《长方体和正方体》单元测试(多个练习)

第二单元《长方体与正方体》期中复习一、计算下面图形的表面积和体积二、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升．10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深．三、应用题1、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。

请你算一算。

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？（4）这个游泳池正常装水多少立方米？2、把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体（如图），这个形体的表面积是多少？3、一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长1.5米，横截面是边长4分米的正方形，做10节这样的烟囱需要多少平方米铁皮？4、一根旧铁皮做成的水槽（如图）。

（1）做这样的一根水槽需要铁皮多少平方米？（单位：厘米）（2）在正常情况下，这段水槽流水量最多是多少升？5、右图是一个边长4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体，做成玩具。

它的表面积是多少平方厘米？6、用一根铁丝围成一个棱长6厘米的正方体，如果改围成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？7、有两根同样长的铁丝，一根做成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，另一根做成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？8、把一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体外表涂上红漆，然后切成棱长1厘米的小正方体，一面、两面、三面涂有红漆的各有多少块？9、仓库里有如下规格的长、正方形铁皮：（1）长0.8米、宽0.55米；（2）长0.55米，宽0.4米；（3）长0.8米，宽0.4秒；（4）边长0.55米。

王师傅从中选择了6张铁皮，焊接成一个长方体油箱。

王师傅拿的是哪几张？10、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块锯成两个长方体木块，表面积最大增加多少？最小增加多少？11、把一个长方体的高增加2厘米后就成了一个正方体，表面积增加40平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？12、一个横截面是正方形的长方体，横截面面积16平方厘米，表面积是152平方厘米，它的长、宽、高各是多少厘米？13、将一块钢块放入一个底面积为160平方厘米、高为5厘米的长方体容器中，结果水面上升2厘米，这块钢块的体积是多少立方厘米？14、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？15、把一个铁球浸没在一个棱长3分米的正方体容器里，水面的高度由6厘米上升到8厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？16、长方体不同的三个面的面积分别是10平方分米、6平方分米、15平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？17、铸铁工人将一块棱长4分米的正方体钢锭熔化铸成一个高为0.8米的长方体钢锭，这块钢锭的底面积是多少平方分米？（用方程解）18、把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？19、有一个水槽，底面积为20平方分米，高5分米，水深 2分米，放入一个底面边长20厘米的正方体的石块后，水面上升0.25分米，这个石块高多少分米？20、一个正方体木箱，从外面量棱长是52厘米，木箱的壁厚1厘米，这个木箱的容积是多少升？21、在一个长20分米、宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长90厘米的正方体容器，这时容器中水深多少分米？22、一个长方体纸盒，底面是正方形，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是12厘米，求这个纸盒的表面积是多少平方厘米？23、一个长方体纸盒，长8厘米，宽是长的一半，高是宽的一半，这个长方体的棱长总和是多少厘米？24、有一个高5厘米的长方体，侧面的总面积是80平方厘米，这个长方体的底面周长是多少厘米？24、一个长方体的底面，是一个周长20厘米的正方形，高是4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？25、有一个棱长为3厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长1厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？单元试卷一、填补空白。

1、0．75立方厘米=（）升 68立方厘米=（）立方分米4．05立方分米=（）升 =（）毫升 ( )mL ＝ 75L1350立方厘米=（）升（）毫升（）公顷＝2500平方米2、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（），体积是（）。

3、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）米。

4、小明今年n岁，比妈妈的年龄小26岁，两年后两人的年龄和是（）岁；年龄差是（）岁。

5、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高是8 （）教室面积是45（）油箱的容积是16（）一瓶墨水是60（）6、右图是由3个小正方体拼成的，每个小正方体的棱长是1分米，这个图形的体积是（）立方分米。

7、仓库里有一批水泥，运走6车，每车装n吨，还剩m吨，用字母表示这批水泥的吨数是（）吨，当m=20，n=4时，这批水泥有（）吨。

8、用5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，表面积减少了（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

9、用36个棱长是1厘米的小正方体拼成一个表面积尽可能小的大长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

10、一个长方形和一个正方形的周长相等。

如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是（）厘米。

11、一个正方体的表面涂满了红色，切成125个小正方体，切开的小正方体中，三个涂有红色的有（）个，二个面涂有红色的有（）个，一个面涂有红色的有（）个，六个面都没有涂色的有（）个。

12、把圆分成32份相等的扇形，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16.56厘米，圆的周长是（），圆的面积是（）。

二、明智选择。

1、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。

A.14B.12C.152、一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c 厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积比原来增加（）平方厘米。

A.2a+2bB.4a+4bC.4ab3、一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（）。

A. 表面积变小，体积变小B. 表面积不变,体积变小C.表面积变小,体积不变4、一个用立方块搭成的立体图形，小明从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。

A.4B.5C.65、有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。

这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A、62B、124C、2486、下面图形( )不能折成正方体。

A、 B、 C、7、至少要用（）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。

A、4B、8C、27三、计算天地。

下图是由两个棱长分别是10分米和6分米的小正方体拼成的，请你求出这个图形的表面积和体积。

四、动手实践。

1、做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。

①②③④⑤鱼缸的底是（）号玻璃，鱼缸的深是（）分米，这个鱼缸的容积是（）升。

2、用两个长、宽、高分别是3分米、2分米、1分米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这时长方体的表面积是多少平方分米？3、光明牛奶公司要设计一个能装12盒牛奶的长方体纸箱，每盒牛奶形状是个小长方体，长、宽、高分别是4厘米、4厘米、8厘米。

⑴请你为该公司设计一种较为合理的包装纸箱（提示：画出示意图，标出主要数据）。

⑵算出你设计的纸箱至少要用多少硬纸板（接头处忽略不计）。

五、解决问题1、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长40厘米，宽25厘米，高20厘米，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以容水多少升？2、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？3、一块长方体铁皮，长30厘米，宽20厘米，如右图那样从四个角切掉长为5厘米的正方形，然后做成长方体盒子，盒子的容积为多少毫升？4、“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。

你知道吗？在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。

（1）沿着游泳池走一圈，一共走了多少米？（2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨）5、做一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这样的一对水桶至少需要多少铁皮？6、“十一”期间，学校计划将行知楼中的40口教室的屋顶和四壁粉刷一新。

经测量每口教室的长都是8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米。

如果每平方米用涂料0.8千克，涂料每千克15元，每平方米还要付给粉刷工人工资0.5元，请帮学校测算一下，这次粉刷教室需花多少元钱？7、一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？长方体与正方体单元复习检测卷班级五二班姓名自我评价一、填补空白。

1、0．75立方厘米=（）升 68立方厘米=（）立方分米 4．05立方分米=（）升 =（）毫升 ( )mL ＝ 75L 1350立方厘米=（）升（）毫升（）公顷＝2500平方米2、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（），体积是（）。

3、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）米。

4、小明今年n岁，比妈妈的年龄小26岁，两年后两人的年龄和是（）岁；年龄差是（）岁。