2011届中考双向细目表

图 形 移 的 平
图 形 的 旋 转
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系，四边形的不稳 定性 平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件 矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是正方形、菱形、矩形的条 件 等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件 运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计 圆及其有关概念 弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系 圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征 三角形的内心和外心 切线的概念 切线与过切点的半径之间的关系，判定一条直线是否为圆的切线，过 圆上一点画圆的切线 切线长定理 计算弧长及扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积 作一条线断等于已知线段，作一个角等于已知角，作角平分线，作线 段的垂直平分线，过已知点作已知直线的垂线 利用基本作图法作三角形 过一点、两点和笔在同一条直线上的三点作圆 尺规作图的步骤 对于尺规作图，写已知、求作和作法（不要求证明） 画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物 体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型 直棱柱、圆锥的侧面积展开图 根据展开图判断立体模型 基本几何体与其三视图，展开图（球除外）之间的关系 认识轴对称 对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 按要求作简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形 简单图形之间的轴对称关系，并指出对称轴 基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的 轴对称性及其相关性质 利用轴对称进行图案设计 认识平移 对应点连线平行且相等的性质 按要求作简单平面图形平移后的图形 利用平移进行图案设计 认识旋转（含中心对称） 对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此 相等的性质 平行四边形、圆是中心对称图形 按要求作简单平面图形旋转后的图形 图形之间的轴对称、平移、旋转及其组合四种关系形式 运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计 比例的基本性质，线段的比，成比例线段、黄金分割
年能级要求√ 分值 D 3
考题 1、19
分 类
3
3
3
3 9
6
22 19
1 3 3 √ 3 3 2 1 1
20 11、19 2 13
4 20 26 26 26 4 4
√
4 √
26
5
7、27、28
6
√
1
27
1
28 5
√
4
25
4 √ 1 3 3 3 6 25 25 28 10 12、15
√ √
12
3 3 1 14 5 28
要求 B C √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
整 式 与 分 式
方 数 程 与 （ 代 组 数 ）
不 等 式 （ 组
函 数
用适当的函数表示法刻划某些实际问题中变量之间的关系
分
内 有理数、相反数、绝对值、乘方的意义 用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小 求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母） 有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主） 运用运算律简化运算 运用有理数的运算解决简单的问题
A
有 理 数
对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断
平方根、算术平方根、立方根的概念 用根号表示数的平方根、立方根 开方与乘方互为逆运算 用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根 用计算器求平方根和立方根 无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应 用有理数估计无理数的大致范围 近似数与有效数字的概念 用计算器解决实际问题中的近似计算，并按问题的要求对结果取近似值 二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则 实数的简单四则运算 用字母表示数的意义 分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 求代数式的值 根据特定的问题，选择所需要的公式，并会代入具体的值进行计算 整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念 用科学记数法表示数 简单的整式加、减运算，简单的整式乘、除运算 乘法公式： 乘法公式：完全平方 提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解 分式的概念 利用分式的基本性质进行约分和通分，简单的分式加、减、乘、除运算 根据具体问题中的数量关系，列出方程（组） 解一元一次方程，简单的二元一次方程组、 化为一元一次方程的分 式方程（方程中的分式不超过 一元二次方程及其解法（因式分解、公式法、配方法） 根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 不等式的意义 不等式的基本性质 一元一次不等式与不等式组的解法，并在数轴上表示解集 用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的问题 探索具体问题中的数量关系和变化规律 常量、变量的关系 函数的概念和三种表示方法 结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 确定简单的整式、分式和简单的实际问题中函数自变量的取值范围， 并求出函数值 √
1
28 14
2
4 √ √ √ √ √ 3 3 3
14、24 6 22 24、27 15
2
27
3 3 1
22 18 27
7
3
16 14 6
3 1
21 24 1
0
1
28 1 8
0
3 √
8 21
3
2 3
28 27 10
√
5
24、27
3 3 13
0
0 √
2 3
23 17 12
2 3 2
23 9 23
5 2 √ 130
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
图 形 的 相 似
图 形 与 坐 标 证 明 的 含 义
证 明 的 依 据
统 概 计 率 与 统 计
认识图形的相似 相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平 方 两个三角形相似的概念、性质 两个三角形相似的条件 图形的位似 利用位似将一个图形放大或缩小 利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度） 锐角三角函数 30度，45度，60度角的三角函数值 使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它所 对应的锐角 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 平面直角坐标系 根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 物体位置的确定 证明的含义 定义、命题、定理的含义 区分命题的条件（题设）和结论 逆命题的概念 识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立 反例的作用 反证法的含义 用综合法证明的格式 两直线平行，同为角相等 同为角相等，两直线平行 若两个三角形的两边及其夹角（或两个及其夹边，或三边）分别相 等，则这两个三角形全等 全等三角形的对应边、对应角分别相等 由上述推出的关于平行线 、三角形、四边形的有关定理 收集、整理、描述、分析数据，用计算器处理较为复杂的统计数据， 根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰地表达自己的观点 了解抽样的必要性 总体、个体、样本，不同的抽样可能得到不同的结果 用扇形统计图表数据 平均数、中位数、众数的概念 加权平均数 选择合适的统计量表示数据的集中程度 极差和方差，用它们表示数据的离散程度 频数、频率的概念 频数分布的意义和作用 列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题 样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差 对日常生活中的某些数据发表自己的看法
取消 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
一 次 函 数 反 比 例 函 数 二 次 函 数
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
角
相 交 线 与 平 行 线
三 角 形
√
四 边 形
圆
尺 规 作 图 空 间 与 图 形 视 图 与 投 影 图 形 的 轴 对 称
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际 √ 问题 概率的意义 √ 概 运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率 √ 率 大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 √ 利用概率解决一些实际问题
8、20 23
7
运用所学函数知识解决实际问题 分析函数关系，预测变量的变化规律 一次函数的意义 确定一次函数表达式 一次函数的图像 一次函数的性质 正比例函数 用一次函数解决实际问题（含利用其图像求二元一次方程组得近似解） 反比例函数的意义 确定反比例函数的表达式 反比例函数的图像 反比例函数的性质 用反比例函数解决某些实际问题 二次函数的意义 确定二次函数的表达式 二次函数的图像 二次函数的性质 根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并解决简单的实际问题 利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 比较角的大小，估计一个角的大小，计算角度的和与差，进行度、分 、秒简单换算 角平分线及其性质 补角、余角、对顶角 等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 两点之间，线段最短 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质，点到直线距离的意义 过一点有且仅有直线垂直于已知直线 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 线段垂直平分线及其性质 平行线的特征和平行线的识别 过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 两条平行直线之间距离的意义 度量两条平行线之间的距离 三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）、稳定性 画任意三角形的角平分线、中线和高 三角形中位线的性质 全等三角形的概念 两个三角形全等的条件 等腰三角形、等边三角形的有关概念 等腰三角形、等边三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件 直角三角形的概念 直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件 运用勾股定理解决简单问题，用勾股定理的逆定理判定直角三角形 多边形的内角和外角和公式，正多边形的概念