学好高中数学的“八字方针”
新课标下数学学习应倡导“八字方针”
新课标下数学学习应倡导“八字方针”作者：虞关寿来源：《数学教学通讯(教师阅读)》2006年第08期随着新课程的实施和研究性学习在数学课堂和数学学习中的渗入，我们的数学教学和数学学习出现了新的生气和活力，使我们改变了传统的教学模式，形成了新的学习理念．在新课程改革下的数学教学中，教师的作用不应该只停留在“知识的传授者”这个层面上，应成为学生数学学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，树立“授人以渔”的教学理念，积极倡导学生数学学习中的“听、说、读、写”和“观、想、究、悟”八字方针．下面结合新课程的要求和教学实际，谈谈如何开展这“八字方针”．1 数学学习中的“听”与“观”数学学习中的“听”，主要包括两个方面，一是听老师上课，主要听老师上课的思路，即听发现问题、明确问题、提出问题、提出假设、检验假设的思维过程．既要听老师讲解、分析时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，特别是自己预习教材时发现或产生的疑难问题；二是听同学发言，倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，还包括听同学的发言．同学间的思想交流更能引起共鸣，从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之教师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思．听课时要注意以下五点：①要跟上老师讲课的节奏；②要超前思考，比较听课；③抓住重点、关键去听课;④听课精力要合理分配，课堂笔记应简明扼要；⑤要净化听课心理，做一个好的聆听者．学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力．在专心听的同时，还需细心的观察．光听不观，数学学习就不得形象直观思维，听与观本来就是数学学习中同一环节中的两个基点．数学学习中的“观”，即为数学学习中的洞察力．它着眼于下面三个方面，一是要细心观察老师分析问题的着眼点、切入点，因为同样的一个问题，由于切入点的不同，解决起来往往难易就不一样了，通过观察领悟老师解决问题的方法与策略，为己所用；二是观察同学探究问题的方式与方法，扬长避短，吸取同学成功的经验，观察他们失败的原因，提高解决问题的能力；三是观察自己分析问题、探究问题、解决问题的过程，当一个所研究的问题没有出现理想的效果，甚至失败时，要分析探究过程中是否存在着不足，要弄清失败的原因，这都需要平时的细心观察．观察力是数学问题探究的基本能力，也是我们数学学习中必须要培养的一种数学能力，只有具备了敏锐的观察力，才能把握住问题研究的方向，才有进一步研究的可能．2 数学学习中的“说”与“想”培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学学习的任务之一．数学学习中的“说”包括两个方面，其一，说体会，学生通过读教材、读教辅，听上课、听发言后，再让学生说“读”、“听”的体会，可以加深对“读”、“听”内容的理解和掌握．如说教材内容，特别是教材中的阅读材料的内容的体会，讲书报杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，说对老师上课、同学发言的看法，甚至说自己存在的疑问等；其二，说思路，学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路，从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理．以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的．通过学生大胆地说，才能全面反映学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划．要“说”得到位，需“想”得透彻．获取数学知识，除了动手动笔动眼动口外，更需动脑，更需要多思考．思考老师提出的问题，思考同学回答的问题，比较自己思考的方式，找差距，补不足，提高自己思考问题的能力．解题是数学学习的基本要求，学会解题首先得学会思考，数学大师波利亚在他的《怎样解题》一书中明确指出“……在你动手解题时，你应先想一想，弄清问题已知是什么?未知是什么?条件是什么?结论又是什么?……”．在解数学有关问题时，常会产生一些意想不到的错误或曲折，甚至思维受阻，为此我们必须养成“三思”的良好习惯：①解前要“慎思”，即在解题前不急于进行常规的推理或计算，而要根据问题的特点，全面思考问题的关键条件或隐含条件；②解中要“善思”，在解决问题的过程中，要善于思考，适当转换思维角度，使问题能较为简捷地解决；③解后要“反思”，“反思”是检验解题过程是否完备合理的重要手段，养成这一习惯有利于培养学生思考问题的严密性．只要做到这“三思”，构成解题框架就顺理成章了．3 数学学习中的“读”与“究”现代社会已进入信息时代，要求学生不仅要“学会”，更要“会学”．“会学”的基础当是会“读”．一读教材，教材是学生学习数学的主要材料，读教材包括课前、课堂、课后三个环节．课前读教材可以了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关的知识点；课后读教材是对前二个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握．二读书刊，除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如“中小学生数学课外阅读系列”丛书、中小学生数学报纸杂志等．比方说读报，它不仅使学生关心国内外大事，还能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数的价值，了解数学研究的动态．然而，与各种各样的复习资料、习题集相比，渗透现代科技的高质量的数学课外读物实在太少了．数学学习中的“读”不同于读小说，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，需大脑建起灵活的语言转化机制，还需用“问题”衬托“读”的层次和深度．数学学习需要“读”，需要能“读”出“问题”来，更需要有能把“读”出“问题”解决的能力，这要培养数学学习中的探究能力．数学探究性学习是一种积极的学习过程，是一种探索活动、反思活动、建构活动及形成性活动．学生在数学学习过程中要树立问题意识，并积极开展探究活动．要进行探究活动，“问题”何来?笔者认为可以从以下几个方面着手：①从教材中“读”出问题，教材中有许多例题、习题是我们探究的素材，把它们拓展、延伸进行研究；②从听老师讲课中“听”出问题，老师在讲解一个数学概念、一个数学定理、一个数学公式或在分析一个典型例题时，我们可以带着“问题”去思考，想一想它们改变一定的条件或条件与结论交换是否成立?③与同学讨论时“悟”出“问题”，碰到疑问时与同学进行相互研讨，可以讨论出新的问题来；④从书报杂志中“观”出“问题”，在阅读参考书和报纸杂志时，不要被书上的一些解法所左右，要有自己独特的眼光，要看得出问题．数学学习其实质是问题探究过程，在问题探究过程中慢慢充实自己的数学知识，掌握数学的基本思想和基本方法，感悟到数学的博大精华．4 数学学习中的“写”与“悟”数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式．通过上述“听与观、说与想、读与究”关系综述，应进一步要求学生进行“写与悟”，它是对“听与观、说与想”的检验，对“读与究”的深化．除通常要完成的书面写(做)作业外，还应包括写一点读后感、写一些小论文等．一写读后感，通过阅读教材，尤其是教材中的阅读材料的内容，以及书报杂志的有关内容，把自己的感想或内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力．二写小论文，写小论文比写读后感的要求更高些，但不是不可做到．这需要学生广泛阅读，积累资料，深入探究，学会分析问题、提出问题和解决问题的能力，培养敏锐的观察力，增强创新意识，提高创新能力．要“写”得精彩，“写”得有层次、有深度、有水平，这需要培养学生学习数学的“感悟力”，可以这样说，“悟”是数学学习的最高层次，是对数学的理解、应用、美感的综合结晶．只有充分认识到数学的本来面目，才能“感悟”到它奇异与和睦的真谛．如何培养学生对数学的“感悟”?可从下面几个方面进行：①通过学习数学的符号、定义、定理等，感悟数学的“语言美”；②通过对数学体系的学习，感悟数学的“结构美”；③通过对数学解题方法的训练，感悟数学的“方法美”；④通过对数学的实际应用，感悟数学的“统一、简捷美”．培根曾说过：“数学之美在于独特而惊奇，数学中出人意料的反例和巧妙的解题方法都令人叫绝，所有这些都需要对学习数学的感悟”．学习数学有了“感悟”，才能更加自觉和有效地进行数学学习与创新．数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，是构成现代文化的重要组成部分，数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来．培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题．数学学习中的“听与观、说与想、读与究、写与悟”是一个有机的整体，其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨，更需要学生积极主动的学习精神．只有师生之间的和谐配合，才能取得教与学的最佳效果．。
【高二学习指导】高二数学学习八大法则
【高二学习指导】高二数学学习八大法则作者：佚名一、抓好基础。
数学习题无非就是数学概念和数学思想的女团应用领域，弄清楚数学基本概念、基本定理、基本方法就是推论题目类型、科学知识范围的前提，就是恰当把握住解题方法的依据。
只有概念确切，方法全面，碰到题目时，就能够很快的获得解题方法，或者直面一个代莱习题，就能够M18x至我们平时搞过的习题的方法，达至快速答疑。
弄清楚基本定理就是恰当、快速答疑习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的备考中，对基本定理熟识和有效率掌控能够并使习题答疑条理清楚、逻辑推理严格。
反之，可以并使解题速度慢，逻辑纷乱、描述不明。
那么如何抓基础呢？1、看看课本；2、在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识，注意从不同的侧面去认识、理解概念。
3、认知定理的条件对结论的约束促进作用，质问：如果没该条件可以并使定理的结论出现什么变化？4、归纳全面的解题方法。
要积累一定的典型习题以保证解题方法的完整性。
5、深入细致搞好我们网校同步课堂里面的每期的练习题，使用循环交错、螺旋式大力推进的方法，消除对基本知识基本方法的忘却现象。
二、制定好计划和奋斗目标。
备考数学时，必须制订不好计划，不但必须存有本学期小的规划，还要存有每月、每周、每天的小计划，计划必须与老师的复习计划相符，无法相互冲突，例如按照老师的备考进度，今天备考至什么知识点，就必须在今天之内掌控该知识点，增进对该知识点的认知，研究该知识点考查的相同侧面、相同角度。
在每天的复习计划里，必须存有一定的时间看看课本，看看笔记，回顾过去知识点，思索老师当天谈了什么科学知识，概括当天所学的科学知识。
可以说道，每天的习题可以太少搞，但这些概括、思考、总结就是必不可少的。
盼你在制订计划时特别注意。
三、严防题海战术，克服盲目做题而不注重归纳的现象。
做习题就是为了稳固科学知识、提升应变能力、思维能力、计算能力。
学数学必须搞一定量的习题，但学数学并不等于搞题，在各种考试题中，存有相当的习题就是依靠直观的知识点的沉积，利用公理化科学知识体系的诠释而就能够化解的，这些习题就是必须通过搞一定量的习题达至对解题方法的展移而同时实现的，但，随着中考的改革，中考已把考查的重点放到创造型、能力型的考查上。
高中数学学习方法口决
高中数学学习方法口决高中数学知识点多且难理解，有哪些记忆口诀可以助你更好更简单地去理解哪些难懂的知识点呢?下面店铺给你分享高中数学学习方法口决，欢迎阅读。
高中数学学习方法口决(一)一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;高中数学学习方法口决(二)三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
高中数学记忆顺口溜_考试必备
高中数学记忆顺口溜_考试必备
有很多学生觉得数学很难，其实只要你把这些口诀记住了并运用上，其实也不是很难。
店铺为你整理的考生必备的高中数学记忆口诀顺口溜，欢迎大家阅读。
高中数学记忆顺口溜一
高中数学一线牵，代数几何两珠连;
三个基本记心间，四种能力非等闲。
常规五法天天练，策略六项时时变，
精研数学七思想，诱思导学乐无边。
数形结合千般好，化归转化离不了;
有限自将无限描，或然终被必然表，
特殊一般多辨证，知识交汇步步高。
高中数学记忆顺口溜二
三角定义比值生，弧度互化实数融;
同角三类善诱导，和差倍半巧变通。
解前若能三平衡，解后便有一脉承;
角值计算大化小，弦切相逢异化同。
高中数学记忆顺口溜三
集合逻辑互表里，子交并补归全集。
对错难知开语句，是非分明即命题;
纵横交错原否逆，充分必要四关系。
真非假时假非真，或真且假运算奇。
高中数学记忆顺口溜四
一线：函数一条主线(贯穿教材始终)
二珠：代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)
三基：方法(熟) 知识(牢) 技能(巧)
四能力：概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)
五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。
六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。
七思想：函数方程最重要，分类整合常用到。
【高中数学】高二数学学习八大法则
【高中数学】高二数学学习八大法则
一、抓好基础。
数字问题无非是概念和思想的综合运用。
弄清基本概念、基本定理和基本概念，是判断问题类型和范围的前提，是正确把握问题解决的基础。
只有当概念清晰全面时，当你遇到一个问题时，你才能迅速得到解决问题的方法，或者在面对一个新问题时，你可以想到我们平时所做的解决问题的方法，从而实现快速解决。
理解基本定理是正确快速解决练习题的前提，尤其是在立体几何章节中。
熟悉并灵活掌握基本定理，能使习题解答清晰，逻辑推理严密。
相反，它会使问题解决速度变慢，逻辑混乱，叙述不清。
那么如何抓基础呢？
1.阅读课本；
2、在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识，注意从不同的侧面去认识、理解概念。
3.为了理解定理的条件对结论的约束，问：如果没有这样的条件，定理的结论会发生什么？
4、归纳全面的解题方法。
要积累一定的典型习题以保证解题方法的完整性。
5.我们应该在网上学校的同步中做好每个问题的练习，并采用循环交替和螺旋式提升的方法来克服对基本知识和基本方法的遗忘。
新课标下数学学习应倡导“八字方针”
维普资讯
米
新 课标 下 数 学学 习应 倡 导“ 字 方针＂ 八
（ 江省 绍兴 市 高级 中学 ３ ２ ０ ） 赵金 良 （浙 江省绍兴 鲁迅 中学 ３ ２ ０ ） 虞 关寿 浙 １ ０ ０ １ ０ ０
反馈 信息 ， 时调整 教学计 划． 及 要“ ”得 到 位 ， “ ”得 透彻 ． 取数 学 知 说 需 想 获
看法 ， 甚至 说 自己存 在 的疑 问 等 ； 二 ， 其 说思 路 ， 学
习数学 离不 开解题 ， 不 能为解 题 而解 题 ， 但 应在解 题 过程 中重 视解 题 思 路 的讲解 ， 哪怕 是 错 误 的思 路 ， 中也 能 吸取 经 验教训 ， 刻 理解 数学 概念 和 从 深
④ 听课 精 力要 合理 分 配 ， 堂 笔记 应简 明 扼 课
要 ；
⑤ 要净化 听课 心理 ， 做一 个好 的聆听 者． 学会 倾 听老 师 和 同 学 的意 见 ， 反思 自己的 想
原理 ． 以学 生 的作 业 作 为 了解 学生 学 习状 况 的唯
一
法， 有助 于发展 学生 良好 的个性 ， 培养 团结 协作 的
精神， 增强 群体凝 聚力 ．
在 专心 听 的 同 时 ， 需 细 心 的 观 察． 听 不 还 光
随着新 课 程 的实 施 和研 究性 学 习在数 学课堂
和 数学学 习 中的 渗 入 ， 我们 的数 学 教 学 和 数学 学 习出现 了新 的生 气 和 活 力 ， 我 们 改 变 了传统 的 使 教 学模 式 ， 形成 了新 的学 习理 念． 新课 程改革 下 在 的数 学教 学 中 ， 教师 的作 用不 应该 只停 留在“ 知识 的传 授者 ” 这个 层 面上 ， 应成 为 学生数 学学 习活动
高中数学学习七字八法
高中数学学习七字八法江苏省泰兴市第五高级中学柳金爱专心吃透课本法很多同学觉得，数学课本上面的题目很简单，都是老师上课讲过的内容，下课以后，往往就把课本放在一边，去做其他一些他们认为难度更高的习题，刚开始许多同学都是这样做的.可是到考试的时候往往是难题也许做出来了，简单的题目却容易失分！尤其是前面的填空题这样一些小题.所以要特别注重学习课本，把课本上每一道题都做到位，这也是我要讲的重要的第一点.第二点就是课本上的基本概念和基本思路.课本上面不光是习题重要，更重要的是它的基本概念和基本思路.数学课本有很多黑体字的大概念，这些都是我们平时很注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常细微的概念和原理是容易被忽视的，而考试的时候，往往就是把那些我们忽视的问题拎出来考,而一考大家就“倒一大片”.所以我们在看课本的时候，一定要把课本上的每一个字，每一个句子，即使很细小的一些原理都要看到.三角函数、立体几何、解析几何的习题中,有很多重要结论,都是应该记住的.吃透课本，不管怎么强调它的重要性都不为过.课前要求学生预习时，对于课本上的黑体字，粗体字，重点说明内容应该记忆在大脑里，并弄清楚定义、公式、定理等的来龙去脉.不懂的问题做上记号，等老师讲解时再真正弄懂.对于教材上的例题，要让学生不看课本上的解答过程先试做一遍.这要在课堂上督促学生养成良好的学习习惯，可以把课本上的解答过程用作业本遮住，或者把较简短的题目抄在草稿纸上，看看和教材上的解答过程有多大差距，实在困难较大的题目先看一遍它的解答，然后自己再做.还是不会，就做上重点记号，等老师分析题意，讲清解答.这种长时间的训练，会使学生做到“真读”，而不是敷衍了事——“假读”.小题使用技巧法江苏省数学试卷大胆进行尝试，去掉了选择题.只有填空题和解答题.而对于填空题有很多种方法，许多填空题实质上是由选择题演变而来，难度更加增大，技巧性更强，更能体现学生的应用知识、活学活用知识的能力.面对简单的填空题，也需要一些简单的技巧，这需要同学们平时在学习中慢慢摸索.但是我认为解填空题最好的办法就是数形结合或特殊值（或点等特殊情况）法.培养自己的解题能力，也就是培养自己不计算错误或题意理解错误的能力，尽可能做到一题多解.尤其是面对一些比较难的、特别繁琐的填空题，我们可以用多种方法来做，把答案写出来之后，再选择简单且行之有效的方法，如果两次算的结果不一样的话，说明你肯定粗心了或还有问题没有考虑到.这样的话，还可以避免其他的很多问题！比如有些同学容易看错题目，他做题目的时候，常常根据自己看错的一些数据去做，自以为是正确的答案，这样的话，容易形成第一印象；再者就是，有一些题目是理论性的问题，可能它的答案本身就带有很大的误导性或开放性，不容易得出正确的结论.而在第一印象的干扰下，很难做出纠错的行动.因此，对于用多种方法计算出的数学问题，确保结论的准确性.如：江苏省泰州市2011年2月份大联考试题填空题最后一题：14.已知O是锐角ABC的外接圆的圆心，且,Aθ∠=若cos cos2,sin sinB CAB AC mAOC B+=则___.m=（用θ表示）这道填空题难度较大，学生考试时由于多方面的因素造成诸多错误的答案或不会解答.解答本题如采用等边三角形等特殊情形求出来的是特殊值，用含θ的式子表示相当困难，解答本题可用下面的三种解法：一是利用向量的数量积知识，cos cos 2,sin sin cos cos ()()2,sin sin cos cos cos cos 2,sin sin sin sin cos sin B CAB AC mAO C B B CAO OB AO OC mAO C B B B C CAO OB AO OC mAO C C B B AO B AO AO C +=+++=+++=由得两边对作数量积，得222cos cos cos 2,sin sin sin cos cos cos cos cos cos 2,sin sin sin sin cos cos sin B C COB AO AO AO OC AO mAO AO C B BB BC C AO OB AO AOB AO OC AO AOC m AO C C B B B C +++=-∠+-∠=-22cos cos cos 2cos 22,sin sin sin cos cos cos cos (12sin )(12sin )2,sin sin sin sin 2sin cos 2sin cos 2,sin()sin sin .B C CC B m C B B B B C CC B m C C B B C B B C m m B C A θ+-=--+--=+==+== 二是建立平面直角坐标系，如图所示，以锐角三角形的外接圆的圆心O 为坐标原点， 以OA 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，设2,2AOB C AOC B αβ∠==∠==（三角形中“同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍”），则,,A B C 三点的坐标分别为(1,0),(cos 2,sin 2),(cos(2),sin(2))A B C C C B B --,于是 由cos cos 2,sin sin B CAB AC mAO C B+=得 cos cos (cos 21,sin 2)(cos 21,sin 2)2(1,0),sin sin B C C C B B m C B-+--=-于是有cos cos (cos 21)(cos 21)2,(1)sin sin cos cos sin 2sin 20.(2)sin sin BC C B m C BB C C B CB ⎧-+-=- ⎪⎪⎨⎪-= ⎪⎩由（1）得 22cos cos 2sin 2sin 2,sin sin B CC B m C B--=-于是cos sin cos sin sin()sin sin .m B C C B B C A θ=+=+==三是利用三角形外心的性质，即222211,2222c b AB AO AB AC AO AC ⋅==⋅==，得到如下解法：cos cos 2,sin sin B C AB AC mAO C B +=由得2cos cos 2sin sin B CAB AO AC AO mAO C B⋅+⋅=，所以2222222cos cos cos cos 2sin cos cos sin sin sin 2sin 2sin 4sin 4sin c B b C c B b C mR m C B C B A C B R C R Bθ+=⇒=+=+==. 基础知识表格法数学知识点繁多，要做到有条不紊地把握知识点实属不易，需要用一条线将这些零散的知识点串起来.知识网络法可以概括为以下两种模式.第一类，公式推导法.总结必须掌握的公式，知其然也要知其所以然，利用公式间的相互关联进行推导.高考的知识点来源于课本，将课本上的例题改编一下，就可以得到一道高考题，将一些基本题或知识点综合一下，就可以变成一道难题.万变不离其宗，根据日常梳理的知识点，我们便可以将难点个个击破.第二类，构图记忆法，即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用条件、特征等标注出来.从书中的一章一节，层层细分，对知识点进行归纳、总结，直到最终脱离书本也能回忆出个中的联系.这种方法听似枯燥、繁杂，实际操作时可以与具体习题（最好难度不大但有一定综合性）结合起来.构图记忆法注重的是基础，提高的是能力.如：文理科学生在学习新课标选修部分中的圆锥曲线知识时，可填充下面的表格进行本节知识的复习.数学构建网络法在解题过程中很多同学因为找不到思路常常无从下笔.数学题无外乎两类：求解题和证明题.求解题让你求的是一个结果，证明题让你证明的是一个结论.我个人比较推祟这样一种方法：将已知条件列出来，看看能推出哪些结论，而这些结论又可以看作条件，再看看这些新的条件又能导出哪些新的结论，一层一层，就像树干的分支一样，越来越多.既然可以顺向推导，同样也可以逆向推导.从你要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要的结果，而要得到这些条件，又需要哪些更多的条件，一层一层，反向思维.当树枝越伸越多时，最终会有两条交织在一起，此时题目也就迎刃而解了.开始使用这种方法时，的确比较费时，但相当有效，待逐渐熟练之后，往往能够一眼就看中问题的关键，迅速找到突破口.数学中许多题目的条件比较隐蔽，利用等价转化思想将几个条件转化为方程或不等式求解，通过条件及隐含条件构造数学网络结构，能够找到解决问题的突破口.如2010广东汕头模拟试题：已知函数21()ln (4)2f x x x a x =++-在()1,+∞上是增函数.（1） 求实数a 的取值范围；（2） 在（1）的条件下，设[]2(),0,ln3,2xa g x e a x =-+∈求函数()g x 的最小值.可按照如下进行分析求解：详细解答略.参考答案如下：第（1）问a 的取值范围是[)2,+∞，第（2）问当2≤a ≤3时，()g x 的最小值为22a ，当a ＞3时，()g x 的最小值为232a a -+.常常纠错搜集法除了典型例题，还需要重视自己出错的题目.错题集是许多成绩好的学生必备的，每个学生都不例外，而在这里我强调的是如何充分利用自己的错题集.实际上通过检查发现，许多同学不会搜集错题集.纠错的格式也不对，视错题笔记的格式而不顾.因此，在检查了学生的数学错题档案以后，特别教会学生按照规范的格式订正，建议同学们：一是错误的题目用蓝色的笔，二是错误的主要步骤用黑色的笔，三是正确的解答用红色的笔，四是图形用铅笔，五是重要的说明文字用其他颜色的笔.总之，要让错题笔记本丰富起来，真正做到纠错，而不是形式上的订正，自己看起来要一目了然.有的新生为了完成老师布置的错题任务将老师上课讲的例题、习题照搬照抄，将听课笔记当作错题笔记蒙骗老师，最后没有养成良好的纠错习惯，最终害的是自己.错题大约可以分两种：一种是自己根本不会做，因为太难了，没有思路；另一种是自己会做，因为粗心而做错.我觉得，最有价值的错题是第二类.因为粗心也有许多种，我们也要分析它.第一，看错题目.是看错数字还是理解错题意？为什么会看错题？怎么样误解了题意？以后会不会犯同样的错？第二，切入点、思路出错，这样的思维解法根本不适合这类题目.第三，计算错误.为什么会算错？有没有方法杜绝？怎样才能真正做到细心？其实在高考中，有多少题目是你不会做的呢？最终的竞争，还是在于你究竟能做对多少.如果你能把自己粗心的错误杜绝，那么在高考中一定会赢得非常好的成绩.如（江苏2011高考模拟试题）14.已知函数5,6(),(4)4,62x a x f x ax x -⎧ >⎪=⎨-+⎪⎩≤数列{}n a 满足()(),n a f n n N *=∈且数列{}n a 是单调递增数列，则实数a 的取值范围是_____________.本道题学生易错填答案[)7,8，错误的原因是本题是函数与数列的综合题，新课标在这类题的训练也是很常见的.能够做的学生采用数形结合思想建立了不等关系，即65402(4)642aa a -⎧->⎪⎪⎨⎪-⨯+⎪⎩≥这样解出的结果没有考虑到数列的图像特点是间断的，孤立的点，而不是连续的点，所以应该正确建立不等式组75402(4)642a a a -⎧->⎪⎪⎨⎪>-⨯+⎪⎩，从而得出正确结论()4,8. 主动寻求思路法在学习过程中，同学可能会有这样的经历，有时见到一道题目一时找不到思路，就迫不急待去翻看答案，看答案时往往觉得答案的每一步都顺理成章，该用哪个定理，该用什么方法，非常简单，就自认为把题目已经理解透了.过几天再做这道题，还是无从下手.我觉得出现这种情况主要是因为大家对这道题的接受是一个被动的过程.在这个过程中只是机械地看到了具体解题过程，而没有真正理解解题思路. 主动寻求解题思路法与这种被动接受的学习方法正好相反，这种方法强调从简单习题入手，因为做简单的习题会比较轻松一些，简单的做出来之后再由浅入深.当在练习过程中遇到了难一点的题目时，有意识强迫自己不看答案、不看书套公式、不求助于别人(这些都是被动方法)，而是静下心来，积极调动自己的大脑知识库，主动寻求解题思路.这样由浅入深地训练自己，加上对常见题型的归类分析，再见到数学、物理习题时就会在第一时间反应出该题所考查的知识点和思维方式，有得心应手的感觉.如（江苏2011高考模拟试题）13.已知实数,,a b c 满足9,24a b c ab bc ac ++=++=，则实数b 的取值范围是________.在评讲本道题时，笔者向学生解释了两种思路：一是不等式思想，即利用不等式22a c ac +⎛⎫⎪⎝⎭≤求解.具体解答如下：229924(9)()()()2422a c b a c b b b ac a c b ac +=-⎧+-⇒--==⎨++=⎩≤，于是2650,b b -+≤即15b ≤≤. 二是函数与方程思想，即利用一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）求解.具体解答如下：99()2424(9)a c b a c ba cb ac ac b b +=-+=-⎧⎧⇒⎨⎨++==--⎩⎩，将,a c 看作一元二次方程2(9)24(9)0x b x b b +-+--=，利用0≥可以解得15b ≤≤.知识网络总结法学习数学的第一个方法是知识点网络总结法.平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口.所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时，如果遇到解答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来，然后在本子上总结出来.这样经过一段时间的训练，在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点，并迅速找到相应的解题方法.使用这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面做题的正确率很高，提高了解题命中率如立体几何空间几何体的相关知识可构建如下网络，有助于解答立体几何题或复习立体几何章节中的知识.学会适当放弃法“舍得，舍得，有舍才有得”，这是大家常说的一句俗话.对于数学这门学科来说，笔者认为要根据自己的实力，为自己准确定位，保证基础题全部答对，并适当放弃自己力不从心的高难题，这样达到智力资源的优化配置，才能取得较好的成绩.每个人都有自己的长处和短处，扬长补短应该是一种比较有效的应试方法.俗话说“狗熊嘴大啃地瓜，麻雀嘴小啄芝麻”，有的同学就相当小嘴“麻雀”，在数学学习中没有多大的优势.在平时考试中，数学最后一道题一般来说难度都挺大的，你会经常只是做出第一问，第二问基本上是无可奈何、屡战屡败.在高考中，大家一看最后一道题的第二个或第三个问题挺难的，于是很快决定放弃了这个难啃的“地瓜”，并立刻回头检查前面已经做过的试题，幸运的是如果检查出做错的一道小的填空题就得5分.或许，正是由于这样量力而行的战术，你就保住了“芝麻”！基础题，只在较难题目上失去了12分，其他题全部做对，做到了数学考试的超水平发挥.。
高中数学学习八大方法
高中数学学习八大方法一、抓好基础。
数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是判断题目类型、知识范围的前提，是正确把握解题方法的依据。
只有概念清楚，方法全面，遇到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题，就能联想到我们平时做过的习题的方法，达到迅速解答。
弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的复习中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。
反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。
那么如何抓基础呢？1、看课本；2、在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识，注意从不同的侧面去认识、理解概念。
3、理解定理的条件对结论的约束作用，反问：如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化？4、归纳全面的解题方法。
要积累一定的典型习题以保证解题方法的完整性。
5、认真做好我们网校同步课堂里面的每期的练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，克服对基本知识基本方法的遗忘现象。
二、制定好计划和奋斗目标。
复习数学时，要制定好计划，不但要有本学期大的规划，还要有每月、每周、每天的小计划，计划要与老师的复习计划吻合，不能相互冲突，如按照老师的复习进度，今天复习到什么知识点，就应该在今天之内掌握该知识点，加深对该知识点的理解，研究该知识点考查的不同侧面、不同角度。
在每天的复习计划里，要留有一定的时间看课本，看笔记，回顾过去知识点，思考老师当天讲了什么知识，归纳当天所学的知识。
可以说，每天的习题可以少做，但这些归纳、反思、回顾是必不可少的。
望你在制定计划时注意。
三、严防题海战术，克服盲目做题而不注重归纳的现象。
做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。
学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的，但，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因。 四、 会“ ” 学 忆
（ 上接第 ２ ３页 ） ４ 解体 ） 较小的内环（ 聚合表达 区）末端 内含子与氨基酸 （ ： 聚合体） 小而复杂的中枢（ 内环混合表达区 ）前外显子 、 偏 ： 后外显子和插入 内含子 （ 因断接 ＝裂解 ＋聚合 ） 基 合成蛋 白质 ： 白质是 Ｄ Ａ— Ｎ 蛋 Ｎ Ｒ Ａ系 统从小向大集成空间的逆行表达产物。 较大 的外环（ 裂解表达区 ） ： 核糖体（ 大亚基 ） 较小 的内环（ 聚合表达区 ）核糖体（ ： 小亚基 ） 小而复杂 的中枢 （ 内环混合表达 区）信使 ＲＮ 转运 Ｒ Ａ和多 偏 ： Ａ、 Ｎ 肽链
一
忆 即复习工作 。 一堂课 或一个单元下来 ， 我们必需要有一个较为系 统的复习整理过程 ， 此项工作将直接关系到成绩 的好坏。 通过复习一方 面将一些重要的知识点和技能进行 巩固、 强化 ， 另外也可以对前后知识 的系统性和它们 的联系有更深的理解 ，此 即为古人所说的 “ 温故而知
新 ” 。
学 好 高 巾数学 硇 “ 八字 方 针 ’ ’
兰州市十八 中 辛 鑫
对 于刚刚踏进高 中课堂的学生来说 ，很多同学可能已从 老师或 高 年级的同学那儿知道高 中数学不好学 ， 心里不免有点紧张。 其实高中数 学只要肯下功夫再掌握好适当的方法 ， 学好它也并不是一件 十分 困难 的事 。新 的教学大纲指出 ： 高中数学的教学 目的主要有 两个 ： ） （ 使学生 Ｉ 学好从事社会 主义现代化建设 和进一步学习所必须的代数 、几何等基 础知识并形成基本技能 ； ） （ 培养学生 的逻辑思 维能力 、 ２ 运算能力 、 空间 想象能力以及运用数学知识 和方法分析问题 、解决 问题 的能力以及创 新 意识 。在创新意识 中， 独立思 考 ， 能“ 会从 数学的角度发现和提出问 题， 进行探索和研究” 又是其精髓。针对以上的要求 ， 结合本人的实践 ， 总结出学好高 中数学 的“ 八字方针 ” 即“ ， 八个学会” 供大家参考 ： ，
其实不知大家注意过没有试卷中许多问题自己是完全能解决的不少习题之所以出错完全是应为自己在审题运算或考虑问题不全面造成的这些问题你完全可以与其他同学一起讨论交流自己发现问题之所在并予以更正这样既能加深学生对知识的理解培养正确的思维又能提高自己的纠错能力防止类似错误的再次发生
科技信息．
基础 教 育
上课要听老师分析本节课 的重点 、 难点 ； 自己在预习过程 中所未 听 能理解的内容 ； 听老师对一类 问题（ 或习题 ） 是如何分析 的； 不仅要认真 听， 还要做好必要的笔记 。要将老师补充 的一些重要的知识点 、 结论 或 习题作一个笔记 ， 于习题也只需记一些 主要 的过程 ， 对 课后再进行完善 即可 ； 千万不要顾此失彼 ， 因为忙着做笔记而忽 略了听课 。 三、 学会“ 言” 现代数学教育讲究要突 出学生的主体作用 ；鼓励 同学们积极地参 与到教学过程中去， 课堂上对一些问题 的解决 ， 每一个同学都应 该积极 思考： 我怎么解决这个问题？这种方法可行 吗？ 好不好？不妨将 自己的 思维在课堂上向老师和同学们展示 出来 ， 听听他们的意见 ， 以对老 也可 师和其他 同学的解法提出 自己的不同看法 。 不要害怕会 出错 ， 即使错 了 或有点 问题 ， 老师和 同学也一定会帮你把问题纠正过来， 找到 出错 的原
五 、 会“ 学 思”
、
学会 “ ” 看
“ 未来 的文盲将不再是不识字 的人 ， 而是不会学习的人 ” 因而学会 。 学习是高中学生要练就 的基本功 ， 中 自 其 学能力是其重要的组成部分 。 预习是培养 自己 自学能力的有效途径 ， 也是一个 良好的习惯 。 预习时先 通过看书要对这一节的内容有一 个初步 的认识 ， 主要讲 了哪些知识点 ？ 还有哪些知识点理解不了？ 带着这些疑 问进入新的课堂 ， 那么你 的课堂 效果一定会更好 。
【 ３ 第 预言 ： 内含子中包含有一个更小更复杂的中枢部件。】 插入 【 ４ 言： 白质结构 中必定存在有较大 的外环 （ 解表 达区 ） 第 预 蛋 裂 、 较小的内环（ 聚合表达区 ） 和小而复杂的中枢（ 内环混合表达区 ）其 偏 ， 活性来 自小而复杂的中枢。】
二 、 会“ 学 听”
ห้องสมุดไป่ตู้
古语云 ： “ 学而不思则罔 ， 思而不学则殆” 。此言提醒我们在学习的 过程 中要经常地进行反思 。 其实 ， 学数学最关键的是学会其 中的数学思 想和数学方法 ， 学会思维 ， 因而， 同学们在看书或做题 时， 要多想想为什 么这样做 ？ 还有其他 的方法吗？ 此类 习题有何规律 ， 这种方法具有一般 性吗？在反思 中提高 自己的数学思维能力。 六、 学会“ 练” 数学 的基础知识和基本技能较多 ， 要想熟练地掌握它 ， 没有一定 的 训练量不行 ， 同学们要在练习中融会知识 、 加深对知识的理解和基本技 能的掌握 ， 同时这也是提高同学们数学思维能力的一种有效手段。 但同 学们千万不要 陷入“ 题海” 掌握好训练的“ ” ， 度 。 七、 学会“ 纠” 每次测试 ， 当老师批阅后的试卷发下来 以后 ， 不少同学看完 自己的 分数 以后就是等待老师讲解 。其实试卷 中许多问题 自己是完全能解决 的， 不少习题之所 以出错 完全是 因为 自己在审题 、 运算或考虑问题不全 面造成 的， 这些 问题完全 可以与其他 同学一起讨论 、 交流 ， 自己发现问 题之所在并予 以更正 ， 这样既能加深对 知识 的理解 ， 培养正确 的思维 ，