产量递减阶段储采比变化规律

Np Np0
c
0 t0 t 0 t0
Байду номын сангаас
d
t
图 1 油田开发模式
收稿日期： 2009－08－01
） 的产量， 可由 在递减阶段的某一开发时间 （t-t0 Arps 双曲递减表示为 1/n Q =Q i ［ / 1＋nD （ ） ］ . （3 ） i t-t0 根据文献[1， 2]的研究成果， 递减阶段累积产量和 产量之间的关系为 Np=a-bQ1-n， 0<n<1. （4 ） 式中 a =Q i / D （ ） ； （5 ） i 1-n b=Qni /D （ 1n ） . （ 6 ） i 将 （4 ） 式代入 （1 ） 式得 Npt=Np0+a-bQ1-n. （7 ） 当 Q→0 时， 由 （7 ） 式可得油田的可采储量为 NR=Np0+a. （8 ） 油田的剩余可采储量为 NRR=NR-Npt. （9 ） ） 式和 （8 ） 式代入 （9 ） 式， 得剩余可采储量为 将 （7 1-n NRR=bQ . （10 ） 油田储采比的定义可写为 ω=NRR /Q. （11 ） 将 （10 ） 式代入 （11 ） 式， 得储采比和产量的关系为
Q Q
1 方法的引导
1.1 递减阶段的储采比 由图 1b 至图 1d 模式看出， 当油田开发进入递减 阶段后， 从投产时间算起的总累积产量可表示为 Npt=Np0+Np . （1 ） 递减阶段的累积产量可表示为 Np=
乙Qdt .
0
t
（2 ）
Np Np Np0
a
0 Q t 0 Q t0
b
t
Np0
Np
3 应用实例
为了全面观察和分析储采比随开发时间的变化 规律， 以俄罗斯的罗马什金油田和我国的大庆油田南 二三区葡Ⅰ组为例， 进行实际应用和理论验证。这两 个油田在投产后的产量和总累计产量的数据分别列 （表中符号意义见文后符号注释 ） 。 入表 1 和表 2 为了确定两个油田的可采储量 NR， 将表 1 和表 2 中的 Q 和 Npt 的相应数据， 按照 （24 ） 式关系， 分别绘 于图 2 和图 3. 由图 2 和图 3 可以看出，在产量递减 阶段， 罗马什金油田的 Q 与 Npt 和大庆油田南二三区 葡Ⅰ组的 Q0.5 与 Npt， 具有很好的直线关系。这表明前 者符合指数递减， 后者符合双曲递减。 经线性回归后， 分别求得的直线截距 α、 斜率 β 和相关系数 r 列入表3. 将表 3 中两个油田的 α 和 β 值分别代入 （27 ） 式 和 （31 ） 式， 得到两个油田的可采储量分别为 罗马什金油田 NR=25 814/1 041=24.8×108 m3； 大庆油田南二三区葡Ⅰ组 NR=25.256/0.006 2=4 073.6×104 t. 将求得的两个油田的 NR， 与表 1 和表 2 中 Npt， 利 用 （19 ） 式计算两个油田不同时间的剩余可采储量 NRR， 以及由 （11 ） 式计算的储采比 ω 也分别列于表 1 和表 2。 将表 1 和表 2 中两个油田的 Q 和 ω 随时间 t 的 变化数据， 分别绘于图 4 和图 5. 由图 4 和表 1 看出， 罗马什金油田的开发模式具有上产、 稳产和递减 3 个 阶段：上产阶段的 ω 随 t 急剧下降；稳产阶段 （t 为 16~24 a ） 的 ω 随 t 直线下降； 递减阶段 （t ≥25 a ） 的ω 随 t 为一水平线， 因此， 储采比属于指数递减类型。 ω
第 31 卷 第 1 期 2010 年 2 月
新 疆 疆 石 石 油 油 地 地 质 质 新 XINJIANG PETROLEUM GEOLOGY
Vol． 31 ， No．年 1 20 10 Feb． 2010
文章编号： 1001－3873 （2009 ） 04－0054－04
产量递减阶段储采比变化规律
陈元千， 邹存友
（中国石油 勘探开发研究院， 北京 100083 ） 摘 要： 产量递减阶段是油田开发的重要阶段， 它将延续至油田开发的终结。目前， 预测油田递减阶段产量变化的主
尤其是指数递减法， 在实际应用中更为普遍。在 Arps 双曲递减基础上， 利用预测油田可采储 要方法是 Arps 递减法， 量和剩余可采储量的快速方法， 提出了判断油田递减阶段储采比变化规律的方法。指数递减法的储采比不随时间而 对于稳产和递减阶 变化， 是一个常数； 双曲递减的储采比与时间的关系是一条上升的直线。通过两个油田实例表明， 段， 本文提出的判别储采比变化规律的方法是正确的。 关键词： 指数递减； 双曲递减； 储采比； 变化； 规律
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新 疆
石
油 地 质
2010 年
表 1 罗马什金油田开发数据
t Q Npt NRR ω 年份 （a ） （104m3 ） （108m3 ） （108m3 ） （a ） 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 348 632 1 102 1 596 2 176 2 785 3 511 4 398 5 118 5 884 6 505 6 992 7 520 8 124 0.03 0.10 0.21 0.37 0.59 0.86 1.22 1.65 2.17 2.76 3.41 4.10 4.86 5.67 24.76 24.70 24.59 24.43 24.21 23.93 23.58 23.14 22.63 22.04 21.39 20.69 19.94 19.13 711.58 390.82 223.14 153.07 111.27 85.94 67.17 52.62 44.22 37.46 32.89 29.60 26.52 23.55 年份 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 t Q Npt NRR ω （a ） （104m3 ） （108m3 ） （108m3 ） （a ） 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 8 646 8 994 9 255 9 458 9 516 9 516 9 487 9 429 9 377 9 064 8 745 8 397 7 712 7 091 6.53 7.43 8.36 9.30 10.26 11.21 12.16 13.10 14.04 14.94 15.82 16.66 17.43 18.14 18.26 17.36 16.44 15.49 14.54 13.59 12.64 11.70 10.76 9.85 8.98 8.14 7.37 6.66 21.12 19.31 17.76 16.38 15.28 14.28 13.32 12.41 11.48 10.87 10.27 9.69 9.56 9.39 年份 t Q Npt NRR ω （a ） （104m3 ） （108m3 ） （108m3 ） （a ） 6 441 5 733 5 007 4 532 4 120 3 737 3 418 3 070 2 872 2 623 2 466 2 228 1 926 1 828 18.78 19.36 19.86 20.31 20.72 21.09 21.44 21.74 22.03 22.29 22.54 22.76 22.96 23.14 6.02 5.44 4.94 4.49 4.08 3.70 3.36 3.05 2.77 2.50 2.26 2.04 1.84 1.66 9.34 9.49 9.87 9.90 9.89 9.91 9.83 9.95 9.63 9.55 9.16 9.13 9.57 9.08
2 可采储量确定方法
为了快速确定油田的可采储量， 将 （7 ） 式改写为 下式 ： Q1-n=α1-β1Npt ， （24 ） 式中 α1= （Np0+a ） / b； （25 ） β1=1/b. （26 ） 当 Q→0 时， 由 （24 ） 式可得确定可采储量的关系 式为 NR=α1/β1. （27 ） 1-n 由 （24 ） 式可以看出， 若将 Q 与 Npt 的数据点绘
中图分类号： TE16； TE33 文献标识码： A
油田开发过程大体上可分为 4 种模式 （图 1 ） ： 第 一种模式是投产即进入递减阶段 （图 1a ） ； 第二种模 式是经过一段稳产后进入递减阶段 （图 1b ） ； 第三种 模式在油气田投产后产量随时间而增加， 当达到峰值 ） ； 第四种模式是上产 、 稳产和 后进入递减阶段 （图 1c 递减三阶段的模式 （图 1d ） 。可见， 无论哪种递减模式 都离不开递减阶段， 因此， 研究产量递减阶段的信息， 进行产量和可采储量的预测，都是非常重要的工作。 对一个油田来说， 储采比是判断开发形势和潜力分析 本文利用文献 ［1-3］ 的研究成果， 提 的一个重要指标。 出了研究产量递减阶段储采比变化规律的方法， 并通 过实例进行了验证。
作者简介： 陈元千 （1933） ， 男， 河南兰考人， 教授级高级工程师， 油气田开发， （Tel ） 010-62398212.
第 31 卷
第1期
陈元千， 等： 产量递减阶段储采比变化规律
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ω=bQ-n. （12 ） 将 （3 ） 式和 （6 ） 式代入 （12 ） 式， 得储采比与开发时 间的关系为 1 ω= + n （t-t0 ） . （13 ） D （ ） 1-n i 1-n 若设 A=1/D （ ） ； （14 ） i 1-n B=n（ / 1-n ） ， （15 ） 则得 ω=A+B （t-t0 ） . （16 ） 由 （16 ） 式可以看出， 双曲递减的储采比 ω 与开发 时间 （t-t0 ） 为一上升的直线关系。利用 ω 与 （t-t0 ） 的相 应数据， 根据 （16 ） 式进行线性回归， 求得直线的截距 A 和斜率 B 的数值后， 可分别由 （14 ） 式和 （15 ） 式改写 的下式确定 n 和 Di 的数值： n=B（ / 1+B ） ； （17 ） Di= （1+B ） /A. （18 ） 当 n=0 时， 由 （13 ） 式可得指数递减的储采比为 ω=1/Di=1/D. （19 ） 由 （19 ） 式可看出， 指数递减的储采比为常数， 绘 于直角坐标纸上， ω与 （t-t0 ） 为一水平线， 而且储采比 的数值为递减率的倒数。 1.2 稳产阶段的储采比 对于大中型油田来说， 稳产阶段也是开发的一个 重要阶段， 研究它的储采比变化规律， 有助于判断递 减阶段储采比的位置。对于处于稳产阶段的油田， 在 某一开发时间的总累积产量可表示为 Npt=Npu+Qs t . （20 ） 稳产阶段的剩余可采储量同 （9 ） 式。 将 （20 ） 式代入 （9 ） 式得 NRR=NR-Npu-Qs t. （21 ） 将 Qs 和 （21 ） 式的 NRR 代入 （11 ） 式得稳产阶段的 储采比为 ω=C-t. （22 ） 式中 C= （NR-Npu ） /Qs . （23 ） 由 （22 ） 式可看出， 稳产阶段的储采比与开发时间 为一条 45°下降的直线关系。