第2章 MATLAB语言程序设计
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matlab使用教程2-2
第2章 Matlab语言程序设计 章 语言程序设计
写二进制文件： 用fwrite写二进制文件： 写二进制文件 COUNT=fwrite(Fid, A, precision) 例： Fid=fopen(‘test.dat’, ‘w’); cnt=fwrite(Fid, A, ‘float’) fclose(Fid); 读取ASCII数据文件： 数据文件： 用fscanf读取 读取 数据文件 [A, COUNT]=fscanf(Fid, format, size) format用以控制读取的数据格式，由％加上格式符组成， 用以控制读取的数据格式， 加上格式符组成， 用以控制读取的数据格式 常见的格式符有： 常见的格式符有：d, i, o,u, x, e, f, s, c。 。 例：fscanf(Fid, ‘%s’); fscant(Fid, ‘%6.2f’); fscanf(Fid, “%5d’);
第2章 Matlab语言程序设计 章 语言程序设计
d) 其它与流程控制有关的语句
if
if
break语句循环结构 语句循环结构 语句
continue 语句循环结构 语句循环结构
第2章 Matlab语言程序设计 章 语言程序设计
pause 指令使程序运行停止，等待用户按任意键继续； 指令使程序运行停止 等待用户按任意键继续； 使程序运行停止， input 指令提示用户从键盘输入数值、字符串或表达 指令提示用户从键盘输入数值 提示用户从键盘输入数值、 并接受输入； 式，并接受输入； disp指令在屏幕上显示字符串; 指令在屏幕上显示字符串 指令在屏幕上显示字符串 echo on指令显示其后所有执行文件的指令； 指令显示其后所有执行文件的指令 指令显示其后所有执行文件的指令； echo off指令关闭其后所有执行文件的指令显示。 指令关闭其后所有执行文件的指令显示 指令关闭其后所有执行文件的指令显示。
matlab第2章
21
2. MATLAB变量的显示
任何MATLAB语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时赋值
给指定的变量。没有指定变量பைடு நூலகம்，赋值给默认变量名ans，数据
的显示格式由format命令控制。
Format只影响结果的显示，不影响计算与存储。
MATLAB以双字长浮点数（双精度）执行所有的运算。
22
2.4.1.2 字符串
a在前面未赋值时，非法命令。
19
1. 变量命名规则 （1）变量名区分字母的大小写，A与a表示不同的变量。 （2）变量名必须以英文字母开头，之后可以使用字母、数字、下画线， 但不能使用空格和标点符号。 （3）变量名长度不能超过31个字符，超过部分将被忽略
（4）某些常量也可以作为变量使用。
如 i 在MATLAB中表示虚数单位，但也可以作为变量使用。
5
3．Debug主菜单项 （1）Open M-Files when Debugging：调试时打开M文件 （2）Step：单步调试程序
（3）Step In：单步调试进入子程序
（4）Step Out：单步调试从子程序跳出 （5）Continue：程序执行到下一断点 （6）Clear Breakpoints in All Files：清除所有打开文件中的断点 （7）Stop if Errors/Warnings：在程序出错或报警处停止往下执行
8
5．Window主菜单项 （1）Close All documents：关闭所有文档 （2）0 Command Window：选定命令窗口为当前活动窗口 （3）1 Command History：选定历史命令窗口为当前活动窗口 （4）2 Current Directory：选定当前路径窗口为当前活动窗口
2. MATLAB变量的显示
任何MATLAB语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时赋值
给指定的变量。没有指定变量பைடு நூலகம்，赋值给默认变量名ans，数据
的显示格式由format命令控制。
Format只影响结果的显示，不影响计算与存储。
MATLAB以双字长浮点数（双精度）执行所有的运算。
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2.4.1.2 字符串
a在前面未赋值时，非法命令。
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1. 变量命名规则 （1）变量名区分字母的大小写，A与a表示不同的变量。 （2）变量名必须以英文字母开头，之后可以使用字母、数字、下画线， 但不能使用空格和标点符号。 （3）变量名长度不能超过31个字符，超过部分将被忽略
（4）某些常量也可以作为变量使用。
如 i 在MATLAB中表示虚数单位，但也可以作为变量使用。
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3．Debug主菜单项 （1）Open M-Files when Debugging：调试时打开M文件 （2）Step：单步调试程序
（3）Step In：单步调试进入子程序
（4）Step Out：单步调试从子程序跳出 （5）Continue：程序执行到下一断点 （6）Clear Breakpoints in All Files：清除所有打开文件中的断点 （7）Stop if Errors/Warnings：在程序出错或报警处停止往下执行
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5．Window主菜单项 （1）Close All documents：关闭所有文档 （2）0 Command Window：选定命令窗口为当前活动窗口 （3）1 Command History：选定历史命令窗口为当前活动窗口 （4）2 Current Directory：选定当前路径窗口为当前活动窗口
第2章 MATLAB的基础知识
a=[1 2 1;2 2 1;2 1 2]; b=[1;2;3]; a/b %矩阵右除
运行程序，得到结果：
??? Error using ==> mrdivide Matrix dimensions must agree.
重新输入语句
a\b
%矩阵左除 ans = 1.0000 -0.3333 0.6667
运行程序，得到结果：
c= 0 0 1 1 1 0
说明 对于复数运算，“= =”与“～ =”运算，既比较实部， 又比较虚部。而其他运算仅比较实部。关系运算同样也可用于 常量与矩阵的比较，在这种情况下，该常量与矩阵的每一个元 素进行比较，其结果是一个与矩阵同维数的0、1矩阵。
逻辑操作符
逻辑操作符 说 明 相对应函数
-0.1667 0 0
（3）矩阵特征值运算
矩阵条件数cond( ) 矩阵的秩rank() 矩阵特征值eig ( )
矩阵范数norm( ) 矩阵的迹trace ( ) 矩阵奇异值svd ( )
例2-7 分别计算矩阵a的有关特征参数。输入以下 MATLAB语句
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0] [cond(a),norm(a),rank(a)]
2.MATLAB工作环境
图形窗口“Figure”
M文件窗口
3．MATLAB的M文件
所谓M文件，就是用户把要实现的命令写在一个 以.m为扩展名的文件中
M文件有两种格式（统称为M文件） 函数式M文件 程序式M文件 程序式M文件用于把很多需要在命令窗口输入的命 令放在一起，就是命令的简单叠加 函数式M文件用于把重复的程序段封装成函数供用 户调用。
&
|
逻辑与
逻辑或
and(a,b)
第二章_MATLAB语言基础_第1节-赵亦欣
ans的值将在下一条表达式语句执行后被刷新。
第2章 MATLAB语言基础
【例2.8】 表达式语句。 >> sqrt(2)*exp(-1*3) ans = 0.0704 >> 8*3+6/4 ans = 25.5000
表达式语句 运算结果 执行下一条 表达式语句 后，结果将 被刷新
第2章 MATLAB语言基础
第2章 MATLAB语言基础
2.1 基础知识
2.1.3 变量和语句
变量名区分字母大小写；不超过31个字 符，31个以后的字符将被忽略，字符之间不 能有空格；必须以字母打头，之后可以是任意 字母、数字或下画线；不允许使用标点符号。
第2章 MATLAB语言基础
MATLAB的一条命令行就是一条语句，
格式与书写数学表达式相近。 在命令窗输入语句，该语句可被解释运 行并给出运行结果。
第2章 MATLAB语言基础
（1）永久变量不能用clear命令清除； （2）永久变量不响应Who, Whos命令； （3）永久变量可以等于表2-1中的值； （4）被赋值的永久变量，在clear命令清除内 存或命令窗关闭再打开后，将被设为默认值；
（5）允许被0除。
第2章 MATLAB语言基础
2.1 基础知识
第2章 MATLAB语言基础
【例2.11】复数矩阵的生成及运算。 >> A=[1 2; 3 4]+[5 6; 7 8]*I % 复数矩阵的输入。 分别由实部矩阵和虚部矩阵组合而成 A= 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 8.0000i >> B=[1+2i 3+4i; 5+6i 7+8i] % 复数矩阵的输入。 直接由复数构成矩阵 B= 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i 7.0000 + 8.0000i >> C=A*B % 复数矩阵相乘。 复数矩阵乘法， 1.0e+002表 示标量100，矩阵运算中，存在直 C= 角坐标和极坐标之间的转换 1.0e+002 * -0.3500 + 0.4900i -0.5100 + 0.7700i -0.3900 + 0.7700i -0.5500 + 1.2100i
第2章 MATLAB语言基础
【例2.8】 表达式语句。 >> sqrt(2)*exp(-1*3) ans = 0.0704 >> 8*3+6/4 ans = 25.5000
表达式语句 运算结果 执行下一条 表达式语句 后，结果将 被刷新
第2章 MATLAB语言基础
第2章 MATLAB语言基础
2.1 基础知识
2.1.3 变量和语句
变量名区分字母大小写；不超过31个字 符，31个以后的字符将被忽略，字符之间不 能有空格；必须以字母打头，之后可以是任意 字母、数字或下画线；不允许使用标点符号。
第2章 MATLAB语言基础
MATLAB的一条命令行就是一条语句，
格式与书写数学表达式相近。 在命令窗输入语句，该语句可被解释运 行并给出运行结果。
第2章 MATLAB语言基础
（1）永久变量不能用clear命令清除； （2）永久变量不响应Who, Whos命令； （3）永久变量可以等于表2-1中的值； （4）被赋值的永久变量，在clear命令清除内 存或命令窗关闭再打开后，将被设为默认值；
（5）允许被0除。
第2章 MATLAB语言基础
2.1 基础知识
第2章 MATLAB语言基础
【例2.11】复数矩阵的生成及运算。 >> A=[1 2; 3 4]+[5 6; 7 8]*I % 复数矩阵的输入。 分别由实部矩阵和虚部矩阵组合而成 A= 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 8.0000i >> B=[1+2i 3+4i; 5+6i 7+8i] % 复数矩阵的输入。 直接由复数构成矩阵 B= 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i 7.0000 + 8.0000i >> C=A*B % 复数矩阵相乘。 复数矩阵乘法， 1.0e+002表 示标量100，矩阵运算中，存在直 C= 角坐标和极坐标之间的转换 1.0e+002 * -0.3500 + 0.4900i -0.5100 + 0.7700i -0.3900 + 0.7700i -0.5500 + 1.2100i
Matlab第2章
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程序控制结构
3．break语句和continue语句 break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语 句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。 continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内 执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继 续下一次循环。 【例2.11】输入两个整数，求它们的最小公倍数。 程序如下： x=input('请输入第一个数:'); y=input('请输入第二个数:'); z=max(x,y); while or(rem(z,x)~=0,rem(z,y)~=0) z=z+1; end disp([num2str(x),'和',num2str(y),'的最小公倍数是： ',num2str(z)])
3．try语句 try语句是一种试探性执行语句，为开发人员提供了一种捕获错误的机制，其语 句格式为 try 语句块1 catch 语句块2 end try语句先试探性执行语句块1，如果语句块1在执行过程中出现错误，则将错误 信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句块2。 【例2.6】矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘 积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。 A=input('请输入A矩阵：'); B=input('请输入B矩阵：'); lasterr(''); %清除原有的错误信息 try C=A*B; catch C=A.*B; end C disp(lasterr) %显示出错原因
2.2 程序控制结构
3．程序的暂停 当程序运行时，为了查看程序的中间结果或者观看输出的图 形，有时需要暂停程序的执行。这时可以使用pause函数， 其调用格式为 pause（延迟秒数) 如果省略延迟时间，则将暂停程序，直到用户按任一键后程 序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C组合键。
程序控制结构
3．break语句和continue语句 break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语 句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。 continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内 执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继 续下一次循环。 【例2.11】输入两个整数，求它们的最小公倍数。 程序如下： x=input('请输入第一个数:'); y=input('请输入第二个数:'); z=max(x,y); while or(rem(z,x)~=0,rem(z,y)~=0) z=z+1; end disp([num2str(x),'和',num2str(y),'的最小公倍数是： ',num2str(z)])
3．try语句 try语句是一种试探性执行语句，为开发人员提供了一种捕获错误的机制，其语 句格式为 try 语句块1 catch 语句块2 end try语句先试探性执行语句块1，如果语句块1在执行过程中出现错误，则将错误 信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句块2。 【例2.6】矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘 积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。 A=input('请输入A矩阵：'); B=input('请输入B矩阵：'); lasterr(''); %清除原有的错误信息 try C=A*B; catch C=A.*B; end C disp(lasterr) %显示出错原因
2.2 程序控制结构
3．程序的暂停 当程序运行时，为了查看程序的中间结果或者观看输出的图 形，有时需要暂停程序的执行。这时可以使用pause函数， 其调用格式为 pause（延迟秒数) 如果省略延迟时间，则将暂停程序，直到用户按任一键后程 序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C组合键。
第二章 MATLAB语言的使用与程序设计
命令历史窗口：显示已执行过的命令。在窗口的某一命令上单击鼠标 右键，会弹出菜单，对所选命令进行操作。
当前路径窗口：提供了当前路径文件的操作
演示
MATLAB的搜索路径
搜索路径是一系列文件路径的组合。当程序和命令执行 时， MATLAB 在搜索路径中查找程序或命令运行所需的函数文 件。 MATLAB 在执行搜索时按照规定的顺序。如：在命令窗口 中输入example，MATLAB将按下面的步骤来处理： 1.检查example是不是一个变量，如果是，则返回变量的值；
本章重点：
MATLAB工作环境掌握 主要文件类型及常用命令
矩阵、变量、表达式、常用函数
MATLAB语言的基本语句结构及程序调试方法
一、MATLAB系统简介
MATLAB的主要组成部分
1.MATLAB语言体系：MATLAB 语言是一种以矩阵运算为基础的高级 语言，具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出及面向对象等 程序语言特征，可以进行程序设计。
6 ）对矩阵的特殊操作： rot90(a) 将 a 矩阵旋转 90 度、 fliplr(a) 将 a 矩阵的列反序、 flipud(a) 将 a 矩阵的行反序、diag(a) 将向量 a 构 成对角阵( 元素放在主对角线上 )---a 为向量、triu(a) 提取矩阵的上 三角部分、reshape改变矩阵的阶数，按列的顺序重排。
逻辑运算符： 在MATLAB中，逻辑运算符有3种。 & 逻辑与。当运算双方对应元素都为非零时； 结果为1，否则，结果为0。
| 逻辑或。当运算双方对应元素有一个为非零 时；结果为1，否则，结果为0。
~ 结果为0。 逻辑非。当元素的值为 0 时，结果为 1 ，否则，
例： a=[1 0 3;0 –1 6] ， b=[-1 0 0;0 5 0.3] ，计算两矩
MATLAB21
3. 矩阵元素的删除
删除操作就是简单地将其赋值为空矩阵(用[]表示)。
4. 生成大矩阵
在MATLAB中，可以通过方括号“[]”实现将小矩阵联 接起来生成一个较大的矩阵。
5. 矩阵的翻转
triu(X) 产生X矩阵的上三角矩阵，其余元素补0。 tril(X) 产生X矩阵的下三角矩阵，其余元素补0。 flipud(X) 使矩阵X沿水平轴上下翻转。 fliplr(X) 使矩阵X沿垂直轴左右翻转。 flipdim(X,dim) 使 矩 阵 X 沿 特 定 轴 翻 转 。 dim=1 ， 按 行 维 翻 转 ； dim=2，按列维翻转。 rot90(X) 使矩阵X逆时针旋转900
2. 子矩阵块的产生 （1）子矩阵是从对应矩阵中取出一部分元素构 成，用全下标和单下标方式取子矩阵。 如a([1 3],[2 3]) ，a([1 3;2 6]) 等。 （2）利用冒号表达式获得子矩阵 ①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:) 表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩 阵第i行、第j列的元素。 ②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元 素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全 部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m 行内，并在第k～k+m列中的所有元素。
例 2-1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x， 计算表达式的值，并将结果赋给变量x 然后显示出结果。 然后显示出结果。 MATLAB命令窗口输入命令 命令窗口输入命令： 在MATLAB命令窗口输入命令：
>>x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i) x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7
Matlab_2_3
3．程序的暂停 ． 暂停程序的执行可以使用pause函数， 函数， 暂停程序的执行可以使用 函数 其调用格式为： 其调用格式为： pause(延迟秒数 延迟秒数) 延迟秒数 如果省略延迟时间，直接使用pause， 如果省略延迟时间，直接使用 ， 则将暂停程序， 则将暂停程序，直到用户按任一键后 程序继续执行。 程序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用 Ctrl+C命令。 命令。 命令
计算分段函数的值。 例2-4 计算分段函数的值。 程序如下： 程序如下： x=input('请输入 的值 请输入x的值 请输入 的值:'); if x<=0 y= (x+sqrt(pi))/exp(2); else y=log(x+sqrt(1+x*x))/2; end y
Байду номын сангаас
(3) 多分支 语句： 多分支if语句 语句： if 条件 条件1 语句组1 语句组 elseif 条件 条件2 语句组2 语句组 …… elseif 条件 条件m 语句组m 语句组 else 语句组n 语句组 end 语句用于实现多分支选择结构。 语句用于实现多分支选择结构。
分别建立命令文件和函数文件， 例2-1 分别建立命令文件和函数文件，将华 氏温度f转换为摄氏温度 转换为摄氏温度c。 氏温度 转换为摄氏温度 。 程序1： 程序 ： 首先建立命令文件并以文件名f2c.m存盘。 存盘。 首先建立命令文件并以文件名 存盘 clear; %清除工作空间中的变量 清除工作空间中的变量 f=input('Input Fahrenheit temperature：'); ： c=5*(f-32)/9 然后在MATLAB的命令窗口中输入 ，将会 的命令窗口中输入f2c， 然后在 的命令窗口中输入 执行该命令文件，执行情况为： 执行该命令文件，执行情况为： Input Fahrenheit temperature：73 ： c= 22.7778
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二、多项式及其运算
1、多项式的构造 MATLAB中构造多项式主要通过函数poly2sym()和poly2str()实现，这两个函数的 调用格式如下： poly2sym(C,'V') poly2str(C,'V') 其中，C为多项式系数向量，按降幂排列，V为指定的变量，对于poly2sym()函数， V的默认值为x，而对于poly2str()函数V必须指定。 2、多项式的基本运算 多项式的基本运算包括加(+)、减(-)、乘(conv)、除(deconv)、微分(polyder)、积 分(polyint)、估值(polyval)和求根(roots)。
MATLAB MATLAB提供了以下几种方法来定义一个字符串： ①直接用单引号赋值； ②利用char()函数结合ASCII码来生成字符串(因为字符串中的字符 是以ASCII码存储的，所以大小写是有区别的，可以用double()函数 或abs()函数查看一个字符串的ASCII码)； ③利用字符数组生成字符串。例如：用户可以在命令窗口中输入如下语句： s1='I love matlab' % 方式1 s2=char([73 32 108 111 118 101 32 109 97 116 108 97 98]) % 方式2 s3=['I',' ','l','o','v','e',' ','m','a','t','l','a','b'] % 方式3
五、元胞与结构体型数据
1、元胞数组
用户可以使用以下两种方法来建立一个元胞数组。①用赋值语句直接定 义；②由cell()函数预先分配存储空间，然后对细胞的每个元素逐个赋值。 元胞数组中元素一般可以用A{m,n}或A(m,n)这两种方式来调用，它们的 不同之处在于：A{m,n}得到的结果的类型为元素自身的类型，而A(m,n) 的数据类型为元胞数组类型。
六、不同数据类型之间的转化
MATLAB提供了丰富的函数来实现常用数据类型间的转换，具体见下图。
ASCII码 符号表达式
ch ar do ub le
字符串
sym r cha S2N
数值
str N2S str uc l t cel ch r ar cha cell2struct
元胞数组 结构数组
数值型符号结果 vpa e ubl do vpa sym do ub 符号常数 le
Fourier级数展开 给定周期函数f ( x )，其中 x ∈ [ − L, L ] ，我们可以人为地对该函数在其他区间上进行周期延拓， 使得
2、结构数组
结构体是MATLAB中比元胞数组更广义的数组，它的每一个元素都称为域， 域中可以存放任意类型的数据结构。与其他数组不同的是结构数组用域名来调 用域的内容。结构数组具有层次数据结构，它可以描述一个班级下的每个学生 的姓名、性别、课程和得分这样的层次结构。该层次的结构可以存放广泛的数 据类型，如典型的MATLAB图形结构就是用结构数组来组织的，由屏幕、菜单、 图形和修饰图形的元素自上而下这样的层次组成。 同元胞数组类似，结构数组的创建也有两种方法： ①用赋值语句直接定义； ②用结构函数structure()来直接产生。
最大的正浮点数1.7977e+308
无穷大(如1/0)
不定值(如0/0,∞/∞,0×∞)
注：NaN与Inf的乘积仍为NaN。
二、数值型数据
数值型数据包括整数(带符号和无符号)和浮点数(单精度和双精度)。 在缺省(默认)状态下，MATLAB将所有的数都看作是双精度的浮点数。 使用整型变量和单精度变量可以节约内存空间。
MATLAB支持的基本数据类型见下图。
MATLAB
数值类型
字符串
元胞数组
结构
函数句柄
Java对象
逻辑类型
双精度类型
单精度类型
整数类型
自定义类
内嵌对象
int8, uint8 int16, uint16 int32, uint32 int64, uint64
MATLAB的数据类型源自一、变量与常量变量是任何程序设计语言的基本元素之一，它是指其数值在数据处理的 过程中可能会发生变化的一些数据量名称。而常量则是指在计算过程中 数值不发生变化的量。 MATLAB语言变量有如下特点：①不要求对所使用的变量进行事先声明， 也不需要指定变量类型，MATLAB会自动根据所赋予变量的值或对变量 所进行的操作来确定变量的类型；②在赋值过程中，如果变量已经存在， MATLAB会用新值代替旧值，并以新的变量类型代替旧的变量类型。 如果没有事先声明，MATLAB中的变量指的是局部变量。此外用户还可 以使用global()函数来定义全局变量，全局变量可以用于不同函数文件之 间的传递，但也正是由于全局变量的这种特性使得程序的可读性降低甚 至容易出错，所以建议读者一般不要使用全局变量。
struct2cell
注：上图中的S2N包括：str2int,str2num,str2mat,sscanf等； N2S包括： int2str,num2str,mat2str,sprintf等。
2.2 数值运算
一、矩阵及其运算
MATLAB中是以矩阵作为基本编程单元的，所以矩阵运算十分重要。 1、矩阵的输入 在MATLAB中，输入矩阵可有以下几种方法： a) 输入元素列表；(a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]) b) 从外部数据文件中读取矩阵；(load data.mat) c) 利用MATLAB内部函数与工具箱函数产生矩阵；(a=eye(4)) MATLAB (a=eye(4)) d) 用户自己编写语句产生矩阵。(r=5-10*rand(2, 3)) 2、矩阵的基本运算 矩阵的基本运算主要包括矩阵的代数运算、逻辑运算和关系运算。代 数运算主要包括矩阵转置(通过“‘”或transpose函数实现)、矩阵加 (+)、减(-)、乘(*)、除(左除”\”，右除”/“)、乘方(^)和点(.)运算；逻辑 运算包括与(&和&&)、或(|和||)、非(~)和异或(xor)；关系运算包括等于 (==)、不等于(~=)、大于(>)、小于(<)、不大于(<=)和不小于(>=)。
第2章 MATLAB语言程序设计基础
本章目标：了解MATLAB语言程序设计 及图形绘制的基本内容
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 MATLAB语言数据类型 数值运算 符号运算 MATLAB语言程序控制结构 M文件概述 MATLAB图形绘制 实例解析
2.1 MATLAB语言数据类型
2、字符串的连接
字符串可以利用“[ ]”运算符进行拼接，不过拼接字符串时需要注意以 下两点： 若使用“，”作为不同字符串之间的间隔，则相当于扩展字符串成为更长 的字符串向量。 若使用“；”作为不同字符串之间的间隔，则相当于扩展字符串成为二维 或者多维的数组，这时，不同行上的字符串必须具有同样的长度， 此外还可以利用MATLAB提供的函数实现字符串的拼接： strcat()函数实现字符串水平连接 strvcat()函数实现字符串垂直连接
单变量函数的Taylor幂级数展开 单变量函数的Taylor幂级数展开可以用符号工具箱的taylor()函数直接导出，其调用格式为 r=taylor(f,x,n,a) 其中f为函数的符号表达式，x为符号自变量，若函数只有一个自变量，则x可以省略，n为需 要展开的项数，默认值为6，a为函数展开点，表明需要获得关于x=a的幂级数展开，a的默认 值为0。 多变量函数的Taylor幂级数展开 MATLAB并未提供计算多变量函数Taylor幂级数展开的直接函数，但它可以调用maple语言中 的mtaylor()函数来直接求取多变量函数的Taylor幂级数展开。该函数的调用格式如下： T=maple('mtaylor',f,'[x1,x2,...,xn]',n) % 格式1 T=maple('mtaylor(f,[x1,x2,...,xn],n)') % 格式2 T=maple('mtaylor',f,'[x1=a1,x2=a2,...,xn=an]',n) % 格式3 T=maple('mtaylor(f,[x1=a1,x2=a2,...,xn=an],n)') % 格式4 其中格式1与格式2等价，格式3与格式4等价，格式1与格式2主要用于求解原点处的Taylor展 开，格式3和格式4主要用于求解(a1,a2,...,an)处的Taylor展开，n-1为展开的最高阶次。
3、符号积分
MATLAB符号运算工具箱中提供的int()函数可以直接用来求取积分问题的解析解。该函数的常用 调用格式为： I=int(f,x) % 求不定积分 I=int(f,x,a,b) % 求定积分 其中f为被积函数，x是自变量，a,b是积分区间，可以为确定的值，函数或无穷。
4、符号级数 级数展开
0 2 4 6 8
3、留数的计算
由复变函数课程的学习可知，留数的计算可以最终归结为极限的计 算，下面仅介绍留数在MATLAB中的求解。相关的实现语句如下： c=limit(F*(z-z0),z,z0) % 单奇点 c=limit(diff(F*(z-z0)^m,z,m-1)/prod(1:m-1),z,a) % m重奇点 这里需要对上述两个函数作一点说明：limit()函数是求极限的函数， prod()函数是求连乘的函数。例如： syms x; limit(sin(x)/x) ans =1 prod([1 3 6 4 7]) ans =504
三、复数及其运算
1、复数绘图 对于复数函数的绘图主要有两种形式。一种是直角坐标图(plot)，即分别以复数 的实部和虚部为坐标作出复数的表示图；另一种为极坐标图(polar)，即以复数的 模和幅角为坐标作图。 直直直直直 例如：编写如下语句： 2 t=0:0.1:2*pi; 极直直直 1 y=t+i*t.*sin(t); 90 10 120 60 r=abs(y);theta=angle(y); %求极半径和极角 0 % [theta,r] = cart2pol(t,t.*sin(t)); 5 150 30 subplot 121,plot(y),title('直角坐标图') -1 180 0 subplot 122,polar(theta,r),title('极坐标图') -2 输出结果如右图所示。 210 330 2、复数的基本运算 -3 240 300 复数的基本运算包括求复数的实虚部、幅值和 270 -4 相角以及其共轭复数等。相关的操作函数为： real，imag，abs，angle和conj。 -5