagonallydominant matrixAn Yu Shua n(University of Electronic Science and Technology of China chengdu gaoxinxiquxiyuandadao2006 hao 611731) Abstract: Using Gerschgorin theorem gave the proof about a number of important conclusions on strictly diagonally dominant matrice ，and the proof is very simple .Key words : Gerschgorin theorem; matrix ; diagonlly dominant matrice ; eigenvalue1引言及预备知识Gerschgorin圆盘定理是矩阵理论中的一个十分重要的定理，在矩阵理论中占有很重要的地位，在很多方面均有应用，尤其在严格对角占优矩阵中.本文利用Gerschgorin 圆盘定理给出了严格对角占优矩阵中的一些重要结论的证明，简化了原证明过程.n 定义[1]设A=(a“n巾，若內> R(A)二刀 a j (i = 1,2；……n)，则称A为对j=1,j = in角占优的；若a ii > R i(A)= 刀a j (i =1,2,……n)，则称为严格对角占优的。
j=1,j= in■£ a j ，j=1, j * i Gerschgorin 圆盘定理[2]设A = (a ij)nXn是复方阵，记R (A)二G i= {: € Cz-a ji < R (A)} (i =1,2, .......... n)，则A的任意特征值一定属于n个圆盘的并n集G(A) = G i ；若在G(A)中，有k个互相连通且与其余n - k个不相交，则A恰有k个i=1特征值含在此k个圆盘组成的区域内。
Gerschgorin圆盘定理在严格对角占优矩阵中的应用
Gerschgorin圆盘定理在严格对角占优矩阵中的应用
呙林兵
【期刊名称】《高师理科学刊》
【年(卷),期】2011(031)005
【摘要】利用Gerschgorin圆盘定理给出了严格对角占优矩阵中的一些重要结论的证明,简化了原证明过程.
【总页数】2页(P29-30)
【作者】呙林兵
【作者单位】长江大学信息与数学学院,湖北荆州434023
【正文语种】中文
【中图分类】O151.21
【相关文献】
1.不动点定理在积分第一中值定理中的应用 [J], 肖翔;刘瑞娟;张子厚
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5.广义严格对角占优矩阵的判定及其在神经网络系统中的应用 [J], 邰志艳;吴奋韬因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
关于矩阵奇异值包含区间
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圆球理论妙解完形填空
圆球理论妙解完形填空
崔晓英
【期刊名称】《中国科教创新导刊》
【年(卷),期】2013(000)009
【摘要】完形填空题是一种综合题型,题目涉及词类的搭配关系,词意的区别,语法结构,逻辑推理等各种知识,学生普遍感到比较难把握.本文通过对完形填空题型的深入分析,巧妙地采用圆球理论将完形填空的解题方法形象生动的表述出来,最终形成一套通俗易懂的解题思路.
【总页数】2页(P57-58)
【作者】崔晓英
【作者单位】广州市第一一四中学广东广州 510430
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1."四步法"妙解完形填空题
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gerschgorin圆盘定理
Gerschgorin圆盘定理是由俄国数学家谢尔盖·格鲁斯高林（SergeiGerschgorin）于1931年提出的定理，它提供了一种可以从矩阵的对角线元素和非对角线元素推断出该矩阵特征值的有用方法。
此定理可以看作是微积分学中的极限定理，它把矩阵中的元素及其特征值之间的关系表示为一组圆的集合，因而得名。
根据Gerschgorin圆盘定理，给定一个n阶实对称矩阵A，其特征值λi（i=1,2,...,n）落在以下这n个圆Ci（i=1,2,...,n）内：Ci={x|x-ai<=sum|aik|,k≠i}其中，ai为矩阵A的第i行第i列元素，aik（k≠i）为矩阵A的第i行第k列元素，sum|aik|表示除第i行第i列元素外，矩阵A其他元素的绝对值之和。
这里，我们以一个3阶实对称矩阵A为例，推导Gerschgorin圆盘定理：A=|12 -4 2||-4 6 -3|| 2 -3 5|此时，矩阵A的特征值η1、η2、η3落在以下3个圆C1、C2、C3内：C1={x|x-12<=sum|a1k|,k≠1}C2={x|x-6<=sum|a2k|,k≠2}C3={x|x-5<=sum|a3k|,k≠3}根据矩阵A的结构可以得出：sum|a1k|=|-4|+|2|=6，sum|a2k|=|-4|+|-3|=7，sum|a3k|=|2|+|-3|=5，因此：C1={x|x-12<=6}C2={x|x-6<=7}C3={x|x-5<=5}由此可得，特征值η1、η2、η3分别落在C1、C2、C3三个圆内：C1：η1∈[6,18]C2：η2∈[-1,13]C3：η3∈[0,10]综上，根据Gerschgorin圆盘定理，可以得出矩阵A的特征值ηi（i=1,2,3）的取值范围ηi∈[6,18]∪[-1,13]∪[0,10]。
由于Gerschgorin圆盘定理把矩阵特征值的取值范围准确表示出来，因此，它在多个领域都得到了广泛的应用，如：（1）在电力系统的稳定性分析中，可以利用Gerschgorin圆盘定理对系统扰动响应模型的特征值进行估计，从而推断系统的稳定性。
改进的万有引力公式
改进的万有引力公式
付昱华
【期刊名称】《强度与环境》
【年(卷),期】2001(000)002
【摘要】根据广义相对论给出的行星运动方程,导出如下改进的万有引力公式F=-(GMm)/(r2)-(3G2M2mp)/(c2r4)应用该公式可给出光线近日偏折问题的准确解.【总页数】4页(P58-61)
【作者】付昱华
【作者单位】中国海洋石油研究中心,
【正文语种】中文
【中图分类】O314
【相关文献】
1.改进的牛顿万有引力公式 [J], 付昱华
2.万有引力公式GMm/R2中的"R"与向心力公式中的"r"的区别 [J], 田淑娟
3.万有引力公式的改进 [J], 付昱华
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5.根据引力波理论推导万有引力公式及其意义 [J], 温勇
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列严格对角占优矩阵圆盘定理证明
矩阵领域中的圆盘定理：一种列严格对角占优矩阵的证明在矩阵领域中，圆盘定理是一种重要的理论，它描述了一类特殊的矩阵在计算特征向量和特征值时的性质。
而在这类矩阵中，列严格对角占优矩阵则是其中一种较为典型的形式。
本文将从基础概念出发，引入列严格对角占优矩阵，并给出其在圆盘定理中的应用和证明。
首先，列严格对角占优矩阵指的是，对于某个正整数k，对于任意i∈{1,2,……,n}，都有|a_ii|≥∑|a_ij| (j≠i, j≤k)，即该矩阵的对角线元素都大于等于其它元素的绝对值之和。
这个性质使得这种矩阵比其它一般的矩阵更容易计算特征向量和特征值，因为特征向量都集中在对角线附近，并且特征值与对角线元素有关。
接下来，我们引入圆盘定理的概念。
圆盘定理指的是，给定一个矩阵A和一个向量v，当有限次将v左乘A的线性组合后，所得到的向量序列将收敛于一个由A生成的向量空间，其中该向量空间的维度等于矩阵A的最大特征数。
而对于列严格对角占优矩阵，这个定理可以更进一步地说明，即只需有限次的线性组合即可收敛于该向量空间。
具体地，我们考虑一个n维的列严格对角占优矩阵A。
假设其最大特征值为λ_max，且特征向量为x_max。
在给定任意向量v的情况下，我们考虑其生成的向量序列x_k=A^kv。
根据圆盘定理的定义，这个序列将收敛于由矩阵A生成的向量空间W。
我们可以证明，只需要k≤n，这个收敛就是从x_1到x_k的。
具体证明可以采用数学归纳法和列严格对角占优矩阵的性质得到。
从上述证明中，我们可以看到，列严格对角占优矩阵作为一类特殊的矩阵，在圆盘定理中起到了重要的作用。
通过该定理和对其证明的理解，我们可以更好地认识这种矩阵的性质和特性，同时也可以为解决一些矩阵计算中的问题提供指导。
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